HIDROLOGIA Y DRENAJE DE VIAS
CLASE : PRECIPITACION -DURACIONPERIODO DE RETORNO
Ing. Mg.Sc. Ricardo Apaclla Nalvarte
CURVAS PRECIPITACION-DURACION-PERIODO DE RETORNO El cálculo de avenidas de diseño en estructuras cuya cuenca es pequeña: •
Presas de almacenamiento
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Derivación o Control de avenidas.
Alcantarillas y puentes pequeños.
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Obras de drenaje agrícola, urbano y aeropuertos.
Debe basarse en el análisis disponible sobre lluvias máximas y en las características de la cuenca.
La metodología a utilizar para obtener las curvas PrecipitaciónDuración-Período de Retorno, se basa en el procesamiento estadístico de los registros de lluvias máximas en 24 horas disponibles. El procesamiento estadístico tiene por objeto cuantificar las lluvias en 24 horas de diversos períodos de retorno. Los períodos de retorno se determinan de manera que cubran las necesidades de diseño de las estructuras hidráulicas.
RELACIONES PROMEDIO DURACION-LLUVIA Debido a la escasez de registros de lluvia de corta duración , ha surgido la necesidad de utilizar las relaciones promedio entre lluvias encontradas en otros paises. Investigadores como: •
F.C Bell
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D.M. Hershfield
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B.M. Reich
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L.L. Weiss
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W.T. Wilson
Han demostrado que las relaciones duración-lluvia encontradas en USA pueden ser aplicadas en otros países
RELACIONES A LA LLUVIA DE DURACION UNA HORA La similitud entre las curvas Intensidad-Duración de las diversas localidades , puede ser explicada debido a que las altas intensidades provienen de tormentas de tipo convectivo, y las leyes físicas que las gobiernan son las mismas en cualquier lugar. Hathaway utilizando datos de Yarnell obtuvo las denominadas Curvas Estándar.
RELACION ENTRE LA INTENSIDAD EN UNA HORA Y LAS INTENSIDADES DE 5,15,30,120 y 240 MINUTOS (G.A. Hathaway, 1945)
F.C.Bell reporta las relaciones promedio a la lluvia de una hora de duración, para U.S.A, Australia y la ex U.R.S.S, mostradas en la siguiente tabla.
Adicionalmente, Bell ha encontrado cocientes estables entre la lluvia de una hora y período de retorno 10 años; y la lluvia de igual duración pero diferente período de retorno, como se muestra en las figuras y tabla siguientes:
Finalmente, Bell combinó las relaciones duración-lluvia y los cocientes frecuencia-lluvia, para obtener una relación general de Precipitación-Duración-Período de Retorno, mostrada en la figura siguiente y en las ecuaciones siguientes: t
PT
t
PT
(0.21 Ln T 0.52) (0.54 t 0.25 0.50) P1060
(0.35 Ln T 0.76) (0.54 t 0.25 0.50) P260 Para:
2 ≤ T ≤ 100 años 5 ≤ t ≤ 120 minutos
t
PT
60 P10
60
P2
Precipitación de duración t min. y período de retorno T, mm. Precipitación de duración 60 min. y período de retorno 10 años, mm. Precipitación de duración 60 min. y período de retorno 2 años, mm.
COCIENTE ENTRE LA LLUVIA EN UNA HORA y EN 24 HORAS, AMBAS DE PERIODO DE RETORNO 2 AÑOS Murray reporta que la relación está comprendida entre 0.35 y 0.45 para la India, con un rango de días con lluvia de 10 a 80 Hershfield indica que el cociente entre la lluvia de una hora y la de 24 horas, ambas para un período de retorno de 2 años, varía para USA de 0.10 a 0.60, con valor medio de 0.40. La Organización Meteorológica Mundial, indica que el cociente entre la lluvia en una hora de periodo de retorno 2 años y la de 24 horas e igual frecuencia, varía de acuerdo a la siguiente Tabla. Nº medio de días con lluvia por año (P1 hora /P24 horas) 2 años * Dias con lluvia mayor o igual a un mm.
1
8
16
24
0.20
0.30
0.40
0.50
El criterio del U.S. Weather Bureau, ampliado por B.M. Reich se presenta en la siguiente figura.
El valor de , P6010 puede ser calculado a partir del modelo de Yance Tueros, que estima la intensidad máxima horaria a partir de la precipitación máxima en 24 horas.
I
b
aP24
I= intensidad máxima en mm/h a, b= parámetros del modelo; 0.4602, 0.876, respectivamente. P24= precipitación máxima en 24 horas
Las curvas de intensidad-duración-frecuencia se han calculado indirectamente, mediante la siguiente relación:
I
K T
t
m
n
Donde: I = Intensidad máxima (mm/min) K, m, n = factores característicos de la zona de estudio T = período de retorno en años t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de concentración (min)
I
K T t
m
n
Si se toman los logaritmos de la ecuación anterior se obtiene: Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t) O bien: Y = a 0 + a1 X 1 + a2 X 2
Donde: I = Intensidad máxima (mm/min) K, m, n = factores característicos de la zona de estudio T = período de retorno en años t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de concentración (min)
Donde: Y = Log (I),
a0 = Log K
X1 = Log (T)
a1 = m
X2 = Log (t)
a2 = -n
Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de las intensidades máximas calculadas anteriormente, mediante regresión múltiple.
