UNIDAD 4 EVALUACIÓN POR RELACIÓN BENEFICIO/COSTO 4.1. PROYECTOS DEL SECTOR PÚBLICO PÚBLICO Los proyectos públicos son aquellos que autorizan, financian y operan instituciones gubernamentales federales, estatales o locales. Al realizar el análisis de ingeniería económica de cualquier proyecto, sea público o privado, la perspectiva adecuada es maximizar los beneficios netos para los propietarios de la empresa que lo lleva a cabo, en este caso el propietario de un proyecto del sector publico es el gobierno federal. !on independencia de la forma en que "aya sido electo un gobierno #por imposición o democráticamente$, democráticamente$, su función es distribuir la riqueza que se genera en el país y llevar a cabo acciones tendientes a me%orar el bienestar de los gobernados. &n todos los países se genera riqueza, ya sea por la explotación de los recursos naturales que tiene el país, por la transformación de materias primas que agregan valor a los productos, los cuales son vendidos a consumidores consumidores nacionales o extran%eros y por la prestación de servicios servicios de todo tipo. &l dedicarse a cualquiera de las actividades mencionadas, que comprenden los sectores primario, secundario y terciario, genera riqueza para quien las e%erce, individuos y empresas. A su vez, el gobierno solicita a quienes se dedican a estas actividades, compartir sus ganancias por medio de los impuestos, que como su nombre lo indica no se pagan por gusto sino porque el gobierno elabora leyes que fuerzan a las entidades productoras a compartir ganancias. 'e esta forma y de algunas otras, como cobrar los servicios que presta a los ciudadanos, es como el gobierno obtiene dinero. La obligación legal del gobierno es gastar #invertir$ ese dinero en obras o acciones que eleven el nivel de vida o el bienestar social de los gobernados.
EJERCICIO DE REFORZAMIENTO IV-1 (ealice una síntesis de la importancia de los proyectos del sector público.
4.2. ANÁLISIS BENEFICIO/COSTO BENEFICIO/COSTO DE UN SOLO PROYECTO &s un m)todo tradicional utilizado para tomar decisiones de inversión en el sector público, es el llamado Análisis beneficio-costo, B/C, al cual tambi)n se le llama análisis costo-beneficio. Aunque parezcan contrarios ambos enfoques son iguales. L! beneficios del proyecto se definen como las consecuencias consecuencias favorables del proyecto para el público. "! costos representan el desembolso monetario que se requiere del gobierno. • •
La idea básica es que independientemente de que la inversión sea gubernamental o privada, se deberá realizar la inversión si los beneficios son mayores que los costos. En las inversiones gubernamentales no hay ingresos sino beneficios sociales que no son cuantificables en términos monetarios, aunque inversión y costos sí existen, ya que todo proyecto social tiene una inversión. &ste análisis declara que se deben cuantificar los beneficios y costos que conlleva la inversión gubernamental a lo largo de cierto periodo, trasladar esos beneficios y costos a su valor equivalente a un mismo instante que normalmente es el presente, aplicando una tasa de descuento apropiada y comparar beneficios frente a costos. Aceptar la inversión con el m)todo de beneficio-costo si los beneficios exceden a los costos, esto es, si el cociente *+! -, pero si se utiliza el m)todo costo-beneficio, el cociente !+* deberá ser menor a -, pues si fuera mayor indicaría que los costos están excediendo a los beneficios.
E" #$%&'$% ('" )*+"%!%! B/C, '! '" %! ' )$) #)"#")$ '" VPN, es decir se trasladan a su valor equivalente en el presente los flu%os de efectivo obtenidos por la inversión a lo largo de cierto periodo. i el gobierno realiza inversiones para me%orar el bienestar social de comunidades marginadas #indígenas o suburbanas$, deberá seguir estos pasos/ 'efinir la población #o sector de la población$ por atender. 'efinir los aspectos del bienestar social que se van a atender. 0enerar alternativas de inversión que eleven el bienestar social, de acuerdo con la población y factor del bienestar social que se "ayan seleccionado. 'eterminar la 12A( apropiada y calcular el !A3& de cada alternativa. eleccionar la alternativa de menor costo. 4ormular "ipótesis sobre la me%ora del bienestar social. 'eterminar el criterio de efectividad con el cual la "ipótesis pueda verificarse en t)rminos cuantitativos. 5erificar la "ipótesis de acuerdo con los criterios declarados. • • •
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PASOS 0UE DEBEN SEUIRSE AL REALIZAR UN ANÁLISIS BENEFICIO-COSTO -. (ealizar un análisis de los programas sociales que el gobierno pretenda realizar, especificando los ob%etivos de cada programa. 6. Analizar los beneficios que va a generar el proyecto social en t)rminos de los ob%etivos declarados en el punto -. 7. 2edir en t)rminos monetarios los beneficios, costos y per%uicios que generaría el proyecto. 8. (ealizar los pasos - a 7 para cada alternativa, y seleccionar aquella que genere los mayores beneficios, de acuerdo con los ob%etivos del proyecto y al menor costo.
CARACTERISTICAS
COSTOS
BENEFICIOS
COSTO/BENEFICIO P'$3%#%!.
DESEABLE SI NO
&l paso - deberán realizarlo los gobiernos correspondientes, debido a que ellos son los encargados de determinar cuáles son las necesidades más apremiantes de la sociedad en todos los sectores y estratos sociales.
EJERCICIO DE REFORZAMIENTO IV-2 &li%a dos de los proyectos mencionados, realice la comparación *+! para determinar la más conveniente, adecuando los pasos que deben seguirse al realizar un análisis beneficio9costo. &stime los costos necesarios/ &n la adquisición de un equipo de transporte minivan de -8 o -: pasa%eros para ;1! &n la adquisición de un equipo de transporte de 8< pasa%eros para ;1! &n la construcción de un edificio multifuncional para laboratorios de la carrera de ;0&, 1;!=, 2&!A>;!A, A!3;!3L13(A, &L&!1(?>;!A del ;1!. Acondicionar el aula de clases en el que el grupo se encuentra. • • •
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Las medidas de valor equivalentes que podrían aplicarse son el VALOR PRESENTE, VALOR ANUAL O VALOR FUTURO, aunque por costumbre se emplean el VP o el VA.
RAZÓN B/C CONVENCIONAL AL VP
'onde 5@ # $ valor presente de # $B B beneficios del proyecto propuestoB I inversión inicial del proyecto propuestoB O5M costos de operación y mantenimiento del proyecto propuesto.
RAZÓN B/C MODIFICADA CON EL VP6
&l numerador de la razón modificada beneficio+costo expresa el valor equivalente de los beneficios menos el valor equivalente de los costos de operación y mantenimiento, y el denominador incluye los costos de inversión inicial. 3n proyecto es aceptable si la razón *+!, es mayor o igual que -.<.
ECUACIONES EN TERMINOS DEL VALOR ANUAL RAZÓN B/C CONVENCIONAL CON EL VA6
'onde 5A # $ valor anual de # $B B beneficios del proyecto propuestoB RC monto de recuperación del capital #es decir, costo anual equivalente de la ;nversión inicial, I , que incluye tolerancia por el valor de mercado, o de rescate si lo "ubiera$ O5M costos de operación y mantenimiento del proyecto propuesto
RAZÓN B-C MODIFICADA CON EL VA6
EJEMPLO6 &l gobierno del estado ?axaca, planea la construcción de un puente para cruzar una caCada. Actualmente, a un conductor le toma más de media "ora llegar a su destino si transita por el único camino disponible que existe. e tienen dos alternativas cuyos datos se muestran a continuación/ ALTERNATIVA ALTERNATIVA CARACTERISTICAS A B !osto de construcción !osto anual de mantenimiento (eparación periódica cada F aCos #F,-6,-E,68$ ;ngresos por cobro de pea%e #*eneficio$ 5ida útil
D :E,<<<,<<< F<<,<<< 8,-<<,<<< F,F<<,<<< 7< aCos
D F<,:<<,<<< 86<,<<< 7,6<<,<<< F,F<<,<<< 7< aCos
actual futuro
&l gobierno considera que es posible cobrar una cuota por el uso del puente #D-< de pea%e$ y los ingresos están calculados con base en el número de automóviles que se espera utilicen el puente #se estima -.FG automóviles por minuto durante -E "oras al día$. &l dinero para la construcción lo obtendría de bancos privados, quienes cobrarían
una tasa de inter)s de E.:H anual. 'eterminar la alternativa que debe tomar el gobierno para la construcción del puente, calculando la tasa *+!.
S"#%7*6 !omo el problema contiene beneficios expresados como ingresos, la t)cnica de evaluación económica más conveniente es calcular el valor presente #5@$ de los beneficios y de los costos, despu)s se calcula la tasa *+! por la simple división de los valores presentes calculados.
ALTERNATIVA A !" #,#$$,$$$%!&', E.:H, 7<$ G< I6I -FI 5@c :E,<<<,<<< J #$$,$$$%!&', E.:H, 7<$ J (,)$$,$$$%!&*, E.:H, 8$ J 8,-<<,<<< %!&*, E.:H, 12$ J ()$$$$$%!&*, E.:H, 19$ + (, )$$,$$$%!&*, E.:H, 24$ G<, <68,:<< RELACION BC ! "# $%$ &'$"# #%( )## ! &.#&%$ * #
ALTERNATIVA B !" # #$$ $$$%!&', E.:H, 7<$ G< I6I -FI 5@c F< :<< <<< J ($ $$$%!&', E.:H, 7<$ J $$ $$$%!&', E.:H, F$ + $$ $$$%!&', E.:H, -6$ J $$ $$$%!&', E.:H, -E$ + $$ $$$%!&', E.:H, 68$ FI 7F: IF6
RELACION B/C :; <2< 18 <82 1.;12< ? ; A>AL;; 'esde este punto de vista debería seleccionarse la alternativa *. in embargo, este tipo de determinaciones tiene varios usos. @or e%emplo, los ingresos están basados en cobrar D-< de pea%e por cada uso del puente y considerando que, en promedio, pasarán -.FG automóviles por minuto durante -E "oras al día, todos los días del aCo durante 7< aCos. i el tránsito ve"icular fuera distinto, ya sea a la ba%a o con un incremento, esto debería conducir a un aumento o disminución del pago de pea%e. Las estimaciones del número de ve"ículos en el futuro deben estar basadas en la tasa de crecimiento de las poblaciones que conecta el puente. @or otra parte se puede realizar una campaCa publicitaria para usuarios potenciales, la cual plantearía que al utilizar el puente y a"orrar media "ora de via%e a cambio de D-<, tendrán considerables a"orros en tiempo, gasolina y mantenimiento del ve"ículo, para que el gobierno obtenga ingresos para pagar el pr)stamo a bancos privados a un inter)s de E.:H anual, de forma que si no se tienen ingresos suficientes para el pago del pr)stamo, el gobierno tendría que pagarlo con recursos de otras fuentes y descuidar otros sectores, o contribuir al d)ficit del sector público. ?tros beneficios serian el a"orro que se genera para los usuarios del puente en tiempo, gasolina y mantenimiento del ve"ículoB por lo que el gobierno apoya este tipo de obras ya que existe un evidente beneficio para la población, a pesar del pago de pea%e.
EJERCICIO DE REFORZAMIENTO IV-= &l 0obierno 4ederal analiza la construcción de una presa para controlar el agua en un terreno montaCoso y de alta incidencia de lluvia. Los beneficios que crearía la presa son la instalación de una "idroel)ctrica y la consiguiente generación de energía el)ctrica, tambi)n ayudaría a controlar las inundaciones que se generan cuando la cantidad de lluvia sobrepasa cierto límite, sin olvidar su contribución para me%orar la agricultura en algunas regiones circunvecinas que a"ora tienen riegos controlados, porque ya no dependerían de riego temporal. Los datos que se "an calculado son los siguientes/ CONCEPTO !osto de construcción #incluye "idroel)ctrica$
ALTERNATIVA A D FE<,<<<,<<<
ALTERNATIVA B D :I<,<<<,<<<
!osto anual de mantenimiento
:E,<<<,<<<
G<,7<<,<<<
E,<<<,<<< -7,F<<,<<< 87,:<<,<<<
-<,<<<,<<< -7,F<<,<<< 87,:<<,<<<
BENEFICIOS ANUALES !ontrol de inundaciones ;ncremento de cultivos por riego controlado 5enta de energía el)ctrica
La vida útil de las instalaciones de la presa e "idroel)ctrica es de 8< aCos. @ara la construcción, el gobierno solicitaría un pr)stamo al *anco ;nteramericano de 'esarrollo #*;'$, el cual cobra un inter)s anual de -:H. 'eterminar la conveniencia económica de la construcción y calcular el valor presente de beneficios y costos, para luego determinar la relación *+!.
4.=.
SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MEDIANTE EL ANÁLISIS B/C INCREMENTAL
&l análisis incremental es una t)cnica usada para asistir a la toma de decisión determinando el impacto de cambios pequeCos o marginales. &l principio más importante de análisis incremental es que los únicos artículos relevantes a una decisión son los que serán diferentes como resultado de la decisión. 3n segundo y relacionado principio es que si más allá del costo o de la negativa no es recuperable o desprendible, es inaplicable a una decisión futura.
EJEMPLO DE ANÁLISIS INCREMENTAL 3n traba%ador "ace un recorrido del traba%o al "ogar. Las tiendas de abarrotes que se ubican cerca de su "ogar venden productos con precios relativamente más altos, en comparación a que si adquiere productos en *odega Aurrera ubicado a -: Km de su "ogar. &l traba%ador decide comprar los abarrotes básicos cerca de su "ogar debido a que no realiza ningún gasto #incremental$ en pasa%es a *odega Aurrera, la diferencia incremental en precios de la tienda de abarrotes será menos que el precio de los abarrotes que pudiera adquirir en *odega Aurrera debido al recorrido, pasa%es, distancia y tiempo.
L! $@'#&! %*(''*(%'*&'! se consideran como agrupaciones de proyectos para los que la elección de cualquiera de ellos en particular es independiente de las elecciones respecto de cualquiera de los demás proyectos dentro del grupo. @or lo tanto, es permisible seleccionar *%** $@'#&, #)"%'$ #%*)#%7* (' '""!,
&(! "! (' * $ %*(''*(%'*&'. &n tanto que es factible seleccionar todos los proyectos de un con%unto independiente, !* %**'#'!)$%)! ")! #)$)#%*'! $)"'! (' $@'#&! %*(''*(%'*&'! . La cuestión de si un proyecto es meor que otro no es importante si son independientesB '" *%# #$%&'$% )$) !'"'##%*)$ cada uno de los proyectos es que sus razones *+! respectivas sean iguales o mayores que -.<.
EJERCICIO DE REFORZAMIENTO IV-4 (ealice un e%emplo propio de análisis incremental para corroborar la comprensión del mismo.
4.4.
ANÁLISIS B/C INCREMENTAL DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE ECLUYENTES
P+oectos taente e/clentes se define como un grupo de proyectos de los que puede seleccionarse, a lo sumo, un proyecto. i se usa un m)todo de valor equivalente para seleccionar de entre un con%unto de alternativas mutuamente excluyentes #A2&$, puede seleccionarse la me%or alternativa que maximiza el 5@ #o el 5A o el 54$.
&n tanto que el m)todo de la razón beneficio costo proporciona una ra/ón de beneficios a costos en lugar de una medida de la utilidad potencial de cada proyecto, la selección del proyecto que maximiza la razón *+! no garantiza que se seleccione el me%or proyecto. Además de que es incorrecto el hecho de maximi/ar la ra/ón "&0 para alternativas mutuamente excluyentes, cualquier intento de "acerlo resultaría confundido por el potencial de clasificar en forma inconsistente los proyectos mediante la razón *+! convencional que podría favorecer un proyecto diferente del que favorecería la razón *+! modificada
Al comparar alternativas mutuamente excluyentes por medio del m)todo de la razón *+ !, primero1 2e clasifican en orden creciente del valor equivalente total de los costos. &ste ordenamiento será id)ntico si se basa en el 5@, 5A o 54 de los costos. La alternativa de no "acer nada se selecciona como la línea de base. 'espu)s, se calcula la razón *+! para la alternativa que tiene el costo equivalente más ba%o. i la razón *+ ! de esta alternativa es mayor o igual que -.<, entonces )sta se convierte en la nueva línea de baseB de otro modo, permanece la de no "acer nada. 'espu)s se selecciona la alternativa con el costo equivalente menor que sigue, y la diferencia # %*#$''*&)"$ entre los beneficios y costos respectivos de esta alternativa con la de línea de base se usa para calcular la razón *+! incremental #B/C$. i esa razón es mayor o igual que -.<, entonces la alternativa con el costo equivalente más alto se convierte en la nueva línea de baseB de otra forma se mantiene la última alternativa de línea de base. e determinan las razones *+! incrementales para cada alternativa sucesiva con el costo equivalente más alto "asta que se "a comparado la última de ellas. •
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'e acuerdo a este diagrama, según el monto de la inversión requerida, la primera comparación incremental será entre las alternativas < y -. i el valor actual de la diferencia incremental es positiva, entonces se preferirá la alternativa - a la alternativa <, y se convertirá en la nueva base para la comparación incremental. i el valor actual de la diferencia incremental es negativo, entonces la alternativa < sigue siendo la base, y la alternativa - será desec"ada y ya no se considerará más.
EJEMPLO6 !onsidere los flu%os para las siguientes alternativas/ AG
A"&'$*)&%H) ;
A"&'$*)&%H) 1
< 6 7 8 :
< < < < < <
< 8,:<< 8,:<< 8,:<< 8,:<< 8,:<<
A"&'$*)&%H) 2 9
:<,<<< 6<,<<< 6<,<<< 6<,<<< 6<,<<< 6<,<<<
A"&'$*)&%H) = 9
G:,<<< 6<,<<< 6:,<<< 7<,<<< 7:,<<< 8<,<<<
;ncremento igual por aCo
!on una tasa del -6H M!uál alternativa es la más convenienteN. Analice desde la perspectiva del valor presente y del análisis incremental.
SOLUCIÓN6 SEÚN EL ANÁLISIS DEL VALOR PRESENTE NETO A"&'$*)&%H) ;6 &l valor presente neto de no "acer nadaO es cero. A"&'$*)&%H) 16 5@>- < J 8 :<< #@+A, -6H, :$ D8 :<<#7.F<8E$ D-F 666 A"&'$*)&%H) 26 5@>6 9:< <<< J 6< <<< #@+A, -6H, :$ 9:< <<< J 6< <<< #7.F<8E$ D66
A"&'$*)&%H) =6 5@>7 9G: <<< J 6< <<< #@+A, -6H, :$ J : <<< #@+0, -6H, :$ 9G: <<< J 6< <<< #7.F<8E$ J : <<< #F.7IG<$ D6I
SEÚN EL ANÁLISIS INCREMENTAL @uesto que ninguna otra alternativa requiere una inversión inicial más pequeCa que la alternativa ;, )sta será utilizada como base para la comparación incremental.
C)$)#%7*6 A"&'$*)&%H)! ; @ 16 no existe incremento en la inversión inicial %$-$3, pero existe un incremento de 4 (,5$$
en los fluos de efectivo %(5$$-$3 5@>-9< < J 8 :<< #@+A, -6H, :$ D8 :<<#7.F<8E$ D-F 666 !omo 5@>-9< <, se debe preferir la alternativa - a la alternativa <.
A"&'$*)&%H)! 1 @ 26 existe incremento en la inversión inicial %5$,$$$-$3 y existe un incremento en los fluos
de efectivo de 4 )5,5$$ %$,$$$-(5$$3 5@>69- 9:< <<< J -: :<< #@+A, -6H, :$ 9:< <<< J -: :<< #7.F<8E$ D: EG8 !omo 5@>69- <, se debe preferir la alternativa 6 a la alternativa -.
A"&'$*)&%H)! 2 @ =6 existe incremento en la inversión inicial de 4 5,$$$ %65,$$$-5$,$$$3 existe un
incremento de 4 5,$$$ %5,$$$-$,$$$3 a partir del segundo a7o y así sucesivamente. 5@> 796 96: <<< J : <<< #@+0, -6H, :$ 96: <<< J : <<< #F.7IG<$ DF IE:
Pa que 5@>69- <, se debe preferir la alternativa 7 a la alternativa 6. 4inalmente, como no "ay más alternativas disponibles, se concluye que la alternativa 7 es la me%or opción.
El método incremental siempre compara la 8siguiente alternativa disponible9, con base en el orden por categoría de la inversión inicial, contra la meor alternativa disponible a la fecha, la que se conoce como alte+nati3a base. 2i por eemplo el !:-) hubiese sido ; $, entonces la alternativa se debería haber comparado con la ), y si el valor presente incremental es $, no habría preferencia entre las dos alternativas.
EJERCICIO DE REFORZAMIENTO IV-> upóngase que existe una inversionista o un grupo de ellos, que desean instalar una escuela de estudios de posgrados. 'espu)s de realizar una minuciosa investigación de mercado sobre este tipo de estudios, concluyen que la demanda es muy elevada y sólo tienen DG millones para invertir. &scuela aún no está construida y tienen varias opciones en cuanto a las instalaciones para diferentes capacidades de población estudiantil. 'e manera inicial se presentan tres alternativas mutuamente excluyentes, es decir, al construir una de ellas ya no será posible edificar otra. Los beneficios se "an calculado con base en las características de mantenimiento del edificio y en la población estudiantil que se podría atender. La 12A( de los inversionistas es QQQQQH anual. &l periodo de análisis es de -< aCos. &l problema de los inversionistas es determinar el tamaCo óptimo de la escuela que se debe construir. Los datos son los siguientes #datos en miles$/ CONCEPTOS
;nversión *eneficio anual
ALTERNATIVA A
ALTERNATIVA B
ALTERNATIVA C
ALTERNATIVA D
D 8,:<< F87
D G,<<< -,<<<
D F,<<< EG<
D E,-I< -,-E6
SE PIDE6 -. 'etermine el análisis del valor presente neto 6. 'etermine la alternativa que se toma como punto de comparación para el análisis incremental. 7. @ara realizar el análisis incremental "aga el ordenamiento de las alternativas, de menor a mayor inversión, con los datos de la tabla. 8. 'etermine el análisis incremental mas conveniente de la comparación de/ ! respecto de ' " respecto de 0 < respecto de 0 • • •
