SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
10. PRORAČUN AB ZIDA PODRUMA
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
160
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
10. Proračun AB zida podruma
Zidovi podruma su dijelom ukopani te ih je potrebno, osim proračuna na vertikalna djelovanja, proračunati i na bočni pritisak zemlje. Podrumski zid je na vrhu pridržan stropnom pločom, te se na tom mjestu promatra kao slobodno oslonjen. Veza s temeljem promatra se kao upeta. 10.1. Analiza opterećenja
0,00
-0,08
8 5 1
5 1
-0,28
-1,20
6 7 2
-2,88
-2,99
5 6 2
1 1 0 6
0 6
-3,69
Slika 10.1. Presjek AB zida podruma
– stalno opterećenje:
Opis opterećenja Krovište Nadozid u potkrovlju Ploča potkrovlja Zid drugog kata Ploča drugog kata Zid prvog kata Ploča prvog kata Zid prizemlja Ploča prizemlja Horiz. serklaž u podrumu
Optere ćenje [kN/m] 10,30 8,63 5,01 12,55 5,01 12,55 5,01 12,55 5,01 2,65
Ukupno
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
– – točka 8.1.4.
79,27
161
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
– uporabno opterećenje: Opis opterećenja Krovište Ploča potkrovlja Ploča drugog kata Ploča prvog kata Ploča prizemlja
Optere ćenje [kN/m] 1,57 1,93 1,93 1,93 1,93
Ukupno
– – točka 8.1.4.
9,29
– horizontalno opterećenje uslijed pritiska zemlje: γ tla = 20 kN/m3
– volumenska težina zasićenog tla
γ ' tla = 10 kN/m3
– volumenska težina nezasićenog tla – koeficijent mirnog pritiska tla (šljunak) – visina zida pod zemljom
k 0 = 0 ,5
h = 1,8 0 m p1,tlo = 0 kN/m 2
– opterećenje na 1,80 m visine zida
p2,tlo = k 0 ⋅ γ ' tla ⋅h = 0 ,5 ⋅ 10 ⋅ 1 ,8 = 9 ,0 kN/m 2
– opterećenje pri dnu zida
– horizontalno opterećenje uslijed pritiska vode: γ w = 10 kN/m3
– volumenska težina vode
p1,voda = 0 kN/m2
– opterećenje na 1,80 m visine zida
p2,voda = γ w ⋅ 1,80 = 10 ⋅ 1,8 = 18,0 kN/m2
– opterećenje pri dnu zida
– horizontalno opterećenje uslijed dodatnog promjenljivog opterećenja: q = 10 kN/m2
– dodatno vertikalno opterećenje pored zida (skladištenje raznih materijala ili vozilo)
p1,dodatno = p2,dodatno = k 0 ⋅ q = 0 ,5 ⋅10 = 5 ,0 kN/m2
– opterećenje je konstantno po visini
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
162
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
– proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja: N Ed =1,35 ⋅ Ng + 1,5 ⋅ N q = 1, 35 ⋅ 79, 27 + 1, 5 ⋅ 9, 29 = 120, 95 kN/m
– moment savijanja na vrhu zida uslijed ekscentričnosti vertikalne sile zidova iznad: (moment postoji ako su zidovi gornjih etaža postavljeni ekscentrično na podrumski zid kao što je ovdje slučaj) 15 15
N Ed
N Ed = 120 ,95 kN
e = 2,5
e = 2,5cm e M Ed = N Ed ⋅ e
= 120,95 ⋅ 0,025 = 3,02 kNm
12,5 Slika 10.2. Ekscentricitet vertikalne sile
10.2. Statički proračun
Statički proračun proveden je u programskom paketu Staad.Pro 2007 . – statički sustav: N Ed e
M Ed
p1,tlo
p1,dodatno
p1,voda
0 8 2
0 8 1
p2,tlo
p2,voda
p2,dodatno
Slika 10.3. Statič ki sustav AB zida podruma
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
163
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
3.020 kNm
0 kN/m
0 kN/m
18.0 kN/m
9.0 kN/m
5.0 kN/m
Slika 10.4. Modeli optere ćenja od tla,vode, dodatnog optere ćenja i momenta savijanja (Staad.Pro 2007)
– proračunska vrijednost momenta savijanja: (opterećenje od tla i vode uzima se kao stalno – parcijalni faktor sigurnosti – 1,35; a dodatno opterećenje kao promjenljivo – parcijalni faktor sigurnosti – 1,5) -3.020 kNm
0.443 kNm
3.906 kNm
M Ed =15,46 kNm/m
4.641 kNm
-15.461 kNm
Slika 10.5. Prorač unska vrijednost momenta savijanja (Staad.Pro 2007)
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
164
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
6.9 kN
6.9 kN
V Ed = 39 ,4 kN/m
-39.4 kN
Slika 10.6. Prorač unska vrijednost popreč nih sila (Staad.Pro 2007)
10.3. Dimenzioniranje AB podrumskog zida – uzdužna armatura Materijal
Beton:
C20/25 f cd – proračunska čvrstoća betona f 20 f cd = α cc ⋅ ck = 1,0 ⋅ = 1,0 ⋅13,33 N/mm 2 = 1,333 kN/cm 2 γ c 1 ,5
Čelik:
B500B f yd – proračunska granica popuštanja čelika f yd =
f yk γ s
=
500 = 434,78 N/mm2 = 43,478 kN/cm2 , 115
Zaštitni sloj betona (razred izloženosti XC2): Udaljenost do težišta armature: Statička visina presjeka:
c = 2 ,5 cm 1 ,0 φ d1 = c + s = 2 ,5 + = 3,0 cm
2
2 d = bw − d1 = 25 − 3,0 = 22 ,0 cm
– pri čemu je bw širina podrumskog zida – bezdimenzijski koeficijenti:
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
165
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
1546 = 0 ,019 b ⋅ h ⋅ f cd 100 ⋅ 25 2 ⋅1 ,334 N Ed 120 ,95 ν Ed = = = 0 ,036 b ⋅ h ⋅ f cd 100 ⋅ 25 ⋅1 ,334 M Ed
μ Ed =
=
2
– bezdimenzijski koeficijent armiranja (očitan za beton razreda C20/25): ω = 0,05
– potrebna površina armature: As1,req = ω ⋅
f cd f yd
ODABRANO: Napomena:
⋅ b ⋅ h = 0 ,05 ⋅
1 ,334 ⋅100 ⋅ 25 ,0 = 3 ,84 cm2 43 ,478
Q-385 ( 7/10 cm ) As1,prov = 3,85 cm2
Armatura se postavlja sa svake strane zida.
– minimalna armatura (za obje strane zida): As,min = 0 ,15 ⋅
N Ed f yd
= 0 ,15 ⋅
120 ,95 = 0 ,42 cm2 /m 43 ,478
As1,min = 0 ,003 ⋅ b ⋅ h = 0 ,003 ⋅100 ⋅ 25 = 7 ,5 cm2 /m
→ mjerodavno
– maksimalna armatura (za obje strane zida): As1,max = 0 ,040 ⋅ Ac = 0 , 040 ⋅ 100 ⋅ 22, 0 = 88, 0 cm2 /m
Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: As1,min = 7 ,5 / 2 = 3 ,75 cm 2 < A s 1, prov = 3 ,85 cm 2 < A s 1,max = 88 ,0 / 2 = 44 ,0 cm 2
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
166
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
10.4. Dimenzioniranje AB podrumskog zida – poprečna armatura
– proračunska vrijednost mjerodavne poprečne sile: V Ed = 39 ,4 kN
– nosivost elementa na poprečne sile bez poprečne armature: VRd,c = ⎡CRd,c ⋅ k ⋅ (100 ⋅ ρl ⋅ fck )
1 / 3
⎣
+ k1 ⋅ σ cp ⎤ ⋅ b ⋅ d ⎦
CRd,c = 0 ,18 / 1,5 = 0 ,12
k = 1 +
200 d
200 = 1 ,95 < 2 ,0 220
= 1+
2 As1,prov = 385cm ,
3 ,85 = 0 ,00175 < 0 ,02 b ⋅ d 100 ⋅ 22 ,0 k1 = 0 ,15 proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja (povoljno djelovanje): N Ed =1 ,0 ⋅ N g + 0 ⋅ N q = 1 ,0 ⋅ 79 ,27 = 79 ,27 kN/m 79270 N σ cp = Ed = = 0 ,32 N/mm 2 1000 ⋅ 250 Ac b = 1000 mm ρ 1 =
As1
=
1 3 [ + k 1 ⋅ σ cp ]⋅ b ⋅ d 1 3 V Rd,c = [0 ,12 ⋅1 ,95 ⋅ (100 ⋅ 0 ,00175 ⋅ 20) + 0 ,15 ⋅ 0 ,32]⋅1000 ⋅ 220 = 88721 N = 88 ,72 kN
V Rd,c = C Rd,c ⋅ k ⋅ (100 ⋅ ρ l ⋅ f ck )
/
/
– minimalna vrijednost za V Rd,c je: 1 / 2
vmin = 0 ,035 ⋅ k 3 / 2 ⋅ f ck V Rd,c,min
= 0 ,035 ⋅ 1 ,953 / 2 ⋅ 201 / 2 = 0 ,426 = (vmin + k 1 ⋅ σ cp )⋅ b ⋅ d = (0 ,426 + 0 ,15 ⋅ 0 ,32) ⋅1000 ⋅ 220 = 104280 N = 104 ,28 kN
– provjera: V Ed = 39 ,4 kN < V Rd,c = 104 ,28 kN
→
Nije potrebno proračunati poprečnu armaturu.
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
167
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
razupirači (2 kom/m2; 4 kom/m2)
Q-385
kuke (2 kom/m2 ; 4 kom/m2 )
Slika 10.6. Skica armiranja podrumskog zida (razupirač i sprječ avaju primicanje, a kuke razmicanje armaturnih mreža)
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
168
