1
COLEGIOS
Números complejos II Tarea PUCP
Integral 1. Calcula Re (z) + Im(z), sabiendo que: Z = (1–i)2 + i9+ i20 a) –3 b) –1 c) 0 d) 1 e) –2
5. Calcula el valor de «m», si el siguiente complejo es imaginario puro: Z = 3 - mi 1 + 2i a) –1/3 c) 2 e) 3/2
2. Calcula ab si:
6 a + bi = (2 – i)2 + d1 - i n 1+ i
a) –8 d) –2
b) 6 e) 16
c) 4
3. Calcula z y z* en:
c) Z* = 2 + i Z =2-i =2-i d) Z Z* = - 2 - i e) Z = 2 + 5 i Z* = 2 + 5 i 4. Calcula 5 z2 = 2–i a) 2+11i b) 6–i c) 4i d) 3–2i e) 1+6i
5.° año
z1 , si z1 = 3+4i y z2
lm
Re
B(5;–5) a) 65 ; 98° b) 65 ; 368° c) 65 ; 82°
b) 6 d) –7
d) 65 ; 8° e) 65 ; 36°
7. Determina el valor de: 2
A(3;4)
b) 2/3 d) 1/2
a) –1/7 c) 1/3 e) 1/6
z = – 3 + (1 – i) (– 3 + 2i)
=8+ i b) Z Z* = - 8 + i
9. Calcula |A+B| y arg(A) +arg(B)
6. Calcula el valor de «a», si se sabe que el complejo real: z = 7+i 1 - ai
*
=8+4i a) Z Z* = - 8 + 4 i
UNMSM
2
E = a 2 + 3ab + b2 , a - 3ab + b
sabiendo que : (a+bi)(b+ai) = 2abi a) –6 b) –4 c) –5 d) –3 e) –2
8. Calcula: E = 3 + 4i + 3 - 4i a) 41 b) 4 c) 3 d) i e) –i
19
10. Indica la forma binomial del complejo: Z=
7 2 _cos 45c+ i sen 45ci 2 _cos 15c+ i sen 15ci 7 _cos 16c+ i sen 16ci 7 _cos 14c+ i sen 14ci
a) 1+i d) 6+8i
b) 3 +i c) i e) –i
11. El valor de la expresión: p p 60 bcos 4 + i sen 4 l a) 1 d) i
b) –1 e) 1+i
c) –i
12. Sea el complejo: 3
W=
4 _cos 16c+ i sen 16ci : 2 _cos 28c+ i sen 28ciD 11 _cos 8c+ i sen 8ci
ÁLGEBRA
1
Números complejos II COLEGIOS
a) 8cis p b) 2 2 cis p 3 6 c) 2 2 cis p d) 2 cis p 3 6 e) 2 2 cis p 3 UNI 13. Si |z| + z = 1 – 5 i (z = a + bi) Determina z2 a) 1 b) 3 c) 4 d) 6 e) 9
Donde z = x + iy (y < 3) es un número complejo, la solución es: a) (–1;0) b) (–3;2) c) (0;1) d) _ 3 ; 4 i e) (1;0)
15. Si el número complejo z satisface la ecuación 5 + 3 i = 2i - 2 i - 4 + i Z0
*
Determina el valor de f(z0) donde f(x) = x2 –3x+3 a) 1+i b) 1–i c) –2+1 d) 2+ 2 i e) i
ÁLGEBRA
20
14. Al resolver el sistema z + 2i = 3 y + x2 = 1
1
Claves 01.
E
09.
B
02.
A
10.
B
03.
D
11.
B
04.
A
12.
E
05.
E
13.
E
06.
A
14.
C
07.
C
15.
E
08.
B
5.° año
2
COLEGIOS
Ecuaciones cuadráticas Tarea Integral 1. Resuelve a) 3x2–13 =14 b) 4x2+ x=0 c) x2+9x–36=0 2. Resuelve e indica la mayor solución de: x2–2x–1=0 a) –1 + 2 b) 1 c) 1 + 2 2 d) 1 + 3 e) 1 + 2 3. Si x1 y x2 son raíces de la ecuación: x2 – (m – 3)x + m – 1 = 0 Calcula el valor de: m - 5 , si 1 + 1 = 6 2 x1 x2 7 a) 1 d) 4
UNFV 2011–II b) 2 c) 3 e) 5
4. Calcula el valor de «a», si la ecuación tiene raíces simétricas: (a–2)x2 + (3a–4)x + 2a – 6 = 0 a) 4 b) 3 c) 2 3 d) 4 e) –2
5.° año
PUCP 5. Si r y s son raíces de x2+5x+2=0 Calcula: r3+s3 a) –125 b) 90 c) 95 d) –95 e) 125 6. Si r y s son raíces de: x2 – 6x + 1 = 0 Calcula (r+1) (s+1) a) 8 b) –4 c) 7 d) 6 e) –5
UNMSM 9. Calcula el valor de «k», si la ecuación tiene raíces recíprocas: kx2+x2–4x+3k–7=0 a) 4 b) 2 c) 3 d) –3 e) 5 10. Determina la ecuación de segundo grado con coeficientes reales que admita como raíz al número complejo 2– 3 i a) x2 + 7x – 4 = 0 b) x2 – 7x – 4 = 0 c) x2 – 7x + 4 = 0 d) x2 + 4x + 7 = 0 e) x2 – 4x + 7 = 0
7. Si –5 es una de las raíces de la ecuación x2–3x+k=0,calcula la otra raíz a) 8 b) –4 c) 7 d) 6 e) –5
11. Calcula el valor de K, de modo que la ecuación tenga raíces iguales: (x+1)(x+2) – (k+2)(x+2) = 0 a) 2 b) – 1 c) – 3 d) –4 e) 1
8. Calcula la suma de soluciónes de: 42x+64=20(4x) a) 9/2 b) 2 c) 4 d) 3 e) –5
12. Si la suma de los cuadrados de tres números impares, positivos y consecutivos es 155. Calcula la suma de los tres números a) 43 b) 31 c) 21 d) 19 e) 29
21
ÁLGEBRA
2
Ecuaciones cuadráticas COLEGIOS
UNI 13. Dada la ecuación: 3x2 + 9x + n = 0, ademas x1 y x2 sus raíces, se cumple que x1 1 = x2 2
Calcula el valor de «n» a) 2 b) –1 c) –3 d) 6 e) 1
14. Calcula m.n, tal que las ecuaciones tengan las mismas raíces
2
ÁLGEBRA
(m+3)x2 + (n–6)x + 4 = 0 (m+1)x2 – (4–n)x + 6 = 0 a) –50 b) –40 c) 20 d) –70 e) 70 15. Si las ecuaciones: x2 – nx2 + 6 = 0 x2 – (n + 1)x + 8 = 0 Tienen una raíz en común, entonces el producto de raíces no comunes es: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 12
22
Claves 01.
09.
A
02.
E
10.
E
03.
E
11.
C
04.
A
12.
C
05.
D
13.
D
06.
A
14.
D
07.
A
15.
E
08.
D
5.° año
3
COLEGIOS
Teoría de ecuaciones Tarea PUCP
Integral 3
2
1. Si x + 6x – 4x – 3 = 0 Calcula: x1 + x2 + x3 = x1x2 + x1x3 + x2x3 = x1 x2 x3 = a) –6, –4, –3 b) 6, 4, 3 c) 6, 4, –3 d) –6, 4, 3 e) –6, 4, –3 2. Si 2x4 – 5x2 + 7x + 1 =0 M = Suma de productos binarios N = Suma de productos ternarios Calcula el valor de M + N a) –6 b) 3 c) 6 d) 1 e) –4 3. Si 2x5 + 7x3 – x2 – 9x + 1 =0 Calcula: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x1x2x3x4x5 a) –1/2 b) –2 c) 2 d) 1/2 e) –4 4. Al resolver (x + 1)3 + (x + 1)2 + 3 = 0
Las raíces son r1, r2, r3
Calcula: r1 . r2 . r3 a) 7 d) 5
5.° año
b) 11 e) 4
c) 9
5. Si la ecuación x3 + nx2 + mx + 12 = 0, tiene una raíz igual a 3 + 3 .Calcula la raíz real. a) 1 b) 2 c) –2 d) 3 e) –3 6. Sabiendo a, b, q son las raíces de la ecuación: x3 + 2x + 8 = 0 Calcula el valor de: E= a) – 4 b) –6 c) –1/4 d) –1/6 e) 1/6
a2 + b2 + q2 a3 + b3 + q3
a) 40 b) 60 c) 20 d) 9 e) 4 UNMSM 9. Resuelve: x4 – x3 – 6x2 – x + 3 = 0 a) (3; 1; 1 - 5 ; 1 + 5 2 2 2 b) (- 3; - 1; - 1 - 3i ; - 1 + 3i 2 2 2 c) (3; 1; - 1 - 3 ; - 1 + 3 2 2 2 d) (3; 1; - 1 - 5 ; - 1 + 5 2 2 2 e) (3; - 1; - 1 - 5 ; - 1 + 5 2 2 2
7. Calcula el valor de «a» en la ecuación: x3 –3x2 + ax +12 = 0 Si la suma de dos de sus raíces es cero. a) –3 b) –4 c) 3 d) 4 e) 5 8. Si una raíz es x1 = –3. Calcula el producto de las raíces de la ecuación: x4 + 5x3 – 19x2 – 144x – 180 = 0
23
10. Indica la suma de cuadrados de la soluciónes enteras de la ecuación 3x4 – 10x3 + 10x –3 = 0 a) 11 b) 0 c) 11 9 d) 20 9 e) 4 11. Si a, b y c son raíces de la ecuación: x3 – 2x2 + 3x – 4 = 0 Calcula 1 + 1 + 1 a b c
ÁLGEBRA
3
Teoría de ecuaciones COLEGIOS
4 c) a) 3 b) -3 4 3 4 3 d) – 4 e) 3 2 12. Resuelve e indica la menor solución x3 + 2x2 –5x –6 = 0 a) 2 b) 1 c) –1 d) –3 e) 3 UNI 13. Calcula la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación 4x4 – 17 x2 + 4 = 0
3
ÁLGEBRA
a) - 1 b) 0 2 d) –9
c) 17/2
e) 8
14. Si x1 = 3 y x2 = –2 ; son raíces de x4 + ax2 + b = 0; calcula a+b. a) –23 b) 23 c) 14 d) 15 e) 25 15. Si las cuatro raíces de la ecuación x4 – 30x2 + (m + 1)2 = 0 Están en progresión aritmética, calcula la suma de valores de «m». a) –10 b) 8 c) 2 d) –2 e) 18
24
Claves 01.
D
09.
E
02.
A
10.
A
03.
A
11.
A
04.
D
12.
D
05.
C
13.
C
06.
E
14.
B
07.
B
15.
D
08.
B
5.° año
4
COLEGIOS
Desigualdades e intervalos Tarea Integral 1. Sean los intervalos A= 〈–5;3] y B = 〈–2;∞〉 Calcula: A ∪ B = A ∩ B = A–B= B–A= 2. Calcula el valor de a + b, –1 ≤ x < 4 ademas –7x + 2 ∈ 〈a; b] a) –10 b) –13 c) –15 d) –17 e) –20 3. Si x ∈ [6;10〉, entonces ¿a qué intervalo pertenece 6 ? x-4 a) 〈1;3] b) [1;2〉 c) [1;3〉 d) 〈1;3〉 e) 〈–1;3] 4. Sean los intervalos A = [3;9〉 y B = 〈 10 ;11] Indica el número de elementos enteros en A – B. a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0
5.° año
PUCP 5. Sobre la recta numérica se ubican a, b, c y d (reales), determina qué enunciado es correcto: a
b
0
c
d
I. (a+b)(a–b) > 0 II. a . c 1 0 b d III. (b –a)(d – c) > 0 a) I b) I y II c) I y III d) II y III e) III
6. Si 0 < a < 1, entonces ¿cuáles enunciasos son falsos? I. a < a II. a2 > 2a 1 >a III. a a) Solo I b) I y II c) II y III d) I y III e) Todas 7. Si x ∈ [–4;–1〉, entonces, ¿a qué intervalo pertenece? M = (x+2)2 + 3 y N = x2 + 7 a) M = [3:7]; N= 〈8;23] b) M = [3:7〉; N= [8;23] c) M = 〈3:7]; N= [8;23] d) M = 〈4:7]; N= 〈8;23] e) M = [4:7]; N= 〈8;23]
25
8. Si x < 0, además las coordenadas de tres puntos P, Q y R en la recta numérica son respectivamente: x - 6; x - 5; x - 7 4 2 5 Si la recta numérica se orienta en forma usual (de izquierda a derecha), entonces, la posición relativa de los tres puntos es: a) P;Q;R b) Q;P;R c) R;P;Q d) Q;R;P e) R;Q;P UNMSM 9. Si x, y ∈ R – {0},calcula el menor valor que puede asumir: 2 y 2 F = 3 dx n + 27 b l y x a) 16 b) 12 c) 18 d) 24 e) 20 10. Para a, b ∈ R con a > 0, b > 0 y a ≠ b se define Z= a + b a b a) –2 < z < 1 b) z > 2 c) z ≤ 1 d) 1 < z ≤ 2 e) z < –2
ÁLGEBRA
4
Desigualdadeseintervalos COLEGIOS
11. Si 2x + 5 ∈ [5;8〉, entonces, 3 el intervalo al que pertenece y = 5 - x es: x+3 27 9 a) 27 ; 9 D b) ; :25 8 25 7 27 9 c) 27 ; 9 D d) ; <25 8 25 8 e) - 9 ;0 A 25 12. Si a ∈ 〈2;4〉 y b ∈ 〈1;2〉 ¿a qué intervalo pertenece a + 2 ? b+2 a) 〈1;2〉
b) 1 ;1 3
c) 7 ;3 d) 〈2;4〉 3 e) 5 ;3 2
4
ÁLGEBRA
UNI 13. Sean a, b, c, d ∈ R+, si a2+b2=1, c2 + d2 = 1 y z = ac + bd entonces, indica lo correcto: a) z > 2 b) z > 1 d) z ≤ 1 c) 1 < z ≤ 2 e) z = 2 14. Calcula la variación de: f(x) = 3x2 – 6x + 1, si x ∈ 〈–1;2] b) [1;10〉 a) [2;10〉 〈–2;1〉 –2 c) [–2;10〉 d) e) [–2;1〉
Claves 01.
09.
C
02.
D
10.
B
03.
A
11.
E
04.
D
12.
A
05.
C
13.
D
06.
B
14.
C
07.
A
15.
D
08.
B
15. Si a,b,c y d son números reales positivos,calcula el menor valor de M: 2 2 2 _a + b i _b + c i _a + c i M= + + ab bc ac
a) 6 d) 12
b) 8 e) 16
26
c) 10
5.° año
5
COLEGIOS
Inecuaciones Tarea Integral 1. Indica el menor valor entero que puede tomar 9 × 9: 3x - 2 + 2 x - 3 $ x + 1 5 4 a) 7 b) 11 c) 13 d) 14 e) 15 2. Determinar la suma de los valores de «x» A={5x+1<3x+11<4x+10/x ∈ Z} a) 3 b) 4 c) 5 d) 9 e) 11 3. Resuelve: ax + b + b 1 bx + a + a, si a –3
b) x > 3 d) x > 2
4. Calcula la suma de todos los números enteros positivos que satisfacen simultáneamente las inecuaciones: n + 14 # 3n + 24 5 2 n + 1 - 29 # - 10 4
*
a) 2849 b) 2848 c) 2850 d) 1949 e) 2948 PUCP 5. La inecuación x2 – 2bx – c < 0 tiene como CS = 〈–3;5〉. Calcula b+c
5.° año
a) 16 c) 20 e) 24
b) 18 d) 22
6. Determina el conjunto solución de cada una de las siguientes inecuaciones : a) x2 – 1x + 25 < 0 CS = ___________ b) x2 – 10x + 25 > 0 CS = ___________ c) x2 – 10x + 25 ≤ 0 CS = ___________ d) x2 – 10x + 25 ≥ 0 CS = ___________ 7. Calcula el conjunto solución de la inecuación: 16x2 + 56x + 33 a) - 13 ; - 7 4 4 b) - 11 ; - 3 4 4 c) - 9 ; - 3 4 4 d) - 13 ; - 5 4 4 11 5 e) - ; 4 4 8. Al resolver la inecuación x2 –3x + 5 < 0 podemos afirmar lo siguiente: a) no existe solución real b) x < –5/3 c) x > –5/3 d) x < 0 e) x > 0
27
UNMSM 9. Resuelve e indica el número de valores enteros positivos que verifican: 3x3 + 2x2 – 19x + 6 ≤ 0 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10. Resuelve: (3x + 1)7(x – 2)4(x + 5)3(x – 4) ≥ 0 a) [–5;–1/3] [4;+∞〉 ∪ {2} b) [–5;–1/3] ∪ [4:+∞〉 c) [4;+∞〉 ∪ <&- 5; - 1 ; 2 0 3 d) [4;+∞〉 ∪ {2} e) :- 5; - 1 D∪ [2;4] 3 11. Calcula el mayor número entero «m» que sastisface con:m ≤ x2 – 4x + 29, ∀ x ∈ R a) 29 b) 26 c) 25 d) 24 e) 4 12. Resuelve: (x–3)(x+5)(2x–7)(x–4) ≤ 0 a) 〈–5;3〉 ∪ 7 ;4 2 b) <- 5; 7 , 7 ; 4 F 2 2 c) [–5;3] ∪ :7 ; 4 D 2 d) 〈–∞;–5] ∪ [4;+∞〉 e) 〈–∞;–5] ∪ [3;7/2] ∪ [4;+∞〉
ÁLGEBRA
5
Inecuaciones COLEGIOS
UNI 13. Determina el conjunto solución de la inecuación x2 - 6x - 16 $ 0 x+3
a) 〈–∞;–3] ∪ [–2;8] b) 〈–3;–2] ∪[8;+∞〉 c) 〈–∞;3] ∪ [–2;8] d) 〈–∞;2〉 ∪ 〈–3;5] e) 〈–∞;2〉 ∪ 〈3;5〉
14. Resuelve: 2 $ 3 x-3 x-2
5
ÁLGEBRA
a) 〈–∞;–2] ∪ [3;5] b) 〈–2;–3〉 ∪ [5;+∞〉 c) 〈–2;–3〉 ∪ 〈5;+∞〉 d) [–2;8] e) 〈–∞;–3〉 ∪ 〈–2;8〉 15. Calcula el conjunto solución del sistema de inecuaciones 6+x
28
Claves 01.
D
09.
B
02.
D
10.
A
03.
B
11.
C
04.
A
12.
C
05.
A
13.
B
14.
A
15.
C
06. 07.
B
08.
A
5.° año
6
COLEGIOS
Relaciones y funciones Tarea Calcula:
Integral 1. Calcula el mayor valor de xy en: (9;y–4) = (x2;x) a) –3 b) 12 c) 7 d) –9 e) 21
M=
f _5 i+ g _- 9 i
f bg _- 1 il- f bg _8 il
a) 3/5 d) 10/9
b) 7/15 c) 17/2 e) 15/7
2. Si A = {1; 2; 3} ∧ B = {–2; 0; 1} R = {(x,y) ∈ A × B/x + y ≤ 1} Indica la cantidad de elementos de R a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
6. ¿Cuál de los siguientes gráficos corresponde a una función? I.
3. Calcula la suma de elementos del dominio, si f es una función: F={(3;a+b)(2;5)(3;15)(a;b2)(2;a–b)} a) 10 b) 11 c) 13 d) 14 e) 15
II.
4. Dado f = {(2;3)(3;4)(4;1)} Calcula f = f(f(2)) + f(f(3)) a) 1 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 PUCP
8. Sean f y g dos funciones en los números reales, de manera que: f(x) = 2x + 1 ∧ g(x) = 5x – 4 Calcula el valor de: f(g(0)) – g(f(0)) a) –8 b) –6 c) 4 d) 8 e) 10
III.
IV.
UNMSM 9. Si 2 f(x) = *x ; x 1 - 2 3 - x; x $ - 2 Si f(a) = 9; a < 0; f(b)=–2; b > 0; Calcula: a+b a) –5 b) –2 c) 0 d) –1 e) 2
5. Dadas las funciones F y G F 5
13
7
4
–3
–10 G
5.° año
8
–3
–9
6
–1
5
7. Dada la función F = {(8;7)(a;10)(4;6)(–7;3)(4;b)} con dominio A = {–7; 2; 4; 8} Calcula el valor de ab. a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12
V.
a) I; II; V c) I y III e) Todas
b) I; II; IV d) I; IV
29
2 10. Sea f _x i= *x + 1; x 1 3 x + 3; x $ 3
Calcula f(–2) + f(7) a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15
ÁLGEBRA
6
Relaciones y funciones COLEGIOS
11. Si F es una función lineal además F(3) = 5 ∧ F(7) = 21. Calcula F(1) a) –3 b) –5 c) 2 d) 3 e) 6 12. Si g(x) = 2x+5 g _x + 2h i- g _x i Calcula: 4h a) 1/4 d) 2
b) 1 e) 4
c) 1/2
UNI 13. Si [xb] = bxb–1 F(x+2) = [x3] + [x2] + F(x) Calcula F(1), si F(5)=53 a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
6
ÁLGEBRA
14. Sea una función de proporcionalidad, donde F(3) + F(7) = 20. Calcula el valor de f b21 l . f(5) . f(7) 5 a) 147 d) 1716
b) 1470 c) 1170 e) 1176
15. Una maquina produce C(t) (dinero y billetes) en «t» minutos
C (t) = &20, 0 # t # 60
20 + 0, 4 (t - 20), 60 1 t
Claves 01.
E
09.
E
02.
B
10.
E
03.
E
11.
A
04.
B
12.
B
05.
D
13.
C
06.
A
14.
E
07.
E
15.
D
08.
A
Calcula el tiempo que le toma producir 88 billetes a) 100 min b) 120 min c) 160 min d) 190 min e) 200 min
30
5.° año
7
COLEGIOS
Valor Absoluto Tarea Integral 1. Calcula: F=| 3 –5|+|p–3|+| 3 +p|–2p a) 2 b) 8 c) 2 – 4p d) –2 e) 8 – 2 3 2. Resuelve e indica el producto de soluciones de: |6x2 – x –15| = 0 a) – 1/6 b) 5/2 c) 1/6 d) 1/2 e) 5/2 3. Resuelve: x3 - 5 = - 3 a) –2 b) 2 c) 3 2 d) ∅ e) 3 - 2 4. El producto de valores de «x» que satisface la ecuación x - 2 - 3 = 0 , es: 4 a) 62 b) 72 c) –70 d) –80 e) 80
5.° año
PUCP 5. Si a, b y c son soluciones no negativas de la ecuación: x-3 -5 = 2 Entonces el valor de a+b+c es a) 12 b) 16 c) 6 d) 2 e) 10 6. Resuelve e indica la suma de raíces: |8x + 4| + |6x + 3| = 21 a) –2 b) 2 c) –1 d) 0 e) 1 7. Calcula la suma de los valores enteros de «x» en: x 2 - 2x + 1 = x 2 - 3x - 4 a) 2 c) 0 e) –2
b) 1
d) – 1 2
8. Resuelve e indica el producto de soluciones x2 - 4x + 4 + 2 - x = 10 a) –21 b) 31 c) –41 d) 50 e) 60
31
UNMSM 9. Calcula el producto de las raíces de: 3x + 4 = 4x - 3 a) –1 b) 2 c) 3 d) –1/4 e) –1/2 10. Luego de resolver la ecuación 2 x-3 2-7 x-3 +3 = 0 indica la suma de las soluciones a) 10 b) 12 c) 11 d) –12 e) 3 11. Resuelve e indica la diferencia de raíces 5x - 3 = 3x + 1 a) 1/4 b) 1/2 c) 3/2 d) 3/4 e) 7/4 12. Dada la igualdad: x-a+b = x+a-b a) x = 0 0 a2 = b2 b) x = a = b c) x = 0 / a = b d) x = 0 0 a = b e) x = a = - b
ÁLGEBRA
7
Valor Absoluto COLEGIOS
UNI 13. Da como respuesta la suma del mayor y menor valor entero que toma «x» 4x - 3 # 9 a) 2 b) 3 c) –1 d) 4 e) 7 14. Calcula el conjunto solución de la siguiente inecuación 3x + 5 $ 2x - 1 a) - 6; - 4 5 b) 〈–∞;2]
7
ÁLGEBRA
c) 1 - 3 ; - 6 A, :- 4 ; + 3 2 5
Claves
d) 76; + 3 2
01.
A
09.
A
e) 1 - 3 ; - 4 D 5
02.
E
10.
B
03.
D
11.
E
04.
D
12.
D
05.
B
13.
A
06.
C
14.
C
07.
E
15.
C
08.
A
15. Calcula la suma de los valores absolutos de las soluciones de la siguiente ecuación: x+3 - x-1 = x+1 a) 5 d) 11
b) 7 e) 14
32
c) 9
5.° año
