FACULTAD DE INGENIERÍA
TOPOGRAFÍA
T. OBRAS CIVILES
LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL ABIERTA
Presentado por: VICTOR DANIEL WILLIAMSON CADENA COD.20131118326 FABIAN ARTUNDUAGA FAJARDO COD.20121108289
Presentado a: NELSON ORTIZ
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE INGENIERÍA TOPOGRAFIA 19 de noviembre de 2013
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CONTENIDO Pág.
INTRODUCCIÓN
1
1. OBJETIVOS
2
2. PROCEDIMIENTO
3
3. CARTERA DE CAMPO
4
4. CALCULOS
5
5. DIBUJO A ESCALA
9
CONCLUSIONES
10
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INTRODUCCION Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de un poligonal, que es la operación de establecer estaciones de la misma y hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y el cual trabajará en esta práctica ya que determinaremos las posiciones relativas de puntos en el terreno. Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vías terrestres, pero, en general, deben evitarse porque no ofrecen medio alguno de verificación por errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones. A las estaciones se les llama a veces vértices o puntos de ángulo, por medirse generalmente en cada una de ellas un ángulo o cambio de dirección.
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1. OBJETIVOS
Manipular correctamente el teodolito en el levantamiento de una poligonal abierta.
Identificar los ángulos de deflexión.
Efectuar el levantamiento de una poligonal abierta, aplicando el método de deflexiones.
Establecer la referenciación de puntos importantes en una poligonal.
Adquirir destrezas en el cálculo de coordenadas empleando deflexiones.
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2. PROCEDIMIENTO Lugar: UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA SEDE NEIVA. Equipo:
1 TEODOLITO 1 TRIPODE 1 CINTA 6 JALONES 2 PLOMADAS CARTERA DE CAMPO
Se realiza un reconocimiento del campo a trabajar, se identifican los puntos de la poligonal y a los cuales se observara, estos dependen de las características topográficas del terreno seleccionado. Los vértices son materializados con los seis jalones correspondientes. Se centra y nivela el aparato en la estación ∆ A y se selecciona el norte magnético en cero, listo para realizan la cartera. Se toma el azimut de los puntos 1,2 y la estación ∆B con sus respectivas distancias. Se lleva el aparato a la estación ∆B se centra, se nivela, se localiza la estación ∆A con la mira en posición invertida por contra -azimut, se anota esta y se sigue observando los puntos 3,4 y la estación ∆C para la cual se realiza la misma
operación con sus puntos 5 y 6. Mientras se llena la cartera se debe haber realizado un bosquejo de la poligonal, allá se sitúan los puntos, deltas, etc. Se realiza el trabajo de oficina.
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4. CALCULOS
Calculo de rumbo:
0°-90°= AZIMUT=RUMBO N-E 90°-180°= 180°-AZIMUT= RUMBO S-E 180°-270°= AZIMUT- 180°= RUMBO S-W 270°-360°= 360°-AZIMUT= RUMBO N-W
Calculo de proyecciones:
Se utilizan las formulas: Proyecciones NS = cos (azimut) x distancia Las positivas son Norte y negativas Sur. Proyecciones EW = sen (azimut) x distancia Las positivas son Este y negativas Oeste.
Calculo de coordenadas:
Se inicia con la coordenadas del punto ∆ A según el signo se le aplican las proyecciones respectivas a sus puntos (1,2) para obtener las coordenadas, así calcular las coordenadas para los demás ∆ y puntos (∆B (3,4); ∆C (5,6)).
Calculo de área: ∑ - ∑
2 Sumatoria de las coordenadas que bajan menos la sumatoria de las coordenadas que suben, sobre dos (2).
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Calculo de rumbo:
1 azimut 44°39’40”; rumbo= N 44°39’40” E 2 azimut 154°47’10”; rumbo= S 25°12’30” E ∆B azimut 279°39’30”; rumbo= N 80°20’30” W ∆ A-∆B azimut 99°39’30”; rumbo= S 80°20’30” E 3 azimut 288°28’40”; rumbo= N 71°31’20” W 4 azimut 182°28’40”; rumbo= S 2°28’40” W ∆C a zimut 249°05’10”; rumbo= S 69°05’10” W ∆B-∆C azimut 69°05’10”; rumbo= N 69°05’10” E
5 azimut 204°09’20”; rumbo= S 24°09’20” W 6 azimut 294°05’30”; rumbo= N 65° 54’30” W
Calculo de proyecciones:
Proyección 1: N= cos (44°39’40” ) x 2.40=
; E= sen (44°39’40”) x
2,40= Proyección 2: S= cos (154°47’10”) x 3.65= x 3.65= Proyección ∆B: N= cos (279°39’30”) x 20.40= (279°39’30”) x 20.40=
E= sen (154°47’10”;) ; E= sen
Proyección 3: N= cos (288°28’40”) x 8.55= x 8.55=
; W= sen (288°28’40”)
Proyección 4: S= cos (182°28’40”) x 10.59= (182°28’40”) x 10.59=
; W= sen
Proyección ∆C: S= cos (249°05’10”) x 22.46= (249°05’10”) x 22.46=
; W= sen
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Proyección 5: S= cos (204°09’20”) x 4.22=
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; W= sen (204°09’20”)
x 4.22= Proyección 6: N= cos (294°05’30”) x 10.92= (294°05’30”) x 10.92=
Calculo de coordenadas:
Coordenada ∆ A: (329,329) Coordenada 1: ((329+1.70), (329+1.68))= Coordenada 2: ((329-3.30), (329+1.55))= Coordenada ∆B: ((329+3.42), (329+20.1))= Coordenada 3: ((329+2.70), (329-8.10))= Coordenada 4: ((329-10.5), (329-0.45))= Coordenada ∆C: ((329-8.01), (329-20.9))= Coordenada 5: ((329-3.85), (329-1.72))= Coordenada 6: ((329+4.45), (329-9.96))=
Calculo de área: puntos
N
E
; W= sen
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∑ = (330.7x330.55)+ (325.7x320.9)+ (331.7x 328.55)+
(318.5x327.28)+ (325.15x319.04)+ (333.45x330.68)= ∑ = (330.68x325.7)+ (330.55x331.7) + (320.9x318.5) + (328.55x325.15)+ (327.28x 333.45)+ (319.04x330.7)= Aplicando la fórmula:
Área del polígono es:
Para el cálculo de la escala:
Restando las coordenadas mayores y las menores para obtener las medidas reales:
(333.45-318.5)= N: (330.68-319.04)= E:
Se divide la medida real entre la medida del papel correspondiente (tamaño carta):
(14.95m/0.2059m)= EN: 72 (11.64m/0.2694m)= EE: 43 ±10% 20% se toma la escala, para este caso se elige una escala de
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CONCLUSIONES El levantamiento de la poligonal abierta y el haber trabajado en su realización en esta práctica nos da una pequeña noción de las aplicaciones en que podríamos utilizarla, en las obras civiles es importante ya que principalmente se utiliza como ruta económica a la hora de construir y mantener carreteras, vías férreas, tuberías, canales y líneas de transmisión eléctrica.