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UT-3 Generadores y Motores de Corriente directa. Competencia específica a desarrollar:
Identificar los diferentes tipos de generadores y motores de corriente directa y sus características. Actividades de aprendizaje:
1) Identificar los principios de la generación de una FEM inducida (3.1.1…5). 2) Identificar la construcción del generador de CD y su funcionamiento (4.3,1-9) 3) Analizar los diversos esquemas de generadores generadores auto-excitados (página (página 90,93, 95,101, 102, 105). 4) Analizar el efecto motriz motriz y su relación para la producción del par en en los motores de CD. 5) Analizar y evaluar las características en vacío y con carga de de la velocidad y el par. 6) Analizar el par de arranque de los diferentes tipos de motores de CD para la aplicación de las cargas adecuadas. Contenido: 3.1 Fuerza electromotriz inducida (Richardson, pág. 17,42). 1) Ley de inducción de Faraday. Hasta el momento en que Faraday hiciera su descubrimiento (1831), la única forma de producir una corriente eléctrica en forma continua consistía en la conversión de energía química a eléctrica que se llevaba a cabo en una pila, Alessandro Volta (1800). La gran contribución de Faraday fue mostrar que el desplazamiento mecánico de un conductor en el seno de un campo magnético también era capaz de producir corrientes eléctricas. En 1831, Michael Faraday descubrió que cuando se hacía trabajo mecánico para mover un conductor en un circuito cerrado en un campo magnético, se producía un voltaje que su vez hacia fluir una corriente. Todos los motores y generadores dependen en forma directa de su aplicación. La ley de Faraday puede entonces enunciarse como sigue: E l voltaje voltaje inducido en una es pira o bobina de un conductor es proporcional a la rapidez de cambio de las líneas de fuerza que atraviesan la bobina.
2) Formulación de Neumann. La ley de Faraday fue ampliamente estudiada y utilizada para demostraciones como curiosidad científica, pero 14 años después del descubrimiento de Faraday se obtuvo otro logro, esta vez a cargo de Neumann, quien pudo cuantificar la proposición de Faraday mediante la fórmula siguiente:
21 = Φ 10−
Φ
Esta ecuación es válida para las unidades del sistema cgs o para las unidades del sistema inglés, ya que está dado en líneas. Cuando se da en webers, como en el sistema MKS o el Sistema Internacional (SI), entonces, í como por definición hay
10
Φ
,
21 =
Adviértase que se usa con líneas, y se usa con webers.
3) Aplicación de la FEM inducida en generadores y motores. El circuito de la armadura que se utiliza para producir el voltaje en un generador o el par en un motor siempre tiene cierta resistencia interna. A su vez, esta resistencia interna origina una caída de voltaje ya sea en los motores o generadores. Esto implica que un generador en realidad produce más voltaje que el que entrega a la carga. Es más fácil entender esta relación si se utiliza el símbolo para el voltaje generado y que puede ser calculado y el símbolo para el que se puede medir con un instrumento. Para un generador ,
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= 29
=,= =.
Donde En un motor, el voltaje generado internamente no puede exceder el voltaje de línea (alimentación o suministro), ya que de lo contrario no fluiría una corriente de motor y la unidad estaría entonces actuando como generador. Estará actuando realmente como un motor si si está absorbiendo corriente de línea y produciendo un par. En tal caso, se cumplirá la relación que sigue:
= 210 Resulta entonces que la misma unidad, sin que se hagan cambios en las conexiones, puede actuar como motor o como generador, según las condiciones o necesidades en que se le haga operar.
Ejercicios prácticos: 4) Ejemplo 2-7. Una máquina de cd genera 125 V a la vez que entrega 8 A a una carga. Si la resistencia total del circuito es de , ¿qué voltaje debe generarse internamente en la armadura? Veloc. 1800 rpm 5) Ejemplo 2-8. La misma máquina del ejemplo 2-7 gira momentáneamente a sólo 90% de la velocidad de rotación estipulada en el ejemplo 2-7, mientras que el voltaje de línea se mantiene en los mismos 125 V gracias al suministro externo, como baterías u otros generadores. El mismo voltaje de línea significa el mismo flujo de campo. Determinar, a. ¿Cuál es el voltaje interno generado en este caso? b. ¿La unidad opera cómo motor o como generador? c. ¿Cuál es la corriente de armadura que está circulando? Si la máquina gira sólo a 90% con respecto al ejemplo anterior, entonces genera 90% de voltaje ya que éste es directamente proporcional a las rpm.
1.35 Ω
3.2 Análisis del circuito equivalente. Notas tomadas del libro de: Máquinas Eléctricas, Análisis y diseño aplicando Matlab, por Jimmie J. Cathey, capítulo 5 Máquinas de cd, página 239,240,… Par electromagnético desarrollado (página 249) 1. Todas las máquinas de cd tienen el circuito equivalente de armadura de la figura 5.12. Es el devanado de campo
Φ
el que establece el flujo por polo y que ofrece la versatilidad a la máquina de cd produciendo una gran variedad de características de tensión-corriente tensión-corriente para el generador de cd y de características par-velocidad para el motor de cd.
+
+
= =
_
=
_
= (a)
Generador de cd
Figura 5.12 Circuito equivalente de una máquina de cd. a) Generador
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+
= =
=
+
=
_
_
(b) Figura 5.12 Circuito equivalente de la armadura de una máquina de cd. a) Generador. b) Motor
La fuente controlada de la figura 5.12 sirve como el área ideal para conversión de energía de la máquina de cd. Para el circuito de armadura del motor de cd de la figura 5.12b la potencia que fluye hacia la fuente controlada es idéntica a la potencia desarrollada asociada con el par desarrollado que actúa para hacer girar la estructura de la armadura en la dirección de la velocidad del eje Así, utilizando la ecuación (5.5), se tiene
.
= = Φ El par electromagnético desarrollado sigue como
= = Φ 5.7 Donde actúa sobre la armadura en la dirección de en la figura 5.12b. Si este caso se refiriese a un generador, el par desarrollado de la figura 5.12a tomado en la dirección de sería el par
ejercido por la fuerza motriz mecánica (primo motor), menos el par rotacional de pérdidas, requerido para mantener la rotación al nivel de la conversión de energía electromecánica. La figura 5,12 aclara la relación entre el par desarrollado , el par de fricción y de movimiento y el par en el eje Para el caso del generador es el par producido por la fuerza motriz mecánica ( primo motor ) que actúa para girar el eje del generador. Para el caso del motor, el par es el par producido por el motor que actúa sobre la carga mecánica acoplada.
.
Ejemplos prácticos: 2. Ejemplo 5.1. La armadura de una máquina de cd de 4 polos tiene 54 ranuras. Es un devanado traslapado con devanado de una sola espira. A) ¿cuántos devanados de armadura se requieren? B) Determine el valor de la constante de la fem. Solución:
a). Dado que hay dos lados de espira por ranura, el número de devanados es idéntico al número de ranuras, esto es, 54. b) La ecuación (5.6) permite tener
==4.=2
Dónde:
54 = 108 . = 4108 = 17.189 ∙ = 2 24 ∙
se conoce como la constante de la fem o la constante de par, cuyo valor depende solamente del diseño de la máquina.
es el número de conductores (lados de espira que conducen individualmente la corriente del devanado) en el devanado de la armadura.
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es el número de trayectorias (o vías) paralelas en el devanado de armadura que son vistos entre pares de escobillas de polaridad opuesta. El devanado de la armadura 5.10c se conoce como devanado traslapado para el cual siempre. Son posibles otras configuraciones de devanado, una de las cuales se conoce como devanado de onda donde siempre. 3. Ejemplo 5.2. La máquina de cd del ejemplo 5.1 funciona como un motor con un flujo por polo de 0.1 Wb, y una tensión en las terminales de la armadura de 200 V. Mientras que opera a 1100 rpm, determine el valor del par electromagnético desarrollado. Solución: Usando la ecuación (5.5.),
=
=2
=
.
= Φ = 17.1890.11100 30 = . De la figura 5.12b,
= = 200198.03 0.14 = 14.264 Entonces usando la ecuación (5.7),
= Φ = 17.1890.114.264 = . ∙ 3.3 Tipos de generadores (excitación separada, derivación, serie y compuesto). Clasificación por devanado de campo (Máquinas Eléctricas, Jimmie J.Cathey, capítulo 3.4, página 241). 1. Todas las máquinas de cd tienen el circuito equivalente de armadura de la figura 5.12. Es el devanado de campo el que establece el flujo por polo y que ofrece versatilidad a la máquina de cd produciendo una variedad de características de tensión-corriente para el generador de cd y de características par-velocidad para el motor de cd. 2. Los dos tipos de devanado de campo que pueden ser utilizados en el diseño de una máquina de cd de dos polos se ilustran en la figura 5.13 (p-241); devanado de campo en derivación (shunt) y devanado de campo serie. Una máquina en particular puede tener cualquiera o ambos tipos de devanados. 3. Característica del devanado de campo en derivación (shunt): El devanado consiste en un gran número de vueltas ( de alambre delgado. Está diseñado para operar en devanado paralelo (shunt) con el circuito de armadura, pero también puede estar conectado a una fuente independiente (excitación por separado). 4. Característica del devanado de campo en serie: El devanado consiste en un pequeño número de vueltas ( de alambre grueso. Está diseñado para operar en serie con el circuito de armadura mientras presenta una pequeña caída de tensión. 5. Arreglos de conexión del campo: Los varios circuitos equivalentes de la máquina de cd que resultan del uso de los dos tipos básicos de campo enunciados anteriormente se muestran en la figura 5.14 (pág. 242), donde las flechas apropiadas que indican las corrientes de armadura y de línea se retienen dependiendo de si la máquina actúa como un generador o como un motor.
Φ
6.
Ejercicios prácticos: Ejercicios tomados del: Máquinas Eléctricas Rotativas y Transformadores, Donald V. Richardson, 4ª. Edición, Capitulo 4 Características de los Generadores de CD, páginas 87,..111 . Ejemplo 4-1, pág. 96. Un generador en derivación de tiene una resistencia del circuito de campo, incluyendo un reóstato, de y una resistencia total en el circuito de la armadura de . Calcule: a) La corriente de línea a plena carga que fluya hacia la carga. b) La corriente del circuito de campo. c) La corriente del circuito de la armadura. d) El voltaje general a plena carga que se necesita para entregar el voltaje nominal a la carga. Desprecie la reacción de la armadura.
.
Solución:
(a) (b) (c)
= = =416.7 = = = 4.3 6 = = 4.3 6 416.7 = 421.1
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= =240421.10.067 = 268.2
Para satisfacer estas condiciones, el generador se debe operar a un poco más de los 268.2 V en circuito abierto (sin carga). 7.
Ejemplo 4-2, pág. 99. Un generador en derivación auto-excitado tiene una especificación de
240 a plena carga.
En vacío (es decir, sin carga) el voltaje es de 252 V. ¿Cuál es el porcentaje de regulación? Solución:
% ó = 100 = 252240 240 100=5.00% ó 8.
Ejemplo 4-3, pág. 103. Una máquina típica de laboratorio de enseñanza muy utilizada en la Hampden REM-1, que tiene un campo en derivación de 1200 vueltas y un campo en serie de 120 vueltas. La figura 4.1 (página 90), que
representa la curva de saturación de este tipo de máquinas, muestra que se pueden alcanzar 125 V con una corriente de 0.709 A en el campo en derivación al operar en vacío. A primera vista, estas máquinas tienen una resistencia aproximada de 1.33 Ω en la armadura, un campo de conmutación y escobillas con una carga de 8 A. El campo en serie tiene más o menos 1.04 Ω. Por tanto, hay aproximadamente 1.33+1.04=2.37 Ω en el circuito interior en serie de la máquina. Determine si esta puede entregar 125 V a 8 A, es decir, su potencia nominal de 1 kW, al operar solo en serie. Consulte la figura 4.5 (página 101) para ver las condiciones de un campo en serie. Solución:
2.37Ω8 =18.96 ,
19 12519=144 ( =144);
Esto producirá aproximadamente es decir, una caída aproximada de a la carga nominal de Así, para poder entregar 125 V a la carga la máquina debe generar internamente este valor requiere aproximadamente 0.922 A e el campo en derivación según se deduce de la figura 4-1. Como el campo en serie tiene la décima parte de vueltas que las que tiene el campo en derivación, el campo en serie requerirá una corriente que sea 10 veces mayor, es decir 9.22 A, a fin de proporcionar los suficientes ampere-vuelta para producir 144 V. Se ve que esta máquina no puede proporcionar su potencia nominal de carga de 1 kW a 125 V al operar como una máquina en serie. Podría producir con facilidad 125 V a una corriente mayor como 10.5 A, por ejemplo, o exactamente 1 kW para una carga a un voltaje menor de más o menos 116.7 V.
8.
1258=1000
9.
Ejemplo 4-4, pág. 109. Un generador sobre-compuesto en derivación corta de 1100 A está equipado con un
diversor de campo en serie de operación de
=0.0088 Ω. El campo en serie básico tiene una resistencia a temperatura de
=0.0027 Ω. El campo en serie tiene seis vueltas por polo. Calcule:
a)
Los amperes-vueltas del campo en serie cuando está conectada la resistencia diversora.
b)
Los amperes vuelta con la resistencia diversora desconectada.
c)
Los amperes-vueltas con el campo en serie en corto circuito. Solución:
(a) (b)
. = 842 . = 1100 .+. 6 842 = 5052 . 6 1100 = 6600 ó . Las condiciones de corto-circuito no son lo que aparentan, ya que es muy difícil hacer una buena
0.001 Ω . Si esto es cierto, ¡las condiciones en corto circuito son en realidad casi las mismas que con una resistencia diversora de 0.002 Ω! En tal caso, . = 468 468 6 = 2808 . =1100 .+. unión por debajo de
(c)
La única forma de garantizar cero ampere-vueltas sería instalar una resistencia diversora sólida y poner en circuito abierto el campo en serie.
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Ejercicios extra-clase (página 111).
10. Problema 4-1. Un generador con campo en derivación tiene una corriente de campo de 1.13 A y una corriente a plena carga de 16 A. Calcule la corriente de la armadura. 11. Problema 4-2. El mismo generador del problema 4-1 tiene un voltaje de carga de 125 V. Calcule: a)
El voltaje del circuito de la armadura, y
b)
El voltaje del circuito del campo.
12. Problema 4-3. Si el mismo generador del problema 4-1 tiene una resistencia del circuito de la armadura de 0.693 Ω, ¿cuál será la caída de voltaje en el circuito de la armadura a plena carga utilizando la corriente de la armadura
del problema 4-1? 13. Problema 4-4. En condiciones de vacío, ¿cuál sería el voltaje entre terminales del generador en los problemas del 4-1 al 4-3 si no se considera más caída de voltaje que la de la resistencia del circuito de la armadura?
14. Problema 4-5. Con el voltaje en vacío del problema 4-4, ¿cuál es la regulación de voltaje del generador del problema 4-1?
3.4 Construcción de máquinas de cd (Notas de: Máquinas Eléctricas Rotativas y Transformadores, Donald V. Richardson, Capitulo 3, paginas 49-86) . 1. Partes que componen las máquinas de cd. Dentro de las partes que componen la construcción mecánica tenemos: Carcasa, Polos del Campo, Estructura de la Armadura, Bobinas del devanado de la armadura, El Conmutador, Las Escobillas, Cojinetes de la flecha de la armadura, Estructura de los extremos de campana, Portaescobillas, Bobinas de campo, Campos de Conmutación, Devanados de compensación. 2. Devanados de la armadura. La parte que realmente trabaja en un motor o en un generador, ya sea de cd o de ca, es el devanado de la armadura. Se trata de la parte de la máquina en la que se generan los voltajes o la fuerza que se convierte en par o acción del motor. Los devanados de campo sirven para producir el campo magnético que se requiere, y consumen entre 2 y 10% de la corriente de la máquina, si son devanados en derivación. De manera análoga, si el campo está conectado en serie, llevara la corriente total de la armadura pero ocupara solo un porcentaje pequeño del voltaje presente en la armadura. Sea como fuere, los devanados de la armadura tienen una mayor potencia y son la parte más importante de la máquina. 3. Hay solo dos configuraciones básicas de devanado de armadura: el traslapado y el ondulado. 4. El conmutador. El análisis de los tipos de devanado ha revelado una característica común de todos los motores de cd y de los devanados de los generadores: los devanados son cerrados y continuos alrededor de la armadura, salen hacia un segmento del conmutador y regresan de inmediato a la estructura magnética. A todos los segmentos se les trata igual en cualquier máquina. Por lo general hay dos conexiones por barra, una de entrada y otra de salida en dos niveles diferentes. Esta conexión del devanado al conmutador es la unión eléctrica más delicada de la máquina, y se debe efectuar con tanta perfección como sea posible. 5. Espaciamiento de las escobillas. Las escobillas se mantienen en contacto con el conmutador cada 180° eléctricos. Estas escobillas tienen las polaridades positiva y negativa en forma alternada. En los devanados traslapados, hay el mismo número de escobillas que polos en el campo principal. Cuando se usa un devanado ondulado no se sigue esta regla. Es común que, debido al avance angular de los extremos de las bobinas conforme pasan de láminas de la armadura al conmutador, los puntos de separación eléctrica en el conmutador se encuentren a la mitad entre los polos del campo. De manera que todo el arreglo es compacto. 6. Posición neutra de las escobillas. Si los voltajes en el conmutador se miden mientras la armadura está girando y los polos del campo principal se excitan mediante un agente externo, se puede ver un patrón regular. Si el voltaje se mide de manera progresiva alrededor del conmutador comenzando en un punto donde se halle una escobilla negativa, se encontrará un voltaje gradualmente más positivo. Luego conforme se atraviesa la región del conmutador que se conecta a los devanados que se encuentran ya en el campo magnético y funcionando, se agregan incrementos sustanciales de voltaje. Por último, se ve un voltaje pico positivo, y todo movimiento angular posterior alrededor del conmutador en la misma dirección que antes revelará una reducción gradual del voltaje. Este patrón de aumento y luego disminución de voltaje continúa alrededor del conmutador tantas veces como polos
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tenga la máquina. Los puntos de máximo voltaje positivo y mínimo voltaje negativo se hallan donde se deben colocar los centros de las escobillas. A estos puntos se les llama pos ic iones neutras de las es cobi llas . Cuando las escobillas se colocan en los puntos neutros, el máximo voltaje disponible de la máquina se puede conectar y usar. Sin embargo, los problemas comienzan cuando se extraen corrientes grandes de las escobillas y por ende de los devanados de la armadura. Estos problemas se deben a la reacción de la armadura y a la reactancia de la armadura. Aunque los nombres son parecidos, las dificultades que ocasionan no lo son, por lo que deben recibir tratamientos muy diferentes. La forma y disposición del campo magnético que generan los campos principales se ven distorsionados cuando circulan corrientes en los devanados de la armadura, ya que estos también están produciendo una estructura magnética. El campo magnético producido en la armadura está desfasado 90 grados eléctricos de los campos principales. Estos dos campos se combinan en forma vectorial dando por resultado un campo distorsionado. En las figuras 3-12, 3-13 y 3-14 se muestran cada uno de los dos campos magnéticos que interactúan durante la operación y giro de la armadura, frente de los campos principales. El campo magnético en uno de los lados del polo de campo se ve reducido; el campo del polo central es casi el mismo que cuando no hay corriente en la armadura, mientras que en el otro lado del polo de campo éste se incrementa en forma sustancial. Por desgracia, los voltajes que generan los devanados van en proporción directa al campo real que esté presente. Siguiendo estos razonamientos, se ve que esta reacción de la armadura hace que los puntos de voltaje neutro se desplacen apreciablemente con respecto a la posición de las escobillas. En consecuencia, la función de conmutación del conmutador y las escobillas ya no está libre de producción de chispas, lo que hace que se reduzcan mucho las vidas del conmutador y las escobillas. Existen cuatro formas principales de combatir el problema de la reacción de la armadura. a. Mover el mecanismo de sujeción de las escobillas a fin de hallar el punto neutro correcto. Este procedimiento es bastante efectivo cuando la corriente de carga es fija. Esta solución ya no se emplea actualmente. b. Conformar o modificar los extremos de las zapatas de los polos de campo de manera que no pueda haber flujos elevados en los extremos, debido a la alta reluctancia. Esto es lo que se acostumbra hacer en casi toda la maquinaria de cd que se fabrica en la actualidad. Minimiza el problema sin eliminarlo. c. Agregar inter-polos o polos de conmutación a la estructura del campo principal. Estas unidades parecen pequeños polos de campo principales y se instalan en los puntos medios entre polos de campo principales. Operan modificando localmente la resultante de los campos magnéticos que producen la armadura y los polos del campo principal. Como el efecto de reacción de la armadura está relacionado con la corriente de ésta, también es necesario contrarrestarla mediante campos de conmutación con respecto a la corriente de la armadura. Esto se logra fácilmente al conectar el devanado de los campos de conmutación en serie con la armadura, de manera que el requerimiento de ajuste variable se cumple de manera automática. Estos campos se tan eficaces que se usan de forma invariable en los tamaños medianos y grandes de las máquinas. d. Las máquinas muy grandes o con ciclos de trabajo muy pesados, como algunas máquinas herramienta, requieren la última de las formas de control de la reacción, que consiste en los devanados de compensación. Estos devanados se colocan directamente encima de la cara de la zapata del polo de los campos principales. Son paralelos al eje de la armadura y llevan corriente en dirección opuesta a los devandos de la armadura inmediatamente adyacentes a ellos. El resultado es que ya no se distorsiona la simetría del flujo del campo principal. Ya que el flujo magnético de reacción de la armadura se ve contrarrestado de igual manera por el flujo del devanado de compensación. Reactancia de la armadura. La reactancia de la armadura, cuyo nombre es parecido al anterior, pero que es un fenómeno diferente, es el resultado de la reactancia inductiva del devanado en particular de la armadura en el que se esté efectuando la conmutación. El proceso de conmutación de un circuito de armadura rotatoria incluye la inversión de la corriente en cada bobina conforme pasa por las escobillas. Esto se puede ver si se da uno cuenta de que el circuito de la bobina a cada lado de una escobilla dada contribuye con una corriente que fluye hacia las escobillas positivas, alejándose de las negativas, en un generador. Si en la última bobina que se está acercando a la escobilla hay una corriente que esté fluyendo hacia el contacto de la escobilla en el segmento del conmutador, está corriente se invertirá en forma abrupta cuando el segmento pase de la escobilla y se vaya alejando de ella. Esta inversión de corriente se efectúa durante el tiempo en el que ambos extremos de la bobina están en cortocircuito por la escobilla. Este efecto se visualiza mejor en un devanado traslapado simple, aunque aparece en todos los tipos de devanado. La reactancia inductiva de la bobina está relacionada entonces con la velocidad de rotación, o tiempo de conmutación, y el número de vueltas de la bobina. Las escobillas de uso práctico ocupan más de un segmento del conmutador, por lo común de dos y medio a tres y medio segmentos.
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3.5 Conexión en paralelo de los generadores de cd. (Notas tomadas del libro: Máquinas Eléctricas
Rotativas y Transformadores, Donald V. Richardson, 4ª. Edición, Capitulo 5, paginas 113-125). 1.
2.
3.
Hay muchas razones para conectar los generadores en paralelo, en particular si se considera que con la expresión en paralelo se quiere decir duplicado o múltiple. Algunas de estas razones son las siguientes. 1) Los generadores, son a menudo dispositivos de seguridad primarios, por lo que tienen que estar duplicados o conectados en paralelo por precaución. 2) Los generadores, funcionan con más eficiencia si se les opera con sus cargas nominales de diseño. De esta manera, si la carga se reduce, se pueden apagar uno o más generadores y dejar funcionando sólo aquellos para los que la carga sea la adecuada. 3) Los apagones o el mantenimiento de rutina a menudo requieren que la unidad con la que se trabaja se aísle y se apague. Así, si las fuentes de energía se conectan en paralelo, las operaciones de rutina o de emergencia se pueden llevar a cabo sin afectar las condiciones de la carga. Esto incide tanto en la seguridad operativa, como en la economía de l a producción. 4) En el mundo moderno de población. Bienes y servicios crecientes, la utilización de la energía eléctrica aumenta sin cesar. Cuando se requiere capacidad adicional, el equipo nuevo puede simplemente conectarse en paralelo con el (o los) ya existente(s). Esto casi siempre implica una operación más flexible ya que aumentan las opciones asequibles debido a las razones 2 y 3. 5) En muchas situaciones de necesidad de carga eléctrica (kW), el equipo disponible para realizar determinada tarea puede no estará disponible, en capacidad o tamaño suficientemente grandes, en una sola unidad. En tal caso la conexión en paralelo debe ser una característica de diseño a fin de cumplir l os requerimientos de carga originales. Aplicaciones modernas de la conexión en paralelo. Las fuentes de energía rara vez se encuentran por duplicado en las casas o en los automóviles, pero si se duplican en los aviones, los barcos, los ferrocarriles y en las instalaciones industriales y de servicios (comerciales, hospitales, diversión). En una situación marítima, como pueden ser los barcos de la armada, comerciales o turísticos, se usa mucho la potencia de cd. En estos casos los generadores de cd a menudo son movidos por máquinas diésel. Estando duplicado todo el conjunto máquina diésel-generador eléctrico. En las embarcaciones más pequeñas es posible que los generadores estén manejados por pequeñas turbinas de vapor. En estos casos la duplicación se efectúa por seguridad, incluyendo el caso extremo de daños sufridos por combate. Por lo general la carga se sobrelleva con un generador, pero las situaciones de sobrecarga o las transiciones de un generador a otro exigen una conexión en paralelo con el fin de que no haya discontinuidades en el servicio. 5-2 Requerimientos de los generadores de cd conectados en paralelo (página 114).
4.
5.
6.
Los tipos principales de aplicaciones en las que se requiere la conexión de generadores de cd en paralelo son los generadores en derivación y los generadores compuestos, en ambos casos conectados en paralelo y de tamaños iguales o distintos de carga (kW). En cada situación hay ciertos requerimientos que se deben cumplir para que la conexión eléctrica en paralelo tenga éxito. Un circuito en paralelo se define como aquel en el que hay el mismo voltaje entre terminales de cada uno de los elementos que lo forman en el punto en paralelo. Esto es un requerimiento absoluto de la ley de voltajes de Kiechhoff. Si los voltajes generados de los generadores individuales no son todos iguales, pero están conectados en paralelo, entonces pueden darse tres casos: 1) Si un generador produce un voltaje generado internamente que sea apreciablemente mayor que el voltaje en el punto en paralelo, entonces se lleva a cabo una acción de gener ador en la que esa unidad entrega corriente a la carga. 2) Si el generador desarrolla el mismo voltaje que el que existe en el punto en paralelo, entonces no se lleva a cabo una acción de generador efectiva y no circula corriente a la carga; en tal caso se dice que el generador está flotando en la línea. Ni absorbe ni entrega corriente, a pesar de lo cual sigue girando por la acción de su máquina primaria. 3) Si el generador opera de modo que desarrolle un interno menor que el voltaje en terminales en paralelo, absorberá corriente del punto en paralelo y funcionará entonces como motor. En este caso la unidad absorbe energía, en vez de entregarla, del punto de unión en paralelo.
7.
Las tres situaciones concuerdan totalmente con la ley de corrientes de Kirchhoff, como debe ser en cualquier circuito en paralelo. Las requerimientos o condiciones para conectar generadores de c d en paralelo, son las siguientes: 1) Las polaridades de los generadores deben ser las mismas; de no ser así, deberán cambiarse las conexiones hasta que las polaridades sean iguales. Si se conectan con polaridades opuestas, se produce un corto-circuito que daña los generadores o al personal que lo conecte.
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Los voltajes, aunque no sean idénticos, deben ser lo más parecidos posible, de manera que ambas máquinas trabajen entregando o suministrando corriente a la carga. El cambio de voltaje con el cambio de carga debe tener el mismo carácter. Una máquina con regulación positiva no puede combinarse en forma eficaz con una máquina cuya regulación es negativa. Las corrientes que circulan dominan la situación. Aunque no siempre puede lograrse, sí es deseable un acoplamiento entre las máquinas tan exacto como sea posible. Las máquinas primarias que mueven a los generadores deben tener características de rotaciones similares y estables. Las máquinas primarias deben ser tales que, o bien todas tengan características planas o constantes, o todas declinen o disminuyan su velocidad al aumentar la carga. Una característica de velocidad que se eleve al aumentar la carga es inestable y hará que la máquina afectada tome una fracción de la carga mayor que la que le corresponde, e incluso puede absorber toda la carga. Estas condiciones se analizarán más a detalle conforme se apliquen en los ejemplos prácticos que se presentan a continuación.
5-3 Generadores en d erivación conectados en paralelo: unidades idénticas (página 116).
8.
9.
La situación en paralelo más simple está entre dos o más generadores en derivación idénticos en los que las características de sus máquinas primarias y sus configuraciones de campo sean idénticas. Si las unidades no son idénticas, entonces no absorberán partes iguales de la carga. Quizás todo esto se entienda mejor al resolver el ejemplo que sigue. Ejemplo 5-1, pág. 116. Tres dinamos idénticos en derivación de 5 kW son movidas por una sola máquina primaria. Cada generador tiene una resistencia de campo de 60 Ω y una resistencia de 0.18 Ω en el circuito de la armadura.
Las tres máquinas se ajustan a voltajes en vacío de: a) 124 V, b) 120 V y c) 115 V. Luego se conectan a un tablero que se mantiene a 120 V mediante otras máquinas. Para cada una de las tres máquinas, calcule: a. La corriente entregada o absorbida del tablero. b. La corriente de la armadura. c. La potencia absorbida del o entregada al tablero. d. La potencia generada. Solución: a) La corriente entregada al tablero es,
= 124120 = 22.2 á = 0.18Ω 120120 = 0.18Ω = 0 á = 120115 0.18Ω = 27.8 á
La máquina A entrega 22.2 A, por lo que actúa como generador; la Máquina B no entrega corriente, por lo que flota en la línea; mientras que la Máquina C absorbe 27.8 A del tablero y actúa por tanto como motor, en vez de extraer energía de la m áquina primaria (primo-motor). b)
Como cada máquina está conectada a la línea, cada campo “ve” 120 V y por tanto absorbe corriente que se
supone que suministra la armadura; en consecuencia,
=2 = = 120 60 Ω Entonces armadura = 22.2 2 = 24.2 á = 0 2 = 2.0 á = 27.8 2 = 25.8 á
A pesar de que las máquinas están muy desbalanceadas, cada una tiene una corriente dentro de sus límites de seguridad, ya que, de la ley básica de la potencia,
= = 5 120 1000 =41.7
c)
La potencia que cada máquina entrega al tablero es,
d)
La máquina C absorbe del tablero más potencia que la que A entrega, mientras que la máquina B flota. El tablero no se favorece por las tres máquinas ajustadas en forma inapropiada. Cada máquina entrega potencia a su campo. Por tanto, a cada campo.
= = 22.2 120 = 2664 ,á = 0 120 = 0 ,á = 27.8 120 = 3336 ,á
= = 2 120 = 240 2664 240 = 2904 ,á 0 240 = 240 ,á 3336 240 = 3096 ,
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La máquina C entrega 3096 W de potencia motriz de regreso a su m áquina primaria, si se decide despreciar todas las pérdidas, excepto la potencia entregada al campo. Si cada máquina se hubiese ajustado al menos al voltaje de la máquina A, la combinación en paralelo tendría un propósito razonable. A plena carga nominal requiere que cada máquina entregue 41.7 A, que, con el mismo procedimiento que en la parte (a), implicaría,
= 120 = 120 [41.720.18Ω] =127.9
Esto es 7.9 V mayor que el voltaje del tablero. Este ejemplo solo es una aproximación ya que el comportamiento de la máquina no es lineal, como se ve en la parte arqueada que tienen las curvas características externas típicas. 5-5 Generadores compuestos acumulativos conectados en paralelo: unidades idénticas (página 119).
10. Una gran parte de la generación de potencia de cd se lleva a cabo con unidades compuestas acumulativas conectadas en paralelo. El problema principal se da cuando su nivel de salida aumenta con la carga. Es fácil comprender el problema de la inestabilidad si primero se postula la operación sin tomar una precaución especial para garantizar la estabilidad. Si se supone que dos o más generadores operan a una carga en la mitad del intervalo y comparten dicha carga a partes iguales, todo está bien. Si cualquier tipo de transitorio perturba el balance perfecto así sea por unos instantes, aparecen los problemas. Aun si se supone que los generadores se mueven por la misma máquina primaria a la misma velocidad, puede aparecer un transitorio si por cualquier razón se altera el contacto de la escobilla de una de las m áquinas. 11. Cuando la salida de una de las máquinas cambia con respecto a la otra por la razón que sea, una de las máquinas entregará mayor corriente que la otra. La máquina con la corriente mayor tendrá entonces una mayor corriente en su campo serie, lo cual hace que aumente su voltaje de salida debido a un aumento en el flujo de campo total. El voltaje mayor hace que fluya una corriente más grande, lo que provoca que aumente más el flujo del campo, y así sucesivamente. Al mismo tiempo, la o las otras máquinas pasan a una menor corriente a través de su respectivo campo en serie y por tanto tienen un menor flujo total de campo. Sus voltajes, y por tanto la fracción de la carga que absorben, se reducen. Esto ocurre aun si hay más máquinas frenando que acelerando. El generador con carga elevada absorbe más carga y el o los generadores con carga pequeña toman cada vez menos carga. Este proceso continua hasta que la máquina con carga elevada satura su estructura de campo hasta el punto en el que ya no puede aumentar en forma significativa su voltaje. Las otras máquinas pueden ver en realidad una inversión de corriente y funcionar como m otores. 12. En una situación típica como ésta, un generador de 125 V nominales puede subir a 180, 200 o más volts; las otras unidades dejan pasar entonces una inversión de corriente y funcionar como motores. 13. Este proceso debe detenerse en algún momento; de lo contrario, los interruptores de protección se abrirán, los fusibles se quemarán o en alguna parte de la máquina se iniciará un fuego. Después de un corte tardío como el que se acaba de mencionar, las máquinas restantes operan con la polaridad opuesta. Es obvio que no puede permitirse que esto suceda, ya que se acabaría con toda esperanza de usar los generadores compuestos acumulativos en paralelo. 5-5-1 Conexión de la barra equipotencial (página 120).
14. La forma de lograr una operación exitosa de los generadores compuestos acumulativos en paralelo es muy sencilla. Como los campos en serie, indispensables para la operación acumulativa, son la raíz del problema, el remedio debe aplicarse ahí. Lo que se requiere es asegurar que todos los campos en serie lleven la misma corriente. Esto se logra con facilidad mediante la adición de una tercera barra de conexiones, que conecta los extremos de las armaduras de los diversos campos. 15. Con ambos extremos de los campos en serie conectados ahora a conductores de barra, los campos se hallan en un paralelo simple. Si están en paralelo, el voltaje entre los extremos de los campos en serie, y por tanto sus corrientes, deben ser iguales. En la figura 5-2 (página 121) se muestra el diagrama esquemático completo de generadores compuestos acumulativos conectados en paralelo. 16. Esta barra equipotencial debe protegerse apropiadamente con un interruptor termomagnético. Debe disponerse de tal modo que se pueda confiar en que una sobrecarga rutinaria abrirá la línea en el otro extremo de la armadura antes de que la barra equipotencial se ponga en circuito abierto. A menudo el conductor equipotencial y el otro extremo del campo en serie se protegen con un interruptor de dos polos de manera que, si el conductor equipotencial se abre, retire toda l a máquina de la línea. La especificación del interruptor del conductor equipotencial debe ser mucho más alta que la del interruptor de la carga principal en el otro extremo del circuito de la armadura. Si el conductor equipotencial se pone en circuito abierto en una de las máquinas, todo el arreglo se volverá inestable y llevará a la sucesión de eventos inestables ya descritos. 17. Es práctica común que al conectar los generadores compuestos acumulativos en paralelo, se cierren primero los interruptores en serie de la barra equipotencial. Esto hace que se compartan las corrientes del campo en serie, aun cuando el tercer interruptor de la máquina en cuestión no esté cerrado, y por tanto la máquina no haya recibido la carga. Un procedimiento conservador consiste entonces en reducir el voltaje de salida de la m áquina entrante por medio del reóstato de su campo en derivación hasta que se empareje, o casi se empareje, con el voltaje de la barra
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positiva de carga. Después de haber efectuado la conexión en paralelo, el ajuste del reóstato del campo regresa a su posición predeterminada. Cuando es la primera vez que opera la máquina, se utilizan Amper-metros para asegurar un balance total de las cargas. 5-6 Generadores compuestos acumulativos en paralelo: Valores nominales diferentes (página 122).
18. Si las máquinas son de diferente tamaño o de distinto lote, pueden muy bien tener caídas de voltaje distintas en sus campos en serie. Esta difícil situación se resuelve con facilidad con el uso de diversores en serie del campo serie. La adición de un diversor en serie, como se muestra en la figura 5-3 (página 122), permite que todos los campos en serie individuales tengan la misma caída de voltaje de barra a barra y aun así lleven las corrientes de campo individuales requeridas. Si hay una gran discrepancia en las caídas de voltaje de los campos, habrá una significativa pérdida de potencia en el diversor en serie mismo. No es deseable tener más caída de voltaje en un diversor, que la que se necesita para un adecuado equilibrio en la distribución de la carga. 19. Problema 5-1, página 125. Un generador de cd de 7.5 kW se va a conectar en paralelo con una barra de 250 V en vacío y tiene una resistencia del circuito de la armadu ra de 0.523 Ω, (a) ¿qué corriente entregará?, (b) ¿se halla está corriente en el intervalo nominal de la máquina? 20. Problema 5-2. ¿Qué corriente entregaría el mismo generador del problema 5-1 a la misma barra de 250 V si: (a) se hubiese puesto a 259 V? y (b) ¿sí se hubiese puesto a 245 V? 21. Problema 5-3. Un generador de cd de 250 kW ha estado soportando su carga a valor nominal pleno cuando se conecta a una barra a 600 V. La resistencia del circuito de la armadura de la máquina es de 0.083 Ω. Si el interruptor de la barra se abre con brusquedad, ¿qué voltaje en vacío produce el generador si se desprecia el cambio de la corriente del campo? Respuestas: 5-1 (a), 28.7 A, (b), intervalo nominal 30.0 A; 5-2 (a), 17.2 A, (b), -9.56 A; 5-3, 635 V.
3.6 Motores de corriente directa. Fuerza contra-electromotriz. Notas tomadas de: Máquinas Eléctricas Rotativas y Transformadores; Donald V. Richardson, 4ª. Edición, Capítulo 6 El motor de cd, paginas 126-169). 6-1 Qué es la potencia (página 127, libro D.V.Richardson). 1. Fuerza. La fuerza es una tendencia a causar movimiento. Ésta se mide en dinas en el sistema cgs, en libras
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9.
en el sistema inglés y en newtons en el SI. Las equivalencias entre estas unidades se dan en la tabla 2-1 (pág. 128). Trabajo. El trabajo es una fuerza ejercida a lo largo de una distancia. La unidad cgs del trabajo es el ergio, o dina-cm. En el sistema inglés se emplea la libra-pie (lb-ft) y en el SI se utiliza el newton-metro (N m), que también recibe el nombre de joule (J). Las equivalencias entre unidades se indican en la tabla 6-2 y, con más detalle en la sección 6-4 Fuerza contra-electromotriz en un motor (página 139). Potencia. El concepto de potencia, es simplemente la rapidez con la que se hace un trabajo. La unidad original de potencia se obtuvo a partir del cálculo del caballo de fuerza (hp) hecho por James Watt. Watt definió 1 hp como 550 lb-ft/s ó 33,000 lb.ft/min. Como las unidades del SI son consistentes, 1 N m/s = 1 W = 1V x 1 Amp. La unidad básica de potencia en el SI es entonces el Watt, ya sea que se utilice en mecánica, electricidad, termodinámica, química, etc. A esto se le llama consistencia, y es muy ventajosa cuando se confía en las relaciones sencillas que implica. Las unidades de potencia se muestran en la tabla 6-3 (página 129).
∙
∙
6-2 Relación entre el Par y la Potencia (página 129, libro) 10. Al medir la potencia, ya sea en hp o en KW, es necesario precisar algunos conceptos. El par, o efecto
rotatorio, es una fuerza que actúa en ángulo recto a una distancia radial de un centro de rotación. Una libra que actúa a un brazo de palanca de 1 ft produce un par de 1 lb -ft. De manera análoga, 1 N que actúa con u brazo de palanca de 1 m produce un par de 1 N m. Obviamente pueden usarse fuerzas y radios tanto mayores como menores que éstos.
∙
11. La ecuación que relaciona al Par con la Potencia es la siguiente:
. =
ó é
donde: T = par bruto en lb-ft, y S es la velocidad en rpm, para el sistema inglés.
12. A continuación, se da una deducción similar en el SI. La potencia de rotación, en watts o en kilowatts, es
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= = ó . = ó , ∶ . Como la velocidad angular se da en radianes por unidad de tiempo, en el SI no se requiere el factor de conversión 2 . Por tanto, al combinar y eliminar términos, se tiene
π
==
∙ 10− =, ó 6 1 O, si = , 10− = ,ó 6 1
Ya que 1 N m/s = 1 W, y termino radian se elimina. En los modelos más grandes esto se convierte en
13. Producción del par (página 131). Como un motor eléctrico, o cualquier otro dispositivo de producción de
energía rotatoria, es una fuente de par rotatorio continuo, y como se pueden poner en una ecuación el par y la velocidad angular para obtener la potencia, es necesario saber cómo se produce el par y cómo se mide. Del capítulo 2 se sabe que las ecuaciones (2-8 ingles) y (2-8 SI) indican la fuerza sobre un conductor inmerso en un campo magnético:
− = 10 1.14 , 2 8 ,
= , .2 8 Recuérdese que en estas ecuaciones se da en pulgadas y en metros. Estas ecuaciones se relacionan
con el par en una situación motriz efectuando las multiplicaciones siguientes: 1) Por el número de conductores Z que hay en la armadura; 2) Por el equivalente decimal del porcentaje de la cobertura efectiva del arco polar para hallar el número de conductores que están dentro del campo magnético y, por tanto, que están funcionando; 3) Después se multiplica por el radio efectivo D de los conductores en pies (o d en metros) para convertir la fuerza en un par, y 4) Convirtiendo la corriente en amperes en , la corriente total de la armadura, y dividiendo entre el número de trayectorias paralelas del devanado, l o que da la corriente real por conductor.
10− ó 6 2 é = % 1.13 = % ∙
ó 6 2
Estos valores del par se sustituyen en las ecuaciones (6-1 inglés) o (6-1 SI), según sea el caso, a fin de obtener la potencia bruta desarrollada. Véase también las ecuaciones (6-8 inglés) y (68 SI). Adviértase que no se ha hecho mención del número de polos presentes, ya que el factor requerido es el porcentaje de la circunferencia total de la armadura. Todos los conductores inmersos en el campo magnético trabajan al producir un par, y todos los polos tienen por lo general la misma densidad de flujo. Los pares calculados aquí son en bruto, no los pares netos que al final se producen. Más adelante se estudiarán las pérdidas de par que hacen que disminuya el par bruto. 14. Ejemplo 6-1 (página 132). Un motor de cd toma una corriente total de línea de 135 Amperes, al girar con
una velocidad de 2550 rpm (267.0 rad/s). La densidad de flujo del polo de campo es de 52,300 líneas/ (0.8106 Wb/ y hay una cobertura del arco polar del campo de 72%. Hay cuatro trayectorias paralelas y 96 conductores en total, que se hallan de manera efectiva en la estructura magnética a lo largo de 6 in (152.4 mm). Calcule: a) El par bruto que se produce, y b) La potencia que se obtendría si la flecha rotatoria pudiera aprovechar en forma íntegra este par bruto.
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15. Medición del par. Freno de Prony (página 134). Leer y comprender. 16. Ejemplo 6-2 (página 135). Un motor de cd se prueba con un freno de Prony como carga y se toman los
datos siguientes: longitud del brazo del freno desde el centro, 2.0 ft (0.6096 m). La lectura cero de la escala antes de la prueba fue de 3.13 lb (13.92 N). La lectura de la escala durante la prueba fue de 20.3 lb (90.3 N), y la velocidad de rotación de 855 rpm (89.53 rad/s). a) ¿Qué par se ejerce? b) ¿Qué potencia representa esto? 17. Dinamómetro (página 136). El dispositivo de medición de par más versátil es el dinamómetro. Por
desgracia también es el más caro. Un dinamómetro se puede usar tanto para absorber como para producir par, lo que da un uso más flexible que el freno de Prony y otros dispositivos por el estilo, que pertenecen a la categoría de los dinamómetros de absorción.
1.
2.
3.
4.
5.
6-4 Fuerza contra-electromotriz en un motor (página 139). Cuando la armadura de un motor gira a consecuencia del par que se produce por la acción de motor actúa como g enerador al mis mo tiempo. Como debe haber un campo magnético desde los polos de campo a fin de que se produzca la acción de motor, ese mismo campo genera un voltaje en cualquier conductor de la armadura que pase por ahí. De la ley de Lenz y la relación entre la regla de Fleming de la mano derecha de la acción de generador y la regla de la mano izquierda de la acción de motor, se ve que el voltaje así generado s e opone a la corriente producida por el voltaje aplicado que causa la acción de motor. A este voltaje generado que se opone al voltaje de línea aplicado se le conoce por contrafem o fuerza contraelectromotriz, y en las ecuaciones aparece como . Cualesquiera de estos dos términos significan lo mismo, por lo que se usan en forma indistinta. La magnitud de la contrafem, es función lineal de la velocidad de rotación si el flujo se mantiene constante . Conforme un motor aumenta su velocidad, su contrafem aumenta hasta ser una parte sustancial del aplicado. Esta contrafem es exactamente el efecto benéfico necesario que regula la absorbida de las líneas. La magnitud del par que produce un motor es resultado lineal de la que fluye si el flujo del campo se mantiene constante. Sabemos que es muy pequeña, en consecuencia. La corriente inicial que toma un motor de cd típico sería inaceptablemente grande si no se limitara por un voltaje de arranque pequeño o por una resistencia de
Φ
arranque adicional. 6.
La inicialmente alta de un motor causa un par tan grande, debido a la acción de motor, que la armadura del motor se acelera. Conforme la velocidad angular del motor aumenta, su contrafem también lo hace. En breve se llega a un punto en el que la diferencia entre la contrafem y el voltaje de línea se hace pequeña, reduciéndose la El equilibrio final se alcanza, por lo regular, en un lapso de unos cuantos segundos, cuando la diferencia entre ambos voltajes permite que circule apenas la corriente necesaria para satisfacer el requerimiento del par y la velocidad angular (en rpm o rad/seg) alcanza un valor estable. Por lo tanto, el voltaje de circuito de armadura menos la contrafem iguala exactamente la caída entre las terminales de la armadura, según la ley de Ohm,
7.
8. 9.
.
= Se obtiene otra relación útil al multiplicar la ecuación (6-3) por la corriente de equilibrio de la armadura: = Potencia desarrollada por la armadura (página 140). La ecuación (6-4) muestra que la potencia de la armadura desarrollada en el motor, que se denota por , es igual a . Esto es así porque es la potencia total dada por la armadura, e son las pérdidas en el cobre del circuito de la armadura, es decir, una simple relación . Como una primera aproximación útil, el término de la ecuación (6-4) es potencia mecánica desarrollada: = 65 El término es una pérdida de potencia que se manifiesta directamente en forma de calor en los diversos elementos involucrados de la armadura. En el ejemplo que sigue se muestra esto.
Ejemplo Práctico. 10. Ejemplo 6-4. Un motor de cd con su carga normal toma 22.5 A a 125 V de la línea. Tiene una resistencia de circuito
0.45Ω
de la armadura de . Determine lo que se pide a continuación tanto en el sistema inglés como en el SI, siempre que sea posible: a) la contrafem que se genera, y b) la potencia mecánica bruta desarrollada. Solución:
a)
b)
= . Al despejar, se obtiene = . = 125 22.5 0.45 Ω= 114.9 V de contrafem
Esto vale para cualquier sistema de unidades, ya que los volts, amperes y ohms son los mismos en ambos sistemas. entonces sustituyendo tenemos
=
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114.9 22.5 =2585 = 2.585 2585 =3.465 ℎ 746
Como hay 746 W/hp, esto equivale a
El motor desarrolla 3.465 hp o 2.585 kW de potencia mecánica bruta. La potencia útil es un poco menor, como se verá más adelante. Velocidad de equilibrio del rotor (página 141). 11. Debe observarse que la velocidad de rotación de un motor de cd es el resultado en equilibrio de la contrafem debida
a la velocidad que permite apenas la corriente precisa para satisfacer los requerimientos del par bruto. La potencia bruta desarrollada es el resultado en equilibrio de la potencia bruta del circuito de la armadura proveniente de la línea menos las pérdidas del tipo en el cobre del circuito de la armadura. Cualquier potencia requerida del campo en derivación también es una pérdida, lo mismo que algunas otras de tipo mecánico y magnético. 12. La contrafem desarrollada es entonces un factor principal que determina el desempeño del motor. Las ecuaciones para calcular esta contrafem son las relaciones básicas de un generador que culminan en la ecuación (2-6) en sus varias formas. Sin embargo, los términos de flujo utilizados dependen de la forma en que se
=
Φó
exciten las diversas bobinas de campo en serie y/o en derivación.
13. Los distintos tipos de motores dependen fundamentalmente entonces de cómo se dispongan los circuitos de sus
devanados de campo. 14. Para el Sistema Ingles la velocidad puede determinarse como,
= =
15. Para el Sistema Internacional la velocidad se determina así,
=
Estas dos ecuaciones muestran que la rapidez de un motor es directamente proporcional a la contrafem e inversamente proporcinal al valor de y al flujo de campo . 16.
,
ó Φó La carga de un motor hace que Φ ó cambien en distintas formas, dependiendo de cómo se conectan los
circuitos de campo. Los tres tipos de motores de cd que hay son: en derivación, en serie y compuesto . Lo mismo que con los generadores de cd, sus velocidades contra sus características de carga son muy diferentes entre sí.
3.7 Tipos de motores (derivación, excitación separada, serie y compuesto). El motor en derivación (página 143). 1. Un motor en derivación se conecta igual que un generador en derivación. El
es
constante, o casi constante, en el sentido usual. Esto quiere decir que el flujo de campo es también constante. En el campo puede utilizarse o no un reóstato de campo para cambiar la y en consecuencia el valor del flujo. El cambio en el flujo de campo, hace que cambie la velocidad de rotación del motor en derivación. 2. Las características de velocidad del motor en derivación se infieren en forma directa de la −, para el sistema inglés o sistema internacional. ecuación (6-7) 3. Las características de par de un motor en derivación, se pueden determinar con las ecuaciones siguientes:
Φ
=
= y
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=
Por tanto, el par de un motor en derivación es directamente proporcional a la corriente de la armadura. 4. En la se muestra un conjunto representativo de las curvas características de un motor en derivación. La velocidad angular en rpm (o en rad/seg) es muy recta. El par aumenta en forma casi lineal con respecto a los caballos de fuerza (o los kilowatts). La corriente aumenta con una concavidad hacia arriba en una curva gradual desde el nivel mínimo en vacío. La forma de la curva de la eficiencia se analizará en el tema de eficiencia. Los fabricantes suelen proporcionar las curvas características de los motores en esta forma. 5. Regulación de velocidad. La regulación de velocidad de los motores eléctricos se expresa en porcentaje. El caso con carga nominal se considera como la condición estándar, por lo que la regulación se puede definir así:
( ) = % ó
6.
, ( ) = % ó
Potencia nominal estándar. Los tamaños y valores nominales estándar de los motores de
cd se muestran en la tabla 10-1 (página 360), éstos no son valores absolutos, se deben consultar tablas actualizadas para la selección de motores de cd en el presente. En la tabla 10-1 se presentan los valores y tamaños que podrían llegar a ser la norma. 7. Los motores en derivación estándar se usan en forma amplia en la industria de las máquinas herramienta por su habilidad característica de poder ajustarse a un espectro de velocidades diferentes, y luego conservar una velocidad determinada s obre un amplio rango de cargas. Ejemplos prácticos. 8.
Ejemplo 6-5 (p-145). Un motor en derivación de cd tiene una especificación de 1800 rpm (188.5 rad/s) a plena carga. Su velocidad en vacío es de 1910 rpm (200.0 rad/s). Calcule su regulación de velocidad. Solución:
= = .% .í,ó
9.
= .. . = . % .
Ejemplo 6-6 (p-145). Un motor en derivación, en condiciones nominales, desarrolla 1.340
= 125 110 Ω
=
hp (1,000kW) a 1800 rpm (188.5 rad/s). Tiene un voltaje de línea y una La máquina tiene una resistencia de campo en derivación de y una resistencia total del circuito de la armadura . Si el par del motor en la carga aumenta en 20%, calcule: a) su probable nueva velocidad en rpm (o en rad/s); b) la potencia desarrollada en estas nuevas condiciones, y c) la corriente de línea que se tomará.
10.67 .
=1.233 Ω
Solución: (a) Las rpm (o rad/s) se determinan con la ecuación (6-7). E este caso se puede hacer en
dos formas:
=
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Φ = 10.6 7 1.14 = 9.5 3 . Φ = 9.53 1.2 =11.44.
Se emplea esta forma de proporción porque es la misma en cada caso si se desprecia todo cambio debido a la reacción de la armadura. Adviértase que por lo que debe ser 20% mayor ya que el par esta directamente relacionado con egún la ecuación (6-8), y además porque en un motor en derivación no cambia a menos que cambie el voltaje de línea. Ahora podemos determinar sustituyendo los valores ya obtenidos:
=
= 1.136 ,
[125 11.441.233Ω] = 1800110.9 = 1763 = 1800 125 9.531.233Ω 113.2 El otro modo consiste en hallar el término Φ con la ecuación 6 7 : = − que se despeja para hallar : = = 1259.531.233Ω 188.5 / =0.6008 , ya que se cancelan y no se cambia 11.441.233 =184.6 / = = 125 0.6008
Pueden ignorarse las unidades complicadas de el valor,
Como resolver el problema de dos maneras diferentes puede parecer redundante, conviene hacer una comprobación: Así, comprobado.
0.10472 = .
1763 0.10472 = 184.6 ;
Cuando el estudiante resuelva problemas por su cuenta, le sugerimos que lo haga en la forma más directa y luego efectúe una comprobación con un método alternativo. (b)
= ; debe despejarse la ecuación (6 1 para calcular el par original, que no se especificó; = . Otra forma es =7.0438 , donde está en . watts. = 3.910 , y por tanto esto debe aumentar en 20% (es decir se debe multiplicar por 1.200). Así las cosas,
= 3.9101.2001763 = 1.575 5252 5252 Adviértase que ahora se usa la velocidad rotacional con carga, 10− =; la ecuación 6 1 también se debe despejar, = = . = 5.305 ∙ originalmente. Por tanto, 10− =5.3051.200184.6 10− = 1.175 Como ℎ 746 = , 1.5 75 0.746 = 1.1 75 ; comprobado. (c ) La corriente de línea es solo la nueva corriente de armadura más la corriente de campo: =11.441.14=12.58 Esto es válido en ambos sistemas de unidades.
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Un motor en derivación se puede excitar en forma externa, lo que tiene ventaja de un rango de velocidades un poco más amplio y una regulación ligeramente mejor. Este tipo de motor se analizará también cuando se estudien los motores especiales para vehículos al presentarse el motor en serie.
10. Motores con campo de imán permanente (p-147).
Otra subvariedad del motor en derivación es el motor con campo de imán permanente. Con un voltaje de línea fijo se comporta en gran medida como un motor en derivación, pero es ligeramente menor y de costo más bajo. Su velocidad se controla variando el voltaje de línea. Este tipo de motor se usa mucho en modelos a escala y en juguetes. Los motores con campo de imán permanente se usan también en algunos accesorios automotrices, sobre todo cuando el tamaño y el costo son primordiales. Estos motores son un poco más resistentes debido al desarrollo de imanes de Alnico de bajo costo y alta densidad de flujo y, todavía más recientemente, de imanes de cerámica. Todos los motores de cd tienen requerimientos de arranque e inversión de giro parecidos. Estos problemas se analizan en otro tema.
El motor en serie (p-147) 11. Un motor en serie se conecta internamente con las bobinas del campo principal en serie con
el circuito de la armadura. Esto significa que toda la corriente del circuito de la armadura pasa a través de los campos. Las bobinas de campo se diseñan y se construyen con pocas vueltas de alambre grueso. Estas vueltas de bobinas de campo proporcionan los amperesvuelta necesarios con la elevada corriente del circuito de la armadura. La sección transversal grande da por resultado una resistencia pequeña y por tanto perdidas pequeñas de potencia en el campo, aun corrientes grandes. 12. En un motor en serie el flujo de campo depende en su totalidad de la corriente de la armadura. Al operar debajo de la rodilla de la curva de saturación, el flujo magnético del campo es casi directamente proporcional a la corriente de la armadura. Características de velocidad del motor serie (p-147). 13. La velocidad de un motor serie se determina con la ecuación siguiente,
==
= = ′ 14. Características del par del motor en serie (p. 148). El par de un motor en serie también es
muy distinto del par de un motor en derivación.
=′ =′
15. En la figura 6-5 (página 149) se muestran las características del motor en serie: a) Unidades
inglesas; b) Unidades métricas del SI. Ut-3 Generadores y Motores de CD Periodo enero-junio 2017
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16. Ejemplo 6-7 (página 150). Un motor en serie de 120 V y 1750 rpm (183.3 rad/s) demanda 37.8 A a su carga nominal de 4.692 hp (3.500 Kw). Su resistencia del circuito de la armadura, que incluye todo, excepto el campo en serie, es de 0.277 Ω, mientras que la resistencia del campo en serie es de 0.163 Ω. Si la carga se reduce hasta que l a velocidad angular nominal
alcanza su máximo de seguridad de 3500 rpm (366.5 rad/s), la corriente de línea alcanza el valor de 10.2 A. a) Calcule el cambio porcentual en el flujo del campo. b) Calcule la potencia a esta velocidad. c) Si la carga se aumenta hasta disminuir la velocidad a 1200 rpm (125.7 rad/s) y el flujo del campo no puede aumentar debido a la saturación posterior a la corriente nominal del campo, ¿qué corriente se demanda entonces? d) ¿Qué potencia se desarrolla en las condiciones enunciadas en la parte (c)? El motor compuesto (página 154). 17. Si un motor de cd tiene campos tanto en derivación como en serie, se le conoce como motor
compuesto. 18. Si el motor se conecta de modo que el campo en serie apoye al campo en derivación, se le conoce como motor compuesto acumulativo. Si el campo en serie se conecta para oponerse al campo en derivación, entonces es un motor compuesto diferencial. Los significados de estos términos son los mismos que para los generadores de cd. De hecho, la misma máquina se puede emplear como motor o generador. 19. El motor compuesto acumulativo desarrolla un gran par para ajustarse a un incremento en el par de carga, igual que un motor en serie. No obstante, el motor compuesto acumulativo tiene una velocidad en vacío definida y controlable, de manera que no existe el problema del “escape” o “sobre velocidad” cuando se pierde l a carga. 20. Por ello, este tipo de motor es en particular adecuado en los usos que requieren aplicaciones
bruscas de cargas grandes. Algunos de estos usos son las máquinas laminadoras o las grandes troqueladoras o cortadoras. 21. Las grúas, los malacates y los elevadores utilizan motores compuestos acumulativos, ya que de esta manera pueden poner en marcha con suavidad una carga pesada sin tener un aumento excesivo de su velocidad al operar en vacío. A menudo el campo en serie se desconecta en forma automática del circuito, cuando el malacate está en su velocidad de operación. En estado estable opera sólo el campo en derivación. Otra ventaja es la posibilidad de emplear el motor como un freno ajustable, usándolo como generador con una carga decreciente, ya que dispone del c ampo en derivación. 22. El motor compuesto diferencial no se utiliza tan ampliamente, pero tiene algunas características especiales que lo hacen útil para algunas aplicaciones especiales. 23. Características de velocidad del motor compuesto (página 155). Cuando son acumulativos toman la siguiente forma:
==
Y
=/= ∅ ′
24. Características del par en un motor compuesto (página 156). El par de los motores
compuestos también es una combinación de las características del para en derivación y en serie. En los motores compuestos acumulativos, Ut-3 Generadores y Motores de CD Periodo enero-junio 2017
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= ′
= ′
25. El cambio de par de un motor compuesto se expresa como un cociente:
= =
26. Existe una distinción entre un motor compuesto y uno en derivación estabilizado. La unidad
en derivación estabilizada tiene un campo en serie, pero con tan pocas vueltas que su ú nico propósito es el de estabilizar las características en derivación, más que el de añadir características compuestas. Esquemáticamente es un compuesto, aunque en la práctica es un motor en derivación. El pequeño cam po en serie compensa la reacción de la armadura. 27. La figura 6-6 (página 157). Muestra las relaciones de velocidad y par para los campos en derivación y compuesto con la misma armadura. Ejemplo práctico. 28. Ejemplo 6.8, página 160. Los valores nominales de línea de un motor de cd son 230 V y
27.5 A a plena carga normal. Gira a 1750 rpm (183.3 rad/seg) en co ndiciones nominales. Su resistencia total del circuito de la armadura es de 0.803Ω, y se desea que mantenga su corriente máxima de arranque a 150% de su corriente normal a plena carga. Calcule lo siguiente: a. La corriente que fluirá si no hubiera una resistencia adicional. b. La resistencia total de arranque que satisfaga las condiciones especificadas. c. La velocidad rotacional que puede esperarse cuando el motor ha acelerado lo suficiente para reducir la corriente de línea al valor nominal normal. d. Valores intermedios de las resistencias de arranque que permitan que fluya una corriente de 150% de la corriente nominal para una mayor aceleración y las velocidades que se alcanzan cuando la corriente cae a 100%.
Ejercicios prácticos (página 168). 29. Problema 6.1. Un motor de c.d. en derivación gira a 2250 rpm y desarrolla un par de 42.2
lb-ft. ¿Qué potencia desarrolla en h.p.? 30. Problema 6.2. Un motor en c.d. en derivación g ira a 267.0 rad/s y desarrolla un par de 57.2 N-m. ¿Qué potencia desarrolla en kW?
31. Problema 6-11. Un motor de cd en derivación de una máquina herramienta opera a 1800
rpm a plena carga y a 1925 rpm en vacío. ¿Cuál es su regulación de velocidad? Ut-3 Generadores y Motores de CD Periodo enero-junio 2017
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32. Problema 6.13. Un motor de cd en serie opera a 1500 rpm a plena carga nominal. Las condiciones de línea son de 125V y 10A . La resistencia del circuito de la armadura del motor, incluido el campo de conmutación, es de 1.25Ω y la resistencia del campo en serie es de 0.425Ω. Suponiendo que el flujo del campo varia linealmente con la corriente del campo,
calcule la velocidad que tendrá el motor si la carga es tal que la corriente de línea cae a 6.28 A.
3.8 Características de los motores de corriente directa. Comparación de las características del
motor de cd (páginas 157,158). A continuación se hace una comparación entre los tres tipos de motores de cd. 1) En la figura 6-7 se compara el desempeño de los motores en serie, en derivación y compuesto cuando sus valores nominales de potencia en hp (o kW) y rpm (o rad/s) son iguales. En este tipo de gráficas todas las características se cruzan en el punto de carga por diseño. 2) En la figura 6-6 se muestra la comparación de la operación en derivación, en serie y compuesto del mismo motor en el que actúan uno, otro o ambos campos. Adviértase que en este caso las salidas varían a la misma 3) Las figuras 6-6 y 6-7 se han dibujado para motores que operan a su voltaje nominal pleno. Con otros valores del voltaje las curvas se desplazarán, pero las formas relativas serán similares. 4) De la figura 6-7 se deduce lo siguiente: 1) Entre la condición en vacío y a plena carga las curvas divergen, y si el par de la carga ocurre aproximadamente a la mitad de la carga, el motor en derivación demanda la menor corriente y el serie demanda la mayor, y 2) En sobrecargas se cumple lo contrario. El motor en serie puede desarrollar un par de sobrecarga de aproximadamente el doble del valor nominal sin demandar una corriente excesiva. 5) En la figura 6-6 se muestra la otra cara de la moneda, ya que las características de la velocidad son muy diferentes para la misma armadura. Por tanto, la capacidad de tomar cargas de par creciente, que es la contribución principal de un campo en serie, va acompañada de un cambio mucho mayor en la velocidad.
.
3.9 Problemas de arranque en los motores de corriente directa. Problemas de arranque en los
motores de cd (páginas 158-163). 1) Debido a que la resistencia del circuito de la armadura de un motor de cd es muy pequeña. En condiciones de operación normal, esta pequeña resistencia es totalmente beneficiosa. Sin embargo, durante el arranque y la aceleración, circula una corriente excesiva si se aplica el voltaje de línea pleno a las terminales del circuito de la armadura. 2) En la operación normal la corriente se ajusta, por la presencia de la contrafem. Por tanto, la corriente normal se limita por el hecho de que el voltaje efectivo en la pequeña es un valor
( − ) autoajustado de = í . Como el factor no aparece en el arranque, la debe aumentarse mediante una resistencia adicional o bien í debe reducirse de alguna manera.
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3) Interruptor de arranque de cd. Casi siempre se permite que el motor se acelere hasta que la elevada cae a la por efecto de un contravoltaje parcial. Luego la resistencia se reduce hasta que de nuevo se alcanza la máxima corriente deseada, momento en el que vuelve a llevarse a cabo una aceleración. 4) Para determinar la resistencia de arranque requerida puede usarse la siguiente ecuación,
5) 6)
= í 618 . La contrafem se puede calcular con la siguiente ecuación. = 619 Las velocidades intermedias que se alcanzan cuando la corriente cae al límite inferior arbitrario se aproximan como, = í í 620 Una ecuación relacionada al trabajar en el SI es
= í í
620
Estas fórmulas son la velocidad angular nominal multiplicada por el cociente de la contrafem entre un término que es el contravoltaje de operación normal. Esta aproximación no es vál ida para corrientes que son muy diferentes de la í nominal en un motor con un campo en serie. Con estas ecuaciones un ejemplo puede mostrar cómo se determinan las resistencias de arranque. Refiérase a la figura 6-8 para la nom enclatura detallada en puntos intermedios.
Ejemplo práctico:
7) Ejemplo 6-8 (página 160). Los valores nominales de línea de un motor de cd son 230 V y 27.5 A a plena carga normal. Gira a 1750 rpm (183.3 rad/s) en condiciones nominales. Su resistencia total del circuito de la armadura es de , y se desea que mantenga su corriente máxima de arranque a 150% de su corriente normal a plena carga. Calcule lo siguiente: a) La corriente que fluiría sino hubiera una resistencia de arranque adicional. b) La resistencia total de arranque que satisfaga las condiciones especificadas. c) La velocidad rotacional que puede esperarse cuando el motor ha acelerado lo suficiente para reducir la corriente de línea al valor nominal normal. d) Valores intermedios de las resistencias de arranque que permitan que fluya una corriente de 150% de la corriente nominal para un mayor aceleración y las velocidades que se alcanzan cuando la corriente cae a 100%.
0.803 Ω
3.10 Retardo y paro. Frenado dinámico y frenado regenerativo (páginas 308- 313). 1) Existen muchas situaciones donde se desea reducir de manera controlada la velocidad de
un motor de cd y su carga manejada. Los casos donde el par que se requiere para hacer esto tiene el sentido opuesto al par de manejo normal son los que se consideran aquí. 2) Aquí nos ocupa el caso de la carga de “sobre acarreo”. Son ejemplos de ella el descenso de un elevador cargado, un malacate de mina o la carga de un gancho de grúa. En estos casos, si el motor se apaga, la carga continúa acelerándose hacia abajo y tal vez alcance una Ut-3 Generadores y Motores de CD Periodo enero-junio 2017
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3)
4)
5)
6)
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velocidad de embalamiento. De manera similar, sí un vehículo que se mueve con electricidad, como un tren, desciende una larga pendiente cuesta abajo, el vehículo completo adquirirá velocidad peligrosa a menos que se aplique un par. El método obvio e histórico consiste en aplicar los frenos y disipar la energía como calor. Sin embargo, existen limitaciones, puesto que ningún sistema de frenado construido hasta ahora puede controlar un tren cargado en una pendiente de montaña, ya sea que se hagan parados para enfriar los frenos o que todo el descenso se haga con la lentitud suficiente para que las zapatas de los frenos puedan disipar el calor. El problema, por tanto, se convierte en sí mismo en la necesidad de invertir de manera controlada el par sobre el motor. Si se hace una conversión al motor para que opere como un generador, convertirá la energía de la flecha en energía eléctrica, que se puede disipar en forma remota de diferentes maneras. Entre tanto, el motor puede absorber tanta o más aportación de energía mecánica como generador que la que podría entregar como motor. Los problemas de retardo eléctrico se resuelven de dos maneras principales: a) Frenado dinámico. El motor se convierte en generador por disposición de circuitos, y la energía que produce se disipa en un elemento resistivo como calor. b) Frenado regenerativo. El motor también actúa como generador, pero a través de una disposición cuidadosa, la energía eléctrica que se genera se alimenta de regreso a las líneas colectivas para transformarla en energía eléctrica útil y recuperable. El frenado dinámico es sencillo y no requiere ajuste de voltaje en el caso ordinario. El frenado regenerativo implica un ajuste cuidadoso, pero es mucho más eficiente puesto que se devuelve la energía. La distinción en cuanto al tipo de frenado generativo que se elija depende de varios elementos. Por lo común, si el tiempo de frenado es corto, se usa frenado dinámico por sencillez. Sin embargo, si se tiene que controlar una carga de sobreacarreo por un periodo largo, o si se requiere economía de operación, entonces se usa frenado regenerativo. En la operación de control del frenado dinámico se debe ejecutar la siguiente secuencia: 1. El circuito de armadura se abre desde la fuente de alimentación abriendo el contactor principal. El campo en derivación se deja conectado y con corriente, o, si se trataba originalmente de un motor en serie, se coloca un campo en derivación por separado a través de la línea. 2. El motor trabaja ahora como un generador en derivación con excitación por separado y produce voltaje de acuerdo con sus características integrales, su velocidad de rotación y el flujo magnético de campo. 3. La armadura se conecta a través de una resistencia que casi siempre forma parte de la resistencia limitadora de corriente de arranque. Esto hace que la corriente que se genera en la armadura circule en la resistencia. La potencia que se desarrolla se Esta potencia tiene relación relaciona con la corriente y la resistencia por directa con el par que se requiere para hacer girar el motor, que ahora es un generador. El par que se absorbe se puede ajustar a través del flujo de campo o de la resistencia. 4. La carga opuesta ajusta su velocidad hasta que la potencia que se requiere coincida con la potencia que entrega la resistencia del circuito de armadura. Se puede hacer que la carga en descenso de una grúa se mueva con tanta moderación como se desee. Con este tipo de control, la carga no se puede detener si su naturaleza es de sobreacarreo puesto que, conforme el motor reduce su velocidad, el voltaje que se genera disminuye y por tanto la corriente es menor, de manera que la potencia a bsorbida
= .
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es también menor. Para detener el motor que se frena en forma dinámica, se requiere ya sea la aplicación de un freno mecánico o la operación efectiva del motor en reversa. Si la carga es de naturaleza inercial y no de sobreacarreo, el frenado dinámico da por resultado una rápida detención. El ajuste de la resistencia de frenado puede ser tan bajo que constituya una sobrecarga severa pero temporal sobre el motor. Tan pronto como se consigue una reducción de velocidad, el voltaje del motor-generador disminuye en proporción y se controla la corriente y, por tanto, la potencia. 7) Las grúas, malacates y elevadores se frenan dinámicamente o, en instalaciones más refinadas, en forma regenerativa, y esto se ha hecho durante muchos años.
3.11 Eficiencia de las máquinas de cd (página 170). 1.
Defina la eficiencia en términos generales.
La eficiencia de cualquier dispositivo o proceso es sólo una medida de la relación entre su s alida útil y su entrada bruta. La salida y la entrada se deben medir en las mismas unidades, y se deben usar procedimientos acordados para que los resultados sean comparables con otras pruebas. 2.
¿Debe ser la entrada de cualquier dispositivo menor o mayor que la salida? ¿Por qué?
La salida es la entrada menos las diversas pérdidas acumuladas. Así que la entrada es mayor que la salida.
100 = % = . 7 1 ú = ∑é .7 2 = ∑é . 7 3 3.
¿Qué forma de datos de potencia es más conveniente medir en un generador de cd?
En un generador de cd, por lo general la salida se puede medir con un voltmetro y un ampermetro para obtener
= . La entrada es una potencia mecánica, y o bien el dispositivo
que lo maneja se debe calibrar para conocer su relación de potencia, u se debe usar un dinamómetro. 4.
¿Qué forma de datos de potencia es más conveniente medir en un motor de cd?
En un motor de cd la entrada se puede medir con un voltmetro y un ampermetro. La salida es en este caso una potencia mecánica, y se utiliza un freno de Prony o un dinamómetro. 5.
¿Cuál es la dificultad para medir en forma directa la potencia de salida de un motor o la potencia de entrada de un generador?
Recuérdese que “el último recurso” para potencia mecánica es un dinamómetro, pero puede no estar disponible en el Laboratorio o en una Industria. Después de un análisis de la identidad y las mediciones de las diversas pérdidas, se ha desarrollado un método que permite determinar Ut-3 Generadores y Motores de CD Periodo enero-junio 2017
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de manera confiable la potencia de salida de un motor o la potencia de entrada de un generador sin recurrir a un dinamómetro. 6.
Enumere las categorías principales de pérdidas en una máquina de cd.
1) Pérdidas por rotación, 2) Pérdidas por resistencia de devanado, y 3) Pérdidas en el campo en derivación. 7.
¿Cuáles son algunas de los componentes de las pérdidas por rotación?
Pérdidas mecánicas por rotación: ventilador, cojinetes, fricción de escobillas, resistencia aerodinámica. 8.
¿Cuáles son algunas de las pérdidas en devanados en una máquina de cd?
Las pérdidas de energía eléctrica se deben sobre todo a las diversas resistencias presentes en diferentes partes de los devanados: armadura, el campo de conmutación, los devanados de compensación y el campo en serie, si están presentes, son también lugares de pérdidas por resistencia. Cualquiera de estas resistencias se puede medir con facilidad por métodos de voltmetro-ampermetro o con un puente de Kelvin. Las diversas resistencias de devanado,
,ó,ó se pueden resumir en si es conveniente. Como todos estos devanados están sujetos a la misma corriente, las pérdidas son, por tanto
=
.77
Después de restar todas las pérdidas por rotación y todas las pérdidas en los circuitos de armadura, queda la potencia de salida de los circuitos en serie. 9.
¿Por qué se consideran por separado las pérdidas en el campo en derivación?
Porque éstas se consideran normalmente como pérdidas fijas, porque para cualquier ajuste particular de excitación del reóstato de campo en derivación, son fijas si el voltaje de línea es fijo. Cuando se conoce la resistencia del circuito del campo en derivación, esto es simplemente
= .78 , é = .79 En un generador en derivación o un generador compuesto en derivación larga
= .710 En una situación en derivación corta, el voltaje está sujeto primero a una caída de voltaje en serie, donde
= í
.711
10. ¿Cuál es la relación de pérdidas a la eficiencia máxima de una máquina?
Las pérdidas en motores y generadores son de dos tipos: pérdidas fijas y pérdidas variables. Las pérdidas fijas s on: pérdidas por rotación y pérdidas en el campo en derivación. Las pérdidas variables son las pérdidas por resistencia en el circuito de armadura, puesto que su pérdida de potencia varía con el cuadrado de la corriente, y la corriente varia con la carga.
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La máquina alcanza su máxima eficiencia cuando las pérdidas variables igualan las pérdidas fijas. Las razones de esta afirmación no son obvias, y se requiere una simple prueba de cálculo para demostrar que es cierta.
≅ á
.7 12
11. ¿Cómo se determinan las pérdidas por rotación? La medición directa de la pérdida por rotación es sorprendentemente simple y directa. Un generador o un motor de cd se hace operar como motor mientras trabaja libre o desconectado de una carga. En estas condiciones, toda la energía eléctrica que llega a la armadura se consume en hacerla girar. Entonces, si la operación se ajusta de manera que el flujo de campo y la velocidad sean los deseados, las pérdidas por rotación son:
= De modo que el voltaje que se usa durante una prueba de pérdida por rotación debe ser, para un generador,
=
.717
Y para un motor,
=
.718
Así pues, el proceso para determinar las p érdidas por rotación requiere los pasos siguientes: 1) Determine el voltaje
necesario y ajuste la alimentación de energía eléctrica según se
requiera. 2) Arranque la unidad como motor usando una resistencia de arranque o un interruptor de arranque apropiado hasta que alcance la velocidad normal. 3) Ajuste la velocidad a las rpm (o rad/s) deseadas modificando la excitación de campo. Se puede necesitar una alimentación de campo por separado. 4) Mida la corriente
resultante en esas condiciones.
5) Determine las perdidas por rotación con la ecuación 6) Mida y registre a lo largo de un ámbito de
= .
y velocidad, según se requiera para el cálculo
de eficiencia en cuestión.
12. ¿Cómo se encuentran las resistencias de devanado? Para determinar las resistencias de devanado, se recomienda el método de voltmetroampermetro. Para la resistencia del campo serie, una simple l ectura de óhmetro no tiene la precisión suf iciente debido a la baja resistencia en cuestión. Por lo común los campos en serie, campos de conmutación y devanados de compensación tienen todos ellos menos de
1 . Si se requiere
una exactitud a tres cifras significativas, estas resistencias se deben encontrar por medio de un puente de Kevin.
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Una resistencia de campo en derivación es la única que por lo general es lo bastante elevada para usar un óhmetro. Una típica de laboratorio escolar debe tener una resistencia de campo en derivación del orden de
80 .
Por lo común, en la ejecución de una prueba de eficiencia l a máquina habrá trabajado el tiempo suficiente para que los devanados estén casi a la temperatura de operación normal. En este caso, se pueden probar los diversos devanados conectándolos en forma individual a la alimentación de energía y midiendo su caída de voltaje a diversas corrientes dentro de su alcance.
13. ¿Cuál es la ventaja del método de Forgue? El método de Forgue proporciona una resistencia de circuitos de armadura considerablemente más exacta que otros métodos más convencionales. Este método requiere que la máquina que se va a medir sea manejada por un motor primario independiente a las rpm que los datos buscan representar. Así pues, el método sólo es aplicable cuando se dispone de medios para hacer girar la máquina. Además, si se requiere la resistencia de armadura a lo largo de un rango de rpm, el motor primario que se conecte debe ser ajustable a lo largo del rango deseado. 14. ¿Cómo se puede calibrar un motor o un generador? Cuando surge una situación especial donde, a causa de restricciones de espacio, tiempo o presupuesto, no se puede usar un electro-dinamómetro, se puede emplear con éxito un motor o un generador calibrado. Calibrado significa aquí “conocido” o “medido”, y respecto a un motor o generador significa relaciones conocidas de potencia de entrada a potencia de salida. La calibración de un motor o generador de cd requiere los pasos siguientes: 1) Determine el rango de velocidad y potencia que se va a investigar. Verifique que la máquina disponible pueda abarcar este rango deseado. 2) Mida las pérdidas por rotación a lo largo del rango de velocidades deseadas en rpm (o radianes por segundo). 3) Mida la resistencia del circuito de armadura a lo largo del rango completo esperado de corriente de armadura que se necesita. Cubra el rango esperado de velocidad de rotación. 4) Mida todos los devanados de campo por métodos apropiados de voltmetro-ampermetro, incluso campos de conmutación, campos en serie, resistencias diversores en derivación de campos en serie, devanados de compensación, si los hay, y el campo en derivación. 5) Corrija todas las resistencias para las temperaturas de devanado esperadas, o mídalas a una temperatura de operación estabilizada, según lo que se pueda conseguir de manera razonable. 6) Calcule y sintetice. 7) Elabore curvas en la forma que facilite el uso propuesto. El ejemplo 7-10 página 207, ayuda aclarar estos procedimientos. 15. ¿Para qué sirve una máquina de cd calibrada?
Una máquina calibrada puede ser útil para algunos casos que se mencionan a continuación: 1) Los requerimientos de fuerza motriz para bombas o sopladores se pueden explorar con un motor calibrado. Esto puede ser especialmente importante cuando es necesario aplicar en forma eficiente los requerimientos de energía eléctrica para servicio de edificios. 2) Se pueden explorar pruebas de eficiencia o la producción de contaminantes en motores de combustión interna con un generador calibrado.
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Ejemplos prácticos: 16. Ejemplo 7-1, pág.173. Un motor de 20 hp (14.92 kW) que trabaja con 125 V toma 144 A cuando trabaja a las condiciones nominales. Determine: a) las pérdidas que ocurren, y b) la eficiencia. 17. Ej. 7-2, pág. 177. Un generador de cd de 75 W trabaja a 230 V. Las pruebas han mostrado que la pérdida por rotación es 1810 W y el circuito de campo en derivación demanda 5.35 A. El circuito de a armadura tiene una resistencia de 0.035 Ω y la caída en escobillas es de 2.2 V. Calcule: a) la corriente nominal que se entrega, b) las pérdidas totales, c) la potencia de entrada requerida y d) la eficiencia con carga nominal. 18. Ej. 7-5, pág. 185. Un generador compuesto de 3.5 kW trabaja por lo general a un voltaje de línea de 125 V a plena carga. La resistencia total del circuito de armadura es 0.403Ω. La corriente de campo en derivación es de 1.72 A. Cuando se somete a prueba se requiere una corriente de armadura de 2.65 A. ¿Cuáles son las pérdidas de potencia por rotación? 19. Ej. 7-7, pág.199. Una bobina de alambre de cobre tiene una resistencia de 100 Ω a 20° C. ¿Cuál será su resistencia a 80°C? 20. Ej. 7-10, pág. 207. Calibración de un motor o generador de c.d. Se va a calibrar un generador en derivación de 1.5 kW y 125 V para cubrir un nivel de operación de 1500 rpm (157.1 rad/seg) con corrientes de carga hasta 10 A. Ejercicios prácticos (página 218): 21. Problema 7-1. Un motor en derivación de 5 hp demanda 34.6 A a 125 V en condiciones nominales. ¿Cuál es su eficiencia? 22. Problema 7-2. Un motor de 20 hp tiene una eficiencia de 89.3% a la potencia nom inal. ¿Cuáles son sus pérdidas totales? 23. Problema 7-4. Un motor de 3.5 kW tiene una eficiencia de 87.2% a la potencia nominal. ¿Cuál es su potencia de entrada? 24. Problema 7-5. Un motor de 10 hp tiene una entrada de 8.425 kW , en tanto que sus pérdidas son de 925 W. ¿Cuál es su eficiencia? 25. Problema 7-7. Un generador de cd se prueba sin carga y desconectado de su motor primario. Se hace trabajar a su flujo de campo y velocidad nominales, y la armadura utiliza entonces 268 V y 0.93 A. ¿Cuáles son sus pérdidas por rotación? 26. Problema 7-8. Un motor de cd demanda 33.8 A y su campo en derivación utiliza 1.35 A. Si la resistencia de su circuito de armadura es 0.385Ω. ¿Cuáles son las pérdidas de potencia en el circuito de armadura? 27. Problema 7-9. Si el motor del problema 7-8 trabaja con 250 V, ¿Cuáles son las pérdidas en el campo en derivación suponiendo que no hay reóstato de campo en derivación?
Psicología básica (1-4) y superior (5,6) del aprendizaje. 1. Atención 2. Percepción 3. Comprensión 4. Memoria 5. Pensamiento 6. Lenguaje 7. Emoción Ut-3 Generadores y Motores de CD Periodo enero-junio 2017
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8. Motivación Estudiante regulado: 1. Planeación (cuántas actividades de aprendizaje debo realizar, en cuánto tiempo creo hacerlo). 2. Ejecución (en cuánto tiempo estudio y comprendo una actividad de aprendizaje). 3. Control (¿he aprendido de lo que hoy he r ealizado?) 4. Evaluación (¿qué he aprendido de cada actividad de aprendizaje?) 5. Mejoramiento continuo (¿cómo puedo mejorar mi aprendizaje, diariamente?)
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