UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERIA ESPECIALIZACION EN GERENCIA INTEGRAL DE PROYECTOS TALLER DE TASAS DE INTERÉS

ESPECIALIZACION EN GERENCIA INTEGRAL DE PROYECTOS

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TALLER DE TASAS DE INTERÉS Desarrollar en grupos de trabajo los siguientes ejercicios de forma manual y con el uso de la herramienta Excel. Entregar de manera impresa y enviar al correo. 1. Hallar la tasa de interés efectivo de una tasa del 19,87% nominal trimestre anticipado, nominal anual. 2. Si la tasa de interés anual se estipula como 30,12% NA y se liquida trimestralmente por anticipado, es decir, que se cobra la cuarta parte cada trimestre ¿ a cuánto equivale ese interés trimestre vencido, NA? 3. Hallar la tasa de interés equivalente TA/NA, de una tasa de interés del 21.6 % NA, que se capitaliza trimestre vencido. 4. Hallar la tasa de interés equivalente BV/ip, de otra tasa de interés del 3.63% BA/ip. 5. Cuál es la tasa de interés equivalente MV/ip, de una tasa del 22.4% TA/NA 6. A que tasa de interés efectivo corresponde una tasa de interés del 1.25% MV. 7. A que tasa de interés efectivo corresponde una tasa de interés del 23,11% /NA que se liquida TA. 8. Si se tiene un interés nominal del 25,4% anual, mes vencido, entonces, el interés efectivo es: 9. Si un préstamo se pactó en el 32,32% anual trimestre vencido ¿cuál es el interés efectivo que se está pagando? 10. Si un Banco dice cobrar una tasa de interés de 22.34 % efectivo ¿a qué tasa de interés mes anticipado por periodo corresponde? 11. Si el interés efectivo de un préstamo es de 23,14% y se sabe que se liquidó por semestre anticipado ¿cuál fue la tasa de interés que se pactó, NA?


12. Calcular la tasa de interés CBisem por periodo, de una tasa de interés que se pactó para un crédito del 24,78% efectivo. 13. Si el banco HELM BANK dice cobrar una tasa de interés del 21,86 % anual, liquidado cada semestre vencido, ¿a qué tasa de interés mes vencido y anticipado corresponde esa tasa de interés? 14. Se tiene un interés nominal del 22,67% anual, capitalizable bimestre vencido, ¿cuál será su tasa de interés efectivo equivalente? 15. Un préstamo está pactado al 26.2% efectivo, ¿cuál es la tasa nominal anual y la periódica correspondiente para un año? 16. Se está tramitando un crédito, para capital de trabajo de una compañía y se tienen las siguientes alternativas: A- BANCO CORPBANCA, cobra una tasa de interés del 2,15% BV, por periodo. B- BANCO BBVA, cobra una tasa de interés del 13,6%, NA liquidada SA. ¿En qué Banco recomendaría contratar el crédito? RESPUESTAS: 1) 22,619% IE. 2) 32,57% TV/NA; ip =8,14% 3) 20,49% 4) 3,77% 5) 1,94% 6) 16,08%. 7) 26,88% 8) 28,58% 9)36,45% 10) 1,67% 11) 19,77% 12) % 16) A (BANCO SANTANDER)

17. Del

18%

efectivo

encuentre

la

tasa

nominal

anual

capitalizable

mensualmente. 18. Del 24% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la tasa nominal anual capitalizable trimestral y semestralmente, nominal anual y periódica. 19. Si se tiene una tasa nominal, trimestralmente vencido del 18,7% ¿cuál es su equivalente semestralmente anticipado, nominal anual? 20. Del 12% nominal anual, capitalizable trimestralmente, encuentre la tasa nominal anual, semestral vencida. 21. Del 30% nominal bimestre anticipado, cuál es su tasa equivalente mensual por periodo y su nominal anual (vencida). 22. Del 22% Efectiva, sus tasas equivalentes mensual vencida por periodo y mes anticipado por periodo son:


23. Una señora que mantiene sus ahorros ($ 10 Millones), en Certificados de Depósito a Término – CDT, se acerca a Banco BBVA y le ofrecen lo siguiente: i. CDT a un trimestre con tasa de interés del 10% nominal TV. ii. CDT a un semestre con tasa de interés del 10% nominal SV. ¿Qué le recomendaría usted?. Ahora, si decide consultar otro banco y le ofrecen un CDT, a un trimestre, que reconoce una tasa equivalente al 10,3% efectivo, ¿qué le sugiere? 24. Usted se dispone a comprar un vehículo, pero le hacen falta $ 12 millones de pesos; para conseguir este dinero debe escoger entre las siguientes alternativas: i. BANCO AMRO:

24% TV.

ii. BANCO OCCIDENTE:

24,47% SV.

iii. BANCO BBVA:

23,66% MV.

iv. BANCO AGRARIO:

26,10% AV.

v. PRESTAMISTA:

4% MV/ ip.

¿Cuál es la mejor alternativa? 25. Un cliente del Banco piensa invertir $ 20.000.000 durante 2 años, pero aún no tiene claro que utilización dar a su dinero. Ayude a escoger entre: i. Un fondo que reconoce el 15% TV, nominal. ii. Un Bono que reconoce un 14,93% TA, nominal. 26. Si usted va a realizar una inversión, ¿Qué preferiría? Que le pagaran el 16 % MV o el 14,5% MA?. Cuánto tendría al cabo de 1 mes, 1 año y 18 meses, con capitalización mensual. 27. La tasa de interés que se debe aplicar para la liquidación de unos intereses correspondientes a los rendimientos de una operación financiera que reconoce una tasa de interés del 18,76%, semestre anticipado, nominal anual y se capitaliza mensualmente vencida es: 28. Una ama de casa tomo un crédito para la compra de su vivienda y en la entidad financiera le informaron que la tasa pactada en el contrato es del


2.11% bimestre vencido, por periodo. Al llegar a su casa su esposo le pregunta entonces indíqueme cual fue es el costo del financiamiento de la vivienda y que tasa de interés le aplicarán a esta obligación, sí sus pagos serán cada mes vencido. La señora no sabe que contestarle a su esposo, ayúdele a esta señora a estructurar la respuesta que debe darle a esposo. 29. En la importación de una maquinaria en el contrato de importación firmado con el productor en el exterior, se estableció una cláusula: “por cada mes de mora en la entrega de los equipos en la planta del comprador, se reconocerá una tasa de interés del 15,68%, trimestre anticipado – TA, nominal anual, sobre el monto de los equipos”, que tasa se debe aplicar, si la demora en la entrega es de dos (2) meses. Formule la liquidación de intereses, si el monto de los equipos es de $2.560.000.000. 30. Un ahorrador dispone de una suma importante de recursos para realizar una inversión en títulos valores, pero decide que debe dirigir los recursos a una sola operación. En el mercado identifica dos operaciones de venta de dos títulos, el primero le reconoce una tasa de interés del 14,58%, Cuatrimestre Vencido – CV, nominal anual y el otro reconoce una tasa de interés del 1.22%, Mes anticipado – MA, por periodo, que título debe demandar. 31.

Los créditos para la financiación de vivienda están en un buen momento para comprar vivienda y en estas condiciones que tasa de interés resultaría más conveniente, para un estudiante que tiene visto un apartamento que su precio está alrededor de $ 150.000.000.

[consulte mínimo cuatro entidades financieras, y realice la

comparación con sus correspondientes tablas de amortización]

32. La tasa que le cobra el Banco del Comercio es del 0,87%, MV, por periodo y el Banco de los Industriales 1,74%, BA, por periodo. Que tasa se le puede recomendar, sustentar la respuesta. 33. Hallar una tasa efectiva trimestral equivalente al 7% efectivo trimestre anticipado 34. Hallar una tasa efectiva mensual anticipada equivalente al 3% efectivo mensual. 35. Hallar una tasa nominal semestral vencido equivalente al 24% nominal trimestral vencido 36. Hallar una tasa nominal trimestre anticipado equivalente al 2.5% periódica mensual.


37. Hallar una tasa efectiva mensual anticipada equivalente al 41.12% EA. 38. Hallar una tasa efectiva mensual equivalente al 36% nominal mes anticipado 39. Dado el 28% NTA hallar una tasa nominal semestral equivalente. 40. Dado el 27% NSV hallar una tasa nominal mes anticipado equivalente 41. Dado el 31% N205dv hallar una tasa efectiva anual equivalente. Base 365 días. 42. Dado el 40% N185dv hallar una tasa efectiva anual equivalente. Base 365 días. 43. Dado el 35% N160dv hallar una tasa N300dv equivalente. Base 365 días. 44. Dado el 43% N200dv hallar una tasa N111dv equivalente. Base 360 días 45. Dado el 43% N200dv hallar una tasa N111dv equivalente. Base 365 días 46. El Banco Pichincha asegura tasa efectiva anual del 38,05% mediante capitalización de interés mensual. ¿Cuál es la tasa nominal vencida, y cual la tasa efectiva mensual? 47. El Banco BBVA ofrece tasa efectiva anual del 36,11%.

Mediante

capitalización anticipada. Cuál es la tasa efectiva periódica anticipada y cual la tasa nominal anual anticipada, si la capitalización es:

NOMINAL ANUAL ( r )

PERIÓDICA ( ip )

a. Diaria 360 días b. Semanal c. Bisemanal d. Quincenal e. Mensual f. Bimensual g. Trimestral h. Cuatrimestral i.

Semestral

j.

Anual

48. ¿Cuál es la tasa efectiva semestral (semestral vencida) equivalente a una tasa efectiva bimestral (bimestral vencida) del 4,04%?


49. ¿Cuál es la tasa efectiva para 10 meses equivalente a una tasa efectiva mensual del 2%? 50. ¿Cuál es la tasa efectiva mensual (mensual vencida) equivalente a una tasa efectiva semestral (semestral vencida) del 16,32% 51. ¿Cuál es la tasa para 7 meses equivalente a una tasa efectiva trimestral del 6%? 52. Hallar la tasa efectiva anual a. DTF + 6 puntos b. IPC + 7 puntos. c. LIBOR + 8 puntos Asuma que DTF = 15 % TA, IPC = 10 % LIBOR = 5.14 % NS

53. Suponiendo: CM = 12 % IPC = 8.5 % DTF = 15 % TA TCC = 15.5 % TA TBS =19.27 % EA TBS = 19.19 % HALLAR X de las siguientes igualdades. a. b. c. d. e.

IPC + 10 = CM + X CM + M = TCC + X DTF + 8.6 = IPC + X TBS + 6 = DTF + X IPC + 4 = DTF + X

54. Asumiendo que i DEV = 25 % IPC = 9 % PRIME RATE = 8.25 % DTF = 14.5 % LIBOR = 5 % Resolver las siguientes ecuaciones: a. iDEV + 10 = IPC + X b. iDEV + ( prime + 200p.b) = DTF + x c. IDEV + ( LIBOR + 500 p.b.) =DTF + x


55. Suponga que la rentabilidad de una inversión en una cartera colectiva del banco es del 18% MV. ¿Cuánto debo invertir hoy si espero tener al cabo de un año $5.000.000? a. 4,181,937 b. 4,464,286 c. 4,043,154 d. 4,975,875 e. 4,000,000 56. ¿Cuál es el valor del ahorro único que se debe realizar hoy, para que una persona logre tener un ahorro acumulado dentro 20 años de $ 400.000.000, si la tasa de rendimiento del fondo es la equivalente del 12,6825%? a. 39,255,432 b. 36,722,354 c. 41,466,706 d. 35,963,077 e. 36,547,890 57. Si un cliente invierte $300.000.000 a una tasa de rentabilidad del 10% durante 9 meses. ¿Cuál es el rendimiento en pesos que recibirá antes de retención? a. 21,255,432 b. 22,229,850 c. 20,639,611 d. 22,963,077 e. 22,547,890 58. ¿Cuál es el valor de los rendimientos generados de una inversión única en un fondo de pensiones voluntarias de $50.000.000, realizada el 20 de diciembre de 2011, si se redime un año después y la tasa de rentabilidad es el equivalente a la UVR + 7. Siendo la UVR = 4%? a. 5,255,432 b. 5,640,000 c. 5,500,000 d. 5,973,077 e. 5,247,890 59. Una persona debe pagar $ 2.000.000 dentro de dos años y $ 5.000.000 dentro de 5 años. ¿Qué pago único cancelando las dos deudas podría hacer hoy?. Calcular los valores suponiendo una tasa de oportunidad del 9% SV. a. 4,507,494 b. 4,896,761 c. 5,869,929 d. 4,710,330 e. 4,547,890 60. ¿Cuál es el ahorro único que se debe realizar el 17 de Junio del 2013 en una inversión con rentabilidad del 13,1615% EA; si se desea acumular $500.000.000 el 16 de Junio 2036? a. 29,255,432


b. c. d. e.

29,100,470 27,639,611 25,963,077 26,547,890

61. ¿Cuál es la rentabilidad mensual de un título pactado al 18% efectivo anual? a. 1.450% b. 1.389% c. 1.370% d. 1.500% e. 1.250% 62. ¿Cuál de las siguientes opciones tiene la mayor rentabilidad efectiva anual? 1. - Opción 1: 12% nominal mes vencido 2. - Opción 2: 12% nominal trimestre vencido 3. - Opción 3: 12% nominal semestre vencido 4. - Opción 4: 12% nominal año vencido

b. c. d. e.

a.Todas las alternativas son iguales Opción 1 Opción 2 Opción 3 Opción 4

63. Una persona tomó un préstamo por $5 millones a 6 meses. La entidad financiera cobró un interés mensual igual a la inflación mensual reportada por el DANE. Suponga que la inflación de cada uno de los seis meses que duró el préstamo fue la siguiente: 1. Mes-1: 0.5% Mes-2: 1.0% Mes-3: 0.75% 2. Mes-4: 0.25% Mes-5: 1.0% Mes-6: 0.5% ¿Cuál fue el interés semestral que cobró la entidad financiera por el préstamo? A) 4.065% B) 8.000% C) 8.295% D) 8.160% E) 8.130% 64. Una persona va a tomar un préstamo a seis meses. En el mercado encontró cuatro entidades financieras que le ofrecían las siguientes tasas de interés: 1. - Banco 1: 1% mensual 2. - Banco 2: 3% trimestral 3. - Banco 3: 6% semestral 4. - Banco 4: 12% anual ¿Qué opción representa el mayor costo financiero?


A) B) C) D) E)

Todas las alternativas son iguales Banco 1 Banco 2 Banco 3 Banco 4

65. ¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 9% DV base 360? a. 9,112% b. 9,416% c. 9,419% d. 9,818% e. 9,616% 66. ¿Cuál es la tasa efectiva de UVR+7% siendo la UVR=5,56%? a. b. c. d. e.

13,550% 12,949% 12,556% 12,696% 11,556%

67. ¿Cuál es la tasa efectiva de DTF+4% siendo la DTF=4,5% EA? a. 8.500% b. 8,680% c. 8,869% d. 8,318% e. 10,306% 68. ¿Cuál es la tasa efectiva de DTF+7% siendo la DTF=4,5% EA? a. 12,540% b. 11,815% c. 10,500% d. 11,809% e. 12,500% 69.Hallar la tasa efectiva anual equivalente el X % nominal anual capitalizable tanto anticipadamente como vencido, si la capitalización es: VENCIDAS EFECTIVAS

r (ANUAL) 24% 36% 28% 32%

DIARIA 360 SEMANAL BISEMANAL QUINCENAL MENSUAL TRIMESTRAL SEMESTRAL

ANUAL


ANTICIPADAS EFECTIVAS DIARIA 360 SEMANAL BISEMANAL QUINCENAL MENSUAL TRIMESTRAL SEMESTRAL

ANUAL

24% 36% 28% 32%

70. Dada una tasa del 24% determinar una del X% CT 71. Dada una tasa del 1,73% M determinar una tasa del X % CSemetral 72. Dada una tasa del 28% determinar una tasa del X% ND360dias 73. Dada una tasa del 23,45% NQuin determinar una tasa X% Bimensual 74. Dada una tasa del 1,67% EPM halle una tasa X% CSemanal 75. Dada una tasa del 28% halle una tasa X%Cuatrimestral 76. Dada una tasa de 1,654% ET ANT halle una tasa X%ET 77. Dada una tasa del 27,35% ND365 halle una tasa X% CD360 78. Dada una tasa del 1,28% Bisemanal halle una tasa del X% NBimAnt 79. Dada una Tasa del 3,27% Semestral halle una tasa X %Tant 80. Una empresa tiene tres deudas así: VALOR

TASA

FECHA DESEMBOLSO

FECHA VENCIMIENTO

$2’000.000

51% EA

15-06-98

15-06-99

$3’000.000

42% NTV

11-10-98

15-12-99

$6’000.000

40% NMV

5-12-98

5-12-99

La empresa se declara en concordato y en reunión con sus acreedores reestructura sus pasivos con las siguientes fechas y montos:

ESPECIALIZACION EN GERENCIA INTEGRAL DE PROYECTOS VALOR

FECHA

$7’700.000

15-06-00

$7’800.000

24-11-00

$8’000.000

19-04-01

a. ¿Cuál es la tasa de renegociación considerando 360 días? b. ¿Cuál es la tasa de renegociación considerando 365 días?

ÉXITOS

Mg Sc Ecón. José Laureano Marta Gaviria Cel: 3102003706 / 3213484033 E-mail: [email protected] Docente Unimilitar GIP

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