2. Silabus. 11

SISCA BUDIARTI MATEMATIKA B TUGAS AKHIR MODUL 5

1.

Lima orang pemuda pergi berekreasi menggunakan mobil. Mobil yang digunakan digunakan memiliki dua tempat duduk di depan (termasuk untuk pengemudi) dan tiga di belakang. Dari kelima pemuda tersebut hanya dua orang yang bisa mengemudi. Tentukan banyaknya cara mereka duduk di mobil. Jawaban

Dengan menggunakan aturan perkalian, banyak cara duduk di mobil adalah 2 4 3 2 1 Kotak pertama disi 2 karena hanya dua orang yang bisa mengemudi, kotak kedua samapi kotak kelima diisi 4,3,2, dan 1 karena tempat duduk tidak mungkin berulang Jadi B-banyak cara duduk di dalam mobillima orang adalah 2 x 4 x 3 x 2 x 1 = 48 cara

2). Dalam sebuah kotak berisi 4 lembar uang Rp.5000,00, 3 lembar uang Rp.10,000,00, dan 3 lembar uang Rp.20.000,00. Secara acak diambil 4 lembar uang, tentukan peluang terambil uang sejumlah Rp. 30.000,00. Jawaban

Jika terambil uang sejumlah Rp. 30.000,00 yang tediri 4 lembar kemungkinannya 2 lembar uang Rp.5000,00, dan 2 lembar uang Rp.10,000,00 A = kejadian terambil 4 lembar uang sejumlah Rp. 30.000,00

 ( )  4!  3!  2!2!  2!1! 63  18 (10!)    6!4! 210 ()   ( )  ()    

Jadi peluang terambil uang sejumlah Rp 30.000 adalah



.

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.





3). Empat pelajar putra dan tiga pelajar putri akan duduk secara acak dalam bangku yang memanjang. Tentukan peluang terjadi susunan duduk putra mengumpul dengan putra dan putri mengumpul dengan putri. Jawaban

A = Kejadian susunan duduk putra mengumpul dengan putra dan putri mengumpul

dengan putri

3!6 4!24 ( )  2  6  2424  288  ()() 7!5040 288  352 ( )  ()  5040 Banyak cara duduk putri Banyak cara duduk putri

Jadi peluang susunan duduk putra mengumpul dengan putra dan putri mengumpul

dengan putri adalah



.

4). Dalam suatu kantong terdapat 2 bola putih dan 6 bola merah. Diambil satu bola secara acak dan bola yang terambil dicatat. Setelah itu bola dikembalikan kekantong dan kemudian diambil lagi satu bola secara acak. Hitung peluang terambilnya bola berlainan warna? Jawaban

Kejadian di atas merupakan kejadian bersyarat Jika A=pengambilan A=pengambilan bola pertama adalah bola putih

( )  ()()     ()  ()()     (ΙA)      Maka

bola merah dengan pengembalian pengembalian Jika B = pengambilan bola kedua adalah bola Maka

=

Jadi peluang terambilnya bola berlainan warna adalah







5). Diketahui nilai tes kemampuan bahasa dari 12 siswa yang mengikuti ujian sebagai berikut: 73 74 92 98 100 72 75 89 56 74 90 43. Hitunglah rata-rata, modus, median, kuartil, dan simpangan baku dari data tersebut. Jelaskan arti dari masingmasing nilai yang Anda hitung tersebut. Jawaban



Rata-rata

 1 (̅)   =   121 (73 +7+ 74 +9+ 92 +9+ 98 +1+ 100 + 7272 + 7575 + 8989 + 5656 + 7474 + 90 + 4343)    78 Arti nilai rata-rata menunjukkan representative gambaran umum dari sebuah data



Modus (Nilai sering muncul)= 74

Arti nilai modus menunjukkan nilai yang sering keluar dari sebuah data 

Median

Untuk menetukan median, data diurutkan dari yang terkecil ke terbesar

43,56,72,73,74,74,75,89,90,92,98,100

Data di atas merupakan data genap berjumlah 12 sehingga median terletak anatara data keenam dan ketujuh

  74+75 2 74,5

Arti nilai median menunjukkan nilai tengah dari sebuah data



Kuartil (membagi data menjadi empat bagian)

43,56,72,73,74,(+1) 74,75,89,90,92,98,100     4    1(12+1)





 3+ 14 (4−3)  72+ 14 (73−72)  72,25  74,5    3(12+1) 4   394   9 34

 9+ 14 (10−9) 10−9)  90+ 34 (92−90) 92−90)  91,5

Arti nilai kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang diurutkan kedalam empat bagian sama besar 

NO

Simpangan Baku

 

  ∑ ( )  – x   =      

̅

( – ̅)2 1225

1

43

78

2

56

78

484

3

72

78

36

4

73

78

25

5

74

78

16

6

74

78

16

7

75

78

9





11

98

78

400

12

100

78

484

Jumlah

3156

312156    3156   √ 263263 16,22 Arti nilai simpangan baku adalah mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar dan berguna untuk analisis data

6). Misalkan ingin diteliti apakah ada pengaruh tes kemampuan akademik (TPA) terhadap nilai matematika, untuk itu diambil sampel sebanyak 12 anak yang hasilnya berikut. No Siswa

Skor TPA

Nilai Matematika

1

65

85

2

50

74

3

55

76

4

65

90

5

55

85

6

70

87

7

65

94

8

70

98

9

55

81

10

70

91





Tentukan Persamaan Persamaan regresi dan ujilah apakah ada pengaruh skor skor TPA terhadap terhadap Nilai Nilai Matematika, dan ujilah apakah persamaan regresi yang didapat benar-benar linier. Kemudian ramalkan Nilai Matematika yang diperoleh jika skor tes TPA sebesar 72. Jawaban

Untuk menjawab permasalahan di atas, digunakan SPSS.

Regression A. Data







B. Asumsi Uji Normalitas

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Unstandardiz ed Residual N

12 Mean

Normal Parametersa,b

Std. Deviation Absolute

.0000000 4.11822199

.145





Model

1

Variables Entered

Variables Removed

Skor TPAb

Method

. Enter

a. Dependent Variable: Skor Matematika M atematika b. All requested variables entered.

Model Summaryb Mode l

R

1

.862a

R Square

Adjusted R Square

.744

.718

a. Predictors: (Constant), Skor TPA b. Dependent Variable: Skor Matematika

Std. Error of the Estimate 4.319

DurbinWatson 2.101





Multikolinieritas Coefficientsa Model

Unstandardized Coefficients

B (Constant)

Standardized Coefficients

Std. Error

30.043

10.137

.897

.167

t

Sig.

Beta

Collineari ty Statistics Tolerance

2.964

.014

5.389

.000

1 Skor TPA

.862

Tolerance 1,000 > 0,1 asumsi terpenuhi itu artinya tidak ada pe rbedaan/korelasi antar variable 

Persamaan Regresi Linier

 Y’= a + Bx  Y’= 30,043 + 0,897X

ANOVAa Model

1

Sum of Squares

df

Mean Square

Regression

541.693

1

541.693

Residual

186.557

10

18.656

F

29.036

Sig.

.000b

1.000





Kesimpulan : 

Persamaan regresi Y’= 30,043 + 0,897X



Ada pengaruh skor TPA terhadap Nilai Matematika



Persamaan regresi benar-benar linierkarena persamaan regresi linier berbentuk Y’= a + bX



Nilai Matematika yang diperoleh jika skor tes TPA sebesar 72. Y’= 30,043 + 0,897X Y’= 30,043 + 0,897 (72) Y’= 94,627

2. Silabus. 11

Recommend Documents