PROIECTAREA UNUI ZID DE SPRIJIN Zid de sprijin = construcţie cu caracter definitiv utilizat pe traseele drumurilor şi căilor ferate în zonele de deal ţi de munte, în lungul canalelor navigabile şi bazinelor portuare, la diferite lucrări subterane etc. Au ca scop principal susţinerea pământului din amonte, asigurând trecerea pe distanţă minimă minimă între două cote, atunci când nu există spaţiu pentru asigurara unei treceri taluzate, după caz, ele pot asigura protecţie împotriva eroziunii, degradărilor din îngheţ etc. Tipuri de ziduri de sprijin: -
de greutate
- din elemente prefabricate, gabioane, căsoaie
-
tip cornier
- de pământ armat etc.
La tema de proiect, se cere proiectarea unui zid de sprijin în varianta de tip cornier din beton armat. Zidul de sprijin este necesar pentru a realiza o platformă supraînălţată. Se consideră că suprafaţa terenului este orizontală, iar pământul din spatele zidului este nisip. Etape de realizare a proiectului: -
predimensionarea zidului de sprijin (determinarea dimensiunilor secţiunii transversale);
-
calculul împingerii active de pământ în ipoteza 1;
-
calculul împingerii active de pământ în ipoteza 2;
-
determinarea grafică a împingerii active a pământului prin metoda CULMANN;
-
armarea zidului de sprijin. I. PREDIMENSIONAREA ZIDULUI DE SPRIJIN → dimensiuni secţiune transversală Elementele secţiunii transversale sunt determinate în funcţie de înălţimea totală h a zidului
conform notaţiilor din figura 1. ***Dimensiunile secţiunii tranversale se rotujesc superior la multiplu de 5 cm.
II. CALCULUL ÎMPINGERII ACTIVE ÎN IPOTEZA 1 → Presupune următoarele ipoteze: planul de rupere este vertical, prismul de pământ se reazămă direct pe talpa zidului deplasându-se slidar cu zidul; nu se mobilizează frecarea pe planul de rupere.
Împingerea activă a unui masiv necoeziv se poate calcula coform figurii 2. Împingerea totală P a este: - împingerea activă datorată presiunii geologice - împingerea activă datorată suprasarcinii →
,
- coeficientul împingerii active.
Obs. Calculele se fac entru 1m liniar de zid.
Verificarea zidului la alunecare pe talpă, figura 3 Coeficientul de siguranţă la alunecare:
N, P a – rezutantele forţelor verticale, respecti, orizontale ce acţionează asupra tălpii zidului; f - coeficientul de frecare dintre talpa zidului şi terenul de fundare.
Obs. În Gn trebuie inclus şi efectul suprasarcinii q ce acţionează pe suprafaţa
Verificare stabilitate zid la alunecare pe talpă: Din considerente economice valoarea
.
.
se plafonează la 1,4, cu condiţia ca toate celelalte
verificări să fie împlinite.
Verificarea stabilităţii zidului la răsturnare, figura 4 Sub acţiunea împingerii active P a cunoscută ca punct de aplicare, mărime şi discuţie zidul se poate roti în jurul punctului M . Momentul de răsturnareeste dat de împingerea activă P a, iar momentul de stabilitate de greutatea zidului (G1 ... Gn). Coeficientul de siguraţă la răsturnare:
M s – momentul de stabilitate corespunzător tuturor forţelor ce se opun tendinţei de răsturnare a
zidului în raport cu punctul M ; M r – momentul de răsturnare corespunzător forţei P a; bi
- distanţa dintre punctul M şi dreapta suport a greutăţii G;
ba
- distanţa dintre punctul M şi dreapta suport a împingerii active P a.
Verificare stabilitate la răsturnare: :
.
Verificarea presiunilor pe teren, figura 5.a. Acţiunea compusă a forţelor care acţionează asupra zidului de sprin se transmite către terenul de fundare prin intermediul tălpii acesteia. Se face reducerea tuturor forţelor în raport cu cele din greutatea tălpii, figura 5.b. Admiţând o distribuţie liniară a presiunilor pe teren, valorile extreme ale acestora sunt: N – rezultanta forţei verticale; M – momentul tuturor forţelor în raport cu mjlocul tălpii; A – aria suprafeţei de rezemare a zidului pe teren.
- modulul de rezistenţă Presiunile calculate trebuie să împlinească simultan condiţiile:
pentru încărcări din grupări fundamentale pentru încărcări din grupări speciale
III CALCULUL ÎMPINGERII ACTIVE A PĂMÂNTULUI ÎN IPOTEZA 2 → Metoda presupuneurmătoarele ipoteze: -
planul de rupere format în masivul de pământ trece prin extremitatea amonte a tălpii (punctul c,
figura 6); -
împingerea activă se mobilizează pe planul ABCD.
Se calculează eforturilenormale verticale σ 1 şi σ 2 datorate greutăţii proprii a pământului, γ şi uprasarcina q, pe cele două plane verticale
şi respectiv
.
Punct
A B C D
0
0
q q q q
q
Cu aceste valori calculate ale eforturilor se determină rezultantele împingerilor ,
,
,
: ;
;
;
Determinarea împingerilor active pe planul de rupere înclinat Determinare:
, figura 7.
Se construieşte cercul lui Mhor corespunzător starii de eforturi din B pe planul OT ’ este efortul total în punctual B pe planul BC ,
Determinare: C pe planul BC ,
,
.
.
, figura 7. Se trasează cercul lui Mhor corespunzător stării de eforturi din .
OT ’ este efortul total în punctual C pe planul BC ,
.
Diagrama de presiuni pe planul BC poate fi descompusă într-o diagramă de formă paralelipipedică şi o diagramă de formă triunghiulară. Se calculează rezultatele corespunzătoare celor două diagrame de presiuni, p□ şi p∆. Se descompun rezultantele după două direcţii: orizontală şi verticală, figura 8.
Verificările la stabilitate ale zidului de sprijin ;
; P conv: P med , P max , P min
ţinând seama de noile rezultante ale împingerii active.
II. DETERMINAREA GRAFICĂ A ÎMPINGERII ACTIVE A PĂMÂNTULUI PRIN METODA CULMANN are la bază teoria lui Coulomb. Epura Culmann se aplică în cazul ipotezei 1de calcul a împingerii active a pământului. Pentru construirea epurei, Culmann se reprezintă la scară planul vertical BB´ de lungime h pe care se consideră că se exercită împingerea, figura 9. Din punctul B´ de la baza zidului se trasează dreapta de referinţă B ´C , înclinată cu unghiul Φ faţă de orizontală, până ce întâlneşte în C linia terenului natural. Tot din B´ se trasează dreapta de orientare, înclinată cu unghiul
faţă de dreapta de referinţă. Nghiul de
frecare între zid şi umplutură se recomandă a se lua
Pe inia terenului natural se
stabilesc punctele C 1 ,C 2 ... la distanţe de preferinţă egale (pentru uşurinţa calculelor ulterioare), distanţe egale aproximativ cu a zecea parte din înălţimea zidului. Unind aceste punscte cu B´ se definesc planele posibile de cedare, B´C 1 ... B´C i, ... şi corespunzător acestora prismele de cedare B B´C 1, ... , BB´C i , ... Se calcuează greutăţile prismelor obţinute ţinând seama şi de prezenţa suprasarcinii q, dacă este cazul:
. .
Dacă distanţele
se observă că greutăţile
sunt multiplu de
.
În vederea calculării împingerii după planele B´C 1, B´C 2, ... , B´C n, se reprezintă dreapta de referinţă la o scară convebnabilă a forţelor(avându-se grijă ca reprezententând Gn să nu se depăşească lungimea segmentului B´C ), greutăţile G1, ... , G2. Vectorii G1, ... , Gi , ... , Gn au originea în punctul B´ . Din extremităţile forţelor G1, ... , Gi , ... , Gn se trasează drepte paralele cu dreapta de orientare până intersectează planle B´C 1, ... , B´C n obţinându-se punctele P 1, ... , P i , ... , P n. Vectorii reprezintă împingerile pe BB´ corespunzătoare planurilor de cedare B´C 1, B´C 2, ... , B´C n. Împingerea activă P a reprezintă cea mai mare forţă P ce se execită şi planul vertical B´B. Curbă de variaţie a forţelor
se obţine unind punctele P 1, ... , P i , ... , P n. După obţinerea curbei
se trasează o paralelă la drepta de referinţă, dreaptă care să fie tangentă la curbă la curbă. Unind punctul de tangenţă cu B´ se obţine panul de cedare căruia îi corespunde împingerea activă P a. Vectorul P a se determină ducând prin punctul de tangenţă o dreaptă paraleă la dreapta de orientare, până ce aceasta intersectează dreapta de referinţă. Valoarea împingerii active se obţine masurând pe epură vectorul P a şi transformând mărimea obţănută în forţă utilizând scara de reprezentare a forţelor.
PRINCIPII GENERALE PRIVIND ARMAREA ZIDULUI DE SPRIJIN DE TIP CORNIER 1. Dimensionarea armăturilor de rezistenţă. În figurile 10 – 11 este prezentă schema de încărcare corespuzatoare ipotezelor de calcul 1 şi 2, pe baza cărora se determină mmentul încovoietor M şi forţa tăietoare T , în diferite secţiuni. Aria necesară de armătură de rezistenţă în diferite secţiuni caracteristice se determină în funcţie de valorile momentului încovoietor M şi respectiv de valorile forţei tăietoare T , utilizând relaţiile de calcul pentru elemente din beton amat.
2. Criterii constructive: -
procent minim pentru armătura de rezistenţă = 0,05 % ;
-
barele de rezistenţă au diametrul minim de 10 mm şi se dispun la distanţe între ele de 10 – 20 cm;
-
armătura de rapartiţie ce se dispune în lungul zidului este de minim Φ8/20.
În figura 12 este prezentată o secţiune transversală printr-un zid de sprijin de tip cornier din beton armat şi schema generală de dispunere a armăturilor de rezistenţă (barele aflate în planul secţiunii) şi de repartiţie.
REZOLVARE
