TÓPICOS DE ARQUITECTURA DE “ TÓPICOS CÓ M MPUTO” PUTO”
ACTIVIDAD 3. CONVERSIONES
SISTEMAS NUMÉRICOS
ENTRE
INTRODUCCION. Un sistema de numeración es una serie de símbolos que se utilizan, de acuerdo a ciertas reglas, para construir aquellos números aquellos números que se consideran válidos. Entre los diferentes sistemas de numeración, encontramos el sistema binario. Un sistema es un conjunto de componentes que interactúan y están interrelacionados entre sí. Binario, sí. Binario, por por su parte, es aquello que está formado por dos componentes o unidades.
SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO. El sistema binario, de este modo, emplea sólo dos dígitos o cifras: el cero (0) y el uno (1). Distinto es el caso, por ejemplo, del sistema decimal, decimal, que utiliza diez dígitos (del cero al nueve), o del hexadecimal , con sus dieciséis elementos (del cero al nueve, y luego de la ‘A’ a la
‘F’). Si bien el sistema decimal es el más conocido por todos, dado que es el primero que nos enseñan en la escuela y el que usamos para los cálculos básicos de la vida cotidiana, los otros dos tienen una gran importancia en diferentes campos, tales como la informática. La base matemática en la que reposan todos los principios de la computación moderna se basan en algo tan sencillo como 0 y 1. En este tutorial del binario te vamos a intentar enseñar todos sus secretos. El binario es un sistema matemático que solo cuenta con dos valores el 0 y el 1, que coinciden con muchos valores que son también dobles y opuestos como encendido y apagado, verdad y falso. Sobre el binario se crean varias operaciones binarias como el AND, el OR y el NOT con las que podemos hacer operaciones sencillas y en las que se basan todos los ordenadores. Si deseas saber más sobre las operaciones binarias puedes ver nuestro tutorial sobre el OR y el AND.
SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL Aunque los circuitos electrónicos electrónicos digitales y las computadoras computadoras utilizan el sistema binario, el trabajar con este sistema de numeración resulta laborioso, lo que facilita las equivocaciones cuando se trabaja con números binarios demasiado largos. El sistema Hexadecimal está en base 16, sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 está representados por las letras del alfabeto de la A a la F. Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los más utilizados en el procesamiento procesamiento de datos, debido principalmente a 2 ventajas: La primera ventaja es la simplificación en la escritura de los números decimales, cada 4 cifras binarias se representan por una hexadecimal. La segunda es que cada cifra hexadecimal se pueden expresar mediante 4 cifras binarias, con lo que se facilita la trasposición entre estos 2 sistemas. Para convertir un número binario en hexadecimal se realiza el mismo proceso, pero a la inversa.
SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL. Sistema octal. El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7. Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal El número El número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), se agruparía como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112. En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. la hexadecimal. Tiene Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.
OBJETIVO: Llevar a cabo la conversión de un sistema numérico a otro, comprendiendo el trabajo interno de la computadora por hacer algo legible la instrucción del usuario.
Instrucciones: Lleva a cabo lo siguiente: Conversiones de decimal a hexadecimal, de hexadecimal a octal, de octal a binario, realiza el ejercicio en la siguiente tabla:
Decimal 5236 →
Hexadecimal (1474) 16→
Octal (012164)8 →
Binario (000001010001110100) 2
b) Documentación de cada uno de los pasos de las conversiones de un sistema a otro. PRIMERA COVERSION DE DECIMAL A HEXADECIMAL. (5236 10 a HEXADECIMAL) PROCEDIMIENTO: 1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el número decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0.
2. Los números enteros resultantes de los cocientes, pasarán a conformar el número hexadecimal correspondiente, teniendo en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos.
3. La parte fraccionaria del número a convertir se multiplica por 16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante no tenga parte fraccionaria.
(5236) 10
4
Divinos nuestro numero entre 16 ya que 16 es nuestra base a
327
7
convertir el numero decimal.
20
4
Entonces dividimos 5236/16
nos da resultado
327.25, 327 .25, tomamos
327 que nuestra parte entera y la colocamos debajo de nuestro
1
1
numero el cual posteriormente se continuara dividiendo. Y para saber cuánto nos va sobrar tomamos la parte decimal 0 .25 y lo multiplicamos por 16 y nos da como resultado 4, entonces nuestro primer residuo es 4. Los pasos es de la siguiente manera: 5236/16 = 327.25 327/16 =20.4375
0.25 *16 = 4 0.4375*16 = 7
20/19= 1.25
0.25*16= 4
Como 1 /16 ya no alcanza por lo tanto nuestro 1 pasa tan cómo está siendo nuestro resultado lo siguiente, acomodando de abajo hacia arriba se gún nuestra tabla de lado izquierdo.
RESULTADO: (1474)16 SEGUNDA COVERSION COVERSION DE RESULTADO RESULTADO HEXADECIMAL A OCTAL. (147416 OCTAL) Para realizar esta conversión lo que debemos de realizar primero es convertir nuestra expresión hexadecimal por números binarios (cuadro 1) según nuestra siguiente tabla. Y posteriormente nuestro resultado en binario lo convertimos directo a octal (cuadro 2), para ello debemos de separarlo en grupo de 3 partiendo de derecha a izquierda si en el último grupo queda un solo bit se le agregara 0 a la izquierda para que complemente 3 bits y sustituimos los valores.
147416 1
0001
4
0100
7
0111
4
0100
0001010001110100 2 Cuadro 1
000 00 0 001 010 001 110 100 2 0
1
2
1
6
RESULTADO OCTAL: (012164)8 Cuadro 2
4
TERCERA COVERSION COVERSION DE RESULTADO RESULTADO OCTAL A BINARIO. BINARIO. (0121648 A BINARIO) Para realizar esta conversión recordemos que cada digito octal se representa mediante un número binario de 3 dígitos como se muestra en la tabla. Esto quiere decir que por cada número octal que tengamos vamos a tener 3 dígitos de binarios. Para realizarlo lo único que tenemos que hacer es revisar la tabla y compararlo con el número que queremos convertir y checar su equivalente en binario como se muestra a continuación.
Checamos cada digito en la tabla para ver cuál es su equivalente:
(012164)8
= (000001010001110100) 2 100
110 001 010 001 000
Para el resultado se escribirá de abajo hacia arriba.
RESULTADO BINARIO: (000001010001110100)2
c) COMPROBACION DE CONVERSIONES.
CONCLUSIÓN. Puedo concluir en esta actividad que el Sistema de Numeración es importante ya que con ellas nosotros cuantificamos las cosas que generamos o que nos rodean, pero nosotros solo estamos acostumbrados a contar en un sistema decimal, la gran mayoría no le damos importancia a otro tipo de numeración, pero también es importante conocer otro tipo de sistema de numeración, como lo son los binarios 0-1, el Octal, Hexadecimal. Ya que estos son sistemas reconocidos en programación, un ejemplo claro son los binarios ya que esta numeración está definida por el cero y el uno, esta numeración es importante aprenderla porque al programar un sistema en una computadora solo reconoce sistemas binarios y no los decimales, esto se debe a los contaste flujos de electricidad que le llega a un computadora o algún otro aparato eléctrico programable. Y referente esta actividad para mí se me facilito más la conversión de octal a binario debido a que únicamente debemos guiarnos conforme a la tabla si nos aprendemos la tabla se nos hace muy sencillo estas conversiones.
BIBLIOGRAFÍA: http://www.binario.org.es/ http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/numeracion.html https://definicion.de/sistema-binario/ https://www.ecured.cu/Sistema_octal http://www.ladelec.com/teoria/electronica-digital/343-conversiones-de-sistemas-de-numeracion http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/binario-decimal-hexadecimal-conversor.html https://www.google.com.mx/search?dcr=0&tbm=isch&q=tabla+octal+a+binario&sa=X&ved=0ahUKE https://www.google.com.mx/search?dcr=0&tbm=isch&q=tabla+octal+a+b inario&sa=X&ved=0ahUKEwjD wjD z5rXnIPYAhUq0YMKHTPyCacQhyYIJA#imgrc=cTwLw6JglElN1M:: z5rXnIPYAhUq0YMKHTPyCacQhyYIJA#imgrc=cTwLw6JglElN1M
