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Ing. R og er Migu el Zumaeta López Instructor Esc. Administración Industrial Diseño de portada: RZ MMXIV

Ing. Roger M. Zumaeta López

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Esc. Adm inistració n Industrial

INTRODUCCIÓN Podemos definir la Administración de Operaciones como el área de la aAdministración Empresas dedicada a la investigación como la ejecución dedetodas aquellas accionestanto tendientes a generar el mayor valor agregado mediante la planificación, organización, dirección y control en la producción tanto de bienes como de servicios, destinado todo ello a aumentar la calidad, productividad, mejorar la satisfacción de los clientes, y disminuir los costes. A nivel estratégico el objetivo de la Administración de Operaciones es participar en la búsqueda de una ventaja competitiva sustentable para la empresa. Una definición alternativa es la que define a los administradores de operaciones como los responsables de la producción de los bienes o servicios de las organizaciones. Los administradores de operaciones toman decisiones que se relacionan con la función de operaciones y los sistemas de transformación que se utilizan. Así pues, la administración de operaciones es el estudio de la toma de decisiones en la función de operaciones. De estas definiciones surge claramente que el proceso de dirección de operaciones consiste en planificar, organizar, gestionar personal, dirigir y controlar, a los efectos de lograr optimizar la función de producción.

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ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES OBJETIVO Explicar la importancia de la Administración de Operaciones en el proceso de transformación de recursos en productos.

DEFINICIÓN Es la actividad mediante la cual los recursos, al interior de un sistema definido, son combinados y transformados de una forma controlada para agregarles valor en concordancia con los objetivos de la organización. Básicamente tiene que ver con la producción de bienes y servicios. Entre las responsabilidades de la Administración de Operaciones, está la de conseguir todos los insumos necesarios y trazar un plan de producción que utilice de

manera efectiva los materiales, la capacidad y los conocimientos disponibles en las instalaciones de la empresa productora. Dada una demanda en el sistema, el trabajo es programado y controlado para producir los bienes y servicios requeridos.

Las diferencias más relevantes que encontramos entre los productos y servicios, son las siguientes: Productos (Producción) Servicios (Servucción) Es el resultado tangible de un proceso. Es un proceso intangible. Una innovación se puede patentar. Una innovación no se puede patentar. Se fabrica conforme a un programa de producción. Requiere interacción con el cliente e instalaciones. Se sujetan a especificaciones precisas. Son heterogéneos, en función al cliente y productor. Se pueden almacenar, devolver, arreglar. Son perecederos, es imposible una “devolución”. Su fabricación es anterior a su consumo. Su fabricación y consumo son simultáneos. Nulo (o poco) contacto con el cliente. Inseparable del cliente. Se puede “probar” para decidir la compra. No se puede “probar”, pero si valorar (después). Difícil de personalizar.

Fácil de personalizar.

Un proceso de transformación utiliza recursos para convertir los insumos en un producto deseado. En general, los procesos de transformación se pueden clasificar en: 

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Físicos: manufactura. De ubicación: transporte. De intercambio: ventas al detalle. De almacenaje: almacenes. Fisiológicos: servicios médicos. Informativos: telecomunicaciones.


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Caso propuesto: Dado los siguientes sistemas, analice y complete la tabla Sistema

Insumos

Recursos

Transformación

Producto deseado

Hospital

Restaurante

Fábr automóviles

Universidad

Tienda por departamentos

Almacén

Línea aérea

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OBJETIVOS DE LA AO: 

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Maximización de utilidades. Proveer el mejor servicio posible La subsistencia.

DECISIONES ESTRATÉGICAS El responsable de la Administración de operaciones, debe hacer frente a diez decisiones estratégicas, entre las que podemos citar: 

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Diseño de bienes y servicios. Gestión de la calidad Estrategia de procesos Estrategias de localización Estrategias de organización Recursos humanos Gestión del abastecimiento Gestión del inventario Programación Mantenimiento

La estrategia de operaciones debe dar como resultado un patrón consistente de toma de decisiones en las operaciones y una ventaja competitiva para la empresa.

LOS SIETE CEROS Y LA ELIMINACIÓN DE LOS DESPERDICIOS La AO tiene un papel fundamental en la búsqueda continua de perfeccionamiento, en tal sentido, debe detectar, prevenir y eliminar desperdicios; tema que cobra actual importancia por la escasez de los recursos, como por los problemas ambientales y ecológicos, sumados a los altos grados de competitividad. 

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Cero stock o inventarios Cero papeles Cero esperas o demoras Cero averías Cero fallas Cero accidentes Cero contaminación


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ÁREAS DE DECISIÓN Según Schoeder, las áreas a las que debe prestársele especial atención son:

Proceso: Las decisiones en esta área, determinan el proceso físico o instalación que se utiliza para obtener el producto o servicio. Las decisiones incluyen el tipo y tecnología, el flujo de proceso, la distribución de planta, así como todos los otros aspectos de las instalaciones físicas o de servicios. Muchas de estas decisiones son a largo plazo y no se pueden revertir, en particular, por la inversión de capital; por lo tanto, resulta importante que el proceso físico se diseñe con relación a la postura estratégica de largo plazo de la empresa.

Capacidad: Estas decisiones se orientan al suministro de la cantidad correcta de capacidad, en el lugar correcto y en el momento exacto. La capacidad a largo plazo la determina el tamaño de las instalaciones físicas que se construyen. A corto plazo, se puede aumentar la capacidad por medio de subcontratos, turnos adicionales o arrendamiento de espacio. La planeación de capacidad no sólo se orienta al tamaño de las instalaciones sino también al número de apropiado de trabajadores.

Inventarios: Las decisiones sobre inventarios determinan lo que debe ordenar, qué tanto pedir y cuándo solicitarlo. Esto permite administrar los materiales desde su compra, a través de los inventarios de materia prima, de productos en proceso y de productos terminados. Los gerentes de inventarios deciden cuánto gastar en inventarios, dónde colocar los materiales y otras soluciones derivadas de lo anterior.

Fuerza de trabajo: La administración del recurso humano es el de mayor importancia, dado que nada podrá realizarse sin el personal que elabora el producto o presta el servicio. Las decisiones sobre la fuerza de trabajo incluyen la selección, contratación, despido, capacitación, supervisión y compensación.

Calidad: La función de operaciones, es casi siempre responsable de la calidad de los bienes y servicios producidos. Las decisiones sobre calidad deben asegurar que la calidad se mantenga en el producto en todas las etapas de las operaciones, se deben establecer estándares, diseñar equipos, capacitar personal e inspeccionar el producto o servicio para obtener un resultado de calidad. zumlop@yaho

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ESTRATEGIA DE OPERACIONES Y SUMINISTRO Bajo este título, se establecen las políticas y planes para utilizar los recursos, de manera tal, que apoyen de la forma más conveniente la estrategia de competitividad a largo plazo. Hoy en día, los clientes tiene muchas opciones respecto a qué producto o servicio comprar. Diferentes atributos atraen a distintos clientes. A continuación, se comentan las principales dimensiones que establecen la posición competitiva de la empresa.

Costo o precio: fabricar el producto o brindar el servicio a un precio barato. Siempre hay un segmento del mercado que compra en función al costo. Esto implica una empresa con estructuras de bajos costos de producción; dado que es un sector muy competitivo. Los productos y servicios de este tipo son de tipo general, es decir, no es fácil distinguir un producto o servicio de otro. Calidad: fabricar un producto o brindar un servicio excelente. Las características que definen la calidad son: diseño y proceso. Establecer el grado “correcto” de calidad

de diseño se basa en concentrarse en los requerimientos del cliente. La calidad del proceso se relaciona con la confiabilidad del producto o proceso.

Velocidad de la entrega: fabricar el producto o brindar el servicio con rapidez . Muchos mercados valoran la capacidad de una empresa para entregar su producto con mayor rapidez que sus competidores. Confiabilidad de entrega: entregue cuando haya prometido. Se refiere a la capacidad de la empresa para suministrar el producto o servicio en la fecha de entrega prometida o antes de ella. Afrontar los cambios de la demanda: cambie el volumen . Se refiere a la capacidad de la empresa para responder ante incrementos o decrementos de la demanda; las decisiones pueden pasar de invertir en nuevas tecnologías hasta despedir personal o reducir activos, respectivamente. Flexibilidad y velocidad para la introducción de nuevos productos: cámbielo . Se refiere a la capacidad para ofrecer una amplia variedad de productos; se asocia con el tiempo de desarrollo de nuevos productos. Otros criterios: apóyelo: los servicios adicionales, apoyan e incrementan las ventas de productos manufacturados.     

Apoyo técnico. Cumplimiento de fechas de lanzamiento. Apoyo después de la venta. Producción a la medida. Mezcla de productos.


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TIPOS DE PROCESO OBJETIVO Identificar los tipos de procesos, los cuales tienen diferentes configuraciones según los productos que se hallen involucrados. Dos productos muy diferentes tienen que tener un proceso de fabricación completamente distinto.

Fuente: Wikipedia

Fuente: Tomás Bux

Un proceso productivo es el conjunto de acciones para producir un determinado bien o servicio. La gran variedad de bienes y servicios da lugar a procesos productivos muy dispares pero los distintos procesos pueden incluirse en alguno de estos tipos:

MATRIZ DE PROCESO-PRODUCTO

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PROCESO POR PROYECTOS Supone la fabricación de un producto exclusivo, lo que conlleva diseñar un proceso único para cada proyecto. Son procesos largos y complejos. Un proceso enmarcado en esta tipología es la construcción (construcción aérea, naval, promociones de viviendas...) Otro ejemplo es la producción de una película.

PRODUCCIÓN INTERMITENTE Dentro de este tipo de procesos vamos a diferenciar: 



Seatrabaja en lotes pequeños una granseñala. cantidadSon de Producción porse talleres: productos que adaptan las características que de el clientes procesos habituales en empresas de servicios como reparación de automóviles o electrodomésticos, sanidad...

Producción por lotes: También se trabaja con lotes variados, pero hay mayor automatización. Es un sistema conocido como producción en centros de trabajo. Cada lote llega a un centro de trabajo para una operación y cuando se completa se traslada al siguiente centro. Este tipo de proceso se sigue en la industria farmacéutica, de equipos pesados...

PRODUCCIÓN EN SERIE 



Producción en línea: Las máquinas y centros de trabajo se sitúan unos a continuación de otros, según la secuencia de tareas a realizar. En este tipo de producción se tiene la fabricación de automóviles, calculadoras, bolígrafos... Producción continua: El producto va pasando por una serie de operaciones distintas de forma continua, sin apenas paradas en el proceso de producción. Requiere alta automatización y está en funcionamiento las 24 horas del día. Ejemplos de esto son la industria del acero y el papel.

La producción en línea y por lotes se parecen bastante, ambas consisten en producir un amplio conjunto de productos iguales que van pasando por diversos procesos hasta llegar al producto final. Pero se diferencian en que unos solo fabrican un tipo de producto: la cadena de montaje. Otros fabrican varios tipos de productos o lotes lo que normalmente produce intermitencias. En una panificadora, el pan se produce de forma discontinúa, en lotes, ya que la demanda varía a lo largo del día, y los panaderos deben trabajar de madrugada para tener el pan preparado para ser distribuido, luego ya no se demanda. Una producción continúa no tendría sentido. Por otro lado en el mismo horno se fabrican varios tipos de pan en procesos separados.


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CICLO DE VIDA DEL PRODUCTO OBJETIVO Comprender la evolución de un producto, desde su concepción como idea hasta su materialización física.

DEFINICIÓN Tras lanzar un producto nuevo, la gerencia quiere que el producto disfrute de una vida larga y feliz. Aunque no espera que el producto se venda por siempre, la gerencia quiere obtener una cantidad de utilidades razonables para cubrir el esfuerzo y los riesgos que invirtió en su lanzamiento. La gerencia está consciente de que cada producto tendrá un ciclo de vida, aunque no conozca por adelantado su forma y duración.

La figura muestra el ciclo de vida del producto (CVP), el curso que siguen las ventas y las utilidades del producto, durante el tiempo que dura su vida. El ciclo de vida consta de etapas. 1.

2.

El desarrollo del producto se inicia cuando la empresa encuentra y desarrolla la idea para un producto nuevo. Durante el desarrollo del producto, no hay ventas y los costos que invierte la empresa se empiezan a acumular. La introducción es un periodo durante el cual las ventas registran un crecimiento lento, mientras el producto se introduce en el mercado. En esta etapa no hay

utilidades, debido a los elevados gastos de laseintroducción producto.rápida en El crecimiento es un periodo durante el cual registra unadel aceptación el mercado y un aumento de utilidades. 4. La madurez es un periodo durante el cual el crecimiento de las ventas tiene gran aliento, porque el producto ha sido aceptado por una gran parte de compradores potenciales. Las utilidades se equilibran o disminuyen, debido a que existen erogaciones más fuertes para mercadotecnia, con objeto de defender el producto contra la competencia. 5. La declinación es un periodo durante el cual disminuyen las ventas y bajan las utilidades. 3.

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ETAPAS DEL CICLO DE VIDA INTRODUCCIÓN La etapa de introducción se inicia cuando el producto nuevo es lanzado por primera vez. La introducción toma tiempo y las ventas suelen registrar un crecimiento lento. Productos conocidos como el café instantáneo pulularon muchos años antes de entrar a la etapa del crecimiento rápido. En esta etapa, en comparación con otras etapas, las utilidades son negativas o escasas debido a las pocas ventas y a los elevados gastos por distribución y promoción. Se necesita mucho dinero para atraer a los distribuidores y para crear inventarios. Existe un gasto relativamente alto para promociones, a fin de informar a los consumidores de la existencia del producto nuevo y conseguir que lo prueben. Por regla general, en esta etapa, como el mercado no está listo para versiones afinadas del producto, la empresa y sus pocas competidoras producen versiones básicas del producto. Estas empresas se concentran en venderle a los compradores que están más dispuestos a comprar, que normalmente son los grupos de ingresos más altos.

CRECIMIENTO Si el producto nuevo satisface el mercado, entra a la etapa de crecimiento, en el cual las ventas empiezan a aumentar velozmente. Las primeras personas en aceptar el producto lo seguirán comprando y las subsiguientes empezarán a seguir los pasos de éstos, sobre todo si escuchan hablar a favor de él. Habrá competidores nuevos que, atraídos por la oportunidad de obtener utilidades, entrarán al mercado. Éstos suelen introducir características nuevas en el producto y el mercado se expandirá. El incremento de competidores conduce a un aumento en cantidad de salidas para la distribución y las ventas saltan sólo para construir los inventarios de los revendedores. Los precios permanecen donde están o caen ligeramente. Las empresas conservan su gasto para promociones en el mismo nivel o en uno un poco más alto. La educación del mercado sigue siendo una meta, pero ahora la empresa también debe enfrentar la competencia. Las utilidades aumentan durante la etapa de crecimiento, conforme los costos de promoción se distribuyen entre un volumen grande y conforme bajan los costos de producción por unidad. La empresa usa varias estrategias para sostener el crecimiento rápido del mercado lo más posible. Mejora la calidad del producto y suma características y modelos al nuevo producto. Entra a segmentos nuevos del mercado

MADUREZ Enlaalgún crecimiento las ventas del producto afloja, decir que entra en etapapunto, de laelmadurez. Estadeetapa, por regla general, se dura máses tiempo que las etapas anteriores y presenta fuertes desafíos para la gerencia de mercadotecnia. La mayor parte de los productos se encuentran en la etapa de madurez del ciclo de vida y, por consiguiente, la mayor parte de la administración mercadotécnica se refiere al producto maduro. Aunque, al parecer, muchos productos en la etapa madura no cambian durante periodos largos, la mayor parte de los que tienen éxito están evolucionando de hecho para satisfacer las necesidades cambiantes de los consumidores. Ing. Roger M. Zumaeta López

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Los gerentes de producto deben hacer algo más que sólo ir al lado de sus productos maduros o defenderlos, una buena ofensiva es la mejor defensa.

Modificación del mercado En esta etapa, la empresa intenta aumentar el consumo del producto. Busca usuarios y segmentos nuevos del mercado. El gerente también busca maneras para aumentar el uso entre los clientes presentes. Campbell lo hace ofreciendo recetas y convenciendo a los consumidores de que la "sopa es buen alimento". O la empresa quizás opte por volver a posicionar la marca, para que atraiga a un segmento mas grande o de crecimiento más rápido.

Modificación del producto El gerente de producto también puede cambiar las características del producto, para inspirar a un mayor uso. Una estrategia. De mejoramiento de la calidad pretende elevar el desempeño del producto; su duración, fiabilidad, velocidad Y gusto. Esta estrategia es efectiva cuando se puede mejorar la calidad, cuando los compradores creen en lo que se dice en cuanto a que ha mejorado la calidad y cuando existe una cantidad suficiente de compradores que quieren mejor calidad.

Modificación de la mezcla de mercadotecnia Los mercadólogos también pueden tratar de mejorar las ventas cambiando uno o varios de los elementos de la mezcla de mercadotecnia. Pueden reducir los precios para atraer a usuarios nuevos y a clientes de la competencia. Pueden lanzar una campaña publicitaria mejor o usar promociones de ventas agresivas.

DECLINACIÓN Las ventas de la mayor parte de las formas y las marcas de los productos bajan con el tiempo. La disminución puede ser lenta, como en el caso de los cereales de avena; o veloz, como en el caso de los discos para fonógrafo. Las ventas se pueden desplomar a cero, o pueden bajar a un nivel bajo donde perduran muchos años. Las ventas disminuyen por muchas razones, inclusive los adelantos tecnológicos cambios en los gustos de los consumidores y aumento de la competencia. Conforme disminuyen las ventas y las utilidades, algunas empresas se retiran del mercado. Las que permanecen pueden disminuir la cantidad de ofertas del producto. Mantener un productoExisten débil puede resultarle costoso la empresa y no sólo en términos de utilidades. muchos costosmuy ocultos. Un aproducto débil puede ocupar demasiado tiempo de la gerencia. Con frecuencia, requiere ajustes abundantes de precios e inventarios. Requiere publicidad y la atención de los vendedores.

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Perfiles del Ciclo de Vida Bluff Productos con una fase de introducción muy buena, parece que van a tener una buena aceptación pero se "deshinchan" en seguida. Ejm: Productos que son moda una temporada, tienen gran éxito en un determinado momento pero luego desaparecen.

Bluff con actividad residual Parecido al anterior, productos que entran muy rápido en el mercado y enseguida caen, pero en este caso mantienen una actividad residual que alarga la vida del producto. Ejm: Es el caso de determinados programas de televisión, sobre todo los reality show, que tienen gran audiencia en las primeras ediciones pero que luego tienen niveles bastante normales. Aprendizaje largo Productos con una lenta etapa de introducción en el mercado, parecen que van a fracasar, pero acaban alcanzado la madurez. Ejm: informática en casa

Sin aprendizaje Productos que tienen una gran aceptación en el mercado de forma muy rápida y que son asumidos durante mucho tiempo por la sociedad. Ejm: Telefonía móvil. Fracaso Productosdesaparecen, que apenasmuchos son introducidos el mercado sin apenas en llegar a ser conocidos. Ejm: Disco láser.


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Introducción frustrada Productos cuya introducción en el mercado no se realiza correctamente, parecen que van a ser un fracaso pero se puede reflotar y lograr una vida larga y siendo muy rentables para la empresa. Ejm: Errores en la campaña de comunicación o distribución del producto, hacen que se vuelva a intentar lanzarlo

Ciclo largo Son los productos que toda empresa quiere tener. Tienen una correcta introducción en el mercado y una fase de crecimiento más o menos rápida pero una gran madurez. Los clientes deciden adquirir el producto y lo hacen de forma indefinida. Ejm: servicios de luz, teléfono, agua, se puede cambiar de proveedor pero el cliente sigue demandando el producto. Lanzamientos consecutivos Productos que necesitan de lanzamientos sucesivos para ser aceptados por el mercado. En el sector turístico algunos destinos han ido evolucionando siendo ahora un destino principal gracias a sucesivos lanzamientos.

Nueva salida Productos que habían alcanzado cierto nivel de madurez a los que se les somete a una renovación lo que permite un nuevo lanzamiento. Ejm: Los coches como el Seat Ibiza, Opel Corsa, son productos que cada cierto tiempo se renuevan con nuevos diseños que permiten relanzar el producto. Moda Productos que entran y salen del mercado de forma rápida y en ocasiones sucesivas. Ejm: Son los típicos productos que se repiten cada cierto tiempo con éxito, como los pantalones de campana, ciertos cantantes que tienen un gran éxito cada cierto tiempo y luego desaparecen. zumlop@yaho

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Caso propuesto: Curad: fábrica de vendas adhesivas. Defina un nuevo producto, que le permita revertir la situación de crisis de la empresa sugerida. Cuando se corta un dedo, ¿qué se aplica para detener la sangre? Si la respuesta es “una venda adhesiva”, bienvenido.

Naturalmente, el uso de la marca Band-Aid como término genérico es una mala noticia para los abogados de Johnson & Johnson que luchan por conservar como marca registrada el término Band-Aid. Sin embargo, son pésimas noticias para Paul, el responsable del marketing de la empresa Curad. Tras llegar a la empresa, se enfrentó a una situación que haría helar la sangre a cualquier vendedor. En el mercado de US$ 260 millones en venditas adhesivas, Curad había perdido por año un 10% de su participación. Entre tanto, Band-Aid y otras marcas, se mantenían en la cima. Se le pide que ayude a Paul, a buscar un nuevo producto que permita a la empresa recuperar su participación de mercado.


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LA DEMANDA OBJETIVO Comprender la "demanda" como una de las dos fuerzas que está presente en el mercado (la otra es la "oferta") y que representa la cantidad de productos o servicios que el público objetivo quiere y puede adquirir para satisfacer sus necesidades o deseos.

DEFINICIÓN 

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Para Kotler, Cámara, Grande y Cruz, autores del libro "Dirección de Marketing", la demanda es "el deseo que se tiene de un determinado producto pero que está respaldado por una capacidad de pago". Según Laura Fisher y Jorge Espejo, autores del libro "Mercadotecnia", la demanda se refiere a "las cantidades de un producto que los consumidores están dispuestos a comprar a los posibles precios del mercado". El Diccionario de Marketing, de Cultural S.A., define la demanda como "el valor global que expresa la intención de compra de una colectividad. La curva de demanda indica las cantidades de un cierto producto que los individuos o la sociedad están dispuestos a comprar en función de su precio y sus rentas".



Simón Andrade, autor del libro "Diccionario de Economía", proporciona la siguiente definición de demanda: "Es la cantidad de bienes o servicios que el comprador o consumidor está dispuesto a adquirir a un precio dado y en un lugar establecido, con cuyo uso pueda satisfacer parcial o totalmente sus necesidades particulares o pueda tener acceso a su utilidad intrínseca".



Gregory Mankiw, autor del libro "Principios de Economía", define la demanda como "la cantidad de un bien que los compradores quieren y pueden comprar".

"La demanda es la cantidad de bienes y/o servicios que los compradores o consumidores están dispuestos a adquirir para satisfacer sus necesidades o deseos, quienes además, tienen la capacidad de pago para realizar la transacción a un precio determinado y en un lugar establecido ".

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ELEMENTOS DE LA DEMANDA Tomando en cuenta las anteriores definiciones, se puede apreciar que la definición de demanda revela un conjunto de partes que conforman la demanda. Esas partes son las siguientes: : Se refiere a un cierto número de unidades que los compradores estarían dispuestos a comprar o que ya han sido adquiridas.

1.

Cantidad de bienes o servicios

2.

Compradores

3.

Necesidades y deseos

4.

Disposició n a adqu irir el producto

5.

Capacidad de pago

6.

Precio dado

o consumidores : Son las personas, empresas u organizaciones que adquieren determinados productos para satisfacer sus necesidades o deseos.

: La necesidad humana es el estado en el que se siente la privación de algunos factores básicos (alimento, vestido, abrigo, seguridad, sentido de pertenencia, estimación). En cambio, los deseos consisten en anhelar los satisfactores específicos para éstas necesidades profundas (por ejemplo, una hamburguesa Mc Donalds para satisfacer la necesidad de alimento). o s ervi cio : Se refiere a la determinación que tiene el individuo, empresa u organización por satisfacer su necesidad o deseo.

: Es decir, que el individuo, empresa u organización tiene los medios necesarios para realizar la adquisición. : Es la expresión de valor expresado, por lo general, en términos monetarios que tienen los bienes y servicios.

7. Lug ar establecido : Es el espacio, físico o virtual (como el internet) en el que los compradores están dispuestos a realizar la adquisición.


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PRONÓSTICOS OBJETIVO Aplicar técnicas que nos permitan elaborar nuestra proyección o presupuesto de ventas, dado que el futuro se presenta en un espacio de incertidumbre y, por lo tanto, debemos reducir ese espacio de hechos posibles.

DEFINICIÓN El pronóstico de la demanda consiste en hacer una estimación de nuestras futuras ventas (unidades físicas o monetarias) de uno o varios productos, para un periodo de tiempo determinado (generalmente un mes). Por ejemplo, al pronosticar o calcular a cuánto ascenderán nuestras futuras ventas, podemos calcular cuánto será nuestra producción, a cuánto ascenderán nuestros costos, cuánto personal necesitaremos contratar, a cuánto ascenderá nuestra rentabilidad, etc. Esto nos permitirá lograr un mejor control, una mayor coordinación, minimizar riesgos, y todas las otras ventajas que conlleva una buena planificación. El pronóstico no es una verdad absoluta, es una aproximación que pretende reducir la incertidumbre acerca de lo que podría acontecer en el futuro, brindando información que facilite la toma de decisiones.

IMPORTANCIA El pronóstico es la única estimación de la demanda hasta que se conoce la demanda real. Por lo tanto, guían las decisiones de muchas áreas.

Recursos humanos La contratación, la capacitación y el despido de los trabajadores dependen de la demanda anticipada. Por ejemplo, si se debe contratar trabajadores adicionales sin previo aviso, la cantidad de capacitación declina y se afecta la calidad de la fuerza de trabajo.

Capacidad Cuando la capacidad es inadecuada, los faltantes que resultan pueden significar entregas poco confiables, pérdida de clientes y pérdida de participación en el mercado. Por otro lado, con una capacidad en exceso, los costos se incrementarán en demasía.

Administración de la cadena de suministro Las buenas relaciones con el proveedor y, por ende, las ventajas de precios en materiales y partes dependen de pronósticos adecuados, que justifique por ejemplo, una ampliación de planta, un menor costo de transporte, etc. zumlop@yaho

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Horizonte del pronóstico Esta clasificación alude al tiempo futuro que cubre el pronóstico. El horizonte de tiempo se clasifica en tres categorías: Corto plazo

Mediano plazo

Tiempo Por lo general menos de 3 meses, a De 1 a 3 años lo más 1 año Usos

Planificación de tareas Asignación de trabajadores

Largo plazo 3 años a más

Planificación de ventas y producción

Desarrollo de nuevos productos

Presupuestos

Planificación de instalaciones

Las decisiones que se toman en cada uno de los horizontes es diferente, pero acarrean consecuencias para los otros. Por ejemplo, si hace 1 año establecimos, a partir del pronóstico de la demanda, que para esta altura estaríamos necesitando sólo 100 empleados y se redujo la cantidad empleados, si hoy vemos que en realidad la demanda es superior, esa decisión hoy implica contratar empleados en forma urgente, cubrir en horas extras, o peor aún, perder ventas... El error de previsión puede compensarse posteriormente, o también se pueden tomar medidas preventivas sobre-cubriéndose, pero cada una de las alternativas tiene sus costos. Horizonte Qué se define Largo Localización plazo Máquinas Productos

Restricciones (ejm) Demanda subestimada Demanda sobrestimada Maquinaria Tercerización Capacidad en exceso Trabajo 24 x 7

Mediano Ventas plazo Producción Presupuesto

Materiales

Compras urgentes

Stock de seguridad

Personal

Selección rápida e incorporación sin capacitación Horas extras

Sobre dotación y luego suspensión o despido

Corto plazo

Carga de trabajo


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Influencia del ciclo de vida del producto Otro factor que debe considerarse cuando se desarrollan pronósticos de ventas, es el ciclo de vida del producto; dado que los productos y los servicios, no se venden a un nivel constante a lo largo de su vida.

Los productos situados en las dos primeras etapas necesitan pronósticos más largos que aquellos ubicados en las etapas de madurez y declinación.

Métodos Básicamente podemos clasificar los métodos de pronóstico en dos grandes grupos: cualitativos y cuantitativos. Se emplean varias metodologías en diferentes empresas o aún en una misma empresa en función del horizonte temporal, la urgencia en la toma de decisiones y la información disponible. Cuando la situación no es clara y hay pocos datos, como por ejemplo al estudiar el lanzamiento de un producto innovador o una nueva tecnología, se recurre a métodos cualitativos, donde prevalece la intuición. Por el contrario, cuando la situación es más estable y existen datos históricos, se suelen utilizar los métodos cualitativos. Muchas veces se termina utilizando en la práctica una mezcla de varios métodos, tanto cuantitativos como cualitativos.

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MÉTODOS CUALITATIVOS JURADO DE OPINIÓN EJECUTIVA Se agrupan las opiniones de un grupo de expertos de alto nivel o de directivos, a menudo en combinación con modelos estadísticos. Hay que tener en mente las desventajas de la interacción grupal en este sentido: que haya mucha gente no garantiza que haya opiniones conocedoras realmente del tema; las posiciones muy probablemente escondan intereses personales o simplemente no sean enunciadas por miedo a contrariar a la mayoría; hay gran vulnerabilidad a la posición y personalidad de algunos de los individuos, sea por sus aptitudes de manejo de grupos o simplemente por la jerarquía organizacional. Es clave entonces la correcta elección de los participantes.

MÉTODO DELPHI Es un proceso iterativo grupal, con ciertas reglas y metodología, mediante el cual se pretende maximizar las ventajas que presentan los métodos basados en grupos de expertos y minimizar sus inconvenientes. Ello se logra mediante el anonimato (ningún experto conoce la identidad de los otros que componen el grupo de debate, evitando la influencia y permitiendo que uno se anime a modificar su postura inicial), una iteración con retroalimentación controlada, y la expresión de los resultados mediante una distribución estadística.

PROPOSICIÓN DE PERSONAL COMERCIAL Se agrupan y revisan estimación de ventas esperadas por los vendedores, y luego se obtiene un pronóstico global. Tener cuidado con los intereses que pueden tener, ya que normalmente van a subestimar ó sobreestimar en función de la metodología de incentivos por ventas que se encuentre en vigencia. Si cobran un porcentual sobre las ventas, sobreestimarán la demanda con tal de que no les falta producto para vender. Si cobran en función al grado en el cual superan un objetivo, subestimarán la demanda, para negociar un objetivo menor y así superarlo más ampliamente o con menor esfuerzo. ESTUDIO DE MERCADO (Encuestas) Requiere información de los clientes sobre sus intenciones futuras de compra. Esto incluye tanto preferencias, experiencia con el producto, y necesidades, una definición del sus precio máximo que estarían dispuestos a pagar ó la cantidadcomo que demandarían a un determinado precio. Hay que tener en mente que no siempre coincide lo que el cliente dice con lo que realmente hace. Es sólo una herramienta más, pero no debe tomarse como “la” verdad.


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ENCUESTAS DEFINICIÓN Técnica cuantitativa de investigación sociológica para la obtención de datos por observación directa, que consiste en una investigación realizada sobre una muestra de sujetos, representativa de un colectivo más amplio que se lleva a cabo en el contexto de la vida cotidiana, utilizando procedimientos estandarizados de interrogación con el fin de conseguir mediciones cuantitativas sobre una gran cantidad de características objetivas y subjetivas de la población o grupo que se pretende estudiar.

Ventajas: Técnica que permite obtener información de casi cualquier tipo de población. Permite obtener información sobre hechos presentes y pasados de los encuestados, así como prever comportamientos futuros. Gran capacidad para estandarizar datos, lo que permite su tratamiento informático y el análisis estadístico. Desventajas: 

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

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No permite analizar con profundidad temas complejos.

LA ENCUESTA DEBE CUMPLIR DOS PROPÓSITOS El primero es el de traducir los objetivos de lo que se quiere averiguar en preguntas específicas. Para cada pregunta deberá recogerse una respuesta susceptible de análisis, de manera que los resultados satisfagan los objetivos de la encuesta. Las preguntas deberán formularse de manera que la respuesta refleje exactamente la posición de la persona o del colectivo a la que va dirigido. El segundo propósito de la encuesta es ayudar al entrevistador a provocar motivaciones en el encuestado, para que transmita la información requerida. Debe ayudar a crear las circunstancias para que el encuestado se comunique plena y libremente.

Características Característica

Tipo de preguntas Abierta

Según la respuesta

Según la función

Cerrada

Respuesta espontánea Respuesta sugerida Valoración

Filtro Batería Control Amortiguadora

Identificación Acción Intención Según el contenido Opinión Información Motivos zumlop@yaho

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SEGÚN LA RESPUESTA QUE ADMITAN: Abiertas son aquellas que sólo formulan la pregunta, sin establecer categorías de respuesta, el entrevistado responde lo que cree adecuado y se extiende todo lo que desee. Se deben utilizar muy poco en las encuestas porque después de la encuesta hay que cerrarlas y luego estandarizarlas. 





Ej. ¿Qué le gustó de ese producto? Ej. de profundización: ¿Qué más le gustó de ese producto? Ej. de clarificación: ¿Qué quiere decir con muy denso?

Cerradas (aquellas en las que el entrevistado sólo tiene que elegir la respuesta que más se acerque a su opinión) 

Ej. Dicotómicas (establecen sólo 2 alternativas de respuesta, "Si o No" y a veces Ns/Nc). Se deben utilizar sólo para temas muy bien definidos que admiten estas dos alternativas como respuesta.

Cerradas Categorizadas (además de la pregunta, establecen las categorías de respuesta) a su vez se subdividen en: 





De respuesta espontánea, el encuestador no debe leer las respuestas al encuestado. De respuesta sugerida, el entrevistador lee las respuestas al encuestado. Ej. ¿Cuál de las siguientes marcas de chocolate compró usted el mes pasado?: 1. Donofrio ( ) 2. Winter ( ) 3. Helena ( ) 4. La Ibérica ( ) 5. Otras ( ). De valoración, el entrevistador lee una escala de intensidad creciente o decreciente de categorías de respuesta. Ej. Unipolar: ¿Qué tan interesante encontró este anuncio? Extremadamente interesante ( ) Muy interesante ( ) Bastante interesante ( ) Algo interesante ( ) Poco interesante ( ) Nada interesante ( ) Ej, Bipolar: ¿Cuál de las siguientes expresiones describe mejor el color del tocino? Demasiado oscuro ( ) Algo oscuro ( ) Algo claro ( ) Demasiado claro ( ) Ej. Ordenamiento: Por favor, ordene estas características de la más importante a la menos importante para usted, siendo 1 la más importante y 7 la menos importante.


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SEGÚN SU FUNCIÓN EN EL CUESTIONARIO: Filtro, se utilizan mucho en los cuestionarios para eliminar aquellas personas que no les afecten determinadas preguntas, es decir que marcan la realización o no de preguntas posteriores. Batería, todas las preguntas tratan sobre un mismo tema y que siempre deben ir juntas en el cuestionario en forma de batería, empezando por las más sencillas y luego las más complejas. Esto se denomina "embudo de preguntas". 1 ¿Consume leche? a) Si ................. ( ) Pase a la pregunta 2 b) No ................ ( ) Terminar 2. ¿Qué marca? a. Gloria ( ) b. Ideal ( ) c. Pura vida ( )

De control, se utilizan para comprobar la veracidad de las respuestas de los encuestados y normalmente lo que se hace en estos casos es colocar la misma pregunta pero redactada de forma distinta en lugares separados una de la otra. 1. ¿Recuerda usted la publicidad para marca de automóviles por televisión? a) Si ...... Pase a 2 b) No 2) ¿Qué marcas recuerda? 1. Renault 2. Mazda 3. Toyota. Pase a 3. 3) ¿Qué recuerda de la publicidad? (pregunta de control)

Amortiguadoras, se refieren a que cuando estamos preguntando temas escabrosos o pensamos que serán reticentes a contestar, hay que preguntar suavizando la pregunta y no preguntar de modo brusco y directo.

SEGÚN SU CONTENIDO: Identificación, sitúan las condiciones en la estructura social. Ej. Edad, sexo, profesión. Acción, tratan sobre las acciones de los entrevistados. Ej. ¿Va al cine?¿Fuma?. Intención, indagan sobre la intenciones de los encuestados. Ej. ¿Va a votar?. Ej. ¿Cuál de estas expresiones describe mejor que tan interesado estaría usted en comprar este producto?. Definitivamente lo compraría ( ) 2; Probablemente lo compraría ( ) 1; Podría comprarlo o no comprarlo ( ) 0; Probablemente no lo compraría ( ) –1; Definitivamente no lo compraría

Opinión, tratan sobre la opinión encuestados sobre determinados temas. Ej. ¿Qué piensa sobre...?. Información, analizan el grado de conocimiento de los encuestados sobre determinados temas. Motivos, tratan de saber el porqué de determinadas opiniones o actos. zumlop@yaho

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TAMAÑO DE LA MUESTRA Conocida la magnitud del mercado (población) objetivo, y dada la "dificultad" de entrevistar a los integrantes de dicha población, se hace necesario trabajar con una muestra representativa de ella. El tamaño de la muestra está determinada por la siguiente fórmula.

Z: Nivel de confianza (95%) p: Evento favorable (85%)

Nivel Confianza 90%

Z 1.65

q: Evento desfavorable (100%-p)

95%

1.96

N: Tamaño de la población (20 000)

99%

2.57

E: Error de la muestra (5%) n: Tamaño de la muestra (?)

1.96 0.85(0.15)(20,000)   0.05 (20,0001 ) +1.96 (0.85)(0.15)  194  


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Caso modelo: Jeans para damas La presente encuesta tiene por finalidad conocer la opinión del público objetivo y evaluar la factibilidad de lanzar una nueva marca de jeans. El análisis de los resultados permitirá reforzar o corregir el pronóstico de ventas. Buenos días! estamos realizando una encuesta para evaluar el lanzamiento de una nueva marca de jeans para damas. Le agradecemos brindarnos un minuto de su tiempo para responder las siguientes preguntas. 1. ¿Usa usted la prenda jean? a. Sí b. No 2. ¿Qué marca de jean prefiere? a. Fiorucci b. Sibilla c. Pioner d. Tayssir e. Milk f. Otras g. No tengo marca preferida 3. ¿Al comprar una prenda qué es lo que toma en cuenta? a. La marca b. La calidad de la tela c. El modelo d. El precio e. El acabado f. Lo bien que pueda quedar g. Otros 4. ¿Qué modelos de jean prefiere? a. Clásicos b. Pitillos c. El modelo d. Acampanados e. Capri f. Pretina ancha g. El que esté de moda h. Otros 5. ¿Qué adornos prefiere en un jean? a. Doble bolsillo b. Dobleces en piernas c. Bolsillos en piernas d. Bolsillos delanteros con cierre e. Bolsillos traseros con cierre f. Sin muchos adornos g. Otros zumlop@yaho

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6. ¿Qué aplicaciones prefiere en un jean? a. Bordados en bolsillos delanteros b. Bordados en bolsillos traseros c. Greviches (piedras) en bolsillos delanteros d. Greviches (piedras) en bolsillos traseros e. Tachas en bolsillos delanteros f. Tachas en bolsillos traseros g. Sin muchas aplicaciones h. Otros 7. ¿A cuál de estos lugares suele acudir para comprar sus jeans? a. Centros comerciales b. Tiendas por departamento c. Bazares o galerías d. Supermercados e. Mercado mayorista f. Otros 8. ¿Con qué frecuencia compra jeans? a. Semanal b. Quincenal c. Mensual d. Cada 3 meses e. Cada 6 meses f. Mayor a un año g. Otros 9. ¿Cuánto suele gastar al comprar un jean? a. Menos de $ 20 b. Entre $ 20 y $ 30 c. Entre $ 30 y $ 40 d. Entre $ 40 y $ 50 e. Entre $ 50 y $ 60 f. Más de $ 60 10. ¿Probaría una nueva marca de jeans? a. Sí b. No c. No sabe / No opina

Fuente: http://www.crecenegocios.com/modelo-de-encuesta/


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Análisis e interpretación de resultados

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MÉTODOS CUANTITATIVOS OBJETIVO Los modelos cuantitativos para elaborar pronósticos son modelos matemáticos que se basan en datos históricos. Estos modelos suponen que los datos históricos son relevantes para el futuro. Casi siempre puede obtenerse información pertinente al respecto. Es decir, este tipo de pronósticos se fundamenta en series de tiempo.

SERIES DE TIEMPO Es una secuencia de datos uniformemente espaciada. Se obtiene observando las variables en periodos de tiempo regulares. Se trata de un pronóstico basado en los datos pasados; es decir que supone que los factores que han influido en el pasado lo seguirán haciendo en el futuro. Se pueden descomponer en tendencia, estacionalidad y variación aleatoria.

La Tendencia es el movimiento gradual de ascenso o descenso de los datos a lo largo del tiempo. Los cambios en la población, ingresos, etc. influyen en la tendencia. La Estacionalidad es la existencia de un patrón periódico de comportamiento de los datos. Se puede deber a la climatología, las costumbres, etc. y producirse dentro de un periodo diario, semanal, mensual, anual... Por ejemplo, los Subterráneos tienen dos claros picos de demanda durante las horas de flujo de pasajeros hacia y desde los trabajos; a su vez, durante los meses de verano tienen menor demanda que durante el resto del año, debido a la reducción de población en época de vacaciones. Las Variaciones Aleatorias, son “saltos” en los datos causados por el azar y situaciones inusuales. Son de corta duración y no se repiten, o al menos no lo hacen con una frecuencia determinada. Al ser aleatorias, no se pueden predecir.


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PROMEDIO MÓVIL Consiste simplemente en tomar el promedio aritmético de los últimos n períodos. El valor de n se elige en función a la influencia que queramos que tenga la historia más antigua en la predicción de los valores futuros. Un valor de n pequeño, hará que los pronósticos sigan más de cerca de los últimos valores reales, mientras que un valor de n más grande, se traduce en una curva más amortiguada aunque, por el mismo motivo, también de una menor velocidad de cambio. Se utiliza si no hay tendencia o si ésta es escasa. Se suele utilizar para alisar la curva, facilitando una lectura general de los datos.

  ∑=|  |

Ejemplo: Durante las últimas semanas se han registrado los siguientes niveles de venta. Haalar los promedios móviles para n=3 y n=5.

Semana Real 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

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42 40 43 40 41 39 46 44 45 38 40

Pronóstico Pronóstico n=3 n=5

41.7 41.0 41.3 40.0 42.0 43.0 45.0 42.3 41.0

Cálc u lo para n= 3

(43+40+42)/3 = 41.7

41.2 40.6 41.8 42.0 43.0 42.4 42.6

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PROMEDIO MÓVIL PONDERADO Se utiliza cuando se presenta una tendencia. En ese sentido, el pasado más reciente es un indicador más importante, y por lo tanto se le asigna una mayor ponderación. Los datos anteriores pierden importancia relativa. Las ponderaciones se basan en la intuición. Ante cambios importantes de la demanda, puede seguir siendo muy lenta la respuesta.

  ∑=|| Ejemplo: Utilizando la información dada en la tabla, trabajar con los siguientes pesos o ponderaciones (3, 2 y 1: peso 3 para el dato más reciente) Cálcu lo c on peso s Semana Real (Tn) Pronóstico (Tn) 3, 2, 1 y n =3 1 42 2 40 3 43 4 40 41.8 (3*43+2*40+ 1*42)/6 = 41.8 5 41 41.0 6 39 41.0 7 46 39.8 8 44 42.8 9 45 43.8 10 38 44.8

11 12


40

41.3 40.2

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SUAVIZADO EXPONENCIAL Es un caso especial de pronóstico de media móvil ponderada, donde ahora los factores de ponderación disminuyen exponencialmente, dándole más peso a los períodos más recientes. Se necesita una constante de alisado (α: alfa), que toma

valores entre 0 y 1, eligiéndola de forma subjetiva. Ventaja: necesita una cantidad reducida de datos históricos.

  −+ ∝ ( −  −) Ft = Pronóstico actual Ft-1 = Pronóstico anterior At = Demanda real At-1 = Demanda real anterior α = Constante de alisado

Ejemplo: Se desea determinar el pronóstico para las semanas del 1 al 12. Asumir un pronóstico de 40 para la semana 1 y un alfa de 0.2.

Semana Real (Tn) Pronóstico (Tn) 1 42 40.0 (dato) 2 40 40.4 3 43 40.3 4 40 40.9 5 41 40.7 6 39 40.7 7 46 40.4 8 44 41.5 9 45 42.0 10 38 42.6 11 40 41.7 12 41.4

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Cálc u lo

40+0.2*(42-40) = 40.4


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ERROR Y DESVIACIÓN ERROR DE PRONÓSTICO Mide la precisión del modelo de pronóstico que se ha utilizado, comparando los valores reales con los pronosticados.

     At: Demanda real del periodo t Ft: Demanda pronosticad del periodo t

DESVIACIÓN ABSOLUTA MEDIA (MAD) Este valor se obtiene sumando los valores absolutos de los errores individuales del pronóstico y dividiendo entre el número de periodos de datos (n)

Se emplea para determinar el grado de confianza entre dos pronósticos. Ejm: Se tiene la siguiente información:

Ton Ton Ton descarg Desviación Desviación Trimestre descarg descarg (Pron α=0.10) Absoluta Absoluta (Real) (Pron α=0.50) 1 2 3 4 5 6 7 8 Total MAD

180 168 159 175 190 205 180 182

175 176 175 173 173 175 178 178

05 08 16 02 17 30 02 04 84 10.5

175 178 173 166 170 180 193 186

05 10 14 09 20 25 13 04 100 12.5

Con base a este análisis, una constante de s uavizado de α=0.10 es preferible a un α=0.50, dado que el MADα=0.10 es menor que el MADα=0.50

ERROR CUADRÁTICO MEDIO (MSE)

ERROR CUADRÁTICO MEDIO (MSE)


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Pronósticos Móvil, Ponderado, Suavizado: Casos Propuestos 1. La tabla siguiente muestra el número de unidades de sangre tipo A, que el hospital Woodlawn utilizó las últimas 6 semanas. Semana Ago 31 Sep 7 Sep 14 Sep 21 Sep 28 Oct 5 Unid sangre 360 389 410 381 368 374 a. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre, usando un promedio móvil de 3 semanas. b. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre, con un promedio móvil ponderado de tres semanas, con ponderaciones de 0.1, 0.3 y 0.6. c. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre, utilizando suavizamiento exponencial con un pronóstico de 360 para el 31 de agosto y α=0.2.

2. Dada la siguiente tabla: Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Dem 7 9 5 9 13 8 12 13 9 11 7 a. Pronostique la demanda utilizando promedio móvil de tres años. b. Pronostique la demanda utilizando promedio móvil ponderado de tres años, con ponderaciones de 0.1, 0.3 y 0.6. c. Grafique los datos srcinales y los pronósticos, ¿observa alguna tendencia, ciclo o variaciones aleatorias? 3. Con los datos del problema anterior, realiza pronósticos a partir del año 2, aplicando suavizamiento exponencial con α=0.4 y pronóstico del año 1 de 6. 4. Un centro de procesamiento de cheques usa el suavizamiento exponencial para pronosticar el número de cheques entrantes cada mes. El número de cheques recibidos en junio fue de 40 millones, aunque el pronóstico era de 42 millones. Se usó una constante de suavizamiento de 0.2. a. ¿Cuál es el pronóstico para el julio? b. Si el centro recibió 45 millones de cheques en julio, ¿cuál será el pronóstico para agosto? 5. Un hospital está considerando comprar una nueva ambulancia. La decisión dependerá, en parte, del número de millas que deberá recorrerse el próximo año. Las millas recorridas durante los 5 años anteriores son como sigue: Año 1 2 3 4 5 Millas 3,000 4,000 3,400 3,800 3,700 a. Pronostique el número de millas para el próximo año, aplicando promedio móvil de dos años. Calcular el MAD. b. Utilizando un promedio móvil ponderado de dos años, con pesos de 0.4 y 0.6; pronosticar las millas recorridas el próximo año. Calcular el MAD c. Calcular el pronóstico para el año 6 usando suavizamiento exponencial, para ello, se tiene un pronóstico inicial para el año 1 de 3,000 millas y α=0.5.

6. Las ventas mensuales en Telco Batteries Inc., fueron las siguientes: Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Dem 20 21 15 14 13 16 17 18 20 20 21 23 a. Pronostique las ventas utilizando promedio móvil de tres meses. b. Pronostique la demanda utilizando promedio móvil ponderado de seis meses, con ponderaciones de 0.1, 0.1, 0.1, 0.2, 0.2 y 0.3. c. Pronostique la demanda utilizando suavizamiento expo nencial con α=0.3 y un pronóstico para septiembre de 18. 7. La demanda real de los pacientes en una Clínica médica, para las primeras 6 semanas, es como sigue: Semana 1 2 3 4 5 6 Pacientes 65 62 70 48 63 52 zumlop@yaho

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El administrador de la clínica, quiere que usted pronostique la demanda de pacientes para la semana 7. Usted decide usar un promedio móvil ponderado, con pesos 0.333. 0.250, 0.250 y 0.167. ¿Cuál es su pronóstico? 8. Dell Inc, usa el chip CR5 en algunas de sus computadoras portátiles. Los precios del chip durante los últimos 12 meses fueron como sigue: Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Precio $ 1.80 1.67 1.70 1.85 1.90 1.87 1.80 1.83 1.70 1.65 1.70 1.73 a. Pronostique la demanda utilizando promedio móvil de dos meses. b. Pronostique la demanda utilizando promedio móvil de tres meses. c. Pronostique la demanda utilizando suavizamiento exponencial, con un precio pronosticado inicial de $ 1.80 y α=0.10.

d. ¿Cuál de los pronósticos es más confiable? 9. Los datos recopilados en las inscripciones anuales (en miles) para un seminario de Six Sigma, se muestra en la tabla adjunta: Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Inscrip 4 6 4 5 10 8 7 9 12 14 15 a. Pronostique la demanda utilizando promedio móvil de tres años. b. Pronostique la demanda utilizando promedio móvil ponderado de tres años, con ponderaciones de 1, 1 y 2. c. Pronostique la demanda con suavizamiento exponencial, suponiendo un pronóstico para el año 1 de 5,000 inscripciones y un α=0.30.

10. Considere los siguientes niveles de demanda real y pronosticada, para las hamburguesas Big Mac: Día Lun Mar Mie Jue Dem real 88 72 68 48 Dem pron 88 88 84 80 un factor α=0.25, determine el pronóstico el día viernes . 11. SeEmpleando tienen los pronósticos semanales obtenidos por dospara métodos para determinar el consumo de gasolina (miles de galones). ¿Qué pronóstico es más confiable? Semana Pronóst 1 Pronóst 2 Real 1 0.90 0.80 0.70 2 1.05 1.20 1.00 3 0.95 0.90 1.00 4 1.20 1.11 1.00 12. La tabla siguiente contiene el número de quejas recibidas en una tienda departamental, durante los seis primeros meses de operación. Mes Quejas Mes Quejas Enero 36 Abril 90 Febrero 45 Mayo 108 Marzo 81 Junio 144

Si se usara un promedio móvil simple a tres meses, ¿cuál habría sido el pronóstico de mayor? 13. El número de cajas de vino Merlot vendidos en la vinatería Connor Owen en un período de 8 años, es la mostrada en la tabla adjunta. Año Cajas de vino Año Cajas de vino 1998 270 2002 358 1999 356 2003 500 2000 398 2004 410 2001 456 2005 376 Determine el pronóstico para el año 2006, considerando un valor de alfa de 0.20, y un pronóstico para 1998 equivalente al promedio de los años 1998 al 2000. Ing. Roger M. Zumaeta López

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14. Su gerente trata de determinar qué método de pronóstico usar. Basándose en los siguientes datos históricos, calcule los pronósticos solicitados. Mes Dem real Mes Dem real 1 62 7 76 2 65 8 78 3 67 9 78 4 68 10 80 5 71 11 84 6 73 12 85 a. Promedio móvil simple de tres meses. b. Promedio móvil ponderado a tres meses, con pesos de 0.50, 0.30 y 0.20. c. Suavización exponencial, con pronóstico al mes 1 de 61 y un alfa de 0.30. 15. La demanda real de un producto en los tres meses anteriores fue: Tiempo Demanda Hace tres meses 400 unidades Hace dos meses 350 unidades El mes pasado 325 unidades a. Promedio móvil simple de tres meses, calcular el pronóstico para el mes actual. b. Si este mes la demanda real fue de 300 unidades, ¿cuál sería el pronóstico para el mes entrante? c. Si el pronóstico de hace tres meses fue de 450 unidades y un alfa de 0.20; determine el pronóstico para este mes. 16. A continuación se muestran los ingresos por ventas de una compañía de servicios, de los últimos 10 años. Pronostique los ingresos para los 4 años siguientes. Aplique el método que usted considere más pertinente. Año Ingresos Año Ingresos (millones US$) (millones US$) 1 4,856.90 6 5,094.40 2 5,067.40 7 5,108.80 3 5,515.60 8 5,550.60 4 5,497.70 9 5,738.90 5 5,197.70 10 5,860.00 17. Las ventas de las pasadas 10 semanas registradas en la tienda de música Jonny Ho en Columbus, Ohio; se muestra en la tabla adjunta. Pronostique la demanda para cada semana, usando suavizamiento exponencial con alfa=0.50 y un pronóstico inicial=20. Semana Demanda Semana Demanda 1 20 6 29 2 21 7 36 3 28 8 22 4 37 9 25 5 25 10 28 18. Con los datos del problema anterior, pronostique la demanda de la semana 11; aplicando promedio ponderado, siendo estos 0.50, 0.25, 0.125, 0.125.

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19. Holiday Lodge es un gran hotel y casino en California. El hotel es relativamente nuevo, de dos años, y el gerente está intentando desarrollar un plan para el personal del departamento de mantenimiento. El gerente del hotel desea utilizar los datos de los últimos dos años. Mes Llamadas por Mes Llamadas por Mes Llamadas por mantenimiento mantenimiento mantenimiento 1 46 9 09 17 12 2 39 10 13 18 14 3 28 11 18 19 16 4 21 12 15 20 12 5 14 13 12 21 13 67 16 14 06 22 14 15 19 23 8 13 16 09 24 a. Desarrolle pronósticos móviles simples con n=2,4,6 y 8 meses. b. ¿Qué valor de n, ofrece el menor MAD.

09 14 15

20. Con la información adjunta y aplicando un α=0.20, determinar los pronósticos para los meses de septiembre a diciembre; luego, determine los costos del departamento de Producción. La demanda pronosticada en Ago fue 13,000 unid. Mes Ago Sep Oct Nov Dic Dem real 13,500 12,800 13,900 13,000 13,200

Concepto Pronóstico producción (unid)

Sep

Oct

Nov

Dic

Costo v ariable:

Mano obra directa ($5 unidad) Electricidad ($0.50 por unidad) Costo variable total Costo fijo:

Electricidad Salarios de supervisores Costo fijo total Costo total del departamento

1,000.00 1,000.00 1,000.00 1,000.00 15,000.00 15,000.00 15,000.00 15,000.00 16,000.00 16,000.00 16,000.00 16,000.00

Fuente:   

Adm de Operaciones - Greg Frazier Adm de Operaciones - Jay Heizer Adm de Operaciones - Richard Chase


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REGRESIÓN LINEAL (Relaciones causales) Es el tipo de casos que implica una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas. Se utiliza para pronosticar una variable en función de otra. Por lo general, se desarrolla a partir de datos observados. Primero es necesario graficar los datos para ver si "parecen" lineales, o al menos parte de ellos. Es útil para el pronóstico a largo plazo de eventos importantes o para planeación agregada. Se utiliza tanto para pronósticos de series de tiempo como para relaciones causales. Si la variable independiente es el tiempo, se trata de una serie temporal (ejemplo: cambio de temperatura ambiental registrados en una semana). Si la variable independiente no es el tiempo, se trata de una relación causal (ejemplo: número de casos de cáncer debido al consumo de cigarrillo). El modelo se basa en la ecuación de una recta, del tipo: 



Y: variable dependiente calculada con la ecuación de la recta a: Secante de Y (punto en el que la recta corta al eje y de coordenadas. b: Pendiente de la recta (tangente del ángulo α

x: período a evaluar

Regresión lineal 160

y = a + bx

140

Recta tendencia 120

w100 K ía 80 rg e n 60 E

Datos históricos

40 20 0 2000

2002

2004

2006

2008

Años

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Ejemplo: Chicken Palace ofrece periódicamente almuerzos que incluyen cinco piezas de pollo para llevar a casa, a precios especiales. Sea Y el número de almuerzos vendidos y X el precio. A partir de las observaciones históricas (ver tabla), determine la ecuación de regresión, el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación. ¿Cuántos almuerzos piensa Chicken Palace que logrará vender a $ 3.00 cada uno?

Observación

Precio ($)

Almuerzos

1 2

2.70 3.50

760 510

34 5 6

2.00 4.20 3.10 4.05

980 250 320 480

Completando la tabla, tenemos:

Precio ($) Almuerzos (x) (y) 2.70 760 3.50 510 2.00 980 4.20 250 3.10 320 Total Promedio

4.05 19.55 3.26

xy

480 3,300 550

x2

y2

2,052 1,785 1,960 1,050 992

7.29 12.25 4.00 17.64 9.61

577,600 260,100 960,400 62,500 102,400

1,944 9,783

16.40 67.19

230,400 2,193,400

Aplicando las fórmulas pertinentes obtenemos: b= -276.28 a= 1450.12 por lo tanto, Y= 1450.12 - 276.28(x)


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Diagrama de dispersión

Decimos que la correlación entre dos variables XeY es perfecta positiva cuando exactamente en la medida que aumenta una de ellas aumenta la otra. Esto sucede cuando la relación entre ambas variables es funcionalmente exacta. Difícilmente ocurrirá en psicología, pero es frecuente en las ciencias físicas donde los fenómenos se ajustan a leyes conocidas.

Si relacionamos horas de estudio con el rendimiento académico obtendremos mayor rendimiento a mayor inteligencia, pero será prácticamente imposible saber con exactitud la puntuación que obtendrá un sujeto para unas horas determinadas.

Se dice que la relación es perfecta negativa cuando exactamente en la medida que aumenta una variable disminuye la otra. Igual que en el caso anterior esto sucede para relaciones funcionales exactas, propio de las ciencias físicas.

Se observa que a mayor cantidad de alcohol ingerida menor material recordado. Igual que anteriormente no puede establecerse con exactitud el grado de memorización en función del alcohol ingerido, aunque queda claro la tendencia existente.

Se observa que las personas con poco peso obtienen en inteligencia tanto puntuaciones bajas como medias o altas. Lo mismo sucede con personas de peso alto. No puede establecerse, pues, ningún tipo de relación. Ambas variables son independientes entre sí; la variación de una de ellas no influye para nada en la variación de la otra.

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Coeficiente de correlación (r) Es un indicador que mide la fuerza o grado y la dirección de una relación lineal, es decir, la influencia que tiene una de las variables respecto al cambio de otra. El valor de r, oscila entre -1 y 1; es decir -1 <= r <= +1

El signo indica la dirección: (+): recta ascendente (-): recta descendente El valor indica grado de relación: (Próximo a 1): fuerte relación "lineal" (Próximo a 0): débil relación "lineal" Ejemplo: del caso anterior: r = -0.84

Coeficiente de determinación (r2) Es un indicador que muestra el porcentaje de variación de la variable dependiente (llamado también grado de dependencia), que queda explicada por X. Por ejemplo, si la correlación entre inteligencia y rendimiento académico es de 0.8, significa que 0.8 2 = 0.64 es la proporción de varianza compartida entre ambas variables. Puede interpretarse como que un 64% del rendimiento académico es debido a la inteligencia. Ejemplo: del caso anterior r2 = 0.71 Error estándar de pronóstico (Syx) Es un indicador que muestra el rango de dispersión de los datos a uno y otro lado de la línea de tendencia.

Ejemplo: del caso anterior Syx=166.47 El pronóstico puede estar a +- 166.47 unidades por encima o debajo de la recta de tendencia.


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Regresión Lineal: Casos propuestos 1. La siguiente tabla presenta los datos del número de accidentes ocurridos en la carretera estatal 101 de Florida, durante los últimos 4 meses. Mes Núm Accidentes Enero 30 Febrero 40 Marzo 60 Abril 90 Pronostique el número de accidentes que ocurrirán en mayo, aplicando regresión lineal para obtener una ecuación de tendencia. 2. El administrador de operaciones de un distribuidor de instrumentos musicales cree que la demanda de baterías puede estar relacionada con el número de apariciones en televisión del popular grupo de rock Green Shades durante el mes pasado. El administrador ha recabado los datos que se muestran en la siguiente tabla: Demanda baterías 3 6 7 5 10 8 Apariciones en tv 3 4 7 6 8 5 a. Elabore una gráfica con estos datos para saber si una ecuación lineal podría describir la relación entre las apariciones del grupo en tv y la venta de baterías. b. Use el método de mínimos cuadrados para obtener una ecuación de pronóstico. c. ¿Cuál sería sus estimación de las ventas de baterías si Green Shades hubiese aparecido 9 veces en tv el mes anterior. 3. Brian Backley ha desarrollado el siguiente modelo de pronóstico: Y = 36 + 4.3 x Y = demanda equipos aire acondicionado Astec X = temperatura exterior ºF a. Pronostique la demanda de Astec cuando la temperatura es 70 ºF b. ¿Cuál es la demanda cuando la temperatura es 80ºF? c. ¿Cuál es la demanda cuando la temperatura es 90ºF? 4. Los siguientes datos relacionan las cifras de ventas en el pequeño bar de la casa de huéspedes Marty and Polly Star, con el número de huéspedes registrados esa sea semana: Semana 1 2 3 4

Huéspedes 16 12 18 14

Ventas $ 330 270 380 300

a. Realice una(no regresión lineal que relacione las ventas en el bar con los huéspedes con el tiempo). b. Si el pronóstico es 20 huéspedes la semana siguiente, ¿de cuánto se espera que sean las ventas? 5. La tabla presenta los datos del número de transistores (en millones) manufacturados en una planta de Japón durante los últimos 5 años: Año 1 2 3 4 5 Transistores 140 160 190 200 210 a. Pronostique el número de transistores que se fabricará el próximo año usando regresión lineal. b. Halle el error estándar de estimación. zumlop@yaho

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6. El gobierno de la ciudad ha recolectado los siguientes datos de la recaudación anual de impuestos sobre ventas y registros de automóviles nuevos: Imp anual (millones) 1.0 1.4 1.9 2.0 1.8 2.1 2.3 Reg nuevos Automov (miles) 10 12 15 16 14 17 20 a. Halle la ecuación de regresión de mínimos cuadrados. b. A partir de los resultados del inciso a, encuentre la recaudación estimada de impuestos por ventas si los registros de autos nuevos ascienden a 22,000 c. Determine los coeficientes de correlación y determinación. 7. Los datos recolectados en las inscripciones anuales (en miles) para un seminario de Six Sigma en el Quality College se muestran en la siguiente tabla: Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Inscripciones 4 6 4 5 10 8 7 9 12 14 15 a. Halle la ecuación de mínimos cuadrados. b. Estime la demanda de nuevo el año 12 c. ¿es confiable el pronóstico? 8. Como se observa en la tabla, la demanda de cirugía para el trasplante de corazón en el Hospital General de Washington ha aumentado de manera estable durante los últimos años: Año 1 2 3 4 5 6 Trasplantes de corazón 45 50 52 56 58 55 El director de servicios médicos, desea saber en qué año la demanda estará alrededor de 70 trasplantes. 9. Los ingresos en el despacho de abogados Smith and Wesson para el periodo de febrero a julio han sido Ingresos. (en miles US$): Año Feb Mar Abr May Jun Jul 70.0 68.5 64.8 71.7 71.3 para 72.8 el mes de agosto. a. Ingresos Aplicando regresión lineal, determine los ingresos b. Calcular el coeficiente de correlación e interpretar. 10. La doctora Susan Sweeney, psicóloga radicada en Providence, se especializa en el tratamiento de pacientes con agorafobia (miedo a salir de casa). La tabla adjunta indica cuántos pacientes ha atendido anualmente durante los últimos diez años. Asimismo, señala el índice de robos registrados en Providence para el mismo año. Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pacientes 36 33 40 41 40 55 60 54 58 61 Robos 58.3 61.1 73.4 75.7 81.1 89.0 101.1 94.8 103.3 116.2

a. Aplicando regresión lineal, determine el número de pacientes que la doctora atenderá en los años 11 y 12. b. ¿Qué tan bien se ajusta el modelo a los datos? 11. Power and Light, ha recabado datos (de los 2 últimos años) de la demanda de energía eléctrica en su subregión. Mes Año anterior Año actual

E F M A M J J A S O N D 5 6 10 13 18 15 23 26 21 15 12 14 17 14 20 23 30 38 44 41 33 23 26 17

a. Para planear una expansión, Power and Light necesita pronosticar la demanda del primer semestre del próximo año. b. ¿Cuál es el grado de confianza del pronóstico?


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12. Power Motors produce motores electrónicos para válvulas automáticas para la industria de la construcción. Durante más de un año, la planta de producción ha operado a casi plena capacidad. Jim White, el gerente de planta, estima que el crecimiento en las ventas continuará y desea desarrollar un pronóstico a largo plazo que se usará para planear las necesidades de las instalaciones para los siguientes tres años. Se han totalizado las cifras de ventas correspondientes a los últimos diez años. Años Ventas (miles unid)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1000 1300 1800 2000 2000 2000 2200 2600 2900 3200

13. La planta de IPC estima la demanda semanal de los muchos materiales que tiene en inventario. Años 1 El 2componente 3 4objeto 5 del estudio 6 7 es el8CTR5922. 9 10 Demanda 169 (unid)

227

176

171

163

157

213

175

178

158

11 12 188 169

a. Determine la demanda para el año 13. b. ¿Qué porcentaje de variación de la variable Y se ve explicada por la variación de X?. 14. RCB manufactura aparatos de televisión para los mercados del extranjero. Las exportaciones anuales durante los últimos seis años se muestra en la tabla adjunta. Con la información disponible, pronostique el número esperado de unidades a exportar el año entrante. Años Exportaciones (miles unid)

1 33

2 32

3 29

4 26

5 27

6 24

15. Un hospital está planeando las necesidades de su ala de maternidad. La tabla adjunta, muestra el número de nacimientos de los últimos 8 años. Años Nacimientos

1 590 2 583 3 597 4 615 5 611 6 610 7 8 565 62

a. Pronostique los nacimientos de los tres años siguientes. b. Determine el coeficiente de correlación e interprete. c. Determine el coeficiente de determinación e interprete 16. Chase Apartments es un complejo habitacional de 300 unidades, cerca de Fairway University, y atrae principalmente a estudiantes universitarios. La gerente, Joan Newman, sospecha que la cantidad de unidades arrendadas cada semestre está influida por el número de estudiantes que se inscriben en la universidad. Las inscripciones en la universidad y el número de apartamentos alquilados durante los últimos ocho semestres es: Semestre 1 2

Inscripciones Arriendos (Miles) (unidades) 7.2 291 6.3 228

3 6.7 252 4 7.0 265 5 6.9 270 6 6.4 240 7 7.1 288 8 6.7 246 a. Determine el modelo para pronosticar el número de arriendos. Si se espera que la inscripción para el siguiente semestre sea de 6,600 estudiantes, pronostique la cantidad de apartamentos que se alquilarán. b. ¿Qué porcentaje de variación en unidades arrendadas queda explicado por las inscripciones en la universidad? zumlop@yaho

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17. María Cortés es analista de inversiones para un negocio de planeación financiera en Santa Rosa, California. Se le ha pedido que seleccione un modelo de pronóstico para predecir el precio de cierre del día siguiente de las acciones comunes de Gold Stone Inc. Cortés ha obtenido los precios de cierre de las acciones de los últimos 40 días, que se muestran en la tabla adjunta: Día Precio Día Precio Día Precio Día Precio 43.50 11 41.25 21 44.50 31 45.00 2 42.75 12 42.00 22 44.50 32 44.00 3 42.75 13 42.00 23 43.75 33 43.75 4 42.00 14 42.75 24 44.75 34 44.00 5 42.25 15 43.00 25 45.25 35 43.25 6 42.50 16 43.50 26 45.25 36 43.75 7 41.50 17 42.75 27 45.00 37 43.00 8 41.25 18 43.00 28 45.50 38 42.00 9 41.75 19 44.25 29 45.75 39 42.25 10 41.25 20 44.00 30 44.75 40 41.75 Pronosticar el valor de cierre, para el día 41. 18. El gerente de Redline Trucking Company considera que la demanda de llantas utilizadas en sus camiones, se relacionan con el número de millas conducidas. De acuerdo con lo anterior se obtuvieron los siguientes datos: Mes

Llantas Millas usadas conducidas 1 100 1,500 2 150 2,000 3 120 1,700 4 80 1,100 5 90 1,200 6 180 2,700 a. Calcular los coeficientes a y b, de la ecuación de regresión. b. ¿Qué porcentaje de la variación en el uso de las llantas se puede explicar por las millas conducidas? c. Suponga que planea manejar 5,000 millas el mes siguiente. ¿Cuál será el número esperado de llantas que se utilizarán? 19. La demanda diaria de donas de chocolate de la Donut Hole Shop, se ha registrado para un periodo de dos semanas. Día 1 2 3 4 5 6 Demanda 80 95 120 110 75 60 Día 8 9 10 11 12 13 Demanda 85 99 110 90 80 65 Hallar la ecuación de la recta de regresión, el coeficiente r y r 2.

7 50 14 50

20. Ace Hardware obtuvo sobrequiere las ventas dólares generadas la tienda. El gerente de datos la tienda sabertotales si lasen ventas totales sirvenpor para predecir las ventas de cuchillas para podadoras. Día 1 2 3 4 5 6 7 Ventas (miles $) 10 13 14 16 19 20 22 ¿Qué porcentaje de la variación se explica en la ecuación?¿Es un buen ajuste?

Fuente: Administración de operaciones: Heizer & Render Administración de operaciones: Roger Schroeder Administración de operaciones: Greg Frazier Ing. Roger M. Zumaeta López

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ÍNDICE ESTACIONAL Un patrón de comportamiento estacional es aquel donde los datos presentan movimientos regulares repetitivos como consecuencia de eventos periódicos. Los patrones estacionales pueden presentarse por trimestres, meses, semanas, días, etc. Se asocian a eventos denominados de "temporada alta o baja" o casos de "horas pico". El modelo se basa en la ecuación de una recta, del tipo: Y: variable dependiente calculada con la ecuación de la recta. a: Secante de Y (punto en el que la recta corta al eje y de coordenadas. b: Pendiente de la recta (tangente del ángulo α. x: período a evaluar.

Ejemplo: Una fábrica de confección de ropa, posee información de ventas de prendas deportivas para damas, de los dos últimos años, agrupadas en trimestres. Trimestre Ventas (Yr) I

300

II

540

III

885

IV

580

I

416

II

760

III

1191

IV

760

Obtener los pronósticos para el próximo año (Trim1 a Trim4)

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Solución Completando la tabla, tenemos: Periodo Ventas Ye Ie Yd X2 X Yd X Yr Prom Estac Indice estacional Yr/Ie 1 300 358 358/679 = 0.527 568.99 1 568.99 2 540 650 650/679 = 0.957 564.09 4 1,128.18 3 885 1038 1038/679 = 1.529 578.92 9 1,736.76 4 580 670 670/679 = 0.987 587.79 16 2,351.16 5 416 0.527 789.01 25 3,945.05

Total Prom

6 7 8 36 4.5

760 1191 760 5432 679

0.957 1.529

679

793.91 36 4,763.46 779.08 49 5,453.56 0.987 770.01 64 6,160.08 5,432.44 204 26,109.18 679.06 25.5

Aplicando las fórmulas pertinentes obtenemos: b= 39.64 a= 500.60 por lo tanto, Y = 500.60 + 39.64 (x) Proyectando para los 4 trimestres del próximo año, tenemos:

Periodo X 9

Pronóstico

Ie

857.36

0.527

Pronóstico final 451.82

10

897.00

0.957

858.43

11

936.64

1.529

1,432.12

12

976.28

0.987

963.58


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Índice Estacional: Casos propuestos 1. Mark Cotteleer posee una fábrica de lanchas. Las demandas reales durante cada temporada de los últimos cuatro años, fueron como sigue: Temporada Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Invierno 1400 1200 1000 900 Primavera 1500 1400 1600 1500 Verano 1000 2100 2000 1900 Otoño 600 750 650 500 a. Calcular los índices estacionales. b. Determinar el pronóstico para las estaciones del año próximo año. 2. Central States Electric Company, estima que la recta de tendencia de su demanda (millones de Kw-hora) es: D=77+0.43Q Donde Q se refiere al número secuencial de trimestres y Q=1 para el invierno del año anterior. Además, los factores o índices estacionales son: Temporada Factor índice (Ie) Invierno 0.8 Primavera 1.1 Verano 1.4 Otoño 0.7 Pronostique el uso de energía para los trimestres del año próximo, comenzando en invierno. 3. La asistencia al nuevo parque tipo Disney en Los Angeles, Vacation World, ha sido la siguiente: Trimestre 2008 2009 2010 Invierno 73 65 89 Primavera 104 82 146 Verano 168 124 205 Otoño 74 52 98 Calcule los índices estacionales. 4. Los datos de ventas de 2 años son los siguientes. Los datos están acumulados por bimestres. Bimestre Ventas Ventas año 1 año 2 Ene- Feb 109 115 Mar-Abr 104 112 May-Jun 150 159 Jul-Ago 170 182 Set-Oct 120 126 Nov-Dic 100 106 Aplicando el modelo de indices estacionales, prepare un pronóstico para el próximo año. zumlop@yaho

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5. Zeus Computer Chips Inc., tenía contratos importantes para producir microprocesadores tipo Premium. Zeus debe pronosticar la demanda del próximo año (por trimestres). Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 I 4800 3500 3200 II 3500 2700 2100 III 4300 3500 2700 IV 3000 2400 1700 6. Jim White, gerente de planta de Specific Motors, está intentando planear las necesidades de efectivo, personal, materiales y suministros de cada trimestre del próximo año. Los datos de ventas trimestrales de los últimos tres años parecen reflejar un patrón estacional. Pronosticar las ventas del próximo año. Año T1 T2 T3 T4 8 520 730 820 530 9 590 810 900 600 10 650 900 1000 650 7. La cantidad de auditores fiscales que necesita el Internal Revenue Service de Texas varía de un trimestre a otro. La tabla muestra los últimos 12 trimestres. Año Trim 1 Trim 2 Trim 3 Trim 4 1 132 139 136 140 2 134 142 140 139 3 135 137 139 141 Considerando los patrones estacionales, pronosticar el requerimiento de personal para el año siguiente. 8. El director general de San Diego Retailers está estudiando la información de ventas más reciente de la empresa (en millones de dólares). Ha llamado a una reunión a todos los vendedores, y está intentando estimar los niveles de ventas que deberían esperarse para los próximos tres meses. Mes Año 1 Año 2 Año 3 Ene 4.1 4.6 4.7 Feb 5.1 5.4 5.6 Mar 3.5 3.6 4.1 Abr 2.4 3.1 2.8 May 4.2 4.3 4.6 Jun 8.3 8.8 9.1 Jul 9.6 10.5 11.9 Ago 10.1 12.2 13.1 Set 8.0 8.5 9.0 Oct 5.4 5.6 6.1 Nov 3.2 3.8 4.1 Dic 4.2 3.9 4.4


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9. Se han recogido los datos de la evolución de los gastos (en €) en vestido y calzado por persona y mes durante los años 2002, 2003 y 2004: Trimestre 2002 2003 2004 1 12 13 15 2 15 18 18 3 12 12 10 4 22 25 32 Determinar la ecuación de tendencia. Pronosticar las ventas para la semana 5. 10. En la empresa VENPLASA, que se dedica a la venta a plazos, se registró el siguiente volumen de ventas trimestrales (en millones de euros) durante los años 2002, 2003 y 2004. Trimestre 2002 2003 2004 1 10 15 17 2 21 25 29 3 4 8 9 4 25 30 33 Estímense las ventas totales para el año 2005 y para cada uno de sus trimestres. 11. Harlen Industries tiene un modelo de pronóstico estacional. Para tal efecto ha registrado las demandas mostradas en la tabla adjunta. Semana Mes 1 Mes 2 1 137 140 2 133 150 3 150 150 4 160 150 Pronosticar la demanda para el mes 5.

Mes 3 180 170 185 200

Mes 4 160 140 160 180

12. El número trimestral de turistas (en millones) que han visitado un determinado país durante los años 1994, 1995 y 1996 viene representado en la siguiente tabla: Periodo Trim 1 Trim 2 Trim 3 Trim 4

2010 9 9 16 10

2011 9 14 16 13

2012 12 14 20 14

Obtenga una predicción de la afluencia de turistas para cada uno de los trimestres del año 1997.

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13. La siguiente tabla refleja la evolución de los ingresos (en millones de pesetas) de una empresa industrial a lo largo de cuatros años. Periodo 2005 2006 2007 2008 Trim 1 83 84 79 88 Trim 2 82 89 90 94 Trim 3 102 100 99 101 Trim 4 108 112 124 142 Obtenga una predicción para el primer trimestre del próximo año trimestres del año 2009. 14. En las cinco semanas que lleva proyectándose una película en las salas de cine se han conseguido las siguientes taquillas: Días Sem 1 Sem 2 Sem 3 Sem 4 Lun 624 621 614 617 Mar 814 816 804 798 Mie 816 812 812 809 Jue 824 830 830 824 Vie 975 973 972 964 Sáb 996 987 988 984 Dom 936 942 930 936 Determinar los índices diarios de taquilla. 15. Con detalle bimensual la siguiente serie recoge la cifra de negocios de un almacén mayorista deAño 1980 1984,2 expresada euros. 1 a Año Año 3 en millones Año 4 deAño 5 Ene-feb Mar-Abr May-Jun Jul-Ago Sep-Oct Nov-Dic

135 162 365 646 220 193

138 168 369 662 223 190

140 168 381 673 209 199

146 170 382 684 221 204

156 182 393 700 232 209

Calcular los índices de variación bimensual. Pronóstico con detalle estacional, de la cifra de negocios para el año 6.

Fuente: Administración de operaciones: Heizer & Render Administración de operaciones: Richard Chase Administración de operaciones: Greg Frazier


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CAPACIDAD DE PLANTA OBJETIVO Determinar la capacidad de planta en términos de producción, para la toma de decisiones respecto al equilibrio entre instalaciones, equipamiento y fuerza de trabajo.

DEFINICIÓN ¿Cuántos asistentes debe alojar una sala de conciertos? ¿Cuántos clientes por día puede atender un café?. Se entiende por capacidad, el volumen de producción (throughput) o número de unidades que puede producir, alojar, recibir o almacenar una instalación en un período de tiempo específico. Esta capacidad determina los requerimientos de capital. También determina si se podrá cumplir con la demanda o si las instalaciones estarán desocupadas. Si la instalación es demasiado grande, algunas de sus áreas estarán ociosas y agregarán costos a la producción existente. Si la instalación es demasiado pequeña, se perderán clientes y quizá mercados.

TIPOS DE PLANEACIÓN Planear la capacidad en función de un horizonte de tiempo, implica algunas decisiones particulares. Horizonte Modificar capacidad Utilizar capacidad Agregar Instalaciones Opciones ilimitadas Largo plazo Agregar equipo (tiempo entrega largo) Subcontratar Agregar personal Mediano plazo (planeación Agregar equipo Construir o utilizar inventario agregada) Agregar turnos Opciones ilimitadas Programar trabajos Corto plazo Programar personal (programación) Asignar maquinaria

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CAPACIDAD INSTALADA (DE DISEÑO) Es la producción teórica máximaque un sistema puede alcanzar bajo condiciones ideales. Normalmente se expresa como una tasa, por ejemplo ton/sem. También se le denomina Capacidad instalada.

Cup: Capacidad de una unidad de producción (operario, máquina) por unidad de tiempo Ejm: 30 u/h Up: Unidades de producción Ejm: 10 operarios Ht: horizonte de tiempo proyectado o planeado (semana) Ejm 1 sem Capac = 30 u/h-op x 10 op x 480 h/sem = 144,000 u/sem

La mayoría de las organizaciones utilizan sus instalaciones a una tasa menor que la capacidad de diseño. Esto permite trabajar con más eficiencia cuando no tienen que extender sus recursos hasta el límite. Esto se denomina capacidad efectiva.

CAPACIDAD EFECTIVA Es la capacidad que una empresa espera alcanzar dadas las restricciones operativas actuales, a saber: su mezcla de productos, sus métodos de programación, su mantenimiento y sus estándares de calidad. A menudo la capacidad efectiva es menor que la capacidad diseñada, debido a que la instalación puede haber sido diseñada para una versión anterior del producto o para una mezcla de productos diferente de la que se produce actualmente.

PRODUCCIÓN REAL (ESPERADA) Es la producción que una empresa alcanza realmente respecto de la capacidad instalada.


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UTILIZACIÓN Es el porcentaje de la capacidad de diseño que realmente se logra.

EFICIENCIA Es el porcentaje de la capacidad efectiva que se alcanza en realidad.

“COLCHÓN” DE CAPACIDAD

Es la cantidad de capacidad que se reserva (o que no se utiliza), para hacer frente a incrementos repentinos de la de demanda o a pérdidas de capacidad. Cuando las tasas de utilización se aproximan al 100%, indica que deberá incrementarse la capacidad o disminuir la aceptación de pedidos.

CAPACIDAD DE UN PROCESO En un proceso productivo con actividades en paralelo el cálculo de su capacidad, es decir, cuántas unidades se fabrican en promedio en un determinada escala de tiempo (segundos, minutos, horas) depende de la configuración del proceso, la duración de cada actividad y los recursos involucrados en cada una (personal, maquinaria, etc).

Etapa Pulir: 12 u/h Etapa Ensamblar: 7.5 u/h + 6 u/h = 13.5 u/h Etapa Pintar: 10 u/h Por lo tanto, la capacidad de la línea es de 10 u/h (etapa Pintar es el "cuello de botella")

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Caso 1: Sara Bakery tiene una planta procesadora de panecillos Deluxe para el desayuno y quiere entender mejor su capacidad. La semana pasada la instalación produjo 148,000 panecillos. La capacidad efectiva es de 175,000 panecillos. La línea de producción opera 7 días a la semana en tres turnos de 8 horas al día. La línea fue diseñada para procesar los panecillos, rellenos de nuez y con sabor a canela, a una tasa de 1,200 por hora. Hallar la capacidad de diseño, la utilización y la eficiencia. Solución: Capacidad instalada = 7 días x 3 turnos/día x 8 hr/turno x 1200 pan/hr = 201,600 panecillos Utilización = 148,000 / 201,600 = 73.46% Eficiencia = 148,000 / 175,000 = 84.6% Caso 2: Sara Bakery, ahora desea incrementar la producción, y para ello, debe agregar una segunda línea de producción. La capacidad efectiva en la segunda línea es la misma que la anterior (caso 1). Esta segunda línea se espera que tenga una eficiencia del 75%. ¿Cuál es la producción esperada? Solución: Despejando la fórmula de eficiencia, tenemos: Producción esperada = 175,000 pan x 0.75 = 131,200 panecillos. CONSIDERACIONES Además de la estrecha relación entre la estrategia y las inversiones, también se hace prudente tomar en cuenta las siguientes consideraciones. Pronosticar la demanda Un pronóstico preciso resulta esencial para tomar una decisión sobre la capacidad. Cualquiera que sea el nuevo producto, se deben determinar las perspectivas y el ciclo de vida de los productos existentes. La administración debe saber cuáles productos se están agregando y cuáles descontinuando. Entender la tecnología y los incrementos en la capacidad El número de alternativas iniciales puede ser grande, pero una vez que se establece el volumen, las decisiones sobre tecnología pueden apoyarse en el análisis de costos, los recursos humanos necesarios, la calidad y la confiabilidad; esta revisión suele reducir el número de alternativas a unas cuantas. Encontrar el nivel de operación óptimo La tecnología y los incrementos en la capacidad suelen dictar el tamaño óptimo de una instalación. Si la instalación es pequeña, los costos fijos pueden resultar excesivos; si es muy grande, se dificulta su administración.

Construir para el cambio El cambio es inevitable, por lo que debe integrarse flexibilidad a las instalaciones y al equipo. Se evalúa la sensibilidad de la decisión, probando varias proyecciones de Ing. Roger M. Zumaeta López

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ingresos para definir los riesgos potenciales. Por ejemplo, los edificios se construyen en fases, y se diseña teniendo en cuenta futuras modificaciones para adaptarse a cambios futuros en el producto, la mezcla de productos y los procesos. En lugar de manejar la capacidad en forma estratégica, se puede manejar la demanda tácticamente. Gestión de la demanda 

Variar los precios.







Gestión de la capacidad 

Variar la fuerza de trabajo.



Variar la promoción. Cambiar las fechas límite (por ejemplo: pedidos atrasados). Ofrecer productos complementarios.





Cambiar Cambiar los los procesos métodos. y los equipos. Rediseñar el producto para que el proceso sea más rápido.

Enfoques para el incremento de la capacidad El incremento de la capacidad implica dos etapas: en la primera etapa, se pronostica la demanda futura, por los métodos tradicionales. La segunda etapa se utiliza para determinar los requerimientos de capacidad y el tamaño creciente de la capacidad. De esto resulta que mientras el crecimiento de la demanda es gradual y en volúmenes pequeños, la capacidad exige un crecimiento rápido y en grandes unidades.

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REQUERIMIENTO DE CAPACIDAD Conociendo la demanda futura, bien por los métodos de pronósticos tradicionales o por pedido específico del mercado (cliente); un cálculo posterior es el de determinar los requerimientos de capacidad necesario para atender tal demanda.

PRODUCTO NICO

MEZCLA DE PRODUCTOS

M: Número de unidades de producción requeridas (capacidad) D: Demanda de productos en un horizonte de tiempo p: Tiempo de procesamiento por unidad (generalmente en horas) N: Tiempo disponible en el horizonte de tiempo Tp: Tiempo de preparación C: Colchón de capacidad (Recuerde: % utiliz = 1-C/100) Q: Número de unidades promedio por lote de producción s: Tiempo de preparación por lote

Ejemplo: Una entidad bancaria, estima que para el próximo periodo tener una capacidad para atender 100 clientes por día. Asimismo desea trabajar con un colchón del 20%. ¿Cuál será la capacidad requerida? C=

100 [1-20/100]

C = 125 clientes (capacidad necesaria de atención)

Ejemplo: Un centro de copiado, elabora informes encuadernados para dos clientes. El centro produce múltiples copias de cada informe (lote). El tiempo de procesamiento para obtener, ordenar y encuadernar cada copia depende del número de páginas, entre otros factores. El centro funciona 250 días al año, con un turno de 8 horas. La gerencia considera un colchón de capacidad de 15%. En la actualidad, el centro cuenta con 3 máquinas copiadoras. Tomando como base la información de la tabla adjunta, determine cuántas máquinas se necesitan en el centro de copiado. Concepto Cliente 1 Cliente 2 Demanda anual (copias) Tiempo de procesamiento (copia/h) Tamaño promedio de lote (copia por informe) Tiempo de preparación (h) M=

2,000 0.5 20

6,000 0.7 30

0.25

0.40

[2000(0.5) + (2000/20)(0.25)] + [6000(0.7) + (6000/30)(0.40)] [250 d/año)(1 turno/día)(8 h/turno)[1-15/100]

M = 3.12 máquinas Nota: Cuando M no es un número entero, se puede optar por redondear la fracción a la unidad siguiente; o bien, como solución de corto plazo, realizar horas extras o quedarse sin inventario. Ing. Roger M. Zumaeta López

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CAPACIDAD DE PLANTA: casos propuestos 1. Si una planta se diseñó para fabricar 7,000 martillos por día, pero se ha limitado a hacer 6,000 martillos diarios debido al tiempo necesario para cambiar el equipo según los modelos de martillo, ¿cuál es su utilización? 2. Durante el mes pasado, la planta del problema 1, la cual tiene una capacidad efectiva de 6,500 martillos, fabricó sólo 4,500 martillos por día debido a demoras de material, ausencias de los empleados y otros problemas. ¿Cuál es su eficiencia? 3. Si una planta tiene una capacidad efectiva de 6,500 y una eficiencia del 88%, ¿cuál es su producción real (planeada)? 4. Un centro de trabajo que contiene 4 máquinas con la misma capacidad, opera dos turnos día, 5 días a la semana (8 eficiencia horas pordelturno); esta es capacidad efectiva.por Si el centro de trabajo tiene una 95%, ¿cuál es la la producción esperada en horas por semana? 5. Bajo condiciones ideales, una estación de servicio de Fast Lube puede atender 6 autos/hora. Se sabe que la capacidad efectiva y la eficiencia son de 5.5 y 0.88, respectivamente. ¿Cuál es el número mínimo de estaciones de servicio que necesita tener Fast Lube para alcanzar una producción anticipada de 200 automóviles por cada jornada de 8 horas? 6. Always Rain Irrigation Inc., quiere establecer la capacidad que requerirá los próximos cuatro años. En la actualidad cuenta con dos líneas de producción de rociadores de bronce y de plástico. Ambos vienen en tres presentaciones: rociadores con boquilla de 90, 180 y 360 grados. La gerencia ha pronosticado las ventas para los próximos cuatro años: Boquilla Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 (miles) (miles) (miles) (miles) Plástico 90 32 44 55 56 Plástico 180 15 16 17 18 Plástico 360 50 55 64 67 Bronce 90 7 8 9 10 Bronce 180 3 4 5 6 Bronce 360 11 12 15 18 Las dos líneas de producción pueden fabricar todos los tipos de boquillas. Cada máquina de bronce requiere dos operadores y puede producir un máximo de 12,000 rociadores. La moldeadora de inyección de plástico requiere cuatro operarios y puede producir un máximo de 200,000 rociadores. La compañía tiene tres máquinas de bronce y una moldeadora de inyección. ¿Qué capacidad requerirá para los próximos cuatro años? 7. Suponga que el departamento de marketing iniciará una campaña intensiva de los rociadores de bronce, que son más caros pero también duran más que los de plástico. La demanda pronosticada para los próximos cuatro años es la siguiente: Boquilla Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Bronce 90 Bronce 180 Bronce 360

7 3 15

15 5 6

18 6 7

23 9 20

¿Qué implicaciones tiene la campaña de marketing, respecto a la capacidad? 8. Anticipándose a la campaña publicitaria, Alway rain compró una máquina adicional de bronce. ¿Bastará para garantizar que la empresa tenga capacidad suficiente?

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9. Suponga que los operadores cuentan con suficiente preparación para operar las máquinas de bronce y la moldeadora de inyección de los rociadores de plástico. En la actualidad, Always Rain tiene 10 empleados de este tipo. Anticipándose a la campaña publicitaria, la gerencia autorizó la compra de dos máquinas adicionales de bronce. ¿Cuáles son las implicaciones para la mano de obra? 10. Hickory Manufacturing Co pronostica la siguiente demanda (en miles) para un producto durante los próximos cinco años: Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 114 129 131 134 133 En la actualidad, el fabricante tiene ocho máquinas que operan sobre la base de dos turnos (8delh/t) veinteSuponga días al año disponibles para el en mantenimiento programado equipo. que están hay 250 días laborables un año. La producción de cada bien fabricado requiere 26 minutos. a. ¿Cuál es la capacidad de la fábrica? b. ¿A qué niveles de capacidad (h/año) estará operando la empresa los próximos cinco años? c. ¿La empresa necesita comprar más máquinas? De ser así cuántas y cuándo? 11. La división de crédito al consumo de un banco importante quiere determinar el volumen de personal que necesitaría para procesar hasta 200 solicitudes de préstamos al día. Estimó que cada funcionario puede procesar una solicitud aproximadamente en 20 minutos. Si la eficiencia de un funcionario de crédito es 80% y cada funcionario trabaja 7 horas al día ¿cuántos se necesitarán para manejar ese volumen de negocios? 12. La montaña rusa del parque de diversiones la Isla del Tesoro tiene 14 carros, cada uno de los cuales puede llevar hasta tres pasajeros. Según un estudio del tiempo, cada recorrido se lleva 1.5 minutos y el tiempo para que los viajeros suban y bajen es 3.5 minutos. ¿Cuál es la capacidad efectiva máxima del sistema en el número de pasajeros por hora? 13. El proceso básico para hacer pizzas consiste en 1) preparar la pizza, 2) hornearla y 3) cortarla y guardarla en una caja o cambiarla a un platón para servirla allí mismo. Se necesitan cinco minutos para preparar una pizza, ocho minutos para hornearla y un minuto para guardarla o servirla. Si el restaurante sólo tiene a un preparador, ¿cuál es la capacidad teórica de la operación de hacer pizzas, en pizzas por hora? ¿Y si hay disponibles dos preparadores, cambiará eso el cuello de botella? 14. La tienda de abarrotes de Wortington Hills tiene cinco cajas regulares para pagar y una caja rápida (12 artículos o menos). Basándose en un estudio de una muestra, se lleva 11 minutos en promedio para que un cliente pase por una caja regular y cuatro minutos para que pase por la caja rápida. La tienda abre de 9:00 am a 9:00 pm todos los días. a. ¿Cuál es la capacidad máxima de la tienda (clientes procesados por día? b. ¿Cuál es la capacidad de la tienda por día de la semana si las cinco cajas regulares operan conforme al siguiente programa? (la caja rápida estará siempre abierta) Horas L M X J V S D 09-12 1 1 1 1 3 5 2 12-16 2 2 2 2 3 5 4 16-18 3 3 3 3 5 3 2 18-21 4 4 4 4 5 3 1


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15. La telesilla en Whiteface Mountain Ski resort transporta a cuatro esquiadores en cada silla a lo alto de la ladera intermedia en cuatro minutos, basándose en la programación del tiempo para un gran número de esquiadores. El tiempo entre la subida de los esquiadores a las sillas sucesivas es de 15 segundos. a. ¿Cuál es la capacidad efectiva del sistema en número de esquiadores por hora? b. Si aproximadamente el 10% del tiempo solo sube un esquiador a la silla que se está cargando, la capacidad del sistema se ve afectada? Explique. 16. Bennington Products fabrica cuatro productos en tres máquinas. El programa de producción para los seis meses próximos es el siguiente: Producto E F M A M J P01 200 0 200 0 200 0 P02 P03 P04

100 100 100 100 100 100 50 50 50 50 50 50 100 0 100 0 100 0

El número de horas que requiere cada producto en cada máquina es el siguiente: Producto Maq 1 Maq 2 Maq 3 P01 0.25 0.33 0.20 P02 0.15 0.20 0.30 P03 0.15 0.30 0.25 P04 0.25 0.50 0.10 Los tiempos de preparación son aproximadamente 20% de los tiempos de operación. Las horas máquina disponibles durante los seis meses son: Producto E F M A M J Maq 1 120 60 60 60 60 60 Maq 2 180 60 180 60 180 60 Maq 3 120 60 120 60 120 60 Determine si hay suficiente capacidad para satisfacer la demanda del producto. De considerar que falta información asumir supuestos y sustentarlos. 17. El procedimiento para renovar una licencia de conducir en el condado de Archer es el siguiente: primero, el empleado llena la solicitud, quien después toma la fotografía del conductor y por último la secretaria mecanografía y procesa la nueva licencia. Se necesita un promedio de cinco minutos para llenar una solicitud, un minuto para tomar la fotografía y siete minutos para mecanografiar y procesar la nueva licencia. a. Si hay dos empleados y tres secretarias, ¿dónde está el cuello de botella? ¿A cuántos conductores se puede atender en una hora si los empleados y las mecanógrafas trabajan con una eficiencia del 80%. b. Si van a procesar a 40 conductores cada hora, ¿cuántos empleados y secretarias deberían contratar? 18. Una planta fabrica tres productos: A, B y C. se requiere una prensa taladradora para desempeñar una operación para cada producto. Los operadores de la máquina trabajan con una eficiencia del 75% y las máquinas tienen una eficiencia del 95%. La planta opera turnos de ocho horas, 20 días al mes. Los tiempos de operación para cada producto son los siguientes: Producto A B C Tiempo 5.0 1.8 7.0 Determine la cantidad de equipo y el número de operarios de la máquina necesarios para producir 10,000 unidades al mes. zumlop@yaho

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19. Tony’s Income Tax Service está determinando sus requerimientos de personal para la siguiente temporada de impuestos. Quienes preparan los impuestos trabajan 50 horas/sem, desde el 15 de enero hasta el 15 de abril. Hay dos tareas principales: preparación de formatos resumen y preparación de formatos al detalle. El tiempo que se necesita normalmente para preparar una forma resumen es 15 minutos; la de detalle requiere 50 minutos si todos los registros del cliente están en orden. 15% de los clientes que utilizan el formato al detalle tienen problemas complicados que requieren cerca de ½ hora más de tiempo adicional. La mezcla usual de clientes que requieren el formato al detalle respecto al resumen es de 40% a 60%. Los encargados de preparar los formatos trabajan con 85% de eficiencia. Tony espera 1000, 3500 y 5000 clientes para cada uno de los tres meses, respectivamente. se estatal necesitan cada mes para los formatos? 20. ¿Cuántos La Oficina empleados de transporte es responsable delpreparar mantenimiento de 300 millas de carretera. Durante una tormenta en invierno, los camiones esparcen un promedio de 400 libras de sal por milla y viajan a una velocidad de 25 millas/h. Debido al tiempo de viaje improductivo, la eficiencia promedio de los camiones (cubrir de sal las carreteras) es de 60%. ¿Cuántos camiones de siete toneladas se necesitarán para terminar el proceso en el transcurso de dos horas? 21. Una prensa de troquelar hace partes para los cinturones de los asientos de los vehículos, con un tiempo de preparación de 100 minutos y un tiempo de procesamiento de 0.25 minutos por parte. a. Si llega un pedido de 800 partes, ¿cuántas horas se necesitarán para terminar? b. ¿Cuál es el tiempo promedio (contenido total de trabajo) por parte? c. ¿Cuántas horas se necesitarán para terminar cada trabajo si los volúmenes de los pedidos son de 8,000 y 80,000? ¿Cuál es el tiempo promedio por parte? d. ¿A qué conclusión llega al comparar los tiempos promedio para los volúmenes de pedido de 800, 8,000 y 80,000? 22. Industrial Testing Inc fabrica y vende equipo electrónico de prueba en el mercado industrial. Dos productos, llamados Microtester y Macrotester, se ensamblan con dos componentes, C1 y C2. Cada Microstester se ensambla con dos C1 y un C2, cada Macrotester se ensambla con dos C1 y tres C2. Se utilizan tres máquinas en la producción de los componentes C1 y C2. El componente C1 requiere 1 ½ horas en la máquina 1, dos horas en la máquina 2 y una hora en la máquina 3. El componente C2 requiere una hora en la máquina 1, 1 ½ horas en la máquina 2 y tres horas en la máquina 3. Industrial Testing está pronosticando una demanda anual de 2,900 unidades del Microtester y 2,100 unidades del Macrotester. Ya se ha iniciado la planeación para un equipo adicional. Los gerentes quieren saber cuántas de cada una de las máquinas son necesarias para producir las partes C1 y C2. La empresa está planeando una operación de un solo turno, que proporciona 2,000 horas por año. 23. Fishing Co produce una variedad de cañas para pescar con mosca, con los siguientes tiempos de maquinado para las partes del carrete: Parte Tiempo Procesam Tiempo Volumen Pronóst Preparac Pedido Ventas Parte 3012 60 min 72 seg 500 u 4,000 u Parte 1022 30 min 30 seg 1,000 u 7,000 u Parte 6087 45 min 48 seg 2,000 u 12,000 u La empresa tiene dos tornos de fresado que en la actualidad operan 20 días al mes y 7.5 horas al día. ¿Tienen la capacidad de fresado suficiente para la demanda del mes próximo? ¿Qué recomendaría? Fuente: Adm de Operaciones- David Collier Adm de Operaciones - Jay Heizer Adm de Operaciones - Richard Chase Ing. Roger M. Zumaeta López

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ÁRBOL DE DECISIONES Objetivo Aplicar una herramienta gráfica para tomar una decisión bajo incertidumbre, para optimizar la mejor alternativa. Concepto El Árbol de Decisiones se basa en la aplicación de un conjunto de reglas sientonces, utiliza funciones lógicas que nos llevarán a disyunciones de posibles resultados (si compro acciones entonces su precio puede subir o bajar). Debemos tomar muy en cuenta las probabilidades de ocurrencia de cada una de las consecuencias de las decisiones, cuanta mayor información tengamos de las posibles consecuencias entonces serán más exactas las predicciones y mejores las decisiones a tomar.

Construcción 1. El árbol se construye de izquierda a derecha, consignando toda la información disponible. 2. En los nodos de incertidumbre, cada decisión tendrá diferentes probabilidades en cada uno de sus resultados, por lo que la sumatoria porcentual de estos resultados tendrá que ser 100% o en su defecto 1. 3. Sea el siguiente caso: a. Se debe elegir entre dos alternativas: A y B. b. La alternativa A, tiene dos posibles efectos: A-1 y A-2, con probabilidades de 0.7 y 0.3, respectivamente. Los valores esperados para cada efecto son de S/. 30,000 y S/. 15,000, respectivamente. c. La alternativa B, tiene dos posibles efectos: B-1 y B-2, con probabilidades de 0.5 y 0.5, respectivamente. Los valores esperados para cada efecto son de S/. 10,000 y S/. 16,000, respectivamente.

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Cálculos 1. Los cálculos se efectúan de derecha a izquierda, recorriendo cada una de las ramas, cuyos valores se determinarán, según se indica a continuación. 2. En los nodos de decisión (cuadrados), reconoceremos que opción es la que tiene mayor valor para la empresa, siendo esa rama la elegida. Debemos considerar los costos que implica cada decisión; el valor obtenido de cada nodo de incertidumbre será restado por el costo que implica cada decisión de esta manera encontraremos el beneficio que se obtendrá de cada decisión. 3. En los nodos de incertidumbre, el valor será la suma de multiplicar las probabilidades de resultado con el valor esperado de cada resultado (puede haber resultados negativos).

4. Finalmente, se debe elegir una de las alternativas (tomar una decisión). Según podemos ver en la imagen, se elegirá la alternativa A, porque genera mejores resultados o beneficios.


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ÁRBOLES DE DECISÓN: Casos propuestos 1. Algunas personas parecen tener toda la suerte del mundo. Debido a su mente sutil y a su encanto devastador, el gran “Paco” ha recibido tres propuestas de matrimonio la semana pasada. Después de decidir que es tiempo de sentar cabeza, “Paco” necesita ahora escoger a una de sus pretendientes. Como es una

persona muy lógica, ha determinado que los atributos emocionales y físicos de las tres mujeres son más o menos los mismos y ha decidido escoger en base a sus recursos financieros. Parece que una de las solicitantes, Jenny, tiene un padre rico que sufre de artritis crónica. “Paco” calcula una probabilidad de 0.3 de que el padre m uera en los próximos años y les deje una herencia de $100,000.00 de impuestos). Si el padre de Jenny vive una larga vida, “Paco” no recibirá(después ni un centavo de él. Diana, otra de las novias, es una contadora ambiciosa en una compañía con reputación. “Paco” estima una probabilidad de 0.6 de que Diana siga su carrera y una probabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique a sus hijos. Si continúa con su trabajo, ella podría seguir en el Área de Auditoria, o bien, cambiar al Área de impuestos de la firma. Al quedarse en el área de Auditoria existe una probabilidad de 0.5 de que gane $40,000.00 y el resto de que gane $30,000.00. Al tomar la opción de los impuestos, hay 0.7 de posibilidades de que sus ingresos sean de $40,000.00 y el resto de que sean $25,000.00. Si deja su carrera para dedicarse a sus hijos ganará $20,000.00 en un trabajo de tiempo parcial. Mary, la última competidora, sólo puede ofrecer a “Paco” su dote de $25,000.00. ¿Con quién debe casarse el buen “Paco”?

2. La decisión inicial del despacho de consultoría Administrativa y Contable “CONTADM“, involucra la renta de oficinas más amplias en el centro de la ciudad, o

bien, ya comenzar la construcción de las mismas y acrecentar su patrimonio. El gerente no tiene establecida la demanda de consultorías de manera segura, pero ha estimado que en los próximos dos años puede obtener arriba de 90 consultorías, moderadamente 50 y en el peor de los casos 20, otorgándoles probabilidades de 0.35 para la demanda alta e igual estimación para la demanda moderada. Estos eventos son relativamente independientes de los elementos de la disyuntiva y pueden ocurrir, sea cual sea la decisión. Si se rentan las oficinas, los rendimientos de operación bonificados con una demanda alta, moderada y baja son 25, 23 y 18 millones de pesos respectivamente. El cálculo de los costos por concepto de renta de las oficinas en el período bienal $5.8 millones de pesos. La construcción de las instalaciones asciende a un importe de $17.3 millones de pesos, pero ante los tres tipos de demanda obtendrían rendimientos de $ 52.6, $ 38.9 y $ 25.4 millones de pesos respectivamente. Elaborar el árbol de decisión y llevar a cabo su análisis para tomar la decisión más acertada. 3. Como subproducto de otra investigación, la compañía OASIS INVESTIGACIONES S.A. encontró una substancia que puede emplearse como crema bronceadora. Una compañíasobre importante en la por industria del cuidado de la piel ha ofrecido comprar los derechos la crema $20,000.00 y ellos después desarrollarían el producto comercialmente. OASIS está considerando desarrollar el producto por sí misma. Se estima que este esfuerzo costará $ 30,000.00 y tendrá la mitad de las posibilidades de resultar un éxito. Si el producto se desarrollara con éxito, varias compañías tratarían de comprar los derechos, la OASIS piensa que existe una posibilidad de 0.4 de recibir $80,000.00 y de 0.6 de recibir $45,000.00 por los derechos, descontando los costos de desarrollo. Otra opción después de desarrollar el producto sería que la OASIS misma lo comercializara. Se piensa que los rendimientos posibles de esta alternativa son $10,000.00, $50,000.00 y $150,000.00 con probabilidades respectivas de 0.30, 0.50 y 0.20, excluidos los zumlop@yaho

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costos de desarrollo. Si la OASIS fracasa en su intento por desarrollar el producto, piensa que todavía podría vender los derechos por sólo $5,000.00. 4. La compañía “Cosméticos sensuales“ S. A. ha desarrollado un nuevo perfume que, según la opinión de la Administración, tiene un potencial tremendo. No sólo interactúa con la química del cuerpo de la persona que lo usa para crear una fragancia única, sino también es especialmente duradero. Se ha gastado ya un total de $100,000.00 en este desarrollo. Se han diseñado dos planes de comercialización. El primero sigue la práctica usual de la compañía de regalar pequeñas muestras del nuevo producto en la compra de otros productos de esa línea, y de colocar anuncios en las revistas populares de mujeres. Este plan costaría $50,000.00 y se piensa que se puede obtener una respuesta alta, moderada y baja del mercado con probabilidades de 0.2 y 0.5 las dos primeras. Los rendimientos totales serían de $350,000.00 y para $250,000.00 respectivamente. Si se tratara de una respuesta baja, todavía sería posible realizar una campaña de comerciales en televisión o una de radio. La campaña de televisión costaría otros $75,000.00 por $15,000.00 que costaría la de radio, ésta última otorgaría rendimientos por $185,000.00. La primera cambiaría la respuesta a alta o moderada, como se describió antes, pero con probabilidades de 0.5 cada una. El segundo plan de comercialización es más agresivo que el primero. Su mayor énfasis estaría en los comerciales de televisión. El costo total de este plan sería de $150,000.00, pero la respuesta del mercado deberá ser excelente o buena con probabilidades respectivas de 0.4 y 0.6. Los rendimientos para los dos resultados posibles $550,000.00 y $500,000.00. ¿Qué decisión debe tomar la compañía? 5. Considérese el problema de decidir qué tan grande debe ser la construcción inicial de una planta y después decidir cuánto expandirla si las circunstancias lo ameritan. La decisión inicial de la administración involucra la construcción de una planta grande o una pequeña. La administración no está segura de cuál será la demanda y ha decidido clasificarla en alta, media y baja, asignándoles probabilidades de 0.4 para la demanda alta e igual estimación para la demanda mediana. Estos eventos son relativamente independientes del tamaño inicial de la construcción de la planta y pueden ocurrir ya sea en la decisión de una planta pequeña o con la de una grande. Si se construye una planta grande esta será adecuada para cualquier demanda posible y la administración no tendrá que considerar una expansión. En este punto es apropiado pensar en las consecuencias económicas de construir una planta grande y experimentar los diferentes niveles de demanda. Los rendimientos de operación bonificados con una demanda alta, mediana y baja son 20, 15 y 10 millones de pesos respectivamente. El costo de una planta grande es de 10 millones de pesos. Una planta pequeña será adecuada sólo para una demanda baja y la administración quiere considerar la posibilidad de expansión si la demanda resulta ser alta o mediana. Si lapequeña demandao es la administración puede seleccionar expansión grande, una no alta, expandir. Si la demanda es mediana, sólouna se considerará una expansión pequeña o no expandir. El punto de partida para calcular los resultados económicos de las alternativas de expansión es establecer que el costo de la construcción de una planta pequeña es de 6 millones de pesos. La expansión grande costará 5 millones de pesos, mientras que una expansión pequeña será de 3 millones de pesos. Lo máximo que se puede obtener por el rendimiento operativo si se opta por una expansión grande es de 19 millones de pesos. Una expansión pequeña dará un rendimiento de 18 millones de pesos. Si se opta por no expandir, se obtendrán 10 millones de pesos


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de rendimiento. Para una situación de demanda mediana, la administración desea considerar una expansión de planta pequeña o no expandir. Elaborar el árbol de decisión y llevar a cabo su análisis para tomar la decisión más acertada. 6. Se le ha presentado a un fabricante una propuesta de un nuevo producto y debe decidir si desarrollarlo o no. El costo del proyecto de desarrollo es de $225,630.00; la probabilidad de éxito es de 0.7. Si el desarrollo no es exitoso, el proyecto será cancelado. Si es exitoso, el fabricante deberá decidir entonces si emprender la fabricación del producto a un nivel alto o bajo. Si la demanda es alta, el incremento en la ganancia dado un alto nivel de fabricación será de $752,680.00; dado un bajo nivel, será de $175,850.00. Si la demanda es baja, el incremento en la ganancia dado un alto nivel deestos fabricación de $105,990.00; un nivel de $165,784.00. Todos valoresserá de incremento en la dado ganancia son bajo, cifrasserá brutas. La probabilidad de alta demanda se estima en 0.40 y la de baja demanda en 0.60. 7. La empresa “Computadoras Artex” está interesada en desarrollar una cinta magnética para un nuevo tipo de computadora Esta empresa no tiene personal de investigación disponible para desarrollar el producto nuevo por lo que va a contratar a un Instituto de Investigación científica. Artex ha destinado $250,000.00 para la investigación y el desarrollo de la nueva cinta magnética y ha pedido presupuesto a varias firmas e institutos de investigación. El instituto de investigación boro está analizando la presentación de su propuesta, pero requiere de tu ayuda. La decisión principal es la de presentar su propuesta o no hacerlo. El Instituto de investigaciones Boro ha establecido que la presentación de la propuesta tendría un costo de $50,000.00. Si se elabora la propuesta y se presenta a consideración de “Computadoras Artex“ puede ocurrir que se gane o que se pierda el contrato, cada evento con posibilidades del 50%. Si BORO decide no preparar la propuesta, el resultado neto es nulo y, si se prepara la propuesta, pero se pierde el contrato BORO pierde los $50,000.00 que le costó su preparación. Si el contrato es ganado por “Investigaciones BORO” entonces corresponde tomar otra decisión: la elección

entre los diversos métodos alternativos para desarrollar una cinta magnética exitosa. En este segundo punto de decisión BORO debe de decidir cuál de las tres técnicas (mecánica, electrónica o magnética). Si se selecciona la acción mecánica, cuyo costo del prototipo es de $120,000.00, es 100 % seguro que BORO tendrá un beneficio de los $250,000.00, que es el valor del contrato. Si se selecciona cualquiera de las otras dos acciones se puede tener éxito o fracaso. El fracaso implica que se debe utilizar necesariamente el enfoque mecánico, a fin de obtener el prototipo en tiempo. Desarrollar un prototipo de cinta con componentes electrónicos costaría a BORO sólo $50,000.00 y tendría un 50% de probabilidad de tener éxito e igual posibilidad de fracaso. En tanto que el uso de componentes magnéticos tiene un costo de desarrollo de $80,000.00 con un 70% de posibilidades de éxito. gerente comercialización la empresa “Gran Compañía S. A”, 8. El tiene ante de sí una propuesta dedeuna firma especializada en laZapatera realización de encuestas que le permitirá planear la producción para la línea de verano de zapatos del año entrante. Está indeciso y tiene que tomar la decisión entre contratar los servicios de la encuesta o no hacerlo. Si decide no contratar la encuesta, el gerente inmediatamente tendrá que decidir si comercializar el producto o no hacerlo. El programa de comercialización tiene un costo que asciende a $225,000.00; al comercializarlo se estiman posibilidades del 30% de que se den ventas altas y que esto le retribuya en un beneficio por $357,600.00 y de un 70% de que se den ventas bajas con un beneficio económico de $275,800.00. zumlop@yaho

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Si se inclina por contratar los servicios de la firma y acepta la encuesta, ésta le cuesta $20,550.00; pero la encuesta puede ser presentada en su reporte final bajo tres condiciones: 19% de posibilidades de que la encuesta predice éxito, 47% de posibilidades que la encuesta no de conclusiones y 34% de posibilidades de que la encuesta predice fracaso. Para cada una de estas tres consecuencias él gerente deberá tomar la decisión de comercializar el producto o no hacerlo. En caso de que se decida a comercializar, el evento consecuente que encontraría sería de ventas altas o ventas bajas con probabilidades de 0.632 y 0.368 respectivamente para la predicción de éxito; de 0.255 y 0.745 respectivamente para el efecto de que no se den conclusiones y, por último, de 0.176 y 0.824 respectivamente para la predicción de fracaso. Lic. Juárez, propietario de los derechos de la revista “ Verithas “, en cuya 9. El formación ha invertido $28,500.00 en los dos años que lleva de historia, tiene ante sí la problemática de tomar la decisión de llevar a cabo por si mismo la reproducción y publicación de su revista a nivel nacional, o bien vender los derechos de la misma. La revista “ Verithas “ se caracteriza por recopilar artículos

escritos por los distintos miembros de la agrupación de contadores del Estado de Morelos, y en la actualidad solo se distribuye y vende al interior de la misma organización. Para la venta de los derechos de la revista, el Lic. Juárez ha recibido las propuestas de “Editores asociados” que le ofrece $80,600.00, “Editorial Lusama ” que le ofrece $67,300.00 y “Editorial Basalty” que ofrece $76,100.00; con

probabilidades de 0.175 el primer ofrecimiento por 0.52 de Lusama. El Lic. Juárez estima que desarrollar el proceso de reproducción y publicación costará $ 45,600.00 y tendrá la mitad de las posibilidades de resultar un éxito. Si la revista se desarrollara con éxito, varias compañías editoriales tratarían de comprar los derechos, El propietario de la revista piensa que existe una posibilidad de 0.8 de $135,400.00 de 0.2después de recibirde$216,000.00, porrecibir los derechos. Otra yopción desarrollar laambas revistacantidades sería que brutas, el Lic. Juárez mismo la comercializara. Se piensa que los rendimientos posibles de esta alternativa son $100,000.00, $90,000.00 y $112,000.00 con probabilidades la primera y la tercera cantidad de 10% y 30% respectivamente. Si el Lic. Juárez fracasa en su intento por desarrollar la revista, piensa que todavía podría vender los derechos por sólo $45,000.00. 10. Se le ha presentado a un joven empresario una propuesta de un nuevo artículo para el control de la caída del cabello y debe decidir si producirlo o no. El costo del proyecto de desarrollo es de $385,360.00; la probabilidad de éxito es de 0.7. Si el desarrollo no es exitoso, el proyecto será cancelado. Si es exitoso, el productor deberá decidir entonces si emprender la fabricación del artículo a una escala muy elevada o moderada. Si la demanda es alta, el rendimiento económico dado una escala muy elevada de fabricación será de $936,850.00; dado una escala moderada, será de $218,365.00. Si la demanda es baja, el rendimiento dada una escala muy elevada de fabricación será de $186,860; dada una escala moderada, será de $201,155.00. La probabilidad de alta demanda se estima en 0.313 y la de baja demanda en 0.687. 11. La decisión inicial del grupo financiero “VALICCSA”, sociedad dedicada a ofrecer consultorías financieras, fiscales, administrativas y contables, involucra la instalación de unas nuevas oficinas en el oriente de la ciudad, o bien, en el centro de la misma. El gerente no tiene establecida la demanda de consultorías de manera segura, pero ha estimado que en el próximo año puede obtener una demanda alta, media y baja, otorgándoles probabilidades de 0.23 para la demanda alta e igual estimación para la demanda baja. Estos eventos son relativamente independientes de los elementos de la disyuntiva y pueden ocurrir, sea cual sea la Ing. Roger M. Zumaeta López

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decisión. Si se instalan en el oriente de la ciudad, los rendimientos de operación bonificados con una demanda alta, moderada y baja son $33,500.00, $36,600.00 y $19,580.00 respectivamente. El cálculo de los costos por concepto de instalación asciende a $16,790.00 La instalación en el centro de la ciudad costaría $22,546.00, pero ante los tres tipos de demanda obtendrían rendimientos de $55,870.00, $37,690.00 y $25,770.00 respectivamente. 12. RACPO tiene ante si la problemática de decidir el tamaño de sus instalaciones. La decisión principal de la administración involucra la construcción de un edificio de 10 niveles, 8 niveles o uno de seis niveles. La administración no está segura de cuál será la demanda y ha decidido clasificarla en elevada, moderada y baja, asignándoles de Estos 0.393 eventos para lason demanda moderada e igual estimación paraprobabilidades la demanda baja. relativamente independientes del tamaño inicial de la construcción y pueden ocurrir ya sea en la decisión de un edificio de 8 o de 10 pisos. El costo en el que se incurre con la construcción de un edificio de 6 niveles es de $6.55 millones y ofrece una utilidad neta de $16.9 millones de pesos. Si se construye un edificio de 10 plantas este será adecuado para cualquier demanda posible y la administración no tendrá que considerar una ampliación. En este punto es apropiado pensar en las consecuencias económicas de construir un edificio de 10 pisos y experimentar los diferentes niveles de demanda: los rendimientos de operación bonificados con una demanda elevada son de $22,580 millones; la moderada $3,435 millones menos que la primera y, la baja de $19,135.02 millones de pesos por debajo de la moderada. El costo de un edificio grande es de 913,541.66 dólares. Un edificio de ocho plantas será adecuado sólo para una demanda baja y la administración quiere considerar la posibilidad de ampliación si la demanda resulta ser elevada o moderada. Si la demanda es elevada, la administración puede seleccionar una ampliación de 4 pisos más, una de tres, una de 2 o no ampliarse. Si la demanda es moderada solo se considerará una ampliación de 2 niveles más o no ampliarse. El punto de partida para calcular los resultados económicos de las alternativas de ampliación es establecer que el costo de la construcción de un edificio de 8 pisos es de $6,880 millones. La ampliación de 4 pisos costará 323,437.50 dólares; la de 3 pisos $980,000.00; mientras que una ampliación de 2 pisos será de 300,000 dólares. Lo máximo que se puede obtener por el rendimiento operativo si se opta por una ampliación de 4 niveles es de 4,121,875 dólares. Una ampliación de 3 pisos ofrecerá un rendimiento de $32.222 millones de pesos y por último una de dos niveles ofrecerá una utilidad de $8,675 millones. Si se opta por no ampliarse, se obtendrán $8,659 millones de pesos de rendimiento. La paridad peso-dólar se fija en $9.60. 13. El gerente general del consorcio MERGOL S. A. tiene ante sí una propuesta de una firma especializada en la realización de asesorías profesionales que le permitirá planear la producción para la línea verano ydetiene zapatos año entrante en laentre que tiene invertidos $231,600.00. Estáde indeciso quedel tomar la decisión contratar los servicios de la asesoría o no hacerlo. Si decide no contratar los servicios de asesoría, el gerente inmediatamente tendrá que decidir si comercializar el producto o no hacerlo. El programa de comercialización tiene un costo que asciende a un monto de $134,900.00 por encima de su inversión inicial; al comercializarlo se estiman posibilidades de 0.28 de que se den ventas altas y que esto le retribuya en un beneficio por 58,126.53 dólares y de ventas bajas con un beneficio económico de 40,251.53 dólares a un tipo de cambio de $9.80. Si se inclina por contratar los servicios de la firma, ésta le costará el 20% de lo que tiene invertidos hasta este punto; pero el dictamen puede ser presentado en su zumlop@yaho

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reporte final bajo tres condiciones: 42% de posibilidades de que la campaña de producción sea un éxito, 0.37 de posibilidades de que la campaña no se concluya y 21 puntos porcentuales de posibilidad de que la campaña fracase. Para cada una de estas tres consecuencias él gerente deberá tomar la decisión de comercializar el producto o no hacerlo. En caso de que se decida a comercializar, el evento consecuente que encontraría sería de ventas altas o ventas bajas con probabilidades de 0.723 y 0.277 respectivamente para la predicción de éxito; de 0.365 de ventas bajas para el efecto de que no se concluya la campaña y, por último, de 0.235 de ventas altas para la predicción de fracaso. 14. El laboratorio BAYER ha descubierto como parte de sus programas de investigación el químico “LEYUEN 25”. Una empresa que es líder en la industria

farmacéutica ofrecido adquirirdesarrollarían los derechoseldeproducto la sustancia proteínica por $170,000.00 ha y ellos después comercialmente en cápsulas de 8mg. BAYER está considerando desarrollar las cápsulas por sí misma. Se estima que éste esfuerzo costará $200,000.00 y tendrá la mitad de posibilidades de resultar un éxito. Si el producto se desarrollara con éxito, varías compañías tratarían de comprar los derechos, BAYER piensa que existe una posibilidad de 0.65 de recibir $335,650.00 y el resto de recibir $642,450.00 por los derechos, sin descontar los costos de desarrollo. Otra opción después de desarrollar el producto sería que BAYER misma lo comercializara. Se piensa que los rendimientos posibles de esta alternativa son $685,000.00, $520,000.00 y $450,000.00 con probabilidades respectivas de 0.32, 0.56 y 0.12, sin excluir los costos de desarrollo. Si BAYER fracasa en su intento por desarrollar el producto, piensa que todavía podría vender los derechos por sólo $90,620.00. La comercialización implica el 8% de los costos de desarrollo. 15. Consideremos la problemática de decidir qué tan grande debe ser la construcción inicial de un laboratorio de productos químico-farmacéutico. La decisión principal de la administración involucra la construcción de una planta a gran escala, mediana escala o una a pequeña escala. La administración no está segura de cuál será la demanda y ha decidido clasificarla en elevada, moderada y baja, asignándoles probabilidades de 0.392 para la demanda alta e igual estimación para la demanda baja. Estos eventos son relativamente independientes del tamaño inicial de la construcción de la planta y pueden ocurrir ya sea en la decisión de una planta mediana o con la de una grande. El costo en el que se incurre con la construcción de una planta a pequeña escala es de $5,660 millones y ofrece un rendimiento neto de $26,800 millones de pesos. Si se construye una planta grande esta será adecuada para cualquier demanda posible y la administración no tendrá que considerar una expansión. En este punto es apropiado pensar en las consecuencias económicas de construir una planta a gran escala y experimentar los diferentes niveles de demanda: los rendimientos de operación bonificados con una demanda elevada, moderada y baja son $20,850, $17,960 y $9,890 millones de pesos respectivamente. El costo de una planta a gran escala de $8,730 millones de pesos. Una es planta a mediana escala será adecuada sólo para una demanda baja y la administración quiere considerar la posibilidad de expansión si la demanda resulta ser elevada o moderada. Si la demanda es elevada, la administración puede seleccionar una expansión de 600 metros cuadrados, una de 400 metros cuadrados o no expandir. Si la demanda es moderada, sólo se considerará una expansión de 250 metros cuadrados o no expandir. El punto de partida para calcular los resultados económicos de las alternativas de expansión es establecer que el costo de la construcción de una planta a mediana escala es de $7,680 millones de pesos. La expansión de 600 metros cuadrados costará $3,105 millones de pesos; la de 250 metros cuadrados $1,135 Ing. Roger M. Zumaeta López

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millones; mientras que una expansión de 400 metros cuadrados será de $2,777 millones de pesos. Lo máximo que se puede obtener por el rendimiento operativo si se opta por una expansión de 600 metros cuadrados es de $ 29,750 millones de pesos. Una expansión de 400 metros cuadrados dará un rendimiento de $22,222 millones de pesos y por último una de 250 metros ofrecerá una utilidad de $6,250 millones. Si se opta por no expandir, se obtendrán $7.5 millones de pesos de rendimiento. 16. El gerente general del grupo empresarial “ ITALIA “ S. A., tiene ante sí una propuesta de una firma especializada en la realización de encuestas que le permitirá planear la producción para la línea de verano de zapatos del año entrante en la que tiene invertidos $132,500.00. Está indeciso y tiene que tomar la decisión entre contratar los servicios de la encuesta nodecidir hacerlo. decide no contratar la encuesta, el gerente inmediatamente tendrá oque si Si comercializar el producto o no hacerlo. El programa de comercialización tiene un costo que asciende a $355,600.00; al comercializarlo se estiman posibilidades del 28% de que se den ventas altas y que esto le retribuya en un beneficio por $659,460.00 y de un 72% de que se den ventas bajas con un beneficio económico de $439,564.00. Si se inclina por contratar los servicios de la firma y acepta la encuesta, ésta le costará $48,690.00; pero la encuesta puede ser presentada en su reporte final bajo tres condiciones: 21% de posibilidades de que la encuesta predice éxito, 42% de posibilidades que la encuesta no de conclusiones y 37% de posibilidades de que la encuesta predice fracaso. Para cada una de estas tres consecuencias él gerente deberá tomar la decisión de comercializar el producto o no hacerlo. En caso de que se decida a comercializar, el evento consecuente que encontraría sería de ventas altas o ventas bajas con probabilidades de 0.723 y 0.277 respectivamente para la predicción de éxito; de 0.345 y 0.655 respectivamente para el efecto de que no se den conclusiones y, por último, de 0.195 y 0.805 respectivamente para la predicción de fracaso. 17. Susana es dueña de un restaurant situado en la costa. Sus costos diarios para sueldos del personal de planta, mozos y local son US$400. Su costo se incrementa en un 50% por concepto de compra de víveres, costos directos de limpieza y por el pago de impuestos. Ella sabe que la demanda es variable de acuerdo al clima. En los días nublados llegan 15 clientes cada hora y vende en promedio US$8 por pedido. En los días con sol, al menos 30 clientes entran al restaurant cada hora. Si Susana contrata dos cocineros part-time todos los clientes tendrán un servicio satisfactorio. Si ella sólo contrata 1 cocinero part-time, el 20% de los clientes (de los días con sol) abandonan el lugar. Si ella decide trabajar únicamente con la ayuda de empleados tiempo completo, la mitad de los clientes (de los días con sol) se van. Los clientes de los días de verano compran en promedio US$6 por pedido. En cualquier caso, cualquier cocinero part-time se contrata por día. Cada cocinero part-time cobra U$80 por 8 horas al día que el restaurant esté abierto. a) ¿Cuál sería su decisión si sigue un criterio optimista? b) sería suSusana decisiónsesi hizo sigueasesorar el criteriopor pesimista, y el esperado? c) ¿Cuál Suponga que un meteorólogo el cuál le asegura que habrán 200 días con sol al año. ¿Qué consideraciones debería tomar en cuenta Susana si ella sabe que el meteorólogo se equivoca el 65% de las veces? En pocas palabras ¿cuál es la decisión que debe tomar? 18. Existen dos diferentes rutas para viajar entre dos comunas. La ruta A normalmente toma 60 minutos, mientras que la ruta B dura 45 minutos. Si el tráfico es pesado, en la ruta A la duración del trayecto se incrementa a 70 minutos, y en la ruta B a 90 minutos. La probabilidad de tener tráfico normal es de 80% para la ruta A y 70% para la ruta B. Dibuje el árbol de decisiones asociado al ejercicio y determine qué ruta es más conveniente zumlop@yaho

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19. El propietario de un supermercado está estudiando la posibilidad de ofrecer a su clientela un servicio de entregas a domicilio. La decisión dependerá de la afluencia de clientela y del aumento en las cifras de ventas después de la implementación del servicio. El propietario puede elegir entre dos tipos de equipos: El equipo “A” y el equipo “B”. Después del estudio de mercado y el análisis de costos se pudo reunir la

siguiente información:

Sin Servicio Ingreso Probabilidad 600.000 $ 750.000 $ 810.000

Con Servicio Ingreso Probabilidad

60% 30% 10%

810.000 $ 900.000 $ 1.060.000

70% 20% 10%

Costos del servicio Costo Fijos por año Variables por ingresos

Equipo A B $ 5.000 $ 100.000 1,5% 1%

Utilizando la información entregada: a) Confeccione el árbol de decisiones asociado a este problema. b) Estime los VEM asociados a cada alternativa de decisión. c) Determine cuál es la mejor alternativa.

Fuente: Cortesía Ing. Manuel García Pantigoso


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PUNTO DE EQUILIBRIO Objetivo Determinar el punto de equilibrio como la cantidad mínima a producir para cubrir costos de operación productiva Concepto El punto de equilibrio es un indicador para medir la eficiencia de las operaciones de una empresa, al determinar el volumen de ventas netas necesarias, para que el negocio no tenga ni ganancias ni pérdidas, es decir, tener utilidades igual a cero. Este indicador puede servir de referente para fijar el precio del producto y/o servicio ofrecido. Para tal fin, debemos conocer los elementos que conforman el punto de equilibrio. Ventajas Los gráficos son fáciles de construir e interpretar. Si no se utilizan correctamente se puede llegar a perder un millón de unidades. Es posible percibir con facilidad el número de productos que se necesita vender para no generar pérdidas. Provee directrices en relación a la cantidad de equilibrio, márgenes de seguridad y niveles de utilidad/pérdida a distintos niveles de producción. Se pueden establecer paralelos a través de la construcción de gráficos comparativos para distintas situaciones. 









La ecuación entrega un resultado preciso del punto de equilibrio.

Limitaciones Es poco realista asumir que el aumento de los costos es siempre lineal, ya que no todos los costos cambian en forma proporcional a la variación en el nivel de producción. No todos los costos pueden ser fácilmente clasificables en fijos y variables. Se asume que todas las unidades producidas se venden, lo que resulta poco probable (aunque sería lo ideal mirado desde el punto de vista del productor). Es poco probable que los costos fijos se mantengan constantes a distintos niveles de producción, dadas las diferentes necesidades de las empresas. 



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Pv = Precio de venta unitario Cv= Costo variable unitario CF= Costos fijos Pv – Cv = Contribución marginal unitaria I= Ingresos totales = Pv(Q) CT= Costos totales = CF + Cv(Q) U = Utilidad = I - CT

PRODUCTO ÚNICO Cálculo por método numérico Punto de equilibrio físico

CF Qe  PvCv

Punto de equilibrio económico

Q$  CF 1  

Ejemplo: se dispone de la siguiente información. Costos Fijos $ 7,500 Costo variable unitario $ 35 Precio de venta unitario $ 50

$ 7500 Qe  (50 $/u  35 $/u)  500 

Cálculo por método gráfico 1. Obtener el Qe, por el método numérico (opcional). 2. Determinar dos pares ordenados de coordenadas, tanto para el Costo total como para los Ingresos; para trazar las rectas de costos e ingresos. 3. Valores sugeridos: Q1 = 0, Q2 > Qe (de preferencia, múltiplo de 10). 4. Reemplazando Q1 y Q2, en las ecuaciones de CT e I, obtenemos CT1, CT2, I1, I2. Q1=0,  CT1 = 7,500+0(35) = 7,500 e I 1= 0(50) = 0 Q2=1000,  CT2 = 7,500+1,000(35) = 42,500 e I2= 1,000(50) = 50,000 5. La intersección de las rectas CT e I, determina el punto de equilibrio.


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PRODUCTOS MÚLTIPLES La mayoría de las empresas, está orientada a fabricar y/o comercializar más de un producto, teniendo cada una de ellas un precio de venta y costo variable diferentes. Utilizando el análisis del punto de equilibrio, se modifica la ecuación para reflejar la proporción de las ventas de cada producto. Esto se hace “ponderando” la

contribución de cada producto mediante su proporción de ventas. Entonces la fórmula a utilizar será: Equil económ de la mezcla Equil físico por producto

CF Q$  ∑ [1    ]

%  $ Q   

W= porcentaje de cada producto de las ventas totales en dólares i = cada producto

Ejemplo: Le Bistro elabora más de un producto y le gustaría conocer su punto de equilibrio. La información de Le Bistro se muestra en la tabla siguiente. Los costos fijos son de $3,500 al mes. Artículo Emparedado Refresco Papa al horno Té Ensaladas

Precio $ 2.95 $ 0.80 $ 1.55

Costo $ 1.25 $ 0.30 $ 0.47

Ventas (u) 7,000 7,000 5,000

$$ 0.75 2.85

$$ 0.25 1.00

5,000 3,000

Solución: Determinación de la contribución Artículo Ventas Emparedado Refresco Papa al horno Té Ensaladas Total

$ 20,650 $ 5,600 $ 7,750 $ 3,750 $ 8,550 $46,300

% Vtas

1-(Cv/Pv)

0.446 0.121 0.167 0.081 0.185 1.000

0.58 0.62 0.70 0.67 0.65

Contrib Pond 0.259 0.075 0.117 0.054 0.120 0.625

Aplicando la fórmula, se obtiene el equilibrio económico de la mezcla

x 12 Q$  3500 0.625  $ 67,200

Aplicando la fórmula siguiente, se obtiene el equilibrio físico por producto

Q  0.446($67200) 2.95 $/  10,160  

Se observa que las ventas pronosticadas, están por debajo del punto de equilibrio.

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Punto de equilibrio: casos propuestos 1. Markland Manufacturing busca aumentar su capacidad, resolviendo una operación que representa un cuello de botella, al agregar un nuevo equipo. Dos proveedores presentaron sus propuestas. Los costos fijos para la propuesta A son de $50,000 y, para la propuesta B, de $70,000. Los costos variables para A son de $12.00 y para B de $10.00. El ingreso que genera cada unidad es de $20.00. a) ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades para la propuesta A? b) ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades para la propuesta B? 2. Dado un costo fijo de $ 1,000,000, un costo variable unitario de $500 y un precio de venta de $800/unid ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades y pesos? 3. Supongamos ahora que la empresa del ejercicio anterior venda $2,000,000. a. ¿cuál sería su utilidad) b. Representar su utilidad en un estado de pérdidas y ganancias 4. Supongamos nuevamente que la decisión que toma el gerente de la empresa con los datos del problema 2, no fue satisfactorio, ahora decide aumentar el precio de venta en un 10%, y aumentar la productividad, bajando los costos variables unitarios en un 5%. ¿Cuál sería su nueva situación? 5. Usted es analista de AC Delco. Se plantea la construcción de una nueva planta en tres localizaciones: Akron, Bowling Green o Chicago. Los estudios indican que los costes fijos anuales en esas ubicaciones son de 30.000, 60.000 y 110.000 dólares respectivamente; los costes variables son de 75, 45 y 25 dólares respectivamente. El precio de venta estimado de los carburantes producidos es de 120 dólares. ¿Cuál es el emplazamiento más económico para un volumen estimado de 2.000 unidades al año? 6. Techno Corporation fabrica un artículo con costos variables de $5 /unidad. Los costos fijos anuales de la manufactura de ese artículo son de $140.000. El precio de venta actual del artículo es de $10 por unidad, y el volumen de ventas es de 30.000 unidades. a. Techno podría mejorar sustancialmente la calidad del artículo mediante la instalación de un nuevo equipo, con un cargo adicional de $60.000 por costos fijos anuales. Los costos variables por unidad aumentarían en un $ 1, pero, como sería posible vender en mayor cantidad el producto de mayor calidad, el volumen anual ascendería a 50.000 unidades. ¿Deberá Techno comprar el nuevo equipo y mantener el precio actual del artículo? ¿Por qué si o por qué no? b. En forma alternativa, Techno podría incrementar el precio de venta a $11 por unidad. Sin embargo el volumen de ventas anual quedaría limitado a 45.000 unidades. ¿Deberá comprar Techno el nuevo equipo y mantener el precio actual del artículo ¿Por qué si o por qué no? 7. Una empresa está trabajando con una tasa de producción de 20 unidades por mesa trabajando 8 horas diarias durante 6 días por semana y de esta producción se un 5 % del yproducto utilidad $10.000.000, suscalcular costos fijostiene de $3.000.000 el costodefectuoso. variable porSu unidad es es de de $30.000. Se desea cuál sería su precio de venta unitario y su punto de equilibrio 8. Supongamos un Restaurante con capacidad de 20 mesas (80 clientes) y que en el mismo se produce una venta promedio mensual de 30,000.00 euros, en cuyo período son ocupadas unas 300 mesas. El costo fijo de la instalación es de unos 5,000 euros mensuales y el costo variable alcanza los 18,000 euros cada mes. La pregunta a responder es: ¿Cuál debe ser el nivel de ocupación (mesas) del Restaurante para alcanzar el Punto de Equilibrio? (Sugerencia: El Pv y Cv, expresarlo en función de las mesas.) Ing. Roger M. Zumaeta López

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9. Janelle Heinke, propietaria de Ha’Peppas!, está considerando un nuevo horno para cocinar la especialidad de la casa, pizza vegetariana. El horno tipo A puede manejar 20 pizzas por hora. Los costos fijos asociados con el horno A son de $20,000 y los costos variables de $2.00 por pizza. El horno B es más grande y puede manejar 40 pizzas por hora. Los costos fijos asociados con el horno B son de $30,000 y los costos variables de $1.25 por pizza. Cada pizza se vende en $14. a. ¿Cuál es el punto de equilibrio para cada horno? b. Si la propietaria espera vender 9,000 pizzas, ¿qué horno debe comprar? c. Si la propietaria espera vender 12,000 pizzas, ¿qué horno debe comprar? d. ¿En qué volumen debe Janelle cambiar los hornos? 10. Zan Azlett y Angela Zesiger se unieron para fundar A&Z Lettuce Products, procesadora lechuga cortada en tiras y empacada para yuso institucional. Zan tiene años dede experiencia en el procesamiento de alimentos Angela tiene amplia experiencia en la preparación comercial de alimentos. El proceso consistirá en abrir las cajas de lechuga para después seleccionarla, lavarla, cortarla, desinfectarla y, por último, empacarla ya preparada. Juntas, con ayuda de vendedores, consideran que pueden estimar en forma adecuada la demanda, los costos fijos, los ingresos y el costo variable de una bolsa de 5 libras de lechuga. Piensan que un proceso principalmente manual tendrá costos fijos mensuales de $37,500 y costos variables de $1.75 por bolsa. Un proceso más mecanizado tendrá costos fijos de $75,000 mensuales y costos variables de $1.25 por bolsa de 5 libras. Esperan vender cada bolsa de 5 libras de lechuga cortada en $2.50. a. ¿Cuál es el punto de equilibrio para el proceso manual? b. ¿Cuál es el ingreso en el punto de equilibrio para el proceso manual? c. ¿Cuál es el punto de equilibrio para el proceso mecanizado? d. ¿Cuál es el ingreso en el punto de equilibrio para el proceso mecanizado? e. ¿Cuál es la utilidad o pérdida mensual en el proceso manual si esperan vender 60,000 bolsas de lechuga al mes? f. ¿Cuál es la utilidad o pérdida mensual en el proceso mecanizado si esperan vender 60,000 bolsas de lechuga al mes? g. ¿En qué cantidad el proceso seleccionado por Zan y Angela será indistinto? h. ¿En qué rango de demanda será preferible un proceso u otro? 11. Carter Manufacturing produce actualmente un despachador de cinta adhesiva con un costo variable de $0.75 por unidad y un precio de venta de $2.00 por unidad. Los costos fijos son de $20,000. El volumen actual es de 40,000 unidades. La compañía puede producir un mejor producto si agrega un nuevo equipo en la línea del proceso. Este equipo representa una adición de $5,000 al costo fijo. El costo variable disminuiría a $0.25 por unidad. El volumen del nuevo producto mejorado deberá aumentar a 50,000 unidades. a. ¿Debe invertir la compañía en el nuevo equipo? b. ¿En qué volumen cambia la elección del equipo? c. Con un volumen de 15,000 unidades, ¿qué proceso se debe usar? 12. Una empresa cuenta procesos deestructura producción: Automatizado (A), Manufactura celular (C) ycon tallertres de tareas (T). Su de costos es: A: Cf = $ 110,000 Cv= $ 2 C: Cf = $ 80,000 Cv= $ 4 T: Cf = $ 75,000 Cv= $ 5 a. Para un volumen de 10,000 unidades ¿Cuál es el proceso más económico? b. ¿para qué volúmenes de producción, elegir cada uno de los procesos?

Fuente: Adm de Operaciones - Jay Heizer Adm de Operaciones - Richard Chase zumlop@yaho

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13. Una fábrica de néctares, dispone de la siguiente producción: Producción mensual: 1,000 cajas de néctares en botellas de 296 ml (24 u/caja) 20 días laborables por mes Programa producción: 250 cajas de piña, mango, durazno y manzana, cada uno. Depreciación Precio Costo Vida Útil Equipos y materiales Cant Unit $ Total $ (años) Año $ Mes $ Cocina semi industrial (2 horn) 1 150 10 Balanza (0-50 kg) 1 125 10 Balanza (0-2000 kg) 1 75 10 Licuadora industrial (20 lt) 1 1,200 10 Exprimidor de cítricos Refractrómetro (0-32 °Brix) pH metro Termómetro Mesa de trabajo Ollas Cilindros plásticos (200 lt) Tinas plásticas (150 lt) Jabas plásticas Tablas de picar Cuchillos Paletas Jarras plásticas (2 lt) Cucharas medidoras Coladores Espumaderas Tamiz Uniformes de trabajo Equipos de seguridad Utensilios de limpieza

1 1 1 2 4 5 5 25 5 5 4 5 4 4 2 2 5 1 1

125 350 75 75 75 75 30 10 5 3 2 8 1 5 5 5 25 30 50 15

10 5 5 5 10 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1

Materia prima e insumos (para 250 cajas) Néctar de mango Detalle Cant Precio $ Mango (kg) 700.00 0.30 Azúcar (kg) 175.00 0.45 Agua (lt) 1,358.00 0.01 CMC (kg) 2.00 6.78 Ácido cítrico (kg) 4.00 2.25 Benzoato de sodio (kg) 0.90 2.02 Botellas 296 ml (unid) 6,000.00 0.06 Tapas plásticas 6,000.00 0.01 Etiquetas (unid) 6,000.00 0.03 Cajas (unid) 250.00 0.35 Combustible (gas) 2 8.00 Sub total ($) Imprevistos (2.5%) ($) Total ($)


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Total $


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Néctar de piña Detalle Piña (kg) Azúcar (kg) Agua (lt) CMC (kg) Ácido cítrico (kg) Benzoato de sodio (kg) Metabisulfito de sodio (kg) Botellas 296 ml (unid) Tapas plásticas Etiquetas (unid) Cajas (unid) Combustible (gas)

Néctar de durazno Detalle Durazno (kg) Azúcar (kg) Agua (lt) CMC (kg) Ácido cítrico (kg) Benzoato de sodio (kg) Botellas 296 ml (unid) Tapas plásticas Etiquetas (unid) Cajas (unid) Combustible (gas)

Néctar de manzana Detalle Manzana (kg) Azúcar (kg) Agua (lt) CMC (kg) Ácido cítrico (kg) Benzoato de sodio (kg) Botellas 296 ml (unid) Tapas plásticas Etiquetas (unid) Cajas (unid) Combustible (gas)

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Cant Precio $ 950.00 0.29 175.00 0.45 1,206.00 0.01 2.50 6.78 4.00 2.25 0.90 2.02 0.10 1.00 6,000.00 0.06 6,000.00 0.01 6,000.00 0.03 250.00 0.35 2 8.00 Sub total ($) Imprevistos (2.5%) ($) Total ($)

Total $

Cant Precio $ 795.00 0.37 188.00 0.45 1,292.00 0.01 2.50 6.78 4.00 2.25 0.90 2.02 6,000.00 0.06 6,000.00 0.01 6,000.00 0.03 250.00 0.35 2 8.00 Sub total ($) Imprevistos (2.5%) ($) Total ($)

Total $

Cant 650.00 188.00 1,300.00 2.50

Precio $ 0.29 0.45 0.01 6.78

Total $

4.00 2.25 0.90 2.02 6,000.00 0.06 6,000.00 0.01 6,000.00 0.03 250.00 0.35 2 8.00 Sub total ($) Imprevistos (2.5%) ($) Total ($) 81


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Personal Trabajador Administrador Jefe de producción Ayudantes

Cantidad 1 1 5

Salario ($) Unitario Total 300.00 250.00 150.00 Total $

Otros gastos Concepto

Total ($)

Alquiler de local Materiales de administración Depreciación mensual (tabla 1) Limpieza y desinfección Reparación y mantenimiento Servicios luz, agua, otros Total $

100.00 15.00 20.00 15.00 120.00

a. Determinar el costo variable unitario por botella) b. Determinar el punto de equilibrio en cajas, si el Precio de venta US$ 0.50 (por botella) Nota: trabajar todos los productos como bloque . Fuente: CIED Centro de Investigación y Desarrollo - Perú


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Planeación Agregada: casos propuestos 1. Jason Enterprises (JE) produce teléfonos con video para el mercado casero. La calidad no es tan buena como podría ser, pero el precio de venta es bajo y Jason puede estudiar la respuesta del mercado mientras invierte más tiempo en investigación y desarrollo. Sin embargo, en esta etapa, JE necesita desarrollar un plan agregado de producción para los seis meses entre enero y junio. Usted tiene la responsabilidad de crear ese plan. La siguiente información le ayudará: Demanda y días hábiles Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Totales Pronóstico demanda Días laborables

500 22

600 19

650 21

800 21

Costos Costo de mantener el inventario Costo marginal del inventario agotado Costo marginal de la subcontratación Costo de contratación y capacitación Costo de despido Horas de trabajo requeridas Costo del tiempo regular (primeras ocho horas al día) Costo del tiempo extra (tiempo y medio) Inventarios Inventario inicial Inventario de seguridad requerido

900 22

800 20

4 250 125

$100.00/unidad $10.00/unidad/mes $20.00/unidad/mes $50.00/trabajador $100.00/trabajador 4/unidad $12.50/hora $18.75/hora 200 unidades 0% de la demanda

¿Cuál es el costo de cada una de las siguientes estrategias de producción? a) Producir exactamente para cubrir la demanda; variar la fuerza de trabajo (la fuerza de trabajo inicial equivale a los requerimientos del primer mes). b) Fuerza de trabajo constante; variar el inventario y sólo permitir periodos de escasez (suponiendo una fuerza de trabajo inicial de 10). c) Fuerza de trabajo constante de 10; utilizar la subcontratación. 2. Desarrolle un plan de producción y calcule el costo anual para una empresa cuyo pronóstico de la demanda es en otoño, 10000; en invierno, 8000; en primavera, 7000; en verano, 12000. El inventario a principios de otoño es de 500 unidades. En este momento, principios de otoño, tiene 30 trabajadores, pero planea contratar trabajadores temporales a principios de verano y despedirlos al terminar esa estación. Además, negoció con el sindicato la opción de utilizar la fuerza de trabajo regular en tiempo extra durante invierno o primavera, en caso de que sea necesario para evitar que el inventario se agote al terminar cada uno de esos trimestres. No hay tiempo extra durante el otoño. Los costos relevantes son: contratación, 100 dólares por cada trabajador; despido, 200 dólares por cada trabajador despedido; mantenimiento de inventario, 5 dólares por unidad-trimestre; pedidos demorados, 10 dólares por unidad; tiempo regular, 5 dólares por hora; tiempo extra, 8 dólares por hora. Suponga que la productividad es de 0.5 unidades por hora de trabajador, con ocho horas al día y 60 días por temporada.

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3. Planee la producción para un periodo de cuatro meses: de febrero a mayo. Para el periodo de febrero a marzo, debe producir para cumplir con el de la demanda. Para los meses de abril y mayo, debe utilizar tiempo extra y el inventario con una fuerza de trabajo estable; estable significa que el número de trabajadores necesarios para marzo se mantendrá constante hasta mayo. Sin embargo, las restricciones gubernamentales establecen un máximo de 5 000 horas extra por mes en abril y mayo (cero tiempo extra en febrero y marzo). Si la demanda supera a la oferta, habrá pedidos demorados. El 31 de enero hay 100 trabajadores. Usted cuenta con el siguiente pronóstico de la demanda: febrero, 80000; marzo, 64000; abril, 100000; mayo, 40000. La productividad es de cuatro unidades por trabajador hora, ocho horas al día, 20 días al mes. Suponga un inventario de cero el 1 de febrero. Los costos son:despedido; contratación, 50 dólares por despido, 70 dólares por trabajador mantenimiento deltrabajador inventario,nuevo; 10 dólares por unidad al mes; horas extra de fuerza de trabajo, 10 dólares por hora; tiempo extra, 15 dólares por hora; pedidos acumulados, 20 dólares por unidad. Calcule el costo total de este plan. 4. Planee la producción para el próximo año. El pronóstico de la demanda es: primavera, 20000; verano, 10000; otoño, 15000; invierno, 18000. A principios de la primavera, tiene 70 trabajadores y 1000 unidades en el inventario. El contrato con el sindicato especifica que puede despedir trabajadores una vez al año, a principios del verano. Asimismo, sólo puede contratar empleados a finales del verano para empezar el trabajo regular en otoño. El número de trabajadores despedidos a principios del verano y el número de empleados contratados al final de dicha estación debe dar como resultado los niveles de producción planeados para verano y otoño que equivalen a los pronósticos de la demanda para esas estaciones, respectivamente. Si la demanda supera a la oferta, utilice el tiempo extra sólo en primavera, lo que significa que puede haber pedidos acumulados en invierno. Los costos son los siguientes: contratación, 100 dólares por trabajador nuevo; despido, 200 dólares por trabajador despedido; mantenimiento del inventario, 20 dólares por unidad al trimestre; costo de pedidos acumulados, 8 dólares por unidad; fuerza de trabajo en tiempo regular, 10 dólares por hora; tiempo extra, 15 dólares por hora. La productividad es de 0.5 unidades por trabajador hora, ocho horas por día, 50 días por trimestre. Calcule el costo total. 5. La empresa “View” produce CD Roms para un mercado en amplia expansión. Basándote en el pronóstico de la demanda para los próximos seis meses, se pide que elabores los planes de producción correspondientes a las siguientes estrategias: Persecución de la demanda. Fuerza de trabajo estable, con inventarios variables. Nivelación de inventarios (horas extras y subcontratación). Posteriormente, y teniendo en cuenta que existe en la compañía una política de reducción de costos, deberá seleccionar la estrategia que considere más apropiada   

Pronóstico de la demanda Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Demanda ($) 49,500 51,600 58,000 58,000 53,800 53,800 Unidades 1,150 1,200 1,350 1,350 1,250 1,250 Hs M Obr 2,300 2,400 2,700 2,700 2,500 2,500 La dotación del plantel operativo actual es de 13 hombres. La capacidad mensual disponible no puede superar un plantel de 17 operarios a jornada completa (20 días laborables de 8 horas c/u por mes). Se admiten reducciones horarias. Se permite hasta un 20 % de horas extras.  

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Costos de producción: Hora normal: $5.00 y Hora extra: $ 7.50 Contratación: $ 200.00 / operario y Despido: $ 300.00 / operario Stock: $ 1.50 /unidad y Faltante: $ 2.50 /unidad No existe política alguna en cuanto a inventarios mínimos. (No se exige stock de seguridad alguno) Los faltantes se satisfacen a partir de la producción del mes siguiente. Existencia inicial: 190 unidades. 6. Michigan Manufacturing fabrica un producto que tiene un ciclo de demanda de seis meses. Cada unidad requiere 10 horas-trabajador para producirlo, con un costo de mano de obra de $ 6.00 por hora a tasa normal o $ 9.00 por hora de tiempo extra. El costo total por unidad es calculado en $ 200, pero se pueden subcontratar unidades a un costo de $ 208 por unidad. Se tienen normalmente 20 trabajadores empleados en el departamento productivo, y los costos de contratación son de $ 300 por persona, mientras que los costos de despido son de $ 400 por persona. La política de la compañía es retener un inventario de seguridad igual a 20% del pronóstico mensual y cada inventario de seguridad del mes se convierte en el inventario inicial del siguiente. Normalmente se tienen 50 unidades en inventario con un costo de $ 2.00 por unidad-mes. Los faltantes de unidades tienen asignado un costo de $ 20 por unidad-mes.   

 

Mes Demanda (u) Días de trabajo

Enero 300 22

Febrero 500 19

Marzo 400 21

Abril 100 21

Mayo 200 22

Junio 300 20

Horas de trabajo: 8 hs/ día) globales: Se proponen cuatro planes Variar el tamaño de la fuerza de trabajo para satisfacer la demanda. Mantener una fuerza constante de 20 personas y usar tiempo extra. Mantener una fuerza constante crear inventarios o incurrir en costo de faltante. La empresa debe empezar Enero con un inventario de 50 unidades. 7. La empresa "HUESITOS S.A.", se dedica a la producción de huesos de cuero que sirven como entretenimiento para mascotas. Los gerentes de producción y Marketing se reunieron informalmente para poder determinar el rumbo a seguir por la compañía en materia de cumplimiento con las demandas dadas para el segundo semestre del año: Mes Jul Ago Set Oct Nov Dic Demanda 100,000 120,000 420,000 150,000 100,000 250,000 Por el nivel de ventas estipulado, la empresa necesita estimar cuáles serán los   



recursos tendrán que de poseer con sus respectivos parajusto poderantes cumplir con estosque requerimientos huesitos. La empresa es costos informada de comenzar con este análisis que los operarios de la fábrica no pueden trabajar más de un máximo del 15% de horas extras y que estas mismas deben abonarse el doble que las horas normales trabajadas, sabiendo también que cada operario trabaja 8 horas durante 20 días al mes. La compañía no puede contar en planta con más de 350 operarios para la producción del producto terminado. Los datos con los que la empresa cuenta para decidir la producción del siguiente semestre son los siguientes: Costo de la hora normal: $30.Tiempo de fabricación por empleado: 10 huesos por cada hora trabajada.  

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Contratar cada empleado cuesta del doble de un sueldo mensual en horas normales. Despedir un empleado es equivalente a abonar tres sueldos mensuales al operario (también en horas normales). Se estima que la empresa a Julio del 2005 contará en almacén con 50.000 huesos y que desea mantener durante el próximo semestre un mínimo de 25.000 huesitos por mes. La política de la empresa no acepta que existan faltantes de producción Los costos de almacenaje ascienden a $10.- por cada 100 unidades. La empresa contará con una dotación de 56 empleados al 31 de Julio. "HUESITOS S.A." quiere determinar qué estrategia a seguir durante el próximo semestre. 8. La empresa TEST – KUCHO es licenciataria en Argentina de la firma japonesa NOTIOIGO que produce y distribuye mundialmente audífonos de alto poder, de reconocida eficacia en el mercado. El magnate japonés Takayado Onoigo, Presidente de TEST – KUCHO, está preocupado por determinar la estrategia adecuada de producción para el segundo semestre de 2004, acorde a las proyecciones de demanda brindadas por el Gerente de Marketing. Sólo existe un condicionante: Takayado odia los stocks, porque cuando era sólo un operario de almacenes, su hermano Tamudo pereció en un derrumbe de cajas de audífonos, trauma que ocasionó, además, su sordera. Ud. cuenta con los siguientes datos: Mes Jul Ago Set Oct Nov Dic Demanda 4800 7200 9600 9600 8400 8400 Días 18 20 18 20 18 18 

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Cada unidad para $ser elaborada. Cada hora derequiere trabajo 9sehhpaga 6.00. Las horas extras se pagan un 50% más. (Los costos de mano de obra se contabilizan por lo devengado). Dotación de personal proyectada al 30/06: 200 operarios. Los costos de contratación y capacitación de un operario son de $ 4000 y los correspondientes a cada despido se pagan el equivalente a 1000 horas normales de trabajo. Costos de faltantes: $ 500 por unidad. Takayado se rige por el Convenio Colectivo de Trabajo de la Industria del Audio y Video, que no admite que el operario trabaje más de 6 horas diarias y sólo acepta un 10% de horas extras. El costo unitario de producción es de $ 140 y su precio de venta de $ 320. El costo de mantenimiento de una unidad en stock es de $10 por mes. Los costos de mantenimiento de inventario se contabilizan en el mismo mes de generado el stock)



Política de stock de 2400 Por un aumento en seguridad: las ventas en losunidades. meses de Abril y Mayo, se estima que quedará un sobrante de inventarios de 1200 unidades al 30/06 De todas las estrategias de planeación agregada que conozca, determine cuál cree que es más beneficiosa para la empresa dirigida por Takayado. (Tenga en cuenta que él querrá ver aquellas que Ud. Haya descartado y querrá saber con qué criterios realizó la elección). 

Fuente: 

http://www.unlu.edu.ar/~ope20156/


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PLAN MAESTRO DE PRODUCCIÓN (MPS: master plan Schedule)

OBJETIVO Explicar el MPS, como una etapa previa al planeamiento de la producción; en el que se detalla cuántos elementos finales se producirán dentro de periodos específicos. DEFINICIÓN Plan maestro detallado de producción futura, nos dice con base en los pedidos de los clientes y los pronósticos de demanda, qué productos finales hay que fabricar y en qué plazos debe tenerse terminados. Este plan contiene las cantidades y fechas en que han de estar disponibles los productos de la planta que están sometidos a demanda externa (productos terminados o componentes -piezas de repuestoembarcados como productos finales). El otro aspecto básico del plan maestro de producción es el calendario de fechas que indica cuando tienen que estar disponibles los productos finales. Todos los sistemas de producción tienen una capacidad y recursos limitados. Esto representa un desafío para el programador maestro. Mientras que el plan total provee la gama general de la operación, el programador maestro debe especificar exactamente qué es lo que se va a producir, en qué cantidades y en qué momento. Estas decisiones se toman respondiendo a la vez a las presiones de las diferentes áreas funcionales, tales como el departamento de ventas (se ajusta a la fecha de (maximiza vencimientola prometida al cliente), el de alfinanzas el inventario), la gerencia productividad y el servicio cliente, (minimiza minimiza las necesidades de recursos) y la fabricación (tiene programas nivelados y minimiza el tiempo de preparación).

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Estas cantidades se determinan a partir del Plan agregado, los cálculos pertinentes se indican en el siguiente cuadro: Meses Plan Agregado Parte de Pi Semanas1 Necesidades brutas (NB) Inventario exceso (IE) Recepción planeada (RP) Necesidades netas (NN) Pedido planificado (PMP)

2

3

4

5

6

7

8

Descripción de la tabla: Plan agregado: información de producción, calculados en el Plan agregado. Parte de Pi: proporción del producto i, respecto a la producción total. NB: parte de Pi, distribuida en semanas. Sólo producción en fábrica. IE: producción terminada en periodos anteriores. IE = PMPant - NNant RP: producción iniciada en periodos anteriores. NN: Cantidad “teórica” a producir. NN = NB – IE – RP

NN>0: Se debe planificar pedido NN<0: Inventario en exceso, no planificar pedido. NN=0: No se planifica pedido, ni se dispone de inventario. PMP: Pedido planificado: cantidad “real” a producir, si NN es mayor que ce ro.

Lote por lote: se produce lo que se necesita. PMP = NN Lote constante: se produce una cantidad fija. PMP = Q. Lote económico: se rige por la fórmula de lote económico de compra. PMP = (2SD/Ht)1/2 (S: costo pedir, D: demanda, H: costo mantener, t: horizonte de tiempo)

D = ∑NB – IE1 - ∑RP Periodo constante: PMP = ∑NN entre periodos


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Ejemplo: Se dispone de la siguiente información, hoy 31 de enero, 8:00 pm. 

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



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P1 y P2 son los dos productos que conforman la que denominamos familia de productos F1. Del total de la demanda de F1, un 60% corresponde a P1. El 50% de la demanda de ambos productos se concentra en la primera semana de cada mes, y el otro 50% se distribuye de manera uniforme en las tres semanas restantes. Se tiene recepciones planeadas de 2,430 unidades de P1 que estará terminada dentro próxima.de dos semanas, y otra de 2,500 unidades de P2 para la semana Los lotes de P1 se planifican cada dos semanas, y los de P2 son lotes constantes de 2,500 unidades. Durante el mes de enero, la cantidad fabricada ha superado lo planificado en 3,845 unidades, de las cuales 3,645 corresponden a P1 y 200 unidades a P2. En la tabla adjunta se muestran los tres primeros meses del plan agregado. Meses Enero Febrero Marzo Producción requerida 12,000 12,000 12,000 Producción en horas extras 150 150 Producción subcontratada 200 Elaborar el Plan maestro para los próximos dos meses.

Solución: Los valores en azul cursiva, son datos iniciales del problema.

Meses Plan Agregado Parte de P1 60% Semanas 5 Neces brutas (NB) Invent exceso (IE) Recep plan (RP) Neces netas (NN) Ped planif (PMP) Parte de P2 40% Semanas 5 Neces brutas (NB) Invent exceso (IE) Recep plan (RP) Neces netas (NN) Ped planif (PMP)

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Febrero

Marzo

12,150 7,290

12,150 7,290

6

7

8

9

10

11

12

3,645 3,645

1,215

1,215

1,215

3,645

1,215

1,215

1,215

0

1,215

0

3,645

0

1,215 4,860

0

1,215 2,430

0

1,215 1,215

2,430

0 -1,215 4,860

4,860

6

7

8

9

10

11

12

2,430 200 2,500

810

810

810

2,430

810

810

810

270

1,960

1,150

340

410

2,100

1,290

540 -1,150 2,500

-340

2,090 2,500

400 -1,290 2,500

-480

-270

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Plan Maestro de producción: casos propuestos 1. Mobliart, empresa dedicada a la fabricación de muebles para exteriores y complementos de camping y jardinería, que actualmente está programando su producción para el próximo trimestre (junio, julio, agosto). Entre sus productos se encuentra la familia de barbacoas (FB), compuesta por los siguientes productos: barbacoa acero y madera grande (P1), barbacoa hierro fundido familiar (P2) y barbacoa hierro fundido portátil (P3). Parte del Plan agregado de la producción se muestra en la tabla adjunta. Meses

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Prod requerida 7,000 6,900 7,500 4,800 Prod en horas extras 600 600 900 400 Prod subcontratada 0 500 100 800 Además, para programar la producción de la familia FB, la empresa cuenta con la siguiente información: El producto que mejor se está vendiendo es la barbacoa portátil (P3), por lo que se estima que su demanda es el 45% del total, la demanda de P1 el 30% del total y la de P2 el 25%. Por las características de los productos, la demanda suele concentrarse, en mayor medida, en la primera semana de cada mes, en la que se vende normalmente el 40% del total mensual, mientras que en las otras semanas la demanda es uniforme. Se tienen recepciones planeadas: 500 unidades de P1, para la segunda semana de junio; además, 1,400 unidades de P2 y 600 unidades de P3, para la primera semana de junio. En mayo se han fabricado 9,800 unidades, aunque la cantidad prevista para ese mes fue de 7,600 unidades. De las 2,200 unidades fabricadas de más, 950 son de P1, 100 de P2 y 1,150 de P3. Las técnicas para planificar los lotes a fabricar (PMP) son: lote a lote con múltiplos de 500 unidades para P1, periodo fijo de tres semanas para P2, y para P3, lote por lote con múltiplos de 600 unidades. Elaborar el PMP, para los tres productos, para los meses de junio y julio. 









2. La empresa NorSur está realizando el Plan maestro para julio y agosto de la familia de productos F1. Dicha familia se compone de dos productos: P1 y P2, de los cuales se sabe: Del total de la demanda de F1, un 70% corresponde a P1. La demanda de ambos se distribuye de forma uniforme a lo largo del mes. Están previstas unas recepciones programadas en la primera semana de 6,000 unidades de P1 y de 4,560 unidades de P2. La técnica de dimensionado (PMP) para P1 es la de lote económico, siendo el   

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costo de emisión de es $150 por lote y constante el costo unitario posesión de $0.028unitario por semana. Para P2 la de periodo con T= de 2 semanas. A lo largo del mes de junio, la cantidad fabricada de F1 ha superado en 2,400 unidades a lo planificado, las que corresponden íntegramente a P1. Se sabe respecto al Plan agregado lo siguiente: Meses Julio Agosto Prod requerida 26,200 18,000 Prod en horas extras 4,200 2,000 Prod subcontratada 2,400 Elaborar el Programa maestro de producción.


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3. La empresa Star, ha elaborado su Plan agregado para los dos primeros meses; del cual se sabe: la producción para la familia F1 es de 10,000 unidades en enero y 12,000 unidades en febrero. P1 y P2 son los dos productos principales de F1, representando el 25% y 45% de las ventas, respectivamente (el 30% restante se reparte entre otros cuatro productos). Se sabe que la demanda se puede considerar uniforme dentro de cada mes (cuatro semanas por mes). A la fecha se tienen dos recepciones programadas, una de 1,000 unidades de P1 y otra de 2,250 unidades de P2, que estarán terminadas en la semana 1. La técnica para dimensionar los lotes de P1 es la de lote constante, siendo Q=1,000 unidades; y para P2 se utiliza la técnica de periodo fijo de 2 semanas. Elaborar el PMP, para P1 y P2. 4. La empresa Ingema, dedicada a la fabricación de muebles de madera, necesita programar su producción para este verano. La empresa trabaja con tres familias de productos diferentes: FC, FS y FD. Actualmente, el mayor volumen de pedidos recibidos corresponde a productos de la familia FC, y en relación con ella, el Plan agregado de producción ha sido aprobado para los próximos tres meses es el que se muestra en la tabla adjunta: Meses Mayo Junio Julio Prod requerida 2,200 2,700 2,600 Prod en horas extras 300 100 200 La familia FC se compone de cinco productos diferentes: P1, P2, P3, P4 y P5. Se sabe que el total de la demanda de la familia FC, generalmente el 20% corresponde a P1 y el 16% a P2. Además, se sabe que la distribución semanal de las cantidades mensuales a fabricar es uniforme. En el momento actual, última semana de junio, existe un pedido en curso de 375 unidades del producto P1 que ha de llegar en la próxima semana, y otro de 200 unidades del producto P2 que llegará en la segunda semana del mes de julio. Existe también un inventario en exceso de P2 de 150 unidades. Elaborar el PMP de P1 y P2, para las próximas 8 semanas sabiendo que los lotes de P1 se planifican en periodos fijos de 3 semanas y que los pedidos de P2 han de ser lotes de 200 unidades. 5. La empresa Sport Baños, dedicada a la confección de ropa deportiva y trajes de baño, se encuentra programando su producción para la familia de productos “bañadores deportivos” (familia F1), correspondiente a la temporada del primer

semestre del próximo año. En la tabla adjunta aparecen algunos datos relativos a una primera parte de dicha programación (sólo la correspondiente a los productos B1 y B2) que se tendrá que completar con la información adicional siguiente: 





zumlop@yaho

La distribución por semanas de la demanda mensual de todos los productos de la familia es uniforme. Para la primera semana de enero está programada la recepción de dos pedidos, uno de 500 unidades de B1 y otro de 300 unidades de B2. Los lotes de B1 se planifican con la técnica de periodo fijo, siendo T=2 semanas, y los lotes de B2 son de tamaño constante e igual a 400 unidades.

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I

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Se pide contestar: a. Determine el programa maestro de B1 y B2, para los meses de enero y febrero. b. ¿Cuál será el inventario en exceso sobre el plan agregado para B2 en la primera semana de marzo? c. ¿Cuáles son las cantidades correspondientes al Plan agregado con recursos propios de la familia F1 en enero y febrero? d. ¿Qué porcentaje representa el producto B1 sobre el total de la familia? e. Sabiendo que la cantidad de producción a subcontratar para la familia F1 en enero y febrero asciende a un total de 1,000 unidades en cada mes, ¿cuál es el plan agregado de producción correspondiente a dichos meses?

Meses Plan Agregado Parte de B1 Semanas 1 Neces brutas (NB) Invent exceso (IE) Recep plan (RP) Neces netas (NN) Ped planif (PMP) Parte de B2 32% Semanas 1 Neces brutas (NB) Invent exceso (IE)

Febrero

Marzo

2

3

4

5

6

7

8

250

250

250

250

280

280

280

2

3

4

5

6

7

800

896

8

Recep plan (RP) Neces netas (NN) Ped planif (PMP) Fuente: Introducción a las operaciones táctico-operativa: Rafaela Alfalla Luque


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PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES MRP: Material Requeriments Planning OBJETIVO Construir el MRP, para determinar las órdenes de producción y/ compras de componentes.

DEFINICIÓN El MRP es un programa cuyo objetivo es determinar las cantidades de materias primas, componentes, subensambles y ensambles requeridos en cada periodo del horizonte de planeamiento para satisfacer el Programa Maestro de Producción (MPS). El MRP supone que el Programa Maestro de Producción es factible, ya que no considera limitaciones de capacidad de producción. El MRP crea las órdenes de compra y de producción para los artículos con demanda dependiente.

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BENEFICIOS Mejorar el servicio al cliente, mediante el cumplimiento de las promesas de entrega y acortando los plazos de entrega. Reducir la inversión en inventarios, ya que el MRP sincroniza la compra y producción de los distintos materiales de acuerdo al momento en que se los va a requerir. Mejorar la eficiencia de operación de la planta, mediante la mejora en el control de la entrega y sincronización de las entrega de insumos y materias primas para cada operación del proceso. Permite reducir el impacto de cambios en el MPS, acelerando o retrasando los flujos de insumos.

CONSTRUCCIÓN Para llevar a cabo esta técnica necesitamos los siguientes datos: 1.

2.

3.

4.

La estructura de cada producto, calculando los componentes, materiales y cantidades necesarios de cada uno. Esa estructura da lugar a una lista de materiales conocida con el nombre de BOM (bill of materials). Stocks iniciales del producto final y de cada uno de los materiales o componentes que lo conforman. Lead time o tiempo que se necesita desde que se solicita un componente o material hasta que se obtiene. Tamaño del lote mínimo que se puede adquirir para cada uno de los componentes o materiales.


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LISTA DE MATERIALES BOM: Bill of Material OBJETIVO Construir la estructura arbolar de un producto (demanda independiente), y los ensambles y componentes (demanda dependiente) necesarios para su construcción.

DEFINICIÓN El BOM es una lista estructurada de todos los materiales o partes necesarios para producir un producto terminado en particular, un ensamble, un subensamble, una parte manufacturada o una parte comprada. El archivo de lista de materiales (BOM) contiene la descripción completa de productos e indica no sólo los materiales, las piezas y los componentes, sino además la secuencia de creación del producto.

Ejm 1: Se tiene el siguiente producto:

La lista de componentes (estructura arbolar), luego de analizar la imagen mostrada, se tiene la siguiente estructura:

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Nota: 







El número entre paréntesis, indica la cantidad de unidades de dicho componente para 1 unidad del componente inmediato superior. Padre: elemento que tiene sólo hijos (Ejm Mesa). Ensamble: elemento que tiene padre e hijos (Ejm Ensamble de patas). Componente: elemento que tiene sólo padre (Ejm Cubierta, travesaños, patas).

Ejm 2: Estructura de una silla


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JERARQUÍA DE NIVELES Los productos finales, ensambles y componentes; al representarse mediante una estructura de árbol, conforman niveles jerárquicos (similar a un organigrama). Esto nos permite, entre otras cosas: 

Seguir el orden jerárquico de la lista de materiales. Identificar el srcen de los requerimientos, si el artículo aparece en varios niveles del BOM (ver C, E, F, G), el orden se establece según el nivel más bajo en el cual aparece (ver imagen inferior). 



El requerimiento bruto de un artículo depende de los lanzamientos programados de todos los artículos-padres de los que forma parte.

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BOM: Casos propuestos 1. El producto A comprende los subensambles B y C. El subensamble B necesita dos partes de D y una de E. El subensamble C requiere una parte de D y una parte de F. Construir el árbol estructural. 2. Una unidad de A consta de 2 unidades de B y tres unidades de C. Cada B consta de una unidad de F. C se obtiene de una unidad de D, una unidad de E y dos unidades de F. 3. El producto A es una pieza final y se obtiene de dos unidades de B y cuatro unidades de C. B se obtiene de tres unidades de D y dos unidades de E. C se

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

obtiene de dos unidades de F y dos de E. Presente la lista de materiales (árbol estructural del producto). El producto A consta de dos unidades del subensamble B, tres unidades de C y una unidad de D. B consta de cuatro unidades de E y tres unidades de F. C se obtiene de dos unidades de H y tres unidades de D. H se obtiene de cinco unidades de E y dos unidades de G. Elabore una lista de materiales simple (árbol estructural del producto). Una unidad de A se obtiene de tres unidades de B, una unidad de C y dos unidades de D. B consta de dos unidades de E y una unidad de D. C se obtiene de una unidad de B y dos unidades de E. E se obtiene de una unidad de F. La unidad A se obtiene de dos unidades de B, tres unidades de C y dos unidades de D. B consta de una unidad de E y dos unidades de F. C se obtiene de dos unidades de F y una unidad de D. E se obtiene de dos unidades de D. Una unidad de A se obtiene de una unidad de B y una unidad de C. B se obtiene de cuatro unidades de C y una unidad de E y de F. C se obtiene de dos unidades de D y una unidad de E. E se obtiene de tres unidades de F. Una unidad de A se obtiene de dos unidades de B y una unidad de C. B se obtiene de tres unidades de D y una unidad de F. C consta de tres unidades de B y una unidad de D y cuatro unidades de E. D se obtiene de una unidad de E. Se ensambla un teléfono con un auricular y una base. El primero a su vez se ensambla con una manija y un cordón; el segundo se ensambla a partir de una caja, un tablero de circuitos y una placa frontal. Construir la estructura arbolar. Speaker Kit S.A. empaqueta componentes de alta fidelidad para pedidos por correo. Los componentes de su equipo de alta fidelidad más apreciado por el público, el “Awesone” (A), incluye 2 equipos de altavoces (B) y 3 equipos estéreo de 300 watios (C). Cada unidad B, incluye 2 altavoces estándar de 12” (D) y 2 cajas

de transporte (E) con su kit de instalación. Cada equipo estéreo (C) tiene 2 amplificadores de altavoces (F) y 2 cajas de transporte e instalación (E). Un amplificador de altavoces (F) consta de un amplificador (G) y de una pareja de altavoces estándar de 12” (D).

Construir la estructura arbolar de componentes.

Fuente: Adm de Operaciones: Richard Chase


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MRP: Componentes OBJETIVO Calcular la cantidad de elementos o componentes que se requieren para atender la demanda o plan de producción.

CANTIDAD NETA DE COMPONENTES Conociendo la demanda Para determinar los requerimientos de materiales, en una situación como la presente, deberá realizar las siguientes acciones: 1. Dado el enunciado de composición del producto final, construir la estructura arbolar. 2. Multiplicar la demanda del producto final por la cantidad requerida de cada componente, desde el producto final hasta "llegar" a cada una de las ramas.

Ejm: Se tiene que atender una demanda de 150 mesas. Determine la cantidad necesaria de cada uno de los componentes, para poder atender el pedido.

Solución: Mesa: 150 unid Cubierta: 150 mesas (1 cub/mesa) = 150 unid Ensamble patas: 150 mesas (1 ens pat/mesa) = 150 unid Travesaños cortos: 150 mesas (1 ens pat/mesa) (2 trav cto/ens) = 300 unid Travesaños largos: 150 mesas (1 ens pat/mesa) (2 trav lgo/ens) = 300 unid Patas: 150 mesas (1 ens pat/mesa) (4 pat/ens) = 600 unid

Conociendo la demanda e inventarios Para determinar los requerimientos de materiales, según este modelo, deberá realizar las siguientes acciones: 1. Dado el enunciado de composición del producto final, construir la estructura arbolar. 2. Calcule los requerimientos netos (demanda - inventario), para cada componente; esta operación debe realizarse por niveles. zumlop@yaho

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Ejm: Con los datos del caso anterior, y los inventarios según la tabla adjunta; determine los requerimientos de componentes. Mesa: 50 unid Cubierta: 20 unid Ensamble patas: 30 unid Travesaños cortos: 150 unid Travesaños largos: 100 unid Patas: 120 unid

Solución: Mesa: 150 - 50 = 100 unid Cubierta: 100 mesas (1cub/mesa) - 20 = 80 unid Ensamble patas: 100 mesas (1 ens pat/mesa) - 30 = 70 unid Travesaños cortos: 70 ens pat/mesa (2 trav cto/ens) - 150 = (10) unid (no fabricar) Travesaños largos: 70 ens pat/mesa (2 trav lgo/ens) - 100 = 40 unid Patas: 70 ens pat/mesa (4 pat/ens) - 120 = 160 unid

Conociendo la demanda, inventarios y recepción pendiente Para determinar los requerimientos de materiales, según este modelo, deberá realizar las siguientes acciones: 1. Dado el enunciado de composición del producto final, construir la estructura arbolar. 2. Identificar la jerarquía de niveles. 3. Construir una tabla de horizonte de tiempo (proyección) 4. Calcule los requerimientos netos: NB: Necesidades brutas (demanda del producto/ensamble/componente) terminado. INV: Inventario neto = Inventario inicial - Stock de seguridad. RPL: Recepción planeada: Inventario disponible en el tiempo "i-ésimo". sólo utilizar las que--> tiempo arribo <= tiempo de la demanda NN: Necesidades netas = NB-INV-RPL.

Ejm: Se tiene que atender una demanda de 150 mesas, las cuales deben entregarse en la semana 5. Determine la cantidad necesaria de cada uno de los componentes, para poder atender el pedido. Inv inicial: 25 mesas. Recepción planeada: 35 mesas, en la semana 3 Solución: Sem 0 Nec Brutas Invent Neto Recep Planeada Nec Netas


Sem 1

Sem 2

Sem 3

Sem 4

Sem 5 150

25 35

90

100


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Fecha de la emisión de orden Determinadas las necesidades netas, se debe precisar el momento en que se emitirá la orden de producción o compra; en función al lead time o tiempo de abastecimiento, cuyo valor indica cuántos periodos "retroceder" en el horizonte de planeación. Ejm: Se tiene que atender una demanda de 150 mesas, las cuales deben entregarse en la semana 5. Determine la cantidad necesaria de cada uno de los componentes, para poder atender el pedido. Inv inicial: 25 mesas. Recepción planeada: 35 mesas, en la semana 3. Tiempo atención: 2 semanas

Solución: Sem 0 Nec Brutas Invent Neto Recep Planeada Nec Netas Emisión Orden

Sem 1

Sem 2

Sem 3

Sem 4

Sem 5 150

25 35 90

???

La orden de producción o compra, deberá iniciarse la sem 3. ¿Cuánto pedir?, ver el tema siguiente.

Tamaño de la orden de pedido Lote por lote La cantidad a pedir (producción/compra), es la calculada en las necesidades netas, es decir, EO=NN, esto nos recuerda las unidades a granel. Ejm. Para el caso propuesto, el proveedor suministra los insumos por unidades Sem 0 Sem 1 Sem 2 Sem 3 Sem 4 Sem 5 Nec Netas 90 Emisión Orden 90 por lo tanto, la orden de producción o compra, es por 90 unidades (exactamente la que se necesita). Lote fijo La cantidad a pedir (producción/compra), es un múltiplo de las necesidades netas, es decir, EO>=NN, esto nos recuerda las unidades por lotes o paquetes. Ejm. Para el caso propuesto, el proveedor suministra los insumos en lotes (50 unidades/lote) Sem 0 Sem 1 Sem 2 Sem 3 Sem 4 Sem 5 Nec Netas 90 Emisión Orden 100 por lo tanto, la orden de producción o compra, es por 100 unidades (2 lotes). zum lop@y ahoo .es

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Ing. Rog er M. Zum aeta López

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HORIZONTE DE PLANEACIÓN OBJETIVO Determinar el tiempo tardío de inicio de procesos

CONCEPTO Conocida la estructura arbolar, y los tiempos de arribo o de abastecimiento; determinar con cuánta anticipación (a más tardar) se debe emitir la orden de producción.

Según podemos apreciar en la imagen, de aceptar un pedido u orden de trabajo, éste debe ser aceptado 9 periodos antes de la fecha de entrega.


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MRP: Caso "completo" Ejemplo: Se tiene que atender una demanda de 150 mesas, las cuales deben entregarse en la semana 8. Además, se tiene la siguiente información:

Inventario

Recepción planeada

Lead time

Mesa

25

35 (sem 3)

2

LL

Cubierta

25

1

LL

Ensamble patas

30

3

LF=50

Travesaño largo

40

1

LL

Travesaño corto

150

1

LL

Patas

120

2

LF=100

Elemento

20 (sem 2)

Emisión orden

Determine la cantidad necesaria de cada uno de los componentes, para poder atender el pedido.

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Solución

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:

Componentes: Se ordenan según la jerarquía de niveles. Elipse roja: Tamaño de la orden de producción/compra. En el caso de la mesa, se debe iniciar la producción (ensamble) de 90 mesas, en la semana 6. Flecha roja: Los elementos dependientes. La mesa requiere 90 cubiertas (relación 1 a 1) y 90 ensambles de patas (relación 1 a 1). Flecha verde: Los elementos "sobrantes" (inventario) cuando la orden es mayor que la necesidad. En el caso del ensamble de patas, la producción es de 50 unidades, de las cuales se requieren 40 unidades, quedando 10 unidades para el periodo siguiente.


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MRP: Casos propuestos 1. Dado el diagrama de árbol del producto a continuación (lista de materiales), si fuera a distribuir todas las piezas en la planta antes de construir una unidad del producto A, ¿cuál sería el total de las piezas compradas (D, E, F y G)?

2. Un fabricante de juegos infantiles produce una figura de acción simbolizada como la pieza final A de la BOM que se muestra abajo. Se muestra también una tabla con las existencias de las piezas usadas en este ensamble. Calcule el costo de las piezas compradas para completar las 100 unidades de la pieza final A. Suponga que cada pieza comprada (B, D y F) cuesta 1.5 dólar. Pieza A B C D E F inventario 0 154 38 255 87 124

3. Una unidad de A se obtiene de tres unidades de B, una unidad de C y dos unidades de D. B consta de dos unidades de E y una unidad de D. C se obtiene de una unidad de B y dos unidades de E. E se obtiene de una unidad de F. Las piezas B, C, E y F tienen tiempos de demora de una semana; A y D tienen tiempos de demora de dos semanas. Suponga que se aplica la técnica lote por lote (LL) para la determinación del tamaño de lote de las piezas A, B y F; se usan los tamaños de lote 50, 50 y 200 para las piezas C, D y E, Respectivamente. Las piezas C, E y F tienen existencias iniciales de 10, 50 y 150, respectivamente; las demás piezas tienen existencias iniciales de cero. Se programa la entrada de 10 unidades de A en la semana 2, 50 unidades de E en la semana 1 y 50 unidades de F en la semana 1. No hay más entradas programadas. Si en la semana 8 se necesitan 30 unidades de A, use la lista de materiales con codificación del nivel inferior para encontrar las expediciones de pedidos planeados necesarios para todas las piezas. 4. La unidad A se obtiene de dos unidades de B, tres unidades de C y dos unidades de D. B consta de una unidad de E y dos unidades de F. C se obtiene de dos unidades de F y una unidad de D. E se obtiene de dos unidades de D. Las piezas A, C, D y F tienen tiempos de demora de una semana; B y E tienen tiempos de demora de dos semanas. Se aplica la técnica lote por lote (L4L) para la determinación del tamaño de lote de las piezas A, B, C y D; se usan los tamaños de lote de 50 y 180 zum lop@y ahoo .es

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para las piezas E y F, respectivamente. La pieza C tiene existencias (iniciales) de 15; D tiene existencias de 50; las demás piezas tienen existencias iniciales de cero. Se programa la entrada de 20 unidades de la pieza E en la semana 2; no hay más entradas programadas. Prepare listas de materiales (árboles estructurales del producto) simples y con codificación del nivel inferior y listas de piezas escalonadas y resumidas. Si en la semana 8 se necesitan 20 unidades de A, use la lista de materiales con codificación de nivel inferior para encontrar las expediciones de pedidos planeados necesarias para todos los componentes. 5. Una unidad de A se obtiene de una unidad de B y una unidad de C. B se obtiene de cuatro unidades de C y una unidad de E y de F. C se obtiene de dos unidades de D y una unidad de E. E se obtiene de tres unidades de F. La pieza C tiene un tiempo de demoraydela una semana; B, demora E y F tienen tiempos de demora de dos semanas, pieza D tienelasunpiezas tiempoA,de de tres semanas. Se aplica la técnica lote por lote para determinar el tamaño de lote de las piezas A, D y E; se usan los tamaños de lote 50, 100 y 50 para las piezas B, C y F, respectivamente. Las piezas A, C, D y E tienen existencias (iniciales) de 20, 50, 100 y 10, respectivamente; las demás tienen existencias iniciales de cero. Se programa la entrada de 10 unidades de A en la semana 1, 100 unidades de C en la semana 1 y 100 unidades de D en la semana 3; no hay más entradas programadas. Si en la semana 10 se necesitan 50 unidades de A, use la lista de materiales (árbol estructural del producto) con codificación de nivel inferior para encontrar las expediciones de pedidos planeados necesarias para todos los componente. 6. Una unidad de A se obtiene de dos unidades de B y una unidad de C. B se obtiene de tres unidades de D y una unidad de F. C consta de tres unidades de B y una unidad de D y cuatro unidades de E. D se obtiene de una unidad de E. La pieza C tiene un tiempo de demora de una semana; las piezas A, B, E y F tienen tiempos de demora de dos semanas; y la pieza D tiene un tiempo de demora de tres semanas. Se aplica la técnica lote por lote para la determinación del tamaño de lote de las piezas C, E y F; se usan los tamaños de lote 20, 40 y 160 para las piezas A, B y D, respectivamente. Las piezas A, B, D y E tienen existencias (iniciales) de 5, 10, 100 y 100, respectivamente; las demás tienen existencias iniciales de cero. Se programa la entrada de 10 unidades de A en la semana 3, 20 unidades de B en la semana 7, 40 unidades de F en la semana 5 y 60 unidades de E en la semana 2; no hay más entradas programadas. Si en la semana 10 se necesitan 20 unidades de A, use la lista de materiales, para encontrar las expediciones de pedido necesarias para todos los componentes. 7. Una unidad de A se obtiene de dos unidades de B y una unidad de C. B se obtiene de tres unidades de D y una unidad de F. C consta de tres unidades de B y una unidad de D y cuatro unidades de E. D se obtiene de una unidad de E. La pieza C tiene un tiempo de demora de una semana; las piezas A, B, E y F tienen tiempos de demora de dos semanas; y la pieza D tiene un tiempo de demora de tres semanas. Se aplica la técnica lote por lote para la determinación del tamaño de lote de las piezas C, E y F; se usan los tamaños lote 20, 40 y 160 para las piezas A, B100 y D,y respectivamente. Las piezas A, B, D y de E tienen existencias (iniciales) de 5, 10, 100, respectivamente; las demás tienen existencias iniciales de cero. Se programa la entrada de 10 unidades de A en la semana 3, 20 unidades de B en la semana 7, 40 unidades de F en la semana 5 y 60 unidades de E en la semana 2; no hay más entradas programadas. Si en la semana 10 se necesitan 20 unidades de A, use la lista de materiales.


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8. Una unidad de A consta de 2 unidades de B y tres unidades de C. Cada B consta de una unidad de F. C se obtiene de una unidad de D, una unidad de E y dos unidades de F. Las piezas A, B, C y D tienen 20, 50, 60 y 25 unidades de existencias. Se aplica la técnica lote por lote en los componentes A, B y C para determinar el tamaño de lote, mientras D, E y F necesitan comprar múltiplos de 50, 100 y 100 respectivamente. B tiene entregas programadas de 30 unidades en el periodo 1. No hay más entregas programadas. Los tiempos de demora son de un periodo para las piezas A, B y D y de dos periodos para C, E y F. Las necesidades brutas de A son 20 unidades en el periodo 1, 20 unidades en el periodo 2, 60 unidades en el periodo 6 y 50 unidades en el periodo 8. Encuentre las expediciones de pedidos planeados para todas las piezas. 9. Cada unidad de de dos A consta de una B, dos unidades depiezas C y una D. C consta unidades de unidad D y tresdeunidades de E. Las A,unidad C, D yde E tienen existencias de 20, 10, 20 y 10 unidades, respectivamente. La pieza B tiene una entrega programada de 10 unidades en el periodo 1 y C tiene una entrega programada de 50 unidades en el periodo 1. Se aplica la técnica lote por lote (LL) para las piezas A y B. La pieza C necesita un tamaño de lote mínimo de 50 unidades. Se necesitan comprar múltiplos de 100 y 50, respectivamente, para D y E. Los tiempos de demora para las piezas A, B y C son de un periodo y para las piezas D y E son de dos periodos. Las necesidades brutas de A son 30 en el periodo 2, 30 en el periodo 5 y 40 en el periodo 8. Encuentre las expediciones de pedidos planeados de todas las piezas. 10. Brown y Brown Electronics fabrica una línea de reproductores de disco de video digital (DVD). Aun cuando hay diferencias entre ambos productos, hay un número de piezas comunes en cada reproductor. Abajo se presenta la lista de materiales con el número necesario de cada pieza, tiempos de demora y existencias actuales de piezas y componentes. Demanda 100 u del modelo A, para la semana 8; y 80 u del modelo B, para la semana 9. Pieza A B C D E F G H I Inventario 30 50 75 80 100 150 40 200 300 Tiempo (sem) 1 2 1 2 1 1 1 2 2

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11. Se cuenta con la siguiente información, para atender la siguiente demanda: Producto Sem 5 Sem 6 Sem 7 Sem 8 Sem 9 Sem 10 Perchero 200 250 225 200 150 200 Percha 50 60 60 50 40 50

Elemento

Disponible

Perchero Base Tronco Percha Goma antideslizante Pie Soporte Colgador

100 20 20 50 20 20 20 20

Stock Seg 50 10 10 20 10 10 10 10

Entrega RecepProgr (sem) 2 100 en sem 5 1 1 1 35 en sem 5 1 1 1 1

12. La Old FurnitureCompany, fabrica sillas con base en el BOM adjunto. Asimismo, los inventarios y tiempos de entrega son los mostrados en la tabla adjunta.

Elemento Sillas Ensamble las patas de Ensamble del respaldo Asiento Travesaños Patas Cubierta Eje

Disponible Entrega (sem) 100 1 50 25

2 1

40 100 150 30 80

3 1 1 2 2


La empresa quisiera producir 500 sillas en la semana 5 y 300 en la semana 6. a. Desarrollar un plan de materiales para todos los componentes. b. Cuál es el efecto de modificar el plan a 300 sillas en la semana 5 y a 400 en la semana 6.

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13. Una empresa fabrica unas tijeras básicas que constan de tres partes: el lado derecho, el lado izquierdo y el tornillo que los mantiene juntos. En la actualidad, se tienen los inventarios y pedidos según tabla.

Elemento

a. b.

Disponible Entrega RecepProgr (sem) Tijeras 100 1 Lado izquierdo 50 2 100 en sem 2 Lado derecho 75 2 200 en sem 2 Tornillo 300 1 200 en sem 1 El plan maestro pide producir 300 sillas en la semana 4 y 400 en la semana 5. El proveedor de lados derechos le llama para informarle que la entrega de las 200 partes se retrasará una semana. ¿Qué efecto tendrá en el plan de materiales?

14. Una lámpara consta de un ensamble de marco y una pantalla (ver dibujo). El marco se hace de un cuello, una clavija y una base, los cuales se ensamblan a partir de partes compradas. Se añade una pantalla abricar al ensamble marco para la dellámpara terminada. La cantidad de partes disponibles, las partes programadas para llegar y los tiempos de entrega para obtener más partes, se muestran en la tabla adjunta. Elemento Disponible Entrega (sem) Lámpara 200 1 Soporte 100 2 Cuello 0 3 Clavija 300 2 Base Pantalla

200 400

3 3

a. Se necesitan 1000 lámparas en la semana 7 y 1500 en la semana 8, elaborar el plan completo de materiales. b. Si el tiempo de entrega para el ensamble de las lámparas se extiende de una a dos semanas, ¿qué modificaciones se necesitarán en el plan de materiales para ajustarse a este cambio?

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15. La BOM para el producto A se describe a continuación: A requiere una unidad D y dos unidades C. A su vez, C requiere 2 unidades D y una unidad B. Se dispone delos siguientes inventarios. Elemento Disponible Entrega (sem) A 75 1 B 100 2 C 50 1 D 125 2 Si de repente le notifican que se necesitarán tres semanas, y no dos, para conseguri la parte D, ¿qué acciones tomaría ud?. 16. Se ensambla un teléfono con un auricular y una base. El primero a su vez se ensambla con una manija y un cordón; el segundo se ensambla a partir de una caja, un tablero de circuitos y una placa frontal.

Elemento Disponible Entrega (sem) Teléfono 200 1 Auricular 300 1 Manija 200 2 Cordón 75 2 Base 250 1 Caja 200 2 Tablero de circuitos 150 1 Placa frontal 300 2 a. La administración desea comenzar a esnsamblar teléfonos cuanto antes. ¿Cuántos teléfonos se pueden fabricar con las pares disponibles y cuándo se los puede entregar?. b. Suponga que es posible obtener otros 100 tableros de circuitos en una semana. ¿Qué efecto tendrá esto, respecto al punto anterior?. 17. Se ensambla un pequeño robot de juguete con seis partes-. Un cuerpo, una cabeza, dos brazos y dos piernas. La empresa utiliza una lista de materiales de un solo nivel para ensamblar este producto. El número de partes disponibles y los tiempos de entrega (semanas) para obtener más partes se muestra a continuación. Elemento Disponible Entrega (sem) Cuerpo 25 2 Cabeza 50 1 Brazo 60 2 Pierna 80 1 a. Suponga que se recibe un pedido de 200 robots para principios de la semana 4 y que se necesita una semana para ensamblar las partes una vez que están todas disponibles. Elabore un plan completo de Ing. Roger M. Zumaeta López

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materiales para los robots. ¿qué acciones se deben tomar de inmediato para poner el plan en marcha?. b. El cliente ha llamado y ha preguntado si podría recibir una parte de los 200 robots tan pronto como sea posible. ¿Cuántos robots pueden ensamblarse y enviársele cuanto antes, y cuándo llegarían? ¿Cuáles son las implicaciones de esta acción? c. El proveedor de cabezas acaba de enviar un correo electrónico que afirmaba que se necesitarán dos semanas para entregar las cabezas y no una. ¿Qué efecto tendrá esto en su plan de materiales del punto a?. 18. D’Piel, empresa dedicada a la produción de artículos de cuero, fabrica entre otros productos, bolsas de viaje y maletas, cuya lista de materiales se muestra en la imagen adjunta

A la fecha está elaborando su plan de materiales para los próximos dos meses (8 semanas), para poder atender los pedidos que se indican según la siguiente tabla. Elemento Bolsa de viaje Maleta

1

2300 3250 4 5700 6 500 300 150

7650 8400 250 600

Asimismo, se cuenta con información adicional. Elemento Bolsa de viaje Maleta Asa Rueda Estructura tipo A Estructura tipo B Funda de piel A Funda de piel B Cremallera tipo A Cremallera tipo B Forro

Disponible Entrega (sem) 0 1 0 2 700 1 1000 1 650 1 400 1 500 1 400 1 600 1 600 1 650 1

RecepProgr

1800 en sem1 2000 en sem1

200 en sem2

Tamaño lote LL LL LF: 1800 LF: 2000 LL LL LL LL LF: 500 LF: 500 LL

Elaborar el MRP. Fuente: Adm de Operaciones: Roger Schroeder Adm de Operaciones: Rafaela Alfalla Adm de Operaciones: Richard Chase

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PROGRAMACIÓN DE TALLER OBJETIVO Aplicar técnicas que permitan asignar trabajos en una secuencia óptima, en cuanto a uso de recursos, y fechas de entrega de dichos trabajos. Si a una clínica arriban 10 pacientes. ¿En qué orden deben atenderse? ¿El primer paciente que se atienda debe ser el que llega primero o el que necesita con urgencia un tratamiento?

PROGRAMACIÓN La programación involucra la asignación de fechas de entrega de trabajos específicos. Muchos trabajos compiten por los recursos en forma simultánea; los desperfectos de la maquinaria, el ausentismo laboral, los problemas de calidad, los materiales faltantes entre otros factores, generan variabilidad que complica el proceso de manufactura. En tal sentido: 

La programación es una lista de tiempos para realizar actividades, usar recursos o asignar instalaciones.



El propósito de la programación es dividir el programa de producción en actividades que correspondan a periodos semanales, diarios o por horas; dicho de otro modo, especificar con términos precisos la carga de trabajo planificada. El control implica supervisar el avance del sistema para asegurar que se cumpla la programación. Al diseñar un sistema de producción y control en el taller de trabajo, hay que tener en consideración lo siguiente: 











Asignar pedidos, equipo y personal a los centros de trabajo o de proceso. Determinar la secuencia de realización del trabajo (priorizar trabajos). iniciar las actividades del trabajo programado (despachar pedidos). Controlar las actividades de producción. Modificar el programa de actividades.

ELEMENTOS DE LA PROGRAMACIÓN La programación de trabajos se centra en seis elementos: 









Patrones de llegada de trabajos. Número y variedad de máquinas. Relación entre trabajadores y máquinas. Patrón de flujo de los trabajos. Reglas de prioridad para asignar trabajos o máquinas


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REGLA DE PRIORIDAD DEFINICIÓN Este método asume la existencia de "n" trabajos que deben ser realizados en una máquina, en un centro de trabajo o por un operario.

Las reglas de prioridad, proporcionan lineamientos para determinar la secuencia en que se deben realizar los trabajos. Estas reglas se aplican especialmente en instalaciones orientadas al proceso, como clínicas, imprentas y talleres intermitentes de manufactura.

Métodos Las reglas de prioridad más comunes son: 

PEPS: primero en entrar, primero en servir.



TPC: tiempo de procesamiento más corto.



FEP: fecha de entrega más próxima.



TPL: tiempo de procesamiento más largo.



RC: razón crítica.

Medidas de efectividad Suma tiempo flujo total Número de trabajos

Tiempo de terminación promedio =

Núm promedio de trabajos =

Retraso promedio por trabajo =

% utilización =

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Suma tiempo flujo total Tiempo de procesamiento total Suma retrasos Número de trabajos

Tiempo de procesamiento total Suma tiempo flujo total 113


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Caso de aplicación Cinco trabajos de arquitectura -elaboración de planos- esperan ser asignados al bufete de arquitectos “Avanti Sethi Architects”. la siguiente tabla contiene los tiempos

de trabajo (procesamiento: días) y fechas de entrega. Se desea determinar la secuencia del procesamiento de acuerdo con las reglas mencionadas.

Fecha llegada 2/x 5/x 1/x 4/x 3/x

Trabajo

Tiempo procesamiento

Fecha entrega

29 6 3 8

6 23 8 15 18

Modificar Carga de Hall vigas(MH) de concreto (VC) Distribución de oficinas (DO) Diseño de pórtico (DP) Carga de vigas metálicas (VM)

PEPS (Primero en llegar, primero en servir) La tabla se ordena ascendentemente por el orden de llegada (columna sombreada). No califica bien en la mayoría de los criterios (pero tampoco califica mal). Sin embargo tiene la ventaja de que a los clientes les parece justo, lo cual es importante en los sistemas de servicios.

Fecha llegada 1/x 2/x 3/x 4/x 5/x

Trabajo DO MH VM DP VC Totales

Tiempo procesamiento 6 2 8 3 9 28

Tiempo de flujo 6 8 16 19 28 77

Fecha entrega 8 6 18 15 23

Retraso trabajo 0 2 0 4 5 11

Con los datos calculados, obtenemos los indicadores pertinentes: 77 Tiempo promedio de flujo = = 15.4 días 5 Núm promedio de trabajos = 77 = 2.75 trab 28 Retraso promedio de trabajos =

% utilización =


11 = 2.2 días 5

28 = 36.4% 77 114


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TPC (Tiempo de procesamiento más corto) La tabla se ordena ascendentemente por el tiempo de procesamiento (datos en color azul). Método apropiado para minimizar el flujo de trabajo y el número promedio de trabajos en el sistema. El riesgo está en relegar los trabajos con mayor tiempo de procesamiento a expensas de atender aquéllos con menor duración. El tiempo de procesamiento más corto es, en general, la mejor técnica para minimizar el flujo de trabajo y el número de trabajos promedio en el sistema. Su mayor desventaja es que los trabajos con tiempo de procesamiento más largo podrían retrasarse de manera continua por dar prioridad a los trabajos de duración más corta. A los clientes puede parecerles injusto y es necesario realizar ajustes periódicos para atender los trabajos más largos.

Trabajo MH DP DO VM VC Totales

Tiempo procesamiento 2 3 6 8 9 28

Tiempo de flujo 2 5 11 19 28 65

Fecha entrega 6 15 8 18 23

Retraso trabajo 0 0 3 1 5 9

Con los datos calculados, obtenemos los indicadores pertinentes: Tiempo promedio de flujo =

65 5


65 = 2.75 trab 28

Retraso promedio de trabajos =

% utilización =

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= 13 días

9 5

= 2.2 días

28 = 36.4% 65

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FEP (Fecha de entrega próxima) La tabla se ordena ascendentemente por la fecha de entrega (columna sombreada). Minimiza los tiempos de tardanza; este método es apropiado para trabajos sujetos a una penalización por entregas posteriores a cierta fecha acordada de antemano.

Trabajo

Tiempo procesamiento

Tiempo de flujo

Fecha entrega

Retraso trabajo

26 3 8 9 28

28 11 19 28 68

68 15 18 23

0 0 1 5 6

MH DO DP VM VC Totales


68 = 13.6 días 5


68 = 2.43 trab 28 9 5


% utilización =


= 1.2 días

28 = 41.2% 68

116


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TPL (Tiempo de procesamiento más largo) La tabla se ordena descendentemente por el mayor tiempo de procesamiento (columna sombreada). Se considera que los trabajos con mayor tiempo de procesamiento, son de mayor envergadura y como tal, son los más importantes.

Trabajo VC

Tiempo procesamiento 9

Tiempo de flujo 9

Fecha entrega 23

Retraso trabajo 0

86 3 2 28

17 23 26 28 103

18 8 15 6

0 15 11 22 48

VM DO DP MH Totales


103 = 20.6 días 5


103 = 3.68 trab 28 9 5


% utilización =

= 9.6 días

28 = 41.2% 103

Resumiendo

PEPS

Tiempo terminación promedio 15.4

Número promedio trabajos 2.75

Retraso del trabajo 2.2

Utilización % 36.4

TPC

13.0

2.32

1.8

43.1

FEP

13.6

2.43

1.2

41.2

TPL

20.6

3.68

9.6

27.2

Criterio

Según podemos apreciar en la tabla resumen, la regla TPC es la más apropiada por presentar más indicadores a favor.

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RC (Razón Crítica) Es un índice numérico que relaciona el tiempo faltante para la entrega versus el tiempo faltante de trabajo. A diferencia de los métodos anteriores, es más dinámico y fácil de actualizar. Razón crítica =

Tiempo restante Tiempo trabajo restante

=

Fecha de entrega - Fecha actual Tiempo de entrega restante

Los valores posibles a obtener: RC<1: trabajo atrasado RC=1: trabajo a tiempo RC>1: trabajo adelantado En consecuencia, deberá darse prioridad a los trabajos con menor índice RC.

Caso de aplicación: Respecto al programa de producción de Zyco Medical Testing Laboratories. Hay órdenes para tres trabajos (según se muestra en tabla). Considerar que hoy es el día 25 del programa de producción.

Fecha de entrega

Días de trabajo restantes

A: Análisis toxicológico

30

4

B:Tomografía

28

5

C: Electrocardiograma

27

2

Trabajo

Con la información adjunta, se construye la siguiente tabla:

Razón crítica

Orden de prioridad

A: Análisis toxicológico

(30-25)/4 = 1.25

3

B:Tomografía

(28-25)/5 = 0.60

1

C: Electrocardiograma

(27-25)/2 = 1.00

2

Trabajo

Por lo tanto, la secuencia de trabajo será: B - C - A.

Nota: Cuando el trabajo B esté terminado, será necesario volver a calcular las razones críticas de los trabajo A y C para determinar si cambió el orden de prioridad


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REGLA DE JOHNSON (2 máquinas) DEFINICIÓN Este método asume la existencia de "n" trabajos que deben ser realizados en dos máquinas o centros de trabajo u operarios. Todos los trabajos, se realizan en la secuencia: máquina 1 - máquina 2, necesariamente. Es un enfoque que minimiza el tiempo de procesamiento para establecer la secuencia de un grupo de trabajos en dos centros de trabajo; al mismo tiempo, minimiza el tiempo muerto total en los centros de trabajo.

Procedimiento: 1. Listar todos los trabajos, incluyendo los tiempos que requieren en cada una de las máquinas. 2. Seleccionar el trabajo con el menor tiempo de actividad. Si el tiempo menor está en la primera máquina, este trabajo se programa primero (a la izquierda del tablero auxiliar); si el tiempo menor está en la segunda máquina, ese trabajo se programa al último (a la derecha del tablero auxiliar). Los empates en los tiempos de actividad se asignan de manera arbitraria. (Sugerencia: crear una tabla auxiliar horizontal, con tantas celdas como trabajos se tengan) 3. Una vez que se programe un trabajo, dicho trabajo debe eliminarse de la lista. 4. Con los trabajos restantes, se repiten los pasos 2 y 3 hasta haber asignado todos los trabajos. Culminada esta etapa, se obtiene la secuencia de ejecución. 5. Finalmente, se construye un diagrama de Gantt, que nos permita determinar el tiempo total que requiere la culminación de tales trabajos, tiempos muertos, tasa de uso, etc.

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I

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Caso de aplicación: Se deben programar cuatro trabajos, específicamente cortes de madera y perforado; para la construcción de muebles de oficina. Establecer la secuencia de trabajo que permita optimizar el tiempo de operación o procesamiento (la escala de tiempo está definida en horas).

Código Trabajo

Sierra

Taladro

A

Espaldar de silla

3

2

B

Tablero de escritorio

6

8

C

Asiento de silla

5

6

D

Lateral de escritorio

7

4

E

Frontal de escritorio

5

3

Solución: Iteración 1: Tiempo menor 2, en máquina 2, por tanto el trabajo A --> programar último, eliminar dicho trabajo de la tabla.

Código Trabajo

Sierra

Taladro

A

Espaldar de silla

3

2

B


6

8

C

Asiento de silla

5

6

D


7

4

E


5

3

Máquina 1

<----------

Trabajos

---------->

Secuencia

Máquina 2 A

Iteración 2: Tiempo menor 3, en la máquina 2, por tanto trabajo E --> programar último, eliminar dicho trabajo de la tabla.

Código Trabajo

Sierra

Taladro

B C

Tablero de escritorio Asiento de silla

6 5

8 6

D


7

4

E


5

3

Máquina 1

<----------

Secuencia Ing. Roger M. Zumaeta López

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Trabajos

---------->

Máquina 2

E

A


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Iteración 3: Tiempo menor 4, en la máquina 2, por tanto trabajo D --> programar último

Código Trabajo

Sierra

Taladro

B


6

8

C

Asiento de silla

5

6

D


7

4

Máquina 1

<----------

Secuencia

Trabajos

---------->

Máquina 2

D

E

A

Iteración 4: Tiempo menor 5, en la máquina 1, trabajo C --> programar primero

Código Trabajo

Sierra

Taladro

B


6

8

C

Asiento de silla

5

6

Máquina 1 Secuencia

<----------

C

Trabajos D

----------> E

Máquina 2 A

Iteración 5: Asignar trabajo B a la casilla vacía

Máquina 1 Secuencia

C

<---------B

Trabajos D

----------> E

Máquina 2 A

Diagrama de Gantt: permite determinar la fecha de inicio y culminación de cada uno de los trabajo.

Los trabajos se culminarán en 28 horas % uso Sierra

= 26/28 = 92.85%

% uso Taladro = 23/28 = 82.14%

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REGLA DE JOHNSON (3 máquinas) DEFINICIÓN Este método asume la existencia de "n" trabajos que deben ser realizados en tres máquinas, centros de trabajo u operarios.

Todos los trabajos, se realizan en la secuencia: máquina 1 - máquina 2 máquina 3, necesariamente. Como norma general se debe cumplir que: tiempo mín Maq 1 >= tiempo máx Maq 2 tiempo mín Maq 3 >= tiempo máx Maq 2

El no cumplimiento de estas condiciones, no priva de aplicar el método, sólo que la solución obtenida no es necesariamente la más óptima.

Procedimiento: 1. De cumplirse la norma anterior, se tiene: tiempo Máq ficticia 1 = tiempo Máq1 + Máq 2 tiempo Máq ficticia 2 = tiempo Máq2 + Máq 3 2. Con los tiempos de las Máq fict 1 y Máq fict 2, aplicar la regla de Johnson para dos máquinas. Esto permite determinar la secuencia de ejecución de los trabajos. 3. Finalmente, se construye el diagrama de Gantt, considerando las máquinas "srcinales", para obtener el tiempo total que requiere la culminación de tales trabajos, tiempos muertos, tasa de uso, etc.


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Caso de aplicación: Se deben programar cuatro trabajos, específicamente cortes de madera y perforado; para la construcción de muebles de oficina. Establecer la secuencia de trabajo que permita optimizar el tiempo de operación o procesamiento (la escala de tiempo está definida en horas).

Código A B C D E

Trabajo Espaldar de silla Tablero de escritorio Asiento de silla Lateral de escritorio Frontal de escritorio

Sierra 4 5 5 6 7

Taladro 1 3 1 4 1

Amoladora 6 8 8 7 6

Solución: Convertir el problema a un caso de 2 máquinas

Código A B C D E

Trabajo Espaldar de silla Tablero de escritorio Asiento de silla Lateral de escritorio Frontal de escritorio

Máq fict 1 5 8 6 10 8

Máq fict 2 7 11 9 11 7

Aplicando Johnson de dos máquinas, se tiene la secuencia:

Iteración

Ficticia 1 1

Secuencia

A

<---------2

Trabajos 4

C

B

----------> D

Ficticia 2 3 A

Diagrama de Gantt

Los trabajos se culminarán en 40 días. % uso Sierra = 27/40 = 67.5% % uso Taladro = 10/40 = 25% % uso Amoladora = 35/40 = 87.5%

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REGLA DE JACKSON La Regla de Jackson permite generar una programación cuando la secuencia de los trabajos es aleatoria, es decir, se elimina el supuesto de que los trabajos siguen la misma secuencia. Método de Jackson considera los siguientes pasos: 

Paso 1: Clasificar los trabajos existentes en los siguientes grupos: – Los que requieren sólo la máquina A – Los que requieren sólo la máquina B – Los que requieren las máquinas A-B – Los que requieren las máquinas B-A.



Paso 2: Ordenar los trabajos de (AB) y (BA) aplicando la regla de Johnson.



Paso 3: Ordenar los trabajos de (A) y (B) aplicando regla de prioridad.





Paso 4: Programar en la máquina A, en primer lugar los trabajos de (AB), luego los trabajos en (A) y finalmente los trabajos en (BA). Paso 5: Programar en la máquina B, en primer lugar los trabajos de (BA), luego los trabajos en (B) y finalmente los trabajos en (AB).

Caso de aplicación: Se deben programar 10 trabajos que tienen los siguientes tiempos y secuencias.

Código Máquina A T01 15 T02 12 T03 20 T04 0 T05 18 T06 10 T07 9 T08 8 T09 7 T10 6 





 



Máquina B 10 0 15 5 22 18 11 0 13 12

Secuencia A-B A B-A B A-B A-B B-A A A-B B-A

Aplicando la regla de Johnson, los trabajos que siguen la secuencia A-B son el T01, T05, T06 y T09. Por tanto, el orden de los trabajos A-B es: T09-T06-T05T01. Análogamente, siguiendo un procedimiento similar, los trabajos que siguen la secuencia B-A se ordenan T03-T07-T10. Los trabajos que sólo requieren la máquina A son el T02 y T08. De forma arbitraria seleccionaremos la secuencia T08-T02. Los trabajos que sólo requieren de la máquina B, es el trabajo T04. En conclusión, la programación para la máquina A es: (T09-T06-T05-T01)-(T08-T02)-(T03-T07-T10) En conclusión, la programación para la máquina B es: (T03-T07-T10)-(T04)-(T09-T06-T05-T01)


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Programación de taller: casos propuestos Regla de prioridad 1. Según la tabla adjunta, asigne los trabajos de acuerdo con el tiempo de operación más breve y calcule el tiempo promedio de tránsito (flujo). Auto Tiempo Plazo proceso (días) (días) T1 6 5 T2 7 3 T3 49 47 T4 T5 3 2 2. Christine tiene tres automóviles que tiene que poner a punto su mejor mecánica, Megan. Dados los siguientes datos sobre los autos, tome el menor tiempo de espera de las operaciones restantes para determinar la prioridad de programación de Megan con cada auto: Auto Hr faltante t restante Operación (entrega) revisión A 10 4 Pintura B 17 5 Alinear ruedas C 15 1 Cromado 3. Con la información adjunta, desarrolle un programa de trabajo utilizando el método de vencimiento más temprano y el tiempo de menor de procesamiento. ¿Cuál método aplicaría? Trabajo Fecha Taller Taller 2 Taller vencimiento 1 3 T1 15 2 4 3 T2 17 2 5 2 T3 24 2 5 2 T4 16 4 4 4 4. Un centro de manufactura tiene cinco trabajos para programar a producción. Suponga que hoy es 3 de abril y que los trabajos tienen los plazos indicados. Asigne los trabajos por razón crítica y alguno de los otros métodos. Trabajo

Días proceso

Días retraso 12 8 15

Tiempo total requerido 14 13 24

T1 T2 T3

2 5 9

T4 T5

74

Fecha entrega 30 abril 21 abril 28 abril

9 22

16 26

29 27 abril abril

5. Realizar todos los cálculos pertinentes. Hoy es el día 111 Trabajo Permanencia Fecha Fecha en planta Recepción vencimiento T1 13 101 155 T2 5 103 120 T3 8 105 121 T4 7 107 123 T5 9 110 140 zum lop@y ahoo .es

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Método de Johnson 6. El negocio de Joe, Auto Seat Cover and Paint Shop, concursa por un contrato para hacer todo el trabajo sobre pedido para Smiling Ed, un distribuidor de automóviles usados. Uno de los principales requisitos para obtener el contrato es la rapidez de las entregas, porque Ed quiere que sus automóviles sean reparados y devueltos al lote a toda prisa. Ed dijo que si Joe puede reparar y pintar cinco automóviles que acaba de recibir en el plazo de 24 horas o menos, el contrato será suyo. A continuación se anota el tiempo (en horas) que se requiere en el taller de reparaciones y el de pintura para cada uno de los cinco automóviles. Suponiendo que los autos pasan por las operaciones de reparación antes del pintado, ¿puede Joe cumplir los requisitosAuto de tiempo y conseguirPintado el contrato? (tiempos en horas) Reparación A 6 3 B 3 4 C 5 2 D 8 6 E 2 1 7. Siete trabajos deben procesarse en dos operaciones: A y B. Los siete trabajos deben pasar por A y B en ese orden: primero A y luego B. Determine el orden óptimo en que los trabajos deben ser ordenados en el proceso usando estos tiempos (días): Auto Proceso Proceso A B T1 9 6 T2 8 5 T3 7 7 T4 2 6 T5 4 7 8. Los trabajos A, B, C, D y E deben pasar por los procesos I y II en esa secuencia (primero el proceso I y luego el proceso II). Determinar la secuencia óptima en la cual programar los trabajos para minimizar el tiempo requerido total: Auto Tiempo Tiempo proceso I proceso II A 4 5 B 16 14 C 8 7 D 12 11 E 3 9 9. Joe ha conseguido un puesto como programador de producción en un nuevo taller de servicio a vehículos de motor que ofrece acabados a la medida y que se encuentra cerca de la frontera. Las técnicas mejoraron en los años que Joe estuvo fuera de circulación, así capaz que los son considerablemente menores. El sistema es de tiempos procesarde10proceso automóviles por día. Ahora la secuencia consiste en adaptar primero y pintar después. Auto Adaptar Pintar Auto Adaptar Pintar (hr) (hr) (hr) (hr) A1 3.0 1.2 A6 2.1 0.8 A2 2.0 0.9 A7 3.2 1.4 A3 2.5 1.3 A8 0.6 1.8 A4 0.7 0.5 A9 1.1 1.5 A5 1.6 1.7 A10 1.8 0.7 ¿En qué secuencia se deben programar los automóviles? Ing. Roger M. Zumaeta López

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10. Todas las partes que componen un producto, siguen la siguiente secuencia: fresadora, taladradora, esmeriladora. Desarrollar una secuencia de trabajo que asegure el tiempo de menor terminación (tiempo en horas). Trabajo Fresa Taladro Esmeril T1 7 6 3 T2 3 5 2 T3 2 6 5 T4 2 4 4 T5 5 2 6 T6 4 5 2 11. Jon Construction Co., tiene aceptados cuatro trabajos. Los trabajos y los tiempos estimados en semanas para cada oficio son: Trabajo Albañilería Carpintería Cableado T1 2.0 3.0 1.5 T2 1.0 1.5 1.0 T3 3.0 2.0 3.0 T4 5.0 0.5 1.5 ¿Cuál es la mejor secuencia de trabajo? 12. Tres profesores de la facultad dictan cinco cursos en equipo y decidieron separar las notas de los cinco exámenes finales. El profesor A califica la parte I; el profesor B, la II y el profesor C, la III. El tiempo, en horas, requerido por cada profesor para calificar la parte que le corresponde, se muestra a continuación. Profesor Examen A B C E1 10 8 12 E2 5 9 10 E3 7 15 4 68 E4 12 E5 8 6 6 13. Se deben pintar en siete casas, tres áreas: cocina, sótano y área exterior (en ese orden). Se desea saber en qué orden se pintarán las casas, y cuánto tardarán en terminarlas (t=días). Casas Torno C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 Cocina 10 12 17 10 11 21 16 Sótano 11 15 22 12 10 13 17 Área exterior 8 14 11 13 14 10 12 14. Un taller de metalmecánica cuenta con tres tornos. Hoy, lunes 1 de abril, el supervisor tiene ocho órdenes de trabajo que deben procesarse en el siguiente orden: torno A, B y C. los tiempos están expresados en horas, incluyen margen de preparación y transporte de las piezas hasta los almacenes y viceversa. Trabajos Torno T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 A 10 12 17 10 11 21 16 18 B 11 15 22 12 10 13 17 10 C 10 14 11 13 14 15 12 12 ¿En qué orden deben procesarse los trabajos? ¿Cuándo se completarán los ocho trabajos, si la empresa trabaja ocho horas diarias, cinco días a la semana?

Método del costo mínimo zum lop@y ahoo .es

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15. El laboratorio MediQuick tiene tres técnicos para procesar muestras de sangre y tres trabajos que hay que asignar. Cada técnico puede hacer sólo un trabajo. La tabla siguiente representa el cálculo del laboratorio (en dólares) de lo que costará terminar cada trabajo. Asigne los técnicos a los trabajos para reducir los costos al mínimo. Trabajo Técnico Técnico Técnico A B C J-432 11 14 6 J-487 8 10 11 J-492 9 12 7 la siguiente matriz se muestran los costos en miles de dólares por asignar a los 16. En operarios A, B, C y D a los trabajos T1,T2, T3 y T4. Resuelva el problema y muestre sus asignaciones finales en orden de minimizar los costos. Operario T1 T2 T3 T4 A 7 9 3 5 B 3 11 7 6 C 4 5 6 2 D 5 9 10 12 17. En un centro de trabajo, seis maquinistas eran los únicos capacitados para operar las cinco máquinas de la planta. El centro tiene demoras considerables y las cinco máquinas están ocupadas todo el tiempo. El único maquinista que no opera una máquina se ocupa en trabajos de papeleo o en mantenimiento de rutina. Dado el programa de valores de cada maquinista en todas las máquinas, determine una asignación óptima. (Sugerencia: agregue una columna ficticia con valores de costo cero y resuelva con el método de las asignaciones) Maquinista Máq 1 Máq 2 Máq 3 Máq 4 Máq 5 A 65 50 60 55 80 B 30 75 125 50 40 C 75 35 85 95 45 D 60 40 115 130 110 E 90 85 40 80 95 F 145 60 55 45 85 18. Joe alcanzó una posición con cierto poder en la institución en la que actualmente reside y trabaja. De hecho, las cosas han marchado tan bien, que decidió dividir las operaciones cotidianas de su negocio entre cuatro subordinados: Big Bob, Dirty Dave, Baby Face Nick y Tricky Dick. La pregunta es cómo haría esto para sacar ventaja de las capacidades peculiares de sus asociados y reducir al mínimo los costos de cubrir todas las áreas hasta el año próximo. En la siguiente matriz se resumen los costos en que se incurre en cada combinación posible de hombres y áreas: Asociado Área 1 Área 2 Área 3 Área 4 Big Bob Dirty Dave Babe Face Tricky Dick

1400 600 800 1000

1800 2200 1100 1800

700 1500 1200 2100

1000 1300 500 1500

Fuente:  

Administración de operaciones Administración de operaciones


Richard Chase Hamid Noori

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REFERENCIAS Libros Administración de Operaciones Principios de Administración de Operaciones Gestión de Recursos (Univ. Buenos Aires) Administración de Operaciones Administración de Operaciones Métodos cuantitativos para los negocios Ejercicios de Investigación de operaciones

Richard Chase Jay Heizer & Barry Render Roger Cohen Lee Krajewski Roger Schroeder David R. Anderson Félix Alonso Gomollón

Web http://www.slideshare.net/jotape74/clase-n3-pronostico2081496?src=related_normal&rel=105414 http://wwwplanmaestrodeproduccion-lit.blogspot.com/ 2010/04/53-metodoscuantitativos_11.html http://www.gestiondeoperaciones.net/programacion-de-trabajos/aplicacion-de-laregla-de-jackson-a-la-programacion-de-n-trabajos-en-2-maquinas/ http://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n http://www.slideshare.net/jotape74/clase-n3-pronostico2081496?src=related_normal&rel=105414 http://wwwplanmaestrodeproduccion-lit.blogspot.com/ 2010/04/53-metodoscuantitativos_11.html

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