Opticki instrumenti

Optički elementi u mehatronici

Optički instrumenti

Optički instrumenti Optički instrumenti predstavljaju optičke sisteme koji imaju zadatak da prošire optičke mogućnosti ljudskog oka. Dele se na: • optičke instrumente za subjektivno posmatranje (lupa, mikroskop, durbin), koji formiranjem podesnih likova omogućavaju oku da vidi predmet pod većim uglom, kako bi se mogli razaznati pojedini detalji; • optičke instrumente za objektivno posmatranje (fotoobjektivi, projekcioni sistemi, optika reflektora), koji definitivni lik predmeta formiraju na zastoru, matiranom staklu ili nekom konzervirajućem sloju (filmu), tako da ga istovremeno može da vidi veći broj posmatrača. 1



Optički instrumenti Za razliku od optičkih instrumenata, optički aparati predstavljaju kompleksne uređaje koji sadrže funkcionalne sklopove različitih tehničkih disciplina, pri čemu se osnovna funkcija aparata zasniva na principima optike. Optički aparati i uređaji rešavaju zadatke prijema, prenosa, transformacije i obrade informacija posredstvom svetlosti.

2



Oko Pri korišćenju optičkih instrumenata za subjektivno posmatranje element optičkog sistema je i očno (sabirno) sočivo koje formira realni, izvrnuti i jako umanjeni lik predmeta na mrežnjači oka kao zastoru. Mišići oka prilagođavaju oblik očnog sočiva, a time i njegovu žižnu daljinu, udaljenosti predmeta od oka kako bi se, nezavisno od daljine predmeta, na mrežnjači dobio oštar lik. Kada je opušteno, normalno oko vidi jasno beskonačno daleke predmete; žiža oblasti lika očnog sočiva je na mrežnjači. Pri posmatranju udaljenih predmeta cilijarni mišić zateže očno sočivo čime smanjuje debljinu sočiva, a povećava poluprečnike krivine sfernih površina i žižnu daljinu sočiva. Ova mogućnost prilagođenja žižne daljine očnog 3 sočiva zove se akomodacija.



Oko Najudaljenija tačka koju oko može jasno da vidi naziva se daljna tačka, a najbliža bliska tačka oka. Daljna tačka normalnog oka je u beskonačnosti. Položaj bliske tačke zavisi od mogućnosti akomodacije oka. Sa starenjem postepeno opada elastičnost očnog sočiva, a time i opseg akomodacije.

4



Oko Prividna veličina posmatranog predmeta određena je isključivo veličinom lika na mrežnjači. Za predmete na konačnoj udaljenosti je:

y y yˆ' tgu v = − =− ⇒ yˆ' = a'o = −a'o tgu v av av a'o y u v ≈ tgu v = − av

yˆ' - veličina lika na mrežnjači

y - veličina predmeta av - udaljenost predmeta od oka uv - vidni ugao a'0 - odstojanje čvorne tačke N' od 5 mrežnjače



Oko Ograničena mogućnost akomodacije oka, koja može jasno da vidi samo predmete iza bliske tačke, uslovljava da najveću prividnu veličinu dobijamo postavljanjem predmeta na udaljenost bliske tačke. Pošto bi naprezanje maksimalno akomodiranog oka vrlo brzo zamorilo posmatrača, predmet bi trebalo posmatrati sa nešto veće udaljenosti. Odstojanje, na kome oko u nenapregnutom stanju vidi predmet pod najvećim mogućim uglom, nije isto kod svih osoba. Kao referentna veličina usvojena je tzv. daljina jasnog viđenja normalnog oka: aj = -250mm.

6



Oko Struktura mrežnjače uslovljava ograničenu moć razlučivanja (raspoznavanja) oka. Akomodirano oko razaznaje dve susedne tačke predmeta ukoliko je vidni ugao, koji ove tačke grade sa okom, veći od fiziološki graničnog ugla: ug = 1' = 2.9 · 10-4 rad. Dve susedne linije oko miože razaznati i kada je vidni ugao manji od ug; vrednost graničnog ugla za susedne linije je un = 10'' = 5 · 10-5 rad.

7



Oko Netačni međusobni odnosi pojedinih delova oka dovode do različitih nedostataka viđenja. Ako je očna jabučica duža nego što bi prema poluprečniku krivine rožnjače trebalo da bude, paralelni zraci sa beskonačno udaljenog predmeta, nakon prelamanja očnim sočivom, seku se ispred mrežnjače, formirajući na mrežnjači rasute likove tačaka predmeta. Ovakvo kratkovido oko ne može jasno videti udaljene predmete, pošto se i daljna i bliska tačka, kada je oko opušteno, nalaze bliže oku nego kod osoba sa normalnim vidom. Kratkovide osobe koriguju ovaj nedostatak naočarima s rasipnim sočivima koja pomeraju tačku konvergencije zraka unazad, ka mrežnjači. 8



Oko Ako je očna jabučica kraća nego što bi prema poluprečniku krivine rožnjače trebalo da bude, paralelni zraci sa beskonačno udaljenog predmeta, nakon prelamanja očnim sočivom, seku se iza mrežnjače. Akomodacijom oka se može postići da ovi zraci konvergiraju ka mrežnjači, odakle sledi da ovakvo dalekovido oko može jasno videti udaljene predmete, ali ne i bliske predmete, pošto je bliska tačka udaljenija nego kod osoba sa normalnim vidom. Dalekovide osobe koriguju ovaj nedostatak naočarima sa sabirnim sočivima koja pomeraju tačku konvergencije zraka unapred, ka mrežnjači.

9



Ugaono uvećanje optičkih instrumenata Odnos prividne veličine lika koji se vidi kroz optički instrument tgu'v i prividne veličine predmeta tguv naziva se ugaono uvećanje (uveličanje, povećanje) optičkog instrumenta: Γ'=

tgu'v tgu v

10



Ugaono uvećanje optičkih instrumenata Nedovoljna prividna veličina predmeta, posmatranog golim okom, može imati dva suštinski različita uzroka: • linearne dimenzije detalja su tako male da ih ni na daljini jasnog viđenja nije moguće razaznati (posmatranje bakterija, virusa), • predmetu se ne može prići (ne može se postaviti na daljinu jasnog viđenja), a nalazi se na tako velikoj udaljenosti od oka posmatrača da nije moguće razaznati detalje (posmatranje nebeskih tela).

11



Ugaono uvećanje optičkih instrumenata Linearne dimenzije detalja su male: Lik je na konačnoj udaljenosti:

Lik je u beskonačnosti: Γ' = −

Γ' =

y' a j a'v y

= −β'

aj y

tgu'v =

250 tgu'v y[mm ]

250 a'v [mm ] 12



Ugaono uvećanje optičkih instrumenata Udaljenom predmetu se ne može prići: Predmet i lik su u beskonačnosti: Γ'=

tgu'v tgu v

Predmet i lik su na konačnoj udaljenosti: − a v = −a j

y' a v av Γ' = = β' a'v y a'v [mm ] 13



Ugaono uvećanje optičkih instrumenata Udaljenom predmetu se ne može prići: Predmet u beskonačnosti, a lik na konačnoj udaljenosti: Γ' = −

y' a'v tgu v

Predmet na konačnoj udaljenosti, a lik u beskonačnosti: Γ' = −

av tgu'v y 14



Ugaono uvećanje optičkih instrumenata Primer: Odrediti veličinu predmeta koji se kroz mikroskop vidi pod uglom u'v = 1o ako je ugaono uvećanje mikroskopa Γ' = -250. Ako je lik u beskonačnosti: aj

250tgu'v 250 Γ' = − tgu'v = tgu'v ⇒ y[mm ] = = −0.0175mm y y[mm ] Γ'

Ako je lik na konačnoj udaljenosti: tgu'v tgu'v Γ' = ⇒ tgu v = = −69.82 ⋅ 10 − 6 ⇒ u v = −0.004o tgu v Γ' 15



Prosti mikroskop. Lupa Najprostiji optički instrument za formiranje uvećanih likova bliskih predmeta je obično sabirno sočivo, koje se u zavisnosti od načina upotrebe naziva prosti mikroskop, povećavajuće staklo za čitanje ili lupa. Ako se sočivo postavi neposredno uz oko nazivamo ga prosti mikroskop. Ako je predmet u žižnoj ravni, sočivo formira lik u beskonačnosti. y y tgu'v = − = f f' aj 250 Γ' = − tgu'v = tgu'v y y[mm ] 250 Γ' N = 16 f ' [mm ]



Prosti mikroskop. Lupa 250 Γ' N = f ' [mm ]

Odnos prividne veličine lika formiranog u beskonačnosti (a'v = œ) i prividne veličine predmeta na daljini jasnog viđenja (av = -250mm) naziva se normalno uvećanje (Γ'N).

17



Prosti mikroskop. Lupa Predmet se uobičajeno postavlja između sočiva i žiže, tako da je lik predmeta virtualan i uspravan. Za lik na daljini jasnog viđenja:

y' a j

250 Γ' = = −β' a'v y a'v [mm ]

⎛ 1 1⎞ a'v 250 ⎜ ⎟ Γ' = β' = = a'v ⎜ − ⎟ = 1+ = 1 + Γ' N a f ' [mm ] ⎝ a'v f ' ⎠

18



Prosti mikroskop. Lupa Ako je sočivo: • blizu oka i ne dopušta pomeranje očne jabučice, nazivamo ga lupa, • blizu predmeta (teksta) i dovoljno udaljeno od oka da dopušta pomeranje očne jabučice, nazivamo ga povećavajuće staklo za čitanje.

19



Prosti mikroskop. Lupa Karakteristike pojedinih tipova lupa: • Kada zahtevi nisu veliki, može se, do Γ' = 6, koristiti obično plankonveksno sočivo čija je ravna strana okrenuta ka oku. Ovakvu lupu karakteriše mali astigmatizam. • Verant-lupa zadovoljava veće zahteve u pogledu kvaliteta lika (do Γ' = 4), pošto su kod nje korigovani astigmatizam, distorzija lika, izvijanje površine lika i hromatična aberacija. Lupe sa manjim ugaonim uvećanjima omogućavaju posmatranje većeg polja objekta uz pomeranje očne jabučice. 20



Prosti mikroskop. Lupa Karakteristike pojedinih tipova lupa: • Aplanatična lupa koriguje sfernu aberaciju pri većim ugaonim uvećanjima (Γ' = 6÷16).

• Za velika ugaona uvećanja koriste se anastigmatične lupe, kod kojih su u dovoljnoj meri korigovane sve aberacije.

21



Prosti durbin Sabirno sočivo se može koristiti i kao durbin. Pošto je daljina predmeta znatno veća od žižne daljine sočiva, ovaj prosti durbin formira realni lik u prostoru, koji oko posmatra na daljini jasnog viđenja. Za beskonačno daleke predmete:

y' tgu v = − f' a'v = a j y' Γ' = − a'v tgu v ΓN ' = −

f' f ' [mm ] =− aj 250 22



Prosti durbin Ukoliko je predmet na konačnoj udaljenosti:

a'v = a j av = a a' β' = a Γ' =

y' a v av = β' a'v y a'v [mm ]

a' Γ' = = aj Γ' > ΓN '

1 1 1 = − f ' a' a

f ' [mm ] ⎛ f ' ⎞ ≈− ⎜1 − ⎟ 250 ⎝ a⎠ ⎛ f'⎞ aj⎜1 + ⎟ a⎠ ⎝ f'

23



Složeni mikroskop Složeni mikroskop, koji obično jednostavno nazivamo mikroskop, čine dva sabirna optička sistema, objektiv i okular. Dvostruko preslikavanje unutar složenog mikroskopa omogućava eliminisanje nedostataka koji ograničavaju ugaono uvećanje lupe, tako da složenim mikroskopom realizujemo znatno veća ugaona uvećanja.

24



Složeni mikroskop Predmet se postavlja neposredno ispred prve žiže objektiva. Preslikavanje objektivom formira realan i izvrnuti lik predmeta koji posmatramo kroz okular kao kroz lupu. Definitivni lik predmeta, formiran okularom, je virtualan i izvrnut u odnosu na predmet. Ako je rastojanje između objektiva i okulara podešeno tako da objektiv formira lik u žižnoj ravni oblasti objekta okulara, definitivni lik predmeta biće u beskonačnosti, uvećan normalnim uvećanjem okulara.

25



Složeni mikroskop Ukoliko formiramo definitivni lik bliže oku, pri čemu odstojanje ne sme biti manje od daljine jasnog viđenja, povećaće se neznatno i vrednost za ugaono uvećanje.

26



Složeni mikroskop Prednosti složenog mikroskopa u odnosu na prosti mikroskop: • Dvostruko preslikavanje omogućava da se i relativno velikim žižnim daljinama objektiva i okulara realizuju male vrednosti ekvivalentne žižne daljine mikroskopa, a time i veće ugaono uvećanje. Ekvivalentnu žižnu daljinu mikroskopa možemo smanjiti povećanjem optičke dužine tubusa t.

f 'ob f 'ok f'= − t

27



Složeni mikroskop Prednosti složenog mikroskopa u odnosu na prosti mikroskop: • Jednostrukim preslikavanjem se ne može preslikati veliko polje objekta sa velikom numeričkom aperturom, od koje zavisi moć razlučivanja. Kod složenog mikroskopa, oba preslikavanja realizuju po jedan od zahteva. Objektiv preslikava relativno malo polje objekta širokim snopovima, odnosno velikom numeričkom aperturom. Okular preslikava veliko polje lika formiranog objektivom uskim snopovima, odnosno malom numeričkom aperturom.

28



Složeni mikroskop Prednosti složenog mikroskopa u odnosu na prosti mikroskop: • Za većinu primena poželjno je da svetlosni snop u oblasti objekta bude telecentričan. Blenda otvora leži u tom slučaju u žižnoj ravni oblasti lika objektiva. Da bi polje lika bilo oštro ograničeno, blenda polja se postavlja u ravni lika formiranog objektivom.

29



Složeni mikroskop Prednosti složenog mikroskopa u odnosu na prosti mikroskop: • Veće slobodno radno rastojanje, veća udaljenost predmeta od oka i jednostavno menjanje ugaonog uvećanja. • Ukoliko je predmet difrakcione strukture osvetljen paralelnim snopovima, objektiv formira difrakcioni lik u žižnoj ravni oblasti lika. Odgovarajuće intervencije pri preslikavanju ovog lika okularom vode različitim postupcima mikroskopiranja. Ovu mogućnost pruža samo složeni mikroskop.

30



Složeni mikroskop Objektiv, okular, refleksione prizme ili ogledala i ostali ugradni elementi smešteni su u cevi koja se naziva tubus mikroskopa. Objektiv je navojem vezan direktno za tubus, što omogućava brzu i praktičnu zamenu jednog objektiva drugim. Okular je usađen u tubus.

31



Složeni mikroskop Objektivi i okulari su podešeni tako da pri zameni objektiva i okulara daljina lika formiranog objektivom i njegova udaljenost od okulara zadrže iste vrednosti, pa nije potrebno podešavati dužinu tubusa. Mehanička dužina tubusa je konstantna, pa su u okviru miksroskopa predviđena odgovarajuća rastojanja za podešavanje objektiva i okulara.

32



Složeni mikroskop Ugaono uvećanje mikroskopa: aj

250 Γ' = − tgu'v = tgu'v y y[mm ] − y'ob tgu'v = f ok aj Γ'ok = − f 'ok

y'ob β'ob = − y

Γ' = β'ob Γ'ok

33



Složeni mikroskop Ugaono uvećanje mikroskopa:

Γ' = β'ob Γ'ok z'ob t β'ob = − =− f 'ob f 'ob

f 'ob f 'ok f'= − t 250 Γ'= f ' [mm ] 34



Složeni mikroskop Ako se u žižnu ravan oblasti lika objektiva postavi tanko rasipno sočivo žižne daljine fr' = -t, objektiv će formirati lik u beskonačnosti. Sistem koji čine objektiv i rasipno sočivo ponaša se kao lupa: f 'ob f 'r f 'l = − = f 'ob t aj Γ 'l = − f 'ob

35



Složeni mikroskop Dejstvo rasipnog sočiva može da se kompenzuje tankim sabirnim sočivom žižne daljine fs' = t, koje takođe leži u žižnoj ravni oblasti lika objektiva. Sistem koji čine ovo sabirno sočivo i okular ponaša se kao astronomski durbin ugaonog uvećanja: Γ'd = −

f 's t = −− f 'ok f 'ok

Prema tome, ugaono uvećanje mikroskopa može se predstaviti kao proizvod ugaonih uvećanja lupe i durbina: Γ' = Γ'l Γ'd

36



Složeni mikroskop Kod mikroskopa sa objektivom sa beskonačnom daljinom lika objektivu i okularu se dodaje još jedno sabirno sočivo (sočivo tubusa). Kod ovih objektiva je korigovana aksijalna hromatična aberacija, nije neophodna tačno određena dužina tubusa i eliminisana je pojava astigmatizma usled elemenata (ploča, filtera, polarizacionih filtera) ako leže u ravni lika objektiva.

37



Složeni mikroskop Ukupno ugaono uvećanje kod mikroskopa s objektivom beskonačne daljine lika:

Γ'ob f 'tub Γ' = − f 'ok 250 [ ] f 'ok mm = Γ'ok

Γ'ob Γ'ok f 'tub [mm ] Γ' = − 250 38



Složeni mikroskop Međusobna zavisnost prečnika izlazne pupile mikroskopa i ugaonog uvećanja: 500A [ ] 2ρ'p mm = − Γ' Uvećanje koje odgovara prečniku izlazne pupile od 2ρ'p = 1mm naziva se normalno uvećanje mikroskopa.

Γ'N = −500A

39



Složeni mikroskop Najmanje rastojanje dveju tačaka ravni predmeta čiji su difrakcioni likovi dovoljno razdvojeni da ih je moguće razlikovati definiše moć razlučivanja (razlaganja) optičkog instrumenta. Kao kriterijum usvojena je postavka lorda Rayleigh-a da se likovi susednih tačaka predmeta, iz kojih polaze nekoherentni svetlosni talasi približno jednakih intenziteta, mogu razlučiti ako su bar na tolikom rastojanju da se centralni maksimum difrakcionog lika jedne od tačaka poklapa sa prvim minimumom difrakcionog lika susedne tačke.

40



Složeni mikroskop Najmanje rastojanje dveju tačaka lika formiranog objektivom koje možemo razlučiti kroz okular mikroskopa određeno je, prema Rayleigh-jevom kriterijumu, poluprečnikom r' centralnog diska difrakcionog lika svake od tačaka:

Ar λp' r' = 0.61 = ρ'p sin u' p' - rastojanje između druge žiže i izlazne pupile A - numerička apertura objektiva u' - ugao otvora u oblasti lika objektiva 41 r - najmanje rastojanje dveju tačaka objekta preslikanog objektivom



Složeni mikroskop Najmanje rastojanje dveju tačaka ravni predmeta, koje pod mikroskopom možemo razlučiti kao dve odvojene tačke, definisano je izrazom: λ r = 0.61 A Moć razlučivanja mikroskopa raste sa smanjenjem talasne dužine upotrebljene svetlosti, tako da se kod nekih mikroskopa koriste i ultraljubičasti zraci. Lik predmeta se u tom slučaju ne posmatra okom, već snima na fotografsku ploču. Moć razlučivanja mikroskopa može se povećati i povećanjem numeričke aperture objektiva, a to se može postići povećanjem indeska prelamanja sredine između predmeta i prvog sočiva (imerzioni objektiv sa uljem). 42



Složeni mikroskop Odnos apertura osvetljenja Ao i numeričke aperture objektiva A naziva se parametar koherencije: A0 m= A Za koherentno osvetljenje je m = 0, a za nekoherentno m = œ. U oblasti 0 < m < œ osvetljenje je delimično koherentno.

Za delimično koheretno osvetljenje:

λ r = r0 A

r0 = 1 za snop svetlosti paralelan osi r0 = 0.5 za kosi paralelni snop 43



Složeni mikroskop Pored zahteva za određenim minimalnim kontrastom koji omogućava oku da razluči difrakcione likove susednih tačaka, neophodno je da i vidni ugao, koji ovi likovi grade sa okom, bude veći od fiziološki graničnog ugla. Uvećanje mikroskopa koje omogućava da prividna veličina lika najmanjeg rastojanja koje se pod mikroskopom može razlučiti bude tgu'v: Γ'0 = −

250Atgu'v r0 λ[mm ]

44



Složeni mikroskop Oblast ugaonih uvećanja za koja su razčučivanja objektiva i oka međusobno podešene naziva se oblašću upotrebljivog uvećanja. Najmanje upotrebljivo uvećanje je normalno uvećanje (Γ'N = -500A), a najveće Γ' = -1000A (praktično do 2000). Moć razlučivanja susednih linija je približno 6 puta veća u odnosu na moć razlučivanja susednih tačaka, tako da se kod mernih mikroskopa za razlučivanje podeonih linija skale mogu koristiti i veća ugaona uvećanja od 2000.

45



Složeni mikroskop Ograničena moć razlučivanja oka i difrakcijom uslovljena raspodela intenziteta duž optičke ose u okolini ravni lika formitanog objektivom omogućavaju oku da dovoljno oštro vidi likove tačaka predmeta koje pripadaju određenom opsegu daljina od objektiva. Ovaj opseg, koji nazivamo dubina polja, može se povećati akomodacijom oka. Zbog ograničene moći razlučivanja oko registruje dovoljno mali krug aberacije kao tačku. Na slici su predstavljeni levi (bl) i desni (bd) deo dubine polja lika formiranog objektivom, koji odgovaraju dopuštenom prečniku kruga aberacije.

46



Složeni mikroskop

125nu'v nλ[mm ] b d [mm ] = −b l [mm ] = + A Γ' 2A 2 Prvi sabirak potiče od od ograničene moći razlučivanja oka, a drugi sabirak potiče od talasne prirode svetlosti. 47



Složeni mikroskop Primer: Poprečno uvećanje preslikavanja objektivom složenog mikroskopa, žižnih daljina fob' = -fob = 4mm, iznosi β' = -40. Okular preslikava polje lika formiranog objektivom, prečnika 2yok = 20mm, normalnim uvećanjem Γ'ok = 10. Odrediti: • • • • • •

položaj predmeta u koordinatnom sistemu žiže objektiva, optičku dužinu tubusa, žižnu daljinu oblasti lika okulara, prečnik vidnog polja u ravni predmeta, ekvivalentnu žižnu daljinu mikroskopa, položaj glavnih ravni ekvivalentnog sistema mikroskopa. 48



Složeni mikroskop

f ob fob β'ob = − ⇒ z ob = − = −0.1mm z ob β'ob 49



Složeni mikroskop

z'ob β'ob = − ⇒ z'ob = −f 'ob β'ob = 160mm = t f 'ob 50


Složeni mikroskop

Γ'ok = −

aj f 'ok

⇒ f 'ok = −

aj Γ'ok

250mm = = 25mm 10 51


Složeni mikroskop

y'ob y ok 2y ok β'ob = − = ⇒ 2y = = 0.5mm β'ob y ob y 52


Složeni mikroskop

f 'ob f 'ok f'= − = −0.625mm t 53


Složeni mikroskop

e'1 = f 'ob + t − f ok = 189mm f ob e'1 = −4.725mm a obH = t f 'ok e'1 a'okH' = = 29.531mm t

54



Afokalni sistemi Teleskopski ili afokalni optički sistemi transformišu paralelni snop u širi ili uži paralelni snop. Afokalni optički sistemi nemaju glavne ravni, a žiže su u beskonačnosti. Optička moć afokalnih sistema F' = 0.

55



Afokalni sistemi Afokalni optički elementi:

⎛ 1 1 ⎞ (n − 1)2 d F' = (n − 1)⎜⎜ − ⎟⎟ + nr1r2 ⎝ r1 r2 ⎠ planparalelna ploča, transformiše F' = 0 ⇔ r1 = r2 → ∞ paralelni snop u paralelni snop istog prečnika poprečnog preseka

56



Afokalni sistemi ⎛ 1 1 ⎞ (n − 1)2 d F' = (n − 1)⎜⎜ − ⎟⎟ + nr1r2 ⎝ r1 r2 ⎠ n(r1 − r2 ) F' = 0 ⇔ d = ∧ r1 = −r2 n −1

Teleskopsko simetrično bikonveksno sočivo

57



Afokalni sistemi Optička moć sistema koji formiraju dva optička elementa:

t F' = − f '1 f '2 F' = 0 ⇔ t = 0 t = 0 ⇒ e'1 = f '1 +f '2

58



Astronomski durbin Afokalni optički sistem koji formiraju sabirni objektiv i sabirni okular naziva se astronomski ili Keplerov durbin. Dužina cevi ovog durbina definisana je sumom žižnih daljina objektiva i okulara.

59



Astronomski durbin

Putanje glavnih zraka kroz astronomski durbin

60



Astronomski durbin Kao okulari mikroskopa i durbina najčešće se koriste Huygens-ov i Ramsden-ov okular. Oba okulara se sastoje od dva plankonveksna sočiva. Prednje sočivo okulara naziva se sočivo za polje, a stražnje sočivo za oko.

61



Astronomski durbin Sočivo za polje se nalazi u ravni lika formiranog objektivom i ima zadatak da ne menjajući karakteristike preslikavanja skrene glavne zrake ka osi. Vidno polje se u tom slučaju može preslikati i okularom (sočivom za oko) znatno manjeg prečnika efektivnog otvora.

62



Astronomski durbin Da bi polje lika bilo oštro ograničeno, blenda polja se postavlja u ravni lika formiranog objektivom; ulazni i izlazni otvor su u tom slučaju u beskonačnosti.

63



Astronomski durbin Moć razlučivanja astronomskog durbina raste sa povećanjem prečnika efektivnog otvora objektiva. Zbog teškoća izrade visokokvalitenih sočiva velikih dimenzija i obrade njihovih površina, kod objektiva prečnika većeg od 1m sistem sočiva se zamenjuje konkavnim ogledalom. Astronomski durbini kod kojih se objektiv sastoji od sočiva nazivaju se refraktorski durbini, a oni sa ogledalom kao objektivom nazivaju se reflektorski teleskopi.

64



Astronomski durbin Prednosti reflektorskih u odnosu na refraktorske objektive: • svetlost ne prolazi kroz optički materijal, čime se eliminiše zahtev za visokim kvalitetom optičkog stakla, • potrebno je obraditi samo jednu graničnu površinu, • svetlost se ne prelama, pa nema hromatične aberacije, • kod paraboličnih ogledala se ne javlja sferna aberacija, a kod sfernih se jednostavno koriguje pomoćnim sočivom, • znatno manja težina za isti prečnik objektiva, • stabilnost stakla sočiva refraktorskog objektiva, kao amorfne materije, opada sa vremenom. 65



Astronomski durbin Nedostaci reflektorskih u odnosu na refraktorske objektive: • manja dopuštena odstupanja oblika granične površine (tolerancije izrade), • preslikavanje manjeg vidnog polja.

66



Astronomski durbin Pošto se svetlost odbija od ogledala reflektorskog objektiva i formira lik ispred ogledala neophodno je razdvojiti odbijeni od upadnog svetlosnog snopa. Ovaj problem se rešava pomoću dodatnih ogledala i otvora u glavnom ogledalu.

67



Astronomski durbin Izvrnuti lik predmeta, formiran astronomskim durbinom, ne predstavlja smetnju za astronomska posmatranja nebeskih tela, ali je za posmatranje zemaljskih objekata poželjno da durbin formira uspravne likove. Ovo se može realizovati umetanjem odgovarajućeg sistema sočiva (terestrički durbin) ili refleksionih prizmi (durbin sa prizmama) između objektiva i okulara.

68



Astronomski durbin Umetnuti sistem sočiva za ispravljanje lika terestričkog durbina preslikava lik formiran objektivom poprečnim uvećanjem β' = -1.

69



Astronomski durbin Najveći nedostatak terestričkog durbina je velika ugradna dužina, koja može dovesti i do udaljavanja glavnog zraka od ose, tako da su neophodna dva sočiva za polje.

70



Astronomski durbin Duga cev na izvlačenje terestričkog durbina izbaegnuta je kod durbina sa prizmama višestrukom refleksijom unutar instrumenta, koja omogućava da dužina durbina bude znatno manja od geometrijske dužine puta svetlosti kroz instrument.

71



Holandski durbin Afokalni optički sistem koji formiraju sabirni objektiv i rasipni okular naziva se holandski ili Galijev durbin. Dužina cevi ovog durbina definisana je razlikom apsolutnih vrednosti žižnih daljina objektiva i okulara.

72



Holandski durbin Osnovni nedostatak ovih durbina je da ne mogu da preslikaju široko vidno polje bez upotrebe objektiva preterano velikih prečnika efektivnog otvora. Holandski durbini se zbog svoje kompaktnosti koriste za posmatranje sportskih i pozorišnih predstava.

73



Ugaono uvećanje durbina Predmet u beskonačnosti i lik u beskonačnosti: tgu'v Γ' = tgu v

y'ob tgu v = − f 'ob tgu'v =

y'ob f 'ok

f 'ob Γ'∞ = − f 'ok 74



Ugaono uvećanje durbina Predmet na konačnoj udaljenosti, a lik u beskonačnosti:

f 'ob + t Γ' = − f 'ok

75



Moć razlučivanja durbina Moć razlučivanja (razlaganja) astronomskog durbina definiše se minimalnim uglom razlučivanja σ koji sa objektivom grade zraci iz susednih tačaka predmeta čiji su difrakcioni likovi dovoljno razdvojeni da ih je moguće razlikovati.

σ = 1.22

λ f 'ob K

76



Specijalni durbini Kolimator po svojoj funkciji ne spada u durbine. Zadatak mu je da formira paralelne svetlosne snopove odn. da služi kao zamena za beskonačno daleki objekt. Sastoji se od svetlosnog izvora,značke a i durbinskog objektiva.

77



Specijalni durbini Značka kolimatora (končanica, podeona skala, blenda u obliku otvora ili procepa) postavlja se u žižnu ravan objektiva i osvetljava svetlosnim izvorom. Ugaono odstupanje snopova kojima se preslikavaju tačke značke koje ne leže na optičkoj osi iznosi (tg u ≈ u):

u=

y

' f ob

78



Specijalni durbini Objekt preslikavanja durbinom za očitavanje podeonih skala i drugih znački nalazi se na konačnoj udaljenosti . Njegov položaj podešava se tako da objektiv formira lik u žižnoj ravni oblasti objekta okulara. Ovo podešavanje se realizuje ili podešavanjem položaja okulara, ili promenom žižne daljine objektiva pomeranjem sočiva (unutrašnje fokusiranje).

79



Specijalni durbini Ugaono uvećanje durbina za očitavanje ' ' f ( a -a + l) ' ob + t a - l Γo = =- ' ⋅ ' a f ok f ok a

Γo'

a-l =Γ ⋅ a '

80



Specijalni durbini Kada značku treba izmeriti, durbina za očitavanje može da se posmatra kao mikroskop s predmetom na velikoj udaljenosti. Referentna udaljenost predmeta jednaka je u tom slučaju daljini jasnog vidjenja.

Γm'

250 = -Γ ⋅ a[ mm] '

81



Specijalni durbini Za odredjivanje ugla koji medjusobno grade dve ose koristi se kombinacija kolimatora i durbina za podešavanje. Značka kolimatora je osvetljena. Rastojanje izmedju značke okulara i lika značke kolimatora se za male uglove može formulisati izrazom: ' y 'ob = − ufob

82



Specijalni durbini Za merenje bočnog rastojanja dveju osa (odstupanja od koaksijalnosti) u nekoj ravni koristi se kombinacija kolimatora koji osvetljava samo značku u obliku crte u ovoj ravni i durbina za očitavanje koji je podešen na udaljenost ove značke.

83



Autokolimator Аutоkоlimаtоr је оptički uređaj koji objedinjuje funkcije kolimatora i durbina kao optičkih instrumenata. To је оptički instrumеnt zа оbаvljаnjе kоntrоlе nајvišе tаčnоsti, јеr mоžе dа rеgistruје nаgibе оd 0.1 sеkundе štо оdgоvаrа vеrtikаlnim pоmеrаnjimа rеdа vеličinе 1 mikrоmеtrа. Mоžе sе kоristiti zа kоntrоlu hоrizоntаlnоsti, vеrtikаlnоsti, uprаvnоsti i pаrаlеlnоsti, a mоgu sе kоristiti i zа mеrеnjе uglоvа uz tаčnоst оd 1 sеkundе. Klаsičnа primеnа аutоkоlimаtоrа је pri kоntrоli prаvоsti vоđicа nајtаčniјih аlаtnih mаšinа i kоntrоli rаvnih pоvršinа vеlikih dimеnziја.

84



Autokolimator Аutоkоlimаtоr fоrmirа pаrаlеlnе snоpоvе svеtlоsti i primа ih nаkоn njihоvе rеflеksiје оd pоvršinе оglеdаlа.

85



Autokolimator U žižnој rаvni оbјеktivа pоstаvljеnа je znаčkа (skаlа) kоја sе оsvеtljаvа. Lik tаčkе А sе pоsrеdstvоm оbјеktivа prојеktuје u bеskоnаčnоst А', а uslеd rеflеksiје оd pоvršinе rаvnоg оglеdаlа kоје је nа nеkој kоnаčnој udаljеnоsti, lik tаčkе А sе pоsrеdstvоm оbјеktivа fоrmirа u tаčki А'', pоd uslоvоm dа је pоvršinа оglеdаlа uprаvnа nа оptičku оsu оbјеktivа.

86



Autokolimator Tаčkа B sе sе аnаlоgnо prојеktuје u tаčku B' оdnоsnо u tаčku B'', pri čеmu је rаstојаnjе izmеđu tаčаkа B i B'' i оptičkе оsе јеdnаkо.

87



Autokolimator Аkо је оglеdаlо nаgnutо zа nеki ugао α, svеtlоsni zrаci sе rеflеktuјu pоd uglоm 2α , pа sе lik tаčkе А fоrmirа u tаčki А'' kоја је pоmеrеnа zа vеličinu ΔY оd tаčkе А.

88



Autokolimator Vеličinu pоmеrаnjа likа tаčkе А mоžеmо izrаčunаti nа оsnоvu izrаzа: ΔY = f ob tg 2α Dаklе, аutоkоlimаtоr duplirа grеšku pоlоžаја оglеdаlа kоја sе rеgistruје kао pоmеrаnjе ili izmеštаnjеm likа znаčkе dоbiјеnе аutоkоlimаciјоm.

89



Autokolimator Svеtlоst iz svеtlоsnоg izvоrа (А) prоlаzi krоz krstić (znаčku, pоdеоnu skаlu) (B),prеlаmа sе u prizmi (C) i stižе u drugu prizmu (D), оdаklе sе usmеrаvа kаkо u оbјеktiv (Е) prеkо dvа оglеdаlа (F i G), tаkо i prеkо prizmе (I) u mikrоmеtаrski оkulаr.

90



Autokolimator Оbјеktiv (Е) snоpоm pаrаlеlnih svеtlоsnih zrаkа prојеktuје krst znаčkе nа јеdnо rеflеksnо оglеdаlо. Ukоlikо sе snоp оdbiјеnе svеtlоsti оd оglеdаlа pоklаpа sа snоpоm еmitоvаnе svеtlоsti, znаči dа је pоvršinа оglеdаlа uprаvnа nа оptičku оsu, tе dа је pоvršinа nа tоm mеstu rаvnа.

91



Autokolimator Ako je ogledalo nagnuto pod nekim malim uglom α, zraci se u odnosu na optičku osu reflektuju pod uglom 2α, a slika krsta končića dospeva u okular pomerena za izvesnu vrednost d, koja je srazmerna uglu α. Vrednost pomeranja d, izražena u sekundama, očitava se direktno na skali mikrometarskog okulara.

92

Opticki instrumenti

Recommend Documents