INVENTARIOS CON FALTANTES PROBLEMA 1. Suponga que la demanda de un producto es de 30 unidades al mes y que los artículos se retiran a una tasa constante. El costo de preparación en cada corrida de producción para reabastecer el inventario es de $15. El costo de producción es $1 por artículo y el costo de mantener es de $0.30 por artículo por mes. Suponga que se permiten faltantes y que el costo por cada uno es de $2 por pieza por mes; determine la mejor estrategia de inventarios para este producto (Q*, T, t, S*). DATOS a = 30 p/mes c=1 $/pza k= 15 $ h=.30 $/pz mes p= 2
$/pza mes
FORMULAS
SUSTITUCIÓN Q*=2(30)(15)/.30 2+.30/2=58.74 piezas S* =2(30)(15)/.30 2/2+.30 =51.08 piezas T(Q,S)=(30)(15)/58.74+30(1)+.30(51.08)2/2(5874)+2(7.66)2/2(58.74) =45.322 $/mensual Q*-S*=7.66 t=1.96 meses RESULTADO Se deben pedir 58.74 piezas cada 1.96 meses, planteando 7.66 faltantes, el costo de esta estrategia sería de $45.322
PROBLEMA 2. La demanda de un producto es de 600 unidades por semana y los artículos se retiran a una tasa constante. El costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es de $25. El costo unitario por artículo es $3 y el costo de mantener el inventario es $0.05 por artículo por semana. Suponga que se permiten faltantes y que el costo por cada uno es de $5 por pieza por mes. Determine la mejor estrategia de inventarios para este artículo (Q*, T, t, S*). DATOS a = 600 pza/sem c=3 $/pza k= 25 $ h= .05
$/pz sem
p= 1.25
$/pza sem
FORMULAS
SUSTITUCIÓN Q*=2(600)(255)/.05 1.25+.05/1.25=789.94 piezas S* =2(600)(25)/.05 1.25/1.25+.05 =759.55 piezas T(Q,S)=(600)(25)/789.94+600(3)+.05(759.55)2/2(789.94)+1.25(30.39)2/2(789.94) =1,837.98 $/semanal Q*-S*=30.39 t=1.32 semanas RESULTADO Se deben pedir 789.94 piezas cada 1.32 semanas, planteando 30.39 faltantes, el costo de esta estrategia sería de $1,837.98.
PROBLEMA 3. El hotel “Diamante” está revisando sus políticas de inventarios para diversos productos, en la siguiente tabla se muestran estos con sus respectivos costos por producto, costos fijos, costos por almacenar y la demanda de cada uno de ellos. Suponga que se permiten faltantes y que el costo por cada uno está indicado en la misma tabla. Determine la mejor estrategia de inventarios para cada uno de los artículos, planteando todo el procedimiento para cada artículo (Q*, T, t, S*).
a) Toallas para el cuerpo DATOS a = 50 pza/mes c=100 $/pza k= 400$ h= 2 $/pz mes p= 4
$/pza mes
FORMULAS
SUSTITUCIÓN Q*=2(50)(400)/2 4+2/4=173.20 piezas S* =2(50)(400)/2 4/4+2 =115.47 piezas T(Q,S)=(50)(400)/173.20+50(100)+2(115.47)2/2(173.20)+4(57.73)2/2(173.20)= 5,230.94 $/mensual Q*-S*=57.73 t=3.46 meses RESULTADO Se deben pedir 173.20 piezas cada 3.46 meses, planteando 57.73faltantes, el costo de esta estrategia sería de $5,230.94.
b) Toallas para manos DATOS a = 110 pza/mes c=22 $/pza k= 400$ h= .50$/pz mes p= 2
$/pza mes
FORMULAS
SUSTITUCIÓN Q*=2(110)(400)/.50 2+.50 /2=469.04 piezas S* =2(110)(400)/ .50 2/2+.50 =375.23 piezas T(Q,S)=( 110)(400)/ 469.04 +110 (22)+.50(375.23)2/2(469.04)+2(93.81)2/2(469.04)= 2,607.61 $/mensual Q*-S*=93.81 t=4.26 meses RESULTADO Se deben pedir 469.04 piezas cada 4.26 meses, planteando 93.81 faltantes, el costo de esta estrategia sería de $2,607.61.
b) Toallas para manos DATOS a = 110 pza/mes c=22 $/pza k= 400$ h= .50$/pz mes p= 2
$/pza mes
FORMULAS
SUSTITUCIÓN Q*=2(110)(400)/.50 2+.50 /2=469.04 piezas S* =2(110)(400)/ .50 2/2+.50 =375.23 piezas T(Q,S)=( 110)(400)/ 469.04 +110 (22)+.50(375.23)2/2(469.04)+2(93.81)2/2(469.04)= 2,607.61 $/mensual Q*-S*=93.81 t=4.26 meses RESULTADO Se deben pedir 469.04 piezas cada 4.26 meses, planteando 93.81 faltantes, el costo de esta estrategia sería de $2,607.61.
c) Jabón de tocador DATOS a = 800 pza/mes c=3.5 $/pza k= 800$ h= .05$/pz mes p= 3
$/pza mes
FORMULAS
SUSTITUCIÓN Q*=2(800)( 800)/.05 3+.05 /3=5,101.63 piezas S* =2(800)( 800)/ .05 3/3+.05 = 5,018 piezas T(Q,S)=( 800)( 800)/ 5,101.63 +800 (3.5)+.05(5,018)2/2(5,101.63)+3(83.63)2/2(5,101.63)= 3,050.90 $/mensual Q*-S*=83.63 t=6.3 meses RESULTADO Se deben pedir 5,101.63 piezas cada 6.3 meses, planteando 83.63 de faltantes, el costo de esta estrategia sería de $3,050.90.
d) Papel de Baño DATOS a = 4000 pza/mes c=3 $/pza k= 500 $ h= .05$/pz mes p= 3
$/pza mes
FORMULAS
SUSTITUCIÓN Q*=2(4000)( 500)/.05 3+.05 /3=9,018.50 piezas S* =2(4000)( 500)/ .05 3/3+.05 = 8,870.66 piezas T(Q,S)=( 4000)( 500)/ 9,018.50 +4000 (3)+.05(8,870.66)2/2(9,018.50)+3(147.84)2/2(9,018.50)= 12,443.53 $/mensual Q*-S*=147.84 t=2.25 meses RESULTADO Se deben pedir 9,018.50 piezas cada 2.25 meses, planteando 147.84 de faltantes, el costo de esta estrategia sería de $12,443.53.
e) Shampoo para el cabello DATOS a = 500 pza/mes c=4 $/pza k= 200 $ h= .052pz mes p= 5
$/pza mes
FORMULAS
SUSTITUCIÓN Q*=2(500)( 200)/.02 5+.02 /5=3,168.60 piezas S* =2(500)( 200)/.02 5/5+.02 = 3,155.97 piezas T(Q,S)=( 500)( 200)/ 3,168.60 +500 (4)+ .02 (3,155.97)2/2(3,168.60)+5(12.63)2/2(3,168.60)= 2,063.12
$/mensual
Q*-S*=12.63 t=6.34 meses RESULTADO Se deben pedir 3,168.60 piezas cada 6.34 meses, planteando 12.63 de faltantes, el costo de esta estrategia sería de $2,063.12 .
