Universidad Nacional Del Callao: E. P. Ingeniería Electrónica

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ELECT RÓNICA

D ELECTRÓNICA E. P. INGENIERÍA

E T E R M IN A CI Ó N D E L ASIGNATURA :Laboratorio de Física II C GRUPO/TURNO :92G/ 11:00 – 14:00 A M PROFESOR : ACEVEDO POA FELI! P O INTEGRANTES : M A G N

DETERMINACIÓN DEL CAMPO MAGNETICO TERRESRE

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I.

II.

OBJETIVOS  Determinar las características del campo magnético de la tierra.  Determinar el componente horizontal del campo magnético terrestre. magnética en un campo magnético  Analizar el comportamiento de la barra magnética EXPERIMENTO A. MO MODE DELO LO FÍSI FÍSICO CO Cuando tenemos una brújula observamos que la aguja magnética se orienta hacia el norte, podemos inferir que est interactuando con un campo campo magnét magnético ico !campo !campo magnét magnético ico terres terrestre tre", ", es decir decir la #ierr #ierra a se comporta como un gigantesco imn.







superficie terrestre constatamos que el polo sur magnético terrestre est al nort norte e geog geogr rfifico co pero pero,, no coin coinci cide den* n* dand dando o luga lugarr a un ngu ngulo lo deno denomi minad nado o decl declin inac aci+ i+n n !des !desvi viac aci+n i+n del del meri meridi diano ano magn magnét étic ico o con con respec respecto to al meridi meridiano ano geogr geogrfic fico". o". )a #ierra #ierra es un imn imn de grande grandess dimensiones, tendr su propio conjunto de líneas de fuerza el cual se representa esquemticamente en la figura (. ote ote la ubic ubicac aci+ i+n n de los los polo poloss magn magnét étic icos os con con rela relaci ci+n +n a los los polo poloss geogrficos. B

)a inducci+n inducci+n magnética en todo punto es tangente tangente a la línea de fuerza que que pase pase por por dich dicho o punt punto o & esta esta tang tangen ente te no nece necesa sari riam amen ente te es horizontal en la regi+n considerada de la superficie terrestre. -na barra magnética suspendida por un hilo mu& delgado tal como se mues muestr tra a en la figu figura ra  est est en cond condic icio ione ness de osci oscila larr debi debido do a su interacci+n con la inducci+n magnética de la #ierra & si la amplitud del movimi movimient ento o oscila oscilator torio io de la barra barra magnét magnética ica es menor menor que (/0, su periodo de oscilaci+n !#", est dado por la siguiente e1presi+n2

'igura 

T = 2π

I µ BT

..........(1)

Donde2 BT

2 )a componente tangencial horizontal del campo magnético terrestre. I

2 $l momento de inercia de la barra magnética con respecto a un eje que coincide con la direcci+n del hilo.

BT

2 )a componente horizontal del campo magnético de la barra. µ

2 $s el momento magnético de la barra magnética.







4ara hallar 3 observar la siguiente figura2

'igura 8. 9arra cilíndrica de radio r & masa :. µ

Ahora por definici+n, el momento magnético

= = mL

de la barra es2

µ

Donde2 m:

$s la 5carga magnética6 o llamada 5masa 5masa magnética6. L :

Dist Distan anci cia a entr entre e los los cent centro ross de las las 5mas 5masas as magn magnét étic icas as66 o polo poloss magnéticos. De otro lado, vamos analizar la interacci+n esttica de una brújula con la barr barra a magn magnét étic ica, a, para para ello, ello, orie orient ntam amos os la barr barra a magn magnét étic ica a en una una dire direcc cci+ i+n n perp perpen endic dicul ular ar al camp campo o magn magnét étic ico o terr terres estr tre, e, tal tal como como se muestra en la figura 7.

$n

estas una

condiciones brújula

d

colocada a una distancia

del centro de la barra, estar sometida a la BT

acci+n de dos campos magnéticos2 Bb

!componente horizontal del campo







+m

−m

punto, punto, por los polos polos & !su c;aculo es semejante al del campo electrosttico debido a dos cargas eléctricas puntuales". Bb

4or lo tanto

, est dado por la siguiente e1presi+n2 µ 0

Bb

2π

=

2

(d

µ d

−

L2 4

..........(2) )

2

µ

Donde

es momento magnético de la misma barra que se hace oscilar. BT

ϕ

%i es el ngulo que hace la aguja de la brújula con la direcci+n de como se muestra en la figura 7, entonces2 cot ag ϕ =

BT Bb

=

B(d 2 − 2d µ

L2 4

µ 0

)

2

..........(3)

4π

µ

$liminando

de !(" & !8" se obtiene2    µ 2π  BT =  2 0 Id cot ag ϕ 2  4π  T (d 2 − L ) 4   BT

$1presi+n que nos permite determinar el valor de

B. DISEÑO

.

2







-na brújula. -n cron+metro. -n soporte de madera. -n vernier. -n hilo delgado. -na balanza.

D. VARIA VARIABLE BLES S DEPENDIE DEPENDIENT NTES ES $l tiempo medido por cada oscilaci+n del sistema. )ectura de medici+n con el calibrador vernier. )a masa indicada por la balanza. )a orientaci+n libre del imn. )a magnitud del campo magnético !horizontal". E. VARIA VARIABLE BLES S INDEPEND INDEPENDIEN IENTES TES $l ngulo de perturbaci+n !amplitud" para las de oscilaciones del imn. )a cant cantid idad ad de osci oscila laci cion ones es que que se debe deber r cont contab abililiz izar ar para para cada cada medici+n. F. RANG RANGO O DE TRAB TRABAJ AJO O $l rango de trabajo, viene ser definido por las escalas que se utilizan con resp respec ecto to a lo que que se va a medi medirr, & los los valo valore ress que que tien tienen en dich dichos os componentes son las siguientes2  9alanza2 <=/<< g.  >ernier 2 <=? cm. G. PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTO O (. %usp %uspen enda da la barra barra magné magnétitica ca por su cent centro ro,, con con un hilo hilo delg delgado ado tal como se muestra en la figura  !debe tener cuidado antes de continuar la e1periencia que la barra suspendida este horizontal & ha&a llegado a un estado de reposo". . @aga @aga oscilar oscilar la barra en un plano plano horizont horizontal, al, alrede alrededor dor de la direcci direcci+n +n que tenía en estado de reposo. )a amplitud de este movimiento debe ser menor o igual a (/0 8. :ide :ide el tiem tiempo po de (< osci oscila laci cion ones es comp comple leta tass & hall halle e el peri period odo o T (T = t ) n

. 7. epita epita el paso paso 8, cuatro cuatro veces veces ms ms como mínim mínimo o & anote en la tabla tabla 0(. /. :ida :ida las dimens dimensio ione ness de la barra barra de imn, imn, determ determin ine e su masa masa & la distancia ) entre los polos magnéticos & anote en la tabla 0. B. #raz #razar ar dos ejes ejes perpen perpendi dicu cula lare ress sobr sobre e la hoja bond & colo coloca ca una









. %in mover mover la brújula, brújula, coloque coloque la barra barra magnética magnética a lo largo del del otro otro eje, ϕ

tal como se muestra en la figura 7, donde el ngulo

tome los valores BT

de 7<0,7/0 & /<0 luego, en cada caso obtenga el valor de la tabla 8.

& anote en

Mediciones diec!"s e indiec!"s

0 :$D3C3 0 F%C3)AC332 n

(

#3$:4F2 t 4$3FDF2 #

4romedio del periodo2



8

7 #abla(

/

B



E

?







ϕ = =

Hngulos !0" Distancia2 d !m"

40°

ϕ = =

dI m.

Componente horizontal magnético terrestre !t"

= = 50°

45°

ϕ

dI m.

BT =

dI m.

BT =

#eslas

BT =

#eslas

#eslas

#. AN$LIS AN$LISIS IS EXPERI EXPERIMEN MENTA TAL L C%es!ion"io &. Ded%'c Ded%'c"" ("s ec%"ci ec%"cione ones s )&* + ),*),*- e/(ic"n e/(ic"ndo do ("s condici condicion ones es 0%e se de1e c%2/(i en c"d" c"so. "* %e sabe por movimiento circunferencial que

α × r+ ω × ( ω × r ) , ⃗a =⃗ ⃗

⃗

⃗

⃗

pero el ngulo de rotaci+n de la barra es menor a (/J !en un tramo mu& corto" & la rotaci+n es de forma lenta, en este caso podemos decir que tenemos condiciones de equilibrio ! ⃗a ≈ 0 " ⃗ α × r + ω × ( ω × r )= 0 ⃗

⃗

⃗

⃗

⃗ α × r =−ω × ( ω × r ) ⃗

⃗

⃗

⃗

‖α⃗ × r‖=‖−ω × ( ω × r )‖ ⃗

⃗

⃗

⃗

αr ( sen 90 º )= ω ( ωrsen 90 º ) sen 90 º 2

2

αr =ω r → α = ω

De la relaci+n entre momento de fuerza e inercia2

τ τ = I ⃗ α α ⃗







τ τ = μ ⃗×B ⃗

τ = I . ∝

De estas ecuaciones − μBsenφ = I . α

Como el ngulo es pequeLo senφ = φ

− μBφ= I . α * 2

d φ

Adems α = d t 2 2

d φ 2

d t

I =− μBφ

( )

2

d φ

=− 2

d t

μB φ ecuacióndeun M . A .S I

μB 2 ω= ; ω= 2 πT I

√

T =2 π

Donde2

I μ BT







B =( 2 m  d )/(( d

2

2

2

−  / 4 ) ) μ !

μd

(2 m  d) 2 π B= = (d −  / 4 ) (d −  / 4 ) 2

2

2

2

2

2

,. 3C%4( es e( 5"(o 5"(o de( de( 2o2en!o 2o2en!o de ineci" ineci" I de (" 1""6 1""6 $l momento de inercia de un paralelepípedo viene dado por2







a l h 2 2

I z

= ρ ∫ ∫ ∫ ( x 2 + y 2 )dxdydz 0

a l

− −

2 2

a l h 2 2

I z

a l h 2 2

= ρ ∫ ∫∫ ∫ ∫ x 2 dxdydz + ρ ∫ ∫∫ ∫ ∫ y 2 dxdydz 0

−

a l

0

22

a h 2

−

a l 22

a h 2

l

 x 3  2  I z = ρ ∫ ∫  dydz + ρ ∫ ∫ (l ) y 2 dydz  3  − l 0 a  0 a − − 2 2

2

l h

I z

= ρ ∫ (a)(

l

12

0

h

2

I z

= ρ

Pero : ρ =

I z =

M (l 2

+ ρ

12

M ahl

+ a2 )

12

$ntonces

∫ 3

)dz + ρ

3

ahl

y

3

0

lha

3

12

2

(l )dz −

l 2









I =¿

7. 3En 0%8 0%8 (%9" o (%9"es (%9"es de de (" Tie" Tie" e( c"2/o c"2/o 2"9n8!ic 2"9n8!ico o !ees!e !ees!e es 24i2o6 3Po 0%86 $s m1imo en las pro1imidades de los polos & mínimo en el $cuador. $sto se puede notar debido a que las líneas de fuerza van del polo norte al sur magnético terrestre & la concurrencia de las líneas de fuerza ser ma&or cuando nos acerquemos a los polos. #ambién se puede pu ede consid consider erar ar qu que e estos valores tanto m1imos & mínimos se deben a que el ngulo entre la horizontal & la direcci+n que toma la aguja de inclinaci+n, en un lugar cualquiera, es lo que se denomina 5ngulo de inclinaci+nN o Ninclinaci+n magnética6 siendo ?
:. 3Po 3Po 0%8 no se cons consid ide e"" en es!e e/e e/ei2 i2en en!o !o (" co2/ co2/on onen en!e !e "di"( de( c"2/o 2"9n8!ico !ees!e6 $l componente radial de las líneas del campo magnético genera una fuerza paralela al campo & dirigida hacia la regi+n de una fuerza ms pequ pequeL eLa a del del camp campo o magn magnét étic ico, o, por por esa esa raz+ raz+n n obvi obviam amos os esta esta componente &a que no da cambios relevantes. $l objetivo primordial de







4odemos decir que antes de poner el imn de juguete solo interactúa la tierra con el imn pero debido al capo que genera este ultimo imn el efecto que se vería, es decir, la distorsi+n no es ms que el efecto resultante del campo magnético terrestre & del juguete.

. 3%8 di@ee di@eenci"s nci"s + se2e="n'"s se2e="n'"s eis!en eis!en en!e en!e e( c"2/o c"2/o e(8c!i e(8c!ico co + 2"9n8!ico6 %e pueden considerar las siguientes afirmaciones2

CAMPOS EL ELCTRICOS

CAMPOS MAGNETICOS

O Ambos campos ejercen fuerzas sobre cargas cargas eléctricas. O -n campo eléctrico variable crea un campo magnético, & viceversa !se O %e cre rea a a pa part rtiir de pa part rtíícu cula lass cargadas eléctricamente.

O %e cre rea a a pa part rtiir de pa parrtí tícu cula lass cargadas en movimiento.

O -n campo eléctrico ejerce una fuerza

O -n ca camp mpo o ma magn gnét étic ico o ej ejer erce ce un una a







magnético del imn !P" & la componente tangencial del campo magnético, en este caso, terrestre !9 #". Antes de comenzar el e1perimento recomendamos trabajar en un sistema que no contenga ningún tipo de componentes metlicos a su alrededor, estos podrían causar perturbaci+n en la orientaci+n de la brújula debido a que poseen campo magnético. $sto traería como consecuencia datos no mu& precisos, adems esta situaci+n es una fuente de error importante para este e1perimento. Adems puede pres presen enta tars rse e tamb tambié ién n la prec precis isi+ i+n n del cron cron+m +met etro ro como como fuen fuente te de error error por por instrumento. $s importante trabajar con un imn en perfectas condiciones de geometría. $so influir para el fcil o tedioso manejo de la distancia entre los polos.

IV.

BIBLIOGRAFÍA (. http2QQes http2QQes.slide .slideshare share.netQj .netQjhose8E hose8EQfisi Qfisica=<8=h ca=<8=hugome ugomedina dina ,. 'ísica -niversitaria. >ol 33, -ndécima $dici+n, %ears, '* Remansr&, :* Koung, :* 'reedman, ., :é1ico <<7.

V.

ENLACES

http2QQSSS.&outube.comQSatchTvIFv$UGVB:#EWspfreloadI(

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