5 AE2 Analisis Pseudotridimensional_DSC

ANÁLISIS DE EDIFICIOS CON DIAFRAGMAS RÍGIDOS SOMETIDOS A FUERZAS HORIZONTALES CON MODELO PSEUDO TRIDIMENSIONAL

Introducción: serie de pórticos planos formados por barras o muros ; se La estructura del edificio se descompone en una

desprecia la rigidez torsional de las barras; no se compatibilizan las traslaciones verticales de las barras que concurren a un nudo común, esto significa que una columna que pertenece a dos pórticos ortogonales,  puede tener desplazamientos distintos en los dos  pórticos para un mismo caso de análisis.

[Muñoz]

Hipótesis: (a) Comportamiento lineal elástico. (b) El conjunto estructural se considera constituido por estructuras planas unidas en cada piso por diafragmas rígidos (que es una losa rígida en su plano, capaz de tener tres movimientos o grados de libertad: dos traslaciones horizontales y un giro de la losa) (c) Los pórticos planos solo ofrecen rigidez y resistencia ante cargas en su propio plano.

Análisis - resumen: 1. Obtener las matrices de rigidez lateral de los pórticos planos. Se puede obtener como la inversa de la matriz de flexibilidad  2. Ensamblar la matriz de rigidez del edificio con 3 gdl/piso y los vectores de cargas; resolver los sistemas de ecuaciones obteniendo desplazamientos del centro de masas de cada piso; finalmente se debe calcular los desplazamientos laterales y fuerzas laterales que actúan en cada  pórtico plano 3. Con cada juego de fuerzas laterales se  puede resolver los pórticos planos para hallar fuerzas internas y desplazamientos. [Quiun]

  :    d   a    d    i    l    i    b    i    t   a   p   m   o   c   e    d   s   e   n   o    i   c   a   u   c    E

Ecuaciones de compatibilidad: Veamos de qué manera contribuye la rigidez de cada pórtico en la rigidez global de la estructura. Para ello le damos desplazamientos unitarios en el CM uno por uno.

Para entenderlo, veamos el caso de un pórtico de 1 piso

Ecuaciones de compatibilidad: Por tanto, las n primeras columnas de la matriz de transformación  de cada pórtico serán:

Aquí se complete con el aporte de este pórtcio pero en la otra dirección traslacional y la de giro

Ecuaciones de compatibilidad: Le damos un desplazamiento unitario en el otro gdl en traslación:

Ecuaciones de compatibilidad: Le damos un giro unitario a cada nivel:

[Muñoz]

Ecuaciones de compatibilidad: El desplazamiento del portico en su  plano puede calcularse proyectando Vp sobre el eje del portico, como:

O en función de las coordenadas del centroide del diafragma y del pórtico

Ecuaciones de compatibilidad: O en función de las coordenadas del centroide del diafragma y del portico:

Ecuaciones de compatibilidad:

[Muñoz]

Para entenderlo, veamos el  pórtico de 1 piso, cuando le damos desplazamiento Dx, Dy y  (siguiente página)

Para entenderlo, veamos el  pórtico de 1 piso

Ejemplo simple de aplicación ( 1 piso):

[Quiun]

[Quiun]