[SEMINARE - GJEODEZI INXHINIERIKE] INXHINIERIKE]
KAPITULLI 5 - DETYRE KURSI 2
5.10.
NDERPRERJA NDERPR ERJA GJEODEZIKE GJEODEZ IKE PARA PARA
Nderprerjet gjeodezike ndahen ne nderprerje Kendore !"aten kendet# • Gjate$ore !"aten %rinjet# • 1- Nderprerja gjeodezike kendore para
Jepen koordinatat e pika&e A dhe '( "aten kendet
β 1 dhe β 2 ,
kerk kerkoh ohen en
te
))og ))ogar arit iten en
koord koordin inat atat at e pike pike$$ N. Zgji Zgjidh dhja ja ka)on ka)on ne keto keto etapa 1* +)ogari$i" kendin ,or"-)en
β 3
te trekende$hit "e
β 3=180 ° −( β1 + β 2)
* +)ogaritet kendi i drejti"it dhe gjate$i$e $e nder"jet pike$ A dhe '. .
|∆ Y AB| |∆ X AB|
tgr tg r AB =
L AB=
;
∆ X AB cos α AB AB
=
∆ Y AB sin α AB AB
/* e teore"en e $in-$it ))ogari$i" %rinjet +AN dhe +A'
L AB∗sin β sin β 2 L AB∗sin β sin β 1 L AN = ; LBN = sin β sin β 3 sin β sin β 3 * +)ogari$i" kendin e drejti"it
α AN ,α BN
α AN =α AB− β 1 α BN = α AB + 180 ° + β 2(−360 ° )
5* +)ogari$i" di,eren2at e koordinata&e per piken N $i nga pika A dhe nga pika ' 1
[SEMINARE - GJEODEZI INXHINIERIKE] ∆ X AN = L AN ∗cos α AN ∆ Y AN = L AN ∗sin α AN ∆ X BN = L BN ∗cos α BN ∆ Y BN = LBN ∗sin α BN 3* +)ogariten koordinatat e pike$ N nga d4 drejti"et dhe koordinatat per,-ndi"tare "erren koordinatat "e$atare X ' N = X A + ∆ X AN X ' ' N = X B + ∆ X BN
Y ' N =Y A + ∆ Y AN Y ' ' N =Y B + ∆ Y BN
X N =
X ' N + X ' ' N 2
Y N =
Y ' N + Y ' ' N 2
* G"k i ))ogaritje$ $e koordinata&e te pike$ N e$hte ρ*sin {β} rsub {3}} m β∗√ L AN + LBN 2
m N =
2
¿
2- Nderprerja gjeodezike gjae!ore para"
Jepen koordinatat e pika&e A dhe '( "aten %rinjet
L A N dhe LBN ,
kerkohen te ))ogariten
koordinatat e pike$ N. Zgjidhja ka)on ne keto etapa 2
[SEMINARE - GJEODEZI INXHINIERIKE]
1* +)ogariten ,i))i"i$ht "e teore"en e 2o$in-$it kendet
β 1 dhe β 2
dhe "epa$ zgjidhja &azhdon
$ipa$ hapa&e te nderprerje$ kendore !nga pika 1 deri ne 3#
2
cos β 1
5.11.
=
2
2
L A N + L AB − LBN 2
∗ L A N ∗ L A B
2
; cos β 2=
2
LBN + L AB − L AN 2
2
∗ LBN ∗ L A B
NDERPRERJA GJEODEZIKE PRARA
Po a$ht- edhe ne kete "etode ka d4 "etoda "atje$h !kendore dhe gjate$ore#. Ndr4$hi"i "e "etoden e pare e$hte $e ne nderprerjet prapa "atjet kr4hen nga pika e panjoh-r dretjt pika&e te njoh-ra.
5.1. E6ODA GP7 !7I76EI POZI8IONII6 G+O'A+#
I
Kjo "etode "%e$htetet ne nje kon$te)a2ion prej $ate)ite$h. 7ate)itet jane te &endo$-r ne or%ita te &e2anta "e rreze deri ne 000k" nga toka ne "en4re te ti))e 9e ne 2do "o"ent dhe ne 2do &end te kete "%-)i" nga $ate)itet.
3
[SEMINARE - GJEODEZI INXHINIERIKE]
Si per#ako$e pozi#ioni i pike! ne !iper%a&en e oke!
Per te per2akt-ar pozi2ionin e nje pike d-hen te pakten $ate)ite te gj-r"ojne njekohe$i$ht. Pika A !9e d-a" te per2aktoj"e# ne$e gj-r"ohet &ete" nga nje $ate)it ajo do jete e pozi2ion-ar dik- nje $,ere $a rrezja e $ate)itit. Ne$e ke"i d4 $ate)ite pozi2ioni i pike$ ndodhet dik- ne rrethin e nderprerje$ $e d4 $,era&e. Ne$e $htohet edhe nje $ate)it atehere pika ndodhet ne njerin nga d4 9ipkat e prerje$ $e t4re. Ke$ht- per,-ndi"i$ht per te per2akt-ar pozi2ionin rea) te pike$ ne&ojitet edhe nje $ate)it i katert !:ig-rat e "epo$ht"e i)-$trojne nderprerjen e $,era&e#
Si per#ako$en koordinaa e !ae'ii Pozi2ioni"i i nje $ate)iti "onitorohet nga $ta2ionet e kontro))it 9e ndodhen ne toke te $hperndare neper kontinente te ndr4$h"e. 7ate)itet ko"-nikojne "e 9endrat e kontro))it d-ke i derg-ar ne "en4re te pa nderprere "e ane te $inja)e&e "%i gjendjen e $ate)itit.
(%are !i!e)i ka *PS
7i$te"i koordinati& * E)ip$oidi ;G7<
=endra e $i$te"it * Perp-thet "e 9endren e "a$a&e te toke$ !9endra e gra&itetit#. 'o$hti OZ * Para)e) "e %o$htin kon&en2iona) te toke$. 'o$hti O> * Nderprerja e rra,$hit te "eridianit ,i))e$tar "e ek-atorin kon&en2iona).
4
[SEMINARE - GJEODEZI INXHINIERIKE] 'o$hti O? * Perpendik-)ar "e O> dhe $htrihet ne Ra,$hin e ek-atorit. atjet e $i$te"it GP7 per2aktojne )arte$ine e)ip$oida)e h. Per te per2akt-ar "adhe$ine N !)arge$ia gjeoid*e)ip$oid# rea)izohen "atje gra&i"etrike. D-ke dit-r "adhe$ine h dhe @ "-nd te %ehet )idhja "e$ +arte$i$e orto"etrike @ dhe +arte$i$e E)ip$oida)e
Rrjeti Gjeodezik 7hteteror i 7h9iperi$e
5
[SEMINARE - GJEODEZI INXHINIERIKE]
US+TRI, - DETYRE KURSI NR"2 6e per2aktohen koordinatat dhe k-ota e pike$ "e "etoden e nderprerje&e para k-r ke"i te dhena 1* Koordinatat e pika&e ( dhe kendet
β 1 , β 2
{
X 2 =4 452237.040 m + 2∗ Nr ( m,dm ) Y 2 =4393683.720 m + 4∗ Nr ( m,cm ) ¿ X 4=4 452160.120 m + 2∗ Nr ( m,dm ) Y 4 = 4393409.280 m+ 4∗ Nr ( m,cm )
β 1=39 ° 45 ' 00 β 2=41 ° 24 ' 00
* K-otat e pika&e &ertika)e "e$it#
H 2=124.51 m+ Nr ( m,cm) dhe
v 1=+ 2 ° 26 ' 00 ' ' , v 2=+ 1 ° 39 ' 00 ' ' l 7= 4.00 m
H 4 =127.35 m + Nr ( m,cm ) ( kendet
( )arte$ia e $inja)it ne piken !)ei"i ne ,ijen e
( )arte$ia e in$tr-"entit ne piken !
i 2=1.44 m
# dhe ne piken !
i4=1.40 m ¿
6
[SEMINARE - GJEODEZI INXHINIERIKE]
7