MATRIZ DE CAPACIDADES Y COMPETENCIA Cuarto de Secundaria
CANTIDAD
MATRIZ 1 : COMPETENCIA : RESUELVE PROBLEMAS DE
TRADUCE CANTIDADES 1. Selecciona información de fuentes, para organizar datos que expresan magnitudes grandes o pequeñas, al plantear un modelo referido a la notación exponencial y científica. científica .
COMUNICA SU COMPRENSIÓN
USA ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS
ARGUMENTA AFIRMACIONES
1. Expresa un decimal como notación exponencial y científica. 2. Lee, escribe y compara números racionales en notación científica utilizando científica utilizando potencias de 10 con exponentes enteros (positivos y negativos). 3. Expresa la escritura de una cantidad o magnitud grande o pequeña haciendo uso de la notación exponencial y científica.
* Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
1. Plantea conjeturas basado en la experimentación, experimentación, para reconocer números Irracionales en Irracionales en la recta numérica. 2. Emplea ejemplos y contraejemplos para reconocer las propiedadess de las operaciones y relaciones de orden propiedade en Q. 3. Generaliza que todo número irracional son decimales infinitos no periódico. 4. Justifica la condición de densidad y completitud de la recta real. 5. Justifica procedimientos de aproximación a los irracionales,, empleando números racionales. nales 6. Plantea conjeturas respecto a relacionar cualquier número con una expresión decimal. decimal.
4. Expresa de forma gráfica y simbólica los números racionales racionales considerando también los intervalos e irracionales.
1. Realiza conversiones de medidas considerando la notación exponencial y científica al científica al resolver problemas. 2. Realiza cálculos de suma, resta, multiplicación y división, con notación exponencial y científica científica al al resolver problemas. 3. Realiza operaciones con números racionales e irracionalesalgebraicos al algebraicos al resolver problemas 4. Realiza operaciones con intervalos intervalos al resolver problemas
7. Realiza operaciones con intervalos al resolver problemas 8. Justifica las operaciones como la unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y el complemento con intervalos. intervalos .
2. Contrasta modelos al vincularlos a situaciones que expresan relaciones entre magnitudes. 3. Organiza datos a partir de vincular información, en situaciones de mezcla, aleación, desplazamiento de móviles, y plantea un modelo de proporcionalidad proporcionalidad.. 4. Interpola y extrapola datos haciendo uso de un modelo relacionado a la proporcionalidad al plantear y resolver problemas.
5. Expresa en qué situaciones se emplea la proporcionalidad. 6. Emplea esquemas para organizar y reconocer relaciones directa o inversamente proporcionales entre proporcionales entre magnitudes.
5. Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas relacionados a mezclas, aleación, reparto proporcional y magnitudes derivadas del S.I. 6. Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas de proporcionalidad.
9. Justifica la diferencia entre las relaciones de proporcionalidad directa, inversa y compuesta. compuesta .
5. Organiza datos a partir de vincular información y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple y simple y compuesto. 6. Examina propuestas de modelos de interés simple y compuesto compuesto que involucran extrapolar datos para hacer predicciones de ganancia.
7. Expresa el cambio porcentual constante en un intervalo de tiempo identificándolo como interés compuesto. 8. Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto. compuesto. 9. Describe numéricamente, gráficamente y simbólicamente la variación porcentua porcentuall en intervalos de tiempo
7. Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, para resolver problemas relacionados a tasas de interés simple y compuesto. 8. Emplea procedimientos de cálculo con porcentajes al resolver problemas.
10. Justifica procedimientos y diferencias entre el interés simple y compuesto. 11. Explica el significado del porcentaje del impuesto a la renta, entre otros y como se calcula.
7. Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema.
9.
Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver el problema.
1. Justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos conocimientos matemáticos.
Campo Campo tem tem tico tico Números Reales: Números racionales e irracionales Conjunto de números Reales. Densidad y Completitud. Sistema de números reales. Axioma Operaciones con intervalos Aproximación de números reales Operaciones con notación exponencial y científica. Operaciones con expresiones algebraicas.
Operaciones con intervalos
Proporcionalidad Problemas de mezcla y aleación, desplazamiento de móviles.
Tasa de interés (Simple y compuesto)
MATRZ: 2
REGULARIDAD
“RESUELVE PROBLEMAS DE
TRADUCE DATOS Y CONDICIONES
”
COMUNICA SU COMPRESION
1. Determina relaciones no explícitas en fuen- 1. Interpola términos formados por una progresión tes de información sobre regularidades, y geométrica, sucesión creciente y decreciente. expresa la regla de formación de sucesio- 2. Relaciona representaciones tabulares, gráficas y nes crecientes, decrecientes y de una prosimbólicas de una misma progresión geométrica, gresióngeométrica. sucesión creciente y decreciente 2. Contrasta reglas de formación de una sucesión creciente, decreciente y de una progresión geométrica, de acuerdo a situaciones afines 3. Organiza datos a partir de fuentes de información, en situaciones de equivalencias al expresar modelos referidos a sistemas de ecuaciones lineales. 4. Reconoce la pertinencia de modelos referidos a sistemas de ecuaciones lineales en determinados problemas. 5. Examina modelos referidos a inecuaciones lineales que expresen situaciones de restricción.
USA ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS
ARGUMENTA AFIRMACIONES
1. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orienta- 1. Justifica la razón de cambio encontrada en sudas a la investigación o resolución de problemas cesiones y la utiliza para clasificarlas. 2. Generaliza características de una sucesión convergente y divergente. 2. Halla el valor de un término de una sucesión creciente, decreciente y progresióngeométrica, con recursos grá- 3. Propone conjeturas basadas en casos particulares para generalizar la suma de una ficos y otros. 3. Calcula la suma de “n” términos de una progresióngeo- progresión geométrica métrica.
3. Describe la naturaleza de las soluciones (no tiene 4. Plantea un problema que se expresa a partir de unas so- 4. Analiza y explica el razonamiento aplicado para solución; una solución; infinitas soluciones) en un luciones o de un sistema de ecuaciones lineales dado. resolver un sistema de ecuaciones lineales. sistema de ecuaciones lineales. 5. Aplica los diferentes métodos de resolución de un sis- 5. Probar sus conjeturas sobre los posibles conjuntos solución de un sistema de ecua4. Relaciona representaciones gráficas, simbólicas y tema de ecuaciones lineales. ciones lineales. el conjunto solución de un mismo sistema de ecuaciones lineales 5. Describe las transformaciones que pueden reali- 6. Emplea transformaciones de equivalencias 6.Justica conexiones entre la representación grázarse en una inecuación lineal. en problemas de inecuaciones lineales (ax+b, ≤,≥), ∀ a, c≠0 lineales neal de forma gráfica y simbólica vinculando la re7. Evaluar el conjunto de valores que cumple una condición de desigualdad en una lación entre ellos.
3
4
Sucesiones y progresión geométrica Sucesión creciente y decreciente Suma de términos
Sistema de ecuaciones lineales
4
Inecuaciones lineales
5
Ecuación Cuadrática
5
Funciones Cuadráticas
7
Funciones Trigonométricas: seno y Coseno Características y elementos Amplitud periodo y Rango.
inecuación lineal.
6. Determina relaciones no explícitas en si- 7. Expresa de forma gráfica y simbólica el conjunto 7. Resuelve problemas de ecuación cuadrática dado un tuaciones de equivalencia al expresar un solución de una ecuación cuadrática. gráfico, una descripción, o su conjunto solución. modelo referido a ecuaciones cuadráticas. 8. Aplica los diferentes métodos de resolución de las 7. Examina modelos referidos a ecuaciones ecuaciones cuadráticas cuadráticas en problemas afines. 9. Resuelve problemas de ecuación cuadrática dado un gráfico, una descripción, o su conjunto solución. 10. Aplica los diferentes métodos de resolución de las ecuaciones cuadráticas 8. Organiza datos en dos variables de fuentes 8. Expresa que la gráfica de una función cuadrática 11. Halla el dominio y rango de funciones cuadráticas al rede información al expresar un modelo rese describe como una parábola. solver problemas. ferido a funciones cuadráticas. 9. Describe la relación entre los elementos que 12. Resuelve problemas de función cuadrática dado un 9. Selecciona un modelo referido a funciones componen una función cuadrática. gráfico, una descripción de una relación, o dos pares de cuadráticas al plantear o resolver un proentrada-salida (incluye lectura de estos de una tabla). blema.
8. Justifica la naturaleza de las soluciones de una ecuación cuadrática reconociendo el discriminante. 9. Explica la obtención del conjunto solución de ecuaciones cuadráticas con procedimiento algebraico (completación de cuadrados).
10. Generaliza utilizando el razonamiento inductivo, una regla para determinar las coordenadas de los vértices de las funcionescuadráticas de la forma f(x)=a(x-p)2+q, ∀ a≠0. 11. Generaliza utilizando el razonamiento inductivo, una regla para determinar las coordenadas de los vértices de las funcionescuadráticas de la forma f(x)=a(x-p)2+q, ∀ a≠0.
justifica el valor de cada una de las ra10. Examina modelos referidos a funciones 10. Representa de forma gráfica una función trigo- 13. Emplea procedimientos con datos de amplitud, pe- 12. zones trigonométricas de un ángulo agudo (y la trigonométricas que expresen una situanométrica de seno y coseno. riodo y rango para resolver problemas que involucra amplitud respectiva) es independiente de la unición de cambio periódico. 11. Expresa las características principales de la funconstruir la gráfica de una función trigonométrica. dad de longitud fija. ción trigonométrica de seno y coseno. 14. Desarrolla y aplica la definición de las funciones trigo justifica el valor de cada una de las ranométricas: seno y coseno para resolver problema de 13. zones trigonométricas de un ángulo agudo (y la triángulos amplitud respectiva) es independiente de la unidad de longitud fija. 11. Evalúa si los datos y condiciones que es15. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de 14. Justifica sus conjeturas o las refuta batableció ayudaron a resolver el prosu plan al resolver el problema sándose en argumentaciones que expliciten blema. puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáticas.
MATRZ: 3
FORMA, MOVIMIENTO Y LOCACI N
RESUELVE PROBLEMAS DE
MODELA OBJETOS CON FORMAS GEO- COMUNICA SU COMPRESION SOBRE METRICAS LAS FORMAS 1.Relaciona elementos y propiedades geométri- 1. Expresa las propiedades y relaciones de poliecas de fuentes de información, y expresa modros y de cuerpos de revolución. delos de cuerposgeométricos compuestos basados en poliedros, prismas y de revolución. 2. Expresa enunciados generales relacionados a las propiedades del poliedro, pirámide, cono y 2. Examina modelos basados en cuerpos geoméesfera. tricos compuestos y de revolución al plantear y resolver problemas Evalúa si los datos y condiciones que estable- 3. Representa triángulos a partir de enunciados ció ayudaron a resolver el problema. que expresan sus características y propiedades. 4. Expresa las líneas y puntos notables del triángulo usando terminologías, reglas y convencionesmatemáticas.
USA ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS
ARGUMENTA AFIRMACIONES
1. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orienta- 1. Justifica objetos tridimensionales generados das a la investigación o resolución de problemas. por las relaciones en objetos de dos dimensiones. 2. Selecciona y combina estrategias para resolver problemas de área y volumen de cuerpos geométricos 2. Justifica las relaciones de inclusión y diferencompuestos, poliedros y de revolución. cia entre poliedros y prismas. 3. Selecciona y utiliza la unidad de medida apropiada para determinar las medidas de ángulos, perímetros, área en figuras compuestas. 4. Emplea procedimientos con líneas y puntos notables Justifica o refuta basándose en explicaciones del triángulo y la circunferencia al resolver probleque expliciten el uso de sus conocimientos mas. matemáticos.
3.Examina propuestas de modelos referidos a 5. Representa elementos y propiedades que las propiedades de tangencia y ángulos en la implican el cálculo de ángulos formados por circunferencia al plantear o resolver probleuna circunferencia inscrita o circunscrita mas.
5. Usa instrumentos para realizar trazos, rectas parale- . Explica las relaciones entre ángulos inscritos, radios y cuerdas. las, perpendiculares, transversales relacionadas a la 4. Explica las relaciones entre el ángulo central, circunferencia. y polígonos inscritos y circunscritos. . Demuestra que todos los círculos son seme jantes.
4. Selecciona información para obtener datos re- 6. Expresa las relaciones métricas en un triánlevantes en situaciones de distancias inaccesigulo rectángulo (teorema de Pitágoras). bles, ubicación de cuerpos, y de superficies, 7. Expresa el teorema de tales como uno de los para expresar un modelo referido a relaciones fundamentos de la proporcionalidad geométrica métricas de un triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras y ángulos de elevación y depresión. 5. Examina propuestas de modelos referidos a relaciones métricas de un triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras y ángulos de elevación y depresión al plantear y resolver problemas. 6. Discrimina información y organiza datos en si- 8. Describe diseños de planos a escala con regiotuaciones de desplazamientos, altitud y relienes y formas bidimensionales. ves para expresar un mapa plano a escala. 7. Contrasta mapas o planos al vincularlo a situaciones que involucra decidir rutas.
6. Usa coordenadas para calcular perímetros y áreas de 6. Explica la relación entre la semejanza de triánpolígonos. gulos, teorema de Thales y proporcionalidad 7. Emplea el teorema de Pitágoras para hallar alturas geométrica.
8. Reconoce relaciones geométricas al expresar 9. Describe características de transformaciones geométricas sucesivas de formas bidimensiomodelos que combinan traslación, rotación y nales empleando terminologías matemáticas. reflexión de figuras geométricas. 10. Expresa transformaciones que permitan cambiar las formas de triángulos equiláte9. Examina propuestas de modelos que combiros, paralelogramos y hexágonos regulares en nan traslación, rotación y reflexión de figuras figuras de animales (pájaros, peces, reptiles y respecto a un eje de s imetría. otros) para embaldosar un plano.
9. Realiza proyecciones y composición de transforma- 9. Justifica que una figura de dos dimensiones es ciones de traslación, rotación, reflexión y de homotesimilar o congruente a otro considerando el cia con segmentos, rectas y formas geométricas en el plano cartesiano y transformaciones. plano cartesiano al resolver problemas, con recursos gráficos y otros.
10.Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema.
Justifica sus conjeturas o las refuta 10. Juzga la efectividad de la ejecución o modifi- 10. basándose en argumentaciones que explicicación de su plan al resolver el problema. ten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáticas.
inaccesibles referentes a ángulos de elevación y de- 7. Explica el perímetro y áreas de polígonos so presión en la resolución de problemas. bre cuadricula
unidad
Campo tem tico
8
Prismas, poliedros y cuerpos de revolución. Áreas y volumen de cuerpos geométricos compuestos,poliedros y de revolución.
1 5 2 7
8. Adapta y combina estrategias heurísticas relaciona- 8. Expresa los procedimientos de diseños de pladas a ángulos, razones trigonométricas y proporcionos a escala con regiones y formas bidimennalidad al resolver problemas con mapas o planos, sionales. con recursos gráficos y otros.
Triángulos propiedades Líneas y puntos notables en el triángulo Circunferencia y círculo Propiedades de tangencia y ángulos en la circunferencia. Perímetros y áreas de polígonos Teorema de Pitágoras: razones trigonométricas. Lema de thales Semejanza de triángulos Relaciones métricas en el triángulo
6
Mapas y planos a escala
6
Transformaciones geométricas
MATRZ: 4
“RESUELVE PROBLEMAS DE GESTION
REPRESENTA DATOS GRAFICOS
DE DATOS E INCERTIDUMBRE ”
COMUNICA SU COMPRESION DE LOS CONCEPTOS ESTADISTICOS Y PROBABILISTICOS
USA ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS
SUSTENTA CONCLUSIONES
CAMPO TEMATICO
1. Organiza datos en variables cuantitativas 1. Redacta preguntas cerradas y abiertas res- 1. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orienta- 1. Justifica las tendencias observadas en un con(discreta y continua) y cualitativas, datos pecto de la variable estadística de estudio das a la investigación o resolución de problemas. junto de variables relacionadas. provenientes de variadas fuentes de inforpara los ítems de la encuesta. 2. Determina la muestra representativa de un conjunto mación y determina una muestra represende datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a tativa en un modelo basado en gráficos estala población al resolver problemas. dísticos. 3. Recopila datos provenientes de su comunidad referidos a variables cualitativas o cuantitativas usando una encuesta de preguntas cerradas y abiertas.
3
Población, muestra Variables cuantitativa y cualitativa.
2. Compara y contrasta modelos gráficos esta- 2. Expresa predicciones a partir de datos en ta- 4. Reconoce la pertinencia de un gráfico para represendísticos al plantear y resolver problemas que blas y gráficos estadísticos tar variables cuantitativas discretas o continuas al reexpresan características o cualidades de una solver problemas. muestra representativa
6
Tabla y gráficos estadísticos
8
Medidas de tendencia central, de dispersión y de localización. Espacio muestral Operaciones con sucesos. Probabilidad.
3. Organiza datos relativos a sucesos compues- 3. Expresa relaciones entre las medidas de ten- 5. Determina cuartiles como medidas de localización tos considerando el contexto provenientes dencia central y las medidas de dispersión (vapara caracterizar un conjunto de datos al resolver de variadas fuentes de información, las conrianza, desviación típica, coeficiente de variaproblemas. diciones y restricciones para la determinación, rango). 6. Formula una situaciónaleatoria considerando el conción de su espacio muestral y plantea un mo- 4. Representa las características de un conjunto texto, las condiciones y restricciones. delo referido a operaciones con sucesos. de datos con medidas de localización (cuarti4. Examina propuestas de modelos al plantear les) y coeficiente de variación 7. Determina el espacio muestral de sucesos compuesy resolver situaciones de sucesos compues- 5. Expresa conceptos sobre probabilidad conditos al resolver problemas. tos. cional y probabilidad de eventos independientes usando terminologías y fórmulas.
2. Argumenta procedimientos para hallar la medida de localización de un conjunto de datos 3. Argumenta procedimientos para hallar la medida de localización de un conjunto de datos 4. Plantea conjeturas relacionadas a la determinación de su espacio muestral y de sus sucesos. 5. Justifica el desarrollo de una distribución de probabilidad de una variable aleatoria definida por un espacio de muestra.
6. Expresa operaciones con eventos al organizar datos y sucesos en diagramas de Venn, árboles, entre otros. 1. Evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver el problema.
8. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de 6. Justifica o refuta basándose en argumentaciosu plan al resolver el problema. nes que expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los está discos.
