INSTITUTO TECNOLOGICO DE CERRO AZUL
INGENIERIA CIVIL
MATERIA: HIDRAULCA DE CANALES
CURSO DE VERANO
JOSE GABRIEL OLVERA MONROY 12500239
INVESTIGACIÓN DE LA UNIDAD 2
2.1 PRINCIPIO DE ENERGÍA La energía total de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección se define como la suma de las energías de posición, más la de presión y más la de velocidad, es decir: Energía total = Energía de posición + Energía de presión + Energía de velocidad.
Si en un canal que conduce agua con un tirante “d” consideramos una partícula cualquiera “M” animada de la velocidad media “v” y queremos expresar sus tres formas de energía según la ecuación de Bernoulli, haciendo pasar el plano horizontal de referencia por el fondo del canal tenemo 2.2CURVAS DE ENERGÍA ESPECIFICA La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal. De lo anterior, la ecuación de Bernoulli, para la sección del canal es:
Donde Z = 0 (ya que el nivel de referencia es el fondo del canal) obteniéndose la ecuación de la energía especifica:
Mediante la energía específica se pueden resolver los más complejos problemas de transiciones cortas en las que los efectos de rozamiento son despreciables. Si consideramos α = 1, se tiene:
Pero, de la ecuación de continuidad, para un canal de cualquier forma, se tiene:
Finalmente tendremos:
Suponiendo que Q es constante y A es función del tirante, la energía especifica es función únicamente del tirante. Graficando la última ecuación para un caudal constante (Figura siguiente), se obtiene una curva de dos ramas, lo cual se puede apreciar del siguiente análisis:
Es decir, E → ∞ cuando y → 0 así como cuando y → ∞, lo que indica que para valores del intervalo 0 < y < ∞, habrán valores definidos de E, y que debe haber un valor mínimo de E.
FIGURA Curva de energía específica. Los tirantes y1 y y2 que se obtienen para una misma energía específica, se denominan tirantes alternos o correspondientes, yc que corresponde a la energía específica mínima, se le llama tirante crítico. En la figura siguiente, la curva específica tiene dos ramas, AC y BC. La rama AC se aproxima asintóticamente al eje horizontal hacia la derecha. La rama BC se aproxima a la línea OD a medida que se extiende hacia arriba y hacia la derecha. La línea OD es una línea que pasa a través del origen y tiene un ángulo de inclinación igual a 45º. Para un canal de pendiente alta, el ángulo de inclinación de la línea OD será diferente de 45º. En cualquier punto P de esta curva, la
ordenada representa la profundidad y la abscisa representa la energía específica, que es igual a la suma de la altura de presión y “y” la altura de velocidad V2/2g. La curva muestra que, para una energía específica determinada, existen dos posibles profundidades, la profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La profundidad baja es la profundidad alterna de la profundidad alta, y viceversa. En el punto C, la energía específica es mínima. Más adelante se probará que esta condición de energía específica mínima corresponde al estado crítico de flujo. Por consiguiente, en el estado crítico es claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es conocida como profundidad crítica yc. Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crítica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad crítica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico. Cuando la profundidad del flujo es menor que la profundidad crítica, el flujo es supercrítico. Por tanto, y1 es la profundidad de un flujo supercrítico yy2 es la profundidad de un flujo subcrítico. Si el caudal cambia, existirá un cambio correspondiente en la energía específica. Las dos curvas A'B' y A"B"(Figura siguiente) representan posiciones de la curva de energía específica cuando el caudal es menor y mayor, respectivamente, que el caudal utilizado para la construcción de la curva AB.
2.3 FLUJO SUSCRITICO, CRÍTICO Y SUPERCRÍTICO En el estado crítico es claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es conocida como profundidad critica yc. cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad critica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad critica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico. Cuando el flujo es menor que la profundidad critica, el flujo es supercrítico. Por tanto, y1 es la profundidad de un flujo supercrítico. Se dice por tanto que el flujo subcrítico está controlado desde aguas abajo, ya que las perturbaciones que introduzca al flujo aguas abajo de una cierta sección terminarán finalmente incidiendo en la condición del flujo en esa sección. Por el contrario el flujo supercrítico se dice está controlado desde aguas arriba, ya que el flujo en una determinada sección nunca se enterará de las perturbaciones que sufra el flujo en una sección ubicada aguas abajo de la primera. De lo anterior los términos del régimen crítico pueden definirse como sigue:
Gasto crítico. Es el gasto máximo para una energía específica determinada, o el gasto que se producirá con la energía específica mínima. Tirante crítico. Es el tirante hidráulico que existe cuando el gasto es el máximo para una energía específica determinada, o el tirante al que ocurre un gasto determinado con la energía específica mínima. Velocidad crítica. La velocidad media cuando el gasto es el crítico. Pendiente crítica. Es el valor particular de la pendiente del fondo del canal para la cual este conduce un gasto Q en régimen uniforme y con energía específica mínima, o sea, que en todas secciones se tiene el tirante crítico. Régimen subcrítico. Son las condiciones hidráulicas en las que los tirantes son mayores que los críticos, las velocidades menores que las críticas y los números de Froude menores que 1. Es un régimen lento, tranquilo, fluvial, adecuado para canales principales o de navegación. Flujo supercrítico. Son las condiciones hidráulicas en las que los tirantes son menores que los críticos, las velocidades mayores que las críticas y los números de Froude mayores 1. Es un régimen rápido, torrencial, pero
perfectamente estable, puede usarse en canales revestidos. Los tipos de flujo están representados en la curva de energía específica (Figura 2-13), la zona superior de la curva de energía específica corresponde al flujo subcrítico (d2 > dc) y la inferior al flujo supercrítico ( d1 < dc ). El número de Froude , definido anteriormente, es una especie de indicador universal en la caracterización del flujo de superficie libre. La condición del flujo supercrítico se produce cuando F > 1, flujo subcrítico para F < 1 y crítico para F = 1. En flujo subcrítico una perturbación puede moverse aguas arriba, esto significa en términos prácticos, que mecanismos o condiciones de control tales como una compuerta o una caída influyen sobre las condiciones del flujo aguas arriba del control; por ello se afirma que el flujo subcrítico está controlado por las condiciones de aguas abajo.
2.4 APLICACIONES EN ESCALONES, CONTRACCIONES, AMPLIACIONES, CAMBIOS DE SECCIÓN, CANALES PARSHAL Y ALCANTARILLAS
El canal Parshall o también llamado medidor Parshall, es una estructura hidráulica que permite medir la cantidad de agua que pasa por una sección de un canal determinado. Es un medidor de régimen crítico, siendo idealizado por Ralph L. Parshall, ingeniero del servicio de irrigación del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos. Para su fabricación, en los medidores Parshall se han utilizado muy diversos materiales, pudiéndose fabricar de láminas de metal o madera y recientemente de fibra de vidrio. También se pueden construir directamente sobre el terreno con el uso de elementos de mampostería como ladrillos y bloques de concreto y en algunos casos fundidos con concreto reforzado para mayor durabilidad. Consta de cuatro partes principales: 1. Transición de entrada 2. Sección convergente 3. Garganta 4. Sección divergente
En la transición de entrada es conveniente elevar el piso sobre el fondo original del canal, con una pendiente ascendente de 1:4 (1 vertical y 4 horizontal), hasta comenzar la sección
convergente, con paredes que se van cerrando en línea recta o circular de radio (R), debido a que el aforador Parshall es una reducción de la sección del canal, que obliga al agua a elevarse o a remansarse para luego volver a descender hasta el nivel inicial sin el aforador.
ALCANTARILLAS Según sean las relaciones entre los niveles en las secciones Aguas Arriba y aguas abajo de la alcantarilla, con los parámetros característicos de ésta (longitud, diámetro, rugosidad, pendiente, etc) se distinguen seis tipos diferentes de flujo en alcantarillas. El caudal circulante por la alcantarilla siempre resulta de la aplicación de un balance de energía entre las secciones que funcionan como controles, dado que allí se pueden conocer todas las características del flujo.
2.5 TRANSICIONES Y CURVA EN RÉGIMEN SUSCRITICO. Una transición en canal puede definirse como un cambio en la sección del canal; por ejemplo un cambio en el ancho del canal o en su pendiente de fondo. Estos cambios geométricos pueden desarrollarse en largas distancias o pueden ser súbitos. Una transición usualmente se diseña de forma que las pérdidas de carga sean pequeñas, de forma que en el desarrollo de este ítem se adoptará la hipótesis de conservación de carga en la transición. La transición es una estructura hidráulica que sirve para unir dos tramos de diferente sección de un canal, acueducto, etc., eliminando Ia brusquedad del cambio de sección, a efecto de reducir al mínimo Ias pérdidas de carga y obtener así Ia mayor eficiencia hidráulica. La transición en un canal es una estructura diseñada para cambiar Ia forma o el área de Ia sección transversal del flujo. En condiciones normales de diseño e instalación prácticamente todos los canales y canaletas requieren alguna estructura de transición desde los cursos de agua y hacia ellos. La función de una estructura de este tipo es evitar pérdidas de energía excesiva, eliminar ondas cruzadas y otras turbulencias y dar seguridad a Ia estructura y al curso del agua. Las transiciones se emplean en Ias entradas y salidas de acueductos, sifones invertidos y canalizaciones cerradas, así como en aquellos puntos donde la forma de la sección transversal del canal cambia repentinamente. Cuando se cambia de una sección a otra, se tienen pérdidas de carga, si ese cambio se hace bruscamente las pérdidas son muy grandes. Algunas de las causas que ocasionan las pérdidas de carga, son: la fricción, el cambio de dirección, el cambio de velocidad y el cambio de pendiente. La variación del perfil trae como consecuencia la variación de las velocidades para el agua y por lo tanto la forma de las paredes, del fondo o ambos. Hinds propone que el perfil calculado de la superficie del agua sea regular y sin quiebres en todo lo largo de la transición, en su principio y fin. Tipos de Transición. De acuerdo a su forma, las transiciones se pueden considerar de tres tipos: 1) Transiciones biplanares o a base de planos. 2) Transiciones regladas. 3) Transiciones alabeadas. 2.6 GEOMETRÍA Y PÉRDIDA DE LA ENERGÍA EN UNA TRANSICIÓN Las pérdidas de energía en transiciones pueden clasificarse en los dos tipos siguientes: 1. Pérdidas locales debidas al cambio de sección. 2. Pérdidas pm fricción.
Estas últimas son despreciables en la mayoría de los casos, aunque cuando se consideren de importancia, pueden calcularse dividiendo la transición en tramos longitudinales y aplicando entre ellos la ecuación de la energía. En general, conviene calcular las pérdidas por fricción sólo en transiciones largas, es decir, aquellas en que su longitud I, es mayor que el ancho de la plantilla del canal en su parte más amplia. Siempre que sea posible conviene no proyectar transiciones en régimen supercrítico porque en este caso, aparecen ondas estacionarias que crean un problema mucho más importante que el proveniente de las pérdidas que sólo afectan a los tirantes medios. En efecto, las ondas mencionadas alteran la superficie libre del agua en forma tal que su efecto es la característica preponderante para determinar la altura de las paredes del canal, pasando a segundo término la influencia de las pérdidas de energía. Por lo anterior, la mayoría de las transiciones se proyectan en régimen subcritico y debido a esto, se ha enfatizado más la investigación en esta área. Las pérdidas locales son mayores en las ampliaciones que en las reducciones debido a la turbulencia que ocasiona la separación del flujo de las paredes del canal al entrar a la parte en que el ancho de Ia sección va aumentando. Desde luego, es la geometría de la transición la que va a definir, en todos los casos, la magnitud de b pérdida local. Enseguida se presentan los criterios de varios investigadores para determinar las pérdidas locales en algunas de las transiciones más comunes sujetas a régimen subcritico. 2.7 GEOMETRÍA Y PÉRDIDA EN UNA CURVA. Debido a la incapacidad de los líquidos para resistir los esfuerzos cortantes, la superficie libre del flujo uniforme permanente siempre es normal a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el agua. El agua en un depósito tiene superficie horizontal, pues la única fuerza que actúa sobre ella es la fuerza de la gravedad. EI agua reacciona de acuerdo con la primera ley del movimiento de Newton: fluye en línea recta, salvo que la desvíe una fuerza externa de su trayectoria. Cuando se obliga al agua a circular en una trayectoria curva, su superficie adopta una posición normal a la resultante de las fuerzas de gravedad y de la aceleración radial. La fuerza debida a la aceleración radial es igual a la fuerza requerida para girar el agua desde una trayectoria rectilínea o mV21r para m, una masa unitaria de agua, en donde V es la Velocidad promedio, en pies/seg, y r, el radio de curvatura, en pies, de la línea de centro del canal. La superficie del agua forma un ángulo O con la horizontal, en tal forma que: La diferencia teórica y en pies, en el nivel de la superficie del agua entre las orillas interna y externa de una curva se encuentra multiplicando tan ϕ, por el ancho T de la superficie libre del canal, en pies. Por tanto: En donde se supone que el radio de curvatura rc del centro del canal representa la curvatura promedio del flujo. Esta ecuación da valores de”d” que son menores a los
encontrados en realidad, debido al uso de valores promedios de velocidad y radio, en vez de valores empíricos, más representativos de las condiciones reales.
BIBLIOGRAFÍA http://myslide.es/documents/tarea-de-hidraulica-transiciones-y-curvas-canales.html https://www.fing.edu.uy/imfia/imfiaweb/sites/default/files/Teo2_10_b.pdf https://www.google.com.mx/search? q=curva+energia+especifica&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwicrsnd5PjUAhXM5oMKHXPzB GoQ_AUIBigB&biw=1350&bih=651#tbm=isch&q=flujo+subcritico+y+supercritico+suscritico&imgrc=IRGG jOiGbv8g5M: https://prezi.com/ls3sdyblpaqg/hidraulica-de-canales/
