zarandas vibratorias

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Guía de Cálculo – ZARANDAS VIBRATORIAS

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Confe Confecc cción ión Ing. Ing. Migu Migue el A. Fortu Fortuna nato to

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Unive Universida rsidad d Tecnoló Tecnológica gica Naciona Nacionall – Faculta Faculta Regiona Regionall San Rafael Rafael - Dpto. Dpto. Ingenie Ingeniería ría Electro Electrome mecáni cánica ca

ZARANDAS VIBRATORIAS Las zarandas vibratorias forman parte esencial de toda planta clasificadora de áridos. El objeto de la zaranda es justamente la clasificación de los materiales granulares, esto en función del tamaño de las partículas separándolas de dos o mas fracciones. El zarandeado es usado con el objetivo de regular el tamaño mínimo de los áridos triturados en un circuito abierto, o también, para regular y reciclar el tamaño máximo de los áridos en un circuito cerrado. Para comprender más claramente el papel que desempeña una zaranda, podemos ver el esquema siguiente, que muestra un ejemplo de lo que podría ser una planta clasificadora de áridos

Básicamente, los tipos de zarandas se resumen en: - Zaran Zaranda dass vibr vibrator atoria iass - Zaran Zaranda dass rotativ rotativas as En general, solamente el 5% de las zarandas instaladas son del tipo rotativo. La separación con zaranda rotativa es normalmente buena el calidad, pero la capacidad de producción en relación al tamaño o volumen ocupado es bajo, de aquí que se usen poco. De las zarandas vibratorias el 80% son del tipo inclinada y el 20% son horizontales. La ventaja principal de la zaranda horizontal horizontal es la altura reducida de la instalación. Por encima de 2” de tamaño de clasificación la zaranda inclinada es considerablemente mejor; entre 2” y 3/8” de tamaño de clasificación son semejantes; por debajo de 3/8” la inclinada es considerada más eficiente.

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Guía de Cálculo – ZARANDAS VIBRATORIAS Confección Ing. Miguel A. Fortunato

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Universidad Tecnológica Nacional – Faculta Regional San Rafael - Dpto. Ingeniería Electromecánica

Como se observa en la figura 1, la zaranda esta formada por un bastidor rígidamente construido con chapas de acero reforzadas con perfiles abulonados entre si. Esta estructura de acero puede ir o bien, apoyada sobre resortes y esto a su vez sobre un soporte metálico; o bien, suspendida por cables de un soporte superior. El primer método constructivo es mas usual, dado que ocupa menos lugar, además, cuando se trata de armar plantas portátiles es más sencillo con el uso de soportes inferiores. El proceso de separación de acuerdo al tamaño de las partículas que llegan a la zaranda se realiza por medio de uno o más tamices o telas formando uno o más pisos en la estructura de la zaranda. Estos tamices están constituidos normalmente por telas metálicas de alambres de distinto diámetro, tejidos de maneras diferentes y con distintas separaciones entre alambres, lo que consecuentemente da tamaños diferentes de abertura o bien, como usualmente se lo conoce, se obtienen mallas diferentes. La malla es una unidad de medida que indica el número de aberturas que caben en una pulgada lineal de un determinado tejido. Además de la malla, es conveniente indicar el diámetro del alambre, puesto que de esta manera, se puede deducir el tamaño de la abertura o pasada de material. Otros tamices están formados por chapas perforadas; son más sencillos, pero la eficacia de separación es más reducida. Cuando se desea una gran capacidad de zarandeado o cribado, la malla de agujeros cuadrado se hace poco eficaz, en una misma zaranda si esta equipada con malla cuadrada y sin cambiar de zaranda, se desea aumentar la capacidad, la solución es el reemplazo de la malla cuadrada por una de orificio rectangulares; lógicamente hay un deterioro de la calidad de separación. Si se trata de clasificar partículas difíciles de separar, o bien húmedas, que tienden a obstruir los agujeros de la malla, es conveniente el uso de tamices con agujeros alargados, puesto que, de esta manera, las partículas solo tienen dos puntos donde apoyarse. El uso de tamices con agujeros alargados facilitan y aumentan el volumen del material clasificado, esto es fácil de entender, pues estas mallas, como hemos visto, aparte de tener características apropiadas para el pasaje del material, ofrecen mayor superficie abierta.


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Los tamices se construyen en aleaciones de acero, rico en carbono, estirado en frío o bien templado y revenido, lo que le confiere resistencia a la abrasión. Otros materiales comunes son: las aleaciones de cobre; que confieren resistencia a la corrosión con la desventaja que el cobre es un material sumamente dúctil limitando su uso en zarandas que trabajaran con áridos o minerales. Para equipos que deben manejar productos alimenticios o sustancias cáusticas o acidas, es recomendable el uso de mallas con aleación de níquel o directamente el uso de mallas de acero inox del tipo AISI 304, 310 o 410. Cuando se trata de aleaciones termorresistente se debe recurrir a aleaciones al cromo – níquel. Para materiales muy abrasivos o cuando los terrones son muy grandes y pesados, se puede reemplazar la malla tejida por una malla armada por barrotes de acero al manganeso, resistente a la abrasión.


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La fijación de las mallas a la zaranda se realiza por medio de enganches. Si se trata de mallas tejidas, el enganche se ubica a lo largo de la malla. Tipos de enganches

Los enganches de la malla sirven para tensarla, además de sujetarla a la zaranda. La sujeción normalmente se realiza con bulones laterales, los cuales pueden tensionar la tela con una tuerca o bien con tuerca y resorte. Esto es aconsejable ya que si la malla por alguna razón tendiese a aflojarse, los resortes nos garantizan una tensión pareja por un buen margen. Los resortes, además, permiten que ante cargas bruscas de la zaranda o ante impactos de piedras grandes, la malla ceda deformándose en su fijación y respondiendo de manera mas elástica a los impactos, prolongando su vida útil.


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Cuando la abrasión e impacto constituyen un problema que combinados es difícil de solucionar, una posible salida es el uso de mallas o barrotes engomados. Al ser golpeado un material de desgaste apropiadamente diseñado, la superficie del caucho se deforma momentáneamente y absorbe el choque hasta un punto en que la elasticidad vence la inercia, haciendo que el caucho vuelva a su forma original sin aparente desgaste o daño. El equipo que hemos descripto, logra la clasificación de los materiales merced a un movimiento vibratorio que induce a las partículas a desplazarse con movimiento oscilatorio armónico u oscilatorio rectilíneo, pudiendo ser ambos en el sentido del flujo del material o en sentido contrario. Una zaranda con mecanismo vibratorio oscilatorio presenta el aspecto de la figura séte.

El mecanismo de excitación esta constituido por un eje cuya masa central puede o no estar descentrada. El eje se apoya sobre dos rodamientos apropiadamente seleccionados para transmitir el movimiento oscilatorio a la zaranda. Sobre los extremos del eje, se montan dos volantes con contrapesos intercambiables, cuya colocación o retiro harán variar la amplitud del movimiento. Finalmente, adyacente a uno de los volantes se instalara una polea acanalada para la transmisión de potencia.


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Estudiaremos este sistema de excitación con un poco mas de profundidad ya que es el mas utilizado, puesto que la eficiencia de separación es buena cuando el movimiento es en el sentido del flujo y mejora cuando es en contra flujo.

Para un buen funcionamiento de la zaranda es necesario tener una determinada relación entre amplitud y frecuencia. A: amplitud, se define como la mitad del curso del movimiento vibratorio en una determinada dirección W: frecuencia, expresada en rad/seg cuyo valor es n.π W= ≅ 0.105.n( rad / seg) 30 Entrando n en (rpm) Relación frecuencia – amplitud Esta relación esta caracterizada por el coeficiente K =

a.W 2 g

Donde:

K característica de la zaranda a amplitud, en mm W frecuencia, en rad/seg g aceleración de la gravedad, en mm/seg 2 Normalmente, K varia entre 6 a 3 parea zarandas eficientes: un valor bajo de K dará rendimiento bajo, mientras que un valor alto de K aumentara los esfuerzos dinámicos, pudiendo llegar a la rotura del eje o de los rodamientos. Un buen movimiento es aquel que hace que la partícula no caiga dos veces en el mismo agujero, ni que la partícula vuele atravesando varias aberturas. En general se pueden resumir las siguientes conclusiones: Malla de agujeros grande mayor amplitud y menor RPM Malla de agujeros chicos menor amplitud y mayor RPM Para las zarandas inclinadas, la velocidad de rotación no debe variar en + - 15% de la rotación indicada por el fabricante. La tabla siguiente muestra los valores más usuales para distintos tamaños de mallas, sus velocidades de rotación y amplitud. Malla Rotación (rpm)

4” 800

3” 850

2” 900

1” 950

½” 1000

¼” 1400

1/10” 1500


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Amplitud (mm)

6.5

5.5

4.5

3.5

3

2

1.5

Para zarandas inclinadas, la influencia del Angulo de inclinación puede resumirse en a) Menor Angulo – mejor eficiencia b) Mayor Angulo – mayor capacidad c) Para trabajo con mallas de agujeros grandes, una mayor inclinación puede compensar una deficiencia en la vibración. La tabla siguiente da los ángulos recomendados para cada tamaño de agujero de malla Angulo mallas

20° 6”-4”

18° 4”-1”

15° 2 1/2”- ½”

12° 1 ½” – ¼”

10° 1” – 1/8”

Un inconveniente de este mecanismo se pone de manifiesto en el arranque de la zaranda, desde su velocidad cero hasta la nominal; y en la parada desde la velocidad nominal hasta la cero. Obviamente, la zaranda vibrara con diferentes frecuencias y pasara en determinado instante por la frecuencia de resonancia de los resortes que la sostienen. Esto ocasiona serias oscilaciones superiores a las normales, que originan cargas dinámicas mayores que las supuestas y eventualmente, si no esta bien calculado el espacio entre partes móviles y fijas ( tolvas o ductos) se producen choques. El inconveniente anteriormente descripto se soluciona en parte disponiendo en el mismo mecanismo excitatriz, de volantes cuyos contrapesos en lugar de ser fijos son móviles, y adoptan la posición de trabajo cuando el eje se aproxima a la velocidad nominal

El mecanismo de excitación oscilatoria rectilínea esta constituido por dos ejes paralelos que pueden estar mecánicamente vinculados con engranajes, o tener movimiento con motores independientes. La apariencia de estas zarandas se muestra en las siguientes figuras


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Cada mecanismo tiene una aplicación definida; axial aquel que tiene movimiento oscilatorio armónico es el indicado para aplicar en zarandas clasificadoras. El mecanismo con Mob. Oscilatorio rectilíneo es adecuado en cambio para ser usado en zarandas cuya finalidad sea desmoldar piezas fundidas o lavar o separar del líquido piezas que se desean lavar o secar. Dimensionamiento de la zaranda Comenzaremos por determinar las dimensiones de la malla, calculando para eso su superficie. Lo primero que definimos es la capacidad Se entiende por capacidad la cantidad zarandeada por unidad de tiempo, generalmente en m3/h o t/h. determinar la capacidad de la zaranda es mas problemático que elegir el tipo. El primer paso a definir es la “eficiencia”, relación porcentual entre el material pasante y la cantidad que teóricamente debe pasar E= 10000

P 100( p − e) = % p.Q P(100 − e)

Q: cantidad total que alimenta a la zaranda (t/h) P: cantidad pasante (t/h) p: % de partículas de tamaño pasante (zarandas de ensayo) e: % de partículas no pasantes (zarandas de ensayo) Si la zaranda se carga con una cantidad excesiva de material, la eficiencia de separación será baja, una zaranda así cargada funciona como un simple transportador vibratorio y una cantidad importante superior a lo que debería ser, sale de la zaranda sin clasificarse. Ejemplo Una muestra de alimentación de Q= 10T, es clasificada, teniéndose P=GT. Hecho un análisis granulométrico se sabe que p= 70%, pasante por la malla. Calcular E Q 10T P 6T p 70%


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E = 10000.

P 6 = 10000. p.Q 70.10

=

86%

No es posible determinar un valor fijo de la eficiencia “E”. Una zaranda clasificadora trabajando en el final de la línea puede trabajar con una eficiencia del 90% o mas. Pero mara la misma zaranda trabajando en una parte intermedia, la eficiencia solo llega al 60 o 70%. Factores adversos que disminuyen la eficiencia 1. Exceso de humedad que tamice la malla 2. Cantidad excesiva en la alimentación que aumenta la altura de la capa al punto de impedir el acceso de las partículas pasantes a la malla. 3. Partículas de forma desfavorable, materiales con ángulos agudos y formas cónicas. 4. Alta proporción de partículas grandes que impiden el acceso a las partículas pequeñas a la tela Existe una relación directa entre la capacidad, en T/h, y la sup. de la tela en m 2, suponiendo invariables los siguientes parámetros: a. Tamaño y forma del agujero de la malla b. Diámetro del alambre de la malla c. Análisis granulométrico del material d. Peso y forma del material e. Frecuencia, amplitud y configuración del movimiento f. Inclinación de la zaranda g. Relación ancho – largo de la tela h. Humedad del material i. Eficiencia Todos los gráficos y formulas existentes tienen en cuenta estos factores hasta cierto punto. Es obvio que una formula no puede compensar esas variables. La formula que en general mejor se adapta es: S=

P (m2 ) A.B.C.D.F

S: superficie necesaria (m2) P: cantidad de material que debe pasar por la tela (T/h) Factores de cálculo A: de acuerdo a la tabla I, se tienen valores básicos en toneladas./h.m2 de acuerdo al material B: se elige según el material que no pasa (retenido) según la tabla I C: factor resultante de la eficiencia de separación, se obtiene de la tabla III D: se determina en % conforme a la tabla IV. Considerar este factor con cuidado si en la alimentación hay arena o rocas o piedras grandes E: factor de humedad. Se determina conforme a la tabla V cuando el material esta seco: E=1 Para materiales húmedos con porcentajes de agua de 1-10%, se presentan serios problemas de clasificación que se solucionan mojando el material con un volumen de agua de 1 a 3 veces mayor que el volumen de alimentación de áridos, el agua se distribuye a presión (1.5 a 3 atm) sobre la zaranda.


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F: factor para zaranda múltiple, se elige en la tabla VI según el número de pisos. Es necesario tener en cuenta que aquellas zarandas que poseen mas de un piso y que presentan una gran variación en el tamaño de sus mallas no pueden trabajar con la misma eficiencia que las zarandas con solo un piso. Esto se debe a que no pueden manejarse las variables amplitud y frecuencia para que todos los pisos den un rendimiento o eficacia máxima Tabla I (factor A (ton./H.m2)) N° de malla o Pulg. N° 40 N° 35 N° 28 N° 20 N° 14 N° 10 N° 8 1/8 N° 6 N° 4 ¼

Malla en mm

Arena natural O pedregullo 1.4 1.8 2.3 2.8 3.6 4.5 5.7 6.9 7.3 9 10.8 14 16.8 19.4 21.6 23.6 25.6 29 32 37 40.5 43 46.5 49

0.297 0.420 0.595 0.841 1.19 1.68 2.38 2.94 3.36 4.76 6.68 9.42 13.33 15.85 18.85 22.43 26.64 32 38.1 50.8 64 76.1 101.6 128.2

3/8

½

5/8

¾

7/8

1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 5

Piedra triturada

Piedra de tamaño variable 0.9 1.1 1.4 1.8 2.3 2.8 3.6 4.3 4.5 5.7 6.8 8.8 10.4 12.1 13.6 14.8 16 18.3 20 23.1 25.3 26.9 29.1 30.6

1.2 1.5 1.9 2.3 3 3.7 4.7 5.6 5.9 7.5 8.8 11.9 14 16 18 19.6 21.2 24 26.8 31 33.8 36 38.6 40.7

Tabla II – factor B Porcentaje de material que no pasa por la tela % Fact. B

10 1.05

20 1.01

30 0.98

40 0.95

50 0.90

60 0.86

70 0.80

80 0.70

85 0.64

90 0.55

92 0.50

94 0.44

96 0.35

98 0.30

00 0

Tabla III – factor C



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% Fact C

60 2.1

70 1.7

Calidad de separación – eficiencia E 75 80 85 90 92 1.55 1.40 1.25 1.10 1.05

94 1.00

96 98 0.95 0.90

Tabla IV – factor D Porcentaje de material menor que la mitad de la malla % 10 20 30 40 50 Fact 0.55 0.70 0.80 1 1.2

60 1.4

70 1.8

80 2.2

90 3

100 -

D

Tabla V – factor E Malla

20

Fact. E

1.25

Factor para material mojado – E (agua 100%) 20 – 1/32 – 1/16 – 1/8 – 1/32 1/16 1/8 3/16 1.50 1.75 1.90 2.10

3/16 3/8 2.25

3/8 – 1/2 2.50

Tabla VI – factor F Pisos De arriba Hacia abajo Fact. F

1°

2°

3°

4°

1

0.9

0.75

0.6


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