Bahan Ajar

Indikator Pembelajaran Indikator:

2.1.1 Menunjukkan sikap ilmiah (kritis, objektif, toleran) pada saat melaksanakan praktikum. 2.1.2 Menunjukkan perilaku dan sikap jujur, teliti, dan tanggung jawab. 3.4.1 Menjelaskan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda. 3.4.2 Menjelaskan hubungan antara antara gaya, massa, dan percepatan dalam kaitannya dengan Hukum II Newton 3.4.3 Menggambarkan Grafik hubungan gaya dan percepatan dalam kaitannya dengan Hukum II Newton 3.4.4 Menerapkan persamaan hukum II Newton untuk menyelesaikan permasalahan sederhana dalam kehidupan sehari-hari. 4.4.1 Menyajikan data hasil pengamatan dan diskusi secara tepat. 4.4.2 Mengkomunikasikan hasil pengamatan dan hasil diskusi. A. Hukum II Newton

Seperti

telah

dikemukakan

sebelumnya,

setiap

benda

cenderung

mempertahankan keadaannya selama tidak ada resultan gaya yang bekerja benda tersebut. Apa yang terjadi jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut tidak sama dengan nol? Ketika kita mendorong benda dengan gaya tertentu hingga benda mengalami perubahan posisi, pada benda tersebut bekerja beberapa gaya yang resultannya tidak nol. Gaya yang diberikan pada benda akan menyebabkan benda Gambar 1.1 Orang yang mendorong gerobak berarti memberikan gaya terhadap gerobak. Sumber: www.mediafunia.blogspot.com.. www.mediafunia.blogspot.com

tersebut

mengalami

perubahan

kecepatan. Ketika gaya tersebut searah dengan

1

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.







gerak benda, kecepatannya bertambah dan ketika gaya tersebut berlawanan dengan gerak benda, kecepatannya berkurang. Dengan kata lain, benda akan bergerak dengan suatu percepatan. Misalkan

a

F

kita

mendorong

sebuah kotak di atas lantai licin (gaya gesek diabaikan) dengan gaya F,

2F

2a

ternyata dihasilkan percepatan sebesar a. Saat gaya dorong terhadap kotak

3F

3a

diperbesar menjadi dua kali semula

(2F), ternyatadpercepatan yang Gambar 1.2 Menyelidiki pengaruh resultan gaya terhadap percepatan, dihasilkan juga dua kalisemula (2a). dengan gaya diubah-ubah dan menjaga Ketika gaya dorong ditingkatkan massa tetap. menjadi tiga kali semula (3F),ternyata percepatan yang dihasilkan juga menjadi tiga kali semula (3a). Jadi, dapat disimpulkan bahwa percepatan berbanding lurus dengan besarnya resultan gaya yang bekerja pada suatu benda. Hubungan gaya dan percepatan tersebut dapat dilukiskan seperti grafik berikut: F

a Gambar 1.3. grafik hubungan gaya dan percepatan Hukum II Newton menyatakan bahwa:

“Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda benda ber ber bandin g l ur us dengan dengan r esul tan gaya, se searah ar ah dengan r esul tan gaya, dan dan berbandi ng terbal i k dengan mass massa benda benda ”

Secara matematis II Newton dinyatakan sebagai beriut:







Dengan :

a = Percepatan benda (m/s2)  F = resultan gaya yang yang bekerja pada benda (N) M = massa benda (kg)

Contoh Soal: 1. Dua buah gaya masing-masing 100 N bekerja pada benda 50 kg, seperti terlihat pada gambar. a. Tentukanlah resultan gaya tersebut. b. Berapakah percepatannya?

Penyelesaian: a. Gunakan aturan vektor dalam menjumlahkan gaya. Oleh karena F 1 dan F2 saling tegak lurus maka sesuai dengan Dalil Pythagoras

b.

             √ √   m = 50 kg maka percepatannya    √ √         √  ⁄

2. Jika suatu benda diberi gaya 10 N, benda tersebut memiliki percepatan 2 m/s2. Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut jika diberi gaya 15 N? Penyelesaian: Diketahui: F1 = 10 N, F 2=15 N, a1= 2 m/s2, m = tetap. Ditanyakan: a2=. . . m/s 2 ? Jawab: F 1

10 N  5kg a1 2 m 2 s Pada saat diberikan F2 sebesar 15 Newton, maka percepatan yang dialami m



benda menjadi: F 2

15 N







B. Penerapan Hukum II Newton

Pernahkah kalian menurunkan barang dari truk menggunakan papan miring? Saat kamu menurunkan barang dari truk menggunakan papan miring, ada beberapa gaya yang bekerja pada barang tersebut. Penjelasan gaya-gaya tersebut dapat memecahkan permasalahan yang ditemui, misalnya mencari percepatan barang tersebut saat didorong dan saat kapan barang tersebut mulai bergerak ber gerak saat didorong. Prinsip dasar hukum-hukum Newton dapat diaplikasikan untuk memecahkan masalah-masalah dinamika sederhana, seperti gerak benda pada bidang datar, gerak benda pada bidang miring, gerak benda yang dihubungkan dengan tali, dan gerak benda yang dihubungkan dengan katrol. 1. Gerak Benda pada Bidang Datar 

Gerak Benda pada Bidang Licin Pada bidang licin, sebuah benda yang bergerak dianggap tidak mengalami gaya gesekan. Masalah-masalah tentang gerak benda pada pada bidang licin dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum-hukum Newton seperti pada contoh-contoh berikut. 1. Sebuah balok 4 kg diam di atas bidang licin dan ditarik dengan gaya 30 N. Tentukan percepatan balok jika: a. Arah gaya ke kanan b. Arah gaya ke kanan dan membentuk me mbentuk sudut 60 0 terhadap bidang datar Penyelesaian: a. Terlebih dahulu gambarkan diagram benda bebasnya N F

∑F = m a m a

Licin

w

30 N = (4 kg) a a = 30 N/4 kg = 7,5 m/s 2 searah dengan gaya yang diberikan







b. Terlebih dahulu gambarkan diagram benda bebasnya

N

F

F 60

F

Licin w Dalam arah vertikal, benda dalam keadaan diam. Jadi, yang kita analisis adalah dalam arah horizontal saja. ∑Fx = m a m a (30 N) cos 600 = (4 kg) a a = 15 N/4 kg = 3,75 m/s 2 searah dengan Fx 2. Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar licin sehingga gabungan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s 2. Jika tibatiba balok A terjatuh, maka berapakah percepatan yang dialami oleh balok B saja? Penyelesaian: mA = 4 kg, m B = 6 kg dan a1 = 1,8 m/s2 Keadaan sistem balok pertama (tergabung) dan kedua (A jatuh) dapat digambarkan seperti pada gambar berikut.







Pada kedua kejadian berlaku hukum II Newton sebagai berikut. F=ma F = (m A + mB) a1 = (4 kg + 6 kg) . 1,8 m/s 2 = 18 N Gaya F juga bekerja pada keadaan kedua sehingga diperoleh: F = mB.a2 18 N = 6 kg . a2 a2= 18 N/6 kg = 3 m/s 2 

Gerak Benda pada Bidang Kasar Pada bidang kasar, sebuah benda yang bergerak mengalami gaya gesekan. Masalah-masalah gerak benda pada bidang kasar dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum-hukum Newton seperti pada contoh soal berikut. 1. Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas lantai mendatar kasar. μs = 0,6 dan μk = 0,3. Kemudian balok ditarik gaya sebesar F mendatar. g = 10 m/s2 . Tentukan gaya gesek yang dialami balok dan percepatan balok jika: a. F = 100 N b. F = 140 N Penyelesaian: m = 20 kg; μs = 0,6; μk = 0,3; g = 10 m/s 2 Keadaan balok dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah. bawah .

N = w = m g = 200 N Pengaruh gaya F dapat diketahui dengan menghitung f s max terlebih dahulu. f s max = μs . N = 0,6 . 200 N = 120 N a. F = 100 N









f s = F = 100 N dan a = 0 b. F = 140 N F > f s max berarti balok bergerak. Gaya geseknya adalah gaya gesek kinetik, yaitu sebesar: f k = μk N = 0,3 . 200 N = 60 N Percepatan balok dapat ditentukan dengan hukum II Newton sebagai berikut. ΣF = m a

F − f k = m . a 140 N – N – 60 N = (20 kg) a a = 4 m/s2 2. Gerak Benda pada Bidang Miring

Sebuah balok dengan massa m ditempatkan pada sebuah bidang miring dengan sudut kemiringan α seperti pada Gambar 2. N

α

w sin

w cos α α Gambar 2.1. Diagram benda bebas pada bidang miring

Tetapkan sumbu X sejajar dengan permukaan bidang miring dan sumbu Y







N – N – w w cos α = m . ay = 0 N = w cos α .................................... .......................................................... ........................................ .................. .......................(3) Masalah-masalah gerak benda pada bidang miring dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum-hukum hukum-hukum Newton seperti pada contoh soal berikut. 1. Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 30° terhadap bidang horizontal. Jika besar koefisien gesekan kinetik 0,10, tentukanlah percepatan benda tersebut! Penyelesaian: Diagram benda bebasnya sebagai berikut.

Pada sumbu Y, benda dalam keadaan diam, maka: ∑Fy = N – N – mg mg cos 30 0 = 0 N = mg cos 300 0 f k k = µk N = µk mg cos 30

Pada sumbu X, benda dalam keadaan bergerak, maka: ∑Fx = mg sin 30 0 - f - f k k = m a mg sin 300 - µk mg cos 300 = m a a = g sin 30 0 - µk g cos 300 = (10 m/s 2) (0,5) – (0,10) (0,10) (10 m/s 2) (0,866) = 4,144 m/s 2







Penyelesaian:

a. Menurut hukum II Newton: ∑F = m a w sin 30° = m a mg sin 30° = m a (6 kg) (10 m/s 2) (0,5) = (6 kg) a a = (10 m/s2) (0,5) = 5 m/s 2 Jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan 5 m/s 2. b. Ingat persamaan pada GLBB s = v0t + ½ at2, karena v0 sama dengan nol, maka: s = ½ at2 10 m = ½ (5 m/s 2) t2 t2 = 10 m/2,5 m/s 2 = 4 s2 t=2s Jadi, waktu yang diperlukan balok untuk sampai ke lantai adalah 2 s. 3. Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali







tersebut dan tali dalam keadaan tegang yang dinyatakan dengan T . Apabila massa balok A dan B masing-masing adalah mA dan mB, serta keduanya hanya bergerak pada arah komponen sumbu X saja dan percepatan keduanya sama yaitu a, maka resultan gaya yang bekerja pada balok A (komponen sumbu X) adalah: = m A a .............................................. .................................................................... ............................................ .......................(4) .(4) ∑F x(A) = T = Sementara itu, resultan gaya yang bekerja pada balok B (komponen sumbu x) x) adalah: ∑F x(B) = F – T – T = = m B a ............................................... ..................................................................... ......................................(5) ................(5) Dengan mensubstitusi persamaan (4) ke persamaan (5), maka diperoleh: F – m – m A a = m B a F = = m A a + m B a a=

F m A



m B

............................................ .................................................................. ............................................ ................................(6) ..........(6)

Contoh permasalahan mengenai topik ini sebagai berikut. 1. Dua buah balok dihubungkan dengan seutas tali dan diam di atas lantai datar licin seperti pada gambar berikut ini.

Balok pertama bermassa 4 kg dan balok kedua bermassa 6 kg. Gaya horizontal F horizontal F = 40 N dikerjakan pada balok pertama. Tentukanlah: a. percepatan tiap balok b. gaya tegangan tali penghubung penghubung







a. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan (6) a=

F m1



m2

=

40 N 4 kg  6 kg

= 4 m/s2

b. Tinjau balok m2, gaya tegangan tali adalah: T = m2 a = (6 kg) (4 m/s 2) = 24 N 4. Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol

Gambar 2.3. Dua buah balok yang dihubungkan dengan seutas tali melalui katrol tunggal

Gambar 4 menunjukkan dua buah balok A dan B yang dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol yang licin dan massanya diabaikan. Apabila massa benda A lebih besar dari massa benda B (m ( mA > mB), maka benda A akan bergerak turun dan B akan bergerak naik. Karena massa katrol dan gesekan pada katrol diabaikan, maka selama sistem bergerak besarnya tegangan pada kedua ujung tali adalah sama yaitu T . Selain itu, percepatan yang dialami oleh









∑F B = m B a T – w w B = m B a ....................................... ............................................................. ............................................ ...................................(8) .............(8) Dengan menjumlahkan persamaan (7) dan persamaan (8) didapatkan: w A – w w B = m A a – m m B a (m A – m m B)g = (m (m A + m B) a

a

(m A

 m B ) g

(m A



m B )

.......................................... ................................................................ ............................................ .............................(9) .......(9)

Besarnya tegangan tali (T (T ) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan persamaan (7) atau (8) sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut: T = = w A – m – m A a = m A g – m – m A a = m A(g – (g – a a) .............................................. ......................................................(10) ........(10) T = = m B a + w B = m B a – m – m B g = m B(a + g) .....................................................(11) .....................................................(11) Selanjutnya, salah satu benda terletak pada bidang mendatar yang licin dihubungkan dengan benda lain dengan menggunakan seutas tali melalui sebuah katrol, di mana benda yang lain dalam keadaan tergantung tampak seperti pada Gambar 5. Dalam hal ini, kedua benda merupakan satu sistem yang mengalami percepatan sama, maka berdasarkan persamaan Hukum II Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:







a

m A g (m A



m B )

.......................................... ................................................................ ............................................ ................................(12) ..........(12)

Besarnya tegangan tali (T (T ) dapat ditentukan dengan meninjau resultan gaya yang bekerja pada masing-masing benda, dan didapatkan persamaan: T = = m A a ........................................... ................................................................. ............................................ ........................................(13 ..................(13)) atau T = = w B – m – m B a = m B g – m – m B a = m B(g – (g – a a) .............................................. ......................................................(14) ........(14) Contoh permasalahan mengenai topik ini sebagai berikut. 1. Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol licin (massa tali diabaikan). Jika percepatan gravitasi bumi di tempat itu 10 m/s 2, maka tentukan besarnya tegangan tali!

Penyelesaian: Gunakan persamaan (9) terlebih dahulu untuk menentukan percepatan







Penyelesaian:

Kita tinjau sistem A dan B: ∑F = = m a T – T – T + m B g = = (m (m A + m B) a a

m B g

(m A

 m B )



(5 kg ) (10 m / s 2 ) (20 kg  5 kg )



2 m / s 2

Tegangan tali ditentukan dengan meninjau balok A: T = = m A a = (20 kg) (2 m/s 2) = 40 N







Uji Pemahaman

1. Sebuah kotak meluncur menuruni permukaan miring yang licin. G ambarlah sebuah diagram yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada kotak tersebut. 2. Sebuah gaya menghasilkan percepatan 5 m/s 2 pada sebuah benda yang memiliki massa 3 kg. Jika gaya yang sama dikenakan pada benda kedua, gaya tersebut menghasilkan percepatan 15 m/s 2. Massa benda kedua dan berapakah besarnya gaya tersebut? 3. Sebuah balok yang bermassa 4 kg diam pada saat t = 0. Sebuah gaya konstan dalam arah horizontal Fx bekerja pada balok. Pada saat t = 3 s, balok telah berpindah sejauh 2,25 m. Tentukanlah Tentukanlah besar gaya Fx tersebut. 4. Sebuah gaya sebesar 15 N bekerja pada sebuah benda bermassa m. Benda bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan yang bertambah bertambah 10 m/s setiap 2 s. Tentukanlah besarnya massa benda tersebut. 5. Sebuah balok kayu didorong dengan gaya yang diperbesar secar a konstan seperti yang ditunjukkan grafik berikut.







Daftar Pustaka

Handayani, S. & Damari, A. 2009. Fisika 1: Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Nurachmandani, S. 2009. Fisika 1: Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Saripudin, A., Rustiawan, D., & Suganda, A. 2009. Praktis Belajar Fisika 1: Untuk SMA/MA Kelas X Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Sumarsono, J. 2009. Fisika: Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Sunardi & Zenab, S. 2013. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Bandung: Yrama Widya. Umar, E. 2004. Fisika dan Kecakapan Hidup: Untuk Kelas 1 SMA Tengah Tahun Pertama. Jakarta: Ganesha Exact.

Bahan Ajar

Recommend Documents