Verificación de la Fuerza Cortante Mínima en la Base La norma peruana especifica que para cada una de las direcciones consideradas consideradas en el análisis dinámico (X y Y), la fuerza cortante en la base del edificio deberá ser mayor o igual que el 90% (en edificios irregulares) de la misma fuerza calculada a t ra!s de un análisis estático" #n caso contrario se deberán incrementar los resultados del análisis dinámico por medio de un factor de escala" #stos factores de escala an a serir para multiplicar a los casos de carga de análisis espectral, con la con la finalidad de utilizarlos como casos de carga de sismo dentro de las combinaciones de carga"
Cálculo del cortante en la base del caso estático #l cortante en la base está definido por $ &'''*'+ -, en donde + es el peso total de la edificaci.n (sin considerar los s.tanos) s.tanos) y - / 0"12" +ara el cálculo del factor de amplificaci.n s3smica ()4
5ngresar al men6 7isplay 8 *o: ;ables, y en la entana oose ;ables for 7isplay 7isplay,, seleccion seleccionar ar <=odal >odal 5nformati 5nformation on 8 ?uilding ?uilding >odal 5nformation 8 ;able4 ;able4 >odal +articipating >ass -atios, tal como se indica en la figura " #n la figura 1 se muestra la tabla >odal +aticipating >ass -atios, que contiene los periodos fundamentales en cada direcci.n (dentro de una circunferencia)" circunferencia)"
Figura 1.- *elecci.n de la tabla de las razones de masa participante modal"
Figura 2.- $entana de las razones de masa participante modal, con periodos
fundamentales indicados" #n las direcciones X y Y, para cada uno de los periodos fundamentales, calcular el alor de 1"2'(; p ;)@ A 1"2" #n la tabla se muestra el cálculo de y la erificaci.n de la condici.n - / 0"12" Tabla 1.- Bactor de amplificaci.n s3smica ()
7irecci.n X C "22 -C F"20 C - 0"GFF +ara el cálculo del peso total del edificio (+)4
7irecci.n Y y 0"DE -y F"20 y - 0"E9
+ara mostrar las masas en los pisos, ingresar al men6 7isplay 8 *o: ;ables, y en la entana oose ;ables for 7isplay, seleccionar >H7#L 7#B5=5;5H=8 ?uilding 7ata 8 >ass 7ata 8 ;able4 7iapragm >ass 7ata, tal como se indica en la figura G" #n la figura F se muestra la tabla 7iapragm >ass 7ata, con la informaci.n de la masa de los pisos del edificio"
Figura .- *elecci.n de la tabla de datos de masa de los diafragmas
Figura !.- $entana de datos de masa de los diafragmas"
7entro de una oIa de #Ccel, multiplicar las masas por la graedad y realizar una sumatoria para obtener el peso del edificio, tal como se muestra en la tabla 1" Tabla 2.- +eso total de la edificaci.n
"iso +L<= ; >J +L<= + >J +L<= + 0 +L<= + 9 +L<= + K +L<= + D +L<= + E +L<= + 2 +L<= + F +L<= + G +L<= + 1 +L<= +
#iafragma
Masa $Tn%
7;> 7+> 70 79 7K 7D 7E 72 7F 7G 71 7
1"DEE9 D"KKGK F"K9 GF"F0G F0"11GE F0"FGE2 F0"FGE2 F0"FGE2 F0"FE00 F0"F9G0 F"D9E1 20"0EK2
"eso $Tnf% 1D"G DD"G G9"2 GGD"F2 G9F"FE G9E"22 G9E"22 G9E"22 G9E"DK G9"0 F09"KK F9"00 GK29"9
&'M(
#l cálculo de los cortantes basales del caso estático, para las direcciones X y Y se muestra en la tabla G"
Tabla .- ortante basal, para el caso estático #)*+CC), $C est" ;C & C + -C
2G"K 0"EFG2 0"F "22 GK29"9 F"2
#)*+CC), / $y est" ;y & y + -y
1E0"DE "G1GFE 0"F 0"DE GK29"9 F"2
Cálculo del cortante en la base del caso dinámico +ara obtener el cortante en la base en las direcciones de análisis X y Y4
5ngresar al men6 7isplay 8 *o: ;ables, y en la entana oose ;ables for 7isplay, seleccionar <=
Figura 0.- *elecci.n de la tabla de fuerza cortante en los pisos"
#n la misma entana (oose ;ables for 7isplay), dentro del cuadro Load asesombos (-esults), presionar el bot.n de comando *elect asesombos y seleccionar los casos de carga *+#XX *pectra y *+#YY *pectra, tal como se muestra en la figura E"
Figura .- asos de carga seleccionados para isualizar la fuerza cortante"
#n la tabla *tory *ears (figura D), se muestran las fuerzas cortantes en la base del edificio para las direcciones X y Y (dentro de una circunferencia)"
Figura .- $entana de fuerzas cortantes, con fuerzas cortantes en la base indicadas
Cálculo de los factores de escala +ara calcular los factores de escala, se debe comparar la fuerza cortante del caso dinámico contra la fuerza cortante del caso estático y erificar que el cociente sea mayor o igual a 0"90, como se muestra en la tabla F"
Tabla !.- Bactores de escala del caso dinámico" $C din" F0K"FD $C est" 2G"K $C din" $C est" 0"DD ociente min" 0"90
$y din" 1F0"0 $y est" 1E0"DE $y din" $y est" 0"91 ociente min" 0"9
Factor $f3% 4 1.1
Factor $f5% 4 1
*esultados del (nálisis 7espu!s de realizar el análisis, el programa permite isualizar de manera tabular, para los casos de carga elegidos4
#l desplazamiento de los centros de masa y el desplazamiento en todos puntos, ya sean traslacionales o rotacionales, con lo cual es posible calcular la Iunta de separaci.n s3smica" Los desplazamientos relatios de entrepiso (7rifs), que podrán ser comparados con los l3mites permitidos en la =orma +eruana" Las reacciones en los apoyos" Las fuerzas cortantes de piso del análisis dinámico, de donde se podrá obtener el cortante basal, necesario para calcular el factor de escala de los resultados de este análisis" La informaci.n modal, como por eIemplo la raz.n de masa modal participante, necesaria para identificar los per3odos máCimos en cada direcci.n" Las fuerzas internas de los elementos de p.rtico (igas y columnas), como la fuerza aCial, cortante y momentos flectores"
Las fuerzas internas de los elementos de área con etiquetas pier y spandrel"
#n la figura K se muestra la entana osse ;able for 7isplay, que permite seleccionar los resultados que se requieren isualizar"
Figura 6.- $entana de selecci.n de los resultados del análisis"
#ise7o de +lementos en Concreto (rmado con +tabs #ise7o de Vigas < manera de eIemplo se a a disear la iga V-8.838.0 del eIe G, de la planta "9( " 04
5ngresar al men6 7esign 8 oncrete Brame 7esign 8 *elect 7esign ombo" #n la entana 7esign Load ombinations *election, cargar de la lista de combinaciones (List of ombos), la combinaci.n #=$HL" $er figura 9"
Figura :.- $entana de selecci.n de combinaciones de carga"
5ngresar al men6 Hptions 8 +references 8 oncrete Brame 7esign y erificar que los alores mostrados en la entana oncrete Brame 7esign +references correspondan a los de la figura 0"
Figura 18.- $entana de preferencias de diseo de p.rticos de concreto"
+resionar el bot.n de comando (*et #leation $ie:) y elegir la eleaci.n G" *eleccionar la iga de la planta +L<= + 2 e ir al men6 7esign 8 oncrete Brame 7esign 8 $ie:-eise Her:rites" 7entro de la entana oncrete Brame 7esign Her:rites (<5 GKM99), actiar la casilla #lement ;ype, y seleccionar la opci.n *:ay Hrdinary, como se muestra en la figura "
Figura 11.- $entana de sobre escrituras, para definir el tipo de los elementos
como ordinarios" *eleccionar nueamente la iga y presionar el bot.n de comando (*tart oncrete 7esignecN of *tructure)" ambiar las unidades por OgfMcm ( ), en la parte inferior dereca de la pantalla, para que el programa muestre el área de acero longitudinal requerida en cm1, tal como se aprecia en la figura 1"
Figura 12.- $isualizaci.n en pantalla de #;
refuerzo a fleCi.n de la iga $M0"G0C0"E2" on los requerimientos máCimos mostrados, plantear una distribuci.n inicial de acero longitudinal"
#n este caso, se puede realizar una redistribuci.n para disminuir el área de acero superior, en el apoyo central (#Ie C), de 2.0 cm2P 20.0 cm2 (0 1;) y erificar que un área de acero inferior de 10. cm2 ( 1;) es suficiente"
Qacer clic dereco sobre el tramo de iga comprendido entre los eIes # y para mostrar la entana oncrete ?eam 7esign 5nformation (<5 GKM99), que contiene la informaci.n de las áreas requeridas de acero tanto para las solicitaciones de fleCi.n ( cm2), como de corte ( cm2
Figura 1.- $entana de informaci.n del diseo de igas de concreto, con áreas
requeridas de acero" 7e la tabla mostrada en la figura G, obtener aproCimadamente las ubicaciones de los puntos te.ricos de corte del acero superior e inferior, teniendo en consideraci.n que se correrá tanto arriba como abaIo 2 1; (18.2 cm2)" $erificar que será necesario cortar aproCimadamente4
+ara calcular el espaciamiento de los estribos ( <6;), se diide el área de acero entre la cuant3a que presenta la tabla de resultados de #;
Figura 1!.- #squema de la iga diseada, entre los eIes y #"
#ise7o de Columnas < manera de eIemplo se a a disear la columna C-8.:88.!0, ubicada entre los eIes y C, del niel "9( " 14
$erificar que las unidades sean Ton-m ( ), en la parte inferior dereca de la pantalla" +resionar el bot.n de comando ( &et +le=ation Vie>) y elegir la eleaci.n " *eleccionar la columna del eIe C de la planta "9( " 1" 5ngresar al men6 #is?la5 8 &@o> Tables, y en la entana C@oose Tables for #is?la5, seleccionar ((9/&)& *+&'9T& 8 Frame Aut?ut 8 Frame Forces 8 Table Column Forces, como se indica en la figura 2"
Figura 10.- *elecci.n de la tabla de fuerzas internas de las columnas elegidas" #n la misma entana ( C@oose Tables for #is?la5), dentro del cuadro 9oad Cases
Figura 1.- asos de carga seleccionados para realizar el diseo de la
columna" opiar los alores mostrados en la tabla Column Forces en una oIa de #Ccel" onstruir en #Ccel una tabla (er tabla 2) con la fuerza aCial ( ") y los momentos flectores (M2 y M) para cada uno de los anteriores casos de carga"
Tabla 0.- Buerzas internas de la columna, proenientes del programa #;
-ealizar el metrado manual de la carga aCial para los casos de carga muerta y ia, que recibe la columna en ese niel, utilizando el criterio del área tributaria" omparar con el resultado que obtiene el programa (er tabla E) y posteriormente erificar si las cargas del programa se aproCiman a las del criterio de área tributaria" #n este eIemplo se a a trabaIar con la carga del metrado manual" Tabla .- omparaci.n entre el metrado manual y de #;
#n la tabla D, se muestran las cargas seleccionadas que act6an en la columna para los diferentes casos de carga elegidos" Tabla .- Buerzas internas de los casos de carga"
on las fuerzas de la tabla D, realizar las combinaciones de los casos de carga que se muestran en la tabla K"
Tabla 6.- ombinaciones de los casos de carga, para el diseo de columnas"
5ngresar al men6 A?tions 8 "references 8 &@ear Dall #esign y erificar que los alores mostrados en la entana Dall "ier<&?andrel #esign "references correspondan a los de la figura D" +ara una meIor presentaci.n del diagrama de interacci.n, el n6mero de puntos ( umber of "oints) debe ser / que 10"
Figura 1.- $entana de preferencias de diseo de secciones pier y spandrel" 5ngresar al men6 #esign 8 &@ear Dall #esign 8 #efine "ier &ections for C@ecEing y en la entana "ier &ections (figura K) presionar el bot.n de comando (dd "ier &ection"
Figura 16.- $entana de definici.n de secciones pier "
#n la entana "ier &ection #ata, mostrada en la figura 9, escribir C:8!0)) en el cuadro de teCto &ection ame y presionar el bot.n de comando &ection #esigner "
Figura 1:.- $entana de definici.n de datos de una secci.n pier"
7entro del *ub +rograma &ection #esigner , graficar la secci.n de la columna, con una distribuci.n inicial de acero ( 1 1; a?ro3. 4 2G), tal como se muestra en la figura 10"
Figura 28.- -efuerzo inicial colocado en la columna, dibuIado en el *ection 7esigner"
+ara obtener el diagrama de 5nteracci.n (figura 1), presionar el bot.n de comando (&@o> )nteraction &urface)"
Figura 21.- *uperficie de interacci.n de la secci.n inicial de columna dibuIada"
opiar los resultados mostrados en la entana )nteraction &urface en una oIa de #Ccel, y graficar las curas del diagrama de interacci.n para los pares "-M2 (:8H-cur=a y 28H-cur=a 1:) y "-M (8H-cur=a 1 y 168H-cur=a 1)" omprobar si la resistencia de la columna es mayor que la demandada por las combinaciones de las fuerzas" #n caso de no ser as3, iterar aumentando su armadura, asta llegar a cumplir con la demanda de resistencia" omo no se cumple este requisito con la armadura inicial, modificarla por 1ф 1 <6;" +ara ello, crear una nuea secci.n ( C:8!0F)) en la entana "ier &ection #ata y presionar el bot.n de comando &ection #esigner " #n la figura 11 se muestra el detalle de la nuea secci.n"
Figura 22.- -efuerzo modificado de la secci.n de la columna, dibuIado en el *ection 7esigner"
omprobar nueamente si la resistencia de la columna es mayor que la demandada por las combinaciones de las fuerzas" *e aprecia en la figura 1G y en la figura 1F que con 1 I1 <6; se cumple el requisito buscado en los eIes locales 1 y G respectiamente"
Figura 2.- 7iagrama de interacci.n de la columna M0"90X0"F2, para el eIe local 1 "
Figura 2!.- 7iagrama de interacci.n de la columna M0"90X0"F2, para el eIe local G"
+ara calcular la distribuci.n del acero transersal, isualizar la fuerza cortante en la columna, en la direcci.n 1" +ara ello, ir al men6 #is?la5 8 &@o> Member Forces<&tress #iagram ( ) 8 Frame<"ier<&?andrel Forces" #n la entana Member Force #iagram for Frames, seleccionar el caso de carga +VA9V y en el cuadro Com?onent la opci.n &@ear 2-2"
on las recomendaciones de la =orma +.88, calcular el espaciamiento del refuerzo transersal" +ara este caso con <6; 1J8.80 6J8.10 5 rto. J 8.8 m c
Figura 20.- #squema de la columna M0"90X0"F2 diseada en el primer piso "
