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Diseño de Elementos de Maquinas II
EJES
El eje es un elem elemen ento to de máqu máquin ina a que que tran transm smit itee pote potenc ncia ia y ener energ gía rotacional. Es parte integral de las máquinas o equipos, como reductores de velo veloci cida dad, d, impu impuls lsor ores es de faja fajass o cade cadena nas, s, tran transp spor orta tado dorres, es, bomb bombas as,, ventiladores, agitadores, etc.
El eje, por lo general, soporta componentes transmisores de potencia como engranajes, poleas, ruedas dentadas de cadena, volantes, levas, etc.
El diseño de un eje consiste en determinar un diámetro adecuado, para asegurar la resistencia y su rigidez en forma satisfactoria, cuando el eje transmite potencia en diferentes diferentes condiciones de carga.
Los ejes pueden ser:
Eje fijo: n eje fijo es un elemento no giratorio o estático que no transmite movimiento movimiento y se utiliza utiliza s!lo para sostener sostener piezas giratorias giratorias como ruedas, ruedas, poleas, rodillos rodillos y otros otros elementos.
EJES
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Eje giratorio: Es un elemento rotatorio generalmente de secci!n transversal circular, cuya funci!n es transmitir movimiento y potencia. Los ejes giratorios se clasifican en:
EJES DE TRANSMISIÓN : Es el que recibe la potencia de una máquina motriz y la transmite a máquinas conectadas por medio de fajas o cadenas. Estos ejes están sometidos principalmente a tensiones tangenciales. Es muy importante su resistencia. La defle"i!n pasa a un segundo plano.
EJES DE MAQUINAS : #on aquellos que forman parte integral de la máquina. La deformaci!n torsional y la defle"i!n son importantes. Los ejes son más precisos.
MATERIALES : E"iste una gran variedad muy amplia de materiales para ejes. #u uso depende de los requerimientos, tales como son, alta resistencia mecánica, resistencia al desgaste, al impacto, tenacidad, maquinabilidad. $sí tenemos: $ceros al carbono $ceros aleados: al cromo, níquel, molibdeno, vanadio, etc. $ceros ino"idables E"isten laminados en caliente y frío.
ESFUERZOS SOBRE EL EJE %eneralmente los ejes están sometidos a torsi!n, fle"i!n y cargas a"iales.
&: &orque, produce esfuerzo de corte en el eje. 'r: (arga radial, produce esfuerzo de fle"i!n en el eje 'a: (arga a"ial, produce esfuerzo a"ial de tracci!n o compresi!n.
EJES
Dr. Ing. F. Alva Dávila
Esfuerzo e torsi!": τ "y
& .r =
)
r
;
d =
2
#e tiene: τ "y =
)
;
=
+ .( *
;
#e tiene:
(
=
σ f =
"y
d 4
π . =
32
16& 3
.d
π
Esfuerzo e f#e$i!": σ f
τ
102
d 2
;
σ f
*
d 4
π . =
64
32 + .d 3
π
Esfuerzo a$ia# : σ $ = α
' $ $
= α
4 ' $ .d 2
π
Esfuerzos %o&'i"aos. #e presenta cuando act-an al mismo tiempo la combinaci!n de diferentes tipos de carga sobre el eje.
#eg-n el criterio de má"imo esfuerzo cortante, el esfuerzo de corte má"imo será:
$plicando el círculo de +/0
EJES
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El esfuerzo má"imo de corte será:
τ má" =
#iendo: σ "
=
32 + .d 3
π
α +
(
σ " − σ y
4 ' $ .d 2
π
2
1
σ y
)2
2 + τ "y =
0
y
=
1 2
2 σ " +
τ "y
=
4τ 2 "y
16& 3 .d
π
0eemplazando en la ecuaci!n anterior:
τ má" =
1
(
2
32 + 3
.d
π
α +
4 ' $ 2
.d
π
)2
+
16&
4(
τ má" =
16 3
.d
π
( + +
' .d 2 ) 8
α $
+
& 2
Ecuaci!n de la $#+E para un eje macizo:
EJES
.d
π
#implificando:
3
)2
Dr. Ing. F. Alva Dávila
τ má" =
16
( 2 m + +
3
.d
π
10
' .d
α $
8
)2
+
( 2 t & ) 2
)2
+ ( 2 t & ) 2
3iámetro del eje: d 3
=
16 .# sd
π
( 2 m + +
' .d
α $
8
Ecuaci!n de la $#+E para eje 4ueco:
# sd
2
16
=
π .d 0
3
4
(1 − 2 )
( 2 m + +
α . ' $ .d 0 (1 + 2
8
)
)
2
+
( 2 t & )
2
#iendo : # sd
5
Esfuerzo permisible a corte
2
5
0elaci!n di6do
α
5
'actor de carga a"ial
2 m
5
'actor combinado de c4oque y fatiga, aplicado al momento flector
2 t
5
'actor combinado de c4oque y fatiga, aplicado al momento de torsi!n
+
5
+omento flector
&
5
+omento torsor
d i
5
3iámetro interior del eje
d o
5
3iámetro e"terior del eje
'
5
(arga a"ial
Esfuerzo (er&isi'#e a %orte:
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#e acostumbra a tomar, el menor valor de: # sd 5 7,8 #y
!
# sd 5 7,9 #u
#iendo: # y
5
Esfuerzo de fluencia
# u
5
Esfuerzo de rotura
#i en el eje e"iste canal c4avetero ! rosca, al valor del esfuerzo permisible, se multiplica por 7,;<.
'actor de carga a"ial. =ara carga de tracci!n: α 5 9,77
=ara carga de compresi!n:
α
=
1
L
L 1 − 0,0044 2
K
2
L α = nπ E 2 #y 2
L K
≤ 115
> 115
3e donde: n5
(onstante que depende del tipo de apoyo:
n5
9,7, para e"tremos articulados
n5
>,><, para e"tremos empotrados
n5
9,?, para e"tremos parcialmente restringido como en los cojinetes.
E
5
+!dulo de elasticidad
L
5
Longitud entre soportes
2
5
0adio de giro del eje
DEFORMA)IONES *ERMITIDAS EN EJES
EJES
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Ejes e tra"s&isi!"+ 3efle"i!n lateral: ymá" 5 7,79 pulg6pie de longitud entre apoyos ! ymá" 5 7,8 mm6metro de longitud entre apoyos $ngulo de torsi!n: θ ≤ 8,>@6metro de longitud ! A B 9@ por cada >7 diámetros.
Ejes e &,-ui"as: Def#e$i!" #atera# : =ara casos generales:
ymá" 5 7,779 a 7,77> pulg6pie de longitud entre apoyos ymá" 5 7,78 a 7,9?? mm6metro de longitud entre apoyos
*ara ejes -ue (orta" e"gra"ajes:
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La defle"i!n del eje en donde está localizado el engranaje, no debe e"ceder de: y 5 7,77<6' pulg #iendo: ' 5 $nc4o del flanco del diente del engranaje
=ara engranajes de precisi!n, aparte de lo indicado, se recomienda que la pendiente relativa entre las líneas te!ricas de contacto no e"ceda de
./...0
pulg6pulg de anc4o del diente.
=ara engranajes c!nicos de < a 9< pulg de diámetro, se permite una defle"i!n má"ima en la línea de contacto de
./..1 (u#g .
=ara ejes con soportes de c4umaceras de deslizamiento, la defle"i!n má"ima no deberá e"ceder de:
2 3 ./...40 L
#iendo: L 5 3istancia entre la carga al centro del cojinete más pr!"imo, en pulgs.
Defor&a%i!" a"gu#ar (or torsi!". =ara servicio ordinario: A B ? minutos 6 pie de longitud
=ara ejes sometidos a cargas variables: A B C,< minutos 6 pie de longitud
=ara ejes sometidos a cargas reversibles s-bitas: A B 8 minutos 6 pie de longitud
EJES
