Aplicaciones de las Hojas de Cálculo al Ámbito Científico La hoja de cálculo es una herramienta que ofrece amplias posibilidades de aplicación, aunque quizá sea en el ámbito científico donde mejor se pueden aprovechar sus recursos. A continuación veremos cómo confeccionar diferentes hojas con las que será posible estudiar distintos temas, calcular valores de algunas magnitudes físicas o demostrar algunas leyes del ámbito científico.
Sistemas de Numeración Las computadoras utilizan el sistema de numeración binario porque sólo consta de dos dígitos el ! y el cero. "tilizando la electricidad, se asigna al al cero un nivel de voltaje #por ejemplo $% voltios& y al al '!' otro nivel distinto #por ejemplo (% voltios&. )omo los n*meros en binario binario son muy largos, las computadoras computadoras los agrupan de tres en tres para para formar n*meros en código octal #que va del cero al +&, y tambin realizan agrupaciones de cuatro en cuatro para formar n*meros en código he-adecimal #que va del al /, y luego de la A a la 0&. 1ode 1odemos mos ver ver dicha dicha agru agrupac pación ión en las siguie siguiente ntes s tabla tablas, s, donde donde apar aparec ece e tambi tambin n el sistem sistema a decimal, que es el que entiende el ser humano BI N A OHEXADECIDECI B I NR AI R M
OCT AL
DECI MAL
I O 0 0 0
MAL
AL
0
0
0 0 0 0 0 0 1
0
0
1
1
0 0 0 1 0 1 0
1
1
2
2
0 0 1 0 0 1 1
2
2
3
3
0 0 1 1 1 0 0
3
3
4
4
0 1 0 0 1 0 1
4
4
5
5
0 1 0 1 1 1 0
5
5
6
6
0 1 1 0 1 1 1
6
6
7
7
0 1 1 1
7
7
1 0 0 0
8
8
1 0 0 1
9
9
1 0 1 0
A
1 0
1 0 1 1
B
1 1
1 1 0 0
C
1 2
1 1 0 1
D
1 3
1 1 1 0
E
1 4
1 1 1 1
F
1 5
2amos a utilizar una hoja 3-cel para pasar un n*mero de decimal a binario, octal, y he-adecimal, y viceversa. 1ero antes vamos a ver el fundamento teórico
PASO PA SO DE DEC!A" A #NA$O 1ara 1ara conve converti rtirr un n*mer n*mero o de deci decimal mal a binar binario, io, tendr tendremo emos s que que dividi dividirr ese n*mer n*mero o entre entre 4, sucesivas veces hasta que el cociente sea cero, luego nos quedamos con los restos obtenidos, siendo el *ltimo resto la cifra más significativa del n*mero binario. 1or ejemplo, consideremos el n*mero !45 en base decimal. 1ara pasarlo a binario, tenemos que dividir el n*mero !45 entre 4, sucesivas veces, hasta que el cociente sea cero, y quedarnos con los restos de esas divisiones poniendo como n*mero más significativo el *ltimo de los restos obtenidos #6ue siempre será un !&. 2eámoslo gráficamente
PASO DE DEC!A" A OC%A" 7igue la misma tcnica anterior dividir el n*mero decimal entre 8 hasta que el cociente sea cero y nos quedamos con los restos, siendo el *ltimo resto la cifra más significativa del n*mero en octal. 9ráficamente sería así
PASO PA SO DE DEC!A" A HE&ADEC!A" 3s lo mismo, sólo que ahora hay que dividir entre !:. Además deberemos de tener en cuenta que si el resto es !, se sustituye por una 'A', si es !!, por ';', si es !4, por ')', si es !<, por '=', si es !5 por '3', y si es !% por '0'. 2eámolso gráficamente
PASO PA SO DE #NA$O A DEC!A" 1ara pasar un n*mero desde cualquier base, a base decimal, tenemos que tener en cuenta el valor numrico de cada una de sus cifras. 3ste valor está relacionado con la posición de la cifra y de la base en la que se e-presa el n*mero. La posición más a la =3>3)?A es la posición cero, y sta posición va aumentando de ! en ! hacia la @6"@3>=A hasta que se acaba el n*mero. 3jemplo
3l valor numrico de cada cifra se calcula multiplicando esa cifra por la base elevada a su posición correspondiente. 3l valor en base decimal se calcula sumando el valor numrico de todas las cifras
PASO DE #NA$O A OC%A" Benemos que agrupar los dígitos binarios de tres en tres, empezando por la derecha en esta dirección dirección , si a la izquierda izquierda nos quedara quedara un grupo de menos de tres dígitos, aCadimos ceros por la izquierda. Luego, vamos a la tabla, y sustituimos cada grupo de tres dígitos binarios por su correspondiente dígito decimal
PASO PA SO DE #NA$O A HE&ADEC!A" Ahora tenemos que agrupar agrupar los dígitos binarios de 5 en 5, empezando por la derecha en la misma direcc direcció ión n que que en el paso paso de binar binario io a oct octal al # &, aCad aCadien iendo do ceros ceros por por la la izq izquie uierda rda si nos nos que queda dara ra un grupo con menos de 5 dígitos binarios. Luego vamos a la tabla, y sustituimos cada grupo de 5 dígitos por su correspondiente dígito he-adecimal
PASO DE OC%A" A DEC!A" 1odemos pasar directamente multiplicando cada cifra por la base elevada a su posición correspondiente. 3jemplo
PASO DE OC%A" A #NA$O "tilizamos la tabla y sustituimos directamente cada dígito en octal por sus correspondientes dígitos en binario. 3jemplo
PASO DE OC%A" A HE&ADEC!A" 1asamos el n*mero a binario, luego agrupamos los dígitos binarios de 5 en 5, de derecha a izquierda, y aCadiendo ceros por la izquierda si fuera necesario. Acudimos a la tabla, y sustituimos cada cuatro dígitos binarios por su correspondiente dígito he-adecimal. 3jemplo
PASO PA SO DE HE&ADEC!A" A DEC!A" 1ode 1odemo mos s pasa pasarr dire direct ctam amen ente te mult multip ipli lica cand ndo o cada cada cifr cifra a por por la base base elev elevad ada a a su posi posici ción ón correspondiente. 3jemplo
PASO PA SO DE HE&ADEC!A" A #NA$O "tilizamos la tabla y sustituimos directamente cada dígito en he-adecimal por sus correspondientes dígitos en binario. 3jemplo
PASO DE HE&ADEC!A" A OC%A" 1asamos el n*mero a binario, agrupamos de < en < de derecha a izquierda, y aCadiendo ceros por la izquierda si fuera necesario. Luego vamos a la tabla, y sustituimos cada grupo de < por su correspondiente dígito en octal.
$EA"'AC(N DE "A HO)A DE CON*E$SONES 3n esta hoja utilizaremos las funciones •
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%$+NCA$,n-./ que permite obtener la parte entera de la división de dos n*meros. Dusto lo que necesitamos para obtener el cociente de cada división. $ESD+O,di0idendo1 di0isor./ que permite obtener el resto de la división entre dos n*meros. S,prueba2ló3ica1 0alor2si20erdadero1 0alor2si2falso./ que permite evaluar una condición y realizar una de dos acciones posibles, seg*n se haya cumplido o no, la condición. CONCA%ENA$,te4to51 CONCA%ENA$,te4to51 te4to61 7771 te4to89./ que permite juntar los restos obtenidos al hacer las sucesivas divisiones. 1odemos concatenar desde ! hasta < dígitos.
#+SCA$*,0alor2buscado1 matri:2donde2buscar1 columna2del2resultado1 ordenado./ que permite buscar dentro de una tabla las correspondencias entre dígitos binarios y octales o he-adecimales. 3l valor buscado tiene que estar dentro de la primera columna de la tabla obligatoriamente. "A$;O,te4to./ que nos permite saber el n*mero de dígitos de un n*mero binario. DE$ECHA,te4to1n-2de2caracteres./ que devuelve el n*mero especificado de caracteres de un cadena, empezando por la derecha. '<+E$DA,te4to1n-2de2caracteres./ que devuelve el n*mero especificado de caracteres de un cadena, empezando por la izquierda.
La parte interactiva de la hoja tendrá cuatro apartados 3n el primero, introduciremos un n*mero en base decimal, y la hoja nos devolverá ese n*mero en binario, octal, y he-adecimal. •
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3n el segundo, introduciremos un n*mero en binario, y la hoja nos devolverá ese n*mero en decimal, octal, y he-adecimal.
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3n el tercero, introduciremos un n*mero en octal, y la hoja nos devolverá ese n*mero en decimal, binario, y he-adecimal. 3n el cuarto, introduciremos un n*mero en he-adecimal, y la hoja nos devolverá ese n*mero en decimal, binario, y octal.
3n los apartados segundo, tercero y cuarto, cuando introduzcamos el n*mero, lo deberemos de hacer colocando un dígito en cada celda, ya que tenemos que tener en cuenta 3L 137E E 2ALE> de cada dígito. 2amos a reservar 8 celdas para colocar estos n*meros. )omenzamos diseCando la apariencia e-terna de la hoja. 2amos a estirar la fila ! para colocar en ella el título de la hoja. Bambin vamos a encoger las columnas ;,),=,3,0,9,?, @, que serán las 8 celdas reservadas para introducir los dígitos en binario, octal, y he-adecimal. Fos tiene que quedar algo parecido a esto
1ara ello seguimos estos pasos
57 Enco3emos Enco3emos la columna columna # =asta =asta dejarla dejarla más o menos de la anc=ur anc=ura a de un n>mero7 n>mero7
67 Damos clic? con con el puntero puntero de mouse mouse justo en la # de la columna columna de tal tal manera manera @ue @uede @uede seal sealada ada toda toda la colum columna1 na1 pinc=a pinc=amos mos lue3o lue3o en el botó botón n de la la broc= broc=a/ a/ 1 @ue @ue es el de copiar formato1 B pinc=amos continuamente en las letras C1 D1 E1 1 ;1 H1 e 1 al soltar el botón1 nos @uedarán todas las columnas con la misma anc=ura @ue le dimos a #7 87 Estiramos Estiramos la la fila fila 5 para para poner un título título en en 3rande7 3rande7 7 Combinamos Combinamos las columnas columnas de la fila fila 5 =asta la la columna columna N 7 Ponemos Ponemos la fuente fuente a tamao 6 B en ormato ormato de celdas celdas FG Alineació Alineación1 n1 centramos centramos =ori:ontalmente B 0erticalmente el te4to7 Despus escribimos ISistemas de NumeraciónI =ebajo del título 1onemos un mensaje e-plicativo que ocupará dos líneas y que estará en negrita. =espus colocaremos los mensajes que indican el n*mero que tenemos que introducir. Las fórmulas que tenemos que insertar son las siguientes •
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3n las celdas L:, E:, y >: J#. 1onemos el valor que introducimos. 3n la celdas L8, E8, y >8 J%$+NCA$,"KL6.. 3n la celda L/ ponemos J%$+NCA$,"ML6. y arrastramos hasta la celda L<+ inclusive. >epetir lo mismo en las columnas 'E' y '>' teniendo en cuenta que hay que dividir entre 8 y entre !: respectivamente. 3n las celdas G8, F8, y 68 JS,"KG91$ESD+O,"K16.1II.. 3n la celda H/ ponemos JS,"MG91$ESD+O,"M16.1II. y arrastramos hasta la celda G<+ inclusive. >epetir lo mismo en las columnas 'F' y '6' dividiendo entre 8 y entre !:. 3n la celda 6/, como tenemos que tener en cuenta las letras, deberemos utilizar la función ;"7)A>2
JS,$MG91#+SCA$*,$ESD+O,$M15K.1K/'65161A JS,$MG91#+SCA$*,$ESD+O,$M15K.1K/'65161A"SO.1II. "SO.1II. •
3n la celda ;: JCONCA%ENA$,Q8R17771QM.. 7e empieza desde la celda G<+ porque puede darse la posibilidad de que el usuario introduzca un n*mero de varias decenas de millones en la celda ;%. La función )EF)AB3FA>#& puede tener hasta < parámetros.
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3n la celda ;+ CONCA%ENA$,N8R17771NM. .
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3n la celda ;8 CONCA%ENA$,<8R17771
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3n la celda ;!! J#596TRUC596TKUD596TUE596TU596T8U;596T6UH596T5U596T9. 3l carácter 'I' significa 'elevado a'. 3n la celda B!% J#+SCA$*,CONCA%ENA$,#591C59.1 J#+SCA$*,CONCA%ENA$,#591C59.1%K/+V161A %K/+V161A"SO. "SO.. 7i empezamos de derecha a izquierda, nos sobran dos dígitos. 3mpezamos por estos dos que sobran y les convertimos a octal.
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3n la celda B!: J#+SCA$*,CONCA%ENA$,D591E59159. J#+SCA$*,CONCA%ENA$,D591E59159.1*K/W58161A 1*K/W58161A"SO. "SO..
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3n la celda B!+ J#+SCA$*,CONCA%ENA$,;591H591 J#+SCA$*,CONCA%ENA$,;591H59159.1*K/W58161A 59.1*K/W58161A"SO. "SO..
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3n la celda ;!4 JCONCA%ENA$,%51%5K1%5R.. "tilizamos las < celdas anteriores #B!%, B!:, y B!+&.
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3n la celda B!/ J#+SCA$*,CONCA%ENA$,#591C591D J#+SCA$*,CONCA%ENA$,#591C591D591E59.1&K/'65181A 591E59.1&K/'65181A"SO. "SO..
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3n la celda B4 J#+SCA$*,CONCA%ENA$,591;591H5 J#+SCA$*,CONCA%ENA$,591;591H59159.1&K/'65181A 9159.1&K/'65181A"SO. "SO..
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3n la celda ;!: J5MT8U;5MT6UH5MU5
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3n las celdas B44, B4<, B45, y B4% J#+SCA$*,51*5/W66161A"SO.. ;uscamos el n*mero en octal en la tabla y ponemos sus correspondientes tres dígitos en binario. 3n las celdas B4<, B45, y B4% , tenemos que sustituir en la función ;"7)A>#& la celda 0!%, por 9!%, ?!%, e @!% respectivamente.
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3n la celda ;!+ JCONCA%ENA$,%661%681%61%6..
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3n la celda J4< J#5R. 3scribimos el valor binario del n*mero octal.
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3n la celda J45 JS,"A$;O,68.FGJ91'<+E$DA,681"A$;O,68.F.1II.. Luego arrastramos hasta la celda J4: inclusive. 3n la celda 45 J#+SCA$*,DE$ECHA,681.1&K/'65181A"SO.. Luego arrastramos hasta la celda 4: inclusive. 3n la celda ;!8 JCONCA%ENA$,'6K1'61'6.. 3n la celda ;4! J#+SCA$*,691'K/A#65181A J#+SCA$*,691'K/A#65181A"SO.5KT8U#+SCA$*,;691'K/A "SO.5KT8U#+SCA$*,;691'K/A#65181A #65181A"SO.5KT6 "SO.5KT6 U #+SCA$*,H691'K/A#65181A #+SCA$*,H691'K/A#65181A"SO.5KU#+SCA$*,691'K/A "SO.5KU#+SCA$*,691'K/A#65181A #65181A"SO. "SO.. 3n la celda ;44
JCONCA%ENA$,#+SCA$*,691'K/AA JCONCA%ENA$,#+SCA$*,691'K/AA65161A 65161A"SO.1#+SCA$*,;691'K/AA65161 "SO.1#+SCA$*,;691'K/AA65161A"SO.1 A"SO.1 #+SCA$*,H691'K/AA65161A"SO.1# #+SCA$*,H691'K/AA65161A"SO.1#+SCA$*,691'K/AA +SCA$*,691'K/AA65161A"SO.. 65161A"SO.. •
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3n la celda J48 J#66. 3n la celda J4/ JS,"A$;O,6M.F8GJ91'<+E$DA,6M1"A$;O,6M.F8.1II.. Luego arrastramos hasta la celda J<< inclusive. 3n la celda 4/ J#+SCA$*,DE$ECHA,6M18.1*K/W58161A"SO.. Luego arrastramos hasta la celda <<. 3n la celda <5 JS,88JI5I1I5I1I9I.. 3sto es porque al pasar a binario nos sobra un dígito, que será ! ó . 3n la celda ;4< JCONCA%ENA$,'81'881'861'851'891'6V..
!PO$%AN%E/ Benemos que proteger la hoja para que el usuario sólo introduzca datos en las casillas amarillas. Bambin hay que controlar que los valores que se introduzcan sean correctos. 3n la celda ;% tenemos que permitir introducir n*meros enteros entre y !... 1ara ello nos colocamos en la celda ;% y vamos a =atos K 2alidación. 3n la pestaCa ')onfiguración'introducimos los siguientes valores
3n la pestaCa de 'Mensaje de error' 1onemos un título y un mensaje que nos avise de que hemos introducido un valor no válido. >epetimos esta operación para todas las casillas en las que tengamos que introducir los datos #las casillas amarillas&, teniendo en cuenta los valores que podemos introducir. ?ay que poner especial cuidado en los n*meros he-adecimales, ya que los valores pueden ser del al / y de la A a la 0. 1or *ltimo, tenemos que proteger la hoja y hacer que sólo se puedan introducir datos en las casillas amarillas. 1ara ello seguimos estos pasos
57 Seleccionamo Seleccionamos s toda la =oja pulsando pulsando en el rectán3ulo rectán3ulo 3ris 3ris @ue está justo justo encima del n>mero de fila 5 B a la i:@uierda de la letra de columna A7 67 *amos *amos a ormato ormato JG Celdas1 Celdas1 pinc=amos pinc=amos la pestaa pestaa Protecció Protección n B desmarcamos desmarcamos la casilla de 0erificación #lo@ueado7 Xsto desblo@uea todas las celdas de la =oja7 Nota/ Si el comando Celdas no se encontrara disponible1 es por@ue partes de la =oja de cálculo están blo@ueadas7 Para desblo@uearlas1 =aB @ue ir al men> Herramientas JG Prote3erJG Desprote3er =oja7 87 Seleccionamo Seleccionamoss con la tecla C%$" todas todas las celdas1 e4cepto e4cepto las amarill amarillas7 as7 *amos *amos a ormato JG Celdas JG Protección B marcamos la casilla de 0erificación #lo@ueado7 Con esto blo@ueamos todas las celdas menos las @ue @ueremos @ue utilice el usuario7 7 *amos *amos a Herramientas Herramientas JG Prote3er Prote3er JG Prote3er Prote3er =oja7771 =oja7771 dejamos todo como está está B1 B1 a continuación1 pulsamos en Aceptar7 No ponemos contrasea7
