3.- VARIACIÓN DE LA PRESIÓN EN UN FLUIDO ESTATICO Un recipiente que contiene un líquido soporta una fuerza debido al peso del líquido, y por lo tanto sobre este actúa una presión. La presión también actúa sobre el líquido mismo, ya que las capas superiores también actúan sobre las inferiores. Es decir, en el interior de un líquido existe una presión originada por su mismo peso, llamada Presión Hidrostática
3.1 Presión Hidrostática: !La presión del interior de un líquido actúa en todas las direcciones "!la presión es m#s alta cuanto mayor sea la profundidad $!La presión es mayor cuanto mayor sea la densidad del líquido. %!La presión no depende de la forma ni de la amplitud del recipiente
&egún el dibu'o, para determinar la presión que el líquido de densidad (, e'erce en un punto ), podemos imaginar una columna de líquido de altura * y base & situada por arriba de ). La fuerza que actúa sobre la superficie & es igual al peso del líquido de la columna+ uerza - peso del líquido - m.g asa - /olumen 0 1ensidad - /.( &ustituyendo uerza - m.g - /.(.g /olumen - superficie de la 2ase por la altura - &.*, seguimos sustituyendo uerza - m.g - /.(.g - &.*. (.g 3or lo tanto+
por todo ello deducimos+ deducimos+ La Presión Hidrostática a una cierta profundidad deba'o de la superficie libre de un líquido en reposo es igual al producto de la densidad del líquido por la aceleración de la gra4edad y por la profundidad del punto considerado. 3 - (.g.*
3.2 Principio fundamental de la hidrostática 5maginemos dos puntos ) y 2 en el interior de un líquido a una profundidad
y
, respecti4amente, como se puede obser4ar en el dibu'o.
La 3resión en ) es+ La presión e'ercida en 2 es+ La diferencia de presión entre los dos puntos ser#+
este es el Principio Fundamental de la Hidrostática: La diferencia entre dos puntos de un líquido *omogéneo en equilibrio es igual al producto de la densidad por la gra4edad y por la diferencia de altura.
3.3 Vasos comunicantes Los recipientes que tienen las bases comunicadas se llaman vasos comunicantes
6uando di4ersos recipientes, abiertos por la parte superior, se ponen en comunicación entre si se llenan con un líquido, se obser4a que este llega a la
misma altura en todos sin que influya la forma de los recipientes7 todas las superficies de los líquidos quedan en el mismo plano *orizontal+ )tendiendo al dibu'o, la presión en los tres puntos ),2,6, que se encuentran a la misma profundidad, sería la misma, ya que la presión solo dependería de la altura dado que ( densidad8 y g 9gra4edad8 no 4arían+ Una de las aplicaciones m#s importantes de los 4asos comunicantes es el abastecimiento del agua a las ciudades. &i colocamos en un recipiente agua, aceite y mercurio, se colocar#n en el siguiente orden+ aba'o el mercurio, a continuación, el agua y arriba el aceite, es decir de m#s denso a menos denso. Las superficies de separación entre los líquidos son planas y *orizontales. &i ponemos en un tubo en forma de U, agua y aceite, las superficies libres son planas y *orizontales, y la altura de cada brazo del tubo es distinta
Vamos a determinar la presión existente en dos puntos A y B que se encuentran en la horizontal como se 4e en el dibu'o, cuyas alturas son
y
.
6omo la presión en dos puntos de una misma recta *orizontal *a de ser igual
4amos a despe'ar de cada una de las formulas+ 6omo ya *emos dic*o que 3odremos *acer la siguiente igualdad o lo que es lo mismo
Es decir, las alturas son in4ersamente proporcionales a sus respecti4as densidades.
3.4 Incompresibilidad de los líuidos Los líquidos y los gases se comportan de manera distinta cuando se encuentran sometidos a una presión. Los líquidos no modifican su 4olumen cuando actúa una presión sobre ellos, es decir son incompresibles Los gases son f#cilmente compresibles 9cambian su 4olumen8. Principio de Pascal En el siglo :/55, 2laise 3ascal demostró que la presión e'ercida en un punto de un líquido, considerado incompresible, se trasmite de la misma manera en todas las direcciones.
/eamos el e'emplo del globo perforado y la ;eringa+
)l comprimir el embolo el agua se expande de la misma manera en todas las direcciones Este principio de 3ascal, tiene aplicación en la construcción de las prensas y b#sculas *idr#ulicas, en los frenos *idr#ulicos, en el gato *idr#ulico, etc< La Prensa Hidráulia
Una prensa *idr#ulica consiste, b#sicamente, en dos cilindros de secciones diferentes, unidos por un tubo, que contienen un líquido que llega a la misma altura en ambos. Estos cilindros est#n cerrados por émbolos de tama=o diferente que est#n en contacto con el líquido.
La presión e'ercida en el embolo peque=o, es trasmitida de la misma manera sin 4ariación, a todos los puntos del embolo grande+
&i queremos calcular el 4alor de la uerza que recibe el embolo 2 solo tenemos que despe'ar de la ecuación anterior+
Es decir, la fuerza recibida en el embolo grande 928, es igual a la fuerza aplicada en el embolo peque=o 9)8 multiplicada por el cociente de sus secciones 3or lo tanto, contra m#s grande es la diferencia entre las superficies del embolo grande y del peque=o, m#s eficaz es la prensa.
