MENDEL ¡SUPREMACÍA TOTAL! CA FÍSI CA
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PROBLEMAS PROPUESTOS
1.
7.
Un paracaidista paracaidista salta y cae verticalmente verticalmente por acción de su peso igual a 600N. Al Abrir el paracaídas el aire ejerce una fuerza sobre el paracaídas de 1000N en dirección vertical vertical y hacia arriba. ¿Cuál es el valor de la fuerza resultante sobre el paracaidista en dicho instante? a) 1600N b) 1400 c) 400 d) 600 e) 800
8.
Dos vectores vectores tienen una resultante resultante mínima que vale 4 y una resultante máxima igual a 16. ¿Cuál es la resultante de estos vectores cuando formen 60º? a) 7 b) 9 c) 14 d) 5 e) 12
9.
En el mar, un viento viento sopla en la dirección dirección Este, mientras que un barco navega hacia el Norte. ¿En que dirección puede estas flameando la bandera del barco? a) b) c)
Determinar el modulo de la resultante. resultante.
6 a) b) c) d) e)
4
2.
1 2 3 4 5
Determinar Determinar la resultante para los vectores dados. Siendo: a
! 10,
b
! 2,
c
! 4,
a
c
b
d
d
! 3 a) b) c) d) e)
5 4 3 7 2
d)
e) u r
3.
10. En
Hallar el módulo de la resultante.
u r
figura C ! 20 y D !
la
a) 20 b) 20 c) 20
u r
2
x
u r
C
80º
20º
d) 20 e) 60
5 d) e) N.A.
3
4.
D
a) 5 b) 4 c) 3
5
Hallar la resultante de: a) b) c) d) e)
7 53º
15
su
resultante.
y 7
determinar
22 20 18 21 223
¡
¢
11. Calcular el módulo de la resultante de los vectores mostrados. 10 12
a) 2 b) 22 c) 10 d) 2 e)
120º
£
10
¤
5.
La corriente corriente de un río tiene una velocidad de 12m/s. Si un alumno cruza perpendicularmente un río con una velocidad de 5m/s. ¿Cuál será el valor de la velocidad resultante?
12. Un bote a motor se dirige hacia el este con una velocidad de 10 m/s. Si la corriente marina tiene velocidad de 6m/s en la dirección N 0ºE. ¿Cuál será el valor de la velocidad velocidad resultante del bote? a) 16m/s b) 1 c) 14 d) 12 e) 11 £
a) 17 m/s b) 7 6.
c) 15
d) 13
e) 12
¿Cuál es el valor de la resultante? . Los vectores vectores están colocado en un rectángulo. 8 a) 12 b) 16 c) 6 6 d) 3 e) 20
¤
1 . Determinar £
A
el
módulo
de
la
resultante,
! B ! 4 y C ! 8 B
120º A
C
a) 5 b) 4 c) 3 d) 7 e) 2
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si:
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14. Encontrar el módulo de la resultante, sabiendo que: a !
;
¥
!
a
a) b) c) d) e)
30º b
5 4 3 7 2
a) 1/2
y b ! b
60º
a)
2 3
b)
4 3
c)
6 3
c) 1/3
a) 2
b) 13
u
c) 2 13
©
3
2 3 º
a !
3;b b
!
módulo
de
la
resultante.
d) 2 6
a) b) c) d) e)
el
e) 2/5
26 ¦
3 º
16. Calcular
d) 3/5
e)
22. Calcular el módulo de la resultante en el gráfico.
d) 8 3 e) 0
a
b) 1/4
21. Calcular el valor de la resultante de dos vectores de 3u y 5u, que forman un ángulo de 53º.
15. Encontrar el módulo de la resultante: a b. Si : a !
20. Se tiene dos vectores de 10N y 15N cuya resultante es igual a 20N. Determinar el coseno del ángulo que forman los vectores.
Si
4.
©
30 35 37 32 N.A.
3
23. Hallar el ángulo entre dos vectores de módulos 4u y a) b) c) d) e)
a
1 2 3 4 5
5u si su resultante tiene un módulo de a) 53º b) 37º c) 30º d) 60º
73 u. e) 90º
24. La resultante máxima de dos vectores mide 30 y la resultante mínima de ellos es 10, halle el módulo de la resultante si los vectores fuesen perpendiculares. a) 10 b) 20 c) 10 2 d) 10 3 e) 10 5
17. Si: A ! 3; B ! 5, encontrar la resultante. u r
A
a) 13 40º
b) 13 c) 15 d) 7 e) 12
20º B
18. En la figura, calcular el módulo de la resultante.
0
6
a) b) c) d) e)
60º 60 º
6
13 10 6 16 N.A.
25. La resultante máxima de dos vectores es 8u, la resultante mínima es 2u. ¿Qué resultante se o btiene si los vectores se suman formando 60º? a) 4u b) 5u c) 6u d) 7u e) N.A. 26. Si la resultante del sistema mostrado es cero, halle el valor de ángulo ³U ´ a) 30º U b) 60º 8 c) 53º d) 16º e) 66º
13 27. Determine el ángulo ³E ´ para que la resultante del sistema sea el vector nulo.
1
1
19. Hallar el módulo de la resultante de los vectores
mostrados. a ! 5N y b !
r
a
r
72º
b §
¨
º
N
E
a) b) c) d) e)
5N 4 3 7 2
1
a) b) c) d) e)
30º 37º 45º 60º 53º
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28. Si el sistema mostrado da por resultante el vector nulo, halle el valor de ³U ´
U
6
a) b) c) d) e)
5
53º 37º 143º 127º N.A.
32. En el círculo mostrado determine la medida de ³ ´ para que la resultante de los vectores dados sea mínima.
13
y
a) b) c) d) e)
E
29. Determine el módulo del vector resultante del sistema de vectores, siendo ³m´ punto medio.
E
x
30º 45º 15º 22.5º 13.65º
E
a) b) c) d) e)
10
60º
6
M
14 21 7 28 30
30. Dado el sistema de vectores encontrar el modulo del vector resultante: 10
23 º
33. ¿Qué ángulo forma la resultante de los vectores dados con el eje ³y´? a) 1º y b) 3º 8 cm c) 5º 10 cm d) 9º 67º x e) 7º 6 cm
8
a) 10 b) 20 c) 10 2 d) 10 3 e) 10 5
34. Hallar el módulo del vector resultante del siguiente sistema de vectores: 1 a) 5 b) 6 60 º 60 º c) 7 para que la fuerza resultante sea d) 12
31. Hallar el ángulo ³U
´
máxima.
e)
y
a) b) c) d) e)
U
0º
20º
40º 30º 20º 10º F.D.
15
35. Hallar el mód ulo del vector re sultante del sistema mostrado de vectores: a) 1 b) 2 1 1 c) 2 2
x
150º
15º
d)
3
1 ³ MENDEL´ ACADEMIA PREUNIVERSITARIA INFORMES: RIVERO 206 - UGARTE 111 ± Telef.: 220354
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DISTRIBUCIÓN GRATUITA 39. Hallar el módulo del vector A mostrado en la figura sabiendo que el vector resultante del conjunto de vectores mostrados forma 45º grados con el semieje 10 x 2, D ! 2 3 B ! , Cde! las positivo
e)
)
y
36. Hallar el módulo del vector resultante para los vectores que se muestran: y a) 1 b) 3 2 2 c) 7 d) 13
B
A
60º 37º
37º
"
#
º
x
e)
x
D
$
C
45º
a) b) c) d) e)
5 10 15 20 25
1
2
40. Dado el conjunto de vectores de la figura, halle el módulo de su vector resultante, si A = 6, B = 20, C = 6, D = 13. y
37. Con los vectores dado s, determine el módulo de la resultante y su respectiva dirección.
A
B
y
37º
37º
a)
(
37º
x
D
8 2y4 º b) 8 2 y 13 º c) 8 y 4 º d) 8 y 13 º e) N.A
'
&
!
!
C
a) 13 b) 17 c) 30 d) 26 2 e) 13 3
!
%
&
º
!
x '
2 3
41. Determinar la dirección del vector sistema de vectores mostrados. a) y b) 0 c) d) 45º e) 0
38. Hállese el ángulo ³J ´ de modo que la resultante se ubique sobre el eje ³x´ y
0
0
x
20
resultante del 37º 23º 27º 143º 135º
15
37º
5
J x
22
a) b) c) d) e)
arc arc arc arc arc
0
sen (2/3) sen (1/5) sen (2/7) sen (1/5) sen (5/8)
42. Determine la dirección del vector conjunto de vectores mostrado: y a) 10 b) c) d) 5 e) 45º 16º x 1
1
resultante del 30º 37º 45º 53º 60º
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3
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46. Determine el módulo de a , sí se quieres una resultante vertical, (b = 17, c = 50) a) 40 y b) 30 a c) 23 d) 46 º e) N.A. 2
x
43. Si la resultante de los vectores mostrad os esta ubicada en el eje ³x´ hallar el valor de ³E ´ y
3
b
c
53º
4
12
20
3
a) b) c) d) e)
x
E
24
10º 20º 30º 60º 53º
44. Si la resultante de los tres vectores es horizontal,
hallar el módulo del vector a , b ! 25 2 y
a
45 º c
x E
b
a) b) c) d) e)
10 20 30 40 N.A.
37 º
45. En el sistema de vectores mostrado halle el módulo del vector a , si la resultante tiene dirección horizontal, ( b ! 10 2 y c ! 14 ) a) 1 y b) 3 b c) 5 37º a d) 7 e) 9 45º x
c
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CLAVE DE RESPUESTAS 1
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5
6
7
8
9
10
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12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
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43
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