Universitatea “Politehnica” Bucureşti Facultatea de Inginerie Mecanică şi Mecatronică Catedra de Mecanică Fină şi Mecatronică
Proiect Acţionări Electrice şi Electronică de Putere
Student: Enache Samuel
Grupa:544C
Cuprins: Capitolul 1: Consideraţii teoretice Capitolul 2: Cerinţa proiectului şi datele iniţiale Capitolul 3: Calculare momentului redus la arborele motorului Capitolul 4: Alegerea motorului Capitolul 5: Simularea funcţionării motorului Capitolul 6: Funcţia de transfer Capitolul 7: Comanda motorului
2
1.Consideraţii teoretice
sunt compuse dintr-un element de acţionare, dintr-un dispozitiv de lucru (mecanism acţionat) şi traductorul de viteză şi/sau poziţie. Elementul de acţionare - motorul electric (sau electromotor) este un dispozitiv ce transformă energia electrică în energie mecanică. Transformarea inversă, a energiei mecanice în energie electrică, este realizată de un generator electric . Nu există diferenţe de principiu semnificative între cele două tipuri de maşini electrice , acelaşi dispozitiv putând îndeplini ambele roluri în situaţii diferite. Marea majoritate a elementelor de acţionare funcţionează în trei regimuri,: -regim de motor (primeşte energie electrică şi cedează sistemului acţionat energie de natură mecanică); -regim de generator (are o comportare exact opusă decât cea din regimul de motor); -regim de frână electrică (primeşte atât energie electrică cât şi energie de natură mecanică pe care le transformă în căldură). Majoritatea motoarelor electrice funcţionează pe baza forţelor electromagnetice ce acţionează asupra unui conductor parcurs de curent electric aflat în câmp magnetic. Există însă şi motoare electrostatice construite pe baza forţei Coulomb şi motoare piezoelectrice. În ansamblu un sistem de acţionare are rolul de a realiza un flux de energie (de la reţeaua electrică prin elementul de execuţie, motor, transmisie, maşina de lucru, proces tehnologic ) şi un flux de comenzi conform cerinţelelor unui anumit proces tehnologic.În foarte multe cazuri sistemul de acţionare necesită şi o automatizare el fiind completat şi cu alte elemente ca: elementul de automatizare şi traductoare. Fiind construite într-o gamă extinsă de puteri, motoarele electrice sunt folosite la foarte multe aplicaţii: de la motoare pentru componente electronice (hard disc, imprimantă) până la acţionări electrice de puteri foarte mari (pompe, locomotive, macarale). Sistemele de acţionare
Clasificare
Motoarele electrice pot fi clasificate după tipul curentului electric ce le parcurge :
3
•
•
Motor de curent continuu Motor de curent alternativ Motor de inducţie (asincron) Motor sincron o
o
Elemente constructive
Indiferent de tipul motorului, acesta este construit din două părţi componente: stator şi rotor. Statorul este partea fixă a motorului, în general exterioară, ce include carcasa, bornele de alimentare, armătura feromagnetică statorică şi înfăşurarea statorică. Rotorul este partea mobilă a motorului, plasată de obicei în interior. Este format dintr-un ax şi o armătură rotorică ce susţine înfăşurarea rotorică. Între stator şi rotor există o porţiune de aer numită întrefier ce permite mişcarea rotorului faţă de stator. Grosimea întrefierului este un indicator important al performanţelor motorului. Motorul pas cu pas
este un tip de motor sincron cu poli aparenţi pe ambele armături. La apariţia unui semnal de comandă pe unul din polii statorici rotorul se va deplasa până când polii săi se vor alinia în dreptul polilor opuşi statorici. Rotirea acestui tip de rotor se va face practic din pol în pol, de unde şi denumirea sa de motor pas cu pas. Comanda motorului se face electronic şi se pot obţine deplasări ale motorului bine cunoscute în funcţie de programul de comandă. Motoarele pas cu pas se folosesc acolo unde este necesară precizie ridicată (hard disc, copiatoare).Partea de prelucrare a comenzii este realizată cu elemente de funcţie discretă iar elementul de execuţie are mişcare continuă, deci păstreaza caracteristicile analogice. Avantajele folosirii acestui sistem sunt :îmbunătăţirea preciziei, compatibilitatea cu tehnica de calcul, fiabilitate mai bună. Datorită elementelor de execuţie continuă,este dificil de adaptat conversia analogică a puterii la conversia analogică a informaţiei ceea ce reprezinta un dezavantaj. Faptul ca exista comanda discretă şi deplasarea este tot discretă (cu un unghi de pas) constituie un avantaj.Odata cu dezvoltarea materialelor magnetice cu performanţe ridicate s-a putut realiza aducerea elementelor de execuţie la forma digitală: motoare pas cu pas şi servomotoare de curent continuu (c.c) cu inerţie redusă. Motorul pas cu pas
4
Diferenţa între discret şi incremental este că discret se referă la modul de prelucrare a informaţiei iar incremental se referă la tipul mişcării discontinue la obiectul poziţionat. Poziţionarea incrementală presupune timp de pornire, regim şi oprire foarte scurtă şi aproximativi egali şi viteze foarte mari. Aceasta înseamnă că apare o inerţie mare care trebuie controlată. Motoarele pas cu pas pot fi :motor pas cu pas solenoidal,motor pas cu pas cu reluctanţă variabilă(cu mişcare unghiulară, cu mişcare liniară, monostatoric sau polistatoric, întrefier radial sau axial), motor pas cu pas cu magnet permanent în stator ,motor pas cu pas cu magnet permanent în rotor,motor pas cu pas hibrid (cu magnet permanent şi reluctanţă variabilă),motor pas cu pas electromecanic. Dintre parametrii importanţi ai motoarelor pas cu pas se pot aminti: -pasul, exprimat în grade sau valoarea unghiului de rotaţie realizat la primirea unui impuls de comandă; -cuplul critic se refera la cuplul maxim rezistent la care rotorul nu se pune în mişcare, o înfăşurare de comandă fiind alimentată; -cuplul limită este cuplul maxim la care motorul răspunde fără a ieşi din sincronismul cu pulsurile de comandă ; -frecvenţa pornire adica frecvenţa pulsurilor de comandă la pornire pentru care motorul nu pierde paşi; -frecvenţa de oprire - motorul să piarda paşi la oprire.
5
2. Cerinţele proiectului şi datele iniţiale
Să se proiecteze un sistem de acţionare cu roti dintate si cremaliera cu motor electric pas cu pas. Date initiale -numărul de dinţi ai fiecărei roţi dinţate: z1=24 z2=56 z3=29 z4=20 (cremaliera) -modulul de pe fiecare treaptă de angrenare: m12=1.5 m34-3 -grosimea roţilor dinţate de pe fiecare treaptă de angrenare g1=3 g2=4 -forta rezistenta a dispozitivului de lucru: Frez=1.5N -momentul rezistent: -frecvenţa:
Mrez=0.0280Nm F=150pas/sec
Se va folosi un motor de angrenare de tipul HY 200-2232.
6
3. Calculare momentului redus la arborele motorului
Materialul folosit este aluminiu(Al) cu are densitatea ρ Calculul momentului redus
Matlab: function calcule
J red
=
2710 Kg / m 3
.
se face cu ajutorul unei aplicatii
%mom inertie rotor Jrotor=18e-7 %calc mom inertie cuplaj L=29e-3; R=5e-3; r=2.5e-3; Vcupl=pi*L*(R^2-r^2); mcupl=2700*Vcupl; Jcupl=mcupl*(R^2-r^2)/2 %calc mom inertie rd1 roal=2700; m1=1.5e-3; z1=24; g1=3e-3; Rd1=m1*z1/2; Jr1=pi*roal*Rd1^4*g1/2 %calc mom inertie rd2 z2=56; Rd2=m1*z2/2; Jr2=pi*roal*Rd2^4*g1/2 %calc mom inertie rd3 m2=3e-3; z3=29; g2=4e-3; Rd3=m2*z3/2; Jr3=pi*roal*Rd3^4*g2/2 %calc masa cremaliera z4=20; mdl=0.150; vcremaliera=3*z4*10^-3*20*g2^2; mcremaliera=roal*vcremaliera
7
%calc rap transmitere omega1=120*1.8*pi/180 i12=z2/z1; omega2=omega1/i12 v=omega2*Rd3 %Calc mom inertie masic redus Jmr=((Jrotor+Jcupl+Jr1)*(omega1^2)+(Jr2+Jr3)*(omega2^2)+ (mcremaliera+mdl)*(v^2))/(omega1^2) %Calc mom rezistent redus Frez=1.5; vdl=v; Mrez_dl=Frez*vdl omegadl=omega2; Mrez_red=Mrez_dl/omega1 Rezultatele aplicatie de mai sus sunt urmatoarele: Jrotor = 1.8000e-006 Jcupl = 4.3240e-008 Jr1 = 1.3357e-006 Jr2 = 3.9592e-005 Jr3 = 6.0744e-005
omega2 = 1.6157 v = 0.0703 Jmr = 9.1759e-005 Mrez_dl = 0.1054 Mrez_red = 0.0280
mcremaliera = 0.0518 omega1 = 3.7699 8
Cuplajul si cele trei roti dintate folosite in sistemul de acţionare
9
4. Alegerea motorului
Cu ajutorul modelarii matematice a funcţionării vom putea alege un motor. Se consideră un motor pas cu pas, cu două faze( α şi β ).alimentate simultan .Functionarea acestui motor este data de ecuatiile de mai jos: d U α = Rα I α + dt ( Lα α I α + Lα β I α ) d U β = R β I β + ( Lβ β I β + Lβ α I β ) , M rezred ω m dt M M = rezred + J red ε mot + Dr ω m elmg
= M rez ω DL
- rezixtenţa fazei I - curentul pe fază L - inductivitatea proprie a fazei L - inductivitatea mutuală M - momentul rezistent redus la arborele motorului J - momentul de inerţie redus D - coeficient de frecare vâscoasă Rα α
α α
α β
rezred
red
r
Este necesara aducere la o formă cu ecuaţii diferenţiale de ordinul 1,deoarece avem un sistem de ecuaţii diferenţiale de ordinul 2. Ca urmare apare o a patra ecuaţie: d θ m dt
=
ω m
Pentru ecuaţiile electrice vom avea: cos(2 p z θ m ) Lα α L0 L = + L p , L p p θ − τ cos( 2 2 ) α β 0 z m z s
Lαβ
= L p
sin( 2 p z θ m )
- amplitudinea cu care inductanţa oscilează în jurul alorii medii 2 p - numărul de dinţi rotorici - unghiul electric In urma rezolvarii se va determina următorul sistem pentru ecuaţiile electrice: L p
z
τ s
dI α dt dI = β dt
Lα L α
−1
α β
Lα β U α − Rα I α
Lα − Lβ β U β − Rβ I β Lα
∂ Lα α Lα β ∂ θ m Lβ β ∂ Lα β ∂ θ m −1
α β
∂ Lα β ∂θ m I α d θ m ∂ Lβ β I β dt ∂θ m
10
Se urmăreşte aducerea şi a ecuaţiei de mişcare la forma necesară pentru rezolvarea numerică: d ω m dt
1 =
J red
( M elmg
−
M rezred
−
Dr ω m )
Prgramele în matlab folosite pentru a modela motorul sunt prezentate mai jos. programul principal [t1,y1]=ode23('model', [0 0.8], [0 0 0 0]); figure(1); plot(t1,y1(:,1),'-'); figure(2); plot(t1,y1(:,2),'-'); figure(3); plot(t1,y1(:,3),'-'); figure(4); plot(t1,y1(:,4),'-'); function yprim=ecuatie(x,y) L0=0.030; Lp=2.5e-3; dpz=50; yprim3=y(4); Laa=L0+Lp*cos(dpz*y(3)); taus=1.57; Lbb=L0+Lp*cos(dpz*y(3)-dpz*taus); Lab=Lp*sin(dpz*y(3)); L=[Laa Lab;Lab Lbb]; Ua=2.5; Ra=1.1; Ub=Ua; Rb=Ra; URI=[Ua-Ra*y(1);Ub-Rb*y(2)]; Lrond=[(-1)*Lp*sin(dpz*y(3)) Lp*dpz*cos(dpz*y(3));Lp*dpz*cos(dpz*y(3)) (1)*Lp*dpz*sin(dpz*y(3)-dpz*taus)]; Y=[y(1);y(2)]; yprim3=y(4); Yprim12=L\URI-L\Lrond*Y*yprim3; 11
Jred=9.1759e-005; Mrez=0.0280; Dr=0.001; Melmg=0.5*(y(1)^2*(-1)*Lp*sin(dpz*y(3))+y(2)^2*(-1)*Lp*dpz*sin(dpz*y(3)dpz*taus))+y(1)*y(2)*Lp*dpz*cos(dpz*y(3)); yprim4=(1/Jred)*(Melmg-Mrez-Dr*y(4)); yprim=[Yprim12(1);Yprim12(2);yprim3;yprim4]; Rezultatele grafice obţinute se pot observa în figurile de mai jos Motor 1- HY 200-2232 varianta 0160 AX 08
R=3.4Ώ I=1.6A L=9*10-3H M=80Ncm
Sistemul este instabil.. 12
Motor 2-HY 200-2220 varianta 0210 AX 08
R=1.1Ώ I=2.1A L=2*10-3H M=50Ncm
Timp de stabilizare prea mare. Are consum mare din cauza valorilor ridicate ale razistentei si curentului. Motor 3-HY 200-2232 varianta 0250 AX 04
R=1.1Ώ I=2.5A L=5.7*10-3 M=100Ncm 13
Timp de stabilizare bun.
14
5. Simularea funcţionării motorului
Simularea functionarii motorului se realizeaza in Simulink,prezentandu-se schemele pentru trei tipuri de semnale-rampa, sinusoidala si treapta. Putem observa cel mai bun raspuns in cazul semnalului tip treapta. Semnal tip rampa
15
Semnal tip sinusoidal
16
Semnal tip treapta
6. Funcţia de transfer 17
Funcţia de transfer se calculează după următoarea formulă: K Φ [cos( 1,8 ) − sin(1,8 )] = 1 1 1 1 1 , U α ( s) 2 + ω Φ ) + ] s[ s 2 + s( + T e T m T e T m T e
θ m ( s )
1
T e
=
Rα Lα α + Lα β
,
1
T m
=
K Φ
Dr J red
IK Φ [cos(1,8 ) − sin(1,8 )] 2
, ω Φ
2
=
Rα J red
,
= 2 p z L p
si se aplica in Simulink :
Sistemul este stabil.
7. Comanda motorului 18
Comandarea motorului a fost facuta cu ajutorul mediului de programare grafica LabView,realizandu-se comanda pentru alimentare mono şi bipolară.Exista posibilitaea fixarii numărului de paşi şi a perioadei unui pas prin controalele ce au fost create. Programul prin care se face comanda motorului consta dintr-o buclă for al carei contor determină faza ce trebuie alimentată. Tinandu-se cont de faza ce trebuie alimentată şi de numărul de faze ce sunt alimentate simultan, rezultatele sunt scrise pe portul digital al unei plăci de achiziţie. Alimentare monopolara
Alimentare bipolara
19
