o
Guía N 3
Movimiento Parabólico Nombres: 1. CARRA CARRANZA NZA RUIZ, RUIZ, Deian Deianeira eira Elizabe Elizabeth th 2. FARROÑAN RROÑAN VILLA VILLAVICENCI ICENCIO, O, Alexis Alexis . !E"#A !E"#A CARR CARRER ERA, A, $e%in $e%in
RESUMEN
3.1
OBE!"#OS •
•
3. 3.
Me$ir la veloci$a$ $e una es%era soli$a em&lean$o $os sensores $e Barrera $e 'u( ) el so%t*are a&ro&ia$o &ara me$ir tiem&os. +&licar los conocimientos $e ,inem-tica en $os $imensiones &ara &re$ecir el &unto $e im&acto $e una &elota como si %uera un &ro)ectil.
/UN0+M N0+MEN EN! !O !EOR", R",O
El movimiento $e movimiento libre $e un &ro)ectil se estu$ia en trminos $e sus com&onentes rectan2ulares $a$o 4ue la aceleración aceleración $el &ro)ectil siem&re act5a en $irección vertical. vertical. Para el an-lisis $e movimiento se 6acen $os su&osiciones:
2
'a aceleración $e caí$a libre 7aceleración $e la 2rave$a$: 2 8 9.1 m8s ; es constante en to$o el intervalo $e movimiento ) est- $iri2i$a 6acia aba
) $e manera 4ue la veloci$a$ inicial: v 0 ten2a com&onentes v0 = ) v0 ) en los res&ectivos e
'as ecuaciones $el movimiento &arabólico en ca$a e 0ebi$o a 4ue a = 8 ? se tiene:
v=0 8 =
8
constante
=0 @ v=0 t
'a com&onente 6ori(ontal $e la veloci$a$ &ermanece constante $urante el movimiento. Movimiento vertical.> 0ebi$o a 4ue el e
v) y 2
7v);
8
v0 )
2:t
8 )0 @ v0 ) 8
2
7v);
1
2
2:t
27)
)0 ;
'a ultima ecuación se &ue$e %ormular eliminan$o el tiem&o t en las $os &rimeras ecuacionesA &or lo tanto solo $os $e las tres ecuaciones anteriores son in$e&en$ientes entre s .
3.3
M+!ER"+'ES ECU"POS
•
?1 P, con Din$o*s ) so%t*are 'o22er Pro
•
?1 'abPro o "nter%ace Universal 'ab
•
? sensores $e Barreras $e 'u( #ernier
•
?1 Ram&a $is&ara$ora
•
?1 So&ortes universal
•
?1 Re2la ?>1??cm 7?.?Fcm;
•
?1 Es%era &e4uea
3.H
PRO,E0"M"EN!O
1. "nstale una ram&a sobre la mesa $e tal manera 4ue una &elota &ue$a ser lan(a$a &or ella $escribien$o un movimiento &arabólico ) caer a cierta $istancia $el &unto $e lan(amiento. . Ubi4ue los sensores $e Barrera $e 'u( $e tal manera 4ue la es%era &ue$a &asar &or en me$io $e ellas inme$iatamente $es&us $e ser lan(a$as. 3. En el &ro2rama 'o22er Pro abra el arc6ivo ? Pro com&uters. +&arece una tabla $e $atos ) $os 2ra cosA uno $e ellos &resenta el tiem&o re4ueri$o &or la &elota &ara &asar a travs $e los sensores &ara ca$a intento ) el otro la veloci$a$ $el ob
3.F
OB!EN,"ON 0E 0+!OS !abla 3.1: 0atos Obteni$os $e #eloci$a$ "nicial ) &unto $e im&acto "ntento 1 3 H F I #eloci$a$ 7mJs; Punto $e "m&acto 7m;
1.K9 1.KKI
1.H
1.KKK
1.K
1.K3
?.KH
?.KI1
?.KF
?.KF1
?.KF
?.KI
3.I
0"S,US"ON
1. #eri%i4ue sus $atos. El valor obteni$o $e veloci$a$ L%ue i2ual en to$os los casos 0etermine los valores &rome$io m-=imo ) mínimo anotar estos valores en la !abla 3.. L+l2uno $e los valores &o$ría ser el m-s re&resentativo $e to$os los seis !abla 3.: 0atos veloci$a$es: M-=imo Mínimo ) Prome$io
#eloci$a$ 7mJs;
Mínimo
M-=imo
Prome$io
1.73
1.H
1.783666
2. Use el valor $e veloci$a$ &ara calcular la $istancia entre el ori2en en el suelo ) el &unto $e colisión $on$e la &elota c6ocar contra el suelo ) com&lete la !abla 3.3. Para ello necesitar combinar al2ebraicamente ecuaciones &ara los movimientos con aceleración constante $a$as en el %un$amento teórico. Su2erencia: consi$ere 4ue en el instante en 4ue el balón cae ) 8 ? ) 4ue el tiem&o 4ue $emora la &elota en caer es i2ual al tiem&o $urante el cual la &elota vuela 6ori(ontalmente. Utilice esta in%ormación calcular 4ue $istancia avan(a 6ori(ontalmente la &elota $urante la caí$a. !ome en cuenta 4ue los valores $e veloci$a$ mínimo ) m-=imo $ar-n los l mites entre los 4ue $eber a estar el &unto $e caí$a. !abla 3.3: 0istancias ,alcula$as Punto $e im&acto estima$o 7m;
0.75366
Mínima $istancia al &unto $e im&acto 7 m;
?.KH
M-=ima $istancia al &unto $e im&acto 7m;
0.761
3. + &artir $el valor teórico calcula$o &ara el &unto $e im&acto en el inciso anterior ) en el valor me$i$o en la !abla 3.1 6allar un error relativo &orcentual ) e=&li4ue las causas &osibles $e este error.
ER = | P* - P| / P Donde: P* = Valor medido P = Valor real (promedio de todos los valores medidos)
V!"#$D%D P* = 1.K9 P = 1.78&
D$%#$% P* = ?.KH P = 0.75&
' = 0.003
' = 0.008
l error relativo tam+i,n se p-ede m-ltipliar por el 100/ para epresarlo omo 'P = ' 100 V!"#$D%D 'P =
D$%#$% 'P =
El error relativo tiene la misión $e servir $e in$ica$or $e la cali$a$ $e una me$i$a. Mientras menor es el valor relativo ma)or es el in$ica$or $e veraci$a$ o cercanía al valor real. Nos $a una i$ea m-s e=acta $e la &recisión a la 6ora $e com&arar $os o m-s me$i$as
H. Obten2a una ecuación &ara el movimiento $e la &elota $e este e=&erimento en los e
"'$4"%! D=V*t (D 0.003) = (V 0.008) *
V'$#%! V = V0 a * t (V 0.008) = (V0 0.008) a*t
3.K •
•
3.
,ON,'US"ONES Se lle2ó a me$ir la veloci$a$ $e la es&era 2racias a los sensores $e barrera $e lu( ) el so%t*are ) tuvimos un resulta$o 4ue $e las I &ruebas 4ue 6icimos %ue un m-=imo $e 1.H ) un mínimo $e 1.K3 Se lle2ó a a&licar los conocimientos $e cinem-tica ) lle2amos al resulta$o 4ue el &unto $e im&acto estima$o %ue ?.KF3II $el cual el m-=imo %ue ?.KH ) el mínimo ?.KI1
,UES!"ON+R"O
1. LCue$ó su actual &unto $e im&acto entre los valores mínimo ) m-=imo estima$os &ara el &unto $e im&acto Si %ue así su &re$icción %ue correcta. Si no %ue así a 4u &o$ría $eberse . L!omó en consi$eración la resistencia $el aire en su &re$icción Si lo 6i(o L$e 4u manera Si no lo 6i(o Lcómo &u$o esta resistencia cambiar la $istancia alcan(a$a &or la &elota 3. Si uste$ va a $e
