Curs electronica de putere

Electronică de Putere Universitatea Politehnica din Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică, Prof. Dr. Dan FLORICAU

1. Introducere în conversia statică Conversia statică a puterii electrice ocupă un loc important în procesele industriale, atât la nivelul transferului de energie electrică, cât şi al conversiei electromecanice. Aceasta a fost posibil datorită progresului înregistrat de dispozitivele semiconductoare de putere, de noile materiale şi de electronica de comandă. Ca o definiţie generală, un convertor static este o interfaţă între două surse de energie (Fig.1.1). Rolul său principal constă în controlul transferului de putere între aceste două surse urmărind diferite criterii care depind de natura surselor şi de exigenţele aplicaţiei. În anumite cazuri acest transfer al energiei poate fi reversibil. Pentru a se ţine cont de această reversibilitate, termenii sursă de intrare şi sursă de ieşire sunt înlocuiţi cu aceia de generator şi receptor. Astfel, în cazul unei funcţionări reversibile, sursa de ieşire poate juca rol de generator şi sursa de intrare se va comporta ca un receptor. ii Sursă de intrare (generator)

sau

Convertor Static de Putere

ui

is us

sau

Sursă de ieşire (receptor)

Figura 1.1 Conectarea a două surse prin intermediul unui convertor

1.1 Întreruptoare statice de putere Un convertor static de putere este alcătuit, în principal, din întreruptoare statice. Comanda la deschidere sau închidere a acestor întreruptoare, urmărind cicluri prestabilite, stabileşte şi întrerupe periodic conexiunea între două surse de energie. Legea de continuitate energetică se bazează pe noţiunea de celule de comutaţie alcătuite prin asociere de întreruptoare. Un întreruptor static de putere se poate reprezenta simplificat ca în Fig.1.2. Convenţia aleasă pentru această reprezentare este cea de receptor şi se va menţine în continuare. ik uk

Figura 1.2 Întreruptor static de putere – simbol general

Pentru ca randamentul convertoarelor să fie cât mai ridicat posibil, pierderile în întreruptoare trebuie să fie minime. În acest scop, întreruptoarele trebuie să prezinte în starea de conducţie o cădere de tensiune cât mai mică şi în starea de blocare un curent invers neglijabil. În cazul ideal, caracteristicile statice în planul ik=f(uk) sunt alcătuite din segmente de dreaptă care se confundă cu axa ik, în starea închis (uk=0), respectiv cu axa uk atunci când este deschis (ik=0). 1.1.1 Caracteristici statice ale întreruptoarelor de bază

Întreruptoarele statice pot să conducă curenţi de un anumit semn şi să blocheze tensiuni de o anumită polaritate. În funcţie de aceste proprietăţi, caracteristicile statice prezintă unul sau două segmente pentru fiecare stare. Configuraţia minimă a unui întreruptor conţine două segmente, iar cea maximă conţine patru segmente. Dioda este un întreruptor cu schimbări de stare naturale (spontane) în funcţie de starea de 1


polarizare a joncţiunii. Aceasta funcţionează în mod liber şi se caracterizează ca un element unidirecţional în tensiune şi în curent cu o caracteristică statică ideală în două segmente (Fig.1.3). Segmentul de tensiune reprezintă tensiunea inversă care se aplică diodei în starea de blocare, în timp ce segmentul de curent reprezintă curentul care circulă prin diodă în starea de conducţie. Tiristorul SCR (Silicon-Controlled Rectifier) este un întreruptor comandabil pe poartă (grilă) doar pentru a intra în conducţie. Blocarea lui se face natural (spontan) atunci când curentul scade sub valoarea curentului de menţinere (IH). Tiristorul este un element bidirecţional în tensiune şi unidirecţional în curent. Pentru ca un tiristor să intre în conducţie trebuie ca tensiunea anod-catod (uk) să fie pozitivă şi să se aplice semnal de comandă pe poartă (grilă). Segmentul de tensiune pozitivă semnifică tensiunea de autoaprindere VB0 (de basculare). La atingerea acestei tensiuni tiristorul amorsează în lipsa semnalului de comandă.

A

ik

ik

uk K

uk

a) A

ik

uk

ik K G

b) C ik c)

uk ik

uk

E uk

B

Figura 1.3 Întreruptoare de bază

Tiristorul GTO este un întreruptor bicomandabil. Acesta poate fi comandat pe poartă atât la amorsare, cât şi la blocare (se aplică un curent negativ pe poartă). Tiristorul IGCT (Integrated Gate Commutated Thyristor) are la bază întreruptorul GTO şi este preferat în aplicaţiile de medie-tensiune datorită eliminării snubberului şi creşterii frecvenţei de comutaţie. Tranzistorul există sub diferite versiuni (bipolar, MOS-FET – Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor, IGBT – Insulated Gate Bipolar Transistor etc.) şi se caracterizează ca un întreruptor bicomandabil cu o caracteristică statică în două segmente. Acesta trece din starea de conducţie în cea de blocare şi invers în funcţie de semnalul aplicat în bază. Tranzistorul IGBT se utilizează pe scară largă în aplicaţiile industriale şi reprezintă o combinaţie între tranzistorul bipolar şi cel de tip MOS-FET. Acesta a preluat de la tranzistorul MOS-FET comanda în tensiune cu rezistenţă mare de intrare (semnal de comandă de putere mică) şi viteză ridicată de comutaţie. De la tranzistorul bipolar s-a transmis avantajul căderii mici de tensiune în starea de conducţie (pierderi mici în conducţie). 1.1.2 Caracteristici statice ale întreruptoarelor derivate

Întreruptoarele statice derivate sunt alcătuite din două sau mai multe dispozitive semiconductoare de putere de bază. Acestea se împart în două grupe, în funcţie de numărul de segmente de pe caracteristica statică ideală: - întreruptoare cu trei segmente şi - întreruptoare cu patru segmente. Întreruptoarele derivate cu trei segmente pot fi bidirecţionale în tensiune şi unidirecţionale în curent [Fig.1.4(a)] sau bidirecţionale în curent şi unidirecţionale în tensiune [Fig.1.4(b), (c)]. Ele se obţin prin asocierea serie sau antiparalelă a unei diode la un întreruptor de tip tiristor sau tranzistor. Totuşi, există un întreruptor static de bază care are o caracteristică statică ideală în trei segmente: tiristorul [Fig.1.3(b)].

2

Electronică de Putere Universitatea Politehnica din Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică, Prof. Dr. Dan FLORICAU ik

uk

ik

uk

a) uk

uk ik

ik

b)

c)

ik uk

uk ik d)

ik uk uk

ik e)

Figura 1.4 Întreruptoare derivate cu trei şi patru segmente

Toate întreruptoarele derivate cu patru segmente au aceeaşi caracteristică, fiind bidirecţionale în curent şi bidirecţionale în tensiune [Fig.1.4(d), (e)]. Ele diferă doar prin modul lor de comutaţie şi sunt alcătuite, în principal, din două întreruptoare în trei segmente conectate în serie sau în paralel. Excepţie face doar întreruptorul din Fig.1.4(e), care este alcătuit din cinci întreruptoare în 2 segmente. Triacul este, de asemenea, un întreruptor static cu o caracteristică statică ideală în patru segmente. Acesta este comandat la amorsare, în timp ce blocarea lui se face natural sau spontan. 1.2 Surse În cazul sintezei unui convertor, singurele elemente cunoscute sunt sursele de intrare şi de ieşire. Termenul de sursă poate să definească atât un generator, cât şi un receptor de energie. Sursele pot fi de două tipuri principale: - de tensiune şi - de curent. Pentru a determina caracteristicile statice ale întreruptoarelor care alcătuiesc structurile de conversie trebuie să se defineasă reversibilitatea surselor. În funcţie de sensul de transfer a energiei electrice sursele de tensiune şi de curent pot fi: - reversibile sau nu în tensiune şi/sau - reversibile sau nu în curent. 1.2.1 Definiţii

Prin definiţie, o sursă de tensiune este capabilă să impună tensiunea, indiferent de curentul absorbit de receptor. Aceasta implică ca impedanţa serie a sursei să fie zero (sau neglijabilă în comparaţie cu impedanţa sarcinii). O sursă de curent impune curentul, indiferent de tensiunea impusă de receptor. Ca urmare, impedanţa serie a sursei trebuie să fie infinită (sau foarte mare în comparaţie cu impedanţa sarcinii). Aceste definiţii sunt valabile în regim static. În regim dinamic este posibil să se impună natura acestor surse prin conectarea unui condensator în paralel şi a unei inductanţe în serie. O sursă de curent care are un condensator conectat în paralel se transformă într-o sursă de tensiune [Fig.1.5(a)]. O sursă de tensiune care are o inductanţă conectată în serie se

3


transformă într-o sursă de curent [Fig.1.5(b)]. i I

i U

i

C

u

⇔

i

L u

u

⇔

u

b)

a)

Figura 1.5 Transformarea surselor

1.2.2 Reguli de conectare a surselor

În funcţie de sursele care se conectează prin intermediul unui convertor se enunţă următoarele reguli: - o sursă de tensiune nu poate fi scurtcircuitată, dar poate fi lăsată în gol [Fig.1.6(a)]; - circuitul unei surse de curent nu poate fi lasat în gol, dar poate fi scurtcircuitat [Fig.1.6(b)]; - niciodată nu se conectează două surse de aceeaşi natură. Aceasta înseamnă că nu se pot conecta între ele două surse de curent sau două surse de tensiune [Fig.1.6(c)]. i u

u

i a)

b)

c)

Figura 1.6 Configuraţii permise pentru conectarea surselor de intrare şi ieşire

Întreruptoarele nu pot să stabilească conexiuni directe între două surse de tensiune sau două surse de curent. Totuşi dacă una dintre ele nu impune direct tensiunea (curentul) la bornele sale, cum ar fi cazul unui circuit RC paralel (circuit RL serie), este posibil să se interconecteze în anumite condiţii: - în cazul a două surse de tensiune, închiderea întreruptorului nu poate avea loc decât la egalitatea celor două tensiuni; - în cazul a două surse de curent, deschiderea întreruptoarelor nu poate avea loc decât la egalitatea curenţilor. Acest raţionament conduce la definirea mecanismului de comutaţie pentru întreruptoarele care trebuie să interconecteze două surse de aceeaşi natură. 1.3 Celule de comutaţie Celula de comutaţie reprezintă arhitectura de bază care se regăseşte în toate conceptele clasice de conversie statică a energiei electrice. 1.3.1 Celule de comutaţie elementare

Celulele de comutaţie elementare sunt alcătuite, în principal, din două întreruptoare statice de putere care realizează o interconexiune între o sursă instantanee de tensiune şi o sursă instantanee de curent (Fig.1.7). Aceste întreruptoare sunt adaptate să asigure funcţionarea corectă a celulei. Caracteristicile lor statice sunt determinate de reversibilitatea celor două surse (de tensiune şi de curent) şi au acelaşi număr de segmente. Pentru a respecta regulile de interconectare a surselor cele două întreruptoare nu pot fi închise sau deschise simultan. Sunt cunoscute trei configuraţii elementare de celule de comutaţie cu două niveluri de tensiune (2L): celula 2L-P [Fig.1.7(a)], celula 2L-N [Fig.1.7(b)] şi celula 2L-B [Fig.1.7(c)]. 4

Electronică de Putere Universitatea Politehnica din Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică, Prof. Dr. Dan FLORICAU S1

T

Vdc

Vdc i

+ -

(b)

i

Vdc

i

+ -

D

(a)

D

+ T

S2

(c)

Figura 1.7 Celule de comutaţie elementare: (a) celula 2L-P, (b) celula 2L-N şi (c) celula 2L-B

Fiecare celulă are un terminal comun care este conectat la o sursa de curent (i), în timp ce dispozitivele semiconductoare sunt conectate la o sursă de tensiune continuă (Vdc). Celulele 2L-P şi 2L-N sunt unidirecţionale în curent. În cazul celulei 2L-P terminalul comun al celor două întreruptoare este conectat la borna pozitivă a sursei de curent sau la o inductanţă. Terminalul comun al întreruptoarelor celulei 2L-N este conectat la borna negativă a sursei de curent sau la un inductor. Astfel, celula 2L-P reprezintă circuitul în oglindă al celulei 2L-N şi vice-versa. Prin combinarea celulelor 2L-P şi 2L-N se obţine celula de comutaţie bidirecţională în curent 2L-B. Proprietăţi ale celulei 2L: • tensiunea comutată de fiecare întreruptor este egală cu tensiunea continuă de alimentare Vdc; • tensiunea de ieşire vo are două niveluri de tensiune: 0 şi Vdc; • frecvenţa aparentă de comutaţie este egală cu frecvenţa de comutaţie (fap=fsw); În Fig.1.8 se prezintă două soluţii clasice de choppere de tensiune continuă de tip Buck cu filtru de ieşire (Lo, Co). Acestea se deosebesc prin tipul celulei de comutaţie folosite sau prin poziţia relativă a întreruptorului activ. Prin conectarea emitorului tranzistorului T la borna negativă a sursei continue de alimentare [Fig.1.8(b)] convertorul este mai puţin sensibil la perturbaţii pe partea de comandă. +

T Vdc

Vdc io

+ D

Lo

+ -

+

Co

(a)

D

(b)

-

Co

io

Lo

T

Figura 1.8 Convertoare DC-DC unidirecţionale de tip Buck: (a) cu celulă 2L-P, (b) cu celulă 2L-N

Pentru calculul filtrului de ieşire (Lo, Co) se folosesc relaţii matematice simple. Acestea depind de ondulaţiile maxime impuse curentului de ieşire (∆io) şi de frecvenţa maximă de comutaţie (fsw):

Lo ≥

Vdc 4 ⋅ f sw ⋅ Δio

(1)

unde ∆io reprezintă ondulaţiile curentului prin inductanţa Lo. Ondulaţiile maxime ale curentului de ieşire reprezintă un parametru important în proiectarea convertoarelor statice în vederea obţinerii unei eficienţe sporite a conversiei statice. Utilizarea conceptului de conversie multinivel conduce la reducerea ondulaţiilor maxime ale curentului de ieşire. Tensiunea comutată la ieşire este o fracţiune din tensiunea de alimentare, iar frecvenţa aparentă de comutaţie (fap) poate fi un multiplu al frecvenţei de comutaţie a dispozitivelor semiconductoare de putere (fsw). 5


1.3.2 Celule de comutaţie derivate

Celulele de comutaţie derivate au mai multe niveluri de tensiune şi se obţin prin conectarea în diverse moduri (serie, paralel, cascadă etc.) a două sau mai multe celule de comutaţie elementare 2L. În această secţiune se prezintă principiile generale ale unor celule de comutaţie cu trei niveluri de tensiune. Celula 3L-NPC (Neutral Point Clamped) dispune de două etaje şi trei niveluri de tensiune (3L). Există trei configuraţii posibile pentru această celulă, obţinute prin suprapunerea a două celule de comutaţie elementare 2L (Fig.9). S1

T1 D1 io

Vdc C1 2

Lo

D1

Vdc (a)

Vdc C2 2

D2

+

T1

+ -

vo

T2

Vdc C1 2

Vdc C1 2

Co

+ -

io

io

Vdc

Vdc C2 2

Vdc

S3

vo

Vdc C2 2

io

D2

(b)

S2

+ -

vo

T2

S4

(c)

vo S2 S3

(d)

S2 S1 S3 S3

S1 S4 S2 S4

S1 S4

S1 S4 S1 S3

S2 S4

S1 S4 S2 S4

S2 S3

S1 S4 S1 S3

S2 S4

Vdc S1 S2 S3 S3

Vdc/2 t

Figura 1.9 Celula de comutaţie 3L-NPC: (a) 3L-P-NPC, (b) 3L-N-NPC, (c) 3L-B-NPC, (d) comanda PWM a celulei 3L-B-NPC

În funcţie de tipul şi de modul de amplasare a celulelor elementare se definesc trei tipuri de celule 3L-NPC: • 3L-P-NPC - etajul superior T1-D1 conţine structura 2L-P, iar cel inferior T2-D2 conţine celula 2L-N; • 3L-L-NPC - etajul superior T1-D1 conţine structura 2L-L, iar cel inferior T2-D2 conţine celula 2L-P; • 3L-B-NPC – ambele etaje conţin celula 2L-B. Celulele 3L-NPC sunt alimentate de la o sursă de tensiune principală Vdc şi conţine 2 surse de tensiune secundare Vdc/2. Utilizând o strategie de comandă corespunzătoare, sursele de tensiune secundare pot fi echilibrate prin încărcarea şi descărcarea simetrică a bateriilor de condensatoare C1 şi C2. Comanda întreruptoarelor statice se poate realiza atât la frecvenţă joasă (FJ), cât şi la frecvenţă înaltă (FI). În Fig.9(d) se prezintă un exemplu de realizare a comenzii la frecvenţă înaltă pentru celula 3L-B-NPC. Aceste structuri de celule au următoarele proprietăţi: • tensiunea comutată de fiecare întreruptor este jumătate din tensiunea continuă de alimentare Vdc; • tensiunea de ieşire vo are trei niveluri: 0, Vdc/2 şi Vdc; • frecvenţa aparentă de comutaţie este de două ori frecvenţa de comutaţie (fap=2fsw); • reducerea componentelor filtrului de ieşire. În acest caz, valoarea minimă a inductanţei Lo este dată de relaţia:

Lo ≥

Vdc 16 ⋅ f sw ⋅ Δio

6

(2)


Celula 3L–FC (Flying–Capacitor) este obţinută prin înserierea a două celule elementare 2L. Între celulele de comutaţie se conectează o sursă intermediară de tensiune. În practică această sursă intermediară este înlocuită cu un condensator care se încarcă la o tensiune egală cu jumătate din tensiunea de alimentare. T2

+ -

io

C

T1

D2

Vdc

io D2

Co

vo

D1

+

Lo

+ -

io

Vdc

-

(a)

D1

C

T2

vo

T1 io

(b) io

S2

+ -

S1

C

vo

S2c

Vdc

S1c

(c)

Figura 1.9 Celule de comutaţie 3L-FC: (a) 3L-P-FC, (b) 3L-N-FC, (c) 3L-B-FC

Aceste structuri de celule au următoarele proprietăţi: • tensiunea comutată de fiecare întreruptor este jumătate din tensiunea continuă de alimentare Vdc; • tensiunea de ieşire vo are trei niveluri: 0, Vdc/2 şi Vdc; • frecvenţa aparentă de comutaţie este de două ori frecvenţa de comutaţie (fap=2fsw); • reducerea componentelor filtrului de ieşire. Valoarea minimă a inductanţei Lo este dată de relaţia (2). Celula 3L–CI (Coupled–Inductor) este obţinută prin conectarea în paralel a două celule elementare (2L-P şi 2L-N) şi a unui cuplaj magnetic cu două inductoare. Cuplajul magnetic se conecteaza între punctele commune ale celor două cellule 2L [Fig.1.10(a)]. T1

Vdc

+ -

1

io D1

(a)

i1

iCM

D2 i2

Vdc

+ -

2

T2

Vdc 2

C1

T1

D2 i1 1

Vdc 2 (b)

C2 D1

i2

v1 vo

io

R L

v2

2

T2

Figura 1.10 Invertorul monofazat 3L-CI în semi-punte: (a) celula de comutaţie 3L-CI, (b) structura de principiu a invertorului cu sarcină RL

Curenţii prin cele două inductoare (i1 şi i2) au aceeaşi polaritate şi circulă întotdeauna între punctele comune 1 şi 2. Astfel, între cele două celule unidirecţionale 2L circulă un curent de mod comun (iCM), care reprezintă valoarea medie a curenţilor prin cele două inductoare:

iCM =

i1 + i2 2

(3)

Curentul de ieşire se obţine prin scăderea curenţilor prin cele două inductoare: io = i1 − i2

(4)

Curenţii prin cele două inductoare se pot defini în funcţie de curentul de mod comun şi de curentul de ieşire:

7


io (5) + iCM 2 i i2 = − o + iCM (6) 2 Pentru a pune în evidenţă aceste relaţii se prezintă invertorul monofazat în semi-punte asociat acestei celulei 3L-CI [Fig.1.10(b)]. Întreruptoarele T1 şi T2 sunt comandate folosind strategia PS PWM (Phase-Shifted Pulse-Width-Modulation). Tensiunea de referinţă Sr se compară cu două semnale purtătoare de formă triunghiulară (c1 şi c2) defazate cu jumătate din perioada de comutaţie Tsw/2 (Fig.1.11). Ca urmare, se obţin patru stări de comutaţie (Tabelul 1). Stările P şi N corespund conectării directe a sarcinii spre sursa continuă de alimentare. Starea P (Vdc/2) este obţinută prin comandarea la închidere a întreruptorului T1, în timp ce întreruptorul T2 este comandat la blocare. Starea N (-Vdc/2) este obţinută prin comandarea la blocare a întreruptorului T1, în timp ce întreruptorul T2 este comandat la închidere. Pentru generarea nivelului de tensiune zero există două stări redundante: O1 şi O2. Corespunzător acestor stări ambele întreruptoare sunt comandate simultan la închidere sau la blocare. Datorită existenţei stărilor redundante O1 şi O2 tensiunea de ieşire are trei niveluri (-Vdc/2, 0 şi Vdc/2) şi frecvenţa aparentă de comutaţie este de două ori frecvenţa de comutaţie (fap=2fsw). i1 =

1 Sr

O1

c1

1

c2

O2 P

P 0

0

Sr

-1

c2

c1

O1

0

-1

Tsw

T1

T1

T2

T2

vo

Vdc/2

0

vo

N O1

N O2

O1

0

Tsw

0

Vdc/2 (c)

(b)

Figura 1.11 Strategia PS PWM pentru invertorul în semi-punte 3L-CI: (a) Sr>0, (b) Sr<0. TABLE I SWITCHING SEQUENCES OF SINGLE-PHASE HALF-BRIDGE 3L-CI INVERTER

• • •

Switching state

vo

Switching sequences and voltage applied to the coupled-inductor T1 T2 v1 v2 1 0 0 0

P

Vdc/2

O1

0

0

0

-Vdc/2

Vdc/2

O2

0

1

1

Vdc/2

-Vdc/2

N

-Vdc/2

0

1

0

0

Proprietăţi: tensiunea comutată de fiecare întreruptor este egală cu tensiunea continuă de alimentare Vdc; frecvenţa aparentă de comutaţie este de două ori frecvenţa de comutaţie (fap=2fsw); reducerea componentelor filtrului de ieşire. Valoarea minimă a inductanţei Lo este dată de relaţia (2).

8

Dispozitive Semiconductoare de Putere REFERINŢĂ BIBLIOGRAFICĂ: F.IONESCU, S.NIŢU, D.FLORICĂU, ELECTRONICĂ DE

PUTERE I, EDITURA ELECTRA, BUCUREŞTI, ISBN 973-8067-15-4, 2000, 216 PAGINI

1. DIODE SEMICONDUCTOARE DE PUTERE

sunt dispozitive semiconductoare necomandabile, unidirecţionale în curent şi în tensiune.

+

K

A

A

-

p ++

a)

K

n ++

p b)

Jpn

Fig. 1.1. Dioda semiconductoare de putere : a) simbolul ; b) structura. În structura sa există o singură joncţiune p-n, deşi are trei straturi semiconductoare (Fig.1.1)

Dioda are doi electrozi : A numit anod şi K numit catod.

vF +

A

iF

vR K

- -

a)

A

iR K

+

b)

Fig. 1.2. Polarizarea diodei : a) directă ; b) inversă . În circuite, dioda semiconductoare de putere se poate afla în 3 situaţii (Fig.1.2) : ¾ polarizată direct, situaţie în care mărimile caracteristice se notează cu indicele F (VF şi IF), iar dioda asigură continuitatea circuitului ; ¾ polarizată invers, situaţie în care mărimile caracteristice se notează cu indicele R (VR şi IR), iar dioda asigură întreruperea circuitului ; ¾ nepolarizată, situaţie fără importanţă practică în domeniul CSP (întrerupe circ.). 1.1. CARACTERISTICA STATICĂ Caracteristica statică (Fig.1.3) reprezintă variaţia curentului prin diodă ca funcţie de tensiunea la bornele acesteia : i = f (v ) şi are două ramuri, corespunzătoare celor două stări de polarizare : ¾ caracteristica directă, în cadranul unu (notat C I) al planului (i,v) ; 1

Dispozitive Semiconductoare de Putere

¾ caracteristica inversă, în cadranul trei (notat C III) al planului (i,v).

IF

i=i F [A sau kA] F

VRSM

VF -

+ A

v=vR VBR VRRM [kV]

CI

O

V0

α

IRM V VF T

R

o

I F r on V K To

v=vF [V]

VR C III

A

+ IR

roff K

S

i=iR [mA]

Fig. 1.3. Caracteristica statică reală a diodei. Caracteristica directă corespunde polarizării directe a diodei, se numeşte şi caracteristica de conducţie şi este reprezentată în Fig.1.3.a prin ramura OF. Curentul i=iF şi tensiunea v=vF corespunzătoare sunt considerate pozitive, motiv pentru care se trasează în cadranul unu al planului (i,v).

Ecuaţia dreptei de aproximare a caracteristicii statice directe :

v F = VT 0 + rT iF

pentru

v F > VT 0 ,

(1.1)

unde rT este rezistenţa dinamică a diodei, dată în catalog şi definită prin : dv rT = F (1.2) d iF cum însă caracteristica este aproximată cu o dreaptă, se poate scrie, pentru orice punct de funcţionare, determinat de coordonatele (VF, IF): rT =

dv F V ≈ ctg α ≈ F d iF IF

(1.3)

Caracteristica inversă corespunde polarizării inverse a diodei, se numeşte şi caracteristica de blocare şi este reprezentată în Fig.1.3.a prin ramura OR. Valoarea maximă a tensiunii inverse este limitată de apariţia fenomenului de străpungere prin avalanşă. Curentul invers corespunzător tensiunii VRRM este curentul invers maxim, notat IRM şi indicat de asemenea în cataloagele de diode. 1.2.

REGIMUL TERMIC 2


Temperatura cristalului semiconductor influenţează semnificativ comportarea diodei, în orice regim de funcţionare. Această temperatură, denumită temperatura virtuală a joncţiunii şi notată Tvj, este determinată de puterea disipată de diodă ; căldură se dezvoltă prin efectul Joule la trecerea curentului prin diodă. Studiul regimului termic (permanent sau tranzitoriu) se face cu ajutorul schemelor termice echivalente, construite prin analogie cu schemele electrice. 1.2.1. Regimul termic permanent

Schemele termice echivalente pentru studiul regimului termic permanent se construiesc numai cu rezistenţe termice. Rezistenţa termică Rth se măsoară în [grd/W], aşa cum rezultă din relaţia de definiţie, similară cu teorema lui Ohm : (1.4) Rth = ΔT P unde : ΔT este diferenţa de temperatură între cele două puncte între care se consideră că există o rezistenţă termică Rth ; P este cantitatea de puterea termică transmisă prin rezistenţa termică respectivă.

V = ΔV=RI R V0

= Τvj I

ΔV I R

ΔΤ P Rth

P Rth ΔΤ=Rth P ΤΑ

Fig. 1.4. Analogie între mărimi electrice şi termice.

1.3.

PIERDERILE DE ENERGIE ÎN DIODE

Pierderi se produc atunci când dioda este în conducţie, adică polarizată direct (PF) şi pe durata proceselor de comutaţie (PC) : P = PF + PC

(1.5)

Funcţie de frecvenţa cu care dioda comută în cadrul convertorului static, pierderile în comutaţie devin mai mari sau mai mici decât cele în conducţie. Se notează cu PFAV , puterea medie, dezvoltată prin efect Joule, în dioda în conducţie, adică polarizată direct. Prin definiţie :

PFAV

1T 1T 1 tc = ∫ p F d t = ∫ v F iF d t = ∫ v F iF d t T 0 T 0 T 0 3

(1.6)


unde : T este perioada de comutaţie a diodei ; pF=vFiF este puterea instantanee dezvoltată de dioda în conducţie ; tc=θ ⋅180°/ T este timpul de conducţie din fiecare perioadă. Dacă în (1.6) se înlocuieşte vF cu expresia din (1.1), se obţine succesiv : PFAV

1T 1T 1T 2 = ∫ (VT 0 + rT iF ) iF d t = VT 0 ∫ i F d t + rT ∫ i F d t T 0 T 0 T 0 2 PFAV = VT 0 I FAV + rT I FRMS = I FAV (VT 0 + rT k 2f I FAV )

sau :

(1.7) (1.8)

1T unde : ∫ iF d t = I FAV este valoarea medie a curentului direct ; T 0 1T 2 ∫ iF d t = I FRMS este valoarea efectivă a curentului direct ; T 0 kf =

I FRMS I FAV

este factorul de formă a curentului direct.

Din relaţia (1.28) rezultă că puterea dezvoltată depinde atât de caracteristicile diodei (prin VT0 şi rT), de sarcină (prin mărimea curentului absorbit), cât şi de schema convertorului (prin forma de undă a curentului). 1.4. Diacul Diacul este dispozitiv semiconductor necomandabil cu conducţie bidirecţională ; intră în conducţie atunci când tensiunea la borne depăşeşte tensiunea de deschidere, VBR . Simbolul şi caracteristica statică sunt date în Fig.1.30. Se foloseşte frecvent în circuitele de comandă ale triacelor (paragraful 3.X). IF

a) b) VR

V BR

VF

0

V BR

IR

Fig. 1.5. Diacul : a) simbolul ; b) caracteristica statică.

2. TRANZISTOARE DE PUTERE

4


Tranzistoarele de putere sunt dispozitive semiconductoare comandabile, unidirecţionale în curent, la care semnalul de comandă trebuie menţinut pe toată durata de conducţie. Tipurile principale de tranzistoare sunt prezentate în Fig.2.1 : Tranzistoare Bipolare

Unipolare cu efect de camp FET

cu grila bipolara IGBT

PNP

NPN

cu grila izolata MOSFET

cu jonctiune JFET

Tranzistoare Darlington canal N

canal P

canal P

canal N

cu canal indus cu regim de imbogatire (enhancement)

cu canal initial cu regim de saracire (depletition)

Fig. 2.1. Clasificarea tranzistoarelor de putere. 2.1. TRANZISTOARE BIPOLARE DE PUTERE

Simbolul tranzistorului bipolar de putere este cel prezentat în Fig.2.1.a. Săgeata de la emitor marchează sensul de deplasare al sarcinilor pozitive. C

C

a)

B

B

E

E J E JC E

n

+

p n

JE JC C

E

p

+

n p

C

b)

B

B

Fig. 2.2. Tranzistorul bipolar de putere : a) simbolul ; b) structura. În structura sa există două joncţiuni p-n şi trei straturi semiconductoare (Fig.2.1) în succesiunea : n-p-n sau p-n-p. Tranzistorul bipolar de putere are trei electrozi : ¾ E numit emitor, conectat la unul dintre straturile exterioare (foarte puternic dopat) ; 5


¾ C numit colector, conectat la al doilea strat exterior ; ¾ B numit bază, conectat la stratul median.

Cele două joncţiuni se numesc: joncţiunea bază-emitor (a emitorului, notată JE) şi joncţiunea bază-colector (a colectorului, notată JC). 2.1.1. Caracteristicile statice ale tranzistorului bipolar

Tranzistorul bipolar are trei borne şi se conectează în circuit ca un cuadripol, una dintre borne fiind comună atât circuitului de intrare, cât şi celui de ieşire (Fig.2.4). E

C

B

B

C

B

E

B

E

E

a)

C

C

b)

c)

Fig. 2.3. Posibilităţi de conectare a tranzistorului bipolar de putere : a) cu bază comună ; b) cu emitor comun ; c) cu colector comun. Există trei tipuri de caracteristici statice : ¾ caracteristica de intrare, pentru mărimile circuitului de intrare ; ¾ caracteristica de transfer, care prezintă dependenţa între mărimi ale circuitului de intrare şi mărimi ale circuitului de ieşire ; ¾ caracteristica de ieşire, pentru mărimile circuitului de ieşire. În Fig.2.4. sunt marcate sensurile pozitive pentru curenţi şi tensiuni, pentru tranzistorul de tip n-p-n.

RC

IC

RB

Vp

VCE

VC

IE Fig. 2.4. Conectarea în circuit a tranzistorului n-p-n . Caracteristica de ieşire reprezintă dependenţa iC = f ( vCE ) când curentul de comandă IB este menţinut constant şi este reprezentată în Fig.2.5.

În zona 1, tranzistorul este în conducţie la saturaţie şi se comportă în circuit ca un întreruptor închis : prin el trece un curent IC mare, iar căderea de 6


tensiune la bornele sale este mică : tensiunea colector-emitor la saturaţie (VCEsat). Rezistenţa de ieşire R2 este minimă, iar curentul este limitat practic numai de rezistenţa consumatorului, RC ; astfel, punctul M1 este determinat de perechea de valori : (VCE =VCEsat , IC =VP /RC ). Dreapta Δ1, pe care se află punctul M1 se numeşte dreapta de saturaţie. Dreapta Δ1 împarte zona 1 în două părţi : ¾ zona 1a – de suprasaturaţie, în care tranzistorul nu trebuie adus, pentru că îi creşte timpul necesar pentru blocare, deci se micşorează frecvenţa maximă de comutaţie la care va putea fi folosit ; ¾ zona 1b – de cvazisaturaţie, care reprezintă un regim favorabil de funcţionare pentru tranzistoarele din convertoarele statice de putere. Δ1

iC 1a

VCB=0

1b

IB > IB 4

2 IC

VP RC

M1

IB >IB 2 1

Δ2

IB >0 1 M3

I CE0 VCEsat

IB > IB 3 2

M2 M

V CE

3

VP

3

I B=0 v CE

Fig.2.5. Caracteristica de ieşire a tranzistorului bipolar de putere. În zona 3, tranzistorul este blocat în absenţa curentului de comandă (IB=0)şi se comportă în circuit ca un întreruptor deschis : prin el trece un curent foarte mic, ICE0, curent emitor-colector cu baza în gol, iar tensiunea la bornele sale este mare, egală practic cu tensiunea aplicată din exterior, VP . Rezistenţa de ieşire R2 este mult mai mare decât rezistenţa consumatorului. Astfel, punctul M3 este determinat de perechea de valori : (VCE =VP , IC =ICE0 ).

Dreapta Δ2 determinată de punctele M1 şi M3 se numeşte dreapta de sarcină, pentru că este determinată de mărimile circuitului de sarcină : tensiunea VP şi rezistenţa consumatorului, RC . Pe această dreaptă, punctul de funcţionare al tranzistorului, în cadrul convertoarelor statice se va afla fie în conducţie, în M2 (în zona cvazisaturată) , fie blocat în M3 .

În zona 2, tranzistorul se comportă ca un amplificator linear ; este zona activă normală, care însa nu prezintă interes pentru funcţionarea convertoarelor statice de putere. Curentul de colector rămâne practic constant, pentru un curent de comandă dat : IC=hFE IB. Rezistenţa de ieşire este variabilă, funcţie de curentul de bază şi participă la limitarea curentului de colector. 7


2.1.2. Blocarea

Tranzistoarele se blochează la dispariţia semnalului de comandă. Acest lucru se poate realiza în următoarele patru moduri : ¾ ¾ ¾ ¾

lăsarea bazei în gol; legarea între bază şi emitor a unei rezistenţe R; sciurtcircuitarea circuitului bază-emitor; polarizarea inversă a bazei la un potenţial .

2.2. TRANZISTOARE DARLINGTON

Din cauza factorului de amplificare mic al tranzistoarelor bipolare de putere, pentru comanda unor curenţi intenşi se consumă o energie importantă şi în circuitele de comandă. O soluţie pentru diminuarea acestui neajuns constă în utilizarea unor montaje de amplificare Darlington cu două sau trei tranzistoare. - pentru mai multe detalii se va consulta referinţa menţionată 2.3. TRANZISTOARE CU EFECT DE CÂMP

Tranzistoarele cu efect de câmp utilizate în electronica de putere sunt cele cu poartă izolată, numite MOS-FET, IGBT etc. Rolul lor în circuit este acelaşi cu al tranzistoarelor bipolare. Avantaje ale tranzistoarelor IGBT faţă de cele MOS-FET : ¾ de la MOS-FET : comanda în tensiune, viteza de comutaţie ridicată şi deci pierderi mici în comutaţie,parametrii caracteristici puţin variabili cu temperatura, rezistenţă mare de intrare şi deci semnal de comandă de putere mică, lipsa celei de-a doua străpungeri; ¾ de la tranzistorul bipolar : căderea mică de tensiune în conducţie şi deci pierderi mici în conducţie, preţ mic pe unitatea de putere comutată.

- pentru mai multe detalii se va consulta referinţa menţionată

3. TIRISTOARE DE PUTERE

Tiristoarele de putere sunt dispozitive semiconductoare comandate, unidirecţionale în curent şi bidirecţionale în tensiune. Spre deosebire de tranzistor, el poate rămâne în conducţie şi după dispariţia semnalului de comandă, dacă este parcurs de un curent minim, numit curent de menţinere. 8


Simbolul tiristorului este cel prezentat în Fig.3.1.a. +

K

A

A

G +

K

A

J1 p ++ n -

-

K

G

G

a)

J2 J3 p n ++

b)

Fig. 3.1.Tiristorul : a) simbolul ; b) structura. Tiristorul are trei electrozi : ¾ A numit anod, conectat la stratul dopat p++ ; ¾ K numit catod, conectat la stratul dopat n++ ; ¾ G numit poartă sau grilă, conectat la stratul dopat p+. 3.1. PRINCIPIUL DE FUNCŢIONARE

În circuite, tiristorul se poate afla în trei situaţii (Fig.3.2) : ¾ polarizat invers, situaţie în care mărimile caracteristice se notează cu indicele R (VR şi IR), tiristorul este blocat şi asigură întreruperea circuitului (Fig.3.2.a); ¾ polarizat direct şi fără tensiune de comandă, situaţie în care mărimile caracteristice se notează cu indicele D (VD şi ID), tiristorul este tot blocat şi asigură întreruperea circuitului (Fig.3.2.b); ¾ polarizat direct şi cu tensiune de comandă, situaţie în care mărimile caracteristice se notează cu indicele T (VT şi IT), tiristorul este în conducţie şi asigură continuitatea circuitului (Fig.3.2.c); vD

vR iR+

-

blocat in invers

vT iD-

+

blocat in direct

a)

b)

iT-

+

in conductie c)

Fig. 3.2. Situaţiile în care poate fi un tiristor în circuit .

9


3.2. CARACTERISTICILE STATICE

Tiristorul are două caracteristici statice (notaţiile sunt cele utilizate în Fig.3.3): ¾ pentru circuitul de forţă (Fig.3.3), i=f(v), care reprezintă variaţia curentului prin tiristor ca funcţie de tensiunea la bornele acestuia ; ¾ pentru circuitul de comandă : iG=f(vG). Caracteristica statică a circuitului de forţă

Caracteristica statică a circuitului de forţă are două ramuri: ¾ caracteristica directă, în cadranul unu (notat CI) al planului (i,v) ; ¾ caracteristica inversă, în cadranul trei (notat CIII) al planului (i,v). La polarizare directă a tiristorului , dar în absenţa curentului de comandă (IG=0) punctul static de funcţionare parcurge porţiunea 1, din cadranul CI.

iT

VRSM VBR V RRM I G =0

2 I G =0

IL IH I DM

1

I RM V T0

4 vT

VDRM

V B0 VDSM

3

Fig. 3.3. Caracteristica statică a tiristorului pentru circuitul de forţă . Zona 2 a caracteristicii directe corespunde tiristorului în conducţie. În această stare tiristorul ajunge dacă este străbătut de un curent direct mai mare decât curentul de acroşare (IT >IL ) şi rămâne în conducţie dacă este străbătut de un curent direct mai mare decât curentul de menţinere (IT >IH ) . Ca şi la diode, caracteristica de conducţie este dependentă de temperatura de lucru a tiristorului şi se aproximează cu o dreaptă definită de ecuaţia :

vT = VT 0 + rT iT

pentru 10

vT > VT 0

(3.1)


unde : ¾ rT este rezisteţa dinamică a tiristorului, dată în catalog şi definită prin :

rT =

dvT dt

(3.2)

¾ VT0 este tensiunea de prag şi reprezintă punctul de intersecţie al caracteristicii de conducţie cu abscisa, fără să aibă semnificaţie fizică, aşa cum are în cazul diodei.

La polarizare inversă a tiristorului, acesta se comportă ca o diodă polarizată invers, aşa cum s-a explicat referinţa menţionată. Ca urmare, caracteristicile inverse ale tiristorului şi diodei sunt asemănătoare. În zona 3 tiristorul este blocat în invers şi, la aplicarea tensiunii inverse, prin el trece un curent foarte mic, considerat neglijabil în cadrul convertoarelor statice de putere.

11

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU

CURS 6 Cap.2. STRUCTURI DE CONVERSIE CONTINUU-CONTINUU Clasificare: - Dupa modul de separare galvanică: - convertoare continuu-continuu fară separare galvanică; -convertoare continuu-continuu cu separare galvanică. - După modul de transfer a puterii: -convertoare continuu-continuu unidirecţionale (1 cadran); -convertoare continuu-continuu bidirecţionale (2 cadrane: bidirecţionale în curent şi unidirecţionale in tensiune, bidirectionale în tensiune şi unidirecţionale în curent, 4 cadrane: bidirectionale în tensiune şi bidirecţionale în curent). - După numărul nivelelor de tensiune: - structuri de conversie cu 2 niveluri de tensiune; - structuri de conversie multinivel. 2.1. Structuri de conversie unidirecţionale Se studiază 4 structuri de bază reprezentative fară separare galvanică. Aceste convertoare cu comutaţie permit controlul transferului de energie între o sursă şi o sarcină, care este de natură capacitivă (sursă de tensiune) sau de natură inductivă (sursă de curent).

Chopper continuu serie (Buck)

Chopper continuu cu acumulare inductivă

Chopper continuu parallel (Boost)

Chopper continuu cu acumulare capacitivă

Fig.1. Diferite structuri de choppere unidirecţionale. În contextul transferului de putere unidirecţional şi ţinând cont de caracterul unidirecţional al surselor de energie, constituirea celulei de comutaţie prezintă întotdeauna 2 cofiguraţii: una de tip P (Fig.2a) şi una de tip N (Fig.2b).

1


k1=T

ik2

ik1 uk1

+

is

Ui k2=D ik2

+

k2=D

Ui k1=T

uk2

uk2 is uk1

ik1

a) b) Fig.2. Configuraţii de choppere de tensiune continuă serie (Buck): a) cu celulă de comutaţie de tip P; b) cu celulă de comutaţie de tip N.

Cele 2 configuraţii sunt alcătuite din 2 întreruptoare elementare cu caracteristici statice ideale în 2 segmente. Unicitatea semnului mărimilor electrice face ca perechea de întreruptoare să fie tot timpul o asociere între un întreruptor comandat (k1=T) şi o diodă (k2=D). Din p.d.v. al comenzii, întreruptoarele k1 şi k2 nu pot să fie simultan deschise (deoarece sursa de curent ar fi în gol) şi nu pot să fie simultan inchise (deoarece sursa de tensiune ar fi scurtcircuitată). Constituirea acestei reţele electrice conduce la existenţa următorului sistem de ecuaţii:

u k1 + u k 2 = U i

(1)

ik 1 + ik 2 = i s

Chopperele cu ieşire „în curent” (chopperul serie şi cu acumulare capacitivă) se pot transforma în surse dinamice de tensiune cu ajutorul unui condensator care se conectează în paralel pe sarcină (filtraj de ordinul 2). În cadrul acestei secţiuni, chopperele sunt comandate la o frecvenţa de comutaţie constantă (fixă) şi timpul de conducţie (raportul de conducţie α) al întreruptorului comandabil T este variabil. 2.1.1. Chopperul serie (Buck) cu filtru LC de ieşire A) Principiul de funcţionare în conducţie continuă Structura de principiu a chopperului serie cu filtru LC de ieşire este prezentată în Fig.3. Întreruptorul T este închis în timpul fracţiunii αTp din perioda de comutaţie Tp. Sursa primară furnizează energie sarcinii R şi inductorului L. Atunci când T este blocat, dioda de regim liber D asigură continuitatea curentului şi descarcă inductorul L (energia magnetică) în sarcina R. Formele de undă în conducţie continuă sunt reprezentate în Fig.4. Tensiunea

2


la ieşire poate fi reglată prin modificarea raportului ciclic α. În regim permanent tensiunea medie la bornele inductorului L este nulă ( U L = 0 ) şi curentul mediu prin condensator este zero ( I C = 0 ). Aceasta impune: uD = α ⋅Ui = U s

(2)

Prin definiţie 0 ≤ α ≤ 1 , ceea ce înseamnă că montajul este de tip coborâtor de tensiune (Buck). iT

T

uT

+

L

Ui D iD

is

iL

R uL C iC uD=αUi

us

Fig.3. Schema de principiu.

iD, uD Ui

uD iD

iL

t

iL

ILM Is ILm iT, uT Ui

is

t

uT

αTp

Δis

iT

Tp

t

Fig.4. Forme de undă pentru chopperul continuu serie (Buck). B) Ondulaţii ale curentului şi ale tensiunii Ondulaţia curentului în inductorul L este calculată considerând că ondulaţia tensiunii de ieşire Δus este neglijabilă faţă de valoarea sa medie U s , caz în care tensiunea uL are forma de undă din Fig.5. 3


iL, uL Ui-Us ILM Is ILm

uL iL

αTp

is

Tp

t

-Us Fig.5. Forme de undă pentru calculul ondulaţiilor de curent. Calculul ondulaţiilor de curent. Dimensionarea lui L. - intervalul: 0 ≤ t ≤ α ⋅ T p , întreruptorul T este închis:

uL = L

di L dt

(3)

uL = Ui − U s

(4)

Se înlocuieşte (2), (3) în (4) şi rezultă: u L = U i − α ⋅ U i = (1 − α ) ⋅ U i ≅ L

Δi L Δi =L L αT p Δt

(5)

Din relaţia (5) se obţine ondulaţia curentului prin inductorul L: U ⋅ α ⋅ (1 − α ) ΔiL = I LM − I Lm = i L⋅ fp

(6)

Expresia (6) se poate utiliza pentru dimensionarea bobinei L. Ondulaţia curentului este maximă pentru α=0.5:

(ΔiL )max =

Ui 4⋅ L⋅ fp

(7)

Forma lui ΔiL(α) este reprezentată în Fig.6. ΔiL Ui 4Lfp

0

0.5

1

α

Fig.6. Ondulaţiile curentului în funcţie de α. 4


Presupunând curentul de sarcină constant, ondulaţiile tensiunii (δus) sunt produse de componenta alternativă a curentului iL (δiL). Pornind de la forma de undă δiL, cu ajutorul relaţiei (8) se poate deduce forma ondulaţiei de tensiune (Fig.7). iC = δ i L = C

d (δu s ) dt

iL ΔiL/2

(8)

aria A

δiL t1

-ΔiL/2

αTp δus

t2

U2 Δus

Tp

t

U1

Fig.7. Forma ondulaţiei de tensiune. Valoarea de vârf a ondulaţiei de tensiune (Δus) se exprimă astfel:

Δu s = U 2 − U1 = δu s (t 2 ) − δu s (t1 )

(9)

Relaţia (9) poate fi pusă sub forma:

Δu s =

t2

d (δu s ) ⋅ dt dt t1

∫

(10)

Ţinând cont de expresia (8) se obţine (aria A): t ΔiL 1 2 1 1 Δi T p Δu s = ∫ δiL ⋅ dt = ⋅ ⋅ L ⋅ = Ct C 2 2 2 8⋅C ⋅ fp

(11)

1

Se înlocuieşte expresia ondulaţiei curentului ΔiL (6) în (11) şi se obţine: Δu s =

α ⋅ (1 − α ) ⋅ U i

(12)

8 ⋅ L ⋅ C ⋅ f p2

Această ondulaţie este maximă pentru α=0.5:

(Δu s )max =

Ui

(13)

32 ⋅ L ⋅ C ⋅ f p2

Cu ajutorul relaţiei (12) se poate calcula valoarea condensatorului C. Această metodă conduce la rezultate foarte bune dacă ondulaţiile sunt mici în raport cu componentele continue ale mărimilor considerate. În principiu, cea mai mare parte a alimentărilor prin decupare prezintă acest avantaj. Invers, acest 5


mod de calcul devine imprecis atunci când se lucrează cu ondulaţii relative de nivel ridicat. C) Constrângeri impuse asupra întreruptoarelor Întreruptor T uTmax = Ui IT max = I s + α ⋅ (1 − α ) ⋅

Întreruptor D uDmax = Ui

Ui 2⋅ L⋅ fp

I D max = I s + α ⋅ (1 − α ) ⋅

6

Ui 2⋅L⋅ fp


CURS 6-7 Chopperul serie (Buck) cu filtru LC de ieşire (continuare) iT

T

uT

+

L

Ui D iD

is

iL

R uL C iC uD=αUi

us

Fig.3. Schema de principiu a chopperului serie cu celulă de tip P (Buck). D) Principiul de funcţionare în conducţie discontinuă Acest regim corespunde anulării curentului iL pe o perioadă de funcţionare. Acest eveniment se produce atunci când curentul mediu absorbit de sarcină este inferior la ΔiL/2. În Fig.1 se prezintă formele de undă asociate. Se notează cu α’Tp durata de descreştere a curentului iL.

iL Ui ILM

uD Aria A1

iL

Us αTp

α’Tp

Tp

t

Fig.1. Forma curentului în conducţie discontinuă. Pentru 0 ≤ t ≤ α ⋅ T p , T se află în conducţie şi D este blocată.

uL = L

Δi di L I = U i − U s ≅ L L = L LM Δt dt αT p

(1)

Din (1) se obţine : I LM =

(U i − U s ) ⋅ α ⋅ T p

(2)

L

Pentru intervalul α´Tp, T este blocat şi D se află în conducţie.

1


uL = L

di L Δi I = U s ≅ L L = L LM α '⋅T p dt Δt

(3)

Din (3) se obţine: I LM =

U s ⋅ α '⋅T p

(4)

L

Prin egalarea relaţiilor (2) şi (4) se obţine: Us α = Ui α + α '

(5)

U −Us α'= α ⋅ i

(6)

Us

Pe de altă parte I L = I s , iar Tp

I 1 1 ⋅ ∫ iL (t ) ⋅ dt = ⋅ Aria A1 = (α + α ') ⋅ LM IL = Is = 2 Tp 0 Tp

(7)

Se înlocuieşte α ' (6) şi ILM (2) în expresia (7):

Is =

⎛ Ui − U s U −Us ⎞ U α2 ⎟⎟ = ⋅ α ⋅ ⎜⎜ α + α ⋅ i ⋅ i ⋅ (U i − U s ) 2⋅ L⋅ fp Us ⎠ 2 ⋅ L ⋅ f p Us ⎝

(8)

Prin prelucrarea relaţiei (8) se obţine caracteristica externă U s = f (I s ) : U s = Ui ⋅ 1+

1 2 ⋅ L ⋅ f p ⋅ Is

(9)

α 2 ⋅Ui

Pentru reprezentarea caracteristicilor externe se introduc variabile normalizate, care vor fi utilizate sistematic pe tot parcursul acestui capitol: U - tensiunea normalizată se notează cu y = s ; Ui L ⋅ f p ⋅ Is - curentul normalizat se notează cu x = Ui Caracteristicile normalizate y ( x ) se obţin din următoarele relaţii: - în regim continuu: y =

Us =α ; Ui

2


- în regim discontinuu: y =

1+

1 ; 2⋅ x

α2

În cazul conducţiei continue, caracteristicile externe sunt nişte drepte în funcţie de parametrul α. În cazul conducţiei discontinue, caracteristicile externe sunt nişte hiperbole. (Fig. 2). y=

Us Ui

Se vor desena la tablă α este parametru

x=

L ⋅ f p ⋅ Is Ui

Fig.2. Caracteristicile de ieşire. În această reprezentare apare clar influenţa regimului discontinuu asupra funcţionării chopperului. Tensiunea medie de ieşire nu mai depinde doar de parametrul α. În calculul acesteia mai intervine şi valoarea medie a curentului de sarcină I s (9), fapt care limitează posibilităţile de comandă la sarcină mică. 2.1.2. Chopperul paralel (Boost)

A) Principiul de funcţionare în conducţie continuă Întreruptorul T este închis pe durata timpului αTp, iar dioda D este blocată. În bobina L se stochează energie magnetică. Blocarea lui T conduce la descărcarea inductorului în sarcina R. Ca urmare: Pentru 0 ≤ t ≤ α ⋅ T p , T se află în conducţie şi D este blocată: uL = L ⋅

− I Lm I Δi L diL = L⋅ ≅ L ⋅ LM = Ui α ⋅ Tp α ⋅ Tp dt

(10)

Rezultă ΔiL: U Δi L = i ⋅ α ⋅ T p L

(11)

3


L +

iL

uL

D

Ui uT

T

uD

iD C

is R

us

iT

Fig.3. Schema de principiu a chopperului paralel cu celula de tip N (Boost). Pentru intervalul (1-α)Tp, T este blocat şi D se află în conducţie (atenţie la polaritatea tensiunii autoinduse la bornele L sau se consideră ΔiL=ILm-ILM<0; ambele considerente conduc la acelaşi rezultat): − uL + Ui = U s uL = L ⋅ L⋅

(12)

I − I LM Δi L diL ≅ L ⋅ Lm = −L ⋅ =U −U (1 − α ) ⋅ T p (1 − α ) ⋅ T p i s dt

ΔiL =U −U (1 − α ) ⋅ T p s i

(13) (14)

Rezultă ΔiL:

U s − Ui (15) ⋅ (1 − α ) ⋅ T p L Egalând relaţiile (11) şi (15) se obţine valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii: ΔiL =

Us =

Ui 1 si y = 1−α 1−α

(16)

Pentru α cuprins între 0 si 1, tensiunea de ieşire este tot timpul superioară tensiunii de alimentare Ui (chopper ridicător).

4


iL ILM

iL ΔiL

ILm

t

iT, uT

uT

Us

iT

t

iD, uD

uD

Us

iD

αTp

Tp

t

Fig.4. Forme de undă pentru chopperul continuu paralel (Boost). B) Principiul de funcţionare în conducţie discontinuă Acest regim corespunde anulării curentului iL pe o perioadă de funcţionare. Fig.5 prezintă evoluţia mărimilor de intrare pentru acest regim de funcţionare.

iL

uT

Us ILM

iD Aria A2 Ui

iL iT αTp

α’Tp

Tp

t

Fig.5. Forma de undă a curentului de intrare în conducţie discontinuă. Pentru 0 ≤ t ≤ α ⋅ T p , în relaţia (10) se consideră ILm=0: U I LM = i ⋅ α ⋅ T p L Pentru intervalul α´Tp:

(17)

− uL + Ui = U s

5


uL = L ⋅

diL −I I ≅ L ⋅ LM = − L ⋅ LM = U i − U s α '⋅T p α '⋅T p dt

I LM = (U s − U i ) ⋅ α '⋅T p

(18) (19)

Pentru calculul fracţiunii α´ se egalează expresiile (17) şi (19):

α '= α ⋅

Ui U s − Ui

(20)

Pe de altă parte I D = I s , iar α '⋅T p

I 1 1 ID = Is = ⋅ ∫ iD (t ) ⋅ dt = ⋅ Aria A2 = α '⋅ LM Tp Tp 2 0

(21)

Se înlocuieşte (20) în (21): Is =

α 2 ⋅ U i2

(22)

2 ⋅ L ⋅ f p ⋅ (U s − U i )

Prin prelucrarea relaţiei (22) se obţine caracteristica externă U s = f (I s ) : α 2 ⋅Ui2 α2 y =1+ U s = Ui + şi (23) 2⋅ x 2 ⋅ L ⋅ f p ⋅ Is

y=

Us Ui

Se vor desena la tablă α este parametru

x=

L ⋅ f p ⋅ Is Ui

Fig.6. Caracteristicile de ieşire. C) Constrângeri impuse întreruptoarelor Întreruptor T Întreruptor D uTmax = Ui uDmax = Ui I I Δi Δi IT max = s + L = I D max = s + L = 1−α 2 1−α 2 α ⋅Ui α ⋅Ui I I = s + = s + 1 − α 2 ⋅ L ⋅ fp 1 − α 2 ⋅ L ⋅ fp

6


D) Ondulaţii de curent şi de tensiune Ondulaţia de curent în inductorul L se calculează considerând tensiunea de ieşire continuă. Această ipoteză înseamnă că ondulaţiile de tensiune sunt neglijabile în raport cu valoarea medie.

iL, uL Ui ILM

uL iL

ILm αTp

Tp

t

Ui-Us Fig.7. Ondulaţiile de curent. Se obţine:

U i L = i ⋅ t + I Lm L

(24)

U Pentru t = α ⋅ T p , iL = i ⋅ α ⋅ T p + I Lm = I LM , de unde: L ΔiL = I LM − I Lm =

α ⋅Ui

(25)

L⋅ fp

Ondulaţiile tensiunii de ieşire rezultă din curentul care circulă prin C: Pentru 0 ≤ t ≤ α ⋅ T p :

I u s = U CM − s ⋅ t C

UCM

(26)

us Δus

Us UCm αTp -Is

Tp

ic

Fig.8. Forma ondulaţiei de tensiune.

7

t


La momentul t = α ⋅ T p :

I u s = U CM − s ⋅ α ⋅ T p = U Cm C Rezultă ondulaţiile tensiunii de ieşire: α ⋅U s I Δu s = U CM − U Cm = s ⋅ α ⋅ T p = C R ⋅C ⋅ fp

(27)

Ui , 1−α α ⋅Ui Δu s = (1 − α ) ⋅ R ⋅ C ⋅ f p

Dar U s =

(28)

2.1.3. Chopperul cu stocare inductivă (Buck-Boost)

A) Principiul de funcţionare în conducţie continuă Întreruptorul T este închis pe durata timpului αTp. În inductorul L se stochează energie magnetică. Tensiunea de ieşire este negativă în raport cu punctul comun. Blocarea lui T conduce la descărcarea inductorului L în sarcina R. Această descărcare poate fi totală sau parţială. iT +

T

uT

Ui L

uL

D uD

iD

is C

R

us

iL

Fig.9. Schema de principiu a chopperului cu stocare inductivă (Buck-Boost). Pentru 0 ≤ t ≤ α ⋅ T p , T se află în conducţie şi D este blocată:

uL = L ⋅

I − I Lm diL ΔiL ≅ L ⋅ LM = Ui = L⋅ dt α ⋅ Tp α ⋅ Tp

(29)

Rezultă ΔiL:

U ΔiL = i ⋅ α ⋅ T p L Pentru intervalul (1-α)Tp, T este blocat şi D se află în conducţie: u L = −U s

(30)

(31)

8


uL = L ⋅

− I LM I ΔiL diL ≅ L ⋅ Lm = −L ⋅ = −U s (1 − α ) ⋅ T p (1 − α ) ⋅ T p dt

Deci, L ⋅

(32)

ΔiL =U (1 − α ) ⋅ T p s

Rezultă ΔiL:

Us ⋅ (1 − α ) ⋅ T p (33) L Egalând relaţiile (30) şi (33) se obţine valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii: ΔiL =

Us =

α ⋅Ui α si y = 1−α 1−α

(34)

Tensiunea de ieşire este negativă în raport cu referinţa tensiunii de alimentare. Amplitudinea sa poate fi superioară sau inferioară tensiunii de alimentare, după cum este raportul de conducţie superior sau inferior lui 0.5. Acest montaj se utilizează cu precădere în cazul alimentărilor de mică putere pentru a furniza o tensiune negativă, pornind de la o tensiune de alimentare pozitivă.

iL Ui

uL iL

ILM ILm

t -Us iT, uT Ui+Us

iD, uD Ui+Us

uT iT

uD

t iD

αTp

Tp

t

Fig.10. Forme de undă pentru chopperul cu stocare inductivă (Buck-Boost).

9


B) Ondulaţii de curent şi de tensiune Tensiunea de ieşire: Δu s =

α 2 ⋅Ui (1 − α ) ⋅ R ⋅ C ⋅ f p

(35)

Curentul de ieşire: ΔiL = I LM − I Lm =

α ⋅Ui

(36)

L⋅ fp

C) Constrângeri impuse asupra întreruptoarelor Întreruptor T uT max = U i + U s I Δi IT max = s + L = 1−α 2 I α ⋅Ui = s + 1 − α 2 ⋅ L ⋅ fp

Întreruptor D u D max = U i + U s I Δi I D max = s + L = 1−α 2 I α ⋅Ui = s + 1 − α 2 ⋅ L ⋅ fp

10


CURS 7-8 2.1.4. Chopperul cu stocare capacitivă (Cuk) A) Principiul de funcţionare în conducţie continuă Inductoarele L1 şi L2 constituie sursele de curent necesare funcţionării montajului. Ţinând cont de complexitatea montajului, se neglijează ondulaţiile curentului în inductorul L şi ondulaţiile tensiunii la bornele condensatorului C. Pe durata de închidere a întreruptorului T, avem: - stocare de energie în L1; - transferul energiei condensatorului C spre bobina L2 şi spre sarcină; Pe acest interval dioda D este blocată. L2 L1 C is + Ui

uL1 T

iT uC uT D

uL2 uD

Cs

us

R

iD

Fig.1. Schema de principiu a chopperului cu stocare capacitivă (Cuk). Blocarea lui T conduce la intrarea în conducţie a diodei de regim liber D şi sursa de alimentare furnizează din nou energie condensatorului C. Pentru intervalul 0 ≤ t ≤ α ⋅ T p ,

I ΔuC = s ⋅ α ⋅ T p C

(1)

uC ΔuC αTp

Tp

t

Fig.2. Ondulaţiile tensiunii la bornele C. Pentru intervalul (1 − α ) ⋅ T p avem:

I ΔuC = i ⋅ (1 − α ) ⋅ T p C

(2)

Se egalează relaţiile (1) şi (2): Ii α = Is 1− α

(3)

1


Presupunem ca puterea absorbită este egală cu puterea furnizată sarcinii ( Pi = Ps ): U i ⋅ Ii = U s ⋅ I s

(4)

Rezultă valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii:

U s Ii α = = Ui I s 1 − α

Us =

α ⋅Ui 1−α

şi

y=

α

(5)

1−α

Tensiunea de ieşire este identică cu cea din montajul cu stocare inductivă. Este un montaj inversor în tensiune si ca urmare, raportul de transformare poate fi superior sau inferior la 1. B) Ondulaţii: ΔiL1 = Δi L 2 =

α ⋅Ui

L1 ⋅ f p

α ⋅Ui

L2 ⋅ f p

C) Constrângeri asupra întreruptoarelor

Întreruptor T U Δu uT max = i + C = 1−α 2 α ⋅ Is U = i + 1−α 2⋅C ⋅ f p

Întreruptor D U Δu u D max = i + C = 1−α 2 U α ⋅ Is = i + 1−α 2⋅C ⋅ f p

Is Δi + L1 = 1−α 2 α ⋅Ui I = s + 1 − α 2 ⋅ L1 ⋅ fp

Is Δi + L2 = 1−α 2 α ⋅Ui I = s + 1 − α 2 ⋅ L2 ⋅ fp

IT max =

I D max =

2.1.5. Chopperul serie (Buck) cu sarcină RL sau RLE

2


Structura de principiu a copperului serie cu sarcină RL (RLE) este prezentată în Fig.3. Întreruptorul T este închis în timpul fracţiunii αTp din perioda de comutaţie Tp. Sursa primară furnizează energie sarcinii. Atunci când T este blocat, dioda de regim liber D asigură continuitatea curentului şi descarcă inductorul L în sarcină. Formele de undă în conducţie continuă sunt reprezentate în Fig.4. Tensiunea la ieşire poate fi reglată prin modificarea raportului ciclic α. T +

iT=ii uT is

Ui D iD

iT=ii

T L

R

uT

+

uL uD=us=αUi

R

uL uD=us=αUi

D iD

a)

L

is

Ui

E

b)

Fig.3. Chopperul serie (Buck) cu sarcină: a) RL; b) RLE. iD, uD Ui

uD=us iD

0 is

t

is

IsM

Δis

Ism iT, uT Ui

t

uT

αTp

iT=ii

Tp

t

Fig.4. Forme de undă pentru chopperul continuu serie cu sarcina RL (RLE). A) Studiul tensiunii la bornele sarcinii - în marimi instantanee: Pentru 0 ≤ t < α ⋅ T p , T se află în conducţie şi D este blocată. u s (t ) = U i

(6)

Pentru α ⋅ T p ≤ t < T p , D se află în conducţie şi T este blocat. u s (t ) = 0

(7)

3


Tensiunea la bornele sarcinii are 2 niveluri de tensiune: 0 şi Ui. Ecuaţia circuitului de sarcină se scrie astfel: uL = L ⋅

dis dt

u s = R ⋅ is + L

dis (sarcină RL) dt

(8)

u s = R ⋅ is + L

dis + E (sarcină RLE) dt

(9)

- în marimi medii: Tensiunea la bornele sarcinii este aceeaşi atât pentru sarcină RL, cât şi pentru sarcină RLE: Tp

1 Us = ⋅ ∫ u s (t ) ⋅ dt = α ⋅ U i Tp 0

(10)

În regim permanent tensiunea medie la bornele inductorului L este nulă ( U L = 0 ), iar ecuaţia circuitului de sarcină în marimi medii se scrie astfel: Us = R ⋅ Is Is =

α ⋅ U i (sarcină RL)

(11)

R

Us = R ⋅ Is + E Is =

α ⋅ U i − E (sarcină RLE)

(12)

R

În regim permanent (sarcină RL sau RLE), curentul la sfârşitul perioadei de comutaţie is T p este acelaşi cu curentul de la începutul perioadei is (0) .

( )

Demonstraţie: uL = L ⋅ Tp

dis , iar în regim permanent U L = 0 . dt Tp

[( )

]

di 1 L L ⋅ ∫ L ⋅ s ⋅ dt = ⋅ ∫ dis = ⋅ is T p − is (0) = 0 Tp 0 dt Tp 0 Tp

( )

Din expresia (13) se obţine is T p = is (0) . B) Calculul puterii active (chopper ideal) P = puterea activă p(t) = puterea instantanee 4

(13)

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU Tp

Tp

1 1 P= ⋅ ∫ p(t ) ⋅ dt = ⋅ ∫ u (t ) ⋅ i (t ) ⋅ dt (cazul general) Tp 0 Tp 0 Dacă una dintre mărimile u(t) sau i(t) este constantă, atunci puterea P se calculează ca produs dintre mărimea constantă şi valoarea medie a celeilalte mărimi. P Se consideră cazul unui chopper ideal: η = i = 1 . Ps

pi = ui ⋅ ii = U i ⋅ ii (puterea activă de intrare instantanee)

(14)

ps = u s ⋅ is (puterea activă de ieşire instantanee)

(15)

Se demonstrează că Pi=Ps. Tp

Tp

1 1 Pi = U i ⋅ ii (t ) ⋅ dt = U i ⋅ ⋅ ∫ ii (t ) ⋅ dt =U i ⋅ I i ∫ Tp 0 Tp 0

(16)

ii

t

ii*

t

is

0

αTp

Tp

t

Fig.5. Forme de undă pentru calculul puterilor. α ⋅T

α ⋅T

p p α ⋅Tp 1 1 Ii = ⋅ ∫ is ⋅ dt = ⋅ ⋅ ∫ is (t ) ⋅ dt Tp 0 Tp α ⋅Tp 0

(17)

α ⋅T p

1 ⋅ ∫ is (t ) ⋅ dt = I i* dar, α ⋅Tp 0

(18)

iar, I i* ≅ I s

(19)

din relaţiile (17), (18) şi (19) rezultă:

5


Ii = α ⋅ I s

(20)

Ţinând cont de relaţia (20) puterea activă de intrare exprimată în expresia (16) se scrie astfel:

Pi = α ⋅ U i ⋅ I s = U s ⋅ I s = Ps

(21)

In cazul funcţionării cu sarcină RL, curentul I s este prezentat în relaţia (11). Ca urmare, puterea activă exprimată în relaţia (21) rezultă ca un produs de componente continue:

P = Pi = Ps

( α ⋅ U i )2 =

(22)

R

C) Calculul ondulaţiilor de curent în sarcina RLE Un calcul aproximativ, dar simplu, se poate face neglijând R. di Pentru 0 ≤ t < α ⋅ T p : u s = L s + E = U i dt În relaţia (12) neglijăm R: U s = R ⋅ I s + E ≅ E = α ⋅Ui

(23) (24)

Se înlocuieşte relaţia (24) în expresia (23):

(1 − α ) ⋅ U i ⋅ t + I dis U i − E (1 − α ) ⋅ U i = = ⇒ is = sm dt L L L Pentru α ⋅ T p ≤ t < T p : u s = L

(25)

dis +E=0 dt

− α ⋅Ui dis − E − α ⋅ U i = = ⋅ t − α ⋅ T p + I sM ⇒ is = dt L L L

(

)

În relaţia (25) curentul de sarcină atinge valoarea maximă I sM pentru t = α ⋅ Tp : I sM =

(1 − α ) ⋅ U i ⋅ α ⋅ T L

Δis = I sM − I sm =

⇒

p + I sm

(1 − α ) ⋅ U i ⋅ α ⋅ T L

p =

U i ⋅ T p ⋅ (1 − α ) ⋅ α

Aceste ondulaţii sunt maxime atunci când U i ⋅ T p ⋅ (1 − 2α ) L

=0

⇒

α=

6

1 şi 2

L

dΔis =0 ⇒ dα

(26)


Δis max =

Ui ⋅ Tp 4⋅L

(vezi cursul 3 relaţia 7, Fig.6). Δis Ui 4Lfp

0

0.5

1

α

Fig.6. Ondulaţiile curentului în funcţie de α. D) Conducţia discontinuă – sarcină RLE Acest regim corespunde anulării curentului is pe o perioadă de funcţionare. În Fig.7 se prezintă formele de undă asociate. Se notează cu α’Tp durata de descreştere a curentului is.

is Ui IsM

us is

E αTp

α’Tp

Tp

t

Fig.7. Forma curentului în conducţie discontinuă. Us = R ⋅ Is + E

(27)

Tensiunea medie de ieşire nu mai depinde doar de parametrul α. În calculul acesteia mai intervine şi valoarea medie a curentului de sarcină I s (27), fapt care limitează posibilităţile de comandă la sarcină mică.

2.2. Moduri de comandă 2.2.1. Comanda la frecvenţă fixă şi timp de conducţie variabil Reglarea transferului de putere depinde de raportul existent între timpul de conducţie al întreruptorului şi perioada de comutaţie. Această comandă este denumită PWM (Pulse Width Modulation) = Modularea Pulsurilor în Durată (Lăţime). Comanda PWM constă în compararea unei tensiuni purtătoare de frecvenţă ridicată (up) cu o tensiune de referinţă (α). In cazul unui chopper serie, tensiunea la bornele sarcinii se calculează astfel: 7


t U s = c ⋅Ui = α ⋅Ui Tp

(28)

Modificarea valorii medii U s se face prin modificarea timpului de conducţie tc, în timp ce frevenţa undei purtătoare este constantă (fp=1/Tp). Frecvenţa undei purtătoare impune frecvenţa de comutaţie a intreruptorului T.

1

T

up

α

+

is

Ui D

0

t

T

Us=αUi

1 0

+ uα p -

tc Tp

t

Fig.8. Principiul de comandă PWM.

2.2.2. Comanda la timp de conducţie constant şi frecvenţă variabilă In cadrul acestei metode timpul de conducţie este menţinut constant, în timp ce frecvenţa de comutaţie este variabilă. Mărimea de reglare rămâne tc = tc ⋅ f p , care este identică cu raportul de conducţie α din secţiunea Tp precedentă. În cazul conducţiei continue, relaţiile de calcul obţinute în funcţie de α rămân valabile. Inconvenientul acestui mod de comandă este că necesită o frecvenţă zero pentru a obţine echivalentul reglarii la α=0. Mai mult, frecvenţa variabilă nu este recomandată pentru dimensionarea filtrelor. Se consideră ca exemplu chopperul serie cu filtru de ieşire comandat la frecvenţă fixă. În acest caz avem:

ΔiL = Δu s =

α ⋅ (1 − α ) ⋅ U i

(29)

α ⋅ (1 − α ) ⋅ U i

(30)

L⋅ fp

8 ⋅ L ⋅ C ⋅ f p2

În cazul unei frecvenţe variabile, se poate să exprimăm relaţiile (29) şi (30) înlocuind pe α cu produsul tcfp:

8


ΔiL =

(

)

(

)

tc ⋅ f p ⋅ 1 − tc ⋅ f p ⋅ U i tc ⋅ 1 − tc ⋅ f p ⋅ U i = L⋅ fp L

⎞ ⎛ 1 tc ⋅ ⎜ − tc ⎟ ⋅ U i ⎟ ⎜ fp tc ⋅ f p ⋅ 1 − tc ⋅ f p ⋅ U i ⎠ ⎝ Δu s = = 8⋅ L ⋅C 8 ⋅ L ⋅ C ⋅ f p2

(

)

(31)

(32)

S-a observat (în secţiunile anterioare) că aceste relaţii nu erau valabile decât în ipotezele unor ondulaţii relativ mici. Pentru frecvenţe de comutaţie mici, se observă din relaţia (32) că nivelul ondulaţiilor riscă să fie majorate considerabil. Atunci când fp tinde către zero, ondulaţiile tensiunii Δus tinde către infinit. În cazul comutaţiei comandate, acest mod de comandă ar putea fi utilizat din motive tehnologice legate de comanda întreruptoarelor, dar nu este posibil să se genereze un raport de conducţie suficient de mic la frecvenţa de lucru a aplicaţiei. Pe de altă parte această metodă este singura comandă posibilă pentru numeroase alimentări cu comutaţie naturală. 2.2.3. Comanda cu histerezis

9


CURS 8 2.2.3. Comanda cu histerezis Principiul comenzii cu histerezis utilizează ondulaţiile curentului care există inevitabil în inductoarele diferitelor structuri. Pentru a descrie acest principiu se utilizează structura chopperului serie, care este prezentată în Fig.1. Comutaţiile întreruptorului comandat (T) sunt determinate de evoluţiile curentului de sarcină, care este mentinut în interiorul unei benzi de histerezis H. Banda de histerezis se aplică unei mărimi de referinţă (ILconst) ce impune valoarea medie a curentului de sarcină. Ca urmare, se obţine o buclă de curent cu caracteristici dinamice foarte bune, care se asociază unei structuri de comandă foarte simplă. iL T +

iL

Ui D

ε

H C

us

R

ILconst t

T

1 0

H

ε

+

us Ui

ILconst

t

0

t

Fig.1. Principiul comenzii cu histerezis. Din păcate, această comandă funcţionează la o frecvenţă variabilă, a cărei valoare depinde de valoarea medie impusă tensiunii de ieşire. Considerând exemplul chopperului de tensiune continuă serie, se poate regăsi acest rezultat prin rescrierea ondulaţiilor de curent:

ΔiL =

α ⋅ (1 − α ) ⋅ U i

(1)

L⋅ fp

În cadrul acestui tip de comandă, ΔiL este o constantă pe care o notăm cu U ΔIL0. În cazul chopperului serie avem, α = y = s . Deci, se poate scrie relaţia Ui care face legătura dintre frecvenţa de decupare fp şi y: Ui fp = ⋅ y ⋅ (1 − y ) (2) L ⋅ ΔI L 0 1


Evoluţia (parabolică) a frecvenţei fp în funcţie de y este prezentată în Fig.2. Se constată că frecvenţa de comandă tinde către zero spre cele două extremităţi ale gamei de reglaj. Frecvenţa maximă de comandă se obţine pentru un raport de conducţie egal cu 0.5. fp Ui 4LΔIL0

0

0.5

1

y

Fig.2. Variaţia frecvenţei în cazul comenzii cu histerezis. 2.3. Structuri de conversie bidirecţionale

Chopperele continue studiate în secţiunile precedente permit o funcţionare unidirecţională sau într-un cadran. Reversibilitatea în putere a unei surse (sarcină pentru convertor) este o caracteristică foarte importantă, deoarece aceasta condiţionează direct structura de conversie, modul său de comandă şi întreruptoarele care le constituie. Aceste reversibilităţi se pot indica prin precizarea tipului de reversibilitate: în curent (curent pozitiv şi negativ), în tensiune (tensiune pozitivă şi negativă) sau ambele. Exemple: un acumulator este o sursă de tensiune reversibilă în curent, nu şi în tensiune; toate maşinile electrice (maşina de curent continuu, maşina sincronă şi asincronă) dispun de o reversibilitate în putere; maşina de curent continuu este reversibilă în tensiune (prin viteză) şi în curent (prin cuplu). Pentru alimentarea (regim de motor) şi frânarea (regim de generator) unui motor electric cu acelaşi sens de rotaţie (aplicaţie tip tracţiune) se utilizează un chopper reversibil în curent (funcţionare în cadranele I şi II). De asemenea, pentru alimentarea unei maşini electrice cu schimbarea sensului de rotaţie (aplicaţie tip ascensor) se utilizează un chopper reversibil în tensiune (funcţionare în cadranele I şi IV). 2.3.1. Chopperul reversibil în curent

În Fig.3 este prezentată schema de principiu a chopperului reversibil în curent. Întreruptoarele T1 şi T2 sunt comandabile la închidere şi la deschidere. Structura este alcătuită dintr-un chopper serie (T1 şi D1) şi un chopper paralel (T2 şi D2). Pentru curenţi de sarcină pozitivi ( I s >0) funcţionează chopperul serie: Us = R ⋅ Is + E (3) U s = α1 ⋅ U i 2


Formele de undă specifice funcţionării în regim de motor sunt prezentate în Fig.4. Pentru curenţi de sarcină negativi ( I s <0) funcţionează chopperul paralel: Us = R ⋅ Is + E (4) U s = (1 − α 2 ) ⋅ U i Formele de undă specifice funcţionării în regim de frână cu acelaşi sens de rotaţie sunt prezentate în Fig.4. T1

D2

+

Ui

is

L

R E

us T2

D1

Fig.3. Schema de principiu a chopperului reversibil în curent. α2=0

Us

α1=1

α2=0.25 α2=0.5

B

α2=0.75

A α1=0.75

α2=1 C

α1=0.5 α1=0.25

Is

α1=0

us D2

T2

Ui

us

T1 D2

T2

frână

T1

D1

D1

Ui (1-α2)Tp Tp t

us Ui

α1Tp Tp t =(1-α2)Tp

α1Tp Tp t motor

Fig.4. Caracteristicile de ieşire ale chopperului reversibil în curent. 2.3.2. Chopperul reversibil în tensiune

În Fig.5 este prezentată schema de principiu a chopperului reversibil în tensiune. Întreruptoarele T1 şi T2 sunt comandate simultan la închidere şi la deschidere. În intervalele cât întreruptoarele T1 şi T2 sunt închise, tensiunea aplicată la bornele sarcinii este egală cu Ui. În intervalele cât diodele D1 şi D2 sunt în conducţie, tensiunea aplicată la bornele sarcinii este egală cu -Ui. Formele de undă sunt prezentate în Fig.6. Sensul curentului rămâne neschimbat, în timp ce valoarea medie a tensiunii se modifică din cadranul I în cadranul IV. Valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii: 3


Tp ⎛ α ⋅T p ⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ∫ U i ⋅ dt + ∫ − U i ⋅ dt ⎟ = (2α − 1) ⋅ U i (5) ⎜ 0 ⎟ α ⋅T p ⎝ ⎠ Relaţia (5) arată că: - dacă α>0.5, atunci U s > 0 (funcţionare în cadranul I, E>0 şi U s > E ); - dacă α<0.5, atunci U s < 0 (funcţionare în cadranul IV, E<0 şi U s > E ). Chopperul reversibil în tensiune are, de asemenea, două regimuri de funcţionare: conducţie continuă (regim normal de funcţionare) şi conducţia discontinuă, când diodele D1 şi D2 se blochează înainte de intrarea în conducţie a lui T1 şi T2. Studiul regimurilor de funcţionare se face analog ca şi la chopperele pentru un cadran.

1 Us = Tp

ii

T1 Ui

+

is

D2

E

R

L us

T2

D1

Fig.5. Schema de principiu a chopperului reversibil în tensiune. us Ui E

us Ui T1,T2

D1,D2

T1,T2

t

is IsM

E -Ui is IsM

Ism

Ism

-Ui

0

Tp αTp a) cadranul I

t

T1,T2

D1,D2

T1,T2 t

0

αTp

Tp b) cadranul IV

t

Fig.6. Forme de undă pentru chopperul bidirecţional în tensiune. Curentul sursei se inversează periodic: ii (t ) = is (t ) pentru t∈ (0, αTp); ii (t ) = −is (t ) pentru t∈ (αTp, Tp). Astfel, pe intervalul (0, αTp) sursa furnizează energie sarcinii:

pi = U i ⋅ ii >0

(6)

4


şi în intervalul (αTp, Tp) sursa primeşte energie de la sarcină:

pi = −U i ⋅ ii <0 Calculul caracteristicilor de ieşire este identic cu cel prezentat la chopperul serie pentru un cadran.

2.3.2. Chopperul reversibil în curent şi în tensiune

T1 Ui

D1

+

is L

R

D3

T3

D4

T4

E

us T2

D2

3. Comanda PWM numerică a chopperului de tensiune continuă Pentru aplicaţii de tipul acţionărilor electrice care necesită frânări şi reversări de sens, chopperul de tensiune continuă trebuie să fie capabil să asigure ambele polarităţi ale tensiunii la bornele sarcinii (us) şi ambele sensuri ale curentului de sarcină (is). Ca urmare, convertorul trebuie să poată funcţiona în toate cele patru cadrane ale planului tensiune-curent. Un astfel de convertor (Fig.3) realizează un transfer bidirecţional de putere între o sursă de tensiune (Ui) şi o sursă de curent (is).

Ui

+

S1

is

us

S3

A

B

S2

S4

Fig.3. Schema de principiu a chopperului de tensiune continuă. Partea de putere a chopperului este alcătuită din două celule de comutaţie în două cadrane (S1-S2 şi S3-S4), unidirecţionale în tensiune şi bidirecţionale în curent. Sursa de curent (sarcina) este conectată între punctele mediane ale celulelor de comutaţie. Cele patru întreruptoare care alcătuiesc celulele de

5


comutaţie (S1÷S4) pot fi comandate cu diferite strategii de comandă PWM (Pulse Width Modulation). În lucrare sunt studiate şi analizate patru strategii PWM.

3.1. Strategia PWM-1 Strategia PWM-1 este o metodă de comandă bipolară. Toate întreruptoarele sunt comandate în acelaşi fel, indiferent de cadranul de funcţionare. La bornele sarcinii se obţin două niveluri de tensiune (Ui, -Ui). Între 0 şi α·Tp întreruptoarele S1 şi S4 sunt comandate la închidere, în timp ce S2 şi S3 sunt comandate la deschidere. Pentru această secvenţă de comandă, starea de comutaţie este notată cu P, iar tensiunea la bornele sarcinii este egală cu Ui (Tabel I). Între α·Tp şi Tp întreruptoarele S2 şi S3 sunt comandate la închidere, în timp ce S1 şi S4 sunt comandate la deschidere. Starea de comutaţie este notată cu N, iar tensiunea de ieşire este egală cu -Ui.

Tabel I: Stările de comutaţie şi secvenţele de comandă pentru PWM-1. Secvenţa de Starea de comandă comutaţi e S1 S2 S3 S4

Tensiunea de ieşire (us) Ui -Ui

P N

1 0

0 1

0 1

1 0

Sensul curentului determină dispozitivele semiconductoare active. De exemplu, dacă S1 este comandat on şi is este pozitiv, atunci curentul de sarcină va circula prin T1. Dacă is este negativ, atunci curentul de sarcină va circula prin D1 (Fig.4). Tensiunea la bornele sarcinii se exprimă în funcţie de raportul de conducţie α: U s = (2α − 1) ⋅ U i

Ui

+

(1)

S1

S3 A

S2 a)

Ui

B S4

+

S1

S3 A

S2

Starea P

b)

B S4

Starea N

Fig.4. Traseele curentului pentru strategia PWM-1. Indiferent de cadran, chopperul continuu permite modificarea tensiunii şi a curentului prin sarcină. Pentru simularea structurii s-a considerat o sarcină RL conectată între bornele A şi B (R=10Ω, L=10mH, Ui=70V), iar frecvenţa de comutaţie a fost impusă la fp=500 Hz. Implementarea comenzii PWM-1 s-a 6


realizat în cadrul programului de simulare PSIM. In Fig.5 au fost reprezentate două funcţionări pentru chopperul 4Q: in cadranul I (Fig.5a, α=0.8) şi în cadranul III (Fig.5c, α =0.2). Atunci cand curentul de sarcină este pozitiv, acesta poate să circule prin celula de comutaţie S1-S2 prin T1 şi D2 (Fig.5b). Dacă curentul de sarcină este negativ, acesta poate să circule prin celula de comutaţie S3-S4 prin T3 şi D4 (Fig.5d). Se observă că tensiunea la bornele sarcinii are 2 niveluri (Ui şi –Ui), indiferent de cadranul de funcţionare, iar frecvenţa aparentă de comutaţie este aceeaşi cu frecvenţa de comutaţie a dispozitivelor semiconductoare (fp).

Fig.5. Rezultate ale simulărilor pentru strategia PWM-1 (R=10Ω, L=10mH, Ui=70V): a) tensiunea şi curentul de sarcină (α =0.8), b) curenţii prin T1 şi D2 (α =0.8), c) tensiunea şi curentul de sarcină (α =0.2), d) curenţii prin T3 şi D4 (α =0.2).

3.2. Strategia PWM-2 Strategia PWM-2 este o metodă de comandă cu trei niveluri de tensiune (Ui, 0, -Ui). Dacă se doreşte obţinerea unei tensiuni pozitive de ieşire (în valoare medie) întreruptorul S1 va comuta cu frecvenţa de decupare fp, în timp ce S4 va fi închis în permanenţă. Celelalte întreruptoare (S2 şi S3) sunt închise în permanenţă. Durata de conducţie a întreruptorului S1 este egală cu α·Tp. In cazul funcţionării chopperului în cadranul I, la bornele sarcinii se obţin nivelurile de tensiune Ui (starea de comutaţie P) şi 0 (starea de comutaţie O1+) (Tabel II). În cazul funcţionării convertorului în cadranul II (valoarea medie a tensiunii este 7


pozitivă, iar curentul este negativ), la bornele sarcinii se obţine un singur nivel de tensiune (Ui).

Tabel II: Stările de comutaţie şi secvenţele de comandă pentru PWM-2. Secvenţa de Starea de comandă comutaţi e S1 S2 S3 S4 P 1 0 0 1 + O1 0 0 0 1 O2 0 1 0 0 N 0 1 1 0

Tensiunea de ieşire (us) Ui

0 -Ui

Dacă se doreşte obţinerea unei tensiuni negative de ieşire (în valoare medie) întreruptorul S3 va comuta cu frecvenţa de decupare fp, în timp ce S2 va fi închis în permanenţă. Celelalte întreruptoare (S1 şi S4) sunt închise în permanenţă. Durata de conducţie a întreruptorului S3 este egală cu α·Tp. La bornele sarcinii se obţin nivelurile de tensiune -Ui (starea de comutaţie N) şi 0 (starea de comutaţie O2-) (Tabel II). În cazul funcţionării convertorului în cadranul IV (valoarea medie a tensiunii este negativă, iar curentul este pozitiv), la bornele sarcinii se obţine un singur nivel de tensiune (-Ui). În Fig.6 se prezintă traseele curentului de sarcină pentru stările de comutaţie O1+ şi O2-, atunci când convertorul funcţionează în cadranul I (Fig.6a), respectiv în cadranul III (Fig.6b). Pentru starea de comutaţie O1+ şi curent de sarcină pozitiv, tensiunea la bornele sarcinii este zero, iar curentul circulă prin T2 şi D4. Pentru starea de comutaţie O2- şi curent de sarcină negativ, tensiunea la bornele sarcinii este zero, iar curentul circulă prin T4 şi D2. Starea de comutaţie O1+ este specifică nivelelor de tensiune superioare (Ui şi 0+), în timp ce starea de comutaţie O2- este specifică numai nivelelor de tensiune inferioare (-Ui şi 0-).

Ui

+

S1

S3 A

S2 a)

Ui

B S4

+

S1

S3 A

S2

Starea O1+

b)

B S4

Starea O2-

Fig.6. Traseele curentului pentru strategia PWM-2: a) starea O1+, b) starea O2-. Atunci când S4=1, valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este pozitivă: U s = α ⋅Ui

(2)

8


Atunci când S2=1, valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este negativă: U s = −α ⋅ U i

(3)

Pentru simularea structurii chopperului continuu 4Q PWM-2 s-au considerat aceleaşi condiţii de funcţioanare cu strategia PWM-1 (R=10Ω, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz). Pentru a obţine aceeaşi valoare medie a tensiunii de ieşire s-a ales gradul de modulare α=0.6. În Fig.7 au fost prezentate două funcţionări PSIM diferite pentru convertor: în cadranul I (valorile medii ale tensiunii şi curentului de sarcină sunt pozitive) (Fig.7a) şi în cadranul III (valorile medii ale tensiunii şi curentului de sarcină sunt negative) (Fig.7b). Din aceste rezultate se observă că frecvenţa aparentă de comutaţie la ieşire este egală cu fp. Datorită celor trei niveluri de tensiune, ondulaţiile curentului de sarcină sunt mai mici decât în cazul strategiei PWM-1.

3.3. Strategia PWM-3 Strategia PWM-3 este o metodă de comandă unipolară, fiecare celulă fiind comandată independent. La ieşirea convertorului se obţin trei niveluri de tensiune (Ui, 0, -Ui) şi o frecvenţă aparentă de comutaţie egală cu 2·fp. Secvenţele de comandă definesc 4 stări de comutaţie (P, N, O1 şi O2) (Tabel III). Stările de comutaţie P (Ui) şi N (-Ui) prezintă aceleaşi secvenţe de comandă cu strategiile PWM-1 şi PWM-2. Celelalte stări de comutaţie (O1 şi O2) corespund nivelului de tensiune 0V şi sunt specifice comenzii PWM-3. Secvenţele de comandă se obţin utilizând două tensiuni de referinţă, de polaritate opusă, câte una pentru fiecare celulă de comutaţie.

Fig.7. Rezultate ale simulărilor pentru strategia PWM-2 (R=10Ω, L=10mH, Ui=70V): a) tensiunea şi curentul de sarcină (α=0.6, cadranul I), b) tensiunea şi curentul de sarcină (α=0.6, cadranul III).

Tabel III: Stările de comutaţie şi secvenţele de comandă pentru PWM-3.

9



0 -Ui

Secvenţa de Starea de comandă comutaţi e S1 S2 S3 S4 P 1 0 0 1 O1 0 1 0 1 1 0 1 0 O2 N 0 1 1 0

Pentru starea de comutaţie O1 întreruptoarele S2 şi S4 sunt închise, în timp ce S1 şi S3 sunt comandate la deschidere. Spre deosebire de PWM-2, tensiunea la ieşire este zero, indiferent de cadranul de funcţionare. Traseele curentului de sarcină sunt prezentate în Fig.8a. Pentru starea de comutaţie O2 întreruptoarele S1 şi S3 sunt închise, în timp ce S2 şi S4 sunt comandate la deschidere. Tensiunea la bornele sarcinii este 0V indiferent de cadranul de funcţionare.Traseele curentului de sarcină sunt prezentate în Fig.8b.

Ui

+

S1

S3 A

S2 a)

Ui

B S4

+

S1

S3 A

S2

Starea O1

b)

B S4

Starea O2

Fig.8. Traseele curentului pentru strategia PWM-3: a) starea O1, b) starea O2. Atunci când tensiunea de referinţă pentru celula 1 este pozitivă (uref1), valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este pozitivă. Pentru celula de comutaţie 2 se utilizează o tensiune de referinţă (uref2) în opoziţie cu uref1. Valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii se calculează în funcţie de raportul de conducţie α şi tensiunea de alimentare: U s = α ⋅Ui

(4)

Atunci când tensiunea de referinţă pentru celula 1 este negativă, valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este negativă. Tensiunea de referinţă pentru celula 2 este pozitivă, în opoziţie cu uref1. Valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii se calculează astfel: U s = −α ⋅ U i

(5)

Pentru simularea PSIM a structurii chopperului continuu 4Q PWM-3 s-au considerat aceleaşi condiţii de funcţioanare cu strategiile PWM-1 şi PWM-2 (R=10Ω, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz, α=0.6). În Fig.9 au fost prezentate două 10


funcţionări pentru convertor: în cadranul I (Fig.9a) şi în cadranul III (Fig.9b). Din aceste rezultate se observă că frecvenţa aparentă de comutaţie la ieşire este egală cu 2·fp, ceea ce reprezintă un avantaj important al strategiei PWM-3. Datorită celor trei niveluri de tensiune şi a frecvenţei aparente de ieşire dublă, ondulaţiile curentului de sarcină sunt mai mici decât în cazul strategiilor PWM-1 şi PWM-2.

Fig.9. Rezultate ale simulărilor pentru strategia PWM-3 (R=10Ω, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz): a) tensiunea şi curentul de sarcină (α=0.6), b) tensiunea şi curentul de sarcină (α=-0.6).

3.4. Strategia PWM-4 Strategia PWM-4 este tot o metodă de comandă unipolară, fiecare celulă fiind comandată independent. Această comandă prezintă aceleaşi performanţe cu strategia PWM-3. Astfel, la bornele sarcinii se obţin, de asemenea, trei niveluri de tensiune (Ui, 0, -Ui) şi o frecvenţă aparentă de comutaţie egală cu 2·fp. Secvenţele de comandă definesc aceleaşi 4 stări de comutaţie (P, N, O1 şi O2) ca în cazul strategiei PWM-3 (Tabel III). Stările de comutaţie P şi N corespund nivelelor de teniune Ui şi -Ui. Pentru obţinerea nivelului de tensiune 0V se utilizează stările de comutaţie O1 şi O2. Deşi stările de comutaţie (secvenţele de comandă) sunt aceleaşi cu strategia de comandă PWM-3, modalitatea de obţinere a lor este diferită. Pentru obţinerea secvenţelor de comandă se utilizează două unde purtătoare în opoziţie şi o singură tensiune de referinţă. Curentul de sarcină circulă prin întreruptoare în funcţie de secvenţele de comandă ale acestora. Pentru a vizualiza aceste trasee se poate utiliza exemplul prezentat în Fig.8. Atunci când tensiunea de referinţă este pozitivă (uref>0), valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este pozitivă: U s = α ⋅Ui

(6)

Atunci când tensiunea de referinţă este negativă (uref<0), valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este negativă:

11


U s = −α ⋅ U i

(7)

Pentru simularea structurii chopperului continuu 4Q PWM-4 s-au considerat aceleaşi condiţii de funcţioanare cu celelalte strategii (R=10Ω, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz, α=0.6). În Fig.10 au fost prezentate două funcţionări pentru convertor: în cadranul I (Fig.10a) şi în cadranul III (Fig.10b). Din aceste rezultate se observă că frecvenţa aparentă de comutaţie la ieşire este egală cu (2·fp), ceea ce reprezintă un avantaj important al strategiei PWM-4. Datorită celor trei niveluri de tensiune şi a frecvenţei aparente de ieşire dublă, ondulaţiile curentului de sarcină sunt mai mici decât în cazul strategiilor PWM-1 şi PWM-2. Performanţele acestei strategiei PWM-4 sunt asemănătoare cu cazul PWM-3, dar modalitatea de implementare a comenzii este diferită.

Fig.10. Rezultate ale simulărilor pentru strategia PWM-4 (R=10Ω, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz): a) tensiunea şi curentul de sarcină (uref>0), b) tensiunea şi curentul de sarcină (uref<0).

12

Modelare PSIM iS

T +

iS

E

L

H

t

Driver

us

D ε H

R

iSconst

ε T

1 0

-

+

iSconst

us Ui

t

0

t

Studiul comenzii directe – aplicaţie – chopper de tensiune continuă.


CURS 9 Cap.4 INVERTOARE CU COMANDA NE-MODULATA 4.1 GENERALITĂŢI Invertoarele sunt convertoare statice de putere care transformă energia de curent continuu în energie de curent alternativ. Ele transformă o sursă de tensiune (sau curent) continuă într-o sursă de tensiune (sau curent) alternativă, de amplitudine sau/şi frecvenţă reglabilă. Invertoarele sunt utilizate ca surse de tensiune alternativă pentru alimentare în cazul căderii (defectării) reţelei de distribuţie sau pentru alimentarea şi reglajul vitezei maşinilor electrice. În funcţie de domeniul de aplicabilitate, dispozitivele semiconductoare de putere utilizate în cadrul invertorului pot fi cu comutaţie naturală (tiristorul convenţional) sau cu blocare pe poartă (ex: TB, MOSFET, IGBT, GTO etc). Invertoarele cu tiristoare sunt numite cu comutaţie forţată deoarece sunt necesare circuite speciale pentru blocarea dispozitivelor semiconductoare. Aceste circuite conţin condensatoare şi/sau bobine pentru stocarea energiei, necesare materializării fenomenului de blocare. Invertoarele pot fi clasificate după mai multe criterii, şi anume: • După numărul fazelor tensiunii de ieşire: -invertoare monofazate; -invertoare trifazate; • După tipul de sursă de alimentare pe care îl materializează: -sursă de tensiune, dacă sursa de alimentare menţine la intrarea invertorului o tensiune constantă; la ieşirea invertorului se comută tensiunea, iar forma curentului de ieşire este impusă de sarcină ⇒ atunci convertorul în cauză este un invertor de tensiune; -sursă de curent, dacă sursa de alimentare menţine la intrarea invertorului un curent constant; la ieşirea invertorului se comută curentul, iar forma tensiunii de ieşire este impusă de sarcină ⇒ atunci convertorul în cauză este un invertor de curent; invertoarele de curent sunt mult mai puţin folosite decât cele de tensiune şi anume doar în cazul reglajului regimurilor de funcţionare ale motoarelor de foarte înaltă tensiune; • După sursa care alimentează invertorul: -cu alimentare constantă, din baterii de acumulatori, redresoare necomandate cu filtre sau bobine de netezire, linie de tensiune continuă; -cu alimentare variabilă, din choppere sau redresoare comandate cu filtre sau bobine de netezire; • După numărul nivelurilor de tensiune la ieşire: -cu două niveluri;

1


-multinivel. Următoarele secţiuni sunt consacrate studiului invertorului monofazat si trifazat de tensiune cu unda dreptunghiulara, convertor static de putere care poate să funcţioneze drept sursă separată de tensiune capabilă să furnizeze putere de c.a. spre o sarcină (fie aceasta reţea sau motor electric). Frecvenţa tensiunii în circuitul conectat la ieşirea invertorului static este determinată de viteza cu care dispozitivele semiconductoare sunt comandate (să intre în conducţie-on sau să se blocheze-off). Prin intermediul circuitului de comandă este posibilă aşadar modificarea frecvenţei tensiunii alternative de ieşire. Astfel, datorită comutaţiei, formele de undă ale tensiunii şi curentului obţinute la ieşire sunt nesinusoidale şi pot afecta performanţele sarcinii. Când frecvenţa tensiunii de ieşire este reglată în gamă mare nu este posibilă filtrarea armonicilor. Din acest motiv este necesar ca formele de undă pe partea de c.a. să aibă un conţinut armonic cât mai redus. Când invertorul alimentează un motor de c.a. tensiunea de ieşire trebuie să fie modificată concomitent cu frecvenţa, menţinând astfel condiţiile magnetice proprii maşinii. Tensiunea de ieşire este în consecinţă un factor esenţial în sistemele de conversie statică având frecvenţă variabilă în circuitul de ieşire. Invertorul de tensiune prescurtat şi VSI de la denumirea din limba engleză (Voltage Source Inverter) poate să fie alimentat cu putere de c.c. şi de la o baterie. Totuşi, în cele mai multe aplicaţii industriale invertorul este alimentat de la un redresor iar configuraţia obţinută poartă denumirea de convertor static de frecvenţă cu circuit intermediar de c.c. (convertor indirect de frecvenţă). La bornele de intrare ale invertorului este conectat un condensator de filtrare de capacitate mare care păstrează tensiunea constantă în circuitul intermediar de c.c. Invertorul este deci o sursă de tensiune de frecvenţă variabilă, tensiunea sa de ieşire fiind independentă de încărcarea în sarcină. 4.2 INVERTORUL MONOFAZAT ÎN SEMIPUNTE Schema electrică de principiu a invertorului în semipunte este prezentată în Fig.1. Punctul O este punctul median al sursei de alimentare obţinut prin intermediul celor două condensatoare C. Avem :

uC1 + uC 2 = U d

(1)

de unde :

duC1 du = − C2 dt dt

(2)

şi

2


iC1 = C ⋅

duC1 du = −iC 2 = −C ⋅ C 2 = iC dt dt

(3)

adică un condensator se încarcă şi altul se descarcă cu acelaşi curent iC. ii Ud

+

uC1

i1 C iC1

D1 L

O

R

is

us

iC2 uC2 C

T1 A

D2 T2 i2 Fig.1 Invertorul monofazat în semipunte.

Teorema lui Kirchoff I în nodul O ne permite să scriem :

is = iC 2 − iC1

(4)

is = −2 ⋅ iC

(5)

şi Deci curentul care ajunge la punctul median O este dublul curentului care circulă prin braţul divizorului capacitiv. Când T1 este comandat on, avem următoarele relaţii între curenţi :

ii = i1 + iC1 = is + iC = −2 ⋅ iC + iC = −iC

(6)

Tinând cont de rel.(5) avem :

is = 2 ⋅ ii

(7)

Când T2 este comandat on, avem următoarele relaţii între curenţi :

ii = i2 + iC 2 = i2 − iC = −is − iC = 2 ⋅ iC − iC = iC

(8)

is = −2 ⋅ ii

(9)

apoi : Dacă se conectează în circuitul de sarcină un generator de curent sinusoidal cu defazaj inductiv φ, se obţin formele de undă prezentate în Fig.2.

3


us

T1 on

T2 on

Ud/2 0

t

-Ud/2 is Î s

t

ϕ /ω ii Î / 2 s

t uT1 Ud i1 Î s

t

t D1

T1

D2

T2

D1

Fig.2 Forme de undă pentru invertorul monofazat în semipunte. 4.3 INVERTORUL MONOFAZAT DE TENSIUNE ÎN PUNTE

În Fig.3 este prezentată configuraţia de bază a invertorului monofazat în punte. Schema prezentată conţine tranzistoare, dar funcţionarea de bază a invertorului este independentă de tipul dispozitivului semiconductor de putere folosit. Fiecare dintre tranzistoare permite conducţia curentului de la colector spre emitor, iar diodele redresoare de putere montate în antiparalel permit conducţia curentului în sens invers. Aceste diode de regim liber sunt caracteristice invertoarelor de tensiune, furnizând o cale inversă pentru curentul de sarcină. În acest mod se poate recupera dinspre invertor spre sursa de c.c energia înmagazinată în inductorul circuitului de sarcină.

4

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU id

+

T1

C

D1 A

O

Ud

T2

C

T3 is

Sarcina

D3

B T4

D2

D4

a) id

+ C

C

k3

k1 O

Ud

A

Sarcina

B k4

k2

b)

Fig. 3 Invertorul monofazat-configuraţiile de bază: a) circuit în punte, b) circuit echivalent în punte folosind întreruptoare mecanice ideale. 4.3.1 Formele de undă ale tensiunii de ieşire

În funcţionarea normală (Fig.4.a, b) sunt comandate simultan tranzistoarele T1 şi T4 în contratimp cu tranzistoarele T2 şi T3. Durata dintre două comenzi succesive de intrare în conducţie a perechii T1 şi T4 este π radiani sau 180°el.. Asemănător pentru perechea T2 şi T3, durata dintre două comenzi este tot 180°el.. Neglijând căderea de tensiune în starea de conducţie, terminalul A al sarcinii este conectat alternativ spre borna pozitivă (când conduc T1, T4) şi negativă (când conduc T2 T3) a sursei de tensiune continuă. Analog, terminalul B al sarcinii este conectat la borna pozitivă a sursei de tensiune continuă când conduc T2 şi T3, respectiv la borna negativă când conduc T1 şi T4. Pentru cazul în care tranzistoarele T1 şi T4 sunt în starea on, tensiunea continuă de alimentare se aplică la bornele sarcinii. Analog, când tranzistoarele T2 şi T3 se află în conducţie tensiunea continuă este aplicată sarcinii cu polaritate inversă (Fig.4.c). Considerând că fenomenul de comutaţie (regimul dinamic) al tranzistoarelor durează o fracţiune neglijabilă din semiperioada de funcţionare, tensiunea dintre bornele A şi B are o formă dreptunghiulară. Pentru explicarea modului de funcţionare al invertorului este convenabil să fie luat ca punct de referinţă punctul median 0 al sursei de tensiune continuă, care de altfel practic nici nu este folosit (materializat). Formele de undă ale tensiunilor faţă de punctul median al bateriei de condensatoare ( u AO , u BO - numite şi tensiuni de pol) sunt prezentate în Fig.4 şi au formă dreptunghiulară cu amplitudinea U d / 2 . Tranzistoarele sunt comandate în diagonală două câte două (spre exemplu : T1 şi T4 comută în starea on respectiv off simultan; la fel T2 şi T3). Tensiunea rezultată la bornele sarcinii este diferenţa dintre tensiunile de pol, deci: 5


u AB = u AO − u BO

(10)

Aceasta are o formă dreptunghiulară de amplitudine U d ca în Fig.4.2.c. Pentru o sarcină pur rezistivă, curentul are aceeaşi formă de undă dreptunghiulară iar diodele de regim liber nu mai sunt necesare. 4.3.2 Forme de undă ale curentului de ieşire

În Fig.4.d este prezentată forma de undă a curentului de sarcină în regim permanent când invertorul funcţionează cu sarcină RL pasivă. Curentul prin sarcină este format dintr-o serie de exponenţiale, iar pe un interval de timp după ce tensiunea îşi inversează polaritatea (t1) puterea instantanee consumată de sarcină este negativă. Pe acest interval tensiunea şi curentul prin sarcină au semne opuse, fapt ce se datorează returnării către sursa de c.c. a energiei înmagazinată în inductorul circuitului de sarcină. Comportarea circuitului de sarcină este identică celei a unui circuit RL serie din teoria clasică a circuitelor monofazate de c.a., unde formele de undă ale tensiunii şi curentului sunt sinusoidale iar curentul este defazat în urma tensiunii. În intervalul dintre trecerea prin zero a tensiunii şi trecerea prin zero a curentului, puterea instantanee consumată este negativă. Aceasta înseamnă o returnare de energie spre reţeaua de alimentare de c.a. Mecanismul de recuperare a energiei poate fi urmărit pe forma de undă a curentului de sarcină din Fig.4.d, unde sunt indicate pentru fiecare interval al ciclului de c.a. dispozitivele semiconductoare aflate în conducţie. La momentul t=0, T2 şi T3 sunt comandate off iar T1 şi T4 sunt comandate on; curentul de sarcină fiind stabilit de caracterul inductiv al sarcinii va circula în sensul considerat negativ, de la B spre A. Acest curent negativ de sarcină va circula prin D1, D4 şi sursa de c.c., returnând sursei de c.c. energia înmagazinată în inductorul sarcinii. Tranzistoarele T1 şi T4 preiau conducţia curentului în aceeaşi jumătate de perioadă atunci când curentul de sarcină trece prin zero şi îşi inversează semnul. Momentul de inversare a curentului este dependent de sarcină şi poate să apară la orice moment de timp din jumătatea de perioadă. Intrarea în conducţie a diodelor D1 şi D4 la momentul t=0 apare ca un rezultat al inversării tensiunii pe sarcină. După o jumătate de perioadă, T1 şi T4 sunt comandate off, iar T2 şi T3 sunt comandate on. Prin diodele D2 şi D3 continuă să circule curentul de sarcină considerat pozitiv. Pe durata acestui interval din jumătatea de perioadă are loc din nou recuperarea de energie spre sursa de c.c.

6

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU uAO T1 - on 0

Ud/2 t1 T2 - on 180°

T1 - on t2

T2 - on

ωt

a)

360°

uBO T3 - on 0

T3 - on T4 - on

T4 - on

b) ωt

uAB= uAO- uBO

Ud

0

ωt

Curentul prin

is

T1 , T4

Curentul prin D2, D3

0

ωt Curentul prin

D1, D4

c)

d)

Curentul prin T2, T3

id

0

ωt

e)

Fig. 4 Formele de undă ale tensiunii şi curentului pentru un invertor monofazat în punte cu sarcină RL: a-b) tensiunile de pol, c) tensiunea la bornele sarcinii, d) curentul la bornele sarcinii şi e) curentul din circuitul intermediar de c.c.. 4.3.3 Forma de undă a curentului din circuitul intermediar

Forma curentului din circuitul intermediar de c.c. prezentată în Fig.4.e se poate defini ca fiind o replică la curentul de sarcină cu excepţia inversării de polaritate a tensiunii u AO pe fiecare semialternanţă negativă. Este evident că duratele de conducţie ale diodelor de regim liber corespund cu intervalele în care curentul din circuitul intermediar de c.c. ia valori negative. Pe acestea are loc recuperarea energiei magnetice cumulată în inductorul circuitului de sarcină spre sursa continuă de alimentare. Observaţie: Invertorul de tensiune monofazat în punte poate să alimenteze un motor de c.a. Dacă acest motor frânează sau decelerează brusc (trece în regim de generator) se poate observa cum valoarea medie a curentului din circuitul intermediar de c.c. este negativă. Acest fapt indică o recuperare netă a energiei înmagazinată în circuitul de sarcină. O baterie de c.c. poate absorbi această energie regenerată, pe când un redresor cu diode nu. În acest ultim caz tensiunea la bornele capacităţii de filtrare va creşte, fiind necesar un circuit de disipare dinamică pe un rezistor.

7


CURS 4.4 INVERTORUL TRIFAZAT DE TENSIUNE CU 6 PULSURI Invertorul de tensiune cu şase pulsuri are schema de principiu din Fig.5 şi este utilizat cu precădere în sistemele de comandă de uz general. Schema prezentată s-a obţinut prin suplimentarea la circuitul monofazat în punte cu încă un braţ sau jumătate de punte. Terminalele A, B şi C sunt conectate la un motor de c.a. Inversarea sensului de rotaţie al motorului se poate realiza prin modificarea secvenţei fazelor la ieşirea invertorului. Una dintre caracteristicile principale ale acestui tip de invertor o reprezintă frecvenţa mică de comutaţie. Datorită acestui fapt, dispozitivele semiconductoare utilizate în puntea circuitului sunt cu precădere tiristoarele convenţionale. Fiecare dintre dispozitivele marcate punctat (Fig.5.b) reprezintă un tiristor convenţional incluzând şi circuitul de stingere. Acest simbol poate reprezenta orice dispozitiv semiconductor cu capabilitate de autoblocare cum ar fi GTO-ul sau tranzistorul bipolar. Funcţionarea invertorului trifazat de tensiune cu şase pulsuri este asemănătoare cu cea a invertorului monofazat în punte. În cazul invertorului monofazat fiecare dispozitiv semiconductor este comandat on şi respectiv off pentru intervale egale cu π radiani sau 180°el.. Terminalul de ieşire este conectat alternativ pentru câte o jumătate de ciclu la borna pozitivă, respectiv negativă, a sursei continue de alimentare. O tensiune trifazată în circuitul de sarcină se obţine prin introducerea unui deplasament de fază de 120°el. între secvenţele de comandă corespunzătoare celor 3 braţe ale invertorului. Astfel, secvenţa de comandă pentru cele 6 dispozitive semiconductoare coincide cu numărul modulului; la fiecare 60°el. primeşte impuls de comandă un alt dispozitiv semiconductor. Pentru o perioadă completă secvenţa de comandă care permite de altfel şi definirea tensiunii de ieşire este următoarea: T1, T2, T3, T4, T5 şi T6. Asemanator cu cazul precedent (monofazat) diodele de regim liber creează traseele de circuit pentru transferul energiei reactive înmagazinate în circuitul de sarcină spre sursa de continuă de alimentare. În concluzie, terminalul de ieşire este conectat la borna pozitivă sau negativă în funcţie de secvenţa de comandă. Aceasta înseamnă că tensiunea la ieşirea invertorului este unic definită la toate momentele de timp. Astfel, invertorul poate fi reprezentat prin intermediul unor comutatoare electronice, ca în Fig.5.c. 4.4.1 Formele de undă ale tensiunii din ieşirea invertorului Se consideră punctul median al sursei de alimentare ca punct de referinţă (O) şi cazul comutaţiei instantanee. Astfel, tensiunile de pol u AO , u BO şi u CO

1


au o formă dreptunghiulară. Aceste forme de undă nu sunt afectate de modificarea sarcinii sau a frecvenţei de funcţionare. Luând în considerare un braţ de punte, tensiunea de pol ia valoarea U d / 2 - atunci când se află în conducţie tranzistorul superior dintr-un braţ (de ex.: T1), respectiv − U d / 2 atunci când se află în conducţie tranzistorul inferior de pe acelaşi braţ (T4). id + T1

C

A

0

Ud C

D1 M

B

T4

~

C

D4

a)

id

+ T1

C Ud

D1

T4

D4

T5

D3

A

0 C

T3

D5

B T6

C T2

D6

D2

b)

id

+ C

A

0

Ud

C

k3

k1

k5 C

B k6

k4

k2

c)

Fig. 5 Invertorul de tensiune cu şase pulsuri: a) circuitul trifazat în punte pentru alimentarea unui motor de c.a., b) circuitul trifazat în punte - schema generală, c) circuitul echivalent folosind întreruptoare.

Fiecare tensiune de linie se poate obţine prin diferenţa dintre două tensiuni de pol: u AB = u AO − u BO u BC = u BO − u CO u CA = u CO − u AO

(11)

Formele de undă ale tensiunii la ieşire sunt prezentate în Fig.1.4. Fiecare jumătate de perioadă conţine un interval de 60° în care tensiunea este zero, iar forma de undă rezultată poartă denumirea de tensiune în şase pulsuri. 2


Dacă forma de undă a tensiunii de pol este o undă dreptunghiulară de amplitudine U d / 2 , expresia dezvoltării în serie Fourier a acesteia va conţine toate armonicile de ordin impar. Astfel:

u AO =

4 Ud ⎛ 1 1 1 1 ⎞ ⋅ ⋅ ⎜ sin ωt + sin 3ωt + sin 5ωt + sin 7ωt + sin 9ωt + ...⎟ 3 5 7 9 π 2 ⎝ ⎠

Tensiunea de pol

u BO

(12)

este defazată cu 120°el.:

4 Ud ⎡ ⎛ 2π ⎞ 1 1 2π ⎞ ⎛ ⋅ ⋅ ⎢sin⎜ ωt − ⎟+ ⎟ + sin 3ωt + sin 5⎜ ωt − π 2 ⎣ ⎝ 3 ⎠ 3 5 3 ⎠ ⎝ 1 2π ⎞ 1 ⎤ ⎛ + sin 7⎜ ωt − ⎟ + sin 9ωt + ...⎥ 7 3 ⎠ 9 ⎝ ⎦

u BO =

(13)

Tensiunea de linie u AB este obţinută ca o diferenţă între u AO şi u BO . Aceasta nu conţine armonica de ordinul 3 sau multiplii acesteia deoarece tensiunile de pol au aceeaşi fază (rel.: 1.3, 1.4). Armonicile care rămân în forma de undă a tensiunii de linie sunt de ordinul h=6n±1, unde n este un întreg pozitiv. Expresia completă a dezvoltării în serie Fourier a tensiunii de linie u AB este următoarea: u AB =

2 3 ⋅U d ⎛ 1 1 1 ⎞ ⎜ sin ωt − sin 5ωt − sin 7ωt + sin 11ωt + ... ⎟ π 5 7 11 ⎝ ⎠

(14)

Prin translatarea cu 30°el. a formei de undă u AB se obţine o simetrie în raport cu π / 2 . Datorită acestei simetrii, în expresia dezvoltării în serie Fourier (14) apar numai termeni în sinus. Valoarea efectivă a tensiunii de linie ( U AB ) este 2 ⋅ U d / 3 , sau 0,816 ⋅ U d , iar componenta fundamentală ( U 1AB ) are valoarea efectivă 6 ⋅ U d / π sau 0,78 ⋅ U d . În cazul invertorului cu şase pulsuri cu sarcină în conexiune stea, tensiunea de linie sau cea de fază conţine şase trepte distincte pe o perioadă. Aceasta se poate demonstra pentru cazul unei sarcini rezistive prin scrierea celor 6 secvenţe de conducţie pe durata unei perioade de funcţionare a invertorului. Pentru primul interval de 60°el., T5, T6 şi T1 sunt comandate on sau întreruptoarele k5, k6 şi k1 (Fig.7) sunt închise. Astfel, terminalele A şi C ale sarcinii sunt conectate la borna pozitivă, iar B la borna negativă. Circuitul echivalent este prezentat în Fig.7 şi corespunde intervalului 1 ( u AB = +U d , u BC = −U d şi u CA = 0 ). Tensiunile de fază (considerate în raport cu punctul neutru al conexiunii în stea) se obţin printr-o simplă împărţire: u AN = u CN = U d / 3 , u BN = −2 ⋅ U d / 3 . Aceeaşi metodologie se repetă pentru următoarele cinci 3


intervale, obţinând astfel tensiunea de fază u AN cu şase pulsuri (Fig.7). Pentru această analiză s-a considerat o sarcină pur rezistivă în conexiune stea. uAO

0

T1 - on

240° 300° T1 - on

60° 120°

T4 - on

Ud/2 T4 - on

360°

ωt

a)

uBO T3 - on

Ud /2 T6 - on

0 T6 - on

T3 - on ωt

b)

uCO Ud /2

T5 - on 0

T2 - on

T2 - on

ωt

c)

uAB= Ud

uAO-uBO 0

ωt

d)

uBC= uBO-uCO

Ud

0

ωt

e)

uCA= uCO-uAO

Ud

0

ωt

Secvenţa de comandă

T2

T1

T4

T3

f)

T6 T5

ωt

T1

g)

Fig. 6 Formele de undă pentru funcţionarea cu şase pulsuri: a, b, c) tensiunile de pol ; d, e, f) tensiunile de linie şi g) secvenţa de comandă pentru tiristoare.

4

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU +

uAN

C

k1 0

Ud C

A

k4

k3

B

k5

C 2Ud/3

Ud/3

k6

180°

k2

-

60°

0°

R

360°

120°

240°

ωt

300°

(b)

(a) N R

R

Interval 1

Interval 2

Interval 3

Interval 4

0°--> 60°

60°--> 120° 6, 1, 2 - închise

120°--> 180° 1, 2, 3 - închise

180°--> 240° 2, 3, 4 - închise

5, 6, 1 - închise A

C

B

A

2Ud/3

C 2Ud/3 N

N 2Ud/3

B

4, 5, 6 - închise

N

N Ud/3 B

Interval 6 300°--> 360°

B

Ud/3

N

N 2Ud/3

C

B

Ud/3

2Ud/3

Ud/3

A

Interval 5 240°--> 300° 3, 4, 5 - închise

C

Ud/3 C

2Ud/3 C

Ud/3 A

A

A

uAN = Ud/3

uAN = 2Ud/3

uAN = Ud/3

uAN = -Ud/3

uAN = -2Ud/3

uAN = -Ud/3

uBN = -2Ud/3

uBN = -Ud/3

uBN = Ud/3

uBN = 2Ud/3

uBN = Ud/3

uBN = -Ud/3

uCN = Ud/3

uCN = -Ud/3

uCN = -2Ud/3

uCN = -Ud/3

uCN = Ud/3

uCN = 2Ud/3

B

(c)

Fig. 7 a) Circuitul echivalent pentru invertorul cu şase pulsuri cu sarcină rezistivă în conexiune stea, b) forma de undă a tensiunii de fază, c) tabel cu tensiunile de fază pentru fiecare interval.

5


CURS 4.5. Reprezentarea complexă a funcţionării unui invertor Studiul sistemelor trifazate în regim permanent necesită cunoaşterea celor trei mărimi de fază x1 (t ) , x 2 (t ) şi x3 (t ) . Aceste mărimi pot fi tensiuni, curenţi, fluxuri etc. Dacă luăm în considerare cazul cel mai frecvent întâlnit x1 (t ) + x 2 (t ) + x3 (t ) = 0 , două dintre aceste mărimi sunt independente şi se poate scrie o reprezentare complexă care să permită studiul evoluţiei lor în acelaşi timp. Suma acestor mărimi fiind nulă, le putem scrie sub următoarea formă:

x1 (t ) = X cos φ

x 2 (t ) = X cos(φ − 2π / 3)

(1)

x3 (t ) = X cos(φ − 4π / 3)

unde X şi φ sunt două variabile noi, independente, care pot fi considerate ca modulul şi argumentul numărului complex:

[

]

2π

j 2 r r r2 r jφ x = Xe = ⋅ x1 (t ) + a ⋅ x 2 (t ) + a ⋅ x3 (t ) , a = e 3 3

(2)

Pentru a demonstra relaţia (2) se foloseşte cazul particular (1): 2 ⎛⎜ e jφ + e − jφ r 2 r r2 x = ⋅ X ⋅ cosφ + a ⋅ cos(φ − 2π / 3) + a ⋅ cos(φ − 4π / 3) = X + 3 3 ⎜⎝ 2 r r r r r a 2 ⋅ e jφ + a ⋅ e − jφ r 2 a ⋅ e jφ + a 2 ⋅ e − jφ ⎞⎟ +a⋅ +a ⋅ = X ⋅ e jφ ⎟ 2 2 ⎠ r Cunoscându-se vectorul x , cele trei mărimi de fază x1 (t ) , x 2 (t ) şi x3 (t ) se pot determina utilizând transformarea inversă: r r r r r x1 (t ) = Re( x ), x2 (t ) = Re a 2 ⋅ x , x3 (t ) = Re(a ⋅ x ) (3) r Numărul complex x are ca parte reală xα şi ca parte imaginară x β :

[

]

(

)

x + x3 ⎞ 2 ⎛ ⋅ ⎜ x1 − 2 ⎟ 3 ⎝ 2 ⎠ 1 xβ = ⋅ ( x2 − x3 ) 3

xα =

(4)

Reprezentarea (2) este interesantă deoarece permite să se urmărească evoluţia mărimilor trifazate x1 , x 2 , x3 analizând evoluţia numărului complex r x sau a vectorului său reprezentativ. Reprezentarea complexă are un rol dublu: 1


• o mai bună vizualizare a fenomenelor şi • simplificarea calculelor în cazul când maşina electrică intervine în cadrul unui sistem.

Pentru a ilustra această reprezentare s-a tratat în continuare cazul unui invertor trifazat cu şase pulsuri (programul de 180°el.). jIm

x3

u2

u3

x φ

x1

u4

u1 Re u5

x2

u6

Fig. 1. a) Reprezentarea fazorială a mărimilor x1 (t ) , x 2 (t ) şi x3 (t ) , b) reprezentarea în planul complex a vectorului reprezentativ al tensiunii la ieşire. Vectorii reprezentativi la ieşirea unui invertor trifazat

Funcţionarea unui invertor trifazat cu şase pulsuri este caracterizată prin şase secvenţe distincte, definite de către potenţialele fiecărei faze. De exemplu, secvenţa 1 este caracterizată prin următoarele tensiuni de faza:

U U 2 U AN = U d , U BO = − d , U CO = − d 3 3 3

(5)

Vectorul reprezentativ al tensiunii la ieşirea invertorului corespunzător secvenţei 1 se poate calcula astfel:

2 ⎡U r r ⎛ U ⎞ r ⎛ U u1 = ⋅ ⎢ d + a ⋅ ⎜ − d ⎟ + a 2 ⋅ ⎜ − d 3 ⎣ 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2

⎞⎤ 2 ⎟⎥ = U d ⎠⎦ 3

(6)

În tabelul 1 sunt specificate valorile vectorului reprezentativ al tensiunii la r ieşirea invertorului ( u i , i=1÷6) în funcţie de secvenţa de comandă, iar în Fig.1.11.b s-au reprezentat aceşti vectori în planul complex. Tabelul 1. Vectorii reprezentativi la ieşirea unui invertor trifazat cu 6 pulsuri. Nr. interval

Comandă

Tensiuni de pol

uAO

uBO

2

uCO

Vectorul reprezentativ tensiunii la invertorului :

al ieşirea

r ui

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU 1 2

T1

T6

4

6

−

T3

−

Ud 2

Ud 2

Ud 2

T4 T6

−

Ud 2

T2

3

5

Ud 2

−

T5

Ud 2

Ud 2

Ud 2

U r u1 = 2 ⋅ d 3 U r u2 = 1 + j 3 ⋅ d 3 U r u3 = − 1 + j 3 ⋅ d 3 r U u1 = −2 ⋅ d 3 U r u5 = − 1 − j 3 ⋅ d 3 Ud r u6 = 1 − j 3 ⋅ 3

( ( ( (

)

)

)

)

4.6. INVERTOARE COMANDATE PWM 4.6.1. Principii de bază privind comanda PWM

Pentru a prezenta principiul de bază al modulării impulsurilor în durată s-a considerat structura invertorului monofazat în punte. Forma de undă a tensiunii la ieşirea invertorului este alternativă, dreptunghiulară, de amplitudine U d . Structura invertorului monofazat în punte este repetată în Fig.1.12.a, dar în forma simplificată. Întreruptoarele k1 ÷ k 4 reprezintă grupările tranzistor-diodă de regim liber în montaj antiparalel. Aceste întreruptoare sunt bidirecţionale în curent şi unidirecţionale în tensiune. Caracteristica statică ideală curent-tensiune a unui astfel de întreruptor este în trei segmente. Se introduce un deplasament de fază între tensiunile de pol prin defazarea relativă a semnalelor de comandă ale unei jumătăţi de punte. În Fig.1.12.b semnalele de comandă pentru întreruptoarele k 3 şi k 4 sunt defazate înainte cu un unghi α =120°el.. Tensiunea rezultată la bornele sarcinii ( u AB ) este o undă alternativă, dreptunghiulară, cu intervale de tensiune zero pentru fiecare jumătate de ciclu. Aceste intervale corespund duratelor când terminalele A şi B sunt conectate simultan la aceeaşi bornă a sursei de alimentare a invertorului. În acest caz curentul circulă printr-un tranzistor şi printr-o diodă de regim liber. Importanţa acestei strategii de comandă constă în faptul că fundamentala tensiunii la ieşire poate să fie modificată de la valoarea maximă spre zero prin simpla defazare a semnalelor de comandă pentru k 3 şi k 4 de la zero la 180°el.. Ca urmare, tensiunea la ieşirea invertorului se poate modifica în condiţiile când la intrare este aplicată o tensiune continuă constantă. În general, această metodă poartă numele de comandă asimetrică şi poate fi utilizată pentru explicarea principiului elementar al modulării impulsurilor în durată (MID). Procesul MID modifică conţinutul în armonici al formei de undă a tensiunii la ieşirea invertorului prin modificarea defazajului α . De exemplu: • pentru α = 60° se elimină armonicile de ordin 3 şi multiplu de 3, iar • pentru α = 72° se elimină armonica a 5-a. 3


Totuşi, pentru o valoare mare a defazajului α forma de undă a tensiunii la ieşire prezintă o serie de pulsuri foarte înguste cu un conţinut bogat în armonici de frecvenţă joasă. Acest dezavantaj poate fi parţial eliminat dacă o celulă elementară de comutaţie ( k1 - k 2 ) este comandată la frecvenţa fundamentalei şi a doua celulă elementară ( k 3 - k 4 ) este comandată la un multiplu al acestei frecvenţe. Forma de undă a tensiunii la ieşire va fi formată din mai multe pulsuri de lăţime egală, iar comanda este denumită modulaţie multiplă. + Ud/2

k1

k3 A

O

Ud

is Sarcină

k2

Ud/2

B k4

a) uAO k1 - on 0

180°

Ud/2 k2 - on

k1 - on k2 - on

360°

ωt

α=120°

uBO

k3 - on 0

k3 - on k4 - on

60°

k4 - on

ωt

uAB Ud 0

60°

180°

240°

360°

ωt

b)

Fig. 2. a) Structura simplificată a invertorului monofazat în punte, b) principiul modulării în lăţime a impulsurilor. Forma de undă cea mai performantă care poate fi obţinută la ieşirea unui invertor se bazează pe modificarea lăţimii impulsurilor după o lege sinusoidală. Astfel, armonicile de frecvenţă joasă sunt eliminate. Principiul comenzii PWM sinusoidală : 4


Strategiile de comandă bazate pe principiul modulării impulsurilor în durată (MID) au fost introduse în aplicaţiile cu invertoare din următoarele considerente: -posibilitatea de reglare prin comanda atât a frecvenţei, cât şi a amplitudinii tensiunii la ieşirea invertorului; -armonicile de frecvenţă joasă sunt eliminate din forma de undă a tensiunii la ieşire. Pentru a obţine la ieşirea invertorului o formă de undă a tensiunii cât mai sinusoidală, se compară un semnal de referinţă ( u ref ) sinusoidal cu un semnal purtător ( u p ) triunghiular. Punctele de intersecţie sunt folosite pentru impunerea momentelor de comutaţie pentru invertor. Frecvenţa semnalului purtător stabileşte frecvenţa de comutaţie pentru dispozitivele semiconductoare din cadrul invertorului care este în general păstrată constant. Semnalul de referinţă u ref are frecvenţa egală cu frecvenţa dorită pentru fundamentala tensiunii la ieşire ( f s ). Forma de undă a tensiunii la ieşire nu este perfect sinusoidală şi va conţine armonici de tensiune.

Principalele mărimi caracteristice ale comenzii PWM sinusoidală sunt următoarele: • gradul de modulare: ma =

Uˆ ref

(7)

Uˆ p

unde Uˆ ref reprezintă valoarea de vârf a semnalului de referinţă sinusoidal, iar Uˆ p amplitudinea semnalului purtător care este păstrată constant. • indicele de modulare:

mf =

fp

(8)

fs

Pentru un braţ de punte comanda intreruptoarelor (de exemplu k1 şi k2) se bazează pe compararea dintre u ref şi u p , iar tensiunile de pol obţinute sunt independente de sensul curentului i A :

Ud 2 U u ref
u ref >u p , k1 este comandat ON ⇒ u AO =

(9)

În Fig.3 s-a prezentat principiul comenzii PWM (MID) sinusoidală de tip bipolar. Tensiunea de pol poate să ia numai două valori: U d / 2 şi -U d / 2 . 5


Datorită acestui fapt, invertorul mai este denumit şi invertor cu două niveluri de tensiune. Observaţii: • Amplitudinea componentei fundamentale a tensiunii de pol ( u 1AO ) este egală cu m a ⋅ U d / 2 ( m a ≤ 1 ). • Armonicile tensiunii la ieşirea invertorului monofazat în punte apar ca nişte benzi laterale centrate în jurul frecvenţei de comutaţie şi a multiplilor acesteia ( m f , 2m f , 3m f , ...) pentru m a ≤ 1 (Fig. 4). uref

up

a)

0 t Tp=1/fp

u1AO (fundamentala tensiunii de pol)

τΑ

uAO

b)

0 t

Fig. 3. Principiul comenzii PWM (MID) sinusoidală de tip bipolar. U hAO U d /2 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 1

mf

2mf

mf-2

2mf-1

3mf

3mf-2 ordinul armonicii h

Fig. 4. Spectrul de armonici al tensiunii de pol.

6


Invertorul monofazat de tensiune in semipunte (Fig.5):

Ud

D1

C +

L O

R

is

A

us

C

T1

D2

T2

Fig. 5. Invertorul monofazat de tensiune in semipunte - se desenează comanda PWM la tablă. 4.6.2 Influenţa timpului mort

Influenţa timpului mort asupra tensiunii la ieşire se prezintă pentru o celulă elementară de comutaţie (braţ de punte), element principal în cadrul unui invertor monofazat sau trifazat în punte. În secţiunile precedente procesul de comutaţie a fost considerat ideal, comutarea întreruptoarelor din starea on în starea off şi invers făcându-se simultan. În practică întreruptoarele de putere nu sunt perfecte şi există întotdeauna o durată de timp între trimiterea comenzii şi realizarea sa (în principal la deschidere). În consecinţă, pentru evitarea conducţiei în cross (scurtcircuit pe partea continuă de alimentare) se introduce o întârziere între comanda de blocare a unui întreruptor şi comanda de amorsare a celuilalt întreruptor. Acest timp de securitate se reflectă direct asupra momentelor de comutaţie şi este frecvent denumit timp mort ( t d ). În Fig.6 se prezintă traseele posibile pentru curentul de sarcină în cadrul unei celule elementare de comutaţie. Pentru simplificarea calculelor se consideră semnul curentului i A constant pentru o perioadă de comutaţie ( T p ). În Fig.7 se află reprezentate semnalele ideale, respectiv reale, de comandă pentru tranzistoare şi modul de variaţie a tensiunii de pol u AO în funcţie de sensul curentului de sarcină i A şi de timpul. Dacă ambele tranzistoare T1 şi T2 (care alcatuiesc o celula de comutatie) sunt comutate off pe durata timpului mort, tensiunea u AO depinde (pe acest interval) de sensul curentului iA .

7

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU T1 ON, iA>0

(+) Ud/2

T1

C

Ud/2

T2

C

Ud/2

D1

T1

C

iA

A

O

T2 ON, iA>0

(+)

Ud/2

T2

C

iA

A

O

D2

D1

D2

(-)

(-)

(a4)

(a1)

T2 ON, iA<0

T1 ON, iA<0

(+) Ud/2

T1

C

T2

C

Ud/2

D1

T1

C

iA

A

O Ud/2

(+)

Ud/2

(-)

T2

C

iA

A

O

D2

D1

D2

(-) (a5)

(a2) T1 OFF, T2 OFF, iA<0

(+) Ud/2

T1

C

Ud/2

C

T2

Ud/2

D1

T1

C

iA

A

O

T1 OFF, T2 OFF, iA>0

(+)

Ud/2

C

iA

A

O

D2

D1

T2

D2

(-)

(-)

(a6)

(a3)

Fig. 6. Traseele posibile ale curentului de sarcină în cadrul unei celule de comutaţie. Efectul timpului mort în cadrul funcţionării unui invertor se reflectă prin distorsionarea valorii medii-instantanee a tensiunii la ieşire. Această distorsionare se produce la fiecare trecere a curentului de sarcină prin zero. Printre efectele secundare ale timpului mort în cadrul funcţionării unui invertor se enumeră: • apariţia armonicilor de frecvenţă joasă la ieşirea invertorului; • reducerea amplitudinii componentei fundamentale a tensiunii la ieşire. În acţionările cu viteză variabilă reducerea fundamentalei tensiunii la ieşire produce reducerea cuplului electromagnetic, iar apariţia armonicilor de frecvenţă joasă în forma de undă a tensiunii la ieşire produce oscilaţii de cuplu la viteze reduse. Aceste efecte devin tot mai importante pe măsură ce frecvenţa de comutaţie creşte.

8

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU up

uref

0

t

a) T1 - ON

T1 - ON

0

Tp

t

T2 - ON

T2 - ON

0

t T1 - ON

T1 - ON

0

t

Td T2 - ON

0

td

ΔUAO

Ideal

Real

uAO Ud/2

b)

T2 - ON

t (iA>0)

0

t

c)

ΔUAO uAO Ideal

Real

(iA<0)

Ud/2

d)

0 t

Fig. 7. Efectul introducerii timpului mort asupra tensiunii de pol.

9


4.6.3 Comanda PWM a invertorului monofazat de tensiune în punte T1 Ui

D1

+

L

is

D3

T3

D4

T4

R us

T2

D2

Fig.8. Structura invertorului monofazat de tensiune în punte. Strategia PWM-1 Strategia PWM-1 este o metodă de comandă bipolară. La bornele sarcinii se obţin două niveluri de tensiune (Ui, -Ui) şi o frecvenţă aparentă de comutaţie egală cu fp (frecvenţa de comutaţie a întreruptoarelor) în timp ce întreruptoarele sunt comandate cu frecvenţa fp. 1

1

up

up

Sr N

0 P

-1

0 P

0

-1

Tp

T1, T4

T1, T4

T2, T3

T2, T3 us

Ui

P

Sr

N

0

P

Tp

us

Ui

-Ui

-Ui

b)

a)

Fig. 9. Forme de undă pentru strategia PWM-1: a) Sr>0 şi b) Sr<0. Tabel I: Stările de comutaţie şi secvenţele de comandă pentru PWM-1.

Tensiunea de ieşire (us) Ui -Ui

Starea de comutaţie

P N

10

Secvenţa de comandă T1 T2 T3 T4 1 0 0 1 0 1 1 0


Sensul curentului determină dispozitivele semiconductoare active. De exemplu, dacă T1 este comandat on şi is>0, atunci curentul de sarcină va circula prin T1. Dacă is<0, curentul de sarcină va circula prin D1 (Fig.10).

Ui

T1

+

us T3 A

T2 a)

Ui

B

is

+

T1

us T3 A

T4

T2

is

B T4

Starea P Starea N b) Fig.10. Traseele curentului de sarcină pentru strategia PWM-1.

Strategia PWM-2 Strategia PWM-2 este o metodă de comandă unipolară, fiecare celulă fiind comandată independent. La ieşirea convertorului se obţin trei niveluri de tensiune (Ui, 0, -Ui) şi o frecvenţă aparentă de comutaţie egală cu 2fp, în timp ce întreruptoarele sunt comandate cu frecvenţa fp. Secvenţele de comandă definesc 6 stări de comutaţie (P, N, O1+, O2+ şi O1-, O2-) (Tabelul II). Stările de comutaţie P (Ui) şi N (-Ui) prezintă aceleaşi secvenţe de comandă cu strategia PWM-1. Celelalte stări de comutaţie corespund nivelului de tensiune 0V şi sunt specifice acestei comenzi. Secvenţele de comandă se obţin utilizând două tensiuni de referinţă, de polaritate opusă, câte una pentru fiecare celulă de comutaţie (Fig.11). 1

1

up

-Sr

Sr 0

0

P

P

-Sr -1

up

N

N

Sr O2

O1 0

O1 Tp

-1

T1

T1

T2

T2

T3

T3

T4

T4 us

Ui

0 -Ui

0 a)

O2

O1 0

O1 Tp

us b)

Fig.11. Forme de undă pentru strategia PWM-3: a) Sr>0 şi b) Sr<0.

11


Tabel II: Stările de comutaţie şi secvenţele de comandă pentru PWM-2.


0 -Ui

Secvenţa de comandă T1 T2 T3 T4 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0

Starea de comutaţie

P O2 O1 N

Pentru starea de comutaţie O2 întreruptoarele T2 şi T4 sunt închise, în timp ce T1 şi T3 sunt comandate la deschidere. Tensiunea la ieşire este zero şi curentul de sarcină este prezentat în Fig.12a. Pentru starea de comutaţie O1 întreruptoarele T1 şi T3 sunt închise, în timp ce T2 şi T4 sunt comandate la deschidere. Tensiunea la bornele sarcinii este 0V şi traseul curentului de sarcină este prezentat în Fig.12b.

Ui

+

T1

T3 A

is

T2 a)

Ui

B T4

+

T1 A T2

Starea O2

b)

T3 is

B T4

Starea O1

Fig.12. Traseele curentului pentru strategia PWM-2: a) starea O2, b) starea O1. Strategia PWM-3 Strategia PWM-3 este tot o metodă de comandă unipolară, fiecare celulă fiind comandată independent. Această comandă prezintă aceleaşi performanţe cu strategia PWM-2. Astfel, la bornele sarcinii se obţin, de asemenea, trei niveluri de tensiune (Ui, 0, -Ui) şi o frecvenţă aparentă de comutaţie egală cu 2fp. Secvenţele de comandă definesc aceleaşi 4 stări de comutaţie (P, N, O2 şi O1) ca în cazul strategiei PWM-2 (Tabelul II).

Deşi stările de comutaţie (secvenţele de comandă) sunt aceleaşi cu strategia de comandă PWM-2, modalitatea de obţinere a lor este diferită (Fig.13). Pentru obţinerea secvenţelor de comandă se utilizează două unde purtătoare în opoziţie (up1 şi up2) şi o singură tensiune de referinţă (Sr). Curentul de sarcină circulă prin întreruptoare în funcţie de secvenţele de comandă ale acestora.

12

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU 1 Sr

up2

O2

O1

1

up1

up1

up2

O1 P

P

0

0 N

N

Sr

O1 -1

0

-1

Tp

T1

T1

T2

T2

T3

T3

T4

T4 us

Ui

O2

O2 Tp

0

0 -Ui

0 a)

us b)

Fig.12. Forme de undă pentru strategia PWM-3: a) U s > 0 şi b) U s < 0 . 4.6.4 Comanda MID (PWM) cu eşantionare naturală – cazul trifazat

Structura invertorului trifazat în punte comandat pe principiul MID este identică cu structura invertorului trifazat cu 6 pulsuri. Controlul tensiunii la ieşire este realizat prin modularea în lăţime a formei de undă, fără a fi necesar să modificăm forma de undă a tensiunii din c.i. de c.c. Structura de bază a unui convertor static indirect cu frecvenţă variabilă este prezentată în Fig.13. Frecvenţa de comutaţie a unui invertor comandat pe principiul MID este mult mai mare decât în cazul unui invertor cu şase pulsuri. Ca urmare, pierderile în comutaţie sunt şi ele mai semnificative. Formele de undă ale tensiunilor de fază, respectiv semnalele de comandă pentru fiecare braţ, sunt identice, dar defazate între ele cu 120°el.. Acest fapt împiedică folosirea tehnicii de modulaţie mono-puls (comanda asimetrică), utilizată în comanda invertorului monofazat în punte. Ld

R S T

Cd

M

3 ~

COMANDĂ DE TIP MID

Fig. 13 Structura de bază a unui convertor static indirect cu frecvenţă variabilă. 13


Comanda PWM dreptunghiulară

Comanda PWM dreptunghiulară se bazează pe compararea unei unde purtătoare de formă triunghiulară de frecvenţă mare cu trei unde de referinţă defazate cu 120°el. de formă dreptunghiulară. Frecvenţa undelor de referinţă este aceeaşi cu frecvenţa dorită la ieşirea invertorului. S-a considerat cazul comutaţiei ideale, neglijându-se timpii de comutaţie. În Fig.14 sunt prezentate undele dreptunghiulare de referinţă, unda purtătoare triunghiulară ( m f =6), tensiunile de pol u AO , u BO şi tensiunea de linie u AB = u AO − u BO . Observaţii: ÖDacă ma =0, tensiunile de pol sunt de forma unor unde dreptunghiulare nemodulate simetrice, iar tensiunea de linie ( u AB ) este egală cu zero. ÖPentru valori mici ale lui ma - pulsurile tensiunii de linie sunt foarte înguste, iar pe măsură ce ma creşte - lăţimea pulsurilor şi fundamentala tensiunii la ieşire cresc proporţional. ÖDacă ma =1, pulsurile individuale fuzionează şi forma de undă a tensiunii la ieşire este identică cu cea obţinută în cazul invertorului cu şase pulsuri. Comanda PWM dreptunghiulară impune la ieşirea invertorului o formă de undă a tensiunii de tip cu şase pulsuri modulate în durată. Aceasta conţine toate armonicile undei de referinţă şi în plus cele datorate procesului de comutaţie. În cazul unui invertor trifazat este recomandat să se aleagă un indice de modulare ( m f ) multiplu de 3 şi mai mare decât 9. Astfel, armonicile de frecvenţă egală cu frecvenţa purtătoarei şi a multiplilor acesteia nu apar la ieşirea invertorului (în cazul unei sarcini trifazate, simetrice). Pentru m f <9, factorul total al distorsiunilor armonici creşte foarte mult. Armonicile dominante în formele de undă ale tensiunii la ieşirea invertorului sunt: -de ordinul h= 6i ± 1 (i=1, 2, 3, 4, ...): 5, 7, 11, 13, ...; -sub forma unor benzi laterale la de două ori frecvenţa purtătoarei şi a multiplilor de (2 f p ): h=2 m f ± 1 (de amplitudine mare), h=2 m f ± 3 (de amplitudine mai mică), h=2 m f ± 5, ...; similar apar armonici de ordin impar pentru 4 m f , 6 m f , ... Pentru ma =1, spectrul de armonici al undei de tensiune la ieşirea invertorului este identic cu cel al invertorului cu şase pulsuri (h=5, 7, 11, 13, ..), iar fiecare armonică are o amplitudine egală cu 1 / h din fundamentală.

14

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU urefA

up

0

ωt

a)

urefB 0

ωt

b)

urefC 0

ωt

c)

uAO 0

ωt

d)

uBO 0

uAB

ωt

u1AB

0

e)

Ud ωt

f)

Fig. 14. Formele de undă la ieşirea invertorului trifazat de tensiune comandat pe principiul strategiei MID dreptunghiulară. Observaţii privind alimentarea unei maşini de c.a.: Öpierderile în motor sunt mai mari decât în cazul alimentării cu o undă cu şase pulsuri; Öcu cât indicele de modulare este mai mare cu atât armonicile dominante datorate comutaţiei se depărtează de fundamentală, iar inductanţa motorului poate interveni pentru filtrarea acestora; Öchiar dacă se foloseşte un indice de modulare mare, la viteze mici apar de asemenea pulsaţii de cuplu. Funcţionarea într-un domeniu volt/hertz constant presupune ca amplitudinea undei de referinţă să fie modificată liniar cu frecvenţa acesteia. În funcţie de domeniul frecvenţei de funcţionare distingem două aspecte mai importante: ÖLa frecvenţe mari de funcţionare (viteză de rotaţie mare), limitarea pierderilor în invertor necesită utilizarea unui indice de modulare mic (frecvenţă de comutaţie mică). Armonicile de frecvenţă joasă ale curenţilor statorici nu 15


influenţează semnificativ funcţionarea maşinii. Peste frecvenţa de bază, funcţionarea este posibilă la o tensiune constantă, forma tensiunii de ieşire fiind cea cu şase pulsuri. ÖLa frecvenţe joase de funcţionare (viteză de rotaţie mică), influenţa inductanţei maşinii în netezirea formei de undă a curenţilor este mică. Ca urmare, odată cu reducerea frecvenţei fundamentalei la ieşirea invertorului (sub frecvenţa de bază) trebuie mărit indicele de modulare m f . Comanda PWM sinusoidală

În cazul comenzii PWM dreptunghiulară, frecvenţa, amplitudinea şi spectrul de armonici ale semnalului de referinţă sunt reproduse în tensiunile de pol ale invertorului. În consecinţă, armonicile de frecvenţă joasă ale undei de referinţă apar în forma de undă la ieşire. Întrucât cea mai mare parte a maşinilor de c.a. sunt proiectate să funcţioneze cu o formă de undă de alimentare sinusoidală, tensiunea la ieşirea invertorului trebuie să fie cât mai apropiată de o sinusoidă. Ca urmare, undele dreptunghiulare de referinţă au fost înlocuite cu sinusoide (Fig.1.22). Pentru un indice de modulare mare, invertorul trifazat de tensiune cu comandă MID sinusoidală furnizează la ieşire o tensiune calitativă privind spectrul de armonici. Armonicile dominante din forma de undă a tensiunii la ieşire sunt de frecvenţă mare, fiind grupate în jurul frecvenţei purtătoare şi a multiplilor acesteia. În consecinţă, armonicile de frecvenţă joasă (nedorite) şi pulsaţiile de cuplu specifice alimentării cu o undă cu şase pulsuri dispar în cazul utilizării comenzii MID sinusoidală. urefA

up

urefB

urefC

0

a) ωt

uAO 0

ωt

b)

uBO 0

ωt

c)

uAB Ud 0

ωt

d)

Fig. 15 Formele de undă la ieşirea invertorului trifazat de tensiune comandat pe principiul strategiei MID sinusoidală. 16


Indicele de modulare m f determină ordinul armonicilor predominante în formele de undă modulate ale tensiunilor de pol. Acestea apar ca nişte benzi laterale în jurul frecvenţei purtătoare şi a multiplilor acesteia. Pentru cazul general, ordinul armonicilor poate fi exprimat astfel: h = k ⋅ m f + n (a n-a bandă laterală în jurul frecvenţei purtătoare multiplicată cu k. Pentru valori pare ale lui k în forma de undă a tensiunii de pol apar benzi impare de armonici. Dacă k şi n sunt amândouă pare nu apar armonici de ordin superior. Astfel, pentru k=2 apar armonici de ordinul 2 ⋅ m f ± 1 , 2 ⋅ m f ± 3 , 2 ⋅ m f ± 5 etc., amplitudinea lor scade foarte repede odată cu creşterea ordinului benzii laterale. Pentru valori impare ale lui k în spectrul de armonici apar benzi laterale de ordin par. Dacă k şi n sunt amândouă impare nu apar armonici de ordin superior. Astfel, pentru k=1 apar armonici de ordinul m f ± 2 , m f ± 4 etc. Pentru multipli impari ai indicelui m f , în forma de undă a tensiunii de pol sunt prezente şi alte armonici cum ar fi cele de ordinul 2 ⋅ m f ± 3 , denumite şi armonici multiplu de trei. Dacă m f este multiplu de trei, aceste armonici nu sunt aplicate sarcinii trifazate.

17

Concepte de de conversie conversie multinivel multinivel Concepte

Prof.Dan DanFLORICAU FLORICAU Prof. UniversitateaPOLITEHNICA POLITEHNICAdin dinBucureşti Bucureşti Universitatea

11

Aplicatii Aplicatii Conversia de Energie de Putere Mare Exemplu: Reglarea vitezei in cadrul aplicatiilor de tensiune medie

9 9 9

Domeniu cu o crestere importanta Tensiuni de 2 la 10kV Puteri de la 300kW la 10MW

Métallurgie Laminoir

Marine

Propulsion marine

D.Floricau Floricau2008 2008 D.

22

Celula elementară elementară de de comutaţie comutaţie –– 2N 2N Celula Proprietăţi: Proprietăţi: ripple==EE VVripple ripple==ffp FFripple p V max IGBT V max IGBT ==EE

E +

iload

ΔI =

E ⋅ α ⋅ (1 − α ), max pentru α = 0.5 L⋅ fp

ΔI max = Cerinţeaplicative: aplicative: Cerinţe -creştereaputerii puterii -creşterea -creştereatensiunii tensiunii -creşterea -creştereaperformanţelor performanţelor -creşterea


E 4⋅ L⋅ fp

Dispozitivesemiconductoare semiconductoarede deputere: putere: Dispozitive -gamalimitată limitată(<6.5 (<6.5kV) kV) -gama -performanţereduse reduse -performanţe

33

Aplicaţii Aplicaţii Pompare, …

Wind energy


44

Dispozitivesemiconductoare semiconductoarede deputere putere Dispozitive


55

Dispozitivesemiconductoare semiconductoarede deputere putere Dispozitive Calibrul intreruptoarelor de putere

Creşterea grosimii

Suprafata de siliciu a dispozitivului semiconductor

Cresterea suprafetei

Grosime 9 Cresterea capabilitatii in tensiune (+) 9 Reducerea performantelor (-)


Suprafata 9 Cresterea curentului (+) 9 Performante echivalente (=)

4 66 4

Fracţionare sau sau asociere asociere Fracţionare Pentru a obţine aceste niveluri de tensiune / putere, două soluţii sunt posibile: 9 Fractionarea in tensiune 9 Asocierea celulelor de comutatie sau a convertoarelor

Avantaje 9 Cresterea puterii 9 Cresterea performantelor 9 O mai buna modularitate 9 Mai multe grade de libertate


Dezavantaje 9 Repartizarea tensiunii la bornele intreruptoarelor 9 Utilizarea gradelor de libertate

5 77 5

Asocierea serie serie aa intreruptoarelor intreruptoarelor Asocierea Asocierea serie: 9 Repartizarea tensiunii la bornele intreruptoarelor 9 Asocierea celulelor de comutatie sau a convertoarelor

Avantaje: 9 Cresterea tensiunii 9 Intreruptoare de calibru redus 9 Macro-intreruptoare mai performante 9 Cresterea fp

SOCS––D. D.Floricau Floricau2008 2008 SOCS

Dezavantaje: 9 Repartizarea solicitarilor in tensiune 9 Nici-o ameliorare a formelor de unda

88

Asocierea serie serie aa intreruptoarelor intreruptoarelor Asocierea Properties: Properties: ripple==EE VVripple ripple==FFp FFripple p V max IGBT E/2?? V max IGBT ==E/2

Celula de comutatie elementara

E E/2 ?

Echilibrare

E/2 ?

9 Repartizarea solicitarilor in tensiune

E/2 iload O

A

uAO E/2

E

10*iload

E/2 Macro-intreruptor


E/2

99

Asocierea serie serie aa intreruptoarelor intreruptoarelor Asocierea

Spectre de la tension de sortie 2 niveaux Fs=50Hz


Fd=1kHz

10 10

Asocierea paralela paralela aa intreruptoarelor intreruptoarelor Asocierea Asocierea paralela: 9Cresterea curentului

Avantaje

Dezavantaje

9 Cresterea curentului comutat

9 Nici o ameliorare a performantelor 9 Nici o ameliorare a formelor de unda


11 11

Asocierea paralela ade intreruptoarelor Associationparalela parallèleade composants Asocierea intreruptoarelor Association parallèle composants Celula de comutatie elementara

E/2

iload

Echilibrare

E/2

Macro-intreruptor


Proprietati: Proprietati: ripple==EE VVripple ripple==ffp FFripple p V max IGBT V max IGBT ==EE

9 Repartizarea solicitarilor in curent

12 12

Structura3L3L-SC4 SC4(Stacked (StackedCells, Cells,Bhagwat-1980) Bhagwat-1980) Structura Celule de comutatie suprapuse

Proprietati ale intreruptoarelor

maxIGBT IGBT VVmax + -

E

+ -

S1 O

S1c

iload S2

A

E

ik

S1, S2c

uk

S2c

Properties: Properties: ripple==E/2 E/2 VVripple ripple==FFp FFripple p D.Floricau Floricau2008 2008 D.

E/2 S1c+ S2

ik

uk

13 13

S +S2 interuptor interuptor in 44 cadrane cadrane Structure 3L- SC SC (Stacked (Stacked Cells) 1c+S S in ?? Structure 3LCells) 1c 2 Celule de comutatie suprapuse

uAO E/2 10*iload

+ -

E

+ -

S1 O

iload

S1c

S2

A

E/2

S2c

iload>0, iload<0 Sr<0

Sr>0

+ Niveluri de tensiune: 0, E/2

E

+ -

S1 O

S1c

S2


A E

S2c

S1

+ -

iload

+ -

O

S1c

iload S2

A

iload>0, iload<0 Niveluri de tensiune: -E/2, 0

S2c 14 13 14 13

Comanda PWM PWM Comanda

Duty cycle 1

α2

-1

α1

Durate de conductie

T1

α2

Durate de conductie

T2

α1

0

vAO [u.r.]

1

Sd1

Sr

Sd2


15 15

AnalizaFFT FFTaatensiunii tensiuniide deiesire iesirepentru pentru3L-SC 3L-SC Analiza Spectrul tensiunii de iesire 2N: f1=50Hz fp=1kHz

uAO E/2 10*iload

Spectrul tensiunii de iesire 3N-SC: E/2

iload ΔI max = D.Floricau Floricau2008 2008 D.

f1=50Hz fp=1kHz

E/2 E = 4⋅ L ⋅ fp 8⋅ L ⋅ fp 16 16

Structura 3L-SC6 3L-SC6 Structura Strategia de comanda:

Structura cu 6 intreruptoare in 3 segmente:

Duty cycle

S2 + -

1

α3

iload

S1

-1

O

S1c

+ E

S2c

S3

0

A

S3c

9 toate intreruptoarele structurii sunt dimensionate pentru E/2 9 3 celule de comutatie


α1

α2

vAO [u.r.]

1

Celula 1: S1-S1c

α1

Durata de conductie

T1

Celula 2: S2-S2c

α2

Durata de conductie

T2

Celula 3: S3-S3c

α3

Durata de conductie

T3 17 17

Impementarea comenzii comenzii Impementarea uAO

S2 + O

S1c

S3

+ E

Sr<0

Sr>0

iload>0, iload<0 + -

S2

+ E

S1c S2c

S3 S3c

S2

+ -

iload

S1

O


A

S3c

S2c

Niveluri de tensiune: 0, E/2

10*iload

iload

S1

A

S1

O + E

S2c

S1c

iload>0, iload<0

iload S3 S3c

A

Niveluri de tensiune: -E/2, 0 18 18

Secvente de de comutatie comutatie Secvente 0

VDC/2

S2 + -

Sr

O

S1c

S3

+ E

0 E/2

A

0

Sr

Tp/2

Tp

S1

S1

S1c

S1c

S2

S2

S2c

S2c

S3

S3 S3c

Starea de comutatie

S1

S1c

S2

S2c

S3

S3c

S3c

N

0

1

0

1

0

1

VAO

OO+ P

0 0 1

1 1 0

0 1 1

1 0 0

1 1 1

0 0 0

0


O-

-VDC/2

0

Secvente de comutatie

N

O+ P

S3c

S2c Tensiunea de iesire (vA0) -E/2

O+

iload

S1

Sd2

Sd1

VDC/2

(a)


O-

0

0 VAO

Tp

Tp/2

VDC/2

(b)

Niveluri de tensiune: -E/2; 0 19 19

Calcululpierderilor pierderilortotale totalein inintreruptoare intreruptoare Calculul Pierderi totale (PX): Pierderi in conductie (PcondX):

PX = PcondX + PswX

(1)

PcondX = PcondT + PcondD

(2)

(

condT condT PcondT = vCE 0 ⋅ I avg + rdT ⋅ I rms

condD PcondD = v D 0 ⋅ I avg

Pierderi in comutatie (PswX):

+ rdD ⋅

(

)

2

)

condD 2 I rms

unde: vCE0, rdT, vD0 si rdD – parametrii tranzistoarelor si a diodelor (3)

(4)

(

)

v ⎛ swX swX 2 ⎞ +C swX ⋅ I rms PswX = f sw ⋅ sw ⋅ ⎜ AswX ⋅ Δ sw + BswX ⋅ I avg ⎟ vdef ⎝ ⎠

unde, AswX, BswX, CswX si vdef – constante determinate din caracteristicile IGBT-urilor, Δsw – raportul dintre intervalul de comutatie si perioda de comutatie pentru intreruptorul X D.Floricau Floricau2008 2008 D.

20 20

(5)

Pierderile totale totale in in intreruptoare intreruptoare Pierderile

S2

Ipoteze considerate pentru calculul pierderilor in intreruptoare:

+ O

S1c

+ E

iload

S1 S3

9 9 9 9

A

sarcina liniara; curentul de sarcina sinusoidal; ondulatiile curentului si ale tensiunii sunt neglijate; se neglijeaza timpii morti.

S3c

S2c

f T1(x ) = M ⋅ sin x, x ∈ [0, π] 1 I conT avg =

T1

1 I conT rms =

1 I swT avg =

1 IswT rms =

π

1 2π

∫ θ

1 2π

1 2π

2 ⋅ I ⋅ sin(x − θ) ⋅ f T1 (x ) ⋅ dx =

π

∫(

)2

2 ⋅ I ⋅ sin (x − θ) ⋅ f T1 (x ) ⋅ dx = I ⋅

θ

π

2 I sin (x − θ)dx =

∫ θ

1 2π


I⋅ 2 ⋅M ⋅ [(π − θ) ⋅ cos θ + sin θ] 4⋅π

π

∫( θ

)2

M ⎡ 4 1 ⎤ ⋅ 1 + ⋅ cos θ + ⋅ cos(2 ⋅ θ)⎥ 2π ⎢⎣ 3 3 ⎦

I 2 (1 + cos(θ)) 2π

2I sin (x − θ) ⋅ dx = I

1 ⎛ sin (2θ) ⎞ ⋅⎜π − θ + ⎟ 2π ⎝ 2 ⎠

Distributia pierderilor in convertorul 3L-SC (VDC= 3000V, Irms=200A, fs=1000Hz, Eupec FF200R33KF2C): (a) PF=-1, M=0.05, (b) PF=1, M=0.95

21 21

Structura 3L-NPC 3L-NPC ((Neutral NeutralPoint PointClamped Clamped)) Structura Principiul structurii: 9 Conectarea serie a intreruptoarelor 9 Utilizarea diodelor clamp pentru a fixa tensiunea la bornele intreruptoarelor S1 si S2c atunci cand conduc S2 si S1c 9 divizarea tensiunii de alimentare S1

Raport de conductie

+ O

S2 A

α1

Durata de conductie

iload

L

+ S2c

α2

α1

T1

Celula 2: S2-S2c

α2

Durata de conductie

T2

R

Dd

E

Celula 1: S1-S1c

1 Du

-1

0

vAO [u.r.]

1

S1c

(Nabae,1981) 1981) (Nabae, D.Floricau Floricau2008 2008 D.

22 22

3L-NPC: Configuratii Configuratii posibile posibile 3L-NPC: S1 et S2 = ON S1c et S2c = OFF

S1 + Du

iload

S2

O

A

Dd

VAO = E/2

+ E

S2c

S1c

S1 et S2 = OFF S1c et S2c = ON

S1 + Du


Du

S1c

iload

S2

O

VAO = -E/2

+ S2c

+ -

A

Dd

S1 et S2c = OFF S1c et S2 = ON

S1

iload

S2

O

E

Proprietati: Proprietati: ripple==E/2 E/2 VVripple ripple==ffp FFripple p V max IGBT E/2 V max IGBT ==E/2

A

Dd

VAO = 0

+ E

S2c

S1c

23 23

Tensiunezero zerola laiesire: iesire:22cazuri cazuriposibile posibile Tensiune

S1 + Du

iload

S2

O

A

Dd + -

iload>0

E

S2c

iload<0

S1c

S1

S1

+ -

+ Du

iload

S2

O

Du O

A

Dd E

A

Dd

+ -

iload

S2

+ S2c


S1c

E

S2c

S1c

24 24

Structure 3LSC (Stacked (Stacked Cells) Celula 3L-NPC3L=22celule celule debaza baza++22diode diode clamp Structure SC Cells) Celula 3L-NPC = de clamp Celula 3L-NPC

uAO E/2

S1

10*iload

+ Du

iload

S2

O

A

Dd + E

E/2 S2c

S1c

Sr>0

S1 + -

iload>0, iload<0

O


+ -

S2

iload

Du

A

+ S2c

A

Dd

Dd S1c

E

iload

S2

O

+ E


Du

Sr<0

S1

S1c

iload>0, iload<0 Niveluri de tensiune: -E/2, 0

S2c

25 13 25 13

Implementarea comenzii comenzii PWM PWM Implementarea

Duty cycle 1

α2

-1

α1

Durata de conductie

T1

α2

Durata de conductie

T2

α1

0

vAO [u.r.]

1

Sd1

Sr

Sd2


26 26

AnalizaFFT FFTaatensiunii tensiuniide deiesire iesirepentru pentru3L-NPC 3L-NPC Analiza Spectrul tensiunii de iesire 2N: fs=50Hz

uAO

fp=1kHz

E/2 10*iload

Spectrul tensiunii de iesire 3N-NPC: E/2

iload

fs=50Hz fp=1kHz

E/2 E ΔI max = = 4⋅ L ⋅ f p 8⋅ L ⋅ f p D.Floricau Floricau2008 2008 D.

27 27

Secvente de de comutatie comutatie Secvente VDC/2

S1 + -

O

iload

S2

O

0

+ S2c

S1c

Secventa de comutatie

0

O

S1c

S2

S2

S2c

S2c VAO 0

S2

S2c

N

0

1

0

1

VAO 0

1

1

0

VDC/2

P

1

0

1

0

VDC/2

(a) Niveluri de tensiune: 0; E/2


-VDC/2

S1c

S1c

0

Tp

S1

S1

O

Tp/2

O

Sr

S1

Starea de comutatie

0

N

O P

A

Dd

Tensiunea de iesire (vAO) -VDC/2

Sd2

Sr

Du

E

0

Sd1

0

Tp

Tp/2

VDC/2 (b)

Niveluri de tensiune: -E/2; 0

28 28

Pierderile totale totale in in intreruptoare intreruptoare Pierderile S1

Ipoteze considerate pentru calculul pierderilor in intreruptoare:

+ Du

iload

S2

O

9 9 9 9

A

Dd + E

S2c

sarcina liniara; curentul de sarcina sinusoidal; ondulatiile curentului si ale tensiunii sunt neglijate; se neglijeaza timpii morti.

S1c f T1(x ) = M ⋅ sin x, x ∈ [0, π] 1 I conT avg =

T1

1 I conT rms =

1 I swT avg =

1 IswT rms =

π

1 2π

∫ θ

1 2π

1 2π

2 ⋅ I ⋅ sin(x − θ) ⋅ f T1 (x ) ⋅ dx =

π

∫(

)2

2 ⋅ I ⋅ sin (x − θ) ⋅ f T1 (x ) ⋅ dx = I ⋅

θ

π

2 I sin (x − θ)dx =

∫ θ

1 2π


I⋅ 2 ⋅M ⋅ [(π − θ) ⋅ cos θ + sin θ] 4⋅π

π

∫( θ

)2

M ⎡ 4 1 ⎤ ⋅ 1 + ⋅ cos θ + ⋅ cos(2 ⋅ θ)⎥ 2π ⎢⎣ 3 3 ⎦

I 2 (1 + cos(θ)) 2π

2I sin (x − θ) ⋅ dx = I

1 ⎛ sin (2θ) ⎞ ⋅⎜π − θ + ⎟ 2π ⎝ 2 ⎠

Distributia pierderilor in convertorul 3L-NPC (VDC= 3000V, Irms=200A, fs=1000Hz, Eupec FF200R33KF2C): (a) PF=-1, M=0.05, (b) PF=1, M=0.95

29 29

Choppere de tensiune alternativa

Prof.Dan DanFLORICAU FLORICAU Prof. UniversitateaPOLITEHNICA POLITEHNICABucuresti Bucuresti Universitatea Facultateade deInginerie InginerieElectrica Electrica Facultatea

05/05/2008

Choppere de tensiune alternativa Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU

1

Convertoare alternativ-alternativ directe 9

Comutatia naturala (variatoare de tensiune alternativa, cicloconvertoare) - Tiristorul si triacul sunt cele mai utilizate intreruptoare statice datorita costurilor mici, a robustetii lor si a simplitatii de punere in practica; - In acelasi timp, noile norme privind perturbatiile electromagnetice ale retelei de joasa tensiune impun ca aplicatiile industriale sa se indrepte spre solutii care utilizeaza o frecventa ridicata de comutatie.

9

Comutatia complet comandata (chopperele alternative diferentiale si nediferentiale) - Intreruptoarele statice (diode rapide asociate tranzistoarelor de tipul IGBT sau MOSFET) sunt utilizate intr-o gama de putere, mergand de la cativa wati pana la mai multe sute de kilowati. - Asocierea lor serie si paralela permite atingerea unor tensiuni de functionare de mai multi kilovolti si sa comute curenti de mai multe sute de amperi. - Aceste intreruptoare utilizeaza o frecventa mare de comutatie, ceea ce permite reducerea elementelor pasive de filtrare.

05/05/2008


2

Interuptoare in patru segmente

Întreruptor în patru segmente

Comanda S1

0

Comanda S2

Configuraţie rezultată

0

Întreruptor deschis (ik=0)

uk

ik

ik

PWM k

S1

0

S1=PWM

S2

ik

PWM

1 S1=PWM

ik

uk

0

S2

ik

ik

1 k

S2=PWM

PWM S2=PWM

S1

1

05/05/2008

PWM

1

Întreruptor închis (uk=0)


3

Choppere de tensiune alternativa monofazate

1996

2001

C1

ua

S1

S2

iL ua

S1c

~

~ C2

S2c

C

us

us

b)

a)

05/05/2008

iL

S1c S2c

S2

9

S1

Structura diferentiala

9

Structura nediferentiala


4

Comanda PWM ua

C1

ua

S1

π S2

iL ua

S1c

~

~ C2

S2c S2

a)

us

C

2π

ωt

S1 S1c

ωt

S1c

S2

ωt

S2c

S2c

S1

iL

us

us

b)

ωt ωt ωt

Vs=αVa

05/05/2008


5

Secvente de comutatie Faza activa: -sursele sunt conectate direct, ceea ce permite schimbul de energie

S1

C1

ua

(ua>0)

ua

C

~

~ S2c

C2

Sr>Sd

S2

iL

S1c

S1

Sr
ua

S2

iL ua

S1c

~

~ C2

S2c

C

S1

C1

iL

S1c

us

S2c

S2 b)

a)

us

b)

a)

S1

iL

S1c

us

S2

C1

Faza de regim liber: -sursele nu schimba energie

ua

S1

ua

S1c

~

~ C2

S2c

S1

S2c

S2

us

C

iL

S1c

us

us

b)

a)

us=ua 05/05/2008

S2

iL

us=0 Choppere de tensiune alternativa Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU

6


(ua>0, td)

Faza de schimb indirect: -sursele schimba energie prin intermediul condensatoarelor

S1

C1

ua

ua

S1

~

~ S2c

S2

iL

~

~ C2

S2c

us

C

S1

iL

iL

S1c

us

S2c

us

b)

a)

S2c b)

C1

us

ua

S1

S2

iL ua

S1c

~

~ C2

ua=0

S2c S2

a)

05/05/2008

S1

S1c

S2 a)

C

S2

ua

S1c

ua

S1c C2

C1

S2

iL


us

C

S1

iL

S1c S2c

us

b)

7

Secvente de comutatie S1

C1

ua

(ua<0)

ua

S1c

~

~ S2c

C2

Sr>Sd

S2

iL

S1

C

S1c

us

Sr
S2

ua

S1

S2

iL ua

S1c

~

~ C2

S2c

us

C

iL

S1c

b)

a)

C1

S1

S2c

S2

us

b)

a)

C1

iL

ua

S1

ua

S1c

~

~ C2

S2c

us

S1

C

iL

S1c S2c

S2

us

us

b)

a)

us=ua 05/05/2008

S2

iL

us=0 Choppere de tensiune alternativa Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU

8

Implementarea comenzii PSIM

ua>0

ua<0

05/05/2008

S1

S1c

S2

S2c

on off off on on on

off off on on on on

on on on on off off

on on on off off on

us iL>0 ua 0 0 ua ua 0

iL<0 ua ua 0 ua 0 0


9

Convertor alternativ-alternativ indirect ua

S1

ua

S2

~

S1c

S2c

C uC

S3 S3c

π

S4

iL us

ωt

2π

S1 S2c S2 S1c

S4c

2002

ωt

uC

ωt

S3

ωt

S3c

ωt

S4

ωt

S4c

ωt

us

ωt ωt

05/05/2008


10


S1 S1c

ua

S2

~

S3

C

S2c

(ua>0)

S1

S4

iL

S3c

ua

S1c

S4c

S2

~ S2c

a) Faza activa

S1 S1c

ua

S2

~ S2c

C

S3 S3c

iL

S4 S4c

b) Faza de regim liber

C

S3

iL

S3c

S4 S4c

c) Faza de schimb indirect 05/05/2008


11


S1

ua

S1c

S2

~ S2c

S3 ua>0 S1, S2c: on S2, S1c: off ua<0 S1, S2c: off S2, S1c: on ua>0 S1, S2c: on S2, S1c: off ua<0 S1, S2c: off S2, S1c: on

05/05/2008

C

on off off off off off on off off off off off

S3c off off on on on on off off on on on on

S3

uC

S3c

S4

S4c

off off off on off off on off off off off off

on on on off off on off off on on on on

S4

iL us

uc

ua

-ua

ua

-ua

S4c

us iL>0 ua 0 0 ua ua 0 -ua -ua 0 -ua 0 0

iL<0 ua ua 0 ua 0 0 -ua 0 0 -ua -ua 0


12

Chopper de tensiune alternativa diferential – cazul trifazat ua

ua

C1

S1 S1c

ub

~ C2

S2 S2c

uc

~ C3

~

C1

S3

ub

~

S1

C2

S1c

uc

~

S2

C3

S2c

~

S3 S3c

a

Faza activa S3c ua S1

C1

S1c

ub

~ C2

S2 S2c

uc

~ C3

~

S3 S3c

b

Faza de regim liber 05/05/2008


13

Prototip al chopperului alternativ diferential trifazat

ua

C1

S1

ub

~ C2

S1c

S2 S2c

uc

~ C3

~

S3 S3c

LAPLACE INP-ENSEEIHT Toulouse, 2001

05/05/2008


14

Tensiuni la bornele condensatoarelor

C1

ua

S1

S2

iL ua

S1c

C

~

~ C2

S2c

iL

S1c

us

S2c

S2

us

b)

a)

ua

C1

S1 S1c

05/05/2008

S1

ub

~ C2

S2 S2c

uc

~ C3

~

S3 S3c


15

Rezultate experimentale ua

im

Li

C1

ii

~

Ci

S1

Lo

S1p

ua C2

S2p

iL Rs

Co um

uC1

us

Ls

uC2 a)

im

S2 ii

Signals output

us

PWM Control Block

um

Signals input b)

05/05/2008


16

Aplicatii industriale Variatoare de tensiune alternativa pentru iluminat industrial (se utilizeaza pentru modificarea intensitatii luminoase si pentru protejarea lampilor impotriva variatiilor de tensiune ale retelei; reglarea intensitatii luminoase la nevoile specifice permite reducerea puterii consumate; studiile privind iluminatul arata ca, adaptand intensitatea luminoasa la nevoile ambientului, pierderile se reduc cu 20%; in acest context, utilizarea variatoarelor de tensiune alternativa cu tiristoare este exclusa deoarece aceste dispozitive nu respecta normele CEM); Variatoare pentru motoare asincrone (alimentare la frecventa constanta: aplicatii de pompare si ventilatie) si alte aplicatii (pentru gama de puteri mici <1.5kVA; pentru aceasta categorie de echipamente, normele CEM tolereaza pentru moment utilizarea variatoarelor cu triace); Stabilizatoare de retea (sarcinile conectate la retea sunt din ce in ce mai sensibile la perturbatiile de retea, cum ar fi scaderi bruste ale tensiunii si microdeconectari); -Stabilizatoare de retea cu stocare de energie (alimentari de tip UPS); -Stabilizatoare de retea fara stocare de energie (compensatoare statice care stabilizeaza tensiunea prin controlul puterii reactive, filtre active). 05/05/2008


17

Stabilizatoare de retea fara stocare de energie

Sensitive electronic load

Basic PWM AC chopper

Power supply

a) Power ur

uc

supply

us

Sensitive electronic load

Basic PWM AC chopper b)

9 a) Structura directa 9 b) Structura indirecta 05/05/2008


18

Stabilizatoare moderne de retea

Structuri indirecte

uc

uc

iL

ur

~

Direct PWM AC Chopper

ua

us

iL

ur

~


ua

a)

b)

uc

uc

iL

ur

~


ua

us

iL

ur

~

c) 05/05/2008

us


ua

us

d) Choppere de tensiune alternativa Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU

19

Stabilizatoare moderne de retea

up/down capability

uc m

ur

~

ua1

Nondifferential PWM AC Chopper 1

Nondifferential PWM AC Chopper 2

us1 us2

iL

u s = u r + m ⋅ (α 1 ⋅ u a1 − α 2 ⋅ u a 2 )

ua2 us

a) uc

uc

iL

ur

~

ua

Indirect PWM AC Chopper

b) 05/05/2008

iL

ur

~

Indirect PWM AC Chopper

ua

c) Choppere de tensiune alternativa Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU

20

Choppere de tensiune alternativa directe 3L

m

ua ~

m

PWM AC Chopper PWM AC Chopper

ua

us1

iL

PWM AC Chopper

~

us1

iL

m

PWM AC Chopper

us2 us

a)

us2 us

b)

cu separare galvanica pe partea de intrare

05/05/2008

m

cu separare galvanica pe partea de iesire


21

Curs electronica de putere

Recommend Documents