Analogni elektri\u010dni instrumenti INSTRUMENTI SA POKRETNIM GVO\u017d\u0110EM INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA GALVANOMETRI ELEKTRODINAMI\u010cKI INSTRUMENTI ELEKTROSTATI\u010cKI INSTRUMENTI
Instrument sa pokretnim gvo\u017e\u0111em 1) Magnet 2) Pokretno meko gvo\u017e\u0111e 3) Namotaj 4) Kazaljka 5) Opruga
INSTRUMENT SA POKRETNIM GVO\u017d\u0110
U polju koje stvara struja u kalemu pokre\u0107e se meko gvo\u017e\u0111e za koje je vezana kazaljka. Obrtanje je rezultat odbijanja istoimenih polova magneta. Meko gvo\u017e\u0111e postaje magn magnetskom polju. Opruga obezbe\u0111uje uravnote\u017eenje
INSTRUMENTI SA POKRETNIM GVO\u017d\u0110
Instrument sa pokretnim gvo\u017e\u0111em
Jednosmerna struja intenziteta I u kalemu koji ima induktivnost L generi\u0161e magnetsko polje sa energijom W m=
1 2
LI
2
Pri obrtanju mekog gvo\u017e\u0111a u kalemu menja se induktivnost L pa imamo da je magnetski moment
Mm =
dWm
1
2
dL
= I d\u03b1 2 d\u03b1
Instrument sa pokretnim gvo\u017e\u0111em
Usled promene ugla izme\u0111u magneta i obrtnog mekog gvo\u017e\u0111a dolazi do promene momenta koji stvara opruga . MO =- D \u03b1
Uslov dinami\u010dke ravnote\u017ee je 1 2 dL \u2212 =0 MM +MO = I D\u03b1 2 d\u03b1
=
\u03b1
1 2D
I
2
dL d \u03b1
Kvadratna skala
α
=
1 2D
I
2
dL dα
=K I 2
Ugao skretanja kazaljke je srazmeran kvadratu merene jednosmerne struje, i baždarenje treba da bude “kvadratno”. Konstrukcijom može da se utiče na oblik i relativni položaj gvožđa u odnosu na namotaj pa se tada dobija linearnost u opsegu od 20% do 100% od punog skretanja.
Trenutna vrednost magnetskog momenta
Za merenje naizmenične struje i(t) trenutna vrednost momenta usled struje kroz kalem je: m1 ( t ) =
1 2
i
2
dL dα
Pokazivanje instrumenta sa mekim gvožđem Zbog inercije pokretni deo instrumenta ne može da prati promene već zauzima položaj određen srednjom vrednošću momenta usled magnetskog polja i opruge. Srednja vrednost magnetskog momenta je 1
T
1 2 dL M1 = ∫m1(t)dt= I α T 0 2 d
pri čemu je uzeta u obzir definicija za efektivnu vrednost naizmenične struje I
True RMS (Rooth Mean Square) vrednost α
=
1 2D
I
2
dL dα
Prethodna jednačina ukazuje da je skretanje instrumenta srazmerno kvadratu efektivne vrednosti bez obzira da li se radi o prostopeiodičnoj ili nekoj drugoj zavisnosti struje. Ovakvi instrumenti nose oznaku true RMS, ili tačna efektivna vrednost, za razliku od ranije opisanih instrumenata koji pokazuju fake RMS, tj. potencijalno netačnu efektivnu vrednost.
Opšte napomene •Merenje struja i napona manih učestanosti zbog pojave histerezisa i gubitaka usled vihornih struja. •Instrumenti su tačni za naizmenične struje, dok je greška pri merenju jednosmernih veličina veća. •Potrošnja ovih instrumenata je do 1000 puta veća od potrošnje instrumenata sa pokretnim kalemom. •Primena instrumenata za merenje struje je u opsegu od 10 mA do 50 A, a prui merenju napona u opsegu od 1 V do 800 V.
Opšte napomene
•Instrumenti sa pokretnim gvožđem se primenjuju za industrijska merenja (klasa tačnosti 1 do 4), i za laboratorijska merenja (klasa 0.1 do 0.5). •Instrumenti sa pokretnim gvožđem se uobičajeno prave sa više opsega za merenje analogno već objašnjenim povezivanjem sa otporničkom mrežom.
INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA Instrumenti sa unakrsnim kalemovima (magnetoelektričnih logometara) koriste dva kruto vezana kalema pomerena za ugao α, koji zamenjuju ranije opisani jedna kalem. Ovi kalemi se nalaze u polju stalnog magneta kod koga su nastavci od mekog gvožđa tako projektovani da magnestko polje bude nehomeogeno, pa to rezultuje neravnomernim fluksom kroz geometrijski iste površine.
INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA
Na slikama su prikazani instrumenti sa unakrsnim kalemima za merenje otpornosti. Šema na levoj strani se koristi za merenja većih, a šema na desnoj strani za merenje manjih otpornosti.
INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA Magnetoelektrični momenti nisu jednaki na dva namotaja. U opštem slučaju je
M 1 = k1 I 1 f 1 ( α ) , M 2 = k2 I 2 f 2 ( α )
gde su k1=S1N1, i k2=S2N2 proizvodi površine i broja zavojaka kalema 1 i 2, a f1( ), i f2( ) funkcije koje definišu promenu gustine magnetskog fluksa duž vazdušnog procepa. Za ravnotežu je α
α
α
= f ( I1 / I2 )
INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA
I 1( R1+ Re) = I 2 ( R2 + Rx) α
=f(
Re je etalonski otpornik
R2 + Rx R1 +Re
)
INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA I 1=
R1 R p + Rx R p + Rx R1
I 2=
α
U ( R1 +Rx )
U R2
R2 (Rx +R1 ) =f( ) R1 R p + Rx R p +R1Rx
GALVANOMETRI
Galvanometri su izuzetno osetljivi električni elementi koji se upotrebljivaju za merenje malih struja (10-12 A), i jednosmernih napona (10-9 V). Pri ovome je potrošnja instrumenta vrlo mala i dostiže 10-11 W. Koriste se kod metoda direktnog poređenja jednosmernih struja i napona (kompenzacione metode) ili kao osetljivi indikatori ravnoteže (nul-detektori).
Galvanometar sa pokretnim kalemom
Princip rada instrumenta sa pokretnim kalemom. Konstruktivne promene u odnosu na opisani uređaj: •Povećanje broja navojaka •Produžena je kazaljka tako da je rezolucija jako povećana, a istovremeno je smanjena njena inercija - svetlosna kazaljka primnom sitema ogledala.
Balistički galvanometar
Galvanometar sa povećanim momentom inercije pokretnog dela. Moguće je merenje male količine elektriciteta koja prođe kroz navojke kalema za vrlo kratko vreme, na primer pri punjenju ili pražnjenju kondenzatora Posmatramo maksimalni otklon, jer će se sistem vratiti u ravnotežu. Smisao veće inercije je da instrument sa kašnjenjem prikaže veličinu, ali se zadrži na maksimumu dovoljno dugo da možemo očitati vrednost. Ovaj maksimalni otklon nazivamo balistički otklon.
Fluksmetar Instrument kod kog je otporni moment zanemarljivo mali. Komponenta prigušenja je u ovom instrumentu takođe jako mala. Težimo da komponenta elektromagnetskog momenta bude što je moguće veća, što postižemo minimizacijom otpora namotaja i spoljnog otpora. Na ulaz ovog instrumenta se postavlja dodatni kalem sa N navojaka kroz koji merimo fluks. Instrument meri promenu fluksa.
Fluksmetar Instrument će ostati na novoj vredosti koja kasni u odnosu na promenu fluksa, i nova promena se može očitati tek kada se promeni fluks kroz probni namotaj vezan na ulaz instrumenta. Razlika u skretanju instrumenta na početku i na kraju merenja je proporcionalna razlici promene fluksa kroz N navojaka probnog kalema.
ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI Elektrodinamički instrumenti se realizuju primenom dva kalema. Osnovna razlika u odnosu na ranije opisane instrumente je što u ovom slučaju magnetski moment potiče od uzajamnog dejstva dva polja, oba nastala kao posledica promenljive u mernim kalemovima. Jedan kalem je nepokretan, a drugi pokretan.
ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI Struje u kalemovima su nezavisne. Nepokretan kalem koji generiše magnetsko polje u kome se okreće pokretan (manji) kalem se konstruiše tako da formira skoro homogeno magnetsko polje i ravnomeran fluks bez obzira na položaj pokretnog kalema. Ravnoteža pokretnog kalema se obezbeđuje spiralnom oprugom koristeći ranije opisanu strukturu. U ovom slučaju energija koja potiče od struja u kalemima generiše pobudu
ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI
W m=
1 2
2 1 1
L i +
1 2
2
L2 i 2 + M i1 i 2
su sopstvene i međusobna induktivnost nepokretnog i pokretnog kalema respektivno, a i1 i i2 struje krzo kalemove. L1, L2 i M
ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI Trenutna vrednost magnetskog momenta je m1 ( t ) =
d Wm dα
= i1 i 2
dM dα
Ako se mehaničkom konstrukcijom postigne da promena koeficijenta M bude konstantna pri obrtanju (u ograničenom opsegu obrtanja) dobijamo da je trenutna vrednost magnetskog momenta m1 ( t ) = k i1 i 2
, k=
dM dα
= Const.
ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI Zbog inercije instrument ne može da prati brze promene struja pa će skretanje odgovarati srednjoj vrednosti obrtnog momenta koji je M1=
kT
T
m ( t ) d t= ∫ T T 1
1
0
∫ i1 i 2 d t
0
Za prostoperiodične struje sa efektivnim vrednostima I1 i I2, i faznom razlikom ϕ dobijamo
M1 = k I1I 2 cosϕ
ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI Otklon kazaljke instrumenta je određen sa M=-Dα pa je α
=
k D
I 1 I 2 cosϕ
Ako posmatramo jednosmerne struje, fazna razlika je nula, pa dobijamo direktno α
=
k D
I1 I 2
Elektrodinamički ampermetar
Nepokretni i pokretni kalem instrumenta se redno vezuju. i1=i2=i, a fazna razlika je ϕ=0, pa dodijamo α
=
k
D
I
2
Struja u kalemima ograničena na 200 mA, što je znatno više u odnosu na instrumenata koji su realizovani sa pokretnim kalemom. Ista formula važi pri merenju jednosmerne struje.
Elektrodinamički ampermetar
Otklon kazaljke je proporcionalan kvadratu efektivne vrednosti struje. Ograničenje po maksimalnoj struji na prethodno prikazanoj šemi nastaje zbog tankih provodnika kojima se dovodi struja na kalemove instrumenta. Za merenje većih struja dodaju se otpornosti R1 i R2.
ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI Elektrodinamički ampermetri i voltmetri se koriste za precizna merenja naizmeničnih veličina (klasa 0.05 do 0.2) sa osnovnom namenom za kalibraciju industrijskih ampermetara, odnosno voltmera. Osetljivost elektrodinamičkih instrumenata je mala i iznosi od 10 Ω/V do 30 Ω/V za razliku od instrumenata sa pokretnim kalemom gde iznosi do 2x104 Ω/V.
ELEKTRODINAMIČKI VOLTMETAR α
k U2 = , Rv = R p + Rk 2 D Rv
Elektrodinamički voltmetar se realizuje kao na slici. Kalemovi su redno vezani, a otpornost Rp (Rk je otpor kalema) ima cilj da poveća maksimalni napon koji može da se meri instrumentom. Ugao skretanja je proporcionalan kvadratu efektivne vrednosti naizmeničnog napona (važi i za jednosmerne napone):
Elektrodinamički vatmetar α
=
k D
I 1 I 2 cosϕ =
k
P
D RW
Otklon kazaljke je proporcionalan aktivnoj snazi prijemnika. Instrument ima linearnu skalu. Slične napomene važe kao i za merenje jednosmerne struje. Kada se vezivanje vrši prema šemi nacrtanoj isprekidanom linijom dobija se tzv. strujna veza ampermetra
ELEKTROSTATIČKI INSTRUMENTI Elektrostatički instrumenti koriste efekat dejstva elektrostatičke sile koja je posledica napona. Ovo su jedini instrumenti koji mere električni napon, za razliku od ranije opisanih instrumenata koji mere električnu struju. Većina elektrostatičkih instrumenata zasniva svoj rad na primeni kondenzatora kod kojih se relativnim pomeranjem delova menja kapacitivnost
ELEKTROSTATIČKI INSTRUMENTI
Elektrostatički voltmetar sa promenljivom površinom ploča (levo): 1 - nepokretna ploča; 2 – pokretna ploča; 3 – osovina; 4 – opruga; 5 – kazaljka; i 6 – skala. Elektrostatički voltmetar sa promenljivim rastojanjem između ploča (desno): 1 – nepokretne ploče; 2 – pokretna ploča; 3 – metalna traka; 4 – štap; 5 – osovina; i 6 - kazaljka nad skalom.
