PROBLEMAS DE TRABAJO Y ENERGÍA Calcular la aceleración que adquiere un objeto de 5 kg, si el trabajo que hay que realizar para arrastrarlo 12 m por el suelo es de 1000 J, y la superficie tiene un coeficiente de rozamiento de 0,25. Sol 14´2 m/ s 2 Calcular el trabajo que hay que realizar para arrastrar, a lo largo de 55 m, por un suelo horizontal, un cuerpo de 30 kg a velocidad constante, sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el suelo y el cuerpo es de 0,3.Sol. 4851 J A part partir ir de la sig siguien uientte fig figura, ura, calc calcu ular lar el trab trabaj ajo o efectuado por cada fuerza del sistema si el cuerpo se desplaza 30 m hacia la derecha sobre el plano. El valor de las fuerzas es F = 200 N y Fr = 15 N. Sol. WN = WP = 0 ; WF = 3000 J ; WFr = - 450 J Un bloq bloque ue de 25 kg inic inicia ialm lmen ente te en repo reposo so sobr sobre e un plan plano o incl inclin inad ado o 60º 60º asciende 1,5 m bajo la acción de una fuerza constante de 500 N paralela al plano. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano vale 0,2, calcular: a) El trabajo realizado por la fuerza de 500 N. b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. c) El trabajo realizado por la fuerza peso. d) El trabajo realizado por la fuerza normal. e) El trabajo total y la velocidad al final del recorrido Sol.: Sol.: a) 750 J; b) – 36´75 36´75 J; c) – 318´26 318´26 J ; d) 0 ; e) WR = 394´99 394´99 J y vf = 5´6 m/s Un caballo arrastra una carga mediante una fuerza de 2600 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Calcular: a) El trabajo realizado por el caballo, si la carga ha sido desplazada 45 m. b) La potencia del mismo, si el recorrido lo ha realizado en 2,5 minutos. Sol a) 101325 J ; b) 675´5 W Dos pesas de 5 y 7 kg penden de los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea, ambas de masa despreciable. Si inicialmente las dos pesas se encuentran en reposo y a la misma altura, calcular, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica, la velocidad del sistema cuando, una vez dejado en libertad, las pesas estén separadas una distancia vertical de 1,6 m. Sol 1´61 m/s Un objeto de 4 kg cae desde una altura de 22 m. Calcular: a) A qué altura sobre el suelo se igualan su Ec y su Ep. b) La velocidad en ese punto. c) La velocidad en el instante de tocar el suelo. Sol a) 11 m; b) 14´68 m/s ; c) 20´76 m/s Una masa de 350 g, inicialmente en reposo, desciende por un plano inclinado, sin rozamiento, que forma un ángulo de 45º con la horizontal. Calcular:
a) La energía cinética cuando ha descendido 12 m. b) La energía cinética suponiendo que existe un coeficiente de rozamiento de 0,25. Sol a) 29´1 J ; b) 21´9 J Un péndulo de longitud 1 m se deja oscilar desde la horizontal (posición A). Si no hay rozamiento, calcula la velocidad del péndulo en las posiciones B( la cuerda forma un ángulo de 30 º con la horizontal), C (la cuerda forma un ángulo de 60 º con la horizontal) y D (la cuerda forma un ángulo de 90 º con la horizontal) Sol vB = 3´13 m/s ; vC = 4´12 m/s ; vD = 4´43 m/s Una bala de 15 g que va a 450 m/s atraviesa un tablón de madera de 7 cm de espesor. Suponiendo que el tablón opone una fuerza resistente de 1800 N. a) ¿Qué energía cinética tiene la bala antes de penetrar en el tablón? b) ¿Cuál es el trabajo resistente? c) ¿Con que velocidad sale la bala del tablón? Sol: a) 1518.75 J; b) 126 J; c) 430.9 m/s. Una esfera de 20 g está situada en el punto A del circuito de la figura, de modo que tras resbalar por la superficie curva y sin rozamiento, de radio 1 m, incide sobre un muelle de constante K = 200 N/cm. Se pide: a. Realizar un análisis de las transformaciones energéticasque han ocurrido. b. Determinar cuánto se comprime el muelle. c. Con qué rapidez llega la bola al punto B (justo antes de chocar con el muelle) d. ¿Cómo hubiera influido el rozamiento? Una bola de 50 g se deja caer desde el punto A de la pista de la figura. Suponiendo un coeficiente de rozamiento de 0,12 en la parte horizontal, determinar la distancia L que recorre el objeto antes de detenerse por completo. Sol. 33.2 m Un meteorito de 10 kg impacta a 30 km/s sobre el hielo. Admitiendo que en el impacto toda la energía se trasforma íntegramente en calor, ¿qué cantidad de hielo a 0ºC podría derretirse con ese calor? Desde la parte inferior de un plano inclinado 25° sobre la horizontal, sin rozamiento, lanzamos un objeto de 8 kg de masa con una rapidez de 6 m/s, de modo que tras recorrer una cierta distancia por el plano, se detiene y desciende. Se pide: a) realiza un análisis energético de la situación completa; b) determina la distancia que recorre el objeto sobre el plano hasta que se detiene en su punto más alto; c) trabajo TOTAL efectuado sobre el cuerpo en todo el proceso de subida y bajada.
Se lanza un bloque de 500 gramos con velocidad de 4 m/s por una pista horizontal de 3 m de longitud con coeficiente de rozamiento 0.2 hasta un muelle de constante elástica 40 N/m. Si al llegar al resorte ya no hay rozamiento, determinar cuanto se comprimirá el resorte. Sol: 22 cm. Una lanzadera espacial de juguete consta de un resorte de constante 80 N/m. Su longitud se reduce en 10 cm al montarla para el lanzamiento. Responda: a) ¿Qué energía potencial tiene el resorte en esa situación? b) Si toda la energía potencial elástica se transforma en cinética, ¿con qué velocidad saldrá el cohete, cuya masa es de 5 g? c) ¿Qué altura alcanzaría un cohete de 20 g si convierte toda la energía cinética en potencial? Sol: a) 0.4 J; b) 12.6 m; c) 2 m. Se lanza un bloque hacia la parte superior de un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal con una velocidad de 15 m/s. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento es igual a 0,4. Calcúlese: a) La velocidad del bloque cuando vuelve al punto de partida. b) El tiempo que invierte en ascender y descender por el plano. Sol: a) 6.39 m/s; b) 6.05 s. La bomba hidráulica de un pozo tiene una potencia máxima de 10 kW. Si se quiere expulsar un caudal de 60 m3/h. ¿Hasta que altura puede expulsar ese caudal? Sol: 61.2 m.
