5. Analisis Kekuatan Abutment

1.2. ANALISIS BREAST WALL DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

Untuk mengontrol apakah tulangan Breast Wall yg ditetapkan dengan Diagram Interaksi (tak berdimensi) untuk Uniaxial Bending tersebut telah mencukupi, perlu dilakukan analisis kekuatan Breast Wall dengan Diagram Interaksi P-M untuk berbagai macam kombinasi pembebanan. Input data, persamaan yang digunakan untuk analisis, dan hasil analisis Breast Wall disajikan sebagai berikut. ANALISIS DINDING BETON BERTULANG DENGAN DIAGRAM INTERAKSI

DATA DINDING BETON BERTULANG Mutu Beton, K - 300 Mutu Baja Tulangan, U - 39 Kuat tekan beton, f c' = 24.9 MPa Tegangan leleh baja, f y = 390 MPa Modulus elastik baja, Es = 2.E+05 MPa Faktor distribusi teg. β1 = 0.85 Ditinjau dinding selebar, Tebal dinding Jarak tul. thd.tepi beton Baja tulangan tarik ( A s ) :

b= h= d' =

1000 1000 100

mm mm mm

2 lapis D 25 jarak Baja tulangan tekan ( As' ) :

150

2 lapis D 25 Luas tulangan tarik, Luas tulangan tekan, Rasio tulangan tarik, Rasio tulangan tekan,

150 2 6545 mm 2 6545 mm 0.654% 0.654%

Faktor reduksi kekuatan,

jarak

As = As' = ρs = ρs ' = Ф=

φ.Pn φ.Mn

Cs

Cc Cs' d

d'

' s A

s A

b

h

0.65

PERSAMAAN YANG DIGUNAKAN UNTUK PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI

Tinggi efektif,

d = h - d'

Pada kondisi tekan aksial sentris :

Pno = 0.80*[ 0.85* f c' * b * h + ( As + As' )*( f y - 0.85*f c' )] * 10-3 Gaya tekan aksial nominal, Pn harus ≤ Pno [C]2008:MNI-EC

Analisis Kekuatan Abutment

kN

166

Pada kondisi balance :

cb = 600 / (600 + fy) * d ab = β1 * cb ε's = 0.003 * (c b - d') / cb Untuk, ε's ≥ f y / Es Untuk, ε's < f y / Es

maka maka

f s' = f y f s' = ε's * Es

Gaya-gaya internal beton dan baja :

Cc = 0.85 * f c' * b * ab * 10-3 Cs = As * f y * 10-3 Cs' = As' * ( f s' - 0.85*f c' ) * 10 -3

kN kN kN

Gaya aksial tekan nominal kondisi balance :

Pnb = Cc + Cs' - Cs

kN

harus ≤ Pno

Momen nominal kondisi balance :

Mnb = [ Cc * (h/2 - a b/2) + Cs * (d - h/2) + Cs' * (h/2 - d') ] *10 -3

kN-m

Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar :

εs = 0.003 * ( c - d ) / c ε's = 0.003 * ( c - d' ) / c Untuk [ εs ] ≥ f y / Es Untuk [ εs ] < f y / Es Untuk ε's ≥ f y / Es Untuk ε's < f y / Es a = β1 * c

maka maka maka maka

f s = [εs] / εs * f y f s = εs * Es f s' = f y f s' = ε's * Es

Gaya-gaya internal beton dan baja :

Cc = 0.85 * f c' * b * a * 10 -3 Cs = As * f s * 10-3 Cs' = As' * ( f s' - 0.85*f c' ) * 10 -3

kN kN kN

Gaya aksial tekan nominal :

Pn = Cc + Cs' - Cs

kN

harus ≤ Pno

Momen nominal :

Mn = [ Cc * (h/2 - a/2) - C s * (d - h/2) + Cs' * (h/2 - d') ] *10 -3

Faktor reduksi kekuatan : Ф = 0.65 Ф = 0.80 - 1.5*P n / (f c' * b*h)

[C]2008:MNI-EC


kN-m

untuk Pn ≥ 0.10*f c' * b*h untuk 0 < Pn < 0.10*f c' * b*h

167

14000

12000

10000

8000 ) N k ( n

P . φ φ

6000

4000

2000

0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

φ.Mn (kN-m)

Diagram Interaksi P-M [C]2008:MNI-EC


168

1.3. TULANGAN GESER BREAST WALL

Perhitungan tulangan geser untuk Breast Wall didasarkan atas momen dan gaya aksial ultimit untuk kombinasi beban yang menentukan dalam perhitungan tulangan aksial tekan dan lentur. Gaya aksial ultimit rencana, Pu = 713.22 kN Momen ultimit rencana, Mu = 1417.16 kNm Mutu Beton : K - 300 f c' = 24.9 MPa Mutu Baja : U - 39 f y = 390 MPa

b= Pu = Mu = φ= Faktor reduksi kekuatan geser, Tinggi dinding abutment, L= Tebal dinding abutment, h= Luas tulangan longitudinal abutment, As = Jarak tulangan thd. Sisi luar beton, d' = Vu = Mu / L = d = h -d' = Vcmax = 0.2 * fc' * b * d = φ * Vcmax = β1 = 1.4 - d / 2000 = β2 = 1 + Pu / (14 * fc' * b * h) = β3 = Vuc = β1*β2*β3 * b * d * √ [ As* f c' / (b * d) ] = Vc = Vuc + 0.6 * b * d = φ * Vc = Ditinjau dinding abutment selebar, Gaya aksial ultimit rencana, Momen ultimit rencana,

1000 mm 713220 N 1.42E+09 Nmm 0.6 4000 mm 1000 mm 2 13090 mm 100 m 354290 N

900.00 mm 4482000 N 2689200 N > Vu (OK) 0.95 < 1 maka diambil β1 = 0.95 1.002 1 515586 N 1055586 N 633352 N φ * Vc > Vu (hanya perlu tul. Geser min.)

Geser pada beton sepenuhnya dipikul oleh tulangan geser, sehingga : Vs = Vu / φ = 590483 N Untuk tulangan geser digunakan besi beton : Jarak arah y, Sy = D 16 350 2 Luas tulangan geser, Asv = π/4*D2*(b / Sx) = 574.46 mm Jarak tul.geser yang diperlukan, Sx = Asv * fy * d / Vs = 341 mm Jarak arah x, Sx = Digunakan tulangan geser : D 16 300 Jarak arah y, Sy = 350

[C]2008:MNI-EC


mm

mm mm

169

2. BACK WALL 2.1. BACK WALL BAWAH

Dimensi :

Tebal, Lebar,

Momen ultimit, Gaya geser ultimit,

h = b2 = 0.55 m By = 20.00 m Mu = 2862.69 kNm Vu = 2294.55 kN

Ditinjau selebar 1 m, maka :

Mu = 143.1344 kNm Vu = 114.7275 kN 2.1.1. TULANGAN LENTUR

Mu = f c' = f y = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = ρb = β1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = Rmax = 0.75 * ρb * f y *[1 – ½*0.75* ρb * f y / ( 0.85 * f c’ )] = φ = Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, d = h - d' = Lebar yang ditinjau, b= Mn = Mu / φ = Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = Momen rencana ultimit, Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, Mutu baja, U - 39 Tegangan leleh baja,

143.13 kNm 24.90 MPa 390 MPa 550 mm 50 mm 2.0E+05 0.85 0.02796 6.59766 0.80 0.60 500 mm 1000 mm 178.92 kNm 0.71567

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00187 ρ min = 0.25%*1.4 / f y = 0.00090 Rasio tulangan minimum, ρ Rasio tulangan yang digunakan, = 0.00187 2 Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 934 mm D 16 Diameter tulangan yang digunakan, mm [C]2008:MNI-EC


170

s = π / 4 * D2 * b / As = 215.365 mm Digunakan tulangan, D 16 200 2 As = π / 4 * D2 * b / s = 1005 mm

Jarak tulangan yang diperlukan,

Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok.

2

As' = 50% * As = 467 mm Diameter tulangan yang digunakan, mm D 13 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s' = π / 4 * D * b / As' = 284.348 mm Digunakan tulangan, D 13 200 2 2 As' = π / 4 * D * b / s' = 664 mm 2.1.2. TULANGAN GESER

Vu = 114727 N Vc = 1/6*(√ f c') * b * d = 415832 N φ.Vc = 249499 N φ.Vs = Vu - φ.Vc = --N --N Vs =

Gaya geser ultimit,

Diameter tul. yang digunakan, D Luas tulangan geser,

---

> 2 * Vu Tdk. Perlu tul.geser

Ambil jarak arah Y Av = π / 4 * D 2 * b / S y =

-----

mm mm2

-----

mm mm

Jarak tulangan geser yang diperlukan ( arah X ) : Sx = Av * f y * d / V s = --mm Digunakan tulangan,

D ---

Jarak arah X Jarak arah Y

2.2. BACK WALL ATAS

Dimensi :

Tebal, Lebar,

Momen ultimit, Gaya geser ultimit,

h = b1 = 0.35 m By = 20.00 m Mu = 856.33 kNm Vu = 1299.636 kN


Mu = 42.81666 kNm Vu = 64.98179 kN

[C]2008:MNI-EC


171

2.2.1. TULANGAN LENTUR

Mu = f c' = f y = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = ρb = β1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = Rmax = 0.75 * ρb * f y *[1 – ½*0.75* ρb * f y / ( 0.85 * f c’ )] = φ = Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, d = h - d' = Lebar yang ditinjau, b= Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = Momen rencana ultimit, Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, Mutu baja, U - 39 Tegangan leleh baja,

42.82 24.90 390

kNm MPa MPa

350 mm 50 mm 2.0E+05 0.85 0.02796 6.59766 0.80 0.60 300 mm 1000 mm 53.52 kNm 0.59468

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00155 ρ min = 0.25%*1.4 / f y = 0.00090 Rasio tulangan minimum, ρ Rasio tulangan yang digunakan, = 0.00155 2 As = ρ ∗ b * d = 464 mm Luas tulangan yang diperlukan, D 13 Diameter tulangan yang digunakan, mm 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = 286.026 mm Digunakan tulangan, D 13 200 2 As = π / 4 * D2 * b / s = 664 mm Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok.

2

As' = 50% * As = 232 mm Diameter tulangan yang digunakan, mm D 13 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s' = π / 4 * D * b / As' = 572.052 mm Digunakan tulangan, D 13 200 2 2 As' = π / 4 * D * b / s' = 664 mm

[C]2008:MNI-EC


172

2.2.2. TULANGAN GESER

Vu = 64982 N Vc = 1/6*(√ f c') * b * d = 249499 N φ.Vc = 149700 N φ.Vs = Vu - φ.Vc = --N --N Vs =

Gaya geser ultimit,


---

> Vu Tdk. Perlu tul.geser

Ambil jarak arah Y Av = π / 4 * D 2 * b / S y =

-----

mm mm2

-----

mm mm

Jarak tulangan geser yang diperlukan ( arah X ) : Sx = Av * f y * d / V s = --mm Digunakan tulangan,

D ---


3. CORBEL Tebal, h = h5 + h6 = 1.55 m e = b5/2 = Eksentrisitas beban, 0.30 m Lebar, By = 20.00 m Momen ultimit, Mu = 3744.59 kNm Gaya geser ultimit, Vu = 12481.96 kN Ditinjau selebar 1 m, maka :

Mu = 187.2295 kNm Vu = 624.0982 kN 3.1. TULANGAN LENTUR

Mu = f c' = f y = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = ρb = β1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = Rmax = 0.75 * ρb * f y *[1 – ½*0.75* ρb * f y / ( 0.85 * f c’ )] = φ = Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, Mutu baja, U - 39 Tegangan leleh baja,

[C]2008:MNI-EC


187.23 kNm 24.90 MPa 390 MPa 1550 mm 150 mm 2.0E+05 0.85 0.02796 6.59766 0.80 173

Tebal efektif, Lebar yang ditinjau, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

d = h - d' = 1400 mm b = 1000 mm Mn = Mu / φ = 234.04 kNm Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 0.11941 Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00031 ρ min = 0.25%*1.4 / f y = 0.00090 Rasio tulangan minimum, ρ = 0.00090 Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 1256 Asmin = Mu / [ φ * f y * (d - e/2) ] = 480 Luas tulangan minimum, Luas tulangan yang digunakan, As = 1256 Diameter tulangan yang digunakan, D 19 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = 225.666 Digunakan tulangan, D 19 200 2 2 As = π / 4 * D * b / s = 1418 mm Untuk tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok.

mm2 mm2 mm2 mm mm

2

As' = 50% * As = 628 mm Diameter tulangan yang digunakan, mm D 13 Jarak tulangan yang diperlukan, s' = π / 4 * D2 * b / As' = 211.288 mm Digunakan tulangan, D 13 200 2 2 As' = π / 4 * D * b / s' = 664 mm 3.2. TULANGAN GESER

Vu = 624098 φ = 0.60 Faktor reduksi kekuatan geser, Vu * d / Mu = 4.67 ρ = As / (b * d) = 0.10% Vc = [ √f c' + 120*ρ*Vu*d/Mu] * b * d / 7 = 1022300 Vc = 1/6*(√ f c') * b * d = 1164331 Diambil, Vc = 1022300 φ.Vc = 613380 φ.Vs = Vu - φ.Vc = 10718 Vs = 17863 Gaya geser ultimit,

Diameter tul. yang digunakan, D [C]2008:MNI-EC


13

N >1 maka diambil = N N N N N N

Ambil jarak arah Y

1.00

< Vu Perlu tul.geser

400

mm 174

2 Av = π / 4 * D 2 * b / S y = 331.83 mm

Luas tulangan geser,

Jarak tulangan geser yang diperlukan ( arah X ) : Sx = Av * f y * d / V s = 10142.59 mm Digunakan tulangan,

D 13


600 400

mm mm

4. WING WALL 4.1. TINJAUAN WING WALL ARAH VERTIKAL

Tebal, Lebar, Momen ultimit, Gaya geser ultimit,

h = hw = 0.50 m Hx = 3.40 m Mu = Muy = 1543.32 kNm Vu = 1176.96 kN


Mu = 453.9183 kNm Vu = 346.1659 kN 4.1.1. TULANGAN LENTUR

Mu = f c' = f y = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Es = Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = ρb = β1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = Rmax = 0.75 * ρb * f y *[1 – ½*0.75* ρb * f y / ( 0.85 * f c’ )] = φ = Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, d = h - d' = Lebar yang ditinjau, b= Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = Momen rencana ultimit, Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, Mutu baja, U - 39 Tegangan leleh baja,

[C]2008:MNI-EC


453.92 kNm 24.90 MPa 390 MPa 500 mm 50 mm 2.0E+05 0.85 0.02796 6.59766 0.80 0.60 450 mm 1000 mm 567.40 kNm 175

Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 2.80196 Rn < Rmax (OK)

Faktor tahanan momen, Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00774 ρ min = 0.25%*1.4 / f y = 0.00090 Rasio tulangan minimum, ρ Rasio tulangan yang digunakan, = 0.00774 2 Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 3481 mm Diameter tulangan yang digunakan, mm D 22 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = 109.197 mm Tulangan arah vertikal pada sisi dalam Wing wall : Digunakan tulangan, D 22

-

2

As = π / 4 * D * b / s =

100

3801

Untuk tulangan susut diambil 30% tulangan pokok.

mm2 2

As' = 30% * As = 1044 mm Diameter tulangan yang digunakan, mm D 16 Jarak tulangan yang diperlukan, s' = π / 4 * D2 * b / As' = 192.524 mm Tulangan arah vertikal pada sisi luar Wing wall : Digunakan tulangan, D 16 2

-

As' = π / 4 * D * b / s' =

150

1340

mm2


Vu = Vc = 1/6*(√ f c') * b * d = φ.Vc = φ.Vs = Vu - φ.Vc = Vs =

Gaya geser ultimit,

346166 374249 224550 121616 202694


13

N N N N N

< Vu Perlu tul.geser

Ambil jarak arah Y 350 mm 2 2 Av = π / 4 * D * b / S y = 379.24 mm


[C]2008:MNI-EC

D 13



300 350

mm mm

176

4.2. TINJAUAN WING WALL ARAH HORISONTAL

Tebal, h = hw = 0.50 m Lebar, HY = 5.70 m Momen ultimit, Mu = Mux = 1000.42 kNm Gaya geser ultimit, Vu = 1176.96 kN Ditinjau selebar 1 m, maka : Mu = 175.512 kNm Vu = 206.485 kN 4.2.1. TULANGAN LENTUR

Mu = f c' = f y = Tebal beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Modulus elastis baja, Es = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = ρb = β1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = Rmax = 0.75 * ρb * f y *[1 – ½*0.75* ρb * f y / ( 0.85 * f c’ )] = φ = Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif, d = h - d' = Lebar yang ditinjau, b= Mn = Mu / φ = Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = Momen rencana ultimit, Mutu beton, K - 300 Kuat tekan beton, Mutu baja, U - 39 Tegangan leleh baja,

175.51 kNm 24.90 MPa 390 MPa 500 mm 50 mm 2.0E+05 0.85 0.02796 6.59766 0.80 0.60 450 1000 219.39 1.08341

mm mm kNm Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00285 ρ min = 0.25%*1.4 / f y = 0.00090 Rasio tulangan minimum, ρ Rasio tulangan yang digunakan, = 0.00285 2 Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = 1284 mm Diameter tulangan yang digunakan, mm D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = 156.611 mm [C]2008:MNI-EC


177

Tulangan arah horisontal pada sisi dalam Wing wall : Digunakan tulangan, D 16

As = π / 4 * D 2 * b / s =

-

100

2011

mm2

Untuk tulangan susut diambil 30% tulangan pokok.

2

As' = 30% * As = 385 mm Diameter tulangan yang digunakan, mm D 13 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s' = π / 4 * D * b / As' = 344.625 mm Tulangan arah horisontal pada sisi luar Wing wall : Digunakan tulangan, D 13

As' = π / 4 * D2 * b / s' =

-

200

664

mm2


Vu = Vc = 1/6*(√ f c') * b * d = φ.Vc = Vs = Vu =

Gaya geser ultimit,

206485 374249 224550 206485


13

N N N N

> Vu Hanya perlu tul.geser min

Ambil jarak arah Y 300 mm 2 2 Av = π / 4 * D * b / S y = 442.44 mm


D 13


500

350 300

mm mm

2850

350

) R A U L I S I S ( 0 5 1 6 1 D

5750

D13-350/300 D16-150 D13-200

) M A L A D I S I S ( 0 0 1 2 2 D

D22-100 D16-150

D13-200 (SISI LUAR)

D16-150 (SISI DALAM)

600

500

2900

PEMBESIAN WING WALL [C]2008:MNI-EC


178

550 350

D13-200 1350

D13-200

D13-200

D13-200 2850

1000 D19-200 2000

200

D13-200

600

D19-200 D13-200 D16-200

200

D13-200 D19-200 D13-200 D19-200

750

500

D13-300/600 300

750

D13-200

800

D13-150 D25-150 D25-150

1600

D16-300/350

D25-150 D25-150

2900

800

3100

D16-200 D13-200 600

D16-400/400

D16-400

1800 1200

1200

7000

D25-200

D19-200

PEMBESIAN ABUTMENT DAN PILE CAP

[C]2008:MNI-EC


179

5. Analisis Kekuatan Abutment

Recommend Documents