Calculo Diferencial e IntegralDescripción completa
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Descripción: calculo diferencial e integral de schaum
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Descripción: Apostila calculo diferencial e integral 2, KLS
CalculoFull description
Nombre de la materia
Cá lculo diferenciál e integrál Cá Nombre de la Licenciatura
INGENIERIA ENSISTEMAS COMPUTACIONALES Nombre del alumno
JOSE CARLOS ARCE CORTE CORTES S Matrícula
44!" Nombre de la Tarea
ACTI#I$A$ 4 Unidad 3
Má %i&o'( &)ni&o' Má ni&o' * diferenciále' de orden 'u+erior, Nombre del Profesor
MANUEL ANTONIO LOPE- RAMIREFecha
!.!4./0
Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
“La educación es el arma más poderosa que puedes utilizar para cambiar el mundo.” Nelson Mandela
ACTIVIDAD 4 Objetivos:
Identificar geométricamente máximos y mínimos locales y globales para logar una comprobación algebraica.
Aplicar el concepto de máximo y mínimo local que permitan dar solución a problemas de optimización.
Identificar geométricamente máximos y mínimos locales y globales para logar una comprobación algebraica
Instrucciones:
Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad .
!ideo
"#emplos para calcular máximo y mínimos$ así como derivadas de orden superior.
Lectura
Diversas aplicaciones de la derivada %I&I'"$ ()*(+. ,e presentan los criterios de crecimiento o decrecimiento de funciones continuas %páginas *-)*-+.
/áximos$ mínimos y diferenciales de orden superior %I&I'"$ ()*(+. ,e observan los criterios de primera y segunda derivadas para optimización matemática y la definición y aplicación de la diferencial %páginas *00*12+.
1
Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
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correspondiente. 4olocar su respuesta con fotos de lo realizado %e#ercicio por e#ercicio$ etcétera+.
2or&á de e3áluácio n Criterio
Ponderación
5resentación
*)6
!alor de los e#ercicios
1)6
1: (Valor 4.5 untos! ": (Valor 4.5 untos!
Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
Desarrollo de la actividad:
,e presenta un e#emplo de máximos y mínimos muy detallado en el que se traba#a con puntos críticos$ puntos de inflexión$ concavidad y criterios para determinar en qué partes del e#e x una función es creciente$ decreciente$ cóncava 7acia arriba o 7acia aba#o. ,e presenta un e#emplo de diferenciales que ilustra cómo esta idea puede ayudar a obtener una aproximación a una función en las cercanías de un punto donde sí conocemos el valor exacto de esa función.
"studia con muc7o cuidado los e#emplos$ es necesario que vayas a tus lecturas para saber qué se te está preguntando$ por e#emplo$ se muestra cómo obtener los puntos críticos pero t8 debes estudiar qué son. !iendo la solución 8nicamente no te dará entendimiento. ,i alg8n paso no queda claro es la oportunidad perfecta para preguntar a tus profesores.
#$emlo 1: 1.% ,ea la función9
f ( x)
x 5 5
34 x 3 3
225 x 10
a+ 4alcula los puntos críticos y de inflexión de f%x+.
b+ Define los intervalos crecientes y decrecientes.
c+ Define los intervalos de concavidad.
d+ 4lasifica los puntos críticos mediante el criterio de la (: derivada como máximos$ mínimos o puntos de inflexión.
4
Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
&olución a+ 4alcula los puntos críticos y de inflexión de f%x+.
5
Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
b+ Define los intervalos crecientes y decrecientes.
c+ Define los intervalos de concavidad.
"
Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
a+ 4lasifica los puntos críticos mediante el criterio de la (: derivada como máximos$ mínimos o puntos de inflexión.
#$ercicio 1: (Valor 4.5 untos!
f ( x )
x 5 5
13 x 3 3
36 x 2
0
Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
a+ 4alcula los puntos críticos y de inflexión de f%x+.
b+ Define los intervalos crecientes y decrecientes.
c+ Define los intervalos de concavidad.
d+ 4lasifica los puntos críticos mediante el criterio de la (: derivada como máximos$ mínimos o puntos de inflexión
#$emlo ": ".% 4onsideremos una esfera de metal que inicialmente tiene un radio de - pies. Al someterla a fuego la esfera se expande de manera que se radio se incrementa en ).( pies por tanto su nuevo radio es -.( pies. ;se diferenciales para estimar el volumen de la esfera en este nuevo radio.
&olución
6
Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
#$ercicio ": (Valor '. untos! (. 4onsideremos una esfera de metal que inicialmente tiene un radio de 0 cm. Al enfriarla la esfera se contrae de manera que se radio decrece en ).< cm$ por tanto su nuevo radio es =.0 cm. ;se diferenciales para estimar el volumen de la esfera en este nuevo radio. Ti: aquí dr > ).< cm.
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Unidad 3.Máximos, Mínimos y diferenciales de orden superior. Cálculo diferencial e integral
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