4.2 DEFINICIÓN DE SUBESPACIO DE UN ESPACIO VECTORIAL Y SUS PROPIEDADES

4.2 DEFINICIÓN DE SUBESPACIO DE UN ESPACIO VECTORIAL VECTORIAL Y SUS PROPIEDADES PROPIEDADES  jueves, 17 de febrero de 2011 10:07 a.m.

Sea V un espacio vectorial y W un subconjunto no vacío de V. Si W es un espacio vectorial con respecto de las operaciones en V, entonces W es un subespacio de V

Definición:

Si W es un subespacio subespacio vectorial de V entonces el conjunto W con las operaciones + y ∙, inducidas de la suma y el producto por escalares de V, es un espacio vectorial.

PROPIEDADES DE LOS SUBESPACIOS VECTORIALES EN LA ADICIÓN 1.

2.

3.Propiedad

Asociativa:

4.

Elemento Neutro:

5.

Elemento Inverso

PROPIEDADES DE LOS SUBESPACIOS VECTORIALES EN LA MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR:

1.

2.

Propiedad Asociativa:

3.

Propiedad Distributiva:

4.

Multiplicación por dos escalares:

5.

Elemento neutro: