UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULT FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Q UÍMICA
DEPART DEPARTAMENTO AMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA QUÍM ICA FENOMENOS DE TRANSPORTE TRANSPORTE LABORATORIO Nº 03
DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DE UN FLUIDO POR EL MÉTODO DEL VISCOSIMETRO PRESENTADO A
:
Ing. Orlan! Orla n! V"l#a M!r$n! Orlan!
POR
:
Al"aga %ara&#a' %ara&#a' I&aa# Arr!(! )"lar"!' Da*" Da*" B$l+r,n B$l+r,n' N"#- D$ la Cr/ Caa(!' )$*$r C!n+r$ra& 1$garra' Fran-l"n L"r"! 2!rg$' P$r! R!la"ll! T"#!na' Brn!
Aln!& $l V &$$&+r$ &$##"4n &$##"4n 5A6 )UANCA%O 7 PER8 2009
I.9 RESUMEN El viscosímetro de BROOKFIELD es muy usado para fluidos fluidos newtonianos y no-newtonianos por tener las diferentes diferentes clases de ejes para respectivos respectivos fluidos fluidos En est! pr!ctica reali"ada reali"ada se tra#ajo con el fluido de aceite aceite $uemado de motor a diferentes velocidad velocidades es y con diferentes diferentes ejesEn la presente presente pr!ctica se #usca calcular mediante %r!ficas a $u& tipo de fluido corresponde el aceite $uemado de motor esta e'periencia se reali"o utili"ando el viscosímetro de Broo(field con los ejes )*+ y )*, tomando * datos para cada eje respectivame respectivamente nte a temperatura temperatura am#iente am#iente de ../0 y la del fluido 1aceite 1aceite $uemado de motor2 a .,/0 El viscosímetro de Broo(field nos proporciona los valores de viscosidad3 el tor$ue y la velocidad
C!n l!& *al!r$& $ *$l!#"a $n RPM &$ #al#lara la gra"$n+$ $ *$l!#"a ( #!n $&+!& *al!r$& &$ allara $l $&;$r/! #!r+an+$ $ l!& <= a+!& !+$n"!& >!r $l *"&#!&?$+r! $ BROO@FIELD $&+!& *al!r$& &!n F405OR DE E6E
(
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F405OR DE E6E
@3.@ )1*,2
(
R78
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min
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1<m2
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1c72
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@3@+ @3@C @3A@ @3AC @3.A @3+
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@3@+, @3@*C @3A@, @3AC,. @3.@ @3+,+
)
1m7a2
A@3,, .3.C, CA3@* AA3,* A,.3A. .,@3+.C
)e determino con las %r!ficas del fluido ( 1índice de consistencia del fluido2 para el eje )*+ 1++3,.2 y )*, 1A3+,2 es y n 1índice del comportamiento del fluido2 para el eje )*+ )*+ 1A3@,,2 y )*, 1A3.ACC2
II.9 OB2ETIVOS O$+"*! G$n$ral
Determinar la viscosidad del aceite $uemado de motor con el viscosímetro de Broo(field y caracteri"ar el fluido a trav&s de su %r!fico
O$+"*!& $&>$#?;"#!&:
Determinar la viscosidad del aceite de motor $uemado
0aracteri"ar el fluido 1aceite de motor $uemado2 a trav&s del %r!fico
Determinar ( 1índice de consistencia del fluido2 y n 1índice del comportamiento del fluido2
III MARCO TERICO VISCOSIDAD
Es la resistencia interna a fluir $ue presenta un lí$uido 1fluido2 7ropiedad de un fluido $ue tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica la fuer"a Los fluidos de alta velocidad presenta una cierta resistencia a fluir los fluidos de #aja viscosidad fluyen con facilidad La medida de la viscosidad es el m&todo científico para conocer la fluide" de un producto
TIPOS DE FLUIDOS: Fl"! n$+!n"an! - es cuando el fluido tiene la misma viscosidad a diferentes velocidades de corte 4%ua3 pinturas3 solventes etc
Fl"!& n! n$+!n"an!&. P&$!& >l,&+"#!& La viscosidad disminuye a medida $ue aumenta el esfuer"o de corte aplicado )u ecuaciGn constitutiva es n 1
dv y xy = - m dx
dv y siendo n < 1 dx
D"la+an+$& La viscosidad aumenta a medida $ue aumenta el esfuer"o de corte aplicado )u ecuaciGn constitutiva es n 1
dv y xy = - m dx
dv y siendo n > 1 dx
xy = 0 -
dv y si | xy |> 0 dx
dv y si | xy |< 0 dx Pl,&+"#!& $ B"nga )e comportan como un sGlido #ajo condiciones est!ticas3 re$uieren $ue se apli$ue un esfuer"o mínimo o para comen"ar a fluir
V"&#!&"a a>ar$n+$ 1 ap2 Esto se ejemplifica en la fi%ura donde se ve $ue a medida $ue la velocidad de corte aumenta3 la pendiente de la línea de viscosidad aparente disminuye indicando una disminuciGn 5enemos $ue tomar lo%aritmos a la ecuaciGn log log K n log( ) comparando las ecuaciones y
a
b
x
CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS: NETONIANOS -7roporcionalidad entre el esfuer"o cortante y la velocidad de deformaciGn NO NETONIANOS.9
xy
.
du dt
1Ley de viscosidad de
)iendo 'y esfuer"o cortante 1m7a2 viscosidad
din!mica del fluido 1m7as2
duJdy velocidad de deformaciGn del fluido 1s-A 2 D
FLUIDOS NETONIANOS )e caracteri"an por cumplir la Ley de
A#$"+$ $ Ol"*a FLUIDOS NO NETONIANOS )on a$uellos en los $ue la relaciGn entre esfuer"o cortante y la velocidad de deformaciGn no es lineal Estos fluidos a su ve" se diferencian en dependientes e independientes del tiempo
a FLUIDOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO DE APLICACIN: 9FLUIDOS PSEUDOPLSTICOS: Este tipo de fluidos se caracteri"an por $ue la viscosidad disminuye a medida $ue aumenta el esfuer"o de corte aplicado )u comportamiento se puede o#servar en las si%uientes curvas
F"gra <: Cr*a& $ Fl"$/ ( $ V"&#!&"a >ara n Fl"! P&$!>l,&+"#! Ejemplos de este tipo de fluidos es: 7olimeros3 (etcHup3 mosta"a3 al%unas clases de pinturas3 suspensiones acuosas de arcilla3 etc
@$+#> La formulaciGn matem!tica de un fluido pseudopl!stico es
K . D n K . D n 1 . D 1A2
)iendo Esfuer"o
cortante Mm7aN
D =elocidad de deformaciGn Ms-A N K 0onstante cuyas dimensiones dependen del valor de n n =alor entero menor $ue uno )e puede calcular el valor de nP representando la ecuaciGn en escala lo%arítmica
La ordenada en el ori%en $ue se o#tiene representa el valor de K -
FLUIDOS DILATANTES: )on suspensiones en las $ue se produce un aumento de la viscosidad con la velocidad de deformaciGn
Es decir3 un aumento del esfuer"o cortante con dicHa velocidad La fi%ura representa las curvas de fluide" y viscosidad para este tipo de fluidos
F"gra =: Cr*a& $ Fl"$/ ( $ V"&#!&"a >ara n Fl"! D"la+an+$ El fenGmeno de dilatancia se produce de#ido al fase dispersa del fluido En dicHo fluido tiene lu%ar un empa$uetamiento de las partículas3 dejando a la fase continua casi sin espacio )i a continuaciGn se aplica un esfuer"o3 el empa$uetamiento se altera y los Huecos entre las partículas dispersas aumentan 4dem!s3 conforme aumenta la velocidad de deformaciGn aplicada3 mayor tur#ulencia aparece y m!s difícil es el movimiento de la fase continua por los Huecos3 dando lu%ar a un mayor esfuer"o cortante 1la viscosidad aumenta2
E$>l!&: La Harina de maí"3 las disoluciones de almidGn muy concentradas3 la arena mojada3 diG'ido de titanio3 etc
B!+$ $ ar"na $ a?/. M$/#laa #!n aga a lgar a na a&a H$ &$ *$l*$ ( $&>$&a al !*$rla.
La ecuaciGn matem!tica $ue descri#e un comportamiento dilatante es la misma $ue la de fluidos pseudopl!sticos 1ecuaciGn A23 cam#iando Qnicamente el valor de n3 $ue de#e ser mayor $ue la unidad
K . D n K . D n1 . D
Donde
1n A2
FLUIDOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO DE APLICACIN: Este tipo de fluidos se clasifican en dos tipos los fluidos ti'otrGpicos3 en los $ue su viscosidad disminuye al aumentar el tiempo de aplicaciGn del esfuer"o cortante3 recuperando su estado inicial despu&s de un reposo prolon%ado3 y los fluidos reop&cticos3 en los cuales su viscosidad aumenta con el tiempo de aplicaciGn de la fuer"a y vuelven a su estado anterior tras un tiempo de reposo
9FLUIDOS TIOTRPICOS: )e caracteri"an por un cam#io de su estructura interna al aplicar un esfuer"o Esto produce la rotura de las lar%as cadenas $ue forman sus mol&culas DicHos fluidos3 una ve" aplicado un estado de ci"allamiento 1esfuer"o cortante23 sGlo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de reposoLa viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuer"a y acto se%uido vuelve a aumentar al cesar dicHa fuer"a de#ido a la reconstrucciGn de sus estructuras y al retraso $ue se produce para adaptarse al cam#io 4parece un fenGmeno de ist&resis 1Fi%ura +2
F"gra 3: Cr*a& $ Fl"$/ ( $ V"&#!&"a $ n Fl"! T"J!+r!>?#!. 1ay ist&resis2 Las ra"ones de este comportamiento son diversas )i se considera al fluido como un sistema disperso3 se de#e tener en cuenta $ue las partículas $ue Hay en &l poseen diferentes potenciales el&ctricos y tienden a formar tres estructuras variadas dependiendo de cGmo sea la fase dispersa )i la fase dispersa est! formada por una serie de capas se denomina 0astillo de cartas 3 0ard ouse P 1Fi%ura ,23 si en cam#io se compone de una serie de varillas se denomina 4rmaduraP 1Fi%ura 23 y si la fase dispersa est! compuesta por formas esf&ricas se denomina Estructura de perlas encadenadasP1Fi%ura *2Las fuer"as $ue actQan en estas estructuras son de tipo electrost!tico y se ori%inan por el intercam#io de
iones dentro del fluido3 el cual provoca atracciones y repulsiones entre ellos $ue dan lu%ar a cam#ios estructurales
F"gra K: Fa&$ D"&>$r&a +">! Car )!&$ O 5Ca&+"ll! D$ Car+a&6
F"gra : Fa&$ D"&>$r&a $n!"naa $ 5Arara6
F"gra : 5E&+r#+ra +">! P$rla& En#a$naa&6 Estos cam#ios estructurales Hacen disminuya la viscosidad con el aumento de la velocidad de deformaciGn y $ue &sta est& muy influenciada por el tiempo La estructura puede volver a recuperar su forma inicial dej!ndola un tiempo en reposo 7ara diferenciar de forma sencilla un fluido ti'otrGpico3 se aumenta la velocidad de deformaciGn Hasta un determinado valor y lue%o se disminuye Hasta el reposo3 o#servando entonces un fenGmeno de Hist&resis3 $ue ayuda a comprender la variaciGn de la viscosidad
E$>l!&:Las pinturas3 el yo%urt3 las tintas de impresiGn3 la salsa de tomate3 al%unos aceites del petrGleo3 el nylon3 etc
FLUIDOS REOPCTICOS.9 )e caracteri"an por tener un comportamiento contrario a los ti'otrGpicos3 es decir3 $ue su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformaciGn aplicada y presentan una Hist&resis inversa a estos Qltimos Esto es de#ido a $ue si se aplica una fuer"a se produce una formaciGn de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la viscosidad3 mientras $ue si cesa &sta se produce una destrucciGn de los enlaces3 dando lu%ar a una disminuciGn de la viscosidad Las curvas de fluide" y de viscosidad de los fluidos reop&cticos se representan en la fi%ura C
F"gra : Cr*a& $ C!>!r+a"$n+! R$!>#+"#! )a( )"&+r$&"& E'isten pocos fluidos de este tipo 4l%unos ejemplos son el yeso y la arcilla #entonítica3 entre otrosEl yeso me"clado con el a%ua da lu%ar a un fluido reop&ctico3 endureci&ndose muy r!pidamente
FLUIDOS VISCOELSTICOS.9 Los fluidos viscoel!sticos se caracteri"an por presentar a la ve" tanto propiedades viscosas como el!sticas Esta me"cla de propiedades puede ser de#ida a la e'istencia en el lí$uido de mol&culas muy lar%as y fle'i#les o tam#i&n a la presencia de partículas lí$uidas o sGlidos dispersos La ecuaciGn $ue descri#e el comportamiento viscoel!stico est! #asada en el modelo de 8a'well . . D
Donde
Esfuer"o cortante aplicado
5iempo de relajaciGn
>radiente de esfuer"os cortantes 1 J>2 =iscosidad aparente
D velocidad de deformaciGn Sste modelo se puede representar como el modelo mec!nico de la si%uiente fi%ura
E$>l!& $ ;l"!& *"&#!$l,&+"#!&: La nata3 la %elatina3 los Helados3 etc
El $la! $&+ra >r!>"$a$& &4l"a& ( l?H"a& a la *$/ V"&#!$l,&+"#! En la si%uiente fi%ura podemos o#servar los distintos comportamientos de los fluidos mediante su %r!fica
VISCOSÍMETRO DE BROO@FIED Es un viscosímetro rotatorio 0onsta de un ca#e"al con un elemento rotatorio en el $ue se inserta una a%uja o disco y de una Hor$uilla $ue enmarca la "ona de la a%uja Ssta se sumer%e en el lí$uido Hasta el nivel marcado en la misma 4l funcionar3 el elemento rotatorio y la a%uja %iran con una velocidad an%ular constante $ue se fija en con dado selector situado en el ca#e"al La torca o par %enerado por la resistencia viscosa del lí$uido se puede leer en una escala situada tam#i&n en el ca#e"al3 para lo cual se presiona una palanca llamada clutcHP3 la cual acopla una a%uja deflectora a la escala La defle'iGn leída es proporcional a la torca En la Fi%ura A se muestran los principales elementos del =iscosímetro de Broo(field
DETERMINACIN DE LA VISCOCIDAD 0onsiste en la mediciGn del tor$ue necesario para compensar la resistencia al movimiento inducido en un rotor sumer%ido en el fluido cuya viscosidad se $uiere determinar =alores de la viscosidad Li$uido típico
centipoise 1c72
–
4%ua
A
–
LecHe
+.
–
4ceite ve%etal
+,*
–
6u%o de tomate
AC*
–
>licerina
@
–
8ayonesa
@@@
–
4ceite )4E
AC*,@
In&+r##"!n$& $l *"&#!&?$+r! Br!!-;"$l El viscosímetro Broo(field D=-E mide la viscosidad del fluido entre%ado por una tasa de corte La viscosidad es la mediad e la resistencia de un fluido al flujo
El principio de de operaciGn del modelo D=-E es la rotaciGn de un eje3 el cual ser! sumer%ido en el fluido de prue#a3 por medio de un resorte cali#rado El arrastre viscoso del fluido contra el eje es medido por la desviaciGn del resorte la desviaciGn del resorte es medida con un transductor rotatorio el cual provee una seTal de tor$ue El ran%o de mediciGn del D=-E 1en centipoise o mili pascal-se%undo2 es medido por la velocidad rotacional del eje3 el tamaTo forma y eje del eje3 en recipiente en el cual el eje est! rotando3 y el tor$ue de la escala completa del resorte cali#rado 5odas las unidades de mediciGn son mostradas de acuerdo a cual$uiera de los sistemas el 0>) 1cp2 o el sistema 1m7as2 A la viscosidad aparece en unidades de centipoise 1se representa como cp2 o mili pascal-se%undo 1se representa como m7as2 en la pantalla del D=-E . el tor$ue aparece en unidades de Dina-centímetro o
C!>!n$n+$& A viscosímetro D=-E . soporte de la#oratorio modelo ) o modelo 4 + estucHe con fue%o de ejes 1cuatro ejes para el D=-E2 , cordGn con encHufe protector del eje * estucHe de transporte
S$r*"#"!& =oltaje de entrada
AA =40 @ .+@ =40
Frecuencia de entrada
@J*@ "
0onsume de ener%ía
menos de .@ watts
E&>$#";"#a#"!n$& =elocidades
@+3 @3 @*3 A@3 A3 .@3 +@3 ,@3 @3 *@3 C@3 @3 @ 3 A@3 .@3 +@ 3,@3 @3 *@3 C@3
@3 @3 A@@ 7eso neto
C3C (%
E'actitud
UA3@; del ran%o completo de la escala en uso
C!n+r!l$& $l "n&+r$n+! Lo si%uiente descri#e cada funciGn de los interruptores
M!+!r On 4pa%a 1off2 o prende 1on2 el motor
A+! Rang$ 7resenta la viscosidad m!'ima 1tor$ue al A@@;2 alcan"a#le3 usando el eje seleccionado a una velocidad seleccionada Este valor es referido al ran%o de escala completo El error admisi#le para la mediciGn de viscosidad es UA@; del ran%o completo
S>$$ S>"nl$ 0olocar el viscosímetro en cual$uiera de los modos de selecciGn3 velocidad o eje 0uando se pone en la posiciGn i"$uierda3 el operador puede seleccionar la velocidad de rotaciGn 0uando se poner en la posiciGn derecHa3 el operador puede seleccionar el eje
P$r"lla D$ S$l$##"4n D$ V$l!#"a E$ Esta perilla es usada para moverse a trav&s de las selecciones disponi#les de la velocidad o eje3 esta perilla se activa cuando el interruptor de la velocidadJ eje e puesta en al posiciGn derecHa o i"$uierda >irad la perilla en la direcciGn de la a%ujas del reloj para incrementar el valor de y sentido contrario al de las a%ujas del reloj para disminuir el valor
<. ArranH$ D$ EH">! a encendido # poder el interruptor de ener%ía 1locali"ado detr!s de l panel2 en posiciGn on 0omo resultados de esto se muestra la si%uiente pantalla Broo(field
D=-E
R=
viscometer
Despu&s de al%unos se%undos aparece Broo(field =ersiGn
D=-E A@@
Despu&s aparece 0p A@@;
)@A
=. S$l$##"4n D$l E$ El viscosímetro L=D=-E es suministrado con un jue%o d cuatro ejes y un res%uardo de eje an%osto Los ejes son fijados al viscosímetro por atornillado de este a la del acoplamiento Hem#ra Los ejes pueden ser identificados por el numero en el lado de la tuerca de acople del eje El D=-E de#er! de tener un nQmero de cGdi%o de in%reso del eje3 para calcular el valor de la viscosidad El D=-E3 tiene una memoria $ue contiene par!metros para los ejes d #roo(field est!ndares y dos dí%itos de cGdi%o de in%reso para cada eje 7oner el interruptor )7EED J )7I
3. &$l$##"4n $ la *$l!#"a ( >$&+a ay A velocidades rotacionales disponi#les en el viscosímetro D=-E estas velocidades correspondes a los modelos L=53 L=F3 R=F3 453 B5 y estos son com#inados secuencial mente Las velocidades del D=-E son @+3 @3 @*3 A@3 A3 .@3 +@3 ,@3 @3 *@3 C@3 @3 @3 A@3 .@3 +@3 ,@3 @3 *@3 C@3 @3 @3 A@@ 7oniendo el interruptor )7EED J )7I
A. R78
)@A
1motor encendido2
c7 A. OFF
)@A
1motor apa%ado2
K. &$l$##"4n $l a+! rang$ La tecla de 4:5O R4<>E le permite a :D Determina la posi#le viscosidad calculada m!'ima 1lectura de escala completa2 con la puesta )7I
E cuando el interruptor de ener%ía esta en la posiciGn O< permitir! $ue la unidad de la viscosidad %ire ente las unidades 0>) 1cp2 y )I 1m7as2 para cam#iar el formato de unidad Ha%a lo si%uiente A %ire el interruptor power off . presione y manten%a la tecla de auto ran%e y %ire el interruptor de ener%ía a power O< El D=-E tendr! la selecciGn de unidad desde $ue fue apa%ada
El viscosímetro Broo(field fue diseTado como un instrumento econGmico para uso f!cil y de estimaciones reproduci#les de viscosidad #ajo ciertas condiciones de operaciGn 0omo mucHos otros $ue usan instrumentos %eolG%icos los cuales emplean visco-simetría rotacional el viscosímetro Broo(field impone una deformaciGn resultante :n diseTo alternativo es el imponer una conocida o controlada deformaciGn y %ra#ar el esfuer"o a dicHa deformaciGn resultante a la velocidad de deformaciGn El =iscosímetro Broo(field es de ejes simple3 es m!s comercial3 ampliamente utili"ada en la industria alimentaria
El =iscosímetro Broo(field es el m!s #arato de los viscosímetros rotacionales disponi#les y f!cil de usar E'isten accesorios adicionales para el manejo de volQmenes pe$ueTos3 para medir fluidos de #aja viscosidad3 para medir pastas y suspensiones y para mover el eje lentamente #ien Hacia arri#a o Hacia a#ajo del fluido de modo $ue siempre est& rodando el fluido fresco 8idiendo el %radiente de velocidad 1dvJdy2 y la tensiGn de cortadura 152 en la Ley de
T U*( se puede calcular la viscosidad a#soluta o din!mica Relacionando el esfuer"o de corte3 el momento3 la velocidad an%ular y los radios respectivos 1para un viscosímetro conc&ntrico2 se lle%a a una e'presiGn $ue ri%e para fluidos newtonianos U
Mo (4W H )( R1
2
R 2 2 )
Donde : =iscosidad 4#soluta 8o 8omento V =elocidad 4n%ular 4ltura del cilindro $ue %ira R A Radio del cilindro R . Radio del cilindro e'terno =iscosímetro rotatorio mide las fuer"as de ci"allamiento 1fuer"a tan%encial por unidad de superficie2 en el seno de un lí$uido situado entre dos cilindros coa'iales de radios R a y R B 3 uno de los cuales se mueve por un motor3 mientras $ue el otro se desli"a de#ido a la rotaciGn del primero Este se denomina viscosímetro de Broo(field3 de rotovisco o de )tormer
IV.9 PARTE EPERIMENTAL K.<.9 Ma+$r"al$& ( r$a#+"*!&
=iscosímetro Rotacional de Broo(field
Fluido 8uestra 1aceite de motor $uemado2
=aso de precipitaciGn de @@mL
5ermGmetro A@@/0
:na varilla
K.=.9 Pr!#$""$n+! EJ>$r"$n+al a 0olo$ue el %uarda rotor en el viscosímetro D=-E Este se%uro $ue el motor est& apa%ado 1OFF2 antes de colocar el rotor )eleccione el rotor y colG$uelo en el eje del instrumento Levante el eje levemente3 mant&n%alo firmemente con una mano mientras atornilla el rotor con la otra 1notar el Hilo a la mano i"$uierda2 Evitar ponerlo empujando este lado en el eje # Insertar y centrar el rotor en el material de prue#a Hasta $ue el nivel del fluido se sumerja Hasta la ranura del eje del rotor 0on un rotor tipo disco3 al%unas veces es necesario inclinar el rotor levemente3 mientras sumer%imos evitar atrapar #ur#ujas de aire en su superficie 1 podemos encontrar la mas conveniente inmersiGn de rotor en &sta manera antes de fijarlo a su viscosímetro2 c 7ara preparar una mediciGn de viscosidad3 seleccione una velocidad y permita un periodo de tiempo para $ue la lectura indicada se esta#ilice El tiempo re$uerido para la esta#ili"aciGn depender! de la velocidad a la cual el viscosímetro esta corriendo y las características del fluido de la muestra 7ara e'actitud m!'ima3 lecturas mayores de A@; de#er!n evitarse d 0am#ie el interruptor del motor 18O5OR O
K.3.9Da+!& EJ>$r"$n+al$& a.9Val!r$& !+$n"!& $l *"&#!&?$+r! $ Br!!-;"$l F405OR DE E6E
(
R78
5OR9:E
rev
;
)
S3
A@ .@ +@ @ *@ A@@
1<m2 + C A@3C AC3 .A3, +3
F405OR
R78
5OR9:E
rev
;
DE E6E
(
min
min
)
D
1c72 +*@ ,.@ ,. ,+@ ,+@ ,+@
=I)0O)ID4 D
1<m2 @3 .3, +3, 3C *3 AA3
A@ .@ +@ @ *@ A@@
SK
=I)0O)ID4
1c72 +@@ ,.@ *@ *@ *@ *@
.9 Da+!& #!n r$&>$#+! a l!& ;a#+!r$& $ l!& $$& &3 ( &K 0ODI>O
F405OR
E6E )*+ @3.A )*, @3.@ K.K.9 C,l#l!& r$al"/a!&
a.9 )allan! la gra"$n+$ $ *$l!#"a ( (
dv x dy
dv x dy
)
) ( Factor )(RPM )
a.<.9C!n r$&>$#+! al $$ &3 7or ejemplo para A@R78
(
dv x dy
)
0,21
1
rev
x10
rev 1 min min 60 s
0,035
1
s
a.=.9C!n r$&>$#+! al $$ &K 7or ejemplo para A@R78
(
dv x dy
)
0,209
1
rev
x10
rev 1 min 1 0,0348 s min 60 s
.9 )allan! $l $&;$r/! #!r+an+$
(
dv x
)
dy
.<.9C!n r$&>$#+! al $$ &3 7or ejemplo para 360cP 360mPa. s
0,035
1
s
360mPa. s 12,6mPa
.=.9C!n r$&>$#+! al $$ &K 7or ejemplo para 300cP 300mPa. s
0,0697
1 s
270mPa. s 18,819mPa
#.9 Tala& #!n #,l#l!& r$al"/a!& F405OR DE E6E
(
@3.A )1*+2
F405OR DE E6E
(
R78
5OR9:E
rev
;
min
)
1<m2
)1*,2
D
1c72
>R4DIE<5E DE
E)F:ER?O
=ELO0ID4D
0OR54<5E
(
dy
)
1m7a2
+ C A@C AC .A, +
+*@ ,.@ ,. ,+@ ,+@ ,+@
@3@+ @3@C @3A@ @3AC @3.A @3+
A.3* .3, ,,3, C3. @3+ A@3
R78
5OR9:E
=I)0O)ID4
>R4DIE<5E DE
E)F:ER?O
rev
;
=ELO0ID4D
0OR54<5E
min
)
1<m2 @ ., +, C * AA
D
1c72 +@@ ,.@ *@ *@ *@ *@
(
.<.9C!n r$&>$#+! al $$ S3 allando por un pro%ramador 1Re%resiGn Lineal2 b m (
dv x dy
)
dv x dy
@3@+, @3@*C @3A@, @3AC,. @3.@ @3+,+
.9 Gr,;"#!& $l $&;$r/! #!r+an+$ *& Gra"$n+$ $ *$l!#"a
dv x
A@ .@ +@ @ *@ A@@
A@ .@ +@ @ *@ A@@
@3.@
=I)0O)ID4
)
1m7a2 A@3,, .3.C, CA3@* AA3,* A,.3A. .,@3+.C
dv 1,45495 435,6822 ( x ) dy
0 a (
dv x ) dy
.=.9C!n r$&>$#+! al $$ &K allando por el pro%rama 8atla# 1Re%resiGn Lineal2
b m (
dy
dv x
)
dv 13,9595 739,43 ( x ) dy
0 a (
dv x ) dy
$.9 )allan! $l *al!r $ - ( n >!r r$gr$&"4n l"n$al log
dv log k n log ( x ) dy
$.<.9C!n r$&>$#+! al $$ &3
dv x ) dy lo%1@3@+2 lo%1@3@C2 lo%1@3A@2 lo%1@3AC2 lo%[email protected] lo%1@3+2
log (
log
lo%1A.3*2 lo%1.3,2 lo%1,,3,2 lo%1C3.2 lo%1@3+2 lo%1A@32
allando por el pro%ramador 1Re%resiGn Lineal2
log log k n log (
log
dy
dv x
) 1A2
dv 2,6814 1,0688 log ( x ) 1.2 dy
0omparando 1A2 y 1.2 log k 2,6814 k 480,176 n 1,0688
$.=.9C!n r$&>$#+! al $$ &K
dv x ) dy lo%1@3@+,2 lo%1@3@*C2 lo%1@3A@,2 lo%1@3AC,.2 lo%1@3.@2 lo%1@3+,+2
log (
log
lo%1A@3,,2 lo%1.3.C,2 lo%1CA3@*2 lo%1AA3,*2 lo%1A,.3A.2 lo%1.,@3+.C2
allando por el pro%rama 8atla# 1Re%resiGn Lineal2
log
dv log k n log ( x ) 1A2 dy
log
dv 3,088 1,381log ( x ) 1.2 dy
0omparando 1A2 y 1.2 log k 3,088 k 1224,62 n 1,381
CUESTIONARIO
a.9 EJ>l"#ar $l >r"n#">"! $ ;n#"!na"$n+! $ l!& *"&#!&?$+r!& r!+a#"!nal$&. 7rincipio del =iscosímetro de Broo(field Es un viscosímetro rotacional3 provisto de dos tipos de rotores3 cilíndricos y en forma de disco El rotor $ue se sumer%e en el fluido en estudio esta acoplado por medio de un resorte cali#rado a un motor de velocidad varia#le 0uando el rotor %ira la deformaciGn del resorte es proporcional al tor$ue necesario para vencer la fuer"a de resistencia viscosa3 indic!ndose en un visor di%ital el valor de la deformaciGn $ue es proporcional a la viscosidad del fluido 0uando el rotor es cilíndrico es posi#le deducir $ue el esfuer"o de corte es proporcional al tor$ue leído 8 por medio de la si%uiente e'presiGn
M 2 2 L ( Rb )
Donde R# y L dependen del rotor 7ara los rotores en forma de disco la deducciGn no es sencilla pero es v!lido considerar $ue es
dv x d y proporcional a la velocidad an%ular
proporcional a 8 y $ue la velocidad de deformaciGn es
Las medidas HecHas con i%ual rotor a distintas velocidades permitir!n o#tener el comportamiento lG%ico del sistema
.9Q$ ;n#"4n #>l$ $l a+! rang!. 7ara determinar el tipo de eje $ue se va a utili"ar3 los tipos de ejes se diferencian por su !rea de contacto con el lí$uido pro#lema 0onocer la velocidad 1en R782 del eje dentro del lí$uido pro#lema3 cuanto mas velocidad se suministre3 mas ser! el ro"amiento entre el eje y y el lí$uido3 por ende tender! a aumentar la viscosidad
DISCUSIN DE RESULTADOS
En este e'perimento se o#tuvo A. datos con los cuales se determino la viscosidad del aceite $uemado de motor utili"ando el viscosímetro de Broo(field con el eje )*+ y eje )*, de los cuales el eje )*A nos representa una mayor apro'imaciGn a la viscosidad aparente
El valor de e'perimental El valor de K para el eje )*+ 1K,@3AC*2 y el valor de 1n A3@*2 el valor de K para el eje )*, 1KA..,3*.2 y el valor de 1n A3+A2 e'iste una variaciGn con respecto al valor de K comparando con los datos teGricos respecto al aceite $uemado de motor
CONCLUSIONES
)e determino la viscosidad del aceite $uemado de motor e'perimentalmente y es ,+*.. c7 la cual esta dentro del ran%o de ,+@ a ,@ c7 $ue son valores ya esta#lecidos en ta#las
El %rafico caracteri"ado nos representa es un fluido no newtoniano
El valor de K para el eje )*+ 1K,@3AC*2 y el valor de 1n A3@*2
El valor de K para el eje )*, 1KA..,3*.2 y el valor de 1n A3+A2
RECOMENDACIONES
El fluido de la 8ayonesa 4lacena no es recomenda#le usar ya $ue de#ido a las sustancias $uímicas $ue tiene dicHo fluido el viscosímetro de Broo(field no lo puede dar una lectura correcta acerca de su viscosidad
0olocar correctamente los ejes en forma perpendicular y $ue se encuentre en el medio de fluido en estudio
En cuanto a la lectura se recomienda esperar el tiempo necesario Hasta $ue la lectura se manten%a constante
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Bennett 0D 8yers 5ransferencia de cantidad de movimiento 0alor y 8ateria 8adridW 8c>R4V ILL Interamericana de EspaTa )43 A* 7!% ..C3 +*-+A3 ,@-,@
ANEOS
TIPOS DE VISCOSIMETROS T">!& $ *"&#!&?$+r!& C!n+"n!&:
V"&#!&?$+r!& anal4g"#!&
ACEITE QUEMADO DE MOTOR
El aceite lava los sedimentos y carbonilla adheridos a la superficie interior del motor, manteniendo el interior del motor limpio todo el tiempo.
