Energia

Fenómenos de Transporte- Transferencia de Energía

2.

TRANSFERENCIA DE ENERGIA

2.3

CONDUCCIÓN

2.32.3-A A

Conducción en Estado Estacionario

2.3-A-1 Las pérdidas de calor máximas permitidas a través de la pared de un horno de procesos es de 900 BTU/h pie². Calcular el espesor de asbesto de conductividad calorífica k = 0,10 BTU/h pie ºF que es necesario instalar si las temperaturas de las superficies interna y externas son Ti = 1600ºF y Te = 500ºF, respectivamente.

2.3-A-2 La pared de un horno consta de tres capas, tal como se indica en la figura; primera una capa de material resistente al calor o ladrillo refractario, segunda, una capa de ladrillo aislante y finalmente una chapa de acero para protección mecánica, cuyo espesor es de 6,3 mm. Calcular el espesor de cada capa de ladrillo para obtener un espesor total mínimo, con una pérdida de calor por la pared q = 13560 Kcal/m² h, suponiendo que las capas hacen buen contacto térmico.

Datos: MATERIAL Ladrillo Refractario Ladrillo Aislante Acero

TEMPERATURA TEMPERATURA MÁXIMA DE UTILIZACIÓN

CONDUCTIVIDAD

TÉRMICA (Kcal/h m ºC)

a 38ºC

a 1100ºC

2,68 1,34 39,0

5,36 2,68 ---

1425 1100 ---

1400ºC

38ºC

e2

e1

2.3-A-3 Determinar el espesor total de la pared del horno del problema 2.3-A-2, si mantenemos las condiciones enunciadas en el mismo, pero se establece ahora que el aislante tiene un espesor de 10 cm. Las propiedades del aislante y del refractario son las mismas que las usadas en el citado problema.

1


2.3-A-4 Vapor saturado de 40 psia fluye por el interior de una cañería de acero de diámetro interior D1 = 0,824 plg. y diámetro externo D2 = 1,05 plg. Los coeficientes de transferencia de calor por convección interna y externa son hi = 1000 BTU/h pie² ºF y h o = 4 BTU/h pie² ºF, respectivamente. La cañería se encuentra expuesta al aire a una temperatura Tb = 70ºF. Determinar: 1. Las pérdidas de calor por pie de cañería desnuda en BTU/h pie. 2. Las pérdidas de calor por pie de cañería aislada con una capa de 1,5 plg. de magnesia al 85%, dispuesta en la supeficie externa de la cañería en BTU/h pie.

Datos: kacero =

2,6 BTU/h pie ºF

kmagnesia = 0,037 BTU/h pie ºF

Ta

T0

T1 T2

r 0 r 1

r 2

Tb r

2.3-A-5 Una tubería de acero de 1 plg. de diámetro nominal cuya temperatura externa es de 400ºF, se encuentra aislada en una sala de calderas, donde la temperatura media del aire es de 90º F. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la superficie de la tubería y el aire es h0 = 1,5 BTU/h pie2 ºF. Se resuelve aislar a esta tubería con un aislante térmico cuya conductividad calorífica es k = 0,06 BTU/h pie ºF, con la finalidad de disminuir las pérdidas de calor a la mitad de las que se producen con la cañería desnuda. Determinar el espesor de aislación necesario si la temperatura de la superficie del acero t el coeficiente h0 permanecen constantes.

2.3-A-6 Una tubería de acero de diámetro nominal 2 plg., SCH 40 que conduce vapor de agua, está aislada con una capa de magnesia (85%) de 5 cm. de espesor y sobre ella un revestimiento de corcho también de 5 cm. Calcular las pérdidas de calor en Kcal/h m de tubería, sabiendo que la temperatura interna de la tubería es de 120ºC y la temperatura externa del corcho es de 30ºC.

Datos: kacero

= 39 Kcal/h m ºC

Tubería 2 plg. SCH 40 5,250 cm.

kmagnesia = 0,060 Kcal/h m ºC

kcorcho

= 0,045 Kcal/h m ºC

Di = Espesor de pared = 0,391 cm.

2.3-A-7 Una esfera caliente de radio R está suspendida en una gran masa de fluido en reposo. Se desea estudiar la conducción de calor en el fluido que rodea a la esfera, suponiendo que los efectos de la convección libre son despreciables. A tal efecto plantear: 2


1. La ecuación diferencial que describe la temperatura del fluido circundante en función de la distancia desde el centro de la esfera (T = T (r)), siendo la conductividad del fluido constante. 2. Integrar la ecuación para la densidad de flujo térmico en la superficie de la esfera, a partir del perfil de temperatura. hD 3. Demostrar que el coeficiente de transmisión de calor adimensional =2 k donde D es el diámetro de la esfera.

2.3-A-8 Un alambre de cobre de diámetro D = 1 mm., está uniformemente aislado con un material plástico, de forma tal que el diámetro exterior del conductor aislado es de 3 mm. El conductor está expuesto a una temperatura ambiente de 38ºC. El coeficiente de transmisión de calor desde la superficie externa del plástico a los alrededores es h = 2,04 10 -4 cal/s cm2 ºC. Determinar cuál es la máxima corriente expresada en Amperios que en régimen estacionario puede conducir este alambre sin que se sobrepase el límite de operación de 93ºC.

Datos: Kcu =0,90 cal/s cm ºC

-4

e Cu =5,1

Kplástico =8,27 10 cal/s cm ºC

K

5

10 1/ohm cm

e

K

plástico =

0

2.3-A-9 Por el interior de una tubería como la del esquema, circula agua caliente con una temperatura Ta = 90ºC. A efectos de disminuir las pérdidas de calor a través de las paredes, se la cubre con un aislante, siendo la temperatura ambiente Tb = 20ºC. Considerando estado estacionario, determinar: 1. La expresión analítica para las pérdidas de calor por unidad de longitud. 2. Graficar Q/L vs. r 2, para r 2 = 3, 4, 5, 6 y 7 cm. Interpretar la curva desde el punto de vista físico. 3. La expresión para el “radio crítico de aislación” r 2c a partir del punto a) y calcular su valor numérico. 4. El valor que deberá tener r 2 para que el agregado de material aislante sea conveniente. 5. El “radio crítico de aislación” r 2c para el caso en que la conductividad térmica del aislante k aislante = 0,097 BTU/h pie ºF y establecer la condición para que el agregado de material aislante sea conveniente.

Datos: 2

r 0 = 2,6 cm

r 1 = 3 cm

haire = 2,291 BTU/h pie ºF

kcañ. = 20 BTU/h pie ºF

kaisl. = 0,3 BTU/h pie ºF

hagua = 100 BTU/h pie ºF

Ta

T0

T1 T2

r 0 r 1

2.3-B

2

Conducción en Estado Transitorio 3

r 2

Tb r


2.3-B-1 Un bloque de material refractario se calienta en un sistema como el del esquema. El espesor es L = 25 cm. y el bloque está originalmente a temperatura ambiente T = 20ºC. Al cabo de 2 horas, se retira la placa calefactora y se coloca una placa aislante. Calcular: 1. El espesor de penetración del calor a las 2 horas de haber iniciado el tratamiento. 2. La cantidad total de calor absorbido por unidad de área. 3. La temperatura final del bloque cuando ésta se haya homogeneizado.

Datos: ρ = 2,5 g/cm3

Cp = 0,20 Kcal/Kg ºC

k = 0,15 Kcal/h m ºC

T = 23 ,9 - 0 ,25 ( 23 ,9 - 4 ,4 ) = 19,02 º C

2.3-B-2 Un gran bloque de acero de conductividad calorífica k = 45 W/mºC y difusividad térmica α

= 1,4 10-5 m 2/s se encuentra inicialmente a una temperatura de 35ºC. La superficie indicada en la figura es expuesta rápidamente a una temperatura de 250ºC, que se mantiene constante. Calcular: 1. La temperatura a una distancia de 2,5 cm. de la superficie de calentamiento a los 0,5 minutos de haberse iniciado el mismo. 2. La densidad de flujo calórico en h = 0 y x = 2,5 cm. para el mismo tiempo. T=250ºC

x=0

x=2,5 cm t=30 seg.

x

2.3-B-3 Una esfera de hierro de 3 cm. de radio, que tiene una densidad ρ = 6,98 g/cm3, una conductividad k = 44,7 Kcal/h m ºC y una capacidad calorífica Cp = 0,12 Kcal/Kg ºC, se encuentra a una temperatura de 21ºC y se la sumerge en una gran masa de fluido cuya temperatura es de 121ºC. 1. Calcular el tiempo necesario para que el centro de la esfera alcance una temperatura de 51ºC. 2. Si otra esfera del mismo tamaño sumergida en el fluido en las mismas condiciones que la anterior necesita el doble de tiempo para alcanzar una temperatura de 51ºC en su centro, cuál es su difusividad térmica?

2.3-B-4 Un cilindro de hierro de radio R = 3 cm cuya densidad ρ = 6,98 g/cm3, conductividad k = 44,7 Kcal/h m ºC y capacidad calorífica C p = 0,12 Kcal/Hg ºC, se encuentra a una temperatura de 21ºC y se sumerge en una gran masa de fluido cuya temperatura es de 121ºC. 1. Calcular el tiempo necesario para que el centro del cilindro alcance una temperatura de 71ºC. 2. Si otro cilindro del mismo tamaño sumergido en el fluido en las mismas condiciones que el anterior necesita el doble de tiempo para alcanzar una temperatura de 71ºC en su centro, cuál es su difusividad térmica?

2.3-B-5 Se desea unir entre sí dos láminas de material sólido que tienen un espesor b = 0,77 cm. cada una. Para ello se utiliza una delgada capa de material termoplástico que funde y da lugar a una buena unión a 160ºC. Las dos láminas se colocan en una prensa, tal como se indica en el

4


dibujo (vista en corte) y las dos platinas de la prensa se mantienen a una temperatura constante de 220ºC. Si la difusividad térmica de las láminas es α = 4,2 10-3 cm 2/s, calcular cuánto tiempo tendrían que permanecer las láminas en la prensa, si su temperatura inicial es de 20ºC.

T1=220ºC b=0,77 cm T1=220ºC

2.3-B-6 Una lámina de caucho de ½ plg. de espesor y difusividad térmica α =0,0028 pie2/h, será sometida a un proceso de curado a 292ºF, durante 50 min. La lámina se encuentra inicialmente a 70ºF y el calor es transmitido a través de las dos superficies de la hoja. Suponiendo que las dos superficies de la hoja alcanzan la temperatura de 292ºF tan pronto como el proceso haya comenzado, hallar el tiempo necesario para que la temperatura en el centro de la lámina alcance los 290ºF.

Tf =292ºF

Tf =292ºF

x

2.3-B-7 Una pared plana de ladrillo refractario de 0,5 m de espesor, se encuentra inicialmente a 200ºK. Una de sus caras es expuesta rápidamente a gases calientes a 1200ºK. Si el coeficiente de transferencia calórica del lado caliente es h = 7,38 W/m2 ºK y la cara opuesta de la pared se encuentra aislada, determinar: 1. El tiempo necesario para que el centro de la pared alcance una temperatura de 600ºK. 2. La temperatura alcanzada en la cara aislada de la pared al tiempo calculado en el punto 1.

Datos: k = 1,125 W/m ºC

ρ = 2310 Kg/m3

Cp = 919 J/Kg ºK

5

α = 5,3 10-7 m2/s

Fenómenos de Transporte- Transferencia de Energía 0,5 m

Tf =1200ºK

ladrillo refractario

aislación

2.3-B-8 Determinar la temperatura del centro de un recipiente cilíndrico de radio R = 0,112 pies y altura H = 0,334 pies, al cabo de 45 min. de permanecer en un autoclave a una temperatura T = 240ºF. La temperatura inicial y uniforme del recipiente es de 86ºF. El coeficiente de transferencia calórica h = 670 BTU/h pie2 ºF. 1. Suponer que el recipiente se encuentra en el centro de una pila de latas de 3 pies de alto (flujo unidireccional). 2. Suponer que el recipiente es el único en el autoclave (flujo bidireccional).

Datos del cont enido (puré de arvejas): ρ = 68 lb/pie3

Cp = 0,91 BTU/lb ªF

k = 0,48 BTU/h pie ªF

Tf=240ºF R

6

H


2.3-C

Balance macroscópico de energía

2.3-C-1 Por el tubo interior de un intercambiador de calor vertical, se introducen 100 Kg/h de aire seco a 150ºC y 2 atm. de presión absoluta. La velocidad es de 30 m/s y el aire sale del intercambiador a –18ºC y a 3 m por encima del punto de entrada. Asumiendo que el gas se comporta como ideal y que el régimen de flujo es turbulento, calcular la velocidad de eliminación de calor a través de la pared del tubo. El calor específico puede ser calculado mediante la siguiente fórmula: -3

-7

2

C p^ = 6,39 + (1,76 10 ) T – (2,65 10 ) T donde Cp^ está expresado en Kcal/Kg-mol ªK y la temperatura T en ªK.

2.3-C-2 En un caño horizontal aislado por el que fluye agua en estado estacionario, se ha comprobado experimentalmente que la caída de presión a lo largo del mismo produce un pequeño aumento de temperatura del fluido. Este incremento se debe a la disipación de energía mecánica que se transforma en energía interna debido a la fricción. Si en un tramo de longitud L se produce una pérdida de carga de ΔP = 0,34 Kgf /cm2, ¿cuánto aumentará la temperatura del agua? Asumir que la capacidad calorífica del agua es 1 Kcal/Kg ºC y expresar el resultado en ºC.

2.3-C-3 Un tanque cilíndrico de 28 m3 de capacidad, está provisto de un agitador de potencia suficiente para mantener el líquido a temperatura uniforme. Se transmite calor al líquido mediante un serpentín dispuesto de tal forma que el área disponible para la transmisión de calor es proporcional a la cantidad de líquido existente en el tanque. El serpentín de calefacción consta de 10 espiras de 125 cm de diámetro, construidas con un tubo de 2,5 cm de diámetro externo. El tanque se alimenta en forma continua con 10 Kg/min. De agua a 20ºC, comenzando con el tanque vacío para el tiempo t = 0. Por el interior del tubo se introduce vapor a 105ºC y el coeficiente global de transmisión de calor es U = 500 Kcal/h m2 ºC. Determinar la temperatura que alcanzará el agua cuando se llene el tanque.

Entrada de vapor

Nivel de líquido en un instante

Salida de condensado

1,25 m

2.3-C-4 Una solución acuosa diluida que se encuentra a 70ºF es agregada a un tanque agitado, a razón de 180 lb/h. Un serpentín de calentamiento con un área de 10 pie2 está ubicado en la parte inferior del mismo y contiene vapor condensante a 300ºF (~53 psi., ~3,7 Kg f /cm2). El líquido caliente sale con un caudal de 120 lb/h y a la temperatura de la solución en el tanque, que es mantenida uniforme mediante una eficaz agitación. En el instante t = 0 hay en el tanque 500 lb de fluido que cubren completamente el serpentín (éste está sumergido totalmente en el líquido), a una temperatura T=100ºF. Se estima que el coeficiente global de transferencia correspondiente al conjunto vapor-superficie-serpentín-fluido es U = 70 BTU/h pie2 ºF. 7


Calcular la temperatura de salida del líquido una hora después del instante inicial, asumiendo que la capacidad calorífica del agua es C p = 1 BTU/lb ºF.

w1 = 180 lb/h T1 = 70ºF

Ts = 300ºF

w2 = 120 lb/h T= ?

8


2.4

DISEÑO EN CONDICIONES DE SIMILITUD

2.4-1

En un determinado proceso se dispone de un reactor tanque agitado, al que se lo calefacciona con una camisa de vapor que se encuentra a 250ªC. Se desea conocer el tiempo que tarda en llegar desde T0 = 25ºC (temperatura ambiente) hasta una temperatura máxima T = 200ºC. Considerando que en ambos casos se usa el mismo fluido, despreciando los efectos viscosos y que el reactor está totalmente lleno, 1. Indicar las condiciones en que debe funcionar un modelo 10 veces más chico. 2. Si en el modelo el tiempo es de 5 minutos, ¿cuál será el tiempo en el prototipo ?

2.4-2

Una tabla típica de tiempos para el asado de pavos a 176ºC, confeccionada empíricamente es la siguiente:

MASA DE PAVO (Kg)

TIEMPO NECESARIO POR UNIDAD DE MASA (min./Kg)

3-5 5-8 9 - 12

40 - 50 36 - 40 30 - 36

Si dos pavos geométricamente semejantes y cuya temperatura inicial es T 0 se asan a una determinada temperatura de superficie T1, para la misma distribución de temperatura adimensional, el tiempo adimensional será el mismo para ambos pavos. Demostrar que esto implica que:

(Tiempo de asado) x (Masa de pavo )-2/3 = Constante Comparar también esta ecuación con los datos de la tabla e indicar las suposiciones hechas.

9


2.5

DISEÑO POR COEFICIENTES DE INTERFASE

2.5-1

Por un intercambiador de calor constituido por un único tubo de cobre de 1 plg. y BWG 16, fluye agua a una velocidad media = 7 pies/s, siendo calentada mediante vapor condensante a 300ºF que circula por el lado exterior del tubo. El agua ingresa a 60ºF y abandona el equipo a 140ºF. Calcular el coeficiente de transferencia calórica h del agua.

2.5-2

Por un tubo de 5 cm de diámetro interno circula aire a 21ºC con una velocidad másica de 32 Kg/h. Para elevar la temperatura del aire a 110ºC se calienta el tubo, siendo la temperatura de pared interior igual a 121ºC. ¿Qué longitud L de tubo es preciso calentar?

2.5-3

Una tubería de acero standard de 2 plg. que transporta vapor sobrecalentado está aislada con material moldeado resistente a altas temperaturas, constituido por tierras diatomeas y asbesto de espesor 1,25 plg. y conductividad calorífica k = 0,042 BTU/h pie ºF. Esta aislación se encuentra recubierta con 2,5 plg. de asbesto laminado, cuya conductividad calorífica k = 0,042 BTU/h pie ºF. Si la línea se encuentra dentro de una sala de calderas, donde la temperatura ambiente es de 86ºF, la temperatura del vapor es de 900ºF y la de la superficie exterior de la aislación es de 122ºF, calcular: 1. Las pérdidas de calor por unidad de longitud de cañería, en BTU/h pie. 2. La temperatura en la interfase entre las dos capas de aislación. 3. El coeficiente de transmisión de calor externo h0, expresado en BTU/h pie2 ºF.

Datos:

kacero = 23,5 BTU/h pie ºF

Dint = 2,067 plg

Dext = 2,375 plg

2.5-4

Por un tubo de cobre de 2,5 cm. de diámetro interno y 6 m de longitud circula aceite a 38ºC, cuyo Cp = 0,49 Kcal/Kg ºC, ρ = 881 Kg/m3; μ = 0,587 cp; k = 0,123 Kcal/h m ºC. Debido a la condensación de vapor de agua sobre la superficie exterior del tubo, la superficie interior del mismo se mantiene a 102ºC. El flujo se encuentra totalmente desarrollado en toda la longitud del tubo y las propiedades físicas del aceite pueden considerarse constantes. Para los caudales ω = 45; 100; 200; 400; 800; 1600 Kg/h de aceite, calcular: 1. Número de Reynolds Re 2. Número de Prandt Pr 3. La temperatura del aceite a la salida Tb2, °C, 4. El flujo de calor a través de la pared del tubo Q, Kcal/h. 5. Graficar Q vs. Re.

2.5-5

A un tubo de 1 plg. de diámetro interno ingresa agua a 60ºC con una velocidad media de 2 cm/s. Calcular la temperatura a la salida del agua si el tubo mide 3 m. De longitud y la temperatura de de pared es constante e igual a 80ºC.

Datos: ρ = 985 Kg/m3

μ = 4,71 10-4 Kg/m s

kacero = 1,55 10-3 cal/s cm ºC

Cp^ = 1 cal/g ºC

2.5-6

Una esfera sólida de 2,5 cm. de diámetro, se suspende en aire inmóvil a 1 atm. de presión y 38ºC. La temperatura de la superficie de la esfera se mantiene a 93ºC mediante una resistencia eléctrica introducida en su interior. Determinar cuál será la potencia de calefacción eléctrica.

2.5-7

Una cañería horizontal cilíndrica de 1 pie de diámetro externo se encuentra a 250ºC donde la temperatura ambiente es de 15ºC. Calcular las pérdidas de calor por convección libre por metro de longitud de cañería.

Datos: kacero = 0,03406 W/m ºK

ν = 26,26 10-6 m²/s.

Pr = 0,687

10


2.6

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CONDENSACION Y EBULLICION

2.6-A

Condensación en tubos verticales y horizontales

2.6-A-1 La superficie exterior de un tubo vertical de diámetro externo D0 = 2,5 cm. y longitud L = 30 cm., se mantiene a 88ºC. Si el tubo está rodeado de vapor de agua saturado a 1 atm., ¿cuál será la velocidad de transmisión de calor a través de la pared del tubo?

2.6-A-2 A un líquido en ebullición que circula por un tubo vertical se le comunica calor mediante la condensación de vapor de agua en el exterior del tubo. La parte del tubo que se calienta es de 3 m. De altura y tiene un diámetro exterior D0 = 5 cm. Si se utiliza vapor de agua saturado y se supone que la condensación se produce en película, ¿cuál será la temperatura del vapor necesaria para transmitir 23000 Kcal/h al tubo, cuya temperatura de la superficie es de 93ºC?

Datos: ρf = 963 Kg/m3

μf = 4,71 10-4 Kg/m s

kf = 0,585 Kcal/h m ºC

λv = 543 Kcal/Kg

2.6-A-3 Un vapor de agua saturado a 68,9 KPa (10 lb/plg2) se está condensando en un tubo vertical de longitud L = 0,305 m. con un diámetro exterior D0 = 0,0254 m. y una temperatura superficial T0 = 187ºF. Calcular el coeficiente de transferencia calórica promedio.

2.6-A-4 Se está condensando vapor a 1 atm. de presión absoluta y 100ºC en una batería de tubos horizontales con cinco hileras de tubos colocadas una debajo de la siguiente. Cada hilera tiene cuatro tubos y el diámetro externo de los tubos es D0 = 19,1 mm., longitud L = 0,61 m. y sus superficies se encuentran a 97,78ºC. Calcular el coeficiente de transferencia calórica promedio y el flujo másico en Kg/s de condensado para la totalidad del condensador.

2.6-B

Ebullición

2.6-B-1 El fondo de una sartén de cobre de 0,3 m de diámetro interno, se mantiene a 118ºC mediante un calentador eléctrico. 1. Estimar la potencia requerida para evaporar el agua. 2. Calcular la velocidad de evaporación. 3. Estimar el flujo de calor crítico.

Datos: ρf = 957,8 Kg/m3

ρv = 0,5955 Kg/m3

μf = 279 10-6 N s/m2

Pr f = 1,76

λv = 2257 KJ/Kg

σ = 58,9 10-3 N s/m2

Cpf = 4,217 KJ/Kg ºK

Tsat = 100ºC

Ts = 118ºC

2.6-B-2 Se está hirviendo agua a una presión absoluta de 1 atm. en un recipiente con camisa de calentamiento, con vapor de agua que condensa a 115,5ºC en la camisa. El diámetro interior del recipiente es de 6,56 m. y su altura 9,84 m. El fondo tiene una ligera curvatura, pero se supondrá 11


que es plano. Tanto el fondo como las paredes laterales están encamisadas hasta una altura de 6,56 m. La superficie de la camisa de calentamiento es de acero inoxidable, espesor 3,2 mm. y con una conductividad k = 16,27 W/m ºK. El coeficiente del vapor condensado dentro de la camisa hi = 10200 W/m2 ºK. Predecir el coeficiente de transferencia de calor por ebullición h0 para la superficie interior del recipiente.

2.6-B-3 Un evaporador continuo de simple efecto concentra 9072 Kg/h. de una solución de sal al 1% p que entra a 311ºK hasta una concentración final de 1,5% p. El espacio del vapor en el evaporador está a 101,325 KPa (1 atm. absoluta) y el vapor de agua que se introduce está saturado a 143,3 KPa. El coeficiente total U = 1704 W/m2 ºK. Calcular las cantidades de vapor y de líquido como productos, así como el área de transferencia de calor que se requiere. Puesto que se trata de una solución diluida supóngase que su punto de ebullición es igual al del agua.

Datos: Cpf = 4,14 KJ/Kg ºK

Hv = 2257 KJ/Kg (a 373,2ºK)

λ = 2230 KJ/Kg (a 143,3ºK)

2.6-B-4 Se usa un evaporador para concentrar 4536 Kg/h (1000lb/h) de una solución al 20% de OHNa en agua que entra a 60ºC (140ºF) para salir con 50% de sólidos. La presión del vapor de agua saturado que se usa es 172,4 KPa y la presión en el espacio de vapor del evaporador es 11,7 KPa. El coeficiente total de transferencia de calor es U = 1560 W/m 2 ºK. Calcular la cantidad total de vapor de agua usado, el área de calentamiento y la economía de vapor en Kg vaporizados/Kg vapor de agua usados.

Datos:

P.E sol. 50% = 89,5ºC

hf sol. 20% = 214 KJ/Kg.

Cp vapor de agua sobrecalentado = 1884 KJ/Kg ºK

hl sol. 50% = 505 KJ/Kg.

Hv = 2667 KJ/Kg (a 89,5ºC y 11,7 KPa)

12


2.7

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN

2.7-1

Predecir la velocidad de pérdidas de calor por radiación por unidad de longitud de tubería de 15 cm. de diámetro externo, que se comporta como un cuerpo negro. La temperatura de la superficie es de 38ºC y el aire que la rodea está a 1 atm. y 27ºC.

2.7-2

Predecir la velocidad de pérdidas de calor por radiación por unidad de longitud de tubería de 15 cm. de diámetro externo, que se comporta como un cuerpo negro estando la misma revestida con asbesto. La temperatura de la superficie es de 38ºC.

2.7-3

Calcular la velocidad de pérdidas de calor por radiación a través de un orificio cuadrado de 3 plg. de lado que se encuentra en un horno cuyo espesor de pared es de 6 plg. La temperatura del horno es de 1093ºC y la de los alrededores es de 21ºC. Considerar: 1. La radiación entre cuerpos negros sin tener en cuenta las superficies reirradiantes. 2. La radiación entre cuerpos negros teniendo en cuenta las superficies reirradiantes.

2.7-4

Dos discos negros de 60 cm. de diámetro directamente opuestos, están situados a una distancia de 120 cm. El disco # 1 se mantiene a una temperatura de 1000ºK y el # 2 a 500ºK. Calcular el flujo de calor entre los discos según las siguientes situaciones: 1. Cuando no existen otras superficies. 2. Cuando los dos discos se conectan mediante una superficie negra constituida por un cilindro recto adiabático.

2.7-5

Una chimenea de 3 pies de diámetro interno contiene un gas con 5% de anhídrido carbónico a 2000ºF y 1 atm. de presión absoluta. El flujo de gas por la chimenea se produce a una velocidad tal que el coeficiente de transferencia de calor entre el gas y el material refractario es h = 1,5 BTU/h pie2 ºF. La superficie refractaria se encuentra a 1900ºF y posee una emisividad e = 1,0. Calcular la densidad de flujo térmico desde el gas por convección y radiación, considerando que σ = 0,173 10-8 BTU/h pie ºR.

2.7.6

Determinar la velocidad total de pérdida de calor (por radiación y convección libre) por unidad de longitud de tubería recubierta con cartón de amianto, que pasa por un ambiente cerrado. El diámetro del aislamiento es de 15 cm, su superficie exterior se encuentra a 38ºC (311ºK) y las paredes que la rodean y el aire ambiente están a 27ºC (300ºK).

Datos: μ = 0,0684 Kg/m h

ρ = 12,158 Kg/m3

k = 0,0226 Kcal/h m ºK

β = 1/Tf = 1/305,6ºK

Cp = 0,241 Kcal/Kg ºK

13

Energia

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