Plat Satu Arah dan Plat Dua Arah
Ari Wibowo, Ph.D
SISTEM PERENCANAAN TULANGAN PLAT Menurut geometri dan arah tulangan, cara analisis plat dibagi menjadi dua yaitu: 1. Plat satu arah / one way slab (sistem perencanaan plat dengan tulangan pokok satu arah) 2. Plat dua arah / two way slab (sistem perencanaan plat dengan tulangan pokok dua arah)
PLAT SATU ARAH
Rasio bentang panjang (Ly) terhadap bentang pendek (Lx) ≥ 2, sehingga beban yang bekerja pada struktur cenderung menyebar kedua sisi tumpuan terdekat.
PLAT SATU ARAH
Distribusi gaya dalam pada plat satu arah di atas dua atau lebih tumpuan dapat dianggap sebagai balok di atas dua atau lebih tumpuan. Untuk SST, besar reaksi perletakan dapat ditentukan dengan persamaan keseimbangan statika. Untuk SSTT, dapat ditentukan dengan cara clayperon, cara cross, dll.
PLAT SATU ARAH Pada SK SNI T15-03-1991 pasal 3.6.6, mengijinkan untuk menentukan momen lentur dengan menggunakan koefisien momen dengan syaratsyarat sbb: 1. Minimum harus ada 3 bentang menerus. 2. Beban yang bekerja adalah beban terbagi rata. 3. Beban hidup ≤ 3 x beban mati.
PLAT SATU ARAH
Koefisien momen (dikalikan qu.L2)
PLAT SATU ARAH
Pelat satu arah di-desain dengan cara yang sama seperti pada desain balok persegi, dengan mengasumsikan lebar strip = 1000mm
PLAT DUA ARAH
Rasio bentang panjang (Ly) terhadap bentang pendek (Lx) < 2, sehingga beban yang bekerja pada struktur cenderung menyebar pada keempat sisi tumpuan .
PLAT DUA ARAH
Momen lentur bekerja pada 2 arah, yaitu searah dengan bentang (Lx) dan bentang (Ly), maka tulangan pokok dipasang pada 2 arah yang saling tegak lurus, sehingga tidak perlu tulangan bagi. Pada plat di daerah tumpuan hanya bekerja momen lentur 1 arah saja, sehingga untuk daerah tumpuan dipasang tulangan pokok dan bagi.
PLAT DUA ARAH
SK SNI T15-03-1991
PLAT DUA ARAH Tertumpu bebas Asumsi: apabila tepi pelat menumpu atau tertanam di dalam tembok bata. Plat dapat berotasi bebas pada tumpuan.
PLAT DUA ARAH Terjepit elastis Asumsi : tepi plat merupakan satu kesatuan monolit dengan balok pemikulnya yang relatif tidak terlalu kaku untuk mencegah rotasi.
PLAT DUA ARAH Terjepit penuh / sempurna Asumsi : tepi plat merupakan satu kesatuan monolit dengan balok pemikulnya yang relatif kaku terhadap momen puntir (monolit dengan balok tebal)
PERHITUNGAN PLAT LANTAI (S L A B ) PELAT A PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB)
A. DATA BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton,
f c' =
20
MPa
Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,
f y =
240
MPa
Panjang bentang plat arah x,
Lx =
3.60
m
Panjang bentang plat arah y,
Ly =
5.40
m
h=
120
mm
B. DATA PLAT LANTAI
Tebal plat lantai, Koefisien momen plat untuk :
Diameter tulangan yang digunakan, Tebal bersih selimut beton,
Ly / Lx =
1.50
KOEFISIEN MOMEN PLAT
Lapangan x
Clx =
36
Lapangan y
Cly =
17
Tumpuan x
Ctx =
76
Tumpuan y
Cty =
57
=
10
mm
ts =
20
mm
C. BEBAN PLAT LANTAI 1. BEBAN MATI ( D E A D No 1 2 3 4
LOAD )
Jenis Beban Mati
Berat satuan Tebal (m) 3
Berat sendiri plat lantai (kN/m ) 3
Berat finishing lantai (kN/m ) 2
Berat plafon dan rangka (kN/m ) 2
Berat instalasi ME (kN/m )
24.0
0.12
2.880
22.0
0.05
1.100
0.2
-
0.200
0.5
-
0.500
QD =
4.680
Total beban mati,
2. BEBAN HIDUP (L I VE
2
Q (kN/m )
L O A D )
Beban hidup pada lantai bangunan =
QL =
300
2
3.000
kg/m 2 kN/m
10.416
kN/m
4.860
kNm/m
3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR Beban rencana terfaktor,
Qu = 1.2 * Q D + 1.6 * Q L =
2
4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Momen lapangan arah x,
Mulx = Clx * 0.001 * Q u * Lx2 =
Momen lapangan arah y,
Muly = Cly * 0.001 * Q u *
Momen tumpuan arah x,
Mutx = Ctx * 0.001 * Q u *
Momen tumpuan arah y,
Muty = Cty * 0.001 * Q u *
Momen rencana (maksimum) plat,
2 Lx = 2 Lx = 2 Lx =
2.295
kNm/m
10.259
kNm/m
7.695
kNm/m
Mu =
10.259
kNm/m
D. PENULANGAN PLAT Untuk : f c'
30 MPa,
b1 =
Untuk : f c' > 30 MPa,
b1 = 0.85 - 0.05 * ( f c' - 30) / 7 =
≤
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Rasio tulangan pada kondisi
b1 =
0.85 0.85
balance ,
rb = b1* 0.85 * f c'/ f y * 600 / ( 600 + f y ) =
0.0430
Faktor tahanan momen maksimum,
Rmax = 0.75 * rb * f y * [ 1 – ½* 0.75 * rb * f y / ( 0.85 * f c') ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
f = ds = ts + / 2 =
0.80 25.0
mm
d = h - ds =
95.0
mm
b=
1000
mm
12.824
kNm
Tebal efektif plat lantai, Ditinjau plat lantai selebar 1 m,
Mn = Mu / f =
Momen nominal rencana,
-6
2
Rn = Mn * 10 / ( b * d ) =
Faktor tahanan momen,
Rn
<
Rmax
5.9786
1.42096 (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan :
r = 0.85 * f c' / f y * [ 1 - [ 1 – 2 * R n / ( 0.85 * f c' ) ] = Rasio tulangan minimum, rmin = r= Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 2 s = p / 4 * * b / As = Jarak tulangan yang diperlukan,
0.0062 0.0025 0.0062 2
588
mm
134
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax = 2 * h =
240
mm
Jarak tulangan maksimum,
smax =
200
mm
s= s=
134
mm
130
mm
604
mm
Jarak sengkang yang harus digunakan, Diambil jarak sengkang : Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,
10 As = p / 4 *
-
2 * b / s =
130 2
