1 Teoria de Engranajes

Engranajes Cilíndricos Geometría

Nomenclatura Engranaje Cilíndrico con dentado recto

Ing. Miguel Alvarez

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Nomenclatura Engranaje Cilíndrico con dentado helicoidal

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Perfil Evolvente: Generación y función evolvente * Toda línea perpendicular al perfil es tangente al círculo base.

Arco GTy = segmento PyTy evay = fy = Tg ay - ay

circulo base

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Curva de Acción (línea de trazos)

“Lugar geométrico de todos los puntos de contacto”. Puntos X y C pertenecen a curva de acción”.

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Círculo primitivo o de paso y círculo de operación.

a) Línea de acción y F ángulo de presión. b) DC: aumento de la distancia entre ejes (origina cambios).

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Ley de Engrane: para lograr relación trans. i = cte.

Intersección entre línea de acción y línea que une los centros (pto. “C”) debe ser invariable en el tiempo. Pto. de contacto “X” con velocidad absoluta v1 y v2.

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Dentado Cicloidal: círculo rodando sin resbalar sobre otro círculo. Epicicloide (e), hypocicloide (h)

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Coeficiente o factor de engrane (ea)

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Valores máximos del coeficiente de engrane (ea)

Coeficiente Engrane εmax

2,62

1,98

1,66

Ángulo de Presión α°

14,5°

20°

25°

Valor recomendado para evitar ruidos y fallas prematuras:

eα ≥ 1,4 Ing. Miguel Alvarez

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Condición para dentado sin penetración

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Perfil de la cremallera (Línea de trazos).

Perfil de Herramienta-cremallera (Sistema MAAG).

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Fig. Izquierda, penetración o desbaste del diente. Fig. Derecha, condición mínima para evitar penetración. * Observar condición A’ = T1

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Penetración o desbaste en el diente

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Sistema Fellows, Generación por Herramienta-piñón.

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Penetración o desbaste con Herramienta-piñón.

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Fabricación en Fresadora con Herramienta-fresa madre.

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Mínimo número de dientes, para evitar penetración Z min =

- Utilizando la Herramienta-Cremallera:

2 sen 2α

α°

14,5°

20°

25°

Zmin

32

17

11

27

14

9

Zmin (práctico)

- Utilizando la Herramienta-Piñón: Para α° = 20°

2 Z min − 34 Z0 = 34 − 2 Z min

Zmin

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16

15

14

13

Zo máx.

α

111

48

27

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herramienta Ing. Miguel Alvarez

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Dientes corregidos

Implica desplazar la herramienta de corte para la generación del engranaje (E+) o (E-). Usos: • Para aumentar o acortar la distancia entre centros del par de engranajes. • Para evitar la penetración en el diente, en caso de emplear engranajes con un número de dientes menor al mínimo establecido para la herramienta de corte.

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Desplazamiento de la Herramienta (E )

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Desplazamiento mínimo E mín para evitar la penetración en el diente

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Acortamiento de la distancia entre ejes (E-)

Fig. izquierda: círculos de operación 1’ y 2’=círculos primitivos 1y 2 Fig. derecha: círculos de operación 1’ y 2’< círculos primitivos 1 y 2

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Función evolvente fy y variación del espesor del diente S y

G: punto de inicio del perfil evolvente, pertenece al círculo base. rg: radio del círculo base. Función evolvente: fy = tg ay - ay

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Factor de corrección del diámetro k ó factor de acercamiento (para corregir el juego entre los dientes)

mk

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Factor de corrección (x ) y espesor del diente en círculo exterior S a

- Límite para x(+): Sa>0,2 mn - Límite para x(-): líneas 2 y 3 (limitado por penetración en el diente). - Línea de trazos significa posible aceptación de ligera penetración.

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