Actividad2_Cálculo Diferencial e Integral

Nombre de la materia

Cá lculo diferenciál e integrál Cá Nombre de la Licenciatura

Ingenieríá en Sistemás Nombre del alumno

Edgár Jáfet Murillo Silv Silvá á Matrícula

000563292 Nombre de la Tarea

erivádás Unidad 2

2 Nombre del Profesor

Iliáná Jeánette !odrígue" gue" #o$e" Fecha

%2&%%&20%'

Unidad 2.Derivadas

Cálculo diferencial e integral

“No te preocupes por los fracasos, preocúpate por las oportunidades que pierdes cuando ni siquiera lo intentas.”   Jack Canfield .

ACTIVIDAD 2 Objetivos:



Aplicar la definición de la derivada en la solución de ejercicios.

 Instrucciones:

Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 2.

Video 

Ejemplos de derivación.

 Lectura 

Derivadas y métodos de derivación (II!E" 2#$2%. &e presenta a la derivada" su representación geométrica" sus propiedades y operaciones (p'ginas )*$#+%.



Diversas

aplicaciones

de

la

derivada (II!E"

2#$2%.

Aborda algunas aplicaciones geométricas de la derivada (p'ginas $2)*$,#%.



Derivadas

II (II!E"

&e e-plica la derivada y la regla de la cadena de forma detallada (p'ginas $)*$2%.

2

2#$$%.

Unidad 2.Derivadas

Cálculo diferencial e integral

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respuestas y

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correspondiente. *0olocar su respuesta con fotos de lo reali1ado (ejercicio por ejercicio" etcétera%.

(ormá de eváluácio n) Criterio

Ponderación

resentación

$#3

Valor de los ejercicios

)#3

1: (Valor 4. !untos" 2: (Valor 4. !untos"

3

escaneo

Unidad 2.Derivadas

Cálculo diferencial e integral

Desarrollo de la actividad:

#$em!lo 1: 4tili1ando la definición de la derivada" encontrar la derivada de la siguiente función5

f(-% 6 El primer paso 7ue se debe reali1ar es encontrar la función incrementada

" esto 7uiere

decir 7ue tomando como referencia la función original f(-%" debemos cambiar los valores de 8-9 por los de 8- : ;-9" y después reali1ar las operaciones algebraicas.

&ustituyendo en la definición de la derivada se tiene 7ue5

0ancelando términos semejantes5

*

Unidad 2.Derivadas

Cálculo diferencial e integral

#$ercicio 1: (Valor 4. !untos" 4tili1ando la definición de la derivada" encontrar la derivada de la siguiente función5 Definición5

f(-% 6 *+-

f (x + ∆x = -3 (x + ∆x) = -3x - 3∆x f´(x) = LiM _-3x - 3∆x – (-3x) _  ∆x 0 ∆x f´(x) = LiM _3x - 3∆x + 3x_  ∆x 0 ∆x f´(x) = LiM ∆x0

= _3∆x_  ∆x

f´(x) = LiM ∆x0

=3

5

Unidad 2.Derivadas

Cálculo diferencial e integral

#$em!lo 2: 4tili1ando la definición de la derivada" encontrar la derivada de la siguiente función5

f(-% 6 <- * + El primer paso 7ue se debe reali1ar es encontrar la función incrementada

" esto 7uiere

decir 7ue tomando como referencia la función original f(-%" debemos cambiar los valores de 8-9  por los de 8- : ;-9" y después reali1ar las operaciones algebraicas.

&ustituyendo en la definición de la derivada se tiene 7ue5

0ancelando términos semejantes5

6

Unidad 2.Derivadas

Cálculo diferencial e integral

#$ercicio 2: (Valor 4. !untos" 4tili1ando la definición de la derivada" encontrar la derivada de la siguiente función5 Definición5

f(-% 6 $#- : =

f (x + ∆x) = 10 (x + ∆x) + 6 = 10x + 10∆x + 6 f´(x) = LiM 10x + 10∆x + 6 – (10x + 6) _ ∆x 0 ∆x f´(x) = LiM 10x + 10∆x + 6 – 10x - 6 _ ∆x 0 ∆x f´(x) = LiM _10∆x_  ∆x 0 ∆x f´(x) = LiM = 10 ∆x 0

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