Universidad Indoamérica_Prueba 2 Bimestre

Universidad Indoamérica Ingeniería Industrial

PRUEBA NOMBRE: Mishell Gon!le de 2016

"E#$A: 25 de enero

Resuelva la siguiente %rue&a durante toda la semana' a%roveche el tiem tiem%o %o %or( %or(ue ue no es mu) mu) sim% sim%le le** Pued Puede e cons consul ulta tarr a cu cual al(u (uie ierr %ersona' incluidos sus com%a+eros ) e,ce%to a mí- sin em&argo' tenga en cuenta (ue eso no im%lica transcri&ir lo (ue ha hecho otra %ersona* "echa de Entrega: 1 de febrero de 2016 (7H20) .aloraci/n 0otal: 10 puntos Pregunta 1 21*3 %untos4:  F ( t ) ' la 5i conocemos

6uera

en

6unci/n

del

tiem%o'

movimi movimient ento o rectil rectilíne íneo' o' la segund segunda a le) de Ne7ton Ne7ton nos da

%ara

a ( t ) ' la

aceleraci/n en 6unci/n del tiem%o' (ue %odemos integrar %ara o&tener v ( t )  )

 x ( t ) * 5in em&argo' su%onga (ue lo (ue se conoce es

 F ( v ) *

Entonces: a4 La fuerza fuerza neta sobre sobre un cuer cuerpo po que se mueve mueve sobr sobre e el eje  – c v

 x

es

 dv

2

. se la se!und se!unda a le" de #e$ton #e$ton escr%ta escr%ta como

dos %nte!rac%ones para demostrar que

 x − x 0=

∑  F =m dt 

& "

m v0  ln C  v

&4 'emue emuest strre que que d%ca %ca le" pued puede e esc escr%b r%b%rse %rse com como

∑ F =mv dv dx

'eduzca la epres%*n epres%*n del %nc%so a) usando esta forma " una %nte!rac%*n.

Pregunta 8 21 %unto4:

.

Un &lo(ue de masa

m1

 se coloca en un %lano inclinado con !ngulo

α  ' conectado a un segundo &lo(ue colgante de masa

m2

mediante un cord/n (ue %asa %or una %olea %e(ue+a sin 6ricci/n 2.er  μs  μk  9gura4* os coe9cientes de 6ricci/n est!tica ) cinética son  ) ' res%ectivamente* a4 'eterm%ne la masa

m2

 tal que el bloque

m1

 sube por el plano con

rap%dez constante una vez puesto en mov%m%ento. m2 m1 &4 ) 'eterm%ne la masa tal que el bloque  baje por el plano con rap%dez constante una vez puesto en mov%m%ento. m2 c4 +,n qu- %ntervalo de valores de  los bloques permanecen en reposo& s% se sueltan del

reposo

Pregunta ; 21 %unto4 Un tra&a
11.2 kg

de masa so&re

una su%er9cie horiontal con ra%ide constante de

3.50 m / s

coe9ciente de 6ricci/n cinética entre la ca
* El 0.20

* a4 +/u- fuerza or%zontal debe apl%car el trabajador para mantener el mov%m%ento &4 % se el%m%na esta fuerza& +qu- d%stanc%a se desl%zara la caja antes de parar Pregunta =21 %unto4

Una ca
85 N 

 con naran
6ren!ndose a una ra/n constante de

0.90 m

/s

cada segundo* a

6uera de em%u
unavertical de

20 N 

)

  hacia a&a
cinética entre la ca
30 °

  so&re la horiontal* a masa com&inada del

%ro6esor ) la silla es de

600 N 

horiontal constante de la ram%a es de

2.00 m

85.0 kg

* os estudiantes a%lican una 6uera

* a ra%ide del %ro6esor en la &ase de

/ s * Use el teorema tra&aenergía %ara calcular

su ra%ide en la %arte su%erior de la ram%a* Pregunta ?21*3 %untos4 #onsidere un resorte con un e,tremo 9
3

com%onente

 F  x =kx −b x

+ c x * A(uí

O&serve (ue

 x > 0   cuando se estira

k =100

 N  N  N   , b =700 2 y c =12000 3 m m m

el resorte )

*

 x < 0   cuando se

com%rime* a4 +u3nto trabajo debe real%zarse para est%rar este resorte

0.050 m

con

respecto a su lon!%tud no est%rada

&4 +u3nto trabajo debe real%zarse para compr%m%rlo

0.050 m

con

respecto a su lon!%tud no est%rada c4 +,s m3s f3c%l est%rar o compr%m%r este resorte ,pl%que por qu- en t-rm%nos de la dependenc%a de

 F  x

en

 x . (4ucos resortes reales

t%enen el m%smo comportam%ento cual%tat%vo.)

Pregunta 21 %unto4  b

 F = n b Una 6uera en la direcci/n + x  tiene magnitud  x ' donde n

)

 son constantes* a4 ara

n > 1 & calcule el trabajo efectuado sobre una partcula por esta

fuerza cuando la partcula se mueve sobre el eje

 x

de

 x = x 0

al

%nn%to. 0

&4 'emuestre que& para

acerse  mu" !rande&

< n < 1 & aunque  F 

 x = x 0

partcula se mueve de

 F 

se acerque a cero al

real%za un trabajo %nn%to cuando la  al %nn%to.

Pregunta 21 %unto4 Un nadador de 72 kg  salta a la vie
3.25 m

 so&re el agua* Use la conservaci/n de la energía %ara

o&tener su ra%ide
 F =−α x i , donde ⃗

⃗

α =12

N  m

2

*

a4 +u3nto trabajo efect:a

 F    cuando el prot*n se desplaza sobre la

(0.10 m , 0 )  al punto (0.10 m , 0.40 m )  &4 +; sobre la recta del punto ( 0.10 m, 0 )  al punto ( 0.30 m, 0 ) ? recta del punto

c4 +; sobre la recta del punto

(0.30 m , 0 )  al punto (0.10 m , 0 ) ?

d4 + F 

es una fuerza conservat%va ,pl%que su respuesta. %

conservat%va& +cu3l es su func%*n de ener!a potenc%al. ea cuando  x =0 .

5UER0ED

 F 

es

U = 0