UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “TOMAS FRÍAS” FAC. DE CIENCIAS PURAS PURAS – CARRERA DE FÍSICA
DISTANCIA FOCAL DE LENTES 1. OBJETIVOS
Determinar la i!tan"ia #$"al e lente! % !i!tema e lente!. Determinar el a&ment$ e &na lente. Determinar el rai$ e "&r'at&ra e la! lente!
2. PRINCIPIO
(a )r$%e""i*n e &n i!)$!iti'$ +$,-et$ a tra'/! e &na lente $ !i!tema e lente! !$,re &na )antalla +ima0en % )$r meia"i*n e la! i!tan"ia! entre l$! "$m)$nente! el !i!tema +$,-et$lente2 lente lente2 lente)antalla2 lente)antalla2 et".2 )ermite eterminar la i!tan"ia #$"al % el a&ment$ a&ment$ el !i!tema. 3. FUNDAMENTO
(a #&n"i*n )rimaria e &na lente e! #$rmar im30ene! e $,-et$! reale!. (a ma%$r4a e la! lente! e!t3n 5e"5a! e 'iri$6 tam,i/n e7i!ten e $tr$! materiale! tran!)arente! "$m$ "&ar8$ 9&$rita. P$em$! "la!i:"ar en; a Lentes con convexs; C&an$ l$! ra%$! l&min$!$! )aralel$! <&e lle0an a la lente !e re#ra"tan % "$n'er0en "$n'er0en en el #$"$ F +:0&ra 1a. , Lentes c!ncvs" C&an$ l$! ra%$! l&min$!$! )aralel$! i'er0en "$m$ !i 'inieran el #$"$ 'irt&al F= +:0&ra 1,. Plan$ e la lente
Plan$ e la lente
Fi0&ra 1a
Fi0&ra 1,
P$r !imetr4a "aa lente tiene $! #$"$! <&e !e en"&entran en el e-e )rin"i)al &na a "aa la$ e la lente. El e-e )rin"i)al en "aa "a!$ e! la l4nea )er)eni"&lar <&e )a!a )$r el "entr$ e la lente % e! )er)eni"&lar a la! $! "ara! en l$! )&nt$! e inter!e""i*n inter !e""i*n "$n el e-e )rin"i)al. Plan$ )rin"i)al. Tenien$ la i!tan"ia #$"al +la i!tan"ia el #$"$ al )lan$ )rin"i)al e la lente2 !e )&ee eterminar !$,re el e-e e l$! )&nt$! > % >= <&e !e llaman )&nt$! )rin"i)ale! % e!t3n a la i!tan"ia # e F % F=2 )$r e!t$! )&nt$! )a!an l$! )&nt$! )rin"i)ale! )er)eni"&lar al e-e )rin"i)al. E!t$ e! )ara lente! 0r&e!$! +:0&ra ?
Válido sólo para el semestre I/2015
1
Plan$ 1
Plan$ ?
Fi0&ra ?
En el "a!$ e lente! el0a$! e!t$! $! )lan$! )rin"i)ale! lle0an a "$in"iir. F$rma"i*n e la ima0en. C&an$ !e "$l$"a &n $,-et$ a &n la$ e &na lente +#&era e la i!tan"ia #$"al !e #$rmara &na ima0en real al $tr$ la$ e la lente. Para $,tener 0r3#i"amente la! im30ene! &!am$! tre! @)$! e ra%$! im)$rtante! +:0&ra . 1. Ra%$ "entral; )a!a )$r el "entr$ e la lente !in e!'iar!e. ?. Ra%$ )aralel$; )a!a )aralel$ al e-e )rin"i)al el $,-et$ 5a!ta el )lan$ )rin"i)al $ne !e re#ra"ta )a!an$ )$r F=. . Ra%$ e #$"$; )a!a )$r F % !e re#ra"ta en el )lan$ )rin"i)al )ara !alir )aralelamente al e-e )rin"i)al.
OBCETO 1 ?
′
IMADEN
′
Fi0&ra A
Un re!&men e l$! re!<a$! a la ta,la !i0&iente; u > 2f
f < v < 2f
u = 2f
v = 2f
f < u < 2f
v > 2f
u
v<0
In'er@a2 real i!min&ia In'er@a2 real2 i0&al In'er@a2 real2 a&mentaa Dere"5a2 'irt&al2 a&mentaa
En la :0&ra 2 e!t3 reali8aa la "$n!tr&""i*n e la ima0en )ara &na lente "$n'e7a )ara tre! i#erente! i!tan"ia! el $,-et$. (a! im30ene! reale! !e e#inen "$m$ la! <&e !e )&ee in#$rmar !$,re &na )antalla % e!t3n "ara"teri8aa! )$r el 5e"5$ e <&e l$! ra%$! l&min$!$! realmente !e renen all4 en &n )$"$. (a! im30ene! 'irt&ale! n$ !e )&ee in#$rmar !$,re &na )antalla % l$! ra%$! )r$"eente! e l$! i!@nt$! )&nt$! el $,-et$ n$ )a!an )$r el l$! )&nt$! "$rre!)$niente! e la ima0en2 !i n$2 !$lamente la! )r$l$n0a"i$ne! 5a"ia atr3! :0&ra . Para
lente! el0aa! la! )$!i"i$ne! el $,-et$ % e la ima0en e!t3n en rela"i*n a la i!tan"ia #$"al !e0n la llamaa #*rm&la e la! lente!. 1
+
1
1
=
+1
D$ne2 & e! la i!tan"ia el )lan$ )rin"i)al al $,-et$2 ' la i!tan"ia la ima0en2 # la i!tan"ia #$"al. A&ment$. El tama$ e la ima0en !e )&ee "al"&lar "$n la !i0&iente !en"illa rela"i*n. ñ ñ
=−
=
+?
E! ne0ati'$ )$r e!tar in'ertia re!)e"t$ al $,-et$. Si!tema e $! lente! el0aa!. C&an$ !e )$ne en "$nta"t$ $! lente! el0aa! la "$m,ina"i*n !e "$m)$rta "$m$ !i #&era &na !$la lente "$n !& i!tan"ia #$"al )r$)ia. Si # 1 % # ? re)re!entan la! re!)e"ti'a! i!tan"ia! #$"ale! e la! $! lente!2 la i!tan"ia e<&i'alente # ! el !i!tema e!t3 aa )$r la rela"i*n +. 1
=
1
+ 1
1
2
+
#. MONTAJE $ REALI%ACI&N #.1. DETERMINACI&N DE LA DISTANCIA FOCAL DE UNA LENTE DEL'ADA #.1.1. APLICACI&N DIRECTA DE LA F &RMULA DE LA LENTE DEL'ADA
Se0n la :0&ra G2 !e )&ee &!ar ire"tamente la #*rm&la +1 )ara la etermina"i*n e la i!tan"ia #$"al #. (a lente "$n'e7a #$rma en la )antalla la ima0en e &n $,-et$ al&m,ra$. Se lee ire"tamente la! i!tan"ia! v % u en la e!"ala el ,an"$ *)@"$. (a i!tan"ia #$"al !e "al"&la "$m$ !i0&e. O,-et$
(ente ,i"$n'e7a
Ima0en
Fi0&ra G
1
=
=
1
+
1
.
+G
+
Trat3n$!e e lente! "$n m$nt&ra e7i!te err$r e le"t&ra )$r<&e n$ "$in"ie !iem)re el )lan$ )rin"i)al "$n la lente "$m$ la le"t&ra e la e!"ala el ,an"$ *)@"$2 e!te err$r !e an&la &@li8an$ el !i0&iente m/t$$. #.1.2. M(TODO DE BESSEL
Para &na i!tan"ia :-a +s > 4f entre el $,-et$ % la )antalla 5a% $! )$!i"i$ne! "$n-&0aa! e la lente )ara )r$&"ir &na ima0en n4@a2 la )$!i"i*n I a &na ima0en a&mentaa2 la )$!i"i*n II &na ima0en re&"ia. Se 5a"en la! le"t&ra! en el ,an"$ *)@"$ e la !e)ara"i*n entre I % II en$min3n$!e e!ta !e)ara"i*n )$r % la !e)ara"i*n $,-et$ – )antalla )$r !2 !e0n la :0&ra H. O,-et$
(ente
=
(ente
=
Fi0&ra H
P$n0am$! )$r la !imetr4a e la! )$!i"i$ne! e la lente I % II. = = = =
(a :0&ra n$! a. =+ =−
Re!$l'er e!te !i!tema !e en"&entra. = =
Ima0en
+ 2 − 2
Reem)la8an$ e!t$! 'al$re! en la rela"i*n +1 en"$ntram$!.
2 +
=
−2
+
2 1 = −
2
+H
4
#.1.3. DETERMINACI&N DE LA DISTANCIA FOCAL DE UNA LENTE C&NCAVA
P$r<&e la ima0en e &na lente "$n "a)a e! 'irt&al n$ !e )&ee eterminar ire"tamente la i!tan"ia #$"al. C$l$"an$ en "$nta"t$ "$n &na lente "$n'e7a e i!tan"ia #$"al # " "$n$"ia2 #$rmaran &na "$m,ina"i*n "$n'er0ente2 !i la i!tan"ia #$"al # " e la lente "$n'e7a "&m)le la "$ni"i*n | | ≥ | | (a i!tan"ia #$"al # ! el !i!tema !e )&ee en"$ntrar )$r el m/t$$ e BESSE(6 e la rela"i*n + tenem$! la e"&a"i*n )ara eterminar la i!tan"ia #$"al # e la lente "*n"a'a. 1
=
1
1
+
+
#.1.#. MEDICI&N DEL RADIO DE CURVATURA MEDIANTE EL ESFER&METRO.
U@li8an$ el e!#er*metr$ e rai$ e "&r'at&ra e !&)er:"ie! "&r'a!2 !e etermina e l rai$ e "&r'at&ra e la! lente! e!t&iaa! )ara la "$m)r$,a"i*n e la i!tan"ia #$"al e la lente2 la rela"i*n <&e &@li8arem$! e!;
= 2
→
=
+J
2
). TABLA DE DATOS. ).1 M(TODO DIRECTO TABLA 1
NK
(ENTE
u L"m
v L"m
f L"m
(ENTE
S L"m
d L"m
f L"m
).2. M(TODO BESSEL TABLA 2
NK
).3. LENTE C&NCAVA TABLA 3
NK
(ENTE
S L"m
d L"m
f s L"m
f d L"m
*. CUESTIONARIO
.1. E7)li"a la i#eren"ia entre &na i!tan"ia #$"al real % 'irt&al e &na lente. .?. Di!"&ta la )re"i!i*n e l$! 'al$re! $,teni$! e la! i!tan"ia! #$"ale!. .. E7)li<&e el )rin"i)i$ ,a-$ la "&al 0enera la ima0en e &na lente "$n'er0ente e &n$ e &n $,-et$. +. CONCLUSIONES $ OBSERVACIONES
