Viscosímetro Viscosímetro de platos paralelos. El campo de la reología ubica dentro de los principales viscosímetros al llamado viscosímetro de placas paralelas alrededor del cual han surgido diversos estudios y en el cual se modelan la mayoría de situaciones para dar demostración a la ley de viscosidad de Newton. Aunque las aplicacion aplicaciones es teóricas y demostrativ demostrativas as de este este viscosímetr viscosímetro o son amplias, su funcionamiento también tiene cabida en la industria, en especial la de alimentos y de los polímeros. El viscosímetro de platos paralelos se caracteriza por, un esfuerzo que podría considerarse homogéneo en la muestra del fluido y en los respectivos platos, además de un excelente desempeño para fluidos con altas viscosidades, las anteriores características son gracias a una geometría simple que también es responsable de su principal desventaja y es la dificultad que tiene para contener la muestra de fluido sin paredes que ayuden a mantenerlo en el viscosímetro, lo cual no es una corrección bastante sencilla. La geometría del viscosímetro consiste en dos platos simétricos, separados a cierta altura entre los cuales se desplaza el fluido objeto de estudio. Tal como se puede observar en la siguiente figura:
El esfuerzo cortante y la posterior deformación del fluido entre las placas son producidos por el movimiento de uno de los platos y el estado estacionario en el que la otra placa se mantiene con una velocidad 0, buscando una aproximación a la ley de newton para la viscosidad. El esfuerzo cortante producido permite el movimiento movimi ento del fluido, que inicialmente por el principio de no deslizamiento adquiere la velocidad de la placa en movimiento, esfuerzo que se transmite a las capas adyacentes aunque en una magnitud inferior.
Cuando la altura entre las placas es muy pequeña, la variación de la razón de deformación del fluido es lineal y es posible expresar inicialmente un perfil de velocidad de la siguiente forma: () =
=
Cómo es posible observar en la figura la razón de deformación debido al esfuerzo cortante producido por la placa en movimiento se puede representar como la variación de deformación del ángulo α con respecto al tiempo, así: =
La fórmula presentada anteriormente se muestra como un recurso útil para el cálculo de la viscosidad a partir de valores conocidos de esfuerzo cortante definido
como la fuerza realizada por la placa en movimiento en cierta área ( = ) y una
variación de deformación que requiere la medición de ángulos y tiempos, lo cual podría convertirse en una labor no solo muy imprecisa, si no que en ocasiones podría llegar a ser imposible. Luego, uno podría tomar como recurso un análisis trigonométrico para la situación presentada anteriormente en la que se obtiene que: = tan =
Donde el corresponde a la distancia diferencial recorrida en cierto diferencial de tiempo (t) y con una velocidad (V)
= =
Lo cual resulta ser una medición mucho más efectiva y precisa. La forma de la ecuación final y que corresponde a la ley de viscosidad de newton es la siguiente: =
El modelo matemático resulta útil para el cálculo de viscosidades a partir del viscosímetro descrito anteriormente, sin importar el tipo de fluido objeto de estudio. Para el caso de los fluidos newtonianos la pendiente obtenida recibe el nombre de viscosidad aparente ( ), el esfuerzo cortante presenta una relación lineal con la razón de deformación, para el caso de los fluidos newtonianos, una relación diferente da lugar a los llamados fluidos no newtonianos.
O.D. Makinde (2003): Fluid Dynamics of Parallel Plates Viscometer: a Case Study of Methods Of Series Summation, Quaestiones Mathematicae, 26:4, 405-417 Schramm S., (s.f.). A practical Approach to Rheology and Rheometry. Second edition. Squeezing Flow Between Parallalel Disk.Industrial & Engineergin Chemistry Fundamentals MHD MHD squeezing flow between two infinite plates. Umar Khana, Naveed Ahmeda , Z.A. Zaidia, b, , Mir Asadullahb, , Syed Tauseef Mohyud-Dina, Theory of the parallel plate viscometer by A. N. GENT, BSc., Ph.D., A.Inst.P., The British Rubber Producers' Research Association, Welwyn Garden City, Herts BRITISH JOURNAL OF APPLIED PHYSICS