UNMSM
Laboratorio de Física I
INDICE
I.
OBJETIVO
Página 2
II.
INSTRUMENTOS Y MATERIALES
Página 2
III.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Página 2
IV. IV.
ROCEDIMIENTO
Página 3
V.
CUESTIONARIO
Página 9
VI.
CONCLUSIONES
Página 14
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a )
UNMSM
Laboratorio de Física I
EXPERIENCIA N° 08:
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I.
OBJETIVO • • •
Comprender y explicar el movimiento circular uniforme. Interpretar f!icamente "ue !i#nifica la $ c %$uer&a centrpeta'. (edir la fuer&a centrpeta "ue act)a !o*re un cuerpo de ma!a ( "ue de!cri*e un movimiento circular uniforme.
II.
INSTRUMENTOS Y MATERIALES • • • • • •
III.
E"uipo completo de movimiento circular. +ue#o de pe!a!. Porta pe!a!. Re#la. ,alan&a. Cron-metro.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando una ma!a ( !e mueve de!cri*iendo un movimiento circular uniforme !o*re /!ta act)a una fuer&a diri#ida acia el centro de la curvatura llamada 1fuer&a centrpeta1. Por la !e#unda le de Ne2ton la ma#nitud de $ c e!t3 dada por la !i#uiente relaci-n:
F r = M a c
(8.1)
4onde ac e! la aceleraci-n diri#ida tam*i/n acia el centro de la curvatura !iendo e!ta la aceleraci-n re!pon!a*le del cam*io de direcci-n de la velocidad. $recuentemente a e!ta aceleraci-n !e la llama 1aceleraci-n centrpeta1. ac =
v
2
R
(8.2)
4onde v e! la rapide& %con!tante' y R e! el radio de la trayectoria circular. 4e otro lado la ma#nitud de la aceleraci-n centrpeta e!: 2
2
2
ac = ω R = 4 π f R (8.3)
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a *
UNMSM 4onde
Laboratorio de Física I
ω e! la velocidad an#ular
f e! la frecuencia. 5ue#o la fuer&a centrpeta
!e expre!a tam*i/n como: 2
2
F c = 4 π f R (8.4)
IV.
PROCEDIMIENTO
Recomendaci-n: cada ca!o corre!ponde a un radio determinado de #iro por lo "ue !e de*e acer la! medida! para cada parte del procedimiento !in variar el radio.
Pri!r" P"r#!$ 4eterminaci-n del valor de la fuer&a centrpeta a partir de la! medida! de frecuencia6 del radio R y de la ma!a (. 7. Ante! de operar el e"uipo determine el valor de la ma!a ( aciendo u!o de la *alan&a. . 4e!conecta la ma!a del re!orte. Eli9a un radio de #iro mediante el indicador. 4e!place el indicador a!ta el radio de #iro ele#ido. A9u!te lo! tornillo! "ue a!e#uran la *a!e del indicador. (ida el radio con la re#la. . Corra el e9e del cual pende la ma!a ( %m-vil' a!ta "ue el indicador coincida con la punta del extremo inferior de la ma!a. A9u!te el tornillo en dica po!ici-n. ;. Corra el contrape!o a!ta "ue lo u*i"ue aproximadamente a la mi!ma di!tancia del e9e vertical al i#ual como e!te la ma!a ( a!ta lo#rar el e"uili*rio y lue#o a9u!te el tornillo del contrape!o en dica po!ici-n. <. =uelva a conectar el re!orte a la ma!a (. >. ?a#a rotar el e9e vertical y aumente la velocidad de #iro de la ma!a ( a!ta "ue la punta de /!ta pa!e exactamente por encima del indicador del radio de #iro. @rate de mantener e!ta po!ici-n d3ndole !uave! impul!o! al e9e vertical de e!ta manera la ma!a ( e!tar3 de!cri*iendo muy aproximadamente un movimiento circular uniforme en un plano ori&ontal.
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a +
UNMSM
Laboratorio de Física I
. Btilice el cron-metro para medir el tiempo t "ue demora la ma!a ( en reali&ar 0 - m3! revolucione!. El valor de la frecuencia6e! i#ual al n)mero de revolucione! %0 - el numero de revolucione! ele#ido' dividido entre el tiempo t "ue tarda la ma!a en reali&ar e!ta! revolucione!.
f =
número de revoluciones tiempo( segundos )
8. Repita cinco vece! el proce!o de medici-n de la frecuencia y calcule el valor promedio. . A partir de la ecuaci-n %.;' o*ten#a el valor de la fuer&a centrpeta $ c.
S!%&'" P"r#!: 4eterminaci-n del valor de la fuer&a centrpeta en condicione! e!t3tica!.
7. D*!erve la fi#ura y colo"ue el e"uipo tal y como !e ve teniendo en cuenta "ue la! ma!a en el porta pe!a! !on el dato m cuyo efecto e! llevar al m-vil de ma!a ( a!ta "ue la punta de !u extremo inferior coincida con el indicador de radio!.
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a ,
UNMSM
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. D*!erve la fi#ura . Como !e trata de u!ar el dia#rama de cuerpo li*re !e puede demo!trar "ue:
T 1 + T 2+ Mg + T +¿ F r
4e donde !e concluye "ue el m-dulo de la fuer&a del re!orte $ r tiene la mi!ma ma#nitud "ue la fuer&a centrpeta $e re!pon!a*le del movimiento circular.
. 5a ma#nitud de la fuer&a $ !e determina colocando ma!a! en el portape!a!F m# e! el pe!o nece!ario para "ue la punta del m-vil de ma!a ( pueda e!tar !o*re la varilla del indicador de radio R.
T!r!r" P"r#!$
En el cue!tionario "ue !i#ue la pre#unta %8' de*e !er evaluada experimentalmente y analticamente.
7. Gin retirar la! pe!a! del porta pe!a! o*!erve "ue !ucede cuando !e coloca una ma!a de 00# !o*re el m-vil. Calcule el periodo de #iro @.
I*+r#"'#!$ Con!ulte con !u profe!or para reali&ar la experiencia del m-vil con ma!a %( H 00'# . E!ta compro*aci-n experimental !e recomienda acerla para un tercer radio. Conviene !u9etar la! ma!a! de 00# con cinta ma!in#tape. . Proceda a tra&ar un nuevo dia#rama de fuer&a! para re!ponder a e!ta o*!ervaci-n.
. Gu9etando lo! 00# !o*re el m-vil #ire el e9e vertical y calcule el periodo de #iro @. Compare lo! valore! cinem3tico! del m-vil %para f y $c' cuando e!ta con la ma!a ( y lue#o con la ma!a %( H 00'#.
C",+ 1$
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a -
UNMSM 4.5 •
$c%prom' J
•
KJ
√
Laboratorio de Física I
+ 4.72 + 4.5 + 4.5
J ;.<<
4
( 4.55 −4.5 ) 2 +( 4.55 −4.5 ) 2 +( 4.55− 4.5 ) 2 +( 4.55− 4.72 ) 2 J
4
0.7
(
)
3 0.1 •
Ea J
√ 3
J 0.7
•
L$c J
√ ( 0.0005 ) 2+( 0.17 ) 2 J 0.7><
(
100 0.165 •
ErM J
) J .>M
4.55
( 4.11 – 4.55 )100 EexM J
J 70.7M
4.11
C",+ 2$ 5.8 •
$c%prom' J
•
KJ
√
+ 6.08 + 5.99 + 6.08 J <.
4
( 5.99 – 5.8 ) 2 +( 5.99 – 6.08 ) 2 +( 5.99 – 5.99) 2 +(5.99 – 6.08) 2 4
J 0.77
(
3 0.11 •
Ea J
•
L$c J
)
√ 3
J 0.7
√ ( 0.0005 ) 2+( 0.19 ) 2 J 0.7
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a .
UNMSM
Laboratorio de Física I
(
100 0.19 •
ErM J
) J .7M
5.99
( 5.57 – 5.99 ) 100 •
EexM J
J .<;M
5.57
C",+ 3$ 5.44 •
$c%prom' J
•
KJ
√
+ 5.44 + 5.44 + 5.35 J <.;
4
( 5.42 – 5.44 ) 2 +( 5.42 – 5.44 ) 2 +( 5.42 – 5.44 ) 2 +( 5.42 – 5.35 ) 2 4
J 0.0;
(
3 0.04 •
Ea J
•
L$c J
) J 0.0
√ 3
√ ( 0.0005 ) 2+( 0.07 ) 2 J 0.0
(
100 0.07 •
ErM J
) J 7.M
5.42
( 4.89 – 5.42 ) 100 •
EexM J
J 70.8;M
4.89
C",+ 4$ 6.21 •
$c%prom' J
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
+ 6.21 + 6.21 + 6.43 4
J >.
'(i#a /
UNMSM •
KJ
√
Laboratorio de Física I ( 6.3 – 6.21 ) 2 +( 6.3 – 6.21 ) 2 +( 6.3 – 6.21 ) 2 +( 6.3 – 6.43 ) 2 4
J 0.70
(
)
3 0.1 •
Ea J
•
L$c J
J 0.7
√ 3
√ ( 0.0005 ) 2+( 0.17 ) 2
(
100 0.17
ErM J
J 0.7
) J .M
6.3
( 5.28 – 6.3 ) 100 •
EexM J
5.28
J 7.M
TABLA 1
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a 0
UNMSM
Laboratorio de Física I
V. CUESTIONARIO
1. E' !- ,i,#!" +,#r"+ !' -" i%&r"/ !- *!ri++ +' 0&! %ir" !- ,i,#!" *"r" +',!%&ir &' r"i+ ! 28/ !, 1/ ,. E'+'#r"r !- "-+r ! -" +',#"'#! / !- r!,+r#!.
$uer&a del re!orte J $uer&a centrpeta J ; %pi' f R ( J ;%.7;'%7.<'%0.8'%7' J ;.08 N $uer&a del re!orte J %con!tante del re!orte' x e!tiramiento O x J ;.08 %0.7' O J;.08
2. M"r"r V + F ,!%5' +rr!,*+'"$ I.
En el movimiento circular uniforme la velocidad v de un cuerpo cam*ia con!tantemente de direcci-n.
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
%
=
'(i#a 1
'
UNMSM II.
Laboratorio de Física I
5a fuer&a centrpeta reali&a tra*a9o !o*re el cuerpo de ma!a m.
% $ '
III.
Gi el movimiento circular e! uniforme no exi!te aceleraci-n.
% $ '
I=.
Gi un cuerpo no e!t3 aceler3ndo!e no de*e exi!tir nin#una fuer&a actuando !o*re /l
% $ '
3. Di6&7"r -+, !#+r!, ω , v , α .E- &!r*+ %ir" !' &' *-"'+ *"r"-!-+ "- Y. M"#!9#i"!'#! ++ -+ !:*-i"r;".
;. "," "#5"? •
•
v: =elocidad tan#encial ω : =elocidad an#ular
•
r: =ector po!ici-n
•
v: E! tan#ente a la trayectoria del movimiento v J
xr
ω
. <@&i>' !7!r! -" &!r=" !'#r;*!#" &r"'#! !- +ii!'#+?
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a )2
UNMSM
Laboratorio de Física I
4urante el movimiento el re!orte e! "uien e9erce la fuer&a centrpeta para mantener el cuerpo en la mi!ma po!ici-n re!pecto al indicador.
5a fuer&a centrpeta act)a !o*re la ma!a (.
M V F c = R
2
(ediante la Ge#unda 5ey de Ne2ton !e !a*e "ue la aceleraci-n !o*re un cuerpo !e produce en la mi!ma direcci-n y !entido "ue la fuer&a re!ultante. Por lo cual la fuer&a centrpeta act)a !o*re la ma!a y e!t3 !iempre apuntando acia el centro.
.
.
El aire y el tor"ue producen fricci-n por lo cual no !e lleva a ca*o un perfecto (CB.
•
A#re#ar o di!minuir la velocidad al #irar el cuerpo no no! a!e#ura "ue fue!e netamente un (CB pue!to "ue al variar la velocidad !e converta en (CB=.
•
5a medici-n de lo! tiempo! no e! exacta ya "ue u!amo! un cron-metro y el re!ultado depende de la velocidad de reacci-n "ue po!ee la per!ona "ue lo manipula.
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a ))
UNMSM
Laboratorio de Física I
8. D! -", "-#!r'"#i", *"r" !ir -" &!r=" !'#r;*!#".
. V!rii0&! "'"-;#i"!'#! !- *",+ "'#!ri+r.
caso 1 4.5 4.72 4.5 4.5
caso 2 5.8 6.08 5.99 6.08
caso3 5.44 5.44 5.44 5.35
caso 4 6.21 6.21 6.21 6.43
4.555 4.11 10.83#
5.9875 5.57 7.50#
5.4175 4.89 10.79#
6.265 5.28 18.66#
promedios(medi da en movimieno! medida esáica "rror#
5a medida del error porcentual con re!pecto a la medida e!t3tica e! *a!tante alta por ello "ue la medida e!t3tica e! m3! confia*le.
1G. P"r" -" #!r!r" *"r#! (3)/ !#!ri'! -+, "-+r!, i'!9#i", ! r!&!'i"/ *!ri++/ !-+i" -i'!"- (#"'%!'i"-) "!-!r"i' !'#r;*!#".
@omamo! como radio:
R= 0.189 m
5a ma!a e! i#ual e!:
M =0.452 kg
(idiendo el tiempo:
t =15.78 s
Entonce! la frecuencia: −1
N ú mero de revoluciones 1.27 s = = 1.27 s− 1 f = 15.78 s Tiempo ( s ) Entonce! el periodo e!:
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a )*
UNMSM − T =f =0.79 s
Laboratorio de Física I
1
5a aceleraci-n centrpeta e!:
ac = 4 π f R = 4 π ( 1.27 S 2
2
2
−1
) ( 0.189 m )=12.04 m 2
s
2
5a velocidad tan#encial e!: 2
v ac = R
v =√ ac R =
√(
12.04
)
m m ( )= m 0.189 1.51 2 s s
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a )+
UNMSM
Laboratorio de Física I
VI.
•
CONCLUSIONES
Ge puede recrear condicione! e!t3tica! parecida! a la! cinem3tica! para una me9or apreciaci-n de al#uno! dato! o por mayor comodidad de medici-n.
•
El cuidado "ue !e ten#a en el experimento !er3 determinante en el porcenta9e de error o*tenido.
•
5a velocidad de un cuerpo Puede variar !olo en direcci-n y !entido independientemente de !i el modulo cam*ia o no.
•
Al no variar la ener#a cin/tica de lo! cuerpo! la! fuer&a! tan#enciale! no reali&an tra*a9o.
•
5a! fuer&a! tan#enciale! a la direcci-n de movimiento aun"ue no varan el modulo de la velocidad %rapide&' !i lo acen con !u direcci-n y !entido.
Mo!i"ie#to Circ$%ar U#i&or"e
'(i#a ),
