VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD EN LÍQUIDOS-inf

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD EN LÍQUIDOS

RESUMEN En un fluido incompresible en equilibrio, la presión ejercida por el líquido sobre un cuerpo 2

sumergido depende de la densidad del fluido y la profundidad a la que se halle el cuerpo.

Es importante tener en cuenta que la presión no depende de la cantidad de líquido presente. El volumen no es un factor clave. Por ello, se sentirá la misma presión un metro bajo el agua en una piscina que a la misma profundidad en un lago muy grande.

1

En esta práctica se encontrará experimentalmente la relación entre la presión y la profundidad para diversos fluidos. Igualmente, se encontrará el peso específico γ  para los fluidos estudiados, definido como el peso por unidad de volumen de una sustancia.

3

OBJETIVOS o

Medir la presión en el interior de un líquido a distintas profundidades.

o

Determinar el peso específico de una sustancia líquida.

FUNDAMENTO TEÓRICO En un líquido en reposo (Fig. 1) la presión crece con la profundidad h según la ecuación fundamental de la hidrostática.

P = P0 +ρgh ρg: es el peso específico; ρ: densidad; g: la aceleración de la gravedad y P0: es la presión

sobre el líquido, que por lo general es la presión atmosférica.

4

Los manómetros son aparatos destinados destinados a la medida de la presión. En su forma más simple, es un tubo en forma de "U", que contiene un líquido de densidad ρ conocida.

4

La Fig. 2., muestra un manómetro de rama abierta; el tubo va sujeto a un soporte y lleva una regla graduada en mm. El otro extremo del tubo se prolonga con uno de goma que va unido a un tubo de metal recto; este tubo termina en una goma " muy elástica " que cierra un ensanchamiento C.

4

El codo del tubo en "U" se llena de agua hasta aproximadamente la mitad, Si se sumerge el tubo recto en un líquido de una vasija (o probeta) hasta una altura H la presión del agua a esa profundidad se transmite al manómetro y en éste el líquido se desnivela una altura h. La siguiente ecuación nos permite determinar el valor de la presión a diferentes profundidades H:

4

Pmanométrica = ρgh

EQUIPO Y MATERIALES 

Manómetro de vidrio en forma de U con graduación en mm.



Agua destilada (fluido manométrico)



Probeta o vasija de aproximadamente 40 cm de profundidad.





Varilla hueca de metal ensanchada en uno de sus extremos y cubierto con goma muy elástica Papel milimetrado.

PROCEDIMIENTO 1. Introducir la varilla metálica a una profundidad fija, H = 5 cm por ejemplo. Medir el desnivel h del manómetro. Anotar estos resultados en la tabla de datos. 2. Repetir el paso 4.1 para profundidades de 10 cm, 15 cm, 20 cm y 30 cm.

3.

Mediante la ecuación (2) determinar los valores de correspondientes á estas profundidades y anotar en la tabla de datos.

RESULTADOS: TABLA 01: Datos obtenidos en la práctica al usar el manómetro. N

H (cm)

h(cm)

h(m)

Pm(Pa)

1 2 3 4 5 6 7

5 10 15 20 25 30 35

0.6 0.12 0.20 0.27 0.31 0.39 0.45

0.006 0.0012 0.002 0.0027 0.0031 0.0039 0.0045

58.8 11.76 19.6 26.46 30.38 38.22 44.1

Pm=ρgh Pm=ɤh Sabemos que: ρH20=103 kg/m3 2

g= 9.8 m/s

ɤ=ρ g=103(9.8)=9800 N/ m3

Pm1=9800(0.006) = 38.8Pa Pm2=9800(0.0012) = 11.76Pa Pm3=9800(0.002) = 19.6Pa Pm4=9800(0.0027) = 26.46Pa Pm5=9800(0.0031) = 30.38Pa Pm6=9800(0.0039) = 38.22Pa Pm7=9800(0.0045) = 44.1Pa TABLA 02: Datos para aplicar el método de mínimos cuadrados. N xi (m) yi (Pa) xi yi (m.Pa) xi 2(m2) 1 0.006 58.8 0.3528 0.00036 2 0.0012 11.76 0.014112 0.00000144 3 0.002 19.6 0.0392 0.000004 4 0.0027 26.46 0.071442 0.00000729 5 0.0031 30.38 0.094178 0.00000961 6 0.0039 38.22 0.149058 0.00001521 7

0.0045

44.1

0.19845

0.00002025

∑

0.0234

229.32

0.91924

0.0000938

              (9.8)

           

0.045 ----------130 0.006----------x X=17.3

44.1--------180 58.8-------y Y=240

0.045 ----------130 0.0012-------x X=3.4

44.1--------180 11.76-------y Y=48

0.045 ----------130 0.002-----------x X=5.7

44.1--------180 19.6---------y Y=80

0.045 ----------130 0.0027--------x X=7.8

44.1--------180 26.46-------y Y=108

0.045 ----------130 0.0031---------x X=8.6

0.38------y Y44.1--------180 3=124

0.045 ----------130 0.0039----------x X=11.2

44.1--------180 38.22-----y Y=156

0.045 ----------130 0.045 ----------x X=130

44.1--------180 44.1--------y Y=180

TABLA 03: Datos para aplicar el método de mínimos cuadrados. N

xi (m)

yi (Pa)

1 2 3 4 5 6 7

17.3 3.4 5.7 7.8 8.6 11.2 130 184

240 48 80 108 124 156 180 936

∑

xi yi (m.Pa) 4152 163.2 456 842.4 1103.6 1747.2 23400 31864.4

2

2

xi (m ) 299.29 11.56 32.49 60.84 79.21 125.44 16900 17508.83

              

             

(0.57)

Promedio de

ρr 

  ̅    

TABLA 4: Cálculo de errores.

N 1 2 3 4 5 6 7 ∑

Error Absoluto

        √    √  

ρr  240 48 80 108 124 156 180 936

0.016

Error Relativo

Error Porcentual

  ̅  Resultado

    

  ( )   

 

( ρr i  –

ρr )2

CONCLUSIONES: Cuanto más profunda estaba el objeto había mayor presión, y a menor profundidad la presión fue menor.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 1. Paul A. Tipler, Gene Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología, volumen 1 . Reverté, Barcelona, 2005. 2. Paul G. Hewitt. Física Conceptual . Novena edición, Pearson Educación, México, 2004. 3. Wikipedia. Specific weight . Last modification: 16 January 2007. http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_weight 4. http://fis.unitru.edu.pe/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=50&Itemid=49