Alg.lin.Examen Parcial 2016 b Resuelto 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS EXAMEN PARCIAL 2016-B CURSO : CICLO TURNO

ALGEBRA LINEAL

:

I

:

NOCHE

:

101-160

FECHA

:

10 - 10- 16

PROFESOR

:

NOLAN JARA JARA

 AULA

1) En la siguiente tabla de transacciones intersectoriales. Determine los incrementos de  producción bruta sectorial necesaria para satisfacer un incremento del 10% en la demanda final del sector agrícola, del 20% en el sector industrial y el 30% en el sector servicio. Compras ventas

Demanda intermedia

Demanda final

Producción  bruta

A

I

S

A

600

400

1400

600

3000

I

1500

800

700

1000

4000

S

900

2800

700

2600

7000

Solución.

0.2 0.1 0.2  0.8  0.1  0.2  660      A  0.5 0.2 0.1   I    A   0.5 0.8  0.1; D   1200    0.3 0.7 0.1  0.3  0.7 0.9  3120 1

66 0  3614.68  0.8  0.1  0.2  660  1.82 0.64 0.48  660   1300  1.35 1.86 0.50 1300  4850.84   X    0.5 0.8 0.1            0.3  0.7 0.9  3120 1.66 1.66 1.66  3380 8733.33 2) Sean 2 empresas Ay B, se sabe que para producir 150 unidades de A se necesita, 75 unidades de A y 30 unidades de B; mientras que para producir 360 unidades de B se necesita, 90 unidades de A y 180 unidades de B. Además la demanda externa de A es de 40 unidades y la demanda externa de B es de 80 unidades. Halla la producción de cada una de las empresas si no hay sobreproducción. Solución. 1/2(A)

75(A) 150(A)

1(A) 30(B)

1/5(B)

1/4(A)

90(A) 360(B)

1(B) 180(B)

1/2(B)

d 1=40, d 2=80 1 1   x1  2  x1  4  x2  40  4 x1  2 x1   x2  160    1 1  x a  x a  x d     21 1 22 2 2  2  x 2   x1   x2  80 10 x 2  2 x1  5 x 2  800 5 2   2 x1   x 2  160    x 2  240;  x1  200  x  x 2 5 800    1 2 

  x1  a11 x1  a12 x 2  d 1

3) Encontrar los valores de a que hacen que el sistema

5 x  2 y   z  a  x  a y 2 x   y   x   z  a z 

Tenga solución única. Infinitas soluciones. Solución.

2 1  (5  a) x  2 y   z  0 5  a    0   A   2 1  a 0   A  a (a  1)(6  a)  2 x  (1 - a)y    x  1  (1  a) z  0 0 1  a   a  0,1,6inf initas soluciones a  0,1,6 solucion   unica