9 Contoh Bahan Ajar Matematika

#EdisiRevisi

9 Contoh Bahan Ajar Matematika Berbasis Konstruktivisme

Ramdani Miftah

1/2016

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.













#EdisiRevisi


2/2016

Ramdani Miftah

PENDAHULUAN

Yang Saya Hormati Bapak/Ibu/Saudara (i)

Pertama-tama saya mengucapkan selamat datang kepada Anda, Anda beruntung telah memutuskan untuk mendapatkan ebook gratis ini. Kenapa untung ? ya...iyalah untung, gratis....T_T. Dengan cara Anda memperoleh ebook gratis ini, menunjukkan betapa besar komitmen Anda untuk meningkatkan kualitas hidup Anda terutama berkomitmen pada peningkatan kualitas pembelajaran matematika. Keprihatinan

saya

akan

kualitas

pendidikan

di

Indonesia terutama pada bidang pendidikan matematika membuat saya berpikir apa yang bisa saya lakukan untuk berkontribusi terhadap peningkatan kualitas pembelajaran matematika di tengah persepsi siswa yang negatif terhadap matematika. Saya menyadari bahwa persepsi negatif ini tidak bisa terus dibiarkan ada pada benak siswa, perlu ada
















#EdisiRevisi

Ramdani Miftah

agar matematika tidak lagi sulit dan menyeramkan tetapi matematika itu menjadi mudah dan menyenangkan. Tujuan

utama

matematika

adalah

untuk

mengembangkan kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi (High Order Mathematic Thining Skills) . Tujuan ini harus menjadi acuan guru ketika mengajarkan matematika. Siswa diajarkan tidak bisa hanya sebatas kemampuan menghafal rumus-rumus yang ada tetapi harus bisa betulbetul memahami konsep matematika dengan baik sehingga kemampuan HOMTS bisa berkembang. Oleh karena itu, sebagai

seorang

pembelajaran

yang

pendidik menarik

harus

bisa

menyajikan

dan

bisa

merangsang

kemampuan HOMTS siswa agar tujuan itu tercapai. Bagaimana caranya ? salah satunya adalah dengan menyiapkan BAHAN AJAR MATEMATIKA dengan baik. Bahan ajar yang saya tuliskan disini hanya sebatas contoh dan terbatas, jadi silahkan kembangkan sendiri disesuaikan dengan pendekatan pembelajaran yang diambil. Tapi sebelum saya bahas seperti apa contoh bahan ajar

3/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

pembelajaran, silahkan ajak teman-teman Anda untuk bergabung di grup facebook pembelajaran matematika, dengan klik: http://www.facebook.com/groups/p http://www.faceb ook.com/groups/pembelajaranmatematik embelajaranmatematika/ a/

Mari kita berkomitmen bersama-sama tentang sebuah perubahan dalam pembelajaran matematika. Perubahan yang menjadi pondasi berpikir lebih besar, berpikir dari hal biasa menjadi luar biasa, karena sejatinya perubahan besar diperoleh dari langkah-langkah yang besar.

SALAM SUKSES!

Hormat saya, Ramdani Miftah

Pembelajar Matematika

4/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

CONTOH BAHAN AJAR DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

A. Realistic Mathematic Education (RME) 1. Tahapan pembelajaran RME (Hadji, 2004)

a. Guru mengkondisikan kelas agar kondusif b. Guru menyampaikan dan menjelaskan Masalah Kontektsual c. Siswa menyelesaikan masalah kontekstual d. Penarikan kesimpulan e. Penegasan dan pemberian tugas 2. Contoh penerapan dalam pembelajaran matematika

Masalah kontekstual : (operasi hitung bilangan asli) Tempat duduk kelas 6 SD Tanjung Kimpul tersusun sebanyak 8 baris. Setiap tempat duduk memuat meja yang sama banyak. Jika setiap baris memuat 6 buah meja, berapa banyaknya meja yang terdapat di kelas tersebut ? Penyelesaian : a. Buatlah gambar baris tempat duduk yang berisi 6 buah meja! .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... .................................... .................................................. ............................... ............................... .............................. ................................ ................... ... b. Gambarlah dua baris tempat duduk yang masing-masing baris berisi 6 buah meja! .................................... .................................................... ............................... ................................ .................................... ................................ .............

5/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

.................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... c. Berapa banyak meja yang terdapat pada kedua baris tempat duduk tersebut ? .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... d. Gambarkan tiga baris tempat duduk yang masing-masing baris berisi 6 buah meja! .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... .................................... .................................................... ............................... ................................ .................................... ................................ ............. .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... e. Berapa banyak meja yang terdapat pada ketiga baris tempat duduk tersebut ? .................................... ................................................... ............................... ............................... .............................. ............................... ................... ... .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... f. Jika terdapat 8 baris tempat duduk yang masing-masing baris terdiri dari 6 buah meja, berapakah banyak meja tersebut ? .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... .................................... .................................................... ............................... ............................... ................................. ................................. ................ .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ............... g. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh dari hasil-hasil di atas! .................................... ..................................................... ................................ ............................... .................................. ................................ .............. .................................... .................................................... ............................... ............................... .................................. ................................. ...............

6/2016

















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

Contoh soal dan penyelesaian!

Seorang ibu setiap hari memasak ¾ kg beras. Ia nemiliki 1 kanpil beras, dimana 1 kampil beras tersebut berisi 25 kg beras. Hari keberapakah ibu tersebut harus membeli beras lagi ? I. Penyelesaian dengan cara informal:

7/2016
















#EdisiRevisi

Ramdani Miftah

II. Cara Formal

x =waktu yang sibutuhkan untuk menghabiskan beras a = jumlah jumlah beras = 25 kg b =kebutuhan/hari = ¾ kg/ hari 



 =  = ⁄ = 33 33,3 ,333 hari 

III. Cara non Formal Misalkan

8/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

B. Model Pembelajaran Inquiry 1. Tahapan pembelajaran pembelajaran inkuiri menurut Eggen & Kauchak adalah :

1) 2) 3) 4) 5) 6)

Menyajikan pertanyaan atau masalah Membuat hipotesis Merancang percobaan Melakukan percobaan Megumpulkan dan menganilisis data Membuat kesimpulan

2. Berikut contoh bahan ajar pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran Inquiry pada materi bangun ruang (volume limas) LEMBAR KERJA SISWA

Topik : Bangun Ruang (Volume Limas) Waktu : 2 x 35 menit

Nama Kelompok …………………………………….

Hari dan Tanggal …………………………………….

Nama Anggota Kelompok : 1.................................. 1................................................ .............................. ................ 2................................ 2.............................................. ............................... ................... 3................................ 3.............................................. ............................... ................... 4................................ 4.............................................. ............................... ...................

1. Menyajikan pertanyaan atau masalah

Perhatikan masalah berikut! Sebuah kerangka kubus terbuat dari kawat dengan panjang rusuk 18 cm, didalam kubus tersebut dibentuk limas yang sama dengan menghubungkan diagonal ruang yang saling berpotongan pada satu titik. Berapakah volume masing-masing limas tersebut?

9/2016
















#EdisiRevisi

Ramdani Miftah

2. Membuat hipotesis

Berdasarkan permasalahan di atas, apa yang bisa kamu duga terkait dengan volume limas dan volume kubus ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Volume kubus sama dengan enam kali volume limas Atau

Jawaban yang diharapkan dari



Volume Limas =  volume kubus

siswa

3. Merancang percobaan

Lakukan percobaan sebagai berikut : a. Siapkan sebuah model limas segiempat dan kubus b. Ukuran panjang rusuk alas limas segiempat sama dengan panjang rusuk kubus yaitu 18 cm dan tinggi limas segiempat segiempat setengah setengah dari panjang rusuk rusuk kubus c. Lalu isi air limas segiempat dengan penuhkan penuhkan kdalam kubus. 4. Melakukan percobaan untuk memperoleh informasi

Isilah model kubus dengan dengan air dari model limas limas segiempat sampai penuh 5. Megumpulkan dan menganalisis data

Tuliskan informasi apa yang kamu peroleh dari hasil percobaan di atas! ………………………………………………………………………………………………………………………………

Pada pengisian keberapa model kubus itu akan penuh dengan dengan air air ?

10/2016
















#EdisiRevisi

Ramdani Miftah



Volume Limas =  volume kubus 1 = ××× 6 1 = ×××2 6 2 = ×     ×  6 1 = ×     ×  3

Jawaban yang diharapkan diharapkan dari siswa

6. Membuat Kesimpulan

Buatlah kesimpulan dari hasil analisis yang telah kamu buat! ……………………………………………………………………………………………………………………………… Jadi, dapat disimpulkan bahwa rumus volume limas  adalah =  ×    ×  Sehingga volume masing-masing limas adalah

1  = ×    ×  3  =  × (1 8 × 1 8) 8) × 9 = 97 9722  

Jawaban yang diharapkan

C. Pendekatan Contextual Teaching And Learning (CTL) 1. Komponen CTL

a. b. c. d. e. f. g.

Konstruktivisme Menemukan Bertanya Masyarakat belajar Pemodelan Refleksi Penilaian Autentik

dari siswa

11/2016


















#EdisiRevisi

Ramdani Miftah

Materi Teorema Pytagoras Kegiatan

Kegiatan Awal

Komponen CTL  

Bertanya Menemukan

Aktivitas 

 





Guru masuk kelas sambil mengucap salam dan menanyakan kabar kepada peserta didik. Guru mengabsen peserta didik. Guru memberi instruksi kepada peserta didik untuk mempersiapkan segala perlengkapan pembelajaran yang dibutuhkan. Guru menyampaikan materi pokok dan indikator yang ingin dicapai dalam kegiatan belajar mengajar. Guru mengingatkan kembali materi pangkuadratan bilangan bulat (materi prasyarat) dengan metode tanya jawab. (bertanya)



a. Siapa yang masih ingat pengertian dari mengkuadratkan suatu bilangan? b. Apakah 42 = 4 x 2 ? Jika salah, yang benar bagaimana? c. Berapa nilai dari 62? d. Berapa nilai dari 102? Guru mengingatkan kembali materi tentang segitiga siku-siku dengan memberikan

12/2016
















#EdisiRevisi

Kegaiatan Inti

Ramdani Miftah



 

Masyarakat belajar Pemodelan Konstruktivisme







b) Apakah ukuran sisi-sisi tegaknya sama dengan ukuran panjang dan lebar pada persegi panjang tadi? Berapa ukurannya? c) Apakah kalian bisa menentukan panjang sisi miring pada segitiga siku-siku ini tanpa harus mengukurnya pakai penggaris atau pun alat ukur panjang yang lain? d) Apakah kalian pernah mendengar teorema pythagoras? e) Mari kita pelajari bersama teorema Pythagoras, sebab dengan teorema ini kita akan dapat mencari panjang sisi miring dari segitiga siku-siku ini tanpa harus mengukurnya langsung. Apakah kalian sudah siap? Guru membagikan LKS kepada peserta didik. Diharapkan selama proses pembelajaran peserta didik bisa berdiskusi dengan teman sekelompoknya. (masyarakat belajar) Guru meminta peserta didik mengamati tabel yang telah dibuat.(masyarakat belajar) Guru membimbing peserta didik untuk menemukan kesimpulan umum dari teorema Pythagoras .(masyarakat belajar)

13/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah



Kemudian menunjuk salah satu peserta didik untuk mengunngkapkannya. (refleksi) Guru memberikan tes akhir secara individu dengan cara meminta peserta didik untuk menemukan suatu permasalahan dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan segitiga siku-siku, kemudian peserta didik mengerjakannya pada selembar kertas dan dikumpulkan. (penilaian autentik)

D. Pendekatan Contextual Teaching And Learning (CTL) Strategi REACT 1. Sintaks Pendekatan CTL Strategi REACT Model pembelajaran CTL yang secara khusus berkaitan dengan pembelajaran Matematika adalah Strategi REACT. REACT merupakan singkatan dari : a. Relating b. Experiencing c. Applying d. Cooperating e. Transfering 2. Berikut contoh pendekatan CTL

penerapan

pembelajaran

matematika

menggunakan

14/2016















#EdisiRevisi

Mengalami (Experiencing)


Ramdani Miftah

Siswa dalam setiap kelompok berdiskusi untuk menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru tersebut. Kemudian secara bergilir setiap kelompok menyajikan hasil diskusi kelompok didepan kelas. Hasil yang diharapkan sebagai berikut : ............................................ .................................................................. .............................................. ................................. ......... Kesimpulan : Menerapkan Guru meminta siswa untuk menggunakan teorema yang (Applying) baru dihasilkan untuk menyelesaikan soal berikut : Dari segitiga ABC siku-siku di C tentukan a, b atau c a b c 3 4 ? ? 8 10 5 12 ? ? 24 ? ? ? ? Bekerja sama Menyelesaikan tugas yang telah diberikan secara (Cooperating) kelompok Mentransfer Agar siswa bisa melakukan kegiatan Transfering, Tr ansfering, guru (Transfering) meminta siswa menyelsaikan soal berikut : Seorang anak melihat menara yang tingginya 20 m dari jarak 30 m dari atas menara. Berapa jarak anak tersebut ke puncak gunung ? E. Pendekatan Problem Based Learning (PBL)

15/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

Permasalahan 1 : Kedudukan Titik pada garis dan bidang

Dalam menyambut tahan pelajaran baru, kelas X-9 telah mempersiapkan barang-barang yang akan dipasang di dalam kelas yang berbentuk balok. Alban sebagai ketua siswa di kelas X–9, membagi tugas untuk memasangkan barang-barang tersebut. Barangbarang itu antara lain, jam dinding, gambar presiden dan wakilnya, garuda, daftar regu kerja, daftar pelajaran, struktur struktur organisasi, visi dan misi sekolah. Semua barang dipasang pada dinding kelas, ada yang dipasang di dinding kanan, kiri, depan, dan belakang. Pada dinding depan dipasang gambar garuda, presiden dan wakilnya, dinding belakang dipasang jam dinding, daftar regu kerja, dan struktur organisasi, organisasi , dinding kanan dipasang jadwal pelajaran, dan dinding kiri dipasang visi dan misi sekolah. Gambarkan sketsa barang-barang yang dipasang dalam ruang kelas X-9 ! ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ .............................................. .................................... ............ ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ............................................ .................................... .............. ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ .............................................. .................................... ............

Dari permasalahan di atas, masing-masing gambar terletak pada dinding-dinding yang sudah diceritakan dalam permasalahan di atas.

16/2016

















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

Permasalahan 2 Kedudukan garis pada bidang

Raswandi akan membuat bak sampah yang berbentuk kubus dari kayu dengan ukuran yang diinginkan 20 cm x 20 cm x 20 cm. Dia memasang setiap bagian sisi bak sampah dengan paku agar dinding yang satu dengan yang yang lainnya tidak terlepas. Bidang sisi alas diberi tanda dengan nama ABCD pada tiap titik sudutnya, dan bidang sisi tutup kotak diberi tanda dengan nama EFGH. Jika bidang sisi alas dengan bidang sisi depan berpotongan sepanjang segmen garis AB, bidang sisi alas dengan bidang sisi kanan berpotongan sepanjang segmen garis BC, bidang sisi alas dengan bidang sisi belakang berpotongan sepanjang segmen garis CD dan bidang sisi alas dengan bidang sisi kiri ber oton an se an an se men aris AD. Ba ian tutu dibuat

17/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ .............................................. .................................... ............

Sebutkan bidang-bidang yang saling sejajar! ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ............................................ ..................................... ............... ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ .............................................. .................................... ............ ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ .............................................. .................................... ............

Sebutkan bidang-bidang yang saling berpotongan! ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ............................................ .................................... .............. ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ .............................................. .................................... ............ ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ............................................ ..................................... ...............

F. Model Pembelajaran Reciprocal Teaching 1. Sintaks Pembelajaran matematika menggunakan Model Pembelajaran

18/2016
















#EdisiRevisi

x+y

Ramdani Miftah

11

Untuk menysuaikan masing-masing ruas kita dapat melakukan operasi penjumlahan untuk menghilangkan variabel atau yang disebut dengan mengeliminasi. x  y

 11

2 x  y



4

3x = = 15 ... x = = ... x = x = …

19/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .. ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ .............................................. .................................. ..........

(Memprediksikan) 1. Apakah ada metode lain yang bisa digunakan selain metode reduksi, substitusi dan eliminasi untuk mencari solusi dari suatu SPLDV? 2. Apakah suatu SPLDV dapat dicari solusinya dengan cara menghilangkan salah satu variabel kemudian nilai variabel yang diperoleh dimasukkan ke salah satu persamaan? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (Menjelaskan kembali) Selanjutnya salah satu dari kalia perwakilan kelompok menjelaskan pengetahuan yang

20/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

Nama Kelompok

……………………………………….. Hari dan Tanggal

1. 2. 3. 4.

Nama Anggota Kelompok : ………………............................ …………………………………… …………………………………… ……………………………………

……………………………………….. Permasalahan MEAs ke-1 ( Luas Permukaan Kubus )

Dodo akan memberi kado ulang tahun buat Desi dan Nurul. Tetapi Dodo belum mempunyai kotak kado tersebut. Kemudian Dodo membuat kotak kado berbentuk kubus dari sehelai karton. Jika kotak kado yang diinginkan memiliki panjang rusuk 8 cm, berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat dua buah kotak kado tersebut?

21/2016

















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

e) Selanjutnya, dari semua hasil kegiatan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan tentang luas permukaan kubus? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

22/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

c) Berdasarkan pengamatan kalian di atas, dapatkah kalian melihat hubungan antara ukuran-ukurannya (panjang, lebar dan tinggi) dengan luas permukaan kotak teh tersebut! Jika ya, tuliskan bentuk model matematikanya! …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

23/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

Permasalahan MEAs ke-3 ( Luas Permukaan Kubus yang Ukurannya Berubah)

Ahmad mempunyai beberapa buah model kubus yang dibelinya dari toko mainan anak-anak dengan ukuran yang berbeda-beda. Model balok tersebut terlihat seperti pada gambar berikut!

24/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

…………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

d) Selesaikan masalah MEAs ke-3 ke-3 dengan menggunakan model matematika yang telah

25/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

2. Contoh Bahan Ajar Matematika

Hari/tanggal : _____________________ Nama Anggota Kelompok:

Tujuan Pembelajaran :

26/2016

















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

27/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

28/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

29/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

30/2016















#EdisiRevisi


Ramdani Miftah

31/2016







































9 Contoh Bahan Ajar Matematika

Recommend Documents