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Cuarto Cuarto g rado

8va OL I M P I A D A NA NA CI CI ON A L D E M A T E M Á T I CA 20 2012 CUAR TO GR GR ADO 1. Juan elige un número de dos cifras, el cual se lo resta a 150 y luego multiplica el resultado  por 2. ¿Cual es el mayor número que puede obtener? a) 400 d) 280

b) 288 e) 200

c) 300

6. Calcule el valor de “x” 3

7

12

1

2

4

32

5

9

2. Determina por extensión los conjuntos. A= { +1 / n es par; 3 < n < 9}

3

 / m es par; 1<  < 5}   C= {p+2 / ( +1) es impar; 5<  < 15} 

X

5

B= {

Calcular: n(A) + n(B) + n(C) a) 9 d) 12

b) 7 e) 10

c) 13

3. Calcule la suma de términos del mayor y menor fracción en el siguiente grupo de fracciones

 ;  ;  ;      a) 19 d) 32

b) 30 e) 36

c) 15

7. Tres lápices y dos cuadernos se canjean por  340 puntos, un lápiz y un cuaderno por 150  puntos ¿Cuánto puntos se requiere para un cuaderno? a) 90 d) 95

b) 100 e) 110

c) 105

-5 ; -2 ; 6 ; 21 ; 45,….. c) 24

a) 80 d) 96

b) 85 e) 100

c) 90

9. Cuál es el área de la franja sombreada dentro del cuadrado de lado 6cm?

111111

30   14101 555 …… ……5 5 555  

a) 2 d) 5

 b) 3 e) 1

c) 4

5. Si se define

∮=  , determine el equivalente de: b) 3 e) 1/8

 

a) 10 d) 30

 

b) 20 e) 35



c) 25

10. En la figura se muestra 6 cuadrados. Sabiendo que el segmento de A a B mide 24. ¿Cual es la suma de los perímetros de los 6 cuadrados?

      . . . . .6 a) 2 d) 1

b) 34 e) 26

8. ¿Qué numero sigue en la sucesión?

4. ¿Cuántos números de los siguientes son múltiplos de 3? · · · · ·

a) 36 d) 24

c) 5

Cuarto Cuarto g rado a) 24 d) 27

b) 25 e) 28

c) 26

15. Resolver: 5 - {- 4 - (4 - 2x) -5} = x + (-5 +2x) Indicar el valor de “x” a) 4/17 d) 13/2 a) 48 d) 56

b) 72 e) 106

b) 17/4 e) 19/4

c) 2/13

c) 96 16. Resolver:

 − 2 + +2 > 4

3

11. En la figura ABC y CDE son dos triángulos equiláteros iguales si el ángulo ACD mide 70°. ¿Cuánto mide el ángulo BDC?

5

3

Indicar el mínimo valor entero que puede tomar “x” a) 4 d) 6

b) 5 e) 7

17. Calcular:

= a) 10° d) 25°

b) 15° e) 30°

c) 20°

12. Según el grafico mostrado, hallar el valor de

 + −

a) 27° d) 18°

b) 29° e) 17°

3

50

b) 10 e) 5

c) 4

18. A partir del grafico calcular:

√ 3

c) 28° a) 1/3 d) 3

Determine el valor de:

19. Si sen

F(1;1) + F(2;2) + F(3;3) + F(4;4) + F(5;5) b) 50 e) 40

  + 30°

3cos  + sen   = 3co

13. Sea F(x; y) = x +   - y

a) 45 d) 20

a) 6 d) 2

c) 3

b) 5/3 e) 1

c) 3/5

 = cos 53°, Calcular : ctg

a) 3/4 d) 3/5

b) 4/3 e) 4/5

c) 5/3

c) 55





20. Siendo sen 7 ° .cs . csc c( °+36°) °+36°) = 1 Calcular: C = Cos (8x° – 3°) 14. Efectuar:

√ 

.√ 

S= 5

   ( −1) 

√ 

a) 2 d) 6

 b) 1/2

√ 

e) 2/ 2

√ 

c) 3