Ing. Jonathan Smith Castilla Topografía Universidad del Sinú 2012
en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. ING. JONATHAN SMITH
POR SUS LADOS
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POR LA ABERTURA DE SUS ANGULOS
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La suma de los ángulos internos suma 180°. Un lado del triangulo es menor que la suma de los otros dos y menor que la diferencia. El valor de un angulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
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POR LA LEY DEL COSENO
Los ángulos de un triángulo oblicuo, pueden ser determinados en función de sus lados mediante la aplicación de la Ley del Coseno.
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POR CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULO ISÓSCELES
Consiste en la construcción de un triángulo isósceles en el vértice del ángulo a medir, trazando un arco de radio conveniente, interceptando los lados adyacentes en los puntos b y c, luego se mide la cuerda bc.
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PROCEDIMIENTO
Determinación de los vértices del polígono. Medición con cinta de los lados. Medición con cinta de los ángulos.
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MÉTODO PARA OBSTÁCULOS.
MEDIR
ALINEACIONES
Método de ordenadas sobre bases inclinadas: • •
•
Cadenero trasero sujeta el extremo de la cinta en el punto B. El cadenero delantero sujeta el otro extremo de la cinta y traza una circunferencia con centro en B. El alineador situado en el punto A indica donde su visual intersecta la circunferencia en los puntos “a” y “b” y
son marcados en el terreno por el cadenero delantero. • • •
Se mide la distancia entre “ab” y se
marca el punto c en la mitad de esta. Se miden las distancias Ac y cB. Por Pitágoras se calcula la distancia AB.
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CON
MÉTODO PARA MEDIR ALINEACIONES CON OBSTÁCULOS.
Método de las líneas paralelas: •
Se traza una línea perpendicular a A y a una distancia X se marca “a”.
•
Se traza un línea perpendicular en B y a una distancia X igual a la anterior se marca “b”.
• Se mide la distancia “ab”. ING. JONATHAN SMITH
MÉTODO PARA MEDIR ALINEACIONES CON OBSTÁCULOS.
Triangulación: •
La triangulación se utiliza para ubicar puntos a los cuales no podemos acceder con facilidad, como pueden ser puntos ubicados después de un rio, lugares cenagosos, matorrales espinosos etc..
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CALCULO DE ÁREAS Método de Herón este método se aplica para triángulos y se basa en el semiperimetro el cual es función de sus lados.
= − − − = 2 ING. JONATHAN SMITH
/
CALCULO DE ÁREAS
Métodos de función seno •
Conociendo dos correspondiente
=
1 2
lados
∗ ∗ sin
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y
el
angulo
CALCULO DE ÁREAS
Métodos de función seno •
Conociendo los ángulos internos y un lado
= ∗ sin ∗
sin 2∗sin
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LEVANTAMIENTO POR ORDENADAS Se utiliza generalmente como complemento de levantamientos cuando es necesario levantar un lado muy irregular como ocurre con ríos, caminos sinuosos, riveras de lagunas, lagos etc.
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LEVANTAMIENTO POR ORDENADAS el calculo del área se hace a través de la ecuación: = ∗
ℎ ℎ+ 2
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CONDICIONES GEOMÉTRICAS DE LAS POLIGONALES
La sumatoria de los ángulos internos siempre debe ser igual a 180*(n-2), donde “n” es el numero de vértices.
La sumatoria de los ángulos externos también debe cumplir que 180*(n+2). ING. JONATHAN SMITH
