UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA AGRARIA - LA MOLINA FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA DEPARTAMENTO DEPARTAMEN TO DE RECURSOS HIDRICOS
PRINCIPIO DE FLU&O EN CANALES A'IERTOS ( SU CLASIFICACION
Prof. Miguel Sá!"e# Delg$%o
Flujo a superficie libre • El movimiento del fluido se realiza por conductos abiertos o cerrados parcialmente llenos, de forma que existe una superficie libre que está en contacto con la atmósfera. El movimiento se realiza gracias a la fuerza de la gravedad (pendiente.
Flujo a superficie libre • El movimiento del fluido se realiza por conductos abiertos o cerrados parcialmente llenos, de forma que existe una superficie libre que está en contacto con la atmósfera. El movimiento se realiza gracias a la fuerza de la gravedad (pendiente.
!iferencia entre flujo en tuber"as # canales abiertos
Cl$)ifi!$!i* %e lo) flu+o) Seg, el e)$!io Flu+o uifore $os parámetros %idráulicos del flujo (velocidad, profundidad del agua permanecen constantes a lo largo del conducto. &e considera uniforme el flujo de l"quidos en tuber"as o canales de sección constante # gran longitud. Flu+o /$ri$%o $os parámetros %idráulicos del flujo var"an a lo largo del conducto. 'or ejemplo, controles en los canales como compuertas, presas, cambios de pendiente, %acen que el flujo sea variado. En conductos a presión, el flujo es variado cuando %a# cambios de sección transversal # presencia de controles como válvulas.
Seg, el 0ieo Flu+o er$e0e $os parámetros %idráulicos del flujo permanecen constantes en el tiempo o sea que la velocidad de las part"culas que ocupan un punto dado es la misma para cada instante. $a ma#or"a de los problemas prácticos implican condiciones permanentes del flujo, como por ejemplo, el transporte de l"quidos bajo condiciones constantes de altura de carga. Flu+o o er$e0e o ie)0$1le $os parámetros %idráulicos del flujo var"an en el tiempo. Ejemplos son la salida de agua por el orificio de un depósito bajo carga variable # la creciente de un r"o.
Seg, el 0ieo 2 el e)$!io Flu+o er$e0e uifore $os parámetros %idráulicos del flujo permanecen constantes en el espacio # el tiempo. Flu+o o er$e0e uifore $os parámetros %idráulicos del flujo permanecen constantes en el espacio pero no en el tiempo. Flu+o /$ri$%o er$e0e $os parámetros %idráulicos del flujo var"an en el espacio pero no en el tiempo. Este tipo de flujo puede subdividirse en gradualmente variado o rápidamente variado.
Flu+o gr$%u$le0e /$ri$%o. $os cambios en la velocidad del flujo son graduales en la dirección principal del flujo como cuando existen contracciones o expansiones suaves en las conducciones. )ambi*n es el caso de las curvas de remanso en los embalses. Este tipo de flujo se subdivide a su vez en gradualmente variado retardado o acelerado, seg+n que la velocidad disminu#a o aumente en el sentido del flujo. -
Flu+o rái%$e0e /$ri$%o. $os cambios en las caracter"sticas del flujo son abruptos a lo largo de la conducción como cuando ocurren variaciones bruscas en la sección transversal de un conducto, o flujo a trav*s de válvulas # rotores de bombas. Este tipo de flujo se subdivide a su vez en rápidamente variado retardado o acelerado, seg+n que la velocidad disminu#a o aumente en el sentido del flujo.
lasificación del flujo en canales abiertos
Flujo no uniforme
aracter"sticas geom*tricas de un canal E u !$$l )e i%e0ifi!$ l$) )iguie0e) /$ri$1le)3 • 'rofundidad de flujo4 #3 e) l$ %i)0$!i$ e%i%$ %e)%e el fo%o %el !$$l "$)0$ l$ )uerfi!ie li1re. • -rea de flujo4 3 e) l$ )e!!i* 0r$)/er)$l $l flu+o ere%i!ul$r $ l$ %ire!!i* %el i)o. • 'er"metro mojado4 p3 e) l$ fro0er$ %el !$$l e !o0$!0o !o el flui%o. • E !$)o %e o )er re!0$gul$r4 $r$ !$$le)4 )e %efie radio %idráulico 5/06 2 profundidad %idráulica 5#06 !oo3 R H =
área transversal perímetro mojado
;
yH =
área transversal ancho de la superficie
CANAL RECTANGULAR Área (en cuadrados)
metros
• Ancho Superficial (en metros) • Profundidad Hidráulica (en metros) • Perímetro Mojado (en metros) • Radio Hidráulico
CANAL TRIANGULAR 7re$ 5e e0ro) !u$%r$%o)6 A!"o Suerfi!i$l 5e e0ro)6 Profu%i%$% Hi%ráuli!$ 5e e0ro)6
Per8e0ro Mo+$%o 5e e0ro)6
R$%io Hi%ráuli!o
CANAL TRAPECIAL 7re$ 5e e0ro) !u$%r$%o) A!"o Suerfi!i$l 5e e0ro)6 Profu%i%$% Hi%ráuli!$ 5e e0ro)6
Per8e0ro Mo+$%o 5e e0ro)6
R$%io Hi%ráuli!o
CANAL CIRCULAR Área (en cuadrados)
metros
Ancho Superficial metros)
Profundidad (en metros)
Perímetro metros)
(en
Hidráulica
Mojado
(en
CANAL PARA'OLICO Área (en metros cuadrados) • Ancho Superficial (en metros) • Profundidad Hidráulica (en metros) • Perímetro Mojado (en metros) • Radio Hidráulico
Eerg8$ o !$rg$ "i%ráuli!$ • $a carga total de agua que se mueve en un canal es expresada como !$rg$ 0o0$l4 en columna de agua. • &implemente es la suma de la elevación sobre el nivel de referencia (carga de elevación , carga de presión # la carga de velocidad. • $a !$rg$ %e ele/$!i* es la distancia vertical desde el nivel de referencia al punto en consideración. • $a !$rg$ %e /elo!i%$% es expresada por1 carga de Velocidad =
V
2
Flujo en canales abiertos La Carga Total es la suma de la carga de velocidad, carga de presión y de elevación. v1
2
2 g
h1
z1
Línea de energía pérdida de carga Línea de gradiente hidráulica (superficie agua) Fondo canal ivel de referencia
Carga de velocidad
h2
Di)0ri1u!i* %e /elo!i%$% e l$ )e!!i* %e u !$$l • !ebido a la superficie libre # a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las velocidades, no están uniformemente distribuidos en la sección del canal. $a velocidad máxima medida en canales comunes, normalmente ocurre a una distancia de 2.23 a 2.43 de la profundidad por debajo de la superficie libre del agua. • $a distribución de la velocidad en una sección del canal depende tambi*n de otros factores, tales como la forma com+n de la sección, la rugosidad del canal # la presencia de codos o curvas. En un curso de agua anc%o, bajo # rápido o en un canal mu# liso, la máxima velocidad se puede encontrar mu# a menudo en la superficie libre.
Me%i%$) %e l$ /elo!i%$% • !e acuerdo al procedimiento utilizado por la 5.&. 6eological &5/7E8, para medir las corrientes, la sección transversal del canal se divide en fajas verticales mediante el trazado de sucesivas verticales, las velocidad a los 2.9 de la profundidad, en cada vertical o cuando se requiere resultados mas exactos, tomando el promedio de las velocidades a las 2.4 # 2.: de la profundidad. • El promedio de las velocidades medias en cualesquiera de dos verticales ad#acentes multiplicando por el área entre las verticales da un caudal o descarga a trav*s de esa faja vertical de la sección transversal. $a suma de los caudales a trav*s de todos las fajas, es el caudal total
;edida de la velocidad en una sección de canal
VELOCIDAD DEL AGUA EN CANALES
oeficientes de distribución de velocidad
oeficientes de distribución de velocidad
Coefi!ie0e %e Corioli) 5 6
Coefi!ie0e %e 'ou))ie)9 5 6
Coefi!ie0e %e 'ou))ie)9 5 6
foro con flotadores • Escoger un lugar recto del cauce de una longitud $ • ;edir la velocidad superficial (7 • El procedimiento para medir la velocidad es como sigue1 < ;edir la longitud ( L del tramo AB. < ;edir con un cronómetro el tiempo (T , que tarda en desplazarse el flotador (botella lastrada, madera, cuerpo flotante natural en el tramo AB. < alcular la velocidad superficial
=> audal (m?@seg v> 7elocidad (m@seg > rea (m4
foro con flotadores • Cál!ulo %el áre$ roe%io %el 0r$o < 'ara el cálculo del área %acer lo siguiente1 • alcular el área en la sección A ( AA • alcular el área en la sección B ( BB • alcular el área promedio
=> audal (m?@seg v> 7elocidad (m@seg > rea (m4
foro con flotadores • Cál!ulo %el áre$ e u$ )e!!i* < alcular el área para cada tramo, usando el m*todo del trapecio. < alcular el área total de una sección
foro con flotadores • Cál!ulo %el áre$ e u$ )e!!i* < 'ara calcular el área en cualquiera de las secciones, %acer lo siguiente1 • ;edir el espejo de agua (T . • !ividir (T , en cinco o diez partes (midiendo cada 2.42, 2.?2, 2.32, etc, # en cada extremo medir su profundidad.
foro 7olum*trico • alcular o medir el volumen del depósito o recipiente (V . • on un cronómetro, medir el tiempo (T , requerido para llenar el depósito. • alcular el caudal con la ecuación1 • /epetir ? veces la medición # %acer un promedio. • Es el m*todo más exacto, pero se adapta a pequeAas corrientes o para calibrar otros equipos (aforadores, vertederos, etc.
foro con 7ertederos • $os vertederos, son los dispositivos más utilizados para medir el caudal en canales abiertos, #a que ofrecen las siguientes ventajas1
< &e logra precisión en los aforos. < $a construcción de la estructura es sencilla. < Bo son obstruidos por los materiales que flotan en el agua. < $a duración del dispositivo es relativamente larga.
foro con 7ertederos 7ertedero rectangular c@cont.
foro con 7ertederos 7ertedero rectangular s@cont .
foro con 7ertederos 7ertedero triangular
foro con 7ertederos alibración • onsiste en %allar la ecuación que relaciona la carga sobre el vertedero h, con el caudal Q. • 'ara realizar la calibración del vertedero, se puede utilizar el m*todo volum*trico, con el siguiente proceso1 < &uponer la ecuación potencial1
< ;edir para varios caudales Q, su respectiva carga h # tabularlos < Establecer la correlación potencial simple, de los datos h # Q registrados, # calcular los parámetros a # b. < onocidos a # b, la ecuación, estará definida para su utilización
foro con molinete o correntómetro • $os correntómetros son aparatos que miden la velocidad, en un punto dado del curso del agua. • $a velocidad es medida en los instrumentos, por medio de un órgano móvil (%*lice • $a %*lice detecta la velocidad de la corriente # transmite una seAa cuando %a dado un cierto n+mero de vueltas sobre un contador o contómetro (impulsiones de sonido, seAales luminosas, digitales, etc
foro con molinete o correntómetro • $a velocidad se mide indirectamente, #a que en la práctica lo que se mide es el tiempo que emplea la %*lice, para dar un cierto n+mero de revoluciones, # mediante una fórmula propia para cada %*lice se calcula la velocidad. • Ejemplo1 < orrentómetro C));eter BD 39, • 'ara n G 2.3 v > 2.4?3: H n I 2.243 • 'ara n J 2.3 v > 2.43:3 H n I 2.2K4 →
→
Fórmula de correntómetro
foro con molinete o correntómetro ondiciones de la sección de aforo • 5bicación ideal < $os filetes l"quidos son paralelos entre si. < $as velocidades sean suficientes, para una buena utilización del correntómetro. < $as velocidades son constantes para una misma altura de la escala limnim*trica.
• ondiciones exigidas1 < 5n recorrido rectil"neo entre dos riberas o márgenes francas. < 5n lec%o estable. < 5n perfil transversal relativamente constante, seg+n el perfil en longitud
foro con molinete o correntómetro Formas de aforo • A pie
< urso de agua es pequeAo < urso de agua poco profundo # fondo resistente < olocar una cinta graduada de un margen a otro, # se va midiendo la velocidad a diferentes profundidades, a puntos equidistantes de un extremo a otro de la sección. • A cable < $a sección se materializa con un cable tendido de un extremo a otro, # el aforo se %ace en bote o por un funicular. • Sobre una pasarela < &e coloca una pasarela entre los pilones de un puente, el aforador se coloca sobre la pasarela, # realiza la medición de las velocidades desde all".
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • ;edir el anc%o del r"o (longitud de la superficie libre de agua o espejo de agua T1
• !ividir el espejo de agua T1, en un n+mero N de tramos (por lo menos N > K2, siendo el anc%o de cada tramo1
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • $a distancia m"nima entre verticales, se muestra en la tabla siguiente1
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • ;edir en cada vertical, la profundidad h, puede suceder que en los márgenes la profundidad sea cero o diferente de cero. • El área de cada tramo, t ramo, se puede determinar como el área de un trapecio. &i la profundidad en algunos de los extremos es cero, se calcula como si fuera un triángulo.
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • C$l!ul$r l$ /elo!i%$% < $a velocidad en una sección de una corriente var"a tanto transversalmente como con la profundidad < $as velocidades, se miden en distintos puntos en una vertical < $a cantidad de puntos, depende de las profundidades del cauce # del tamaAo del correntómetro.
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • C$l!ul$r l$ /elo!i%$% e u u0o
< olocar el instrumento (correntómetro o molinete a esa profundidad. < ;edir el n+mero de revoluciones (NR # el tiempo (T en segundos, para ese n+mero de revoluciones. < alcular el n+mero de revoluciones por segundo (n, con la ecuación1 < alcular la velocidad puntual en m@s, usando la ecuación proporcionada por el fabricante del equipo, por ejemplo, el correntómetro C)) KK234?, tiene las siguientes ecuaciones1
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • C$l!ul$r l$ /elo!i%$% roe%io e u$ /er0i!$l
< $a distribución de velocidades en una vertical, tiene la forma de una parábola, como se muestra en la figura.
< En la figura se observa1
• vs > velocidad superficial • vmáx > ubicada a 2.4 de la profundidad, medido con respecto a la superficie del agua • vm > velocidad media en la vertical, la cual tiene varias formas de cálculo
< $a relación entre la velocidad media # superficial es1
< vm > C H vs L donde1 L C var"a de 2.: a 2.3, generalmente se adopta igual a 2.:3
M.?. foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo
• Me%ir l$ /elo!i%$% e%i$ e u u0o
< &e emplea, cuando la profundidad del agua es pequeAa, o %a# muc%a vegetación a 2.: de la profundidad.
M.?. foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • Me%ir l$ /elo!i%$% e%i$ e %o) u0o)
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • Me%ir l$ /elo!i%$% e%i$ e 0re) u0o)
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • C$l!ul$r l$ /elo!i%$% roe%io e u 0r$o vK vp4
v4
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • C$l!ulo %el !$u%$l < M:0o%o %el áre$ 2 /elo!i%$% roe%io • alcular para cada vertical la velocidad media, usando el m*todo de uno, dos o tres puntos. • !eterminar la velocidad promedio de cada tramo, como el promedio de dos velocidades medias, entre dos verticales consecutivas, es decir1
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • C$l!ulo %el !$u%$l < M:0o%o %el áre$ 2 /elo!i%$% roe%io • !eterminar el área que existe entre dos verticales consecutivas, utilizando la fórmula del trapecio, es decir1
• !eterminar el caudal que pasa por cada tramo utilizando la ecuación de continuidad, multiplicando la velocidad promedio del tramo por el área del tramo, es decir1 • alcular el caudal total que pasa por la sección, sumando los caudales de cada tramo, es decir1
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • C$l!ulo %el !$u%$l < M:0o%o %e l$) $rá1ol$) • )razar para cada vertical, la curva profundidadvelocidad pv (parábolas de velocidad. • alcular las áreas de las parábolas (usar el plan"metro o el m*todo de la balanza. • ada área calculada representa un caudal por unidad de anc%o (m4@s. • )razar la curva pv vs ancho. • alcular con un plan"metro o balanza anal"tica el área de la curva anterior, la cual representa el caudal.
foro con molinete o correntómetro 'roceso para realizar el aforo • C$l!ulo %el !$u%$l < ;*todo de Nsotaquias
• 5bicar en cada vertical las velocidades calculadas. • )razar las isotaquias interpolando las velocidades (las isotaquias son l"neas que unen puntos de igual velocidad, en forma similar, que la interpolación de puntos para obtener las curvas de nivel. • alcular con el plan"metro, o con la balanza anal"tica, las áreas que quedan por encima de cada velocidad. • )razar la curva v vs área acumulada por encima de cada velocidad. • alcular con el plan"metro, o con la balanza anal"tica, el área de la curva anterior, la cual representa el caudal .
Di)0ri1u!i* %e l$ re)i* e l$ )e!!i* %e u !$$l • $a presión en cualquier punto de una sección transversal del flujo en un canal de pendiente pequeAa, se puede medir por la altura de la columna de agua en un tubo piezom*trico instalado en un punto.
Di)0ri1u!i* %e l$ re)i* e l$ )e!!i* %e u !$$l • Eliminando disturbios menores debido a la turbulencia, es aparente que esta columna de agua debiera alzarse desde el punto de medida %asta la l"nea de gradiente %idráulico o, la superficie de agua. !e este modo la presión en cada punto de la sección es directamente proporcional a la profundidad del punto debajo de la superficie libre e igual a la presión %idrostática # puede ser representada por una l"nea recta O. • 'ara propósitos prácticos la le# %idrostática de distribución de presión es aplicable al flujo uniforme # al flujo gradualmente variado. &i la curvatura de las l"neas de corriente es importante, del flujo se conoce teóricamente como flujo curvil"neo. El flujo curvil"neo puede ser convexo o cóncavo
Di)0ri1u!i* %e l$ re)i* e l$ )e!!i* %e u !$$l
PRINCIPIOS DE ENERGÍA EN CANALES A'IERTOS • Defii!i* %e l$ e!u$!i* %e eerg8$. • 5n principio que debe recordarse en la %idráulica de los canales abiertos es la le# de conservación de energ"a. $a energ"a total de una porción de agua viajando sobre una l"nea de corriente esta dada por la ecuación de Oernoulli1 H = Z +
P γ
+ α
v
2
2 g
PRINCIPIOS DE ENERGÍA EN CANALES A'IERTOS
Eerg8$ e)e!ifi!$
• Entonces al realizar un gráfico de # versus E se obtiene una curva con dos ramas. $a rama se aproxima asintóticamente al eje E # la rama O aproxima asintóticamente al la l"nea C&. • 'ara todos los puntos sobre el eje E ma#or que el punto , %a# las posibles tirantes de flujo, conocidos como los tirantes alternos del flujo. • representa la m"nima energ"a especifica, las coordenadas de este punto puede ser encontradas tomando la primera derivada de la ecuación 4.: con respecto al tirante e igualando el resultado a cero se determina la ecuación general del flujo critico.
Rel$!ioe) ior0$0e) %el Flu+o Cr80i!o e !$$le) %e )e!!i* re!0$gul$r
anal de sección triangular
anal de sección triangular
'ara una sección trapezoidal1
PRINCIPIOS DE MOMENTUM EN CANALES A'IERTOS • Defii!i* %e l$ e!u$!i* %e oe0u e !$$le) $1ier0o) • omo se estableció anteriormente del flujo pasando por la sección de un canal por unidad de tiempo se expresa por βρ=7 donde β es el coeficiente del momentum, ρ es la densidad del agua, = es la descarga # 7 es la velocidad media del flujo. • !e acuerdo a la segunda le# de BePton del movimiento, el cambio de momentum por unidad de tiempo en el cuerpo de agua de un canal flu#endo es igual a la resultante de todas las fuerzas externas que están actuando en el cuerpo. plicando este principio a un canal de gran pendiente, la siguiente expresión para el cambio del momentum por unidad de tiempo en el cuerpo de agua encerrado entre las secciones K # 4 se puede escribir
&olucion