3. Calculo de Diversidad y Similitud Entre Comunidades

Universidad Nacional del Altiplano – Facultad de Ingeniería Agrícola - Escuela Profesional de Ingeniería Agrícola FIA-UNA-Puno

ECOLOGIA DE POBLACIONES Tema: CÁLCULO DE ÍNDICES DE DIVERSIDAD Y SIMILITUD ENTRE COMUNIDADES Alberto Choquecota Riva Profesor Principal de la Facultad de Ingeniería Agrícola UNA Puno-Perú M.Sc. Ingeniería Ambiental [email protected]

1. OBJETIVO La presente guía tiene como objetivo mostrar cómo se puede realizar el tratamiento de los datos recogidos en inventarios ecológicos, utilizando la información para comparar distintas comunidades en términos de diversidad y similitud. Esta caracterización debe ser aplicada por los alumnos del curso de Ecología Medio Ambiente de la Escuela Profesional de Ingeniería Agrícola de la UNAPuno

2. RECOGIDA RECOGID A DE LA INFORMACIÓN INFORM ACIÓN Se desea comparar la diversidad, similitud y estructura de dos de las unidades ecológicamente homogéneas, que se denominarán comunidades A y B, a través de la realización de inventarios ecológicos. Para ello se realizaron 3 inventarios en cada zona muestreada empleando parcelas de 2x2 metros, puede ser de 10x10 metros o parcelas de 20x20 metros o superficies circulares concéntricas de 3 o 20 metros de radio respectivamente. Los centros de las parcelas se seleccionaron seleccionaron de forma aleatoria.

(a)

(b)

Ejemplo de parcelas de muestreo (a) Comunidad vegetal “Yareta” en C.P. Alto Perú (Tacna) y (b) Comunidad vegetal de “Quishuar” en la localidad de Pomasi (Puno).

3. CÁLCULOS PRELIMINARES Densidad (D): Es el número de individuos por unidad de superficie: Di

=

ni A

Donde Di es la densidad de la especie i, n i es el número total de individuos de la especie i, y A es la superficie total muestreada.

Densidad relativa (DR):

ni

∑n

Docente: M.Sc. Alberto Choquecota Riva

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Donde ni es el número de individuos de la especie i y 3n es el número total de total de individuos de todas las especies.

Frecuencia (f): f i

=

ji

k Donde fi es la frecuencia de la especie i, j i el número de parcelas donde aparece la especie y k el número total de parcelas (3).

Frecuencia relativa (fR): fRi Cobertura (C): C i

=

=

f i

∑ f

ai

A Donde ai es la superficie total de proyección de la parte aérea de la especie i.

Cobertura relativa (CR) : RC i

=

C i

∑ C

Valor de importancia (VI) La suma de las tres medidas relativas para la especie i es el llamado valor de importancia (VIi): VI i

= DRi +

fRi

+ CRi

Es un valor que oscila entre 0 y 3. Dividiendo por 3 se obtiene un valor, que oscila entre 0 y 1 llamado porcentaje de importancia . Proporciona una estimación general de la importancia de una especie dentro de una comunidad.

4. ÍNDICES DE DIVERSIDAD Número de especies e individuos El método más simple para evaluar la diversidad de especies es el número de especies (s), llamado riqueza en especies. Se han indicado distintos índices que incorporan s y N, siendo el N número total de individuos de todas las especies:

Indice de Margalef: Da

=

Indice de Gleason: D g

=

Indice de Menhinick: Db

s −1

log N s log N s

=

N

Donde: s es el número de especies y N es el número total de individuos de todas las especies.


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Ejemplo Nº 1: Calcular los índices anteriormente indicados para las comunidades A y B del siguiente inventario realizado en campo. Especies spp Cistus populifolius Cistus ladanifer Cistus laurifolius Lavandula viridis Lavandula stoechas Erica australis Erica umbellata Erica scoparia Arbutus unedo Quercus suber Quercus ilex Pinus pinaster Quercus faginea Cistus salviaefolius Cistus crispus Genista hirsuta Phyllirea angustifolia Cistus monspeliensis Pinus pinea

N

Comunidad A Comunidad B n n 8 6 1 1 2 3 2 5 1 28 3 2 2 0 0 0 0 0 0 64

0 15 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 13 1 2 1 1 2 51

Solución:

Comunidad

s

N

Da

Dg

Db

A B

13 8

64 51

6,64 4,09

7,20 4,68

1,62 1,12

Observaciones : Estos índices tienen varios problemas: -

No diferencian la diversidad de comunidades que tienen el mismo nº de especies y el mismo N. No tiene en cuenta la distribución de los individuos entre especies. La riqueza en especies depende mucho de la superficie muestreada.

Índice de Simpson Este autor no considera sólo el número de especies (s) y el número total de individuos, sino también la distribución de individuos entre especies: ni ( ni − 1) Ds = 1 − N ( N − 1)

∑

Ejemplo Nº 2: Calcule el índice de Simpson para los dos comunidades A y B del ejemplo anterior. Para la comunidad A: D s

=1−

8( 7 ) + 6 (5 ) + 1( 0 ) + 1( 0 ) + 2 (1) + 3( 2 ) + 2 (1) + 5( 4 ) + 1( 0 ) + 28 ( 27 ) + 3( 2 ) + 2 (1) + ( 2 (1)


64 ( 63 )

=

0,78

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Para la comunidad B:

D s

=

1−

15 (14 )

+ 16

(15 )

+

13 (12 )

+

+

1( 0 )

2 (1) + 1( 0 )

51 ( 50 )

+

1( 0 ) + 2 (1)

=

0 , 76

Cuando el muestreo no ha sido realizado aleatoriamente, o tenemos datos de la comunidad entera el índice de Simpson es más exacto con la siguiente forma:

∆s

∑n = 1−

2 i

N 2

Índices de información Indice de diversidad de Shanon : H ´= − Donde pi =

∑ p log p i

i

ni

N En la comunidad A: H´=0,85. En la comunidad B: H´=0,68.

Distribución de individuos por especies Todos los índices vistos con anterioridad, a excepción del grupo Margalef, Gleason, Menhinick tienen en consideración conjuntamente la riqueza en especies y la distribución de individuos entre especies. En ocasiones, medir separadamente ambos componentes es conveniente: -

La riqueza en especies se puede expresar por el número de especies. La regularidad en la distribución se puede expresar con relación a la agregación de especies que proporciona la máxima diversidad para un N y s determinados. La mayor diversidad si tenemos N individuos y s especies se da cuando los N individuos están homogéneamente distribuidos, esto es cuando cada n i=N/s.

Así, los mayores valores posibles de los índices estudiados serán: Dsmax

=

 s − 1  N      s  N − 1 

∆ max = 1 −

1

s H ´ max = log s Dsmax es el índice de Simpson máximo. H’max es el índice de diversidad de Shanon máximo. La regularidad de la distribución de los N individuos en las s especies se puede expresar entonces como la relación de la diversidad según los datos observados y el índice de máxima diversidad:

E d E ∆


Ds

=

Ds max =

∆s ∆ max

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J =

H ´ H max

Ejemplo Nº 3: Para el ejemplo estudiado calcular los índices indicados. Comun. A B

Ds 0,78 0,76

Dsmax

Ed

0,94 0,89

H´

0,83 0,85

0,85 0,68

Hmax 1,11 0,90

J 0,76 0,76

5. INDICES Y EXPRESIONES DE SIMILITUD ENTRE COMUNIDADES 5.1 Coeficientes de comunidad Uno de los más conocidos es:

a) Coeficiente de Jaccard : CC j

c

=

s1

+

s2

−c

Donde s1 y s2 son el número de especies en las comunidades 1 y 2 y c el número de especies comunes en las dos comunidades. También es usado:

b) Coeficiente de Sorensen: CC s

2c

=

s1

s2

+

Estos índices varían entre 0 (ninguna especie común) y 1 (todas las especies comunes) En el caso de las comunidades estudiadas:

Ejemplo Nº 3: Para las comunidades A y B del ejemplo Nº 1 calcular los coeficientes de Jaccard y de Sorensen.

Comunidad

s

c

CCj

CCs

A B

13 8

2

10,5%

19,0%

Estas dos expresiones son útiles cuando sólo se conoce la existencia o no de la especie, pero son inadecuados cuando se tienen datos de presencia relativa.

5.2 Diferencias en la abundancia de especies La similitud entre comunidades se puede expresar midiendo la diferencia entre la abundancia de cada especie presente. Si x i es la abundancia de la especie i en la comunidad 1 e y i la abundancia de esa especie en la comunidad 2, el índice de Bray y Curtis tiene la siguiente expresión:

I BC


= 1−

∑ x ∑ ( x

i

− y i

i

+ y i )

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En nuestro caso: I BC

= 1−

| 12,5 − 0 | + | 29,41 − 9,38 | + | 1,5 − 0 | +.... (12,5 + 0) + (29,41 + 9,38) + ...

= 1−

118,5 200

=

40,75%

Muy similar al anterior es el índice de Canberra metric : I CM

= 1−

1 S

xi

∑ ( x

− y i + y i )

i

Para usarlo conviene reemplazar lo ceros existentes por valores pequeños como, por ejemplo 0,2. En nuestro ejemplo: I CM

= 1−

1  | 12,50 − 0,2 |

 | 29,41 − 9,38 | 15, ,51 + + .... = 1 − = 0,18  19  (12,50 + 0,2) ( 29,41 + 9,38) 19 

Estos índices varían de 0 para similitud nula a 1 para similitud máxima.

5.3 Índices de dominancia El índice de similitud de Morisita está basado en el índice de dominancia de Simpson. Así, para la comunidad 1 este índice toma el valor: l1

∑ x ( x i

=

N 1 ( N 1

− 1)

i

− 1)

Con xi número de individuos de la especie i en la comunidad 1. La expresión anterior es la probabilidad que al extraer dos individuos de la muestra 1 pertenezcan a la misma especie. Entonces, el índice de similitud de Morisita toma la expresión: I M

2

=

(l1

∑ x y i

i

+ l 2 ) N 1 N 2

Continuando con el ejemplo:

Comunidad A B

l

N

0,22 0,24

64 51

∑ x i yi

IM

538,28

0,72

El índice varía de 0 (no hay similitud) a 1 (comunidades idénticas).


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3. Calculo de Diversidad y Similitud Entre Comunidades

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