1.-El supermercado local compra lechuga todos los días para asegur asegurar ar la frescu frescura ra del produc producto to.. Cada Cada mañana mañana,, cua cualqu lquier ier lechuga que haya quedado del día anterior se vende a un distri distribui buidor dor que la revend revende e a los granje granjeros ros para para que alimenten alimenten a sus animales. animales. Esta semana, semana, el supermerca supermercado do puede comprar lechuga fresca a d!lares la caja. "a lechuga se vende en 1# d!lares la caja y el distribuidor que vende la lechuga remanente est$ dispuesto a pagar 1.%# d!lares por caja. "a e&periencia establece que la demanda promedio de lech lechug uga a pa para ra ma maña ñana na es de '%# '%# ca caja jas s con con un una a desv desvia iaci! ci!n n est$ndar de ( cajas. )Cu$n )Cu$ntas tas cajas cajas de lechu lechuga ga debe debe compra comprarr el superm supermerc ercado ado mañana*
SOLUCIÓN
+atos
Demanda = 250 cajas σ :
desviación estándar = 34 cajas
Q cantidad a !edir " # de desviaci$nes estándar !ara $%tener &a !r$%a%i&idad de a'$tamient$( +esarrollo
•
C) = *+0 , *4 = *-
•
C$ = *4 , *+(50 = *2(50
./= C)1C$C) =-12(5- =0(05 "=NO67SIN8 10(05 =0(54+44Q= 250 9 0(54+44-134 =2-:(4 cajas espuesta
Se de%er;a c$m!rar 2-: cajas de &ec<)'a
.- Con la informaci!n siguiente elabore un sistema de manejo de inventarios. "a demanda del producto abarca %# semanas al año.
Costo de la piea Costo del pedido Costo de mantenimiento anual 02 +emanda anual
/1#.##
+emanda de promedio
%1% por semana
/'%#.## (( del costo de la piea '%4%#
+esviaci!n est$ndar de la demanda semanal 3iempo de entrega 5robabilidad de servicio
'% por semana 1 semana 6%
a2
Estableca la cantidad del pedido y el punto de reorden.
b2
+etermine los costos de mantenimiento y pedido anuales.
c2
7i se ofreci! una reducci!n de precio de %# d!lares por pedido por comprar cantidades superiores a ' ###, )aprovecharía la oportunidad* )Cu$nto ahorraría al año*
SOLUCIÓN +atos Qo p t
cantidad $!tima de !edid$
D Demanda = 2550 S C$st$ j$ de rea&i"ar )n !edid$ = 2502 > C$st$ )nitari$ an)a& de mantener inventari$ = 33? 1!reci$ de c$m!ra @ !)nt$ de re$rden
d demanda !r$medi$ = 5+5 " # de desviaci$nes estándar !ara $%tener &a !r$%a%i&idad de a'$tamient$( σ :
desviación estándar = 25
+esarrollo
a(
Qo p t =
Z =d L + z σ L
= ¿=
¿
%(
√
√
2 D S 2 ( 25750 ) 2502 = =1975.23 → 1975 )nidades H 0.33 ( 10 )
515
1+ 9+(-4125 = 55- )nidades
S$steniend$ c$st$ = * 3A25:(5
Orden c$st$ = * 3A25(4 c(
S$steniend$ c$st$ = * 3A300(00
Orden c$st$ = * 3A2+:(5 espuesta
B& c$st$ t$ta& an)a& c$n desc)ent$ * -A5+:(5 , 50 125502000 = *5A:5(00A sin desc)ent$ es de * -A5+:(24( .$r &$ tant$A e& a<$rr$ ser;a -43A24 dó&ares !ara e& a$( 11.- "a demanda diaria de un producto es de 1## unidades, con una desviaci!n est$ndar de '% unidades. El periodo de revisi!n es de 1# días y el tiempo de entrega es de días. En el momento de la revisi!n, hay %# unidades en e&istencia. 7i se desea una probabilidad de servicio de 68, )cu$ntas unidades se deben pedir*
SOLUCIÓN +atos
D demanda = +00
σ :
desviación estándar = 25
tiem!$ de cic&$ de !edid$= +0 d;as L tiem!$ de entre'a = - d;as +esarrollo
σ T
•
L=
+
√
√ ( T L ) σ = +
( ( 10 +
2
6)
( 25 ) ) 2
=100
z= N O R M S I N V ( P )= N O R M S I N V ( 0.9 )
•
z=2.05
•
!=d ( T + L ) + z σ T L =1 +
q = 100(10 + 6) + 2.05(100) – 50=1755 unidades
espuesta
Se de%en !edir +55 )nidades
1.- etailers 9arehouse 092 es un proveedor independiente de artículos para el hogar para tiendas departamentales. 9 trata de almacenar su:cientes artículos para ofrecer una probabilidad de servicio de 68. ;na de las pieas que almacena es un juego de cuchillos de acero ino&idable. "a demanda 0' ## juegos al año2 es relativamente estable durante todo el año. 7iempre que pide e&istencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido por tel
b2 )Cu$l es el punto de reorden*
SOLUCIÓN +atos
D demanda = 2400 Qo p t
cantidad $!tima de !edid$
S C$st$ j$ de rea&i"ar )n !edid$ = *5 > C$st$ )nitari$ an)a& de mantener inventari$ = *4 @ !)nt$ de re$rden " # de desviaci$nes estándar !ara $%tener &a !r$%a%i&idad de a'$tamient$( σ :
desviación estándar = 4 )nidades
L tiem!$ de entre'a = d;as +esarrollo
•
√
√
Qo pt =
2 ( 2"00 )( 5 ) 2 D S = =77."6 H "
σ
Lσ = = ¿ √ 2
L
•
¿
√ ( 7 ( " ) ) 2
→
= 10.583
z= N O R M S I N V ( P )= N O R M S I N V ( 0.9 )
•
z = 2.05
•
Z =d L + z σ
L=
(
) (
2"00 365
) (
7 + 2.05
)( 10.53 ) ="6.03+ 21.70=67.73 →6
#$t #
espuesta
Se de%e !edir c)and$ e& nive& de inventari$ sea s$&$ -: sets
'1. 7arah=s >u?er 7hop tiene un mo@e est$ndar que le queda a gran variedad de autos. 7arah quiere establecer un sistema de punto de reorden para manejar el inventario de este mo@e est$ndar. Con la informaci!n siguiente determine el mejor tamaño de pedido y el punto de reordenA +emanda Bnual +esviaci!n est$ndar de la demanda diaria Costo de la piea Costo de mantenimient o anual
(%## mo@es mo@es por día h$bil /(# por mo@e '% del valor de la piea
Costo de pedido 5robabilidad de servicio
/%# por pedido 6#
3iempo de entrega +ías h$biles
' días h$biles (## al año
SOLUCIÓN +atos
S 1c$st$ de !edid$ =*50 D 1demanda an)a& = 3500 m$Ees H ( % o # t o d $ & ' ( t $ ( ) & ) $ ( t o )= 25 * 130
σ ( d $ # + ) ' % ) o ( $ # t ' ( d ' , )= 6 & o - $ # p o , d / '
L ( t ) $ & p o d $ $ ( t , $ ' )= 2 d / '#
P ( p , o ' ) ) d ' d )=0.9
+esarrollo •
Qo pt =
•
σ L
√
√
2( 3500 )( 50 ) 2D S = = 216.02→ 216 &- - $ , # 0.25 ( 30 ) H
¿ √ L ( σ 2 ) ¿ √ 2 ( 6 2 )= ."9 &- - $ , #
z= N O R M S I N V ( P )= N O R M S I N V ( 0.95 ) =1.2
•
+1.28(8.49) = 23.33+ 10.87 = 34.20
•
espuesta
Se de%e !edir 2+- m)Fers cada ve" G)e
'. ;B amburger amlet 0;B2 hace un pedido diario de las pieas que utilia en mayor volumen 0panes para hamburguesa, carne, leche, etc.2. ;B cuenta su inventario disponible una ve al día y hace su pedido por tel
## 1## 66 8##
SOLUCIÓN +atos
L ( t ) $ & p o d $ $ ( t , $ ' )= 2" o,'# P ( p , o ' ) ) d ' d )=0.99 σ ( d $ # + ) ' % ) o (
+esarrollo
) =100
$#t '(d',
2
σ T + L =
√ (( T + L σ = 2
√ ( ( 1 + 1 ) ( 100 )2 ) = 1"1."2 → 1"1 ' & , $ # ' #
z = N O R M S I N V ( P )= N O R M S I N V ( 0.95 ) =2.326
! =600 ( 1 + 1 )+ 2.326 ( 1"1."2 )− 00 =72.9" → 7 2 9 ' & , ! $ # ' #
espuesta
De%er;a !edir 2
(#.- ;na materia prima en particular est$ disponible para una compañía a tres precios diferentes, dependiendo del tamaño del pedido
7en$s de +00 &i%ras *20 !$r &i%ra *20 !$r &i%ra De +00 &i%ras a + 000 *+ !$r &i%ra *+ !$r &i%ra 7ás de + 000 &i%ras *+: !$r &i%ra *+: !$r &i%ra El costo de colocar un pedido es de /#. "a demanda anual es de ( ### unidades. El costo de tener en almac
SOLUCIÓN +atos
S 1c$st$ de !edid$ =*40 D 1demanda an)a& = 300 )nidades
+esarrollo
ango de Costo0C2 cantidad >enos de 1## *20 !$r !)nt$ puntos
EFG
Hactibilidad
2+ !)nt$s
N$
1## a 666 puntos 1.### o m$s puntos
*+ !$r !)nt$
225 !)nt$s
Si
*+: !$r !)nt$
23+ !)nt$s
N$
4OQ =
√
2 DS )5
.$r &$ tant$A ca&c)&ar e& c$st$ de Q=225A C=*+JQ=+000A C=*+: D Q 3000 225 T Q=225 =19 = D + S + ) = 3000 ( 19 )+ ( "0 ) + ( 0.25 ) ( 19 )= 5.06 Q 2 225 2 T Q= 1000 = 1 = D +
D Q 3000 1000 S + ) = 3000 ( 1 )+ ( "0 ) + ( 0.25 ) ( 1 )= 56.370 Q 2 1000 2
espuesta
B& mej$r tama$ de $rden es de +000 )nidades c$n )n c$st$ de * +: !$r &i%ra(
